读《数学史走进小学数学课堂案例与剖析》有感
_数学史走进小学数学课堂_案例与剖析_简介_
反
● 四、反思研究过程，寻求“迷思”资源化
课堂是学生时常出错的地方， 出错是学生的 思 权利，帮助学生破解“迷思”、明晰概念是教师的义
1．明 确 “迷 思 ”概 念 的 价 值 。
务，要让学生获得因为自己的“迷思”为课堂增添
学习中让学生掌握知识固然重要， 但让学生 了生动的学习资源的成功感， 这种精神层面的享
是他们“数学史走进小学数学课 梳理并提炼了对数学教学实践
堂”丛书的第一本。
的启示；接着借助课堂实录的方
我国自 21 世纪初开始关注 式，呈现数学史走进小学数学课
“数学史与数学教育的关系”的 堂的实践探索；最后对实践中数
研究，但十余年来的研究以中学 学史的运用策略、所蕴含的教学
数学教育居多，涉及小学数学教 智慧等多个方面进行解读与总
规律的新的启示，而且这些启示
是独到的，值得反复品味进而不
断思索的，比如：让历史来说“教
什么”、越统一才越深刻、定义不
是最重要的、用历史来弥补逻辑
的无能等，直白而又深刻，清新
而又隽永。
J
４１ 数学版
２０１７．１
育的偏少；讨论数学史价值的理 结。
性研究居多，开展数学史融入教
从整体上讲，该书揭示了数
学实践的偏少。蔡老师团队的研 学史在把握教学内容、读懂儿童
究成果弥补了这种不足。
的数学学习、重构教师自身数学
该书选取了小学 数 学 中 的 观念方面的价值，提出了数学史
走进数学课堂的主要策略与原
则，给出了数学史对于数学教育
案
份，用 11 元 来 表 示 。所 以 1 角 1 分= 1.1 元 ，只 是
让“迷思”一方先谈出他们的想法，这样不仅可以
数学史走进小学数学课堂案例与剖析
数学史走进小学数学课堂案例与剖析在2018年10月，我有幸聆听了江苏省启东市教研员、小学数学特级教师蔡宏圣老师的一节公开课，课后感触颇深。
蔡老师的公开课并不是一节“表演课”，不流于形式，也不浮于表面；没有华丽的辞藻，也没有凸显自我的“表演”。
蔡老师整节课的“教学抓手”在于引导学生实实在在探索和发现新知的活动过程，在于培养学生发现问题、提出问题、分析与解决问题的能力。
反复品味这节数学课，让人发现它真正地深入到了“新课标”当中，它透彻地体现出了“四基”与“四能”的培养。
对蔡老师的钦佩言不由衷，所以假期我便拜读了他的《数学史走进小学数学课堂：案例与剖析》一书。
数学承载了公元前4世纪至今成千上万数学家以及数学爱好者的心血，博大且渊远的数学史为今天孩子们能更好地了解和学习数学知识创设了条件。
作为一名小学数学教师，我们读数学史不是为了教数学史，而是为了更好地教数学。
读数学史，犹如品茶，需要慢慢回味，宜多些追问、比较和挖掘。
首先要梳理出人类知识提升的各个时期，然后要细究从一个时期到另一个时期以什么为标志，其中突破的是什么，是什么形成了突破，这才叫把握了知识形成的过程。
独到的，才是值得放大的同样的数学知识，却有不同的教学预设。
不同的预设，不是授予知识的不同客观意义，而是授予知识所能带来的不同的价值。
作为数学教师，我们所要思考的是应如何选择更有价值的教学视角。
就如“圆的面积”这一课，若教师品读了数学史，便会发现课堂的逻辑主线不在于圆面积的计算方法，而在于曲边图形向直边图形的转化，教学重点应放在体会“随着分割次数的增加，由‘面’变‘线’、曲自然成直”的数学过程。
就一个知识来说，它承载着育人的价值是多元的，回到历史中，你才能把握什么是符合历史主流的前进方向，什么是促进历史进步的关键节点。
也就是说，历史的选择更应成为一个教师的教学的选择！我们需要结合不同知识的独到价值，把它挖掘并放大呈现，这样才能丰满学生的数学思想和数学经验。
数学史读后感
数学史读后感数学史是一本关于数学发展历史的著作，通过对数学的起源、发展和演变进行深入探讨，让读者对数学的发展过程有更深刻的理解。
在阅读完《数学史》这本书后，我不禁对数学这门学科有了全新的认识和感悟。
首先，在阅读过程中，我对数学的起源和发展历程有了更加清晰的了解。
书中详细介绍了古代数学的起源，从古埃及、古巴比伦到古希腊等各个时期的数学成就，使我对古代数学的发展有了更加全面的认识。
例如，古埃及人发展出了一套简单而实用的计数系统，古巴比伦人发明了著名的巴比伦数字，而古希腊人则提出了许多重要的几何学理论。
通过了解这些历史背景，我深刻认识到数学的发展是一个源远流长的过程，每一次的进步都离不开前人的积累和努力。
其次，读完《数学史》后，我对数学的应用价值有了更加深刻的认识。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和工具，广泛应用于各个领域。
书中介绍了数学在物理学、经济学、计算机科学等领域的应用案例，让我意识到数学在现实生活中的重要性。
例如，物理学中的力学和电磁学等理论都离不开数学的支持，经济学中的数学模型可以帮助我们分析市场变化和预测趋势，计算机科学中的算法和数据结构也是数学的重要应用之一。
通过这些案例，我更加深刻地认识到数学不仅仅是一门学科，更是一种解决问题的工具和思维方式。
此外，阅读《数学史》也让我对数学的美感有了更加深刻的体会。
数学作为一门学科，不仅仅是实用的工具，更是一种美的表达方式。
书中介绍了数学家们在探索数学规律和定理的过程中，所展现出来的智慧和创造力，让我对数学的美感有了更加深刻的体会。
例如，欧几里得的几何学原理和定理，牛顿的微积分理论，高斯的数论等等，这些数学家们的贡献不仅仅是对数学知识的积累，更是对人类智慧的体现。
通过阅读这些数学家们的故事，我对数学的美感有了更加深刻的认识和体会。
总结起来，阅读《数学史》这本书让我对数学的发展历程、应用价值和美感有了更加深刻的认识。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和工具，它的发展离不开历史的积累和人类智慧的体现。
《数学史走进小学数学课堂案例与剖析》读后感
《数学史走进小学数学课堂案例与剖析》读后感去年，我有幸参加了“数学史与数学教育（HPM)工作室”小学教师线上研修活动。
学习结束后，作为一名一线教师，我就在思考如何把有关数学史融入到课堂教学中来，使课堂熠熠生辉？我认真拜读了蔡宏圣老师的著作《数学史走小学数学课堂案例与剖析》一书，这是一位小学数学特级教师在实践中、研究后写成的书，问题导向、实践导向十分鲜明，教学案例情境化、现场感很强，真实、自然、鲜活。
是一位数学史的关注者和学习者对历史深情的回望，充满温情和敬意；从历史出发，观照现在，将现实和数学史相联结，充满深沉的思考；前瞻未来，对小学数学教育充满着美好的想象。
1、体现知识之谐。
数学史告诉我们，任何数学概念、公式、定理、思想都不是天上掉下来的，都有其自然发生发展的过程。
以史为鉴，方能确保课堂上每一种新知识的产生是自然而然、水到渠成的，既符合学生的认知基础，又激发了学生的学习动机。
2、获取探究之乐。
数学史蕴含着丰富多彩的问题、思想及方法，我们可以借鉴数学史为学生提供探究机会，让他们经历知识的发生发展过程，积累数学活动经验，获取成功的体验。
3、展示文化之魅。
数学史融入数学教学时，课堂上恢复了人的元素，学生在学习用字母表示数时，认识了丢番图和韦达；在学习圆面积公式时认识了开普勒；在学习小数时，知道了分数的故事等等。
从学生会心的微笑中，我们看到数学文化所营造的不一样的课堂。
4、彰显德育之效。
在数学史融入数学教学的过程中，数学家似乎是班级里一名“额外”的学生，而每一位学生在不知不觉中都成了数学家。
跨越时空的交流，让学生亲近数学，热爱数学，树立学习的自信心，成为数学学习的主人。
读完后心得体会：首先，教师要在教学中重视数学史。
歌德说过：“一门科学的历史就是这门科学本身”。
其实北师大版教材中已经出现了不少数学史，有些隐含在情境中，有些在课后阅读中，编者的意图很明显，在教学中渗透有关知识的数学史，重视数学史在数学教学中的地位。
让数学史走进小学数学课堂_钱莉
2008/10月号江苏教育研究（实践版）一、数学史为什么要走进小学数学课堂？长期以来，数学史在小学数学教育中一直是个被忽视的领域，这使得数学课堂培养出来的学生是解题高手，却缺少了人文素养。
产生这一现象，原因有三：原因之一：新课标指出，教科书中应包含一些介绍数学背景知识的辅助材料，如数学史料、一些数学概念产生的背景材料、进一步研究的问题、数学家介绍、数学在现代生活中的广泛应用。
但现行教材只安排了几个阅读材料，数量少，呈现方式也是可有可无。
原因之二：在教学过程中，教师主动引进数学史的态度不够积极，一方面缺乏基本的数学史素养、教学意识和史料储备，另一方面担心教学任务重，增加了教学内容以外的东西完不成教学任务。
原因之三：调查学生的藏书情况，发现学生有关数学类课外读物较少，尤其是小学生，除在课堂上外，很难接触到有关数学史的知识，不利于学生数学文化素养的提高。
小学生学习数学，尤其是低、中年级，主要缘于兴趣，而大量枯燥乏味的演算，会使学生形成数学就是单纯的知识、技巧这样错误的想法，感受不到数学学科本身的丰富内涵，容易丧失学习数学的兴趣。
基于此，我们认为让数学史走进小学数学课堂，让学生在教师的指导下亲自经历知识的源与流，感受数学思想的熏陶，他们才能汲取数学知识的原汁，掌握数学知识的精华，真正提高数学能力和素质。
二、哪些数学史适合走进小学数学课堂？数学史是一门系统的课程，它既有知识结论，又记录了数学知识形成的思维过程、活动以及数学的发展、进步等，可谓包罗万象。
考虑到小学生的年龄特点，我们认为小学阶段渗透数学史不必讲究系统性，可结合各年级教学内容有机渗透。
1．关注数学知识的来源和背景例如，在认识了“5以内的数”以后，向学生介绍“阿拉伯数字是怎么来的”；学习“分类”，可以介绍古人的分类方法；学习了100以内的数数、数的组成、写数、读数、数的顺序和大小比较以后，接着介绍“十进制记数法”的由来……通过这些丰富多彩内容的呈现，激发学生的学习兴趣，促进学生深刻地理解数学，明白数学并不枯燥呆板，而是一门不断发展的、生动有趣的学科，帮助学生形成正确的数学观，体验数学的文化价值。
数学史融入小学数学课堂教学方式研究
数学史融入小学数学课堂教学方式研究引言数学史是指数学发展的历史，它涵盖了数学的起源、发展过程、重要成就等内容。
数学史的研究可以帮助学生了解数学的发展脉络，激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
近年来，越来越多的教育工作者开始将数学史纳入数学课堂教学中，以丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。
本文将探讨数学史如何融入小学数学课堂教学，并对此进行深入研究。
一、数学史与小学数学教学的融合数学史是数学的母体，它包含了许多数学概念、定理和方法的由来和发展历程。
通过数学史的学习，可以让学生了解数学是如何从实践中产生，并逐步发展成为一门独立的学科。
数学史也可以让学生了解数学在不同历史时期的应用和发展情况，帮助他们更好地理解数学的内涵和意义。
在小学数学教学中，教师可以适当引入一些数学史的知识，例如介绍一些著名数学家的生平和成就，或是讲解一些古代数学问题的发现和解决过程。
这样做可以使数学教学更加生动有趣，激发学生的学习兴趣和求知欲。
数学史的知识也可以帮助学生更好地理解数学概念和定理，促进他们的数学思维和创新能力的培养。
二、数学史融入小学数学课堂教学的方式为了有效地将数学史融入小学数学课堂教学，教师可以采取一些具体的方式和方法。
1. 通过故事讲授教师可以选取一些有代表性的数学史故事，例如希腊数学家毕达哥拉斯的生平故事，或是古代中国数学家秦九韶的发现故事等，通过生动有趣的讲述，引导学生了解相关数学知识和历史背景。
这样做可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学史知识，提高他们的学习兴趣和参与度。
2. 结合实际问题教师可以选取一些历史上的数学问题或是方法，如埃及人的土地测量方法、古希腊的几何建筑等，然后引导学生分析和解决这些问题。
通过这样的方式，可以让学生了解数学是如何从实际问题中产生，并且学会将数学知识应用到实际生活中。
3. 进行数学实验教师可以设计一些仿真实验，让学生通过实际操作来体会古代数学家的发现过程。
可以让学生用绳子和尺子来模拟古代数学家如何求出圆周率的过程，或是让学生通过实验来检验毕达哥拉斯定理等。
数学史融入小学数学教材的探究与启示-2019年教育文档
数学史融入小学数学教材的探究与启示-2019年教育文档数学史融入小学数学教材的探究与启示国际数学教育权威学者H.弗赖登塔尔说：“没有一种数学观念像当初被发现那样得以出版，一旦问题获得解决，一种技巧得到发展和使用，就会转向解的程序侧面，…，火热的思考变为冰冷的美丽。
”我国的数学教育长期以来只重现成数学知识的灌输。
使学习者无法获得数学的原貌，对于数学发展的整体情况一知半解，没有是数学在人们心目中留下一个应该有地位。
它严重影响社会对数学的理解和支持，压抑学生对数学的兴趣。
而实际上，数学的发展过程、认识的过程、研究形态与教学形态本身是一种“火热的思考”。
而教材在这方面有着艰巨而沉重的使命。
一、引言数学史在近几年的国际数学大会上的位置逐渐提升，作为数学发展的鉴证与根据，数学史无疑在数学教育中扮演着举足轻重的作用。
从数学史中我们可以看到、学到数学家们以及数学本身的发展过程，其直接的作用是，这样的发展过程可以为后人很好的学习数学奠定基础以及提供方法上的指导。
自2000年以来，国内外的研究者都不仅仅从经验的层面上阐述了数学史与数学教育的融合，更多地从理论层面及实践指导的层面上研究了与数学史相关的教材编写模块、课堂设计、教学案例和课堂试验等[1]，其研究成果对教材的编写提供了更具操作性和实际意义理论基础。
但是，对于数学史与数学教育的融合并不是一件容易的事，有了指导思想，并提供了实践性的经验，并不能很好的解决教材编写中出现的问题。
数学史和数学教育要想从分离状态成为一个整体的具有教育意义的知识，是我们如今关注的问题。
而从目前的小学数学教学实践中来看，数学史与数学教育的融和并不是让人满意的，还有很多问题值得我们实践与探究。
二、目前小学数学教材中数学史的呈现方式（一）阅读材料呈现数学史这种呈现形式主要是以阅读的形式出现在教材中的。
其中还有图片、连环画，但主要还是以文字形式出现。
其内容有数学家的生平，专题，名题，思想方法及其它文化，呈现形式多样化，内容充实。
关于数学史融入小学数学教学的分析及思考
㊀㊀㊀㊀㊀㊀关于数学史融入小学数学教学的分析及思考关于数学史融入小学数学教学的分析及思考Һ陈媚媚㊀（浙江省台州市学院路小学，浙江㊀台州㊀３１８０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学史作为数学学习中不可或缺的一部分，受到国内外教育者的广泛关注．纵观近十年来相关的调查研究可以发现，虽然对于数学史与数学教育的研究每年都在增加，但是对于在小学数学教学中渗透数学史的研究少之又少．在本文中，笔者通过对在职小学教师和学生的问卷调查，对现有教材和教学现状进行了分析，采用案例分析的形式提出了将数学史融入小学课堂的一些思考和想法．ʌ关键词ɔ数学史；小学数学教学；现状；案例在一节二年级上册‘９的乘法口诀“的新授课上，教师在课的最后以 你知道吗 的形式向学生介绍了乘法口诀的由来：两千多年前我们的祖先创造了乘法口诀，那时候没有纸，字还是写在竹片上的，当时是以 九九八十一 为第一句的，一直到七百多年前才变成从 一一得一 开始背诵．教师环视四周，学生并没有被自己介绍的数学史触动，他们面无表情，课堂气氛沉闷．那么数学史究竟是什么？又如何在教学中更好地加以渗透呢？笔者对本校的数学教师和学生进行了与数学史有关的调查，在教师方面调查了教师对教学中渗透数学史的认可程度㊁自身的数学史素养㊁渗透数学史的方法等，在学生方面调查了学生对数学史的喜爱程度㊁对数学史的认知以及学习数学史的方法．调查分析结果如下．一㊁教师对数学史的认识和教学情况（一）教师对教学中渗透数学史的认可程度调查显示，教师都认为在课堂教学中渗透数学史能够促进学生对数学文化的了解，还能够激发学生的学习兴趣，培养学生学习数学的信心．８８．６８％的教师认为数学史能够促进学生对数学概念的理解，８４．９０％的教师认同数学史能够促进数学思维的发展，８１．１３％的教师认同学习数学史能够让学生感受到数学与其他学科的联系，９０．５７％的教师赞同渗透数学史能够培养学生对数学美的鉴赏能力，７９．２５％的教师认为渗透数学史尤其是多讲讲我国的数学史能够培养学生的爱国情怀．由此可见，绝大多数教师认可数学史对学生学习的积极作用．（二）教师自身的数学史素养笔者在调查问卷中设置了６道数学史基础知识类题目，占问卷总题数的２７．２７％，旨在通过教师对题目的解答来调查教师自身的数学史素养情况．６题全答对的数学史素养很高，答对４ ５题的数学史素养比较高，答对２ ３题的数学史素养一般，只答对１题或者全答错的数学史素养则较差．调查结果显示：３０．２％的教师数学史素养很高，５０．９％的教师数学史素养比较高，１５．１％的教师数学史素养一般，只有３．８％的教师数学史素养较差．但是由于并没有实行闭卷答题，因此不排除个别教师借助网络工具或者讨论得出结论的情况．（三）教师在常规课上对数学史渗透的情况及方法与途径从调查结果来看，有２１位教师会经常讲到数学史，究其原因，是因为教材中 你知道吗 这块内容涉及了数学史，这些教师都注意了这块内容，并传递给学生；有１２位教师会筛选教材中的数学史，作为补充内容提及；有１８位教师很少讲到数学史，原因是课堂上既要求学生掌握知识，发展技能，又要完成课堂作业，讲数学史会 浪费 大概５分钟的时间；还有２位教师极少讲到数学史，只有在上公开课时才会想到是否利用数学史给课堂润色．当问及教师是如何组织学生阅读数学史的时候，有近一半的教师选择呈现资料让学生读，有３３．３％的教师选择让学生自学，只有１５．６％的教师表示会结合具体内容展开．问及 你会主动搜集数学文化的资料吗 ，只有４７％的教师选择会主动搜集一些数学文化资料向学生介绍，有２９．４％的教师表示自己先前的教学对数学文化不太重视，从来不搜集这方面的资料．二㊁学生对数学史的认识和学习情况（一）学生对数学史的喜爱程度通过调查，我们可以看出学生对数学文化的兴趣较大，６９．５％的学生表示对数学史的内容感兴趣．这说明教材中出现的数学文化已经为学生所接受，它能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性．（二）学生了解数学史的途径和方法有８６．７％的学生表示自己翻阅教材时，会主动去阅读教材中 你知道吗 阅读资料 数学游戏 这种以显性方式呈现数学文化的内容．调查中，多达７７．６％的学生表示教师的教学方式主要是呈现材料组织集体或个别读，５３．１％的学生表示教师经常就这部分内容让他们自学，３３．３％的学生表示有时教师对这部分内容根本没有提到．这从一定程度上暴露出教师在实践中对这部分内容关注不够．针对 课外学习时你会阅读有关数学知识的书籍吗 平时你接触最多的有关数学的课外书籍是什么 ，有２２．２％的学生表示自己阅读过这方面的书，大部分学生表示接触最多的就是关于数学的课外练习．（三）学生对数学文化价值的认识调查显示，有５０人认为了解数学史能够激发自己学习数学的兴趣，有１０人认为了解数学史能够帮助自己更好地学习其他课程（语文㊁地方课程等），有２３人认为学习数学史能够加深自己对数学知识的印象，有１８人认为学习数学史对以后的数学学习帮助很大，仅有１人觉得了解数学史毫无用处．三㊁分析与建议根据以上调查，我们可以得出这样的结论：在职小学数学教师对数学史㊁数学文化是重视的，认为在小学数学教学中有必要体现数学的文化价值．但是，他们的认识不全面，不深刻．大多数数学教师对 数学文化 的教学停留在让学生了解数学书中的 你知道吗 板块，教学方式很单一，缺乏拓㊀㊀㊀㊀㊀展和深入探索．学生对数学文化的兴趣较大，认为学习数学文化对学好数学有帮助作用，但不同学校存在显著差异，学习数学文化的方式也较单一．为了让学生认识到数学的科学价值㊁美学价值等对于培养他们的理性精神㊁数学应用意识㊁问题解决能力㊁审美观以及形成良好的个性品质等方面的作用，认识到数学文化的价值所在，一线的小学数学教师必须提升自己的数学文化素养，并在教学过程中运用多种方式积极渗透对数学文化的教学，让学生体会到数学文化的价值，进而内化为学生的数学文化素养．四㊁数学史融入教学的案例分析（一）通过动态演示展现知识的历史背景美国数学史家Ｍ．克莱因曾说过，数学史是教学的指南．在教学过程中认真地推理和分析数学史，有助于学生理解数学概念的本质．例如，在教学分数之后，教师通过动态演示，让学生在猜测和好奇中了解分数的形成过程．教师引导学生发问： 开始为什么用圆表示分子和分母？ 后来为什么用小棒取代了圆？ 为什么现在的分数跟以前比多了一条分数线？ 这样的提问使学生对分数的写法也有了进一步的认识．有了这方面的数学史基础，学生也不会在读写分数的时候出现不必要的失误．再回到本文开头说到的九九乘法表，如果教师能够追问 为什么开始时从 九九八十一 开始背，后来却从 一一得一 开始了呢 为什么乘法表只背诵到 九九八十一 呢 ，相信学生对数学史的感觉会更加深刻，也会引起学生对有关的历史知识探索的欲望．（二）在问题解决中诠释数学史ʌ案例ɔ‘鸡兔同笼“教学简案一㊁激趣导入１．以课件出示古文‘孙子算经“中有这样一道题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何．２．解释这段话的意思学生作答后，教师出示译成现代文的题目：鸡和兔同时关在一个笼子里，一共有３５个头和９４只脚，问鸡和兔各有几只．３．揭示课题同学们，下面我们来研究中国古代的这道数学趣题 鸡兔同笼．二㊁教学新知１．化繁为简在课件上变换数据，出示例题１：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有８个头，从下面数有２６只脚．鸡和兔各有几只？２．探究鸡兔同笼问题的一般解法（１）列表法（２）假设法３．解决‘孙子算经“中的 鸡兔同笼 问题．４．介绍古人解决 鸡兔同笼 问题的方法古人采用的方法就是我们所说的假设法，只不过其假设鸡抬起一只脚，兔抬起两只脚，笼子里只要有一只兔子，那么脚的数量就比头的数量多１．思考：古人的假设法与我们的假设法相比，哪种更容易理解？三㊁应用拓展四㊁小结交流ʌ分析思考ɔ在本节课中，教师首先从古代数学著作‘孙子算经“中提取出一个古代数学问题，让学生与古代数学交流，引出课题．接着，教师利用 化繁为简 的思想，引导学生猜测 验证 总结，提炼出解题思想和技巧，帮助学生掌握技能．并且，教师在练习中安排了与 鸡兔同笼 问题类似的题目，让学生学会用数学思维去解决问题．这样的教学设计将数学史贯串于整个课堂，让学生感受到古人对数学的热烈探索和期盼，能激发学生学习数学的内在动力．（三）在发展技能中体会数学史ʌ案例ɔ‘圆的面积“教学简案一㊁复习旧知，导入新课１．让学生说一说圆的半径的定义以及圆的周长公式，并做一道复习题．２．出示圆形镜框，引入圆的面积．３．提问：假设这个镜框的半径是３分米，这块镜子有多大呢？如何求面积？４．揭示课题：同学们，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积．二㊁动手操作，探索新知１．介绍‘周脾算经“中割补法的应用．让学生回忆之前所学的平行四边形㊁三角形㊁梯形的面积公式的推导过程，都是利用割补法将未知的图形面积转化成学过的长方形㊁正方形的面积．２．推导圆的面积公式．根据‘周脾算经“中的 圆出于方，方出于矩 引导学生 化曲为直 ．教师提问：拼成的长方形与圆有什么联系？（２）学生汇报讨论结果．（３）课件演示：将圆沿着半径分成１６等份，拼成近似的平行四边形，再分成３２等份㊁６４等份 可以发现拼成的图形越来越接近长方形，如果无限次分割呢？（４）根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：Ｓ＝πｒ２．（５）读公式并理解记忆．（６）再次强调我们现在推导圆的面积公式的方法与前人如出一辙，古人的智慧非常伟大．３．利用公式计算．三㊁运用新知，解决问题四㊁全课小结，布置作业ʌ分析思考ɔ本节课中并没有直接应用数学史，也没有介绍式地体现数学史，教学过程中学生使用的割补法和拼凑法本身就是数学史思想的渗透，学生经历了圆的面积公式的生成过程，提高了数学思维能力．（四）在古今对比中感悟数学史例如，学习了两位数乘两位数的笔算乘法后介绍格子乘法，让学生尝试用两种方法计算同一道数学题．学生通过比较笔算乘法与格子乘法，体会笔算乘法的简便和格子乘法的智慧，在比较中掌握数学技能．ʌ参考文献ɔ［１］胡琳．小学数学文化的渗透现状与实践思考［Ｊ］．小学教学参考，２０１９（３２）：５２－５３．［２］马吉瑞．例谈数学文化在小学数学教学中的渗透［Ｊ］．新课程研究（上旬），２０１９（１２）：３７－３８．。
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读《数学史走进小学数学课堂案例与剖析》有感
内容简介：
这是一位小学数学特级教师在实践中、研究后写成的书，问题导向、实践导向十分鲜明，教学案例情境化、现场感很强，真实、自然、鲜活。
是一位数学史的关注者和学习者对历史深情的回望，充满温情和敬意；从历史出发，观照现在，将现实和数学史相联结，充满深沉的思考；前瞻未来，对小学数学教育充满着美好的想象。
数学史融入小学数学课堂：1、体现知识之谐。
数学史告诉我们，任何数学概念、公式、定理、思想都不是天上掉下来的，都有其自然发生发展的过程。
以史为鉴，方能确保课堂上每一种新知识的产生是自然而然、水到渠成的，既符合学生的认知基础，又激发了学生的学习动机。
2、获取探究之乐。
数学史蕴含着丰富多彩的问题、思想及方法，我们可以借鉴数学史为学生提供探究机会，让他们经历知识的发生发展过程，积累数学活动经验，获取成功的体验。
3、展示文化之魅。
数学史融入数学教学时，课堂上恢复了人的元素，学生在学习用字母表示数时，认识了丢番图和韦达；在学习圆面积公式时认识了开普勒；在学习小数时，知道了分数的故事等等。
从学生会心的微笑中，我们看到数学文化所营造的不一样的课堂。
4、彰显德育之效。
在数学史融入数学教学的过程中，数学家似乎是班级里一名“额外”的学生，而每一位学生在不知不觉中都成了数学家。
跨越时空的交流，让学生亲近数学，热爱数学，树立学习的自信心，成为数学学习的主人。
精彩分享
该书分10个篇幅：一、在历史中甄别儿童的学习障碍；二、让历史来言“教什么”；三、以史为鉴捕捉知识的核心价值；四、历史的方向就是教学努力的方向；五、读史犹如拼图；六、数学史的链接、再现与融入；七、课堂中的历史只能是经典的那几步；八、懂历史，才更懂定义是多么苍白；九、争论，在历史前面都会噤声；十、有些为什么只能由历史来回答。
1、关于概念与思维。
数学教师不是数学家，教学中不用创造概念，但要创造学生对概念的理解。
对于概念来说，定义是重要的。
但对概念的学习来说，概念的意义比概念的定义更为重要。
学习关键概念，本质上就是改造人——重组他的经验世界，拓宽他的认知疆域，提升他的数学思维。
在原本两个不相干的概念、定理、公式间揭示新的联系，一定是因为有了新的数学概念、新的数学方法、新的数学认识。
2、关于数学教师与数学史。
一位小学数学教师读数学史，不是为了教数学史，而是为了教数学。
为了教学的数学史研读，是立足于现实中的“人”而去关注历史中的“人”。
读史不能只满足于显性的史料，寻找“人类曾经有怎样的数学”；更要挖掘历史演进中的隐性脉络，思考“人类又是如何递进做数学的”。
为了教学的数学史研读，不仅仅是简单地寻找并拿来，还要基于多个历史碎片、基于多元理论进行融会贯通。
3、知识与方法。
原理性知识上不能错，规则性知识上没有错可言。
对数学来说，机械、一般的方法比个别特殊的方法更有价值；对儿童来说，他们自己琢磨出的个性化的办法，才是更有潜能的办法。
不要把历史选择的结果直接给学生，
而是让他们自己来选择。
不要否决和杜绝学生试着走其他的路，而是让他们走一点歧路后再慢慢地醒悟。
数学史彰显着数学的文化魅力，思辨的数学课堂需要教师潜心研究。
“研究源于阅读，收于实践。
”截取文中观点，供阅读后继续琢磨。