人造卫星 宇宙速度测试题及答案提示
人造卫星宇宙速度(后附答案)
人造卫星宇宙速度（后附答案）课前准备1．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )A. 与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B. 与地球表面某一经度线所决定的圆是共面同心圆C. 与地球表面的赤道线是共面同心圆，且卫星相对于地面高度是不变的D. 以上都有可能2．人造地球卫星中的物体处于失重状态是指物体( )A. 不受地球引力作用B. 受到的合力为零C. 不受地球引力，也不受卫星对它的作用力D. 对支持它的物体没有压力3．下列关于第一宇宙速度说法正确的有( )A. 人造天体环绕地球运动的最小速度B. 使人造天体环绕地球运动所必需的最小地面发射速度C. 使人造天体环绕地球运动所必需的最大地面发射速度D. 它是在近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度课堂训练4．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是 （ ）A. 卫星的速率将增大B. 卫星的周期将增大C. 卫星的向心加速度将增大D. 卫星的向心力将减小5．月球表面的重力加速度是地球表面的1/6，月球半径是地球半径的1/4，则在月球表面作匀速圆周运动的登月舱的线速度是地球第一宇宙速度的 （ ）A ．241B ．126C ．246D ．121 6．当人造卫星进入轨道作匀速圆周运动后，下列叙述正确的是 （ ）A ．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B ．卫星运动速度一定不超过7.9km/sC ．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧秤直接测出所受重力的大小D ．卫星运行时的向心加速度等于卫星轨道所在处的重力加速度7．通信卫星又叫同步卫星，下面关于同步卫星的说法中正确的是 （ ）A ．所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内B ．所有的地球同步卫星的质量都相等C ．所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运动的角速度都相等D ．所有的地球同步卫星离地心的距离都相等8．一颗人造地球同步卫星距地面的高度为h ，设地球半径为R ，卫星运动周期为T ，地球表面处的重力加速度为g ，则该同步卫星的线速度的大小应该为 （ ）A ．g R h )(+B ．2π（h+R ）/TC ．)/(2R h g R +D ．Rg9．人造卫星在轨道上绕地球做圆周运动，它所受的向心力F 跟轨道半径r 的关系是 （ ）A ．由公式F=rmv 2可知F 和r 成反比 B ．由公式F=m ω2r 可知F 和ω2成正比C ．由公式F=mωv 可知F 和r 无关D ．由公式F=2rGMm 可知F 和r 2成反比 课后拓展一．选择题10．同步卫星离地心距离为r ，运动速度为v 1，加速度为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球的半径为R ，则下列各比值中正确的是（） ①R r a a =21 ②221)(r R a a = ③R r v v =21 ④rR v v =21 A ．①④ B ．②④ C ．①③ D ．②③二．填空题11．已知地球半径为R，地球自转角速度为 ，地球表面的重力加速度为g，则在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为（用已知三个量表示）。
2025届高考物理复习：经典好题专项(人造卫星、宇宙速度)练习(附答案)
2025届高考物理复习：经典好题专项（人造卫星、宇宙速度）练习1．(多选)下列关于三大宇宙速度的说法正确的是()A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B．从地球发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的飞行器的最小发射速度D．第一宇宙速度(7.9 km/s)是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度2．(多选)(2023ꞏ云南昆明市模拟)2003年10月，我国首位航天英雄杨利伟搭乘“神舟五号”载人飞船，历时约21小时绕地球转动14圈后返回；某气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12小时，若飞船和卫星的运动轨迹均为圆，则() A．载人飞船与气象卫星的运行周期之比约为1∶8B．载人飞船与气象卫星的轨道半径之比约为1∶2C．载人飞船与气象卫星的线速度大小之比约为2∶1D．载人飞船与气象卫星的向心加速度大小之比约为4∶13．(2023ꞏ北京市东城区模拟)设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则下列说法不正确的是()A．静止卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内B．同步卫星的离地高度为h＝3GMω2C．同步卫星的离地高度为h＝3GMω2－RD．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3GMω4．(2023ꞏ江西南昌市质检)我国首个独立火星探测器“天问一号”已于2021年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。
假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则()A．火星密度为3πGT2B．火星的第一宇宙速度为2πR TC．火星“赤道”表面的重力加速度为4π2R T2D．一个质量为m的物体分别静止在火星“两极”和“赤道”时对地面的压力的差值为4π2mR T25．(多选)(2023ꞏ山东省模拟)为了探测某未知星球，探测飞船载着登陆舱先是在离该星球中心距离为r 1的圆轨道上运动，经测定周期为T 1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到该星球的近地圆轨道上运动。
高考物理复习---人造卫星 宇宙速度课外作业练习(含答案)
7．如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量 为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
图3
A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大 答案 A
8．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度
A．周期为
4π2r3 GM
C．角速度为
Gm r3
B．动能为G2MRm D．向心加速度为GRM2
答案 A 解析 嫦娥四号探测器环绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供其做匀速圆周运动的向心 力，由GMr2m＝mω2r＝mvr2＝m4Tπ22r＝ma，解得 ω＝ GrM3 、v＝ GrM、T＝ 4GπM2r3、a＝GrM2 ， 则嫦娥四号探测器的动能为 Ek＝12mv2＝G2Mrm，由以上可知 A 正确，B、C、D 错误．
v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2＝ 2v1.已知某星球的半径为 r，它表面的重力加速度为地 球表面重力加速度 g 的16.不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为( )
gr A. 3
gr C. 3
gr B. 6 D. gr
答案 A 解析 该星球的第一宇宙速度满足：GMr2m＝mvr12，在该星球表面处万有引力等于重力：GMr2m ＝mg6，由以上两式得 v1＝ g6r，则第二宇宙速度 v2＝ 2× g6r＝ g3r，故 A 正确．
高考物理复习---人造卫星 宇宙速度课外 作业练习（含答案）
1．(2020·天津卷·2)北斗问天，国之夙愿．如图1所示，我国 北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半 径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨 道卫星( )
A．周期大 C．角速度大 答案 A
专题 人造卫星 宇宙速度(解析版)--2025高三物理
人造卫星宇宙速度(单选基础练+多选提升练+计算综合练)一、基础练(单选题)1.2021年1月，“天通一号”03星发射成功。
发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1(椭圆轨道，P 、Q 是远地点和近地点)后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2(圆轨道)；卫星最后变轨到轨道3(同步圆轨道)。
轨道1、2相切于P 点，轨道2、3相交于M 、N 两点。
忽略卫星质量变化。
以下说法正确的是()A.卫星在三个轨道上的周期T 3=T 2=T 1B.由轨道1变至轨道2，卫星在P 点向前喷气C.卫星在三个轨道上机械能E 3=E 2<E 1D.轨道1在Q 点的线速度大于轨道3的线速度【答案】D【详解】A ．由图可知，轨道2和轨道3的半径相等，且大于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律a 3T 2=k 可知卫星在三个轨道上的周期关系为T 3=T 2>T 1故A 错误；B ．由轨道1变至轨道2，卫星在P 点向后喷气加速，使卫星做离心运动，故B 错误；C ．由轨道1变至轨道2，卫星必须在P 点加速，则E 2>E 1轨道2和轨道3的半径相等，则E 3=E 2因此E 3=E 2>E 1故C 错误；D ．假设卫星在过Q 点的圆轨道上运行的速度为v 1，卫星轨道1在Q 点的线速度为v 1，在轨道3的线速度为v 3。
从过Q 点的圆轨道变轨到轨道1，必须在Q 点加速，则v 1<v 1根据卫星做匀速圆周运动的线速度公式v =GM r可知v 3<v 1因此v 3<v 1<v 1则轨道1在Q 点的线速度大于轨道3的线速度，故D 正确。
故选D 。
2.如图为同一平面内绕地球运行的三颗不同卫星A 、B 、C 的轨道示意图，I 、III 为圆轨道，II 为椭圆轨道，III 的半径与II 的半长轴相等，且III 与II 相交于M 点，I 与II 相切于N 点。
则()A.A 、B 经过N 点时的速度大小相等B.B 、C 绕地球运行的周期相等C.B在椭圆轨道上运行的速度均大于A的速度D.B、C在M点的向心加速度大小相等【答案】B【详解】A．设地球的质量为M，根据a=Fm=G Mr2则，A、B经过N点时的加速度相等，A在N点时做圆周运动，B在N点时做离心运动，所以B的速度大于A的速度，故A错误；B．根据开普勒第三定律可知Ⅲ的半径与Ⅱ的半长轴相等，则B、C绕地球运行的周期相等，故B正确；C．B在椭圆轨道上N点的速度比A在N点的速度大，此后B从N向远地点运动过程中速度变小而A的速度大小不变，因此B的速度并不是一直比A大，故C错误；D．根据a=Fm =G Mr2则B、C在M点加速度大小相同，但是B在M的向心加速度为加速度的一个分量，因此向心加速度大小不相等，故D错误。
人造卫星 宇宙速度 (解析版)--2025届新高考物理
人造卫星宇宙速度1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题第一宇宙速度2024年湖南卷、广东卷选择题人造卫星2024年江西卷、福建卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对这不内容的考查比较频繁，多以选择题的形式出现，题目的背景材料多为我国在航天领域取得的成就，比如神州飞船、天宫轨道舱等。
【备考策略】1.掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。
2.掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。
3.会求解不同天体的第一宇宙速度。
【命题预测】重点关注与我国航空航天成就有关的卫星运动问题。
一、不同轨道卫星参量(1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
(2)基本关系式G Mmr 2=ma =m v 2r →v =GM rmrω2→ω=GM r 3mr 2πT 2→T =2πr 3GMmvω二、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度，其数值为7.9km/s 。
(2)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。
(3)第一宇宙速度的计算方法由G Mm R2=m v 2R 得v =GM R ；由mg =m v 2R得v =gR 。
2．第二宇宙速度使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2km/s 。
3．第三宇宙速度使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7km/s。
考点一不同轨道卫星参量宇宙速度考向1不同轨道卫星参量不同轨道卫星参量G Mmr2=ma→a=GMr2m v2r→v=GMr mω2r→ω=GMr 3m4π2T2r→T=4π2r3GM越高越慢12024年4月30日08时43分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体成功分离．在中国空间站出差的神舟十七号航天员已启程返航，踏上回家之旅。
临别前，神十七、神十八六名航天员在天和核心舱合影留念。
已知地球半径为R，天和核心舱围绕地球做圆周运动过程中离地面高度约为地球半径的1N，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转，则天和核心舱的线速度大小和舱内航天员的加速度大小分别为()A.NgRN+1NN+12g B.NgRN+12NN+12gC.2NgRN+1NN+12g D.2NgRN+12NN+12g【答案】A【详解】在地球表面，重力可视为等于万有引力，则GMmR2=mg设天和核心舱的线速度大小为v，舱内航天员的加速度大小为a，万有引力提供向心力，有GMm舱1+1N2R2=m舱v21+1NRGMm人1+1N2R2=am人联立解得v=NgRN+1，a=NN+12g故选A。
《4. 人造卫星 宇宙速度》(同步训练)高中物理必修2_教科版_2024-2025学年
《4. 人造卫星宇宙速度》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、人造卫星在轨道上做匀速圆周运动时，其向心力来自于何处？A、地球的吸引力B、卫星的喷气推进力C、地球的磁场力D、太阳的吸引力2、关于第一宇宙速度，下列哪种描述是正确的？A、它是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度。
B、它是发射人造卫星进入近地轨道的最小速度。
C、它是使物体能够脱离地球引力的最小速度。
D、它是使物体能够进入宇宙空间而不再受地球引力影响的最小速度。
3、人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，其运动速度与以下哪个因素无关？（）A、卫星的质量B、地球的质量C、卫星的轨道半径D、地球的半径4、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，根据万有引力定律，第一宇宙速度v1是指人造卫星绕地球表面飞行时的最小速度，则v1的表达式为（）A、v1 = √(gR)B、v1 = √(gR/2)C、v1 = √(2gR)D、v1 = √(g/2R)5、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A、离地球越近的卫星，其线速度越小B、所有卫星的线速度都等于第一宇宙速度C、卫星的轨道半径越大，其线速度越大D、卫星的轨道半径越大，其线速度越小6、若地球的质量是月球的81倍，那么地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为（）A、1:9B、9:1C、1:81D、81:17、下列关于人造卫星的说法正确的是：A. 人造卫星在环绕地球运行的过程中，其运行轨迹是圆形的。
B. 宇宙速度是指人造卫星绕地球做圆周运动时所需的最小速度。
C. 人造地球卫星的线速度随着轨道半径的增大而增大。
D. 人造卫星在同步轨道上绕地球运行的速度比在低轨道上绕地球运行的速度小。
二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于人造卫星的说法中，正确的是（）A、人造卫星在轨道上运动时，速度越大，其轨道半径越小。
B、人造卫星在轨道上运动时，轨道半径越小，其角速度越大。
人造卫星、宇宙速度(解析版)——2025年高考物理一轮复习
人造卫星宇宙速度素养目标：1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系。
2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。
3.会分析天体的“追及”问题。
1．北京时间2024年5月3日17时27分，长征五号遥五运载火箭在我国文昌航天发射场点火升空，嫦娥六号顺利发射。
如图所示，嫦娥六号探测器进行多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面，下列关于嫦娥六号探测器的说法正确的是（ ）A．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度B．在P点由轨道1进入轨道2需要加速C．在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能相同D．在轨道2上运行时经过P点时的速度小于经过Q点时的速度【答案】D【解析】A．嫦娥六号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥六号的发射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，小于第二宇宙速度11.2km/s。
故A错误；BC．嫦娥六号在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，嫦娥六号的机械能减小，则在轨道1与轨道2上经过P点时，机械能不相等。
故BC 错误；D．由开普勒第二定律可知，在轨道2上运行经过P点时的速度小于经过Q点时的速度。
故D正确。
故选D。
考点一 卫星运行参量的分析1．基本公式(1)线速度大小：由G Mmr 2＝m v 2r得v(2)角速度：由GMm r 2＝mω2r 得ω(3)周期：由G Mmr 2＝m (2πT )2r 得T ＝(4)向心加速度：由GMm r 2＝ma n 得a n ＝GM r 2。
结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r 越大，v 、ω、a n 越小，T 越大，即越高越慢。
2．“黄金代换式”的应用忽略中心天体自转影响，则有mg ＝G Mm R 2，整理可得GM ＝gR 2。
在引力常量G 和中心天体质量M 未知时，可用gR 2替换GM 。
3．人造卫星卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星中的静止卫星的轨道是赤道轨道。
高考调研测试：4-5《宇宙速度、人造卫星(含答案)
课时作业(二十二)1．(多选)(2018·广东)已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )A ．卫星距地面的高度为3GMT 24π2B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为G MmR2D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 解析 卫星受到的万有引力提供向心力，大小为G Mm ＋2，选项C 错误；由GMm ＋2＝m 4π2T2(R ＋h)，可得卫星距地面的高度h ＝3GMT 24π2－R ，选项A 错误；由G Mm ＋2＝mv2R ＋h，可得卫星的运行速度v ＝GMR ＋h，而第一宇宙速度v 1＝GMR，选项B 正确．由G Mm ＋＝ma ，可得卫星的向心加速度a ＝GM ＋，而地球表面的重力加速度g ＝GMR2，选项D 正确．答案 BD2．(单选)(2018·江西师大附中临川一中高三联考)物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球半径是地球半径R 的1/3，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g 的1/6.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.gRB.13gR C.16gR D.3gR解析 对该星球附近的卫星，有mg′＝m v′21r ，则第一宇宙速度v′1＝g′r＝26·gR ，所以该星球的第二宇宙速度为v′2＝2v′1＝gR3，则B 项正确． 答案 B3．(多选)(2018·苏北四市二模)设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n 圈所用的时间为t.登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m 的物体重力为G 1.已知引力常量为G ，根据以上信息可得到( )A ．月球的密度B ．飞船的质量C ．月球的第一宇宙速度D ．月球的自转周期解析 由于飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据G Mm r 2＝mr(2πT)2可知，由已知量只能求出月球的质量，不能求出飞船的质量，选项B 错误；由飞船绕行n 圈的时间为t ，可以求出飞船绕月球运动的周期T ＝tn ，而求不出月球的自转周期，选项D 错误；由于飞船在月球表面，所以万有引力等于重力，即GMm r 2＝G 1＝mr(2πT)2，可得月球的半径r ＝G 1T 24m π，又由G 1＝m v 2r ，可得月球的第一宇宙速度v ＝G 1T 2πm ，选项C 正确；根据G Mm r ＝G 1＝mr(2πT )2和V ＝43πr 3可得月球的密度ρ＝3πGT2，选项A 正确．答案 AC4.(多选)(2018·山东)1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点的M 和远地点的N 的高度分别为439 km 和2 384 km ，则( )A ．卫星在M 点的势能大于N 点的势能B ．卫星在M 点的角速度大于N 点的角速度C ．卫星在M 点的加速度大于N 点的加速度D ．卫星在N 点的速度大于7.9 km/s解析 从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，A 项错误；由ma ＝GMmr2，得a M >a N ，C 项正确；在M 点，GMm r 2M <mr M ω2M ，在N 点，GMm r 2N >mr N ω2N ，故ωM >ωN ，B 项正确；在N 点，由GMm r 2N >mv 2N r N ，得v N <GM r N<GMr 地＝7.9 km/s ，D 项错误．答案 BC5．(单选)(2018·安徽)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km ，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )A ．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B ．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C ．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D ．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大解析 根据万有引力提供向心力可得，G Mm r 2＝m v2r ，v ＝GMr，则轨道半径越大，线速度越小，A 项错误；由G Mm r 2＝m 4π2T2r 可得，T ＝2πr 3GM ，则轨道半径越大，周期越大，B 项正确；由G Mm r2＝m ω2r 可得，ω＝GM r3，则轨道半径越大，角速度越小，C 项错误；由G Mm r 2＝ma 可得，a ＝GMr2，则轨道半径越大，加速度越小，D 项错误．答案 B6．(单选)(2018·安徽)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2019年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出( )A ．火星的密度和火星表面的重力加速度B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C ．火星的半径和“萤火一号”的质量D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 解析 GMm ＋h 12＝m 4π2T 21·(R ＋h 1)及GMm ＋h 22＝m 4π2T 22(R ＋h 2)可求出火星的半径R 和质量M ，再由G MmR2＝mg 及M ＝ρ·43πR 3可求出火星的密度和火星表面的重力加速度，A 项对，C 项错．由于“萤火一号”的质量未知，因此无法求出火星对“萤火一号”的引力，B 、D 两项错．答案 A7．(单选)1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为 6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运动的周期．以下数据中最接近其运动周期的是( )A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时解析 由G Mm r 2＝mr 4π2T2，可得T ＝4π2r 3GM ，另G Mm R2＝mg ，则GM ＝R 2g ，所以T ＝2πr 3R 2g，即T ∝r 3.由T 哈＝r 哈r 同3·T 同＝7×1064.24×1073×24 h≈1.6 h.答案 B8．(单选)(2018·课标全国)卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km ，运行周期为27天，地球半径约为6 400 km ，无线电信号的传播速度为3×108m/s)( )A ．0.1 sB ．0.25 sC ．0.5 sD ．1 s解析 由G Mm r 2＝mr(2πT )2得，r 3＝GM 4π2·T 2，则r 3同r 3月＝T 2同T 2月，即r 同＝3T 2同T 2月·r 月；同步卫星的周期T 同＝1天，代入数据得，r 同＝4.2×107m ；则t ＝同－r 地c＝0.24 s ，选项B 正确．答案 B9．(单选)(2018·北京)关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( ) A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合解析 环绕地球运动的卫星，由开普勒第三定律R3T 2＝常数，知当椭圆轨道半长轴与圆形轨道的半径相等时，两颗卫星周期相同，A 项错误；沿椭圆轨道运行的卫星，只有引力做功，机械能守恒，在轨道上相互对称的地方(到地心距离相等的位置)速率相同，B 项正确；所有地球同步卫星相对地面静止，运行周期都等于地球自转周期，由GMm R 2＝4π2mRT 2，得R ＝3GMT 24π2，轨道半径都相同，C 项错误；同一轨道平面、不同轨道半径的卫星，相同轨道半径、不同轨道平面的卫星，都有可能(不同时刻)经过北京上空，D 项错误．答案 B10．(多选)(2018·江苏)2019年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供解析 由于飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，则周期相同，根据v ＝2πr T 可知A 项正确；由a ＝(2πT )2r.可知B 项正确；飞行器的向心力由地球和太阳的万有引力共同提供，C 、D 两项错误．答案 AB11．(多选)(2018·辽宁省大连市高三双基测试)我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5颗地球同步卫星．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，如图所示，然后在Q 点通过改变卫星的速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )A ．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的动能小于在Q 点的动能D ．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期解析 11.2 km/s 是第二宇宙速度，卫星发射速度v 只有满足7.9 km/s<v<11.2 km/s 才能沿椭圆轨道绕地球运动，A 项错误．卫星绕地球沿同步圆轨道运动的速度都小于7.9 km/s ，B 项正确．沿轨道Ⅰ由P 点运动到Q 点，万有引力对卫星做负功，动能减小，C 项错误．由开普勒行星运动第三定律可知，轨道半径或半长轴越大，运行周期越大，本题中轨道Ⅱ的直径大于轨道Ⅰ的长轴，所以卫星在轨道Ⅱ上运行周期大，D 项正确．答案 BD12．(单选)(2018·浙江省名校新高考研究联盟第一次联考)2019年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗－G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°.由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力．其定位精度优于20 m ，授时精度优于100 ns.关于这颗“北斗－G6”卫星以下说法中正确的有( )A ．这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合B ．通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C ．这颗卫星的线速度大小比离地350 km 高的“天宫一号”空间站线速度要大D ．这颗卫星的周期一定等于地球自转周期解析 由题意知该卫星是一颗地球同步卫星，它的轨道平面与赤道平面重合，它的周期等于地球的自转周期，它离地高度大于350 km ，它的线速度要比离地高度等于350 km 的“天宫一号”空间站线速度要小，故只有选项D 正确．答案 D13．(多选)(2018·广东)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )A ．动能大B ．向心加速度大C ．运行周期长D ．角速度小解析 飞船在轨道上做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，G Mm r 2＝m v2r ，v ＝GM r ，G Mm r 2＝ma 向，a 向＝GMr2，G Mm r 2＝mr 4π2T2，T ＝4π2r 3GM ，GMm r2＝mr ω2，ω＝GMr3，飞船由轨道1飞至轨道2上，轨道半径变大，则线速度变小，动能变小，向心加速度变小，周期变大，角速度变小，故C 、D 两项正确．答案 CD14．(2018·安徽六校联考)“天宫一号”是中国第一个目标飞行器，于2019年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，发射“天宫一号”的“长征二号F”T1型火箭加注约450吨的推进剂，火箭发射后腾空而起．设发射装备总质量为M ，从静止开始的不太长时间内做竖直方向的匀加速直线运动，经过时间t 上升高度h ，且发射装备总质量不变，重力加速度为g.求：(1)火箭发射经过时间t 时的速度大小； (2)火箭发射时的推力F 大小；(3)如已知地球半径为R ，求飞行器绕地球近地匀速圆周运动时的速率v′. 解析 (1)设火箭发射时的加速度为a ，有h ＝12at 2又v ＝at ，得v ＝2h t(2)由牛顿第二定律，得F －Mg ＝Ma 解得F ＝M(g ＋2h t2) (3)飞行器做近地匀速圆周运动时，设飞行器质量为m ，有 mg ＝m v′2R，解得v′＝gR2h t (2)M(g＋2ht2) (3)gR答案(1)。
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高中一年级（下学期）物理学科测试试卷（人造卫星 宇宙速度）测试时间：120分钟 满分：100分班级__________姓名__________成绩__________一、选择题（每题3分，共36分）1．宇宙飞船进人一个围绕太阳运行的近乎圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ）（A ）3年（B ）9年（C ）27年（D ）81年2．人造卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐减小，则线速度和周期变化情况为 （ ）（A ）线速度增大，周期增大（B ）线速度增大，周期减小（C ）线速度减小，周期增大（D ）线速度减小，周期减小3．某一颗人造卫星（同步）距地面高度为h ，设地球半径为R ，自转周期为T ，地面处的重力加速度为g ，则该同步卫星线速度大小为 （ ）（A ） g h R )(+ （B ） 2π（h ＋R ）／T（C ） )(2h R g R + （D ）Rh4．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。
轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）（A ）卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率（B ）卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度（C ）卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于在轨道2上经过Q 点时的加速度（D ）卫星在轨道2上经过P 点时的加速度大于它在轨道3上经过P 点的加速度5．两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是（ ）（A ）它们的周期之比是3∶1（B ）它们的线速度之比是1∶3（C ）它们的向心加速度之比是1∶9（D ）它们的向心力之比是1∶96．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）（A ）根据公式v ＝ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍（B ）根据公式F= mv 2/r ，可知卫星所需的向心力减小到原来的1／2（C ）根据公式F ＝GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1／4（D ）根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的2／27．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，它 （ ）（A ）可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的（B ）只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的值（C ）可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值（D ）只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的8．关于人造地球卫星与宇宙飞船的下列说法中正确的是 （ ）（A ）如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力恒量，就可算出地球质量（B ）两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的（C ）原来在同一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前面卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可（D ）一只绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小所受万有引力减小，故飞行速度减小9．在一个半径为R 的行星表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，上升的最大高度为h ，若发射一个环绕该星球表面运行的卫星，则此卫星环绕速度的值为 （ ）（A ）02v h R （B ）0v h R （C ）02v hR （D ）条件不充分，无法求出 10．假设同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n 倍，则 （ ）（A ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的1/n 倍（B ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的1/n 2倍（C ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的n 倍（D ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的n 2倍11．关于人造地球卫星，下列说法中正确的是 （ ）（A ）最小周期为g R /2 （R 是地球半径，g 为地球表面的重力加速度）（B ）同步人造地球卫星的周期为24小时（C ）人造地球卫星中的弹簧秤不能测任何物体的重量（D ）人造地球卫星的环绕速度为Rg 412．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是 （ ）（A ）它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度（B ）它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度（C ）它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度（D ）它是卫星在椭圆轨道上运行时的近地点的速度13．（选做）据观察，某行星的外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R ，以下判断中正确的是（ ）（A ）若v 与R 成正比，则环是连续物（B ）若v 与R 成反比，则环是连续物（C ）若v 2与R 成反比，则环是卫星群（D ）若v 2与R 成正比，则环是卫星群14．（选做）可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 （ ）（A ）与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆（B ）与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆（C）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的（D）与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的二、填空题（每题4分，共24分）15．宇宙飞船正在离地面高度h＝R地的轨道上绕地球做匀速圆周运动，宇宙飞船的向心加速度a向=_________g地，在飞船舱内用弹簧秤悬挂一个质量为m的物体，则弹簧秤的示数为_________。
16．若取地球的第一宇宙速度为8km／s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的倍，则这行星的第一宇宙速度为_________________。
17．地球绕太阳运行的平均角速度为每昼夜约为10，地球离太阳的平均距离约为×108km，那么太阳的质量为____________。
18．某一星球半径与地球的半径之比为1:2，质量之比为1:10，假如某人分别在此星球上和地球上跳高，则这人在此星球上和在地球上竖直跳起的最大高度之比是______________。
19．有一行星，它的质量和半径都是地球的一半，物体在这个行星上的重力是地球上的重力的___________倍，在这个行星表面将此物体以19.6m/s的速度竖直上抛，物体上升的最大高度为__________m，上升到最大高度的时间是__________s。
20．已知地球半径为R，表面重力加速度为g，万有引力恒量为G，若不计地球自转的影响，地球的平均密度为__________。
三、计算题（每题8分，共40分）21．两个人造地球卫星，其轨道半径比R1:R2＝2:1，求：（1）向心加速度之比（2）线速度之比（3）角速度之比（4）运动周期之比。
22．证明：要想发射一颗80min绕地球一周的卫星是不可能的，已知地球质量M＝×1024kg，地球半径R=×106m，万有引力常量G＝×10-11N·m2／kg2。
23．某行星上一昼夜的时间t＝6min，在该行星赤道处的弹簧秤示数比在行星两极处少10%，求：这个行星的平均密度 。
（G＝×10-11N·m2／kg2）24．地球和月球的质量之比为81:1，半径之比为4:1，求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比。
25．试求赤道上空同步卫星离地面的高度h和运动线速度v各是多少？已知地球质量M=×1024 kg，地球的赤道半径 R＝×106m，引力常量 G＝×10-11N· m2／kg2，地球自转周期T＝24h。
26．（选做）两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做绕向相同的匀速圆周运动，设地球平均半径为R，a卫星离地面高为R，b卫星离地面高为3R，若某时该两卫星正好同时通过地面同一点正上方，试求从两卫星位于地面同一点正上方开始，两卫星第一次出现最远距离的时间是a卫星周期的几倍？27．（选做）2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经980的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经980和北纬 ＝400，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c，试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。
28．（选做）一个登月的宇航员，能否用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出月球的质量和密度？如果能，说明估测方法并写出表达式。
（月球半径为R）29．（选做）1999年11月20日，我国成功地发射了第一艘实验飞船“神州”1号。
清晨6时30分，火箭点火升高；6时40分，飞船进入预定轨道；21日2时50分，飞船在轨道上运行约13圈半后，接受返回指令离开轨道从宇宙空间开始返回；21日3时41分，成功降落在我国内蒙古中部。
若飞船是沿圆形轨道运动，飞船运动的周期是多大？轨道半径是多大？绕行速度是多少？（已知地球的半径R＝×106m，地面的重力加速度g=10m/s2）30．（选做）在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量为m 的砝码的重量为F ，乘宇宙飞船在靠近该星球的表面空间飞行，测得其环绕周期是T 。
根据上述数据，试求该星球的质量。
试卷（四）参考答案一、选择题1．BD 2．B 3．BC 4．B 5．BC 6．CD 7．D 8．AB 9．A 10．B11．ABC 12．BC 13．AC 14．CD二、填空题15．1/4；0 16．16km/s 17．2×1030kg 18．5∶2 19．2；；1 20．GRg 43 三、计算题21．（1）1∶4（2）2∶2（3）2∶4（4）8∶1 22．点拨：经计算人造地球卫星的最小周期是分钟 23．×103kg/m 3 提示：被测物体在赤道处随地球的自转所做的匀速圆周运动所需的向心力为万有引力的10%24．9∶2 25．×107m ；×103m/s 26．724+ 27．C T gR R T gR R 02122232222240cos )4(2)4(ππ-+ 28．可以；M=Gm FR 2 ；GRm F πρ43= 提示：用弹簧秤测出质量为m 的砝码的重力F ，则F=2RMm G 。
29．×103s ； ×106m ；×103m/s 30．343416Gm F T π。