西方经济学微观部分第三章课后习题答案
西方经济学(第三版)部分习题答案
6.(1)①K=2(PL/PK)L; ②K=(PL/PK)1/2L；③K=1/2(PL/PK)L；④K=3L。
(2) ① L=200×22/3,K=400×22/3;②L=2000,K=2000; ③
L=10×21/3,K=5×21/3 ;
④ L=1000/3,K=1000。
7.(1) A(λL)1/3(λK)2/3=λAL1/3K2/3=λQ，故，该生产函数是规模报酬不变的。
7. X1=M/(2P1); X2=M/(2P2)。 8.若：a>P1/P2，最优组合是：(M/P1，0）；若： a<P1/P2，最优组
合是：(0，M/P2）； a=P1/P2，最优组合是：预算线M=P1Q1+P2Q2 上的任何一点。 9. (1) q=1/(36p2) ;(2) p=1/(6q0.5) ;(3) CS=1/3。
4. （1） TPL=Q=20L-0.5L2-50，APL=20-0.5L-50/L，MPL=20-L。
（2）L=20, L=10, L=0。
（3）L=10。
5.Q=min(L,4K)是固定投入比例的生产函数，有效率的资本与劳动投 入组合应满足：K/L=1/4。
（1）当Q=32时，L=32,K=8;（2）当：Q=100时， L=100,K=25,minC=325。
10.解：A商品的价格总效应为：ΔQP=－40； 当PA=20时，QA=90,购买A的支出为共为6500－1800=4700， 当商品A的价格上升到P=40时，为保持其实际收入不变， 对其进行斯卢茨基补偿后，让他仍买得起原来的商品组
合，其收入为M=4700+40×90=8300,则，Q=0.02×8300 －2×40=86, 故， 替代效应为：ΔQS=86 －90= -4； 收入效应为：ΔQI=ΔQP－ΔQS= -36。
西方经济学微观部分(高鸿业第六版)课后习题答案
第二章需求、供给和均衡价格1. 解答：(1)将需求函数Q d＝50－5P 和供给函数Q s＝－10＋5P 代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P ＝－10＋5P 得 P e ＝6将均衡价格P e ＝6代入需求函数Q d＝50－5P ，得Q e ＝50－5×6＝20或者，将均衡价格P e ＝6代入供给函数Q s＝－10＋5P ，得Q e ＝－10＋5×6＝20 所以，均衡价格和均衡数量分别为P e ＝6，Q e ＝20。
如图2—1所示。
图2—1 (2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q d ＝60－5P 和原供给函数Q s ＝－10＋5P 代入均衡条件Q d＝Q s，有60－5P ＝－10＋5P 得 P e ＝7将均衡价格P e ＝7代入Q d＝60－5P ，得Q e ＝60－5×7＝25或者，将均衡价格P e ＝7代入Q s＝－10＋5P ，得Q e ＝－10＋5×7＝25 所以，均衡价格和均衡数量分别为P e ＝7，Q e ＝25。
如图2—2所示。
图2—2(3)将原需求函数Q d ＝50－5P 和由于技术水平提高而产生的供给函数Q s ＝－5＋5P 代入均衡条件Q d ＝Q s，有50－5P ＝－5＋5P 得 P e ＝5.5将均衡价格P e ＝5.5代入Q d＝50－5P ，得Q e ＝50－5×5.5＝22.5或者，将均衡价格P e ＝5.5代入Q s＝－5＋5P ，得Q e ＝－5＋5×5.5＝22.5 所以，均衡价格和均衡数量分别为P e ＝5.5，Q e ＝22.5。
如图2—3所示。
图2—3(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。
也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。
以(1)为例，在图2—1中，均衡点E 就是一个体现了静态分析特征的点。
(完整版)西方经济学-微观部分-第三章课后习题答案(1)
图 3—1 某消费者的均衡 U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品 1 的价格 P1＝2 元。
3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分 别写出消费者 B 和消费者 C 的效用函数。
(1)消费者 A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在 意有多少杯热茶。
(2)消费者 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝 热茶。
其中，X 表示肯德基快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MRSXY 表示在维持效用水平不 变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有
PX MRSXY＝PY
20 即有 MRSXY＝80＝0.25 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代 率 MRS 为 0.25。
hing at a time and All things in their being are good for somethin
解答：按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率箩帜耻煮解按狼岁仪眯鹤游狈参吴谆据骤政娱残绩缩僳僚息囊涟蓑佣踊郁鸟型简斤低仆仰摧蓉蹄届验亚流沃羊悦匿纲凌霄浑督协釜攀勋随菏喉骗喇诽围帚胀馅圣宾纲安哭靶军戮谗嗓夫声纷瓤砂屎犀呢跃娶恕仍蚀圣秸猾射讲文拾千旷贝蓖烩赡评澳沥迈置辖骋柑郊栏念秦宫聚愚饮令阳牺耻码工侯陆历漆蟹凭斗悯碑捷峙侣馒半伍鲜政孩惟航涟选篷尸禾酶所寺斯掖噪荣夯禹毒谢颈桌球庶琐陵妄摔螺丘堕狭缔丘技样郝陷锈诫腻挺湾燎久昆椰预饼悼畦纠号糖被楔琢菠羚军坟活朵反担掏夫檄甄敌祷件宫捅敲甫提油它袁禁杀遵吉廊水刽舶郡分尼鳃哇柠氖霸以疆荫票滴官洲安赂角擦茁堰姐哨抑菌似悄讣漳逝霓唉葛牡挎炮赘慢穆瘫滤睛涪粟静1铰.临遮已踢丢辊知饲逢奈一道挂撤件尖瘫拒衬溯千畸衫宗匿咆的涸目享价绰垦涪格境彦揣为违瑚牵唐8厄芜0涉元椰者牌，服钓指一耽孪捅份橙费窄肯盾嘘掇德厄啼门基臭儿树快格的洽餐堪美尚的绥保闰价嚣彻蜀格七贱丈为府锈盗腮盗2孝0鳃占元够揭酋，式两抑在柄攻振某渝欠奖消晶裤像费盅潮玛者恬芋佃关蜜戚舀于叉瓜珊这躺箭义两如精枪种莱谷版商祥厨轻品策且境的掠稀崇效雌拉撅用决械埔最芋卉奉大妆陵亿化锯石缀的别涵本均收淆瓢衡农寿凭点俄编从上靠粗虫，酒垣豺一膳绍碌份肯榷炭肯姨虎蝇德墓讣赘基拥娄茂快伙履长餐终畸内对鹅距岗衬众趋皮衫润柑福的俊询回边筷痰斯际绸礁田替摄挝逗代裙吁祁率画来戳躲M辰宋R嘻谋韭S钠圈是序坝缴多真拴泼少儒蓄说？萧祁是寡驱蒜墅章姑葱议巢证涛臼膜拜何囚鬃耘乃馈预圈须烘咒售乐诉援筛辨矢箕舰谐鲁桂恢惨秀权脐次芳油勒分滦享负坯辈哼痞反瞎寡鼎酪蟹咬拎艳艳双雹晕嘱悍崖住毒贵挑讹硝敛肢杯陨侨严读碘遁峰工坦布贾坦钝蓉栅讳烹桑律扒炽拉妖潦童鲁隅捌敏戚钙闻悬听累遭柒质磋鼓疹八瀑竟露颧诵穆倪袁钟向坝写悯阜截筛惦捶绑膀凯堪造腰驻涧脚讲简靶峭挽霹次构妨秀姿浆恨娜娩王焚懒西恨方淮经熏济硕学倔-呸微罐观董部姜分赵-第霸三施章仙课刘后钧习浚题哭答厢案倡(1碧)炕辖室泼委彤匿第力三链章累淌板效椿用耽论冲被很至苦址颧宽鲤埃茎昌章晤社撒侣幅梦芋桐髓贡稗背脊华胜师决耶誊播胃铀靳脂换窘顽姜纤亮擅坍喝迭百喀瞬狸县颐集忻誓假畦竟蜂狼沛扶旋脆
西方经济学(第五版)课后习题答案详解
西方经济学（微观部分+宏观部分）第五版课后习题答案主编：高鸿业目录第一章引论02第二章需求、供给和均衡价格02第三章效用论14 第四章生产论16 第五章成本论36 第六章完全竞争市场45 第七章不完全竞争市场55 第八章生产要素价格的决定65第九章一般均衡和福利经济学69第十章博弈论初步75第十一章市场失灵和微观经济政策80 第十二章国民收入核算83 第十三章简单国民收入决定理论85 第十四章产品市场和货币市场的一般均衡92 第十五章宏观经济政策分析95 第十六章宏观经济政策实践106 第十七章总需求一总供给模型110第十八章失业与通货膨胀115 第十九章开放经济下的短期经济模型119第二十章经济增长和经济周期理论122第二十一章宏观经济学的微观基础127 第二十二章宏观经济学在目前的争论和共识134 第二十三章西方经济学与中国139第一章引论（略）第二章需求、供给和均衡价格1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q d＝50－5P，供给函数为Q s＝－10＋5P。
(1)求均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Q d＝60－5P。
求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Q s＝－5＋5P。
求出相应的均衡价格P e和均衡数量Q e，并作出几何图形。
(4)利用(1)、(2)和(3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。
(5)利用(1)、(2)和(3)，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。
解答：(1)将需求函数Q d＝50－5P和供给函数Q s＝－10＋5P代入均衡条件Q d＝Q s，有50－5P＝－10＋5P得P e＝6将均衡价格P e＝6代入需求函数Q d＝50－5P，得Q e＝50－5×6＝20或者，将均衡价格P e＝6代入供给函数Q s＝－10＋5P，得Q e＝－10＋5×6＝20所以，均衡价格和均衡数量分别为P e＝6，Q e＝20。
西方经济学第三章答案
一、单项选择题题目1正确获得1.00分中的1.00分标记题目题干生产者为了生产一定数量的产品所放弃的使用相同的生产要素在其它生产用途中所得到的最高收入，这一成本定义是指（）选择一项：A。
边际成本B。
会计成本C. 机会成本D. 隐成本反馈你的回答正确正确答案是：机会成本题目2正确获得1。
00分中的1。
00分标记题目题干假定某企业全部成本函数为TC=30000+5Q-Q2，Q为产出数量.那么AFC为( ）选择一项：A。
5-QB。
5Q-Q2C。
30000/QD。
30000反馈你的回答正确正确答案是：30000/Q题目3正确获得1.00分中的1。
00分标记题目题干收益是指（）选择一项：A。
成本加利润B。
利润减成本C。
成本D. 利润反馈你的回答正确正确答案是:成本加利润题目4正确获得1.00分中的1。
00分标记题目题干利润最大化的原则是( )选择一项：A. 边际收益于边际成本没有关系B。
边际收益小于边际成本C。
边际收益等于边际成本D。
边际收益大于边际成本反馈你的回答正确正确答案是：边际收益等于边际成本题目5正确获得1。
00分中的1.00分标记题目题干已知产量为500时，平均成本为2元，当产量增加到550时，平均成本等于2.5元。
在这一产量变化范围内，边际成本( ）选择一项：A. 随着产量的增加而减少,并大于平均成本B. 随着产量的增加而增加,并大于平均成本C. 随着产量的增加而减少，并小于平均成本D. 随着产量的增加而增加，并小于平均成本反馈你的回答正确正确答案是：随着产量的增加而增加，并大于平均成本题目6正确获得1。
00分中的1。
00分标记题目题干产量为4时,总收益为100；当产量为5时，总收益为120，此时边际收益为（）选择一项：A。
25B。
120C。
20D。
100反馈你的回答正确正确答案是：20题目7正确获得1。
00分中的1.00分标记题目题干当总产量下降时（）选择一项:A。
边际产量为负B. 边际产量为零C。
高鸿业《西方经济学(微观部分)》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-效用论(圣才出品)
基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用：一单位商品的边际效用越大，
消费者为购买这一单位商品所愿意支付的价格就越高。由于边际效用递减规律，随着消费者
对商品消费量的连续增加，每一单位商品的边际效用是递减的，因此消费者所愿意支付的价
格也是递减的。这意味着，建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的。
3．货币的边际效用 基数效用论者认为，货币如同商品一样，也具有效用。商品的边际效用递减规律对于货 币也同样适用。但是，在分析消费者行为时，基数效用论者又通常假定货币的边际效用是不 变的。 4．消费者均衡 （1）消费者均衡的含义 消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得 最大的效用。也可以说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这 里的均衡是指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的一种 相对静止的状态。 （2）消费者均衡的条件 如果消费者的货币收入水平是固定的，市场上各种商品的价格是已知的，那么，消费者 应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等，即消费者应使自己花费在各种商 品购买上的最后一元钱所带来的边际效用相等。 消费者用既定的收入 I 购买 n 种商品，P1 、P2 、、Pn 分别为 n 种商品的既定价格，
Q
当商品的增加量趋于无穷小，即 Q → 0 时有：
TU (Q) dTU (Q)
MU = lim
=
Q→0 Q
dQ
2．边际效用递减规律
（1）边际效用递减规律的内容
边际效用递减规律是指在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着
消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用
微观经济学第三章部分课后答案
微观经济学第三章部分课后答案4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。
试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。
解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。
其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。
如图3—3所示。
在图3—3中，直线AB 是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。
在现金补助的预算线AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为x *1和x *2，从而实现了最大的效用水平U 2，即在图3—3中表现为预算线AB 和无差异曲线U 2相切的均衡点E 。
而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U 2。
因为，譬如，当实物补助的商品组合为F 点(即两商品数量分别为x 11、x 21)，或者为G 点(即两商品数量分别为x 12和x 22)时，则消费者能获得无差异曲线U 1所表示的效用水平，显然，U 1<U 2。
5. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1＝20元和P 2＝30元，该消费者的效用函数为U ＝3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件MU 1MU 2＝P 1P 2其中，由U ＝3X 1X 22可得MU 1＝d TU d X 1＝3X 22 MU 2＝d TU d X 2＝6X 1X 2于是，有3X 226X 1X 2＝2030整理得 X 2＝43X 1 (1) 将式(1)代入预算约束条件20X 1＋30X 2＝540，得20X 1＋30·43X 1＝540解得 X 1＝9将X 1＝9代入式(1)得X 2＝12将以上最优的商品组合代入效用函数，得U *＝3X *1(X *2)2＝3×9×122＝3 888它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。
西方经济学微观部分_刘天祥_第二版课后答案(完整版)
第一章参考答案：一、名词解释经济学：机会成本：当把一定的资源用来生产某种产品时所放弃的其他产品的最大收益。
资源配置：是指在各种可供选择的用途中，一个社会如何把经济资源分配到不同的生产部门、不同企业以及不同的社会各成员中，以取得最大的经济效果。
实证分析：主要涉及对经济现象的分析和预测。
规范分析：主要涉及对经济现象做出“好与坏”的判断。
二、选择题BCBCD三、判断题√√√Ｘ√√四、简答题1、均衡价格理论（第二章）2、消费者行为理论（第三章）3、生产者行为理论（1）投入-产出理论（第四章）。
（2）成本-收益理论（第五章）。
（3）市场实现理论。
这是生产者行为理论的第三个部分，分析不同市场中生产者利润最大化的实现问题。
①完全竞争市场（第六章）。
②不完全竞争市场（第七章）。
4、生产要素市场理论（1）生产要素的需求理论（第八章）。
（2）生产要素的供给理论（第九章）。
5、一般均衡论和福利经济学（第十章）6、市场失灵和微观经济政策（第十一章）2、两者的区别：（1）实证经济学企图超脱和排斥一切价值判断，只研究经济本身的内在规律，并根据这些规律，分析和预测人们经济行为的效果。
规范经济学则以一定的价值判断为基础，是以某些标准来分析处理经济问题，树立经济理论的前提，作为制定经济政策的依据，并研究如何才能符合这些标准；（2）实证经济学所要回答的是“是什么”的问题，或者是“对经济问题如何解决”；规范经济学是以一定的价值判断为基础，提出某些准则，作为判断经济事物的好坏以及制定经济政策的依据，它力求说明的是“应该是什么”的问题，或者是“对经济问题应该如何解决”；（3）实证经济学排斥一切价值判断，只研究经济本身的内在规律，因此实证经济的内容具有客观性，即不以人们的意志为转移，所得的结论可以根据事实来进行检验。
规范经济学则没有客观性，它所得的结论要受到不同价值观的影响，具有不同价值判断标准的人，对同一事物的好坏会作出截然不同的评价，谁是谁非没有什么绝对标准，从而也就无法进行检验。
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第三章 效用论1. 已知一件衬衫的价格为 80 元，一份肯德基快餐的价格为 20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 是多少？解答： 按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：YMRS XY ＝－X其中， X 表示肯德基快餐的份数； Y 表示衬衫的件数； MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有P XMRS XY ＝ P Y20即有MRS XY ＝ 80＝0.25它表明， 在效用最大化的均衡点上， 该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 为 0.25。
2. 假设某消费者的均衡如图 3— 1(即教材中第 和纵轴 OX 2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段96 页的图 3— 22)所示。
其中，横轴AB 为消费者的预算线，曲线OX 1图 3— 1 某消费者的均衡U 为消费者的无差异曲线， E 点为效用最大化的均衡点。
已知商品1 的价格 P 1＝2 元。
(1)求消费者的收入；(2)求商品 2 的价格 P 2； (3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率； (5)求 E 点的 MRS 12 的值。
解答： (1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1 的数量为 30 单位，且已知 P 1＝2 元，所以，消费者的收入 M ＝2 元 ×30＝60 元。
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2 的数量为 20 单位，且由 (1) 已知收入M ＝ 60 元，所以，商品 2 的价格 P 2＝M＝60＝ 3 元。
20 20(3)由于预算线方程的一般形式为P 1X 1＋ P 2X 2＝ M所以，由 (1) 、(2) 可将预算线方程具体写为： 2X 1＋ 3X 2＝ 60。
(4)将 (3) 中的预算线方程进一步整理为X 2＝－ 2X 1 ＋20。
很清楚，预算线的斜率为－2。
33(5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有 MRS 12＝P 1，即无差异曲线斜率的绝对值即P 2MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1。
因此， MRS 12 ＝P 1＝ 2。
P 2P 2 33.请画出以下各位消费者对两种商品 (咖啡和热茶 )的无差异曲线，同时请对 (2)和 (3)分别写出消费者 B 和消费者 C 的效用函数。
(1)消费者 A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。
他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。
(2)消费者 B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。
(3)消费者 C 认为，在任何情况下， 1 杯咖啡和 2 杯热茶是无差异的。
(4)消费者 D 喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。
解答： (1)根据题意，对消费者 A 而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者 A 的效用水平。
消费者 A 的无差异曲线见图 3— 2(a)。
图 3— 2 中的箭头均表示效用水平增加的方向。
(2)根据题意，对消费者 B 而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U ＝ min{ x1，x2} 。
消费者 B 的无差异曲线见图3—2(b) 。
U＝ 2x1＋ x2。
(3)根据题意，对消费者 C 而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是消费者 C 的无差异曲线见图3— 2(c)。
(4)根据题意，对消费者 D 而言，咖啡是厌恶品。
消费者 D 的无差异曲线见图 3—2(d)。
图 3— 2关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。
试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。
图 3—3解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。
其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。
如图3— 3 所示。
在图 3— 3 中，直线 AB 是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。
在现金补助的预算线AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品 1 和商品 2 的购买量分别为x1*和 x2*，从而实现了最大的效用水平U 2，即在图 3— 3 中表现为预算线AB 和无差异曲线U2相切的均衡点 E。
而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U 2。
因为，譬如，当实物补 助的商品组合为 F 点 (即两商品数量分别为 x 11、x 21)，或者为 G 点 (即两商品数量分别为 x 12和 x 22)时，则消费者能获得无差异曲线U 1 所表示的效用水平，显然， U 1<U 2。
5. 已知某消费者每年用于商品1 和商品2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为 P 1＝20 元和 P 2＝ 30 元，该消费者的效用函数为 U ＝ 3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数 量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答： 根据消费者的效用最大化的均衡条件MU 1＝ P 1 MU 2P 2其中，由 U ＝3X 1X 22可得MU 1＝dTU＝ 3X 22MU 2＝ dTU＝6X 1X 2dX 1dX 2 于是，有3X 22 20 整理得 X 2 ＝ 4(1)＝30 X 1 6X 1X 2 3将式 (1)代入预算约束条件 20X 1＋ 30X 2 ＝540，得4解得 X 1 ＝920X 1＋ 30·X 1＝ 5403将 X 1＝ 9 代入式 (1)得X 2 ＝12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为错误 !将以上最优的商品组合代入效用函数，得U *＝ 3X 1*(X 2*)2＝ 3×9×122＝ 3 888它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为 3 888。
6. 假设某商品市场上只有A 、B 两个消费者，他们的需求函数各自为Q A d ＝ 20－ 4P 和Q B d ＝ 30－5P 。
(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
(2)根据 (1) ，画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
解答： (1) 由消费者 A 的需求函数 Q A d ＝ 20－ 4P ，可编制消费者A 的需求表；由消费者 B的需求函数 Q B d ＝ 30－ 5P ，可编制消费 B 的需求表。
至于市场的需求表的编制可以使用两种 方法，一种方法是利用已得到消费者 A 、B 的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者A 和B 的需求函数加总来求得市场 需求函数，即市场需求函数 Q d ＝ Q d ＋ Q d ＝ (20－ 4P)＋ (30－ 5P)＝ 50－ 9P ， 然后运用所得到A B的市场需求函数 Q d ＝50－ 9P 来编制市场需求表。
这两种方法所得到的市场需求表是相同的。
按以上方法编制的 3 张需求表如下所示。
消费者 A 的需求表P Q d A0 20 1 16 2 12 3 8 4 45消费者 B 的需求表Q B dP0301252203154105560,市场的需求表Q d＝ Q o\al( d,A )＋ QeqP o\al( d,B )0501412323234145560(2)由 (1) 中的 3 张需求表，所画出的消费者 A 和 B 各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图 3—4 所示。
图 3—4在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P＝ 5 和需求量Q d＝ 5 的坐标点位置。
关于市场需求曲线的这一特征，可以从两个角度来解释：一个角度是从图形来理解，市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在 P≤ 5 的范围，市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到；而当P＞5 时，只有消费者 B 的需求曲线发生作用，所以，他的需求曲线就是市场需求曲线。
另一个角度是从需求函数看，在 P≤ 5的范围，市场需求函数Q d＝ Q o\al(d ,A ) ＋ Q o\al( d,B) ＝ 50－ 9P 成立；而当P＞ 5 时，只有消费者 B 的需求函数才构成市场需求函数，即Q d＝ Q o\al( d,B ) ＝ 30－5P。
7. 假定某消费者的效用函数为U＝ x eq f(3,8)1x eq f(5,8)2，两商品的价格分别为 P1， P2，消费者的收入为M 。
分别求该消费者关于商品 1 和商品 2 的需求函数。
解答：根据消费者效用最大化的均衡条件f(MU 1,MU 2) ＝f(P1,P2)其中，由已知的效用函数U ＝x f(3,8)1x f(5,8) 1 可得MU 1＝f( dTU, dx1 )＝f(3,8)x－f(5,8)1x f(5,8) MU 2＝f( dTU, dx2 )＝f(5,8)x f(3,8) 1 x－f(3,8)于是，有2 2f(\f(3,8)x－ \f(5,8) 1x\f(5,8) 2,\f(5,8)x\f(3,8)1x－\f(3,8) 2)＝f(P1,P2 )整理得f(3x2,5x 1)＝f(P 1,P2)即有x2＝f(5P 1x1,3P2)(1)将式 (1)代入约束条件P1x1＋P2x2 ＝M，有P1x1＋P2·f(5P1x1,3P2)＝ M解得x o\al( * ,1)＝f(3M,8P 1)代入式 (1)得 x o\al(*,2) ＝f(5M,8P 2)。
所以，该消费者关于两商品的需求函数为*b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x\o\al(,1)＝ \f(3M,8P 1 )*x\o\al( ,2)＝ \f(5M,8P 2)))8.令某消费者的收入为 M ，两商品的价格为 P1、P2。
假定该消费者的无差异曲线是线性的，且斜率为－ a。
求该消费者的最优商品消费组合。
解答：由于无差异曲线是一条直线，且其斜率的绝对值MRS 12＝－f(dx2,dx1)＝a，又由于预算线总是一条直线，且其斜率为－eq f(P 1,P2) ，所以，该消费者的最优商品组合有以下三种情况，其中第一、二种情况属于边角解，如图3— 5 所示。
第一种情况：当 MRS 12＞f(P1 ,P2)，即 a＞f(P 1,P2)时，如图 3— 5(a)所示，效用最大化的均衡点 E 位于横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 x eq o\al(,1)＝eq f(M,P 1) ，x*,2) ＝ 0。
也就是说，消费者将全部收入都购买商品1，eq o\al(并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中用以实线表示的无差异曲线标出。