8.1二元一次方程组练习题
《第八章_二元一次方程组》基础训练.(1、2节)doc
8.1二元一次方程组（基础）1.下列方程是二元一次方程的是( )A.x－1y=2 B.x＋2y=0 C.x2－x=5 D.3x－1=02.已知方程x m－3＋y2－n=6是二元一次方程，则m－n=______.3.下列方程组是二元一次方程组的是( )A.x2y1y3z⎧=+⎨=-⎩B.xy12x y7⎧=⎨+=⎩C.x3y4⎧=⎨=⎩D.112x y3x2y4⎧+=⎪⎨⎪-=⎩4.二元一次方程x－2y=l有无数组解，下列四组值是该方程的解的是( )A.x01y2⎧=⎪⎨=⎪⎩B.x1y1⎧=⎨=⎩C.x1y1⎧=⎨=-⎩D.x1y0⎧=⎨=⎩5.已知x1y2⎧=⎨=⎩是二元一次方程2x＋ay=4的一组解，则a的值为( )A.2 B.－2 C.1 D.－16.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种7.已知二元一次方程组5x4y5①3x2y9②⎧+=⎨+=⎩下列说法正确的是( )A.同时适合方程①和方程②的的值是方程组的解B.适合方程①的x，y的值是方程组的解C.适合方程②的x，y的值是方程组的解D.适合方程①或方程②的x，y的值是方程组的解8.解为x1y2⎧=⎨=⎩的方程组是( )A.x y13x y5⎧-=⎨+=⎩B.x y13x y5⎧-=-⎨+=-⎩C.x y33x y1⎧-=⎨-=⎩D.x2y33x y5⎧-=-⎨+=⎩9.用16元买了60分、80分两种邮票共22枚，则60分与80分的邮票分别买了( )A.6枚，16枚B.7枚，15枚C.8枚，14枚D.9枚，13枚10.若关于x，y的方程组3x y mx my n⎧-=⎨+=⎩的解是x1y1⎧=⎨=⎩，求|m－n|的值.代入消元法(基础)1.用代入法解方程组4x3y17①5x y7②⎧-=⎨+=⎩，使得代入后化简比较容易的变形是( )A.由①，得x=173y4+B.由①，得y=174y3--C.由②，得y=7－5xD.由②，得x=7y5-2.用代入法解方程组2x3y2①4x9y1②⎧+=⎨-=-⎩时，变形正确的是( )A.先将①变形为x=3y-22，再代入② B.先将①变形为y=22x3-，再代入②C.先将②变形为x=94y－1，再代入① D.先将②变形为y=9(4x＋1)，再代入①3.用代入法解方程组2x y53x2y8⎧-=⎨-=⎩时，消去y后得到的方程是( )A.3x－4x—10=0B.3x－4x＋5=8C.3x－2(5－2x)=8D.3x－2(2x－5)=84.用代入法解方程组7x2y3①x2y12②⎧-=⎨-=-⎩有以下步骤：(1)由①，得y=7x32-③； (2)将③代入①，得7x－2×7x32-=3；(3)整理，得3=3； (4)所以x可取一切实数，原方程组有无数组解.以上解法，造成错误的一步是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)5.方程组y2x3x y15⎧=⎨+=⎩的解是______. 6.已知a：b=3：1，且a＋b=8，则a－b=______.7.(1)2x y2①y x4②⎧+=⎨=-⎩(2)2x y1①5x3y8②⎧-=⎨-=⎩(3)x y=3①5x3(x y)1②⎧+⎨-+=⎩8.某文具店练习本和水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.则练习本和水笔的单价分别为( )A.0.8元、2.2元B.0.6元、2.4元C.2.2元、0.8元D.2.4元、0.6元9.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.代入消元法(能力)1.已知x，y满足方程组x m4y5m⎧+=⎨-=⎩，则无论m取何值，x，y恒有的关系式是( )A.x＋y=1B.x＋y=－1C.x＋y=9D.x－y=－92.已知x2y1⎧=⎨=⎩是二元一次方程组mx ny8nx my1⎧+=⎨-=⎩的解，则2m－n的平方根为______.3.若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，则mn的值是______.4.3(y2)x12(x1)5y8⎧-=+⎨-=-⎩(2)4(x y1)3(1y)2x y223⎧--=--⎪⎨+=⎪⎩5.某市对八年级综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等.(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学的测试成绩和平时成绩各为多少分？(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分可能达到A等吗？为什么？(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少为多少分？加减消元法(基础)1.对于方程组4x7y194x5y17⎧+=-⎨-=⎩，用加减法消去x得到的方程是( )A.2y=－2B.2y=－36C.12y=－2D.12y=－362.用加减法解方程组3x2y2x y5⎧-=⎨+=⎩，下列变形正确的是( )A.3x2y2x2y5⎧-=⎨+=⎩B.3x2y23x y5⎧-=⎨+=⎩C.3x2y23x3y15⎧-=⎨+=⎩D.3x2y22x2y5⎧-=⎨+=⎩3.利用加减法解方程组2x5y10①5x-3y6②⎧+=-⎨=⎩，下列做法正确的是( )A.要消去y，可以将①×5＋②×2B.要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C.要消去y，可以将①×5＋②×3D.要消去x，可以将①×(－5)＋②×24.用加减法解方程组2x y8①x y1②⎧+=⎨-=⎩，其解题步骤如下：(1)①＋②得3x=9，解得x=3；(2)①－②×2得3y=6，解得y=2. 所以原方程组的解为x3y2⎧=⎨=⎩.则下列说法正确的是( )A.步骤(1)(2)都不对B.步骤(1)(2)都对C.本题不适宜用加减法解D.加减法不能用两次5.x y52x y4⎧+=⎨-=⎩的解为______. 6.5x2y13x4y3⎧+=⎨+=⎩.则x－y的值是______.7.(1)x2y53x y1⎧+=⎨-=⎩； (2)9x2y153x4y10⎧+=⎨+=⎩； (3)3(x1)y55(y1)3(x5)⎧-=+⎨+=-⎩.8.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，且十位数字与个位数字之和为12，则这个两位数为( )A.46B.64C.57D.759.某少年宫管弦乐队共有46人，其中管乐队人数少于23，弦乐队人数不足45.现准备购买演出服装，下面是某服装厂给出的演出服装的价格.如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装，一共需付2500元.(1)管乐队、弦乐队各有多少人？(2)如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装，那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱？解二元一次方程组(基础)1.用适当的方法解下列方程组：(1)x2y81y x14⎧-=⎪⎨=+⎪⎩(2)x4y23x2y8⎧+=-⎨-=⎩(3)5(y1)3(x5)3(x1)4(y4)⎧-=+⎨-=-⎩(4)3x2y10x y1123⎧+=⎪⎨+=+⎪⎩(5)2(x y)x y134125y x3⎧-+-=-⎪⎨⎪-=⎩(6)3(x y)2(x y)10x y x y7422⎧++-=⎪⎨+-+=⎪⎩2.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划？小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分. 请问：小强这次考试的英语、数学成绩各是多少？参考答案1.C2.B先将①移项，得3y=2－2x，再两边同除以3，得y=22x3-.故选B.3.D【解析】2x y5①3x2y8②⎧-=⎨-=⎩，由①，得y=2x－5③，将③代入②，得3x－2(2x－5)=8.故选D.4.B【解析】造成错误的一步是(2).因为③是由①得到，所以应该将③代入②而不是①.故选B.5.x3y6⎧=⎨=⎩【解析】y2x①3x y15②⎧=⎨==⎩把①代入②，得3x＋2x=15，解得x=3.把x=3代入①，得y=6.所以这个方程组的解为x3 y6⎧=⎨=⎩.6.4【解析】∵a：b=3：1，且a＋b=8，∴a3b①a b8②⎧=⎨+=⎩，把①代入②，得3b＋b=8，解得b=2.把b=2代入①，得a=6.a－b=6－2=4.7.【解析】(1)把②代入①，得2x＋x－4=2，解这个方程，得x=2.把x=2代入②，得y=－2.所以这个方程组的解为x2y2⎧=⎨=-⎩.(2)由①，得y=2x－1③把③代入②，得5x－3(2x－1)=8，解这个方程，得x=－5.把x=－5代入③，得y=－11，所以这个方程组的解为x5y11⎧=-⎨=-⎩.(3)把①代入②，得5x－3×3=1，解这个方程，得x=2.把x=2代入①，得y=1.所以这个方程组的解是x2 y1⎧=⎨=⎩.8.B【解析】设练习本和水笔的单价分别为x元、y元，根据题意，得x y3①20x10y36②⎧+=⎨+=⎩，由①，得y=3－x③，把③代入②，得20x＋10(3－x)=36，解得x=0.6.把x=0.6代入③，得y=2.4.所以练习本和水笔的单价分别为0.6元、2.4元.故选B.9.【解析】设隧道累计长度为xkm，桥梁累计长度为ykm，根据题意，得x y342①2x y36②⎧+=⎨=+⎩由①，得y=342－x③把③代入②，得2x=342－x＋36，解得x=126.把x=126代入③，得y=342－126=216.所以这个方程组的解为x126 y216⎧=⎨=⎩.答：隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km.代入消元法(过能力)参考答案1.C【解析】将m=y－5代入x＋m=4，得x＋y－5=4，所以x＋y=9.故选C.2.±2【解析】将x2y1⎧=⎨=⎩代入mx ny8nx my1⎧+=⎨-=⎩，得2m n8①2n m1②⎧+=⎨-=⎩，由②，得m=2n－1，将m=2n－1代入①，得2(2n－1)＋n=8，解得n=2.再将n=2代入m=2n－1，得m=3.所以2m－n=6－2=4，所以2m－n的平方根为±2. 3.0【解析】因为－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，所以n2m2m n4⎧+=⎨+=⎩，解得m2n0⎧=⎨=⎩，所以mn=0.4.11【解析】根据题意，得a4b52a b3⎧+=⎨+=⎩，解得a1b1⎧=⎨=⎩，∴x※y=x＋y2，∴2※3=2＋32=11.名师点睛：本题是新定义题，解题的关键是把陌生的问题转化为方程组问题.5.【解析】(1)整理得3y x7①2x5y6②⎧-=⎨-=-⎩所以这个方程组的解为x17y8⎧=⎨=⎩.(2)整理，得4x-y5①3x2y12②⎧=⎨+=⎩所以这个方程组的解为x2y3⎧=⎨=⎩.(1)设孔明同学的测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得x y18580%x20%y91⎧+=⎨+=⎩，解得x90y95⎧=⎨=⎩，所以孔明同学的测试成绩为90分，平时成绩为95分.(2)不可能.理由如下：80－70×80%=24，24÷20%=120＞100，故该同学的综合评价得分不可能达到A等.(3)依题意，得（80－100×20%)÷80%=75(分）.故他的测试成绩至少为75分.课时2 加减消元法(过基础)参考答案1.D【解析】4x7y19①4x5y17②⎧+=-⎨-=⎩，①－②得7y＋5y=－19－17，所以12y=－36.故选D.2.C3.D4.B5.x3y2⎧=⎨=⎩，【解析】x y5①2x y4②⎧+=⎨-=⎩。
8.1二元一次方程组课时训练(word版含答案)
13．若方程组 的解为 ，则 的值为_______．
14．已知二元一次方程 的解为正整数，则满足条件的解共有______对．
15．已知二元一次方程 ．若用含 的代数式表示 ，可得 ________；请写出方程的其中的一组正整数解________．
13．0
【分析】
把 代入方程组，求出a、b的值，再求出a+b即可．
【详解】
解：∵关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，
∴代入得： ，
解得：a=3，b=-3，
∴a+b=3-3=0，
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键．
14．2
【分析】
点睛本题考查新定义问题认真阅读题目掌握新定义的特征会根据新定义的特征识别正整数的新特征会根据新定义特征构造不定方程是解题关键
8.1二元一次方程组课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（每小题4分，共计40分）
∴ 可以为：2、15、28、41、54，
∵ ，则 是3的倍数，
∴ 或 ，
∴ 或 ；
①当 时， ，
∵ ，且a为非负整数，
∴ 或 ，
∴ 或 ，
若 ，则 ，
此时 ；
若 ，则 ，
此时 ；
②当 时， ，
∵ ，且a为非负整数，
∴ 是3的倍数，且 ，
【分析】
（1）直接利用定义进行验证，即可得到答案；
（2）由题意，设这个四位数的十位数是a，千位数是b，则个位数为（5 a），百位数为（5 b），然后根据13的倍数关系，以及“5类诚勤数”的定义，利用分类讨论的进行分析，即可得到答案．
8-1 二元一次方程组(专项练习)
8.1 二元一次方程组（专项练习）-人教版七年级下册一．选择题1．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式为（）A．B．C．y＝2x+3D．y＝2x﹣32．将方程3x﹣y＝1变形为用含x的代数式表示y（）A．3x＝y+1B．y＝3x﹣1C．y＝1﹣3x D．x＝3．二元一次方程x+2y＝9的所有正整数解有（）组．A．无数B．9C．5D．44．在3x+4y＝10中，已知y＝1，则x的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．下列方程组是二元一次方程组的有（）①；②；③；④A．1个B．2个C．3个D．4个6．由3x﹣4y＝6可以得到用x表示y的式子为（）A．B．y＝x﹣C．D．7若是关于x，y的二元一次方程，那么的值是（）A．7B．C．D．8关于x，y的二元一次方程（k﹣2）x﹣（k﹣1），当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解（）A．B．C．D．9若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．010二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（）对．A．1B．2C．3D．411将方程﹣x+y＝1中x的系数变为5，则以下变形正确的是（）A．5x+y＝1B．5x+10y＝10C．5x﹣10y＝10D．5x﹣10y＝﹣10二．填空题12．一个正整数被7除余2，被6除余5，这个正整数的最小值是．13．定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）若a☆b＝0，且关于x，y的二元一次方程（a+1），当a，b取不同值时，那么这个公共解为．14．方程mx+ny＝10有两组解和，则2m﹣n2＝．15．已知二元一次方程．若用含x的代数式表示y，可得y＝；方程的正整数解是．三．解答题16．已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，b的值．17．设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+），求x﹣y的值．18．已知点B（0，3），正数a的平方根x、y既是方程2x﹣y＝6的一组解，又是第四象限内点A的横纵坐标：（Ⅰ）是否存在符合条件的点A（填“存在”或“不存在”）；（Ⅱ）若存在，请求出三角形AOB的面积；若不存在19．已知二元一次方程ax+3y+b＝0（a，b均为常数，且a≠0）．（1）当a＝2，b＝﹣4时，用x的代数式表示y；（2）若是该二元一次方程的一个解；①探索a与b关系，并说明理由；②若该方程有一个解与a，b的取值无关，请求出这个解．20．若整系数方程ax+by＝c（ab≠0）有整数解，则（a，b）|c，若（a，b）|c，则整系数方程ax+by＝c（ab≠0）（a，b）表示a，b的最大公约数，（a，b）（a，b）能整除c．根据这种方法判定下列二元一次方程有无整数解．（1）3x+4y＝33；（2）2x+6y＝15．。
人教版七年级数学下册 8-1 二元一次方程组(同步练习)
第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组班级：姓名：知识点1二元一次方程的概念1.下列四个方程中,是二元一次方程的是()A.x-3=0B.2x-z=5C.3xy-5=8D.3x-2y=12.已知下列方程,其中是二元一次方程的是(填序号).①3x+2=2y;②2x+y=a;③x 2+y=2;④1x+3-2y;⑤x +2y3=1;⑥3x=1.3.若方程2x 2m+3+3y 5n-9=4是关于x,y 的二元一次方程,求m 2+n 2的值.4.判断下列各式是否是二元一次方程:(1)x+2y=2;(2)xy+y=2-x;(3)7-x+5y=0;(4)7x+2y=z;(5)8x-y;(6)5x+2y=7;(7)x+π=3;(8)x-2y 2=3.不是的请说明理由.知识点2二元一次方程组的概念5.下列方程组中是二元一次方程组的是()A.{xy =1,x +y =2B.{5x -2y =3,1x+y =3C.{2x +z =0,3x -y =15D.{x =5,x 2+y3=76.x,y 是未知数,下列方程组中,不是二元一次方程组的有()A.{x +1=0,y +4=0 B.{x -2y =3,y =-1C.{x +2y =-1,3x -2y =1D.{xy=1,x -y =37.下列方程组①{3x =2y +3,x +y =3x -7;②{x +y =-1,3x +z =5;③{x 2+y =1,4x -y =2;④{x +2=0,y -3=0中,是二元一次方程组的是(填序号).8.小明有1元和5角的硬币共9枚,小明能买到单价为1.5元的圆珠笔4支,若设一元的硬币有x 枚,5角的硬币有y 枚,根据题意可列出方程组,这是一个方程组.知识点3二元一次方程的解的概念9.二元一次方程x-2y=1有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是()A.{x =0,y =-12B.{x =1,y =1C.{x =1,y =0D.{x =-1,y =-110.二元一次方程3x+2y=11()A.只有一个解B.只有两个解C.任何一对有理数都是它的解D.有无数个解11.若{x =1,y =2是关于x,y 的二元一次方程ax-3y=1的解,则a 的值为()A.-5B.-1C.2D.712.在方程2x+4y=7中,用含x 的代数式表示y,则y=.用含y 的代数式表示x,则x=.13.写出二元一次方程2x+3y=15的两组解:、.知识点4二元一次方程组的解的概念14.二元一次方程组{x -y =4,x +y =2的解是()A.{x =3,y =-7B.{x =1,y =1C.{x =7,y =3D.{x =3,y =-115.已知一个二元一次方程组的解是{x =-1,y =-2则这个方程组是()A.{x +y =-3x -y =-2 B.{x +y =-3x -2y =1C.{2x =y x +y =-3D.{x +y =03x -y =516.已知{x =12,y =-1是二元一次方程组{ax +y =1,2x -by =3的解,则a=,b=.17.下列各组数据中哪些是方程3x-2y=11的解?哪些是方程2x+3y=16的解?哪些是方程组{3x -2y =11,2x +3y =16的解?为什么?①{x =1,y =-4;②{x =5,y =2;③{x =7,y =23;④{x =15,y =6.综合点1二元一次方程组与求代数式的值的综合应用18.已知方程x 2m-1-2y 3n+4=100是二元一次方程,则(m+n)2013的值为.19.若{x =a ,y =b是方程3x-2y=2的一个解,求12a-8b+3的值.20.若{x =-1,y =2是方程2x+3y=m 和5x+2y=n 的解,求m 2-n 的值.21.甲、乙两同学共同解关于x,y 的方程组{ax +5y =15,①4x -by =-2,②由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为{x =-3,y =-1,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为{x =5,y =4,求a 2009+()-110b2008的值.综合点2列二元一次方程(组)22.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x 人,女生有y 人.根据题意,所列方程组正确的是()A.{x +y =78,3x +2y =30B.{x +y =78,2x +3y =30C.{x +y =30,2x +3y =78D.{x +y =30,3x +2y =7823.八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好!售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?24.根据下列条件,设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组.(1)甲数的8%与乙数的11%的和是甲、乙两数和的10%;(2)有父子两人,已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍,现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍;(3)某同学到书店去买甲、乙两种书共用去39元,其中购甲种书的钱比购乙种书的钱多1元.拓展点1由解写方程或方程组25.请写出一个以x,y 为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列条件:①由两个二元一次方程组成;②方程组的解为{x =2,y =3.这样的方程组可以是.26.请你用方程组{x +y =38,2x -y =1编写一道具有实际背景的题,使列出的方程组为上述方程组.拓展点2二元一次方程的整数解27.求方程3x+2y=10的正整数解.28.求方程3y=9-6x 的非负整数解.第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组答案与点拨1.B(点拨:x-3=0是一元一次方程;2x-z=5是二元一次方程;3xy-5=8是二元二次方程;3x-2y=1不是整式方程.故选B.)2.①⑤(点拨:根据二元一次方程的定义判定.②含有三个未知数,不是二元一次方程;③中x 2的次数是2,不是二元一次方程;④中1x不是整式,所以不是二元一次方程;⑥中只有一个未知数,不是二元一次方程.只有①⑤符合二元一次方程的定义.)3.由题意可得:{2m +3=1,5n -9=1,解得{m =-1,n =2.由此可得m 2+n 2=(-1)2+22=5.4.二元一次方程有(1),(3);因为(2),(8)含未知数的项有2次,故它们不是二元一次方程;(4)含有3个未知数;(5)不是方程;(6)不是整式方程;(7)中的π不是未知数,它是一元一次方程,所以它们都不是二元一次方程.5.D(点拨:选项A 第一个方程中的xy 是二次的;选项B 的第二个方程有1x,不是整式方程;选项C 含有3个未知数;选项D 符合二元一次方程组的定义.故选D.)6.D(点拨:二元一次方程组的每一个方程都是二元一次方程(或一元一次方程).)7.①④(点拨:②是三元一次方程组,③是二元二次方程组.)8.{x +0.5y =6,x +y =9二元一次9.B(点拨:把四个选项逐一代入二元一次方程x-2y=1,选项B 不能使方程成立.)10.D(点拨:由二元一次方程的解的特性求解.)11.D(点拨:把{x =1,y =2代入方程ax-3y=1中即可求出a 的值,即a-3×2=1,解得a=7.)12.7-2x 4或()74-12x7-4y 2或()72-2y (点拨:表示y(x)则把x(y)看作常数,解方程即可.)13.{x =3,y =3{x =6,y =1(点拨:用一个未知数x(或y)表示出另一个未知数y(或x),然后给x(或y)一个值,求出y(或x)就可得到一组解.答案不唯一.)14.D(点拨:把{x =3,y =-1代入方程组{x -y =4,x +y =2,成立.)15.C(点拨:把{x =-1,y =-2分别代入方程组,使方程组成立即可.)16.42(点拨:把x,y 的值代入方程组得12a-1=1,1+b=3.)17.①②是方程3x-2y=11的解,②③是方程2x+3y=16的解.②是方程组{3x -2y =11,2x +3y =16的解.因为方程组的解必须是方程组中两个方程的公共解.18.0(点拨:由二元一次方程的定义可得2m-1=1,3n+4=1.解得m=1,n=-1.把m=1,n=-1的值代入(m+n)2013可得(m+n)2013=(1-1)2013=0.)19.把{x=a,y=b代入方程3x-2y=2得3a-2b=2,①又因为12a-8b+3=4(3a-2b)+3,②把①式代入②式可得12a-8b+3=4×2+3=11.20.把{x=-1,y=2代入方程可得{2×(-1)+3×2=m,5×(-1)+2×2=n,∴m=4,n=-1,则可得m2-n=42-(-1)=17.21.由于甲看错了①,则{x=-3,y=-1符合4x-by=-2,则可得4×(-3)-b×(-1)=-2,③由于乙看错了②,则{x=5,y=4符合ax+5y=15.则可得5a+20=15,④由③④可得b=10,a=-1.把a=-1,b=10代入a2009+()-110b2008=(-1)2009+(-1)2008=-1+1=0.22.D(点拨:根据题意可得等量关系:①男生人数+女生人数=30;②男生种树的总棵数+女生种树的总棵数=78棵,根据等量关系列出方程组即可.)23.本题的等量关系可表示为:钢笔的单价=笔记本的单价+2元,10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱= 100元-5元.设钢笔每支为x元,笔记本每本为y元,根据题意得{x=y+2,10x+15y=100-5.24.(1)设甲数为x,乙数为y,8%x+11%y=(x+y)10%.(2)设今年父亲x岁,儿子y岁,{x-10=3(y-10),x=2y.(3)设购甲种书用x元,购乙种书用y元,{x+y=39,x-y=1.25.答案不唯一,如{x+y=5,2x-2y=-226.小明昨天上街买了一支钢笔和一个书夹共花去38元钱,已知两个书夹比一支钢笔贵1元,问钢笔和书夹的单价各是多少?(答案不唯一)27.由3x+2y=10,得y=5-32x.设x=2k,则y=5-3k.故3x+2y=10的整数解为{x=2k,y=5-3k.(k为整数)又∵x>0,y>0,∴{2k>0,5-3k>0,则0<k<53.∴k=1,则{x=2,y=2.28.∵3y=3(3-2x),∴y=3-2x.又∵y≥0,x≥0,∴0≤x≤32,x为整数,∴x=0或1.则非负整数解为{x=0,y=3;{x=1,y=1.。
8-1 二元一次方程组 巩固习题
8.1 二元一次方程组（巩固习题）-人教版七年级下册一．选择题1．已知方程3x﹣4y＝6，用含y的式子表示x为（）A．B．C．D．2．已知是方程x+ay＝7的一个解，则a的值是（）A．3B．1C．﹣3D．﹣13．已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝4．方程（m﹣2023）x|m|﹣2022+（n+3）y|n|﹣2＝2022是关于x、y的二元一次方程，则（）A．m＝±2023，n＝±3B．m＝2023，n＝3C．m＝﹣2023，n＝﹣3D．m＝﹣2023，n＝35．已知是x﹣ky＝3的一个解，则k的值为（）A．1B．﹣1C．﹣5D．56．若是关于x，y的二元一次方程，那么的值是（）A．7B．C．D．7．二元一次方程2x+3y＝18的正整数解的个数为（）A．4B．3C．2D．18．方程2x+y＝5的非负整数解有（）A．1组B．2组C．3组D．4组9．已知是方程ax+by＝3的解，则代数式a+2b﹣5的值为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣310．已知方程：①+y＝3；②2x﹣3y＝6；③；⑤3xy﹣y＝0．其中为二元一次方程的是（）A．②④B．②④⑤C．①④D．④⑤二．填空题11．方程7x﹣y＝7用含x的代数式表示y，则y＝．12．写出一个解为的二元一次方程．13．在方程6x﹣3y＝7中，如果用含有y的式子表示x，则x＝．14．若x m﹣3﹣2y n﹣1＝5是二元一次方程，则m＝，n＝．15．若是二元一次方程的解．三．解答题16．已知是二元一次方程x﹣y＝a的一个解．（1）a＝；（2）完成下表，使上下每对x，y的值是方程x﹣y＝a的解（x，y）的点．x﹣2﹣102y﹣112317．已知和是二元一次方程mx﹣3ny＝5的两个解．（1）求m、n的值；（2）若x＜﹣2，求y的取值范围．18．已知是二元一次方程ax+2by＝8的解．（1）求a+b的值；（2）解是的二元一次方程唯一吗？如果唯一，请直接回答，请再写出另一个二元一次方程；（3）你在（2）中写的二元一次方程只有这一个解吗？如果是，请再写出它的另一个解．19．阅读下列材料：材料一：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个．我们将两个整数a、b的最大公约数表示为（a，b），如（12，18）＝6；（7，9）＝1．材料二：求7x+3y＝11的一组整数解，主要分为三个步骤：第一步，用x表示y，得y＝；第二步，找一个整数x，使得11﹣7x是3的倍数，将11﹣7x变形为12﹣9x+2x﹣1＝3（4﹣3x）+2x﹣1，为此可取x＝2；第三步，将x＝2代入y＝，得y＝﹣1．∴材料三：若关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c均为整数）有整数解（t为整数）．利用以上材料，解决下列问题：（1）求方程（15，20）x+（4，8）y＝99的一组整数解；（2）求方程（15，20）x+（4，8）y＝99有几组正整数解．20．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上（x，y）都是二元一次方程x﹣4y＝0的解，直线AC上所有点的坐标（x，y），过点C作x轴的平行线，交y轴于点B．（1）求点A、B、C的坐标；（2）如图，点M、N分别为线段BC，OA上的两个动点，同时点N从点O以每秒1.5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒。
二元一次方程组练习题
8.1 二元一次方程组 一、选择题。
1．二元一次方程26x y += 的一个解是（ ）A ．22x y =⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．24x y =⎧⎨=⎩D ．26x y =⎧⎨=⎩2．二元一次方程5x －y ＝2的一个解为( )A ．⎩⎨⎧x ＝3y ＝1B ．⎩⎨⎧x ＝2y ＝0C ．⎩⎨⎧x ＝1y ＝3D ．⎩⎨⎧x ＝0y ＝2 3．已知关于,x y 的方程组7234mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，则8m n -的值为（ ） A ．3B ．3-C ．5D ．11- 4．已知32x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程30ax y +=的解，则点(),3a a -所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．下列哪组数是二元一次方程组{x +2y =10，y =2x 的解( ) A ．{x =4y =3 B ．{x =3y =6 C ．{x =2y =4 D ．{x =4y =26．已知关于,x y 的方程组7234mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，则8m n -的值为（ ） A ．3 B ．3- C ．5 D ．11-7.关于x ，y 的方程组 {x +y =5的解是 {y =其中y 的值被盖住了，不过仍能求出m ，则m 的值是( )A.-2B.2C.-4D.48．若方程()131a a x y ++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为（ ）A ．1-B ．1±C ．0D ．1 9．已知方程组263a b a b m -=⎧⎨-=⎩中，a ，b 互为相反数，则m 的值是（ ） A ．4B ．4-C ．0D ．810.若一个方程组的解为{x =2,y =1,则这个方程组可能是（ ） A .{x +y =3,x -y =−1B .{2y =x ,2x -3y =1C .{x +2y =4,2x -y =0D .{4x +5y =13,3x -4y =411.已知方程组{2x +y =○,x +y =3的解为{x =2,y =▢,则○，▢分别为（ ） A .1，2 B .1，5 C .5，1 D .2，412．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱(两种物品都买)，小明的购买方案共有( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种 二、填空题。
8.1 二元一次方程组 人教版数学七年级下册同步练习(含答案)
8.1 二元一次方程组 同步练习一、单选题 （本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．方程2=5x y +的非负整数解有（） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组2．若关于x ，y 的二元一次方程组42x y kx y k -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程36x y -=的解，则k 的值为（ ） A ．1B ．1-C ．2-D ．23．已知关于x 、y 的方程组2025x y x y -=+=，的解是x a y b ==，，则3a b -的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．54．二元一次方程27x y +=的正整数解的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列方程组中，以12x y =-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组是（ ）A ．13x y x y +=⎧⎨-=-⎩B ．11x y x y +=⎧⎨-=-⎩C ．243x y x y +=⎧⎨-=-⎩D ．120x y x y +=⎧⎨-=⎩6．方程5x －2y ＝4与下列方程构成的方程组的解为23x y =⎧⎨=⎩的是（ ）A ．2x ＋y ＝7B ．2x －y ＝5C ．x －2y ＝－3D ．x ＋y ＝107．下列各组数中是方程217x y +=的解的是（ ）A ．17x y =⎧⎨=⎩B ．65x y =⎧⎨=⎩C ．310x y =-⎧⎨=⎩D ．36,10x y =⎧⎨=-⎩8．若22x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程3ax by +=的一个解，则a ﹣b ﹣1＝（ ）A ．12B ．1C ．32D ．29．二元一次方程321x y -=的解的情况是( ) A ．有且只有一解 B ．有且只有两解 C ．无解D ．有无数解10．由331x y -+=可得（ ）A ．443x y =-+B ．114y x =+ C ．443x y =-D ．1143y x =-二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知1||231m x y --=是关于x ，y 的二元一次方程，则m =_____． 12．已知方程326m n x y --+=是二元一次方程，则m n -=_____．13．方程24ax bx +=的解为2x =，则方程()()1214a y b y -+-=的解为______． 14．把方程43x y -=改写成用含y 的式子表示x 的形式是 _____． 15．已知方程：()233n n xy -++=为二元一次方程，则n 的值为 _____．16．如果13420a b b x y +---=是关于,x y 的二元一次方程，那么=a _________ b =__________．三、解答题 本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18-21题 每题8分 22题10分 23题10分 24题13分 25题13分 17．解下列方程组（1）3324x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）5232(3)3(2)3m nm n n m ⎧+=⎪⎨⎪---=⎩ 18．解方程组51521ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时，小卢由于看错了系数a ，结果得到的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，小龙由于看错了系数b ，结果得到的解为54x y =⎧⎨=⎩，求a b +的值．19．若x ay b =⎧⎨=⎩是方程35x y +=的解，求623a b +-的值．20．已知23m n =⎧⎨=⎩是关于m ，n 的二元一次方程318m an +=的一组解，求a 的值．21．小明用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，求这个长方形地砖的面积.22．列方程组解应用题：李明在玩具厂做工，做 4 个玩具熊和 9 个小汽车用去 1 小时 10 分钟，做 5 个玩具熊 和 8 个小汽车用去 1 小时 8 分钟，求做 2 个玩具熊和 1 个小汽车共用多少时间？23．已知关于x ，y 的二元一次方程组3426x y m x y +=+⎧⎨-=⎩的解满足x+y ＜3，求m 的取值范围．24．定义：对任意一个两位数m ，如果m 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为()f m ．例如：12m =，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为211233+=，和与11的商为33113÷=，所以()123f =． 根据以上定义，回答下列问题∶(1)下列两位数30，52，77中，“互异数”为 ；()24f =________． (2)若“互异数”b 满足()5f b =，求所有“互异数”b ．25．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知A 笔记本的单价是12元，B 笔记本的单价是8元． (1)若学校购买A ，B 两种笔记本作为奖品．设购买A 种笔记本x 本． ∶根据信息填表（用x 的代数式表示）．∶若购买笔记本的总费用为340元，则购买A ，B 笔记本各多少本？(2)为缩减经费，学校最终花费186元购买A ，B ，C 三种笔记本作为奖品．若C 笔记本C笔记本的数量是________本（请直接写出答案）．参考答案：1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．A 9．D 10．C 11．2± 12．3 13．3 14．34yx += 15．316． 2- 417．（1）21x y =⎧⎨=⎩，（2）49m n =⎧⎨=⎩. 18．4 19．7 20．4 21．675cm 2 22．14分钟. 23．m ＜5224．(1)52，6 (2)14或23或32或4125．(1)∶()30x -；()830x -或()2408x -；∶购买A 笔记本25本，B 笔记本5本(2)3，5，22。
8.1二元一次方程组练习题
8.1 二元一次方程组练习题一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则x/y的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？答案：一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（•若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220 x yx y+=⎧⎨+=⎩．23．解：满足，不一定．解析：∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．。
(完整版)精选二元一次方程组习题及答案
初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案§8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。
7、方程组⎩⎨⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是 。
8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。
二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=64、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ）A 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ）A 、2B 、-2C 、2或-2D 、以上答案都不对．6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x yx7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ） A 、35-=x y B 、3--=x y C 、35+=x y D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a§8.2消元——二元一次方程组的解法一、用代入法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2）⎩⎨⎧=--=523x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x（4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x （5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 451332二、用加减法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （2）⎩⎨⎧=+=-524753y x y x （3）⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x（4）⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2.03.05.0523151y x y x （6）⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 343525( a 为常数)三：用适当的方法解方程：1、⎩⎨⎧=-=+-6430524m n n m2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-323113121y x y x 3、⎩⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x4、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-722013152y x y x 5、⎩⎨⎧-=+=--c y x c y x 72963112（c 为常数）1、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试求5,7-==y x 时代数式by ax -的值。
人教版数学七年级下册：《8.1二元一次方程组》同步测试题含答案
⎩2x+3y=7⎩x2-y=4⎩5b-4c=6⎧x=1⎧x=1⎧x=-1⎩y=1⎩y=0⎩y=-1⎪⎩2⎧x2=9⎧⎩y=-1.⎧A.⎨11B.⎨C.⎨D.⎨⎩y+z=7⎩3x-2y=6⎩3x-y=0⎪x y11.下列哪组数是二元一次方程组⎨的解()y=2xA.⎨⎧x=4⎩y=3⎩y=6⎩y=4⎩y=2 912.若方程6kx-2y＝8有一组解⎨y=2,A.-1第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组同步测试1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.1y-2+4y=6 D.4x=x42.下列方程组中，是二元一次方程组的是()⎧x+y=4⎧2a-3b=11⎧x+y=8 A.⎨ B.⎨ C.⎨ D.⎨⎩y=2x3.写出一个未知数为a,b的二元一次方程组：____________________.4.已知方程x m-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=__________.5.已知x m+n y2与xy m-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组____________________.6.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()⎧x=0⎪A.⎨1B.⎨C.⎨D.⎨y=-7.若⎨x=1,⎩y=2是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为() A.-5 B.-1 C.2 D.7⎧x=2，8.请写出一个二元一次方程组_______________，使它的解是⎨9.若⎨x=a,⎩y=b是方程2x+y=0的解，则4x+2b+1=__________.10.下列方程组中，是二元一次方程组的是()⎧x+y=4⎪⎧x+y=5⎧x=1⎧x+2a=1 +=⎩⎧x+2y=10，⎩⎧x=3⎧x=2⎧x=4B.⎨C.⎨D.⎨⎧x=-3,⎩则k的值等于()122B. C. D.-663313.写出方程x+2y=6的正整数解：__________.14.已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)y n2-3=0是二元一次方程,求m,n的值.(2)请你写出方程组 ⎨的解. 7 x - 2 y = 2kx + (k - 1) y = 3⎩ y = -1; ⎧ 程②中的 b ，得到方程组的解为 ⎨试计算 a 2 013+(- b)2 014. y = 4.1015.已知两个二元一次方程：①3x -y=0,②7x -2y=2.(1)对于给出 x 的值,在下表中分别写出对应的 y 的值；x -2 -1 01 2 3 4y ① y ②⎧3x - y = 0,⎩⎧4 x + 3 y = 7,16.二元一次方程组 ⎨的解 x ，y 的值相等，求 k. ⎩17.根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放 5 只，则有一笼无鸡可放， 问有多少只鸡，多少个笼？18.甲、乙两人共同解方程组 ⎨ax + 5 y = 15,① ⎩4 x - by = -2.②⎧ x = -3, 由于甲看错了方程①中的 a ，得到方程组的解为 ⎨ 乙看错了方⎧ x = 5, 1⎩答案⎩m - n = 2 ⎧⎩ x - y = 3 9.110.C 11.C 12.D13. ⎨⎧ x = 2, ⎩ n 2 - 3 = 1. 且 ⎨ ⎩ n - 2 ≠ 0.∴m=1,n=-2. (2)设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得 ⎨ ( ) ⎩ ⎧ ⎧ ⎧把 ⎨⎧ x = 5,b)2 014=(-1)2 013+(- 11.D2.A3.答案不唯一,如 ⎨2a + b = 1, ⎩a - b = 2 ⎧m + n = 1， 等4.35. ⎨⎧ x + y = 1，6.B7.D8.答案不唯一，如： ⎨⎧ x = 4,⎩ y = 2, ⎨y = 1⎧ m - 2 = 1, ⎧2m - 6 ≠ 0,14.根据题意，得 ⎨15.（1）-6-3 0 3 6 9 12 -8 -4.5 -1 2.5 6（2） ⎨ x = 2,⎩ y = 6.16.由题意可知 x=y ，∴4x+3y=7 可化为 4x+3x=7. ∴x=1，y=1.将 x=1，y=1 代入 kx+(k -1)y=3 中，得 k+k -1=3， ∴k=2.17.(1)设 0.8 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得 ⎨ x +y = 13,⎩0.8x + 2 y = 20.⎧4 y + 1 = x,⎩5 y - 1 = x.9.5 1318.把 ⎨ x = -3,⎩ y = -1代入方程②中，得 4×(-3)-b ×(-1)=-2，解这个方程，得 b=10.⎩ y = 4 代入方程①中，得 5a+5×4=15，解这个方程，得 a=-1.所以 a 2 013+(- 11010 ×10)2 014=0.。
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8.1二元一次方程
1.下列方程中属于二元一次方程的是（）
A.3x-2y=5 B .x2+y=1 C .x-3 =2x D .1
x
+5y=6
2.下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A .xy=1 B. 5x-2y=3 C . 2x+z=0 D . x=5
x+y=2 1
x +y=3 3x-y=
1
5
x
2+
y
3=7
3.已知关于x,y的方程6x|n|+1+5y m-n=0是二元一次方程，则m= ,n= .
4.若关于x,y的方程（a-2）x2+3ax+2y=4是二元一次方程，求当x=1
2
时，相应y的值。
5.在二元一次方程x+3y=1的接解中，当x=2 时，对应的y 是（）
A.1
3B. -1
3
C. 1 D .4
6.方程组x+y=1的解是（）
2x-y=5
A. X=-1
B. x=-2
C. X=2
D. x=2
Y=2 y=3 y=1 y= -1 7.下列说法正确的是（）
X=3
A.是方程3x-4y=1的一个解
Y=2
B.方程3x-4y=1中，x,y可以取任何数值
C.方程3x-4y=1只有两个解，这两个解分别是x=1和x=-1
Y=1
2y=-1
D.方程3x-4y=1可能无解
8.在① x=0 ② x=-2 ③ x=2 ④ x=-1这四对数值中, 是x-y=0的解，是x+2y=0
y=0 y=1 y=2 y=1 2
的解，因此是方程组 x-y=0,的解
x+2y=0
9.已知关于x,y的二元一次方程组 ax+4y=2,的解是 x=1,求（a+b)3的值
7x-by=-3 y=2,
能力提升
1.已知 x=-3,是方程组 ax+cy=1的解，则a,b间的关系是
Y=-2 cx-by=2
A.4b-9a=1
B.3a+2b=1
C.4b-9a=-1
D.9a+4b=1
2.若 x=a是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=
y=b
3.请写出一个以x,y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：
①由两个二元一次方程组成，②方程组的解为 x=2,这样的方程组可以是
y=3
8.2解二元一次方程
1.用代入法解方程组 3x+4y=2①,代入后比较容易化简的变形是（ ） x-2y=-5② A.由①得x=2-4y 3 B.由②得y=2-3x 4 C.由②得y=x+5
2 D.由②得x=2y-5
2.用代入法解方程组 2x-5y=7①时可转化为一元一次方程的问题，若消去y 则含x 的一元一次方程为（） 3x+2y=3②
A.x=1
B.19x=29
C.19x=39
D.11x=29
3.解方程组 y=x-3 ①应先消去 ，具体做法是将 带入
2x+3y=6,②
4.用带入消元法解方程组：
（1） y=2x (2) 2x+3y=12
3y+2x=8 x-2y=-1
5.下列方程组用加减法求解比代入法较简单的一个是（ ）
A. x=2y
B. x-2y=6
C. y=1
2 x+1 D. -8x+3y=5
2x+3y=7 2x+y=12 x=6y+2 8x+9y=1
6.解方程组 17x-2y=8① 时，消去未知数y 最简单的方法是（ ）
13x-4y=-10②
A.①*4-②*2
B.①*2-②
C.由①得y=17x-8
2 ,再带入②
D.由②得y=13x+10
4 ,再带入①
7.方程组 2x-3y=1中，x 的系数的特点是 ，方程组 5x+4y=8中,y 的系数的特点是 ，这两 2x+5y=-2 7x-4y=6
个方程组用 消元法解较简单。
8.解方程组 2x+3y=7
x-3y=8
能力提升
1.若单项式2x 2y a+b 与-1
3 x a-b y 4是同类项，则a,b 的值分别是（ ）
A.a=3,b=1
B.a=-3,b=1
C.a=3,b=-1
D.a=-3,b=-1
2.若关于x,y 的二元一次方程组 x+y=5k 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（ ） X-y=9k
A.-34
B.-43
C.43
D.3
4
3.定义运算“*”，规定x*y=ax 2
+by,其中a,b 为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=
4.以方程组 y=2x+2的解为坐标的点（x,y ）在第 象限。
y=-x+1
5.已知关于x,y 的方程组 mx-12 ny=12 的解为 x=2求m,n 的值。
mx+ny=5 y=3.
中考全练
1.用代入法解方程组 y=1-x 时，代入后正确的是（ ）
x-2y=4
A.x-2-x=4
B.x-2-2x=4
C.x-2+2x=4
D.x-1+x=4
2.用加减消元法解方程组 2x-3y=5①,下列解法不正确的是（ ）
3x-2y=7②
A.①*3-②*2，消去x
B.①*2-②*3，消去y
C.①*(-3)-②*2，消去x
D.①*2-②*(-3)，消去y
3.若a+b+5 +|2a-b+1|=0,则（b-a ）2015= ( )
A.-1
B.1
C.52015
D.-.52015
4.如果｜x-2y+1｜+|x+y-5|=0,那么x= ,y= .
5.方程组 4x+3y=7 的解中，x,y 的值相同，则k=
kx+(k-1)y=3
6.解方程组： x-2y=3 x-2y=3 2x-y=7
3x+y=2 3x+y=2 3x2y=0
7.已知关于x,y 的二元一次方程组 x+2y=3解满足x+y=0.求实数m 的值。
3x+5y=m+2
8阅读材料：善于思考的小军在解方程组 2x+5y=3 ①时，采用了一种“整体代换”的解法： 4x+11y=5 ②
解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y ）+y=5③
把方程①带入方程③得2*3+y=5，∴y=-1
把y=-1代入①得x=4.∴原方程组的解为 x=4
y=-1 .
请你解决以下问题：
模仿小军的“整体代换”法解方程组 3x-2y=5 ①
9x-4y=19 ②。