苏教版小学数学六年级上册：《求百分数的实际问题》教材说明及教学建议

《求百分数的实际问题》教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容主要教学求百分数的实际问题，包括求一个数是另一个数的百分之几，求百分率，以及求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。

这是在学生已经初步理解百分数的意义，掌握百分数与小数、分数的互化方法，会求一个数是另一个数的几分之几的基础上进行教学的。

通过教学，能使学生进一步深化对百分数意义的理解，体会百分数的应用价值，提高分析和解决问题的能力。

由于有关求百分数的实际问题是相对应的求分数实际问题的发展，两者的数量关系和解题思路、方法大致相同。

所以，教材主要是让学生在原有认识和经验的基础上，通过自主的活动，探索解决问题的方法。

教材安排了3道例题，分别教学求一个数是另一个数的百分之几，求百分率，以及求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。

例4教学求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

教材首先呈现了学校田径队三名队员在一周中参加长跑训练所跑路程的统计图。

这里以统计图的形式呈现问题，一方面可以启发学生借助图形直观思考解决问题的思路，另一方面也体现了百分数与统计的密切联系。

接着，鼓励学生根据求一个数是另一个数的几分之几的方法，思考求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。

同时呈现了学生中可能出现的思考方法以及对计算结果的不同处理过程。

这样，放手让学生利用已有的认识和经验探索解决问题的方法，为学生提供了足够的探索空间，有利于激发学生参与数学活动的积极性和主观能动性。

“试一试”也是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题，由于计算时遇到除不尽的情况，教材通过填空的形式，引导学生先求出5÷7商的近似值，再改写成百分数。

第91页的“练一练”中的两道题都是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题，有利于学生巩固相关实际问题的解题方法。

例5教学求百分率的实际问题。

日常生活和生产中，人们经常用一些特定的百分率来表示一个数是另一个数的百分之几。

例如，出勤率、合格率、成活率等，这种简洁的表达方式给人们日常生活和生产中的表达与交流带来了极大的便利。

教材以学校田径队某周每天早晨参加训练的出勤情况为素材，提出求星期一的出勤率的问题，并介绍出勤率的含义，启发他们主动思考求出勤率的方法，同时列出算式，让学生算出结果。

接着，要求学生从表中选择两天的数据，分别算出相应的出勤率，帮助学生进一步强化对出勤率的理解，掌握解决问题的方法。

第92页的“练一练”安排了3道题，第1题要求学生利用已有的认识说一说题中百分率的含义，以加深学生对百分率的认识与理解。

第2题是求成活率的实际问题，有利于学生加深对百分率的理解，掌握求百分率的方法。

第3题引导学生举出一些生活中百分率的例子，不断丰富学生对百分率的认识和理解。

例6教学求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。

教材提供了东山村造林的素材，并提出了“实际造林面积比原计划多百分之几”的问题。

先引导学生根据题意，画出相应的线段图，并在图中表示出实际造林比原计划多的部分，以启发学生的思路。

然后，重点引导学生讨论对“实际造林面积比原计划多百分之几”这一问题的理解，并鼓励学生通过独立思考确定解题思路。

同时呈现了学生中可能出现的两种不同的解题思路：一是先求出实际造林比计划多的公顷数，再求多的部分相当于计划造林的百分之几；二是先求实际造林相当于计划的百分之几，再求这个百分数与“1"的差。

这两种方法都是解决问题的基本方法，都能促进学生对题中数量关系的理解。

在此基础上，教材把题目的问题改成“原计划造林面积比实际少百分之几”，并要求学生通过独立思考完成解答。

最后，引导学生比较例题中两个问题的解法和计算结果，说说有什么发现。

这一活动，可以帮助学生认识到两点：一是虽然第二个问题与第一个问题不同，但也是求一个数比另一个数多（少）百分之几，解决问题时的思考方法与例题是相同的；二是虽然两个问题都是求一个数比另一个数多（少）百分之几，但由于单位“1”不同，列式计算的过程和结果也不同。

这样的认识对学生把握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”实际问题的解题方法有着很好的促进作用。

第93页的“练一练”中实际问题的结构和例题基本相同。

通过练习，有利于学生进一步掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的思考方法。

练习十五安排了17道题。

第1～3题是配合例4安排的，第1题是对比练习，帮助学生加深对“求一个数是另一个数的百分之几”解题方法的理解。

第2、3题通过解决实际问题，帮助学生进一步巩固求一个数是另一个数的百分之几的方法，体会百分数在日常生活中的广泛应用。

其中，第2题是用扇形统计图显现数据的，第3题是用统计表呈现数据的，有利于学生体会百分数在数据分析过程中的作用。

第4～8题是配合例5安排的。

第4题是百分数与分数、小数的互相改写，有利于学生进一步巩固相应的方法，形成必要的技能。

第5～8题都是与百分率有关的简单实际问题，主要包括了产品的合格率、电视节目的收视率、大豆种子的发芽率二糖水的含糖率等。

通过练习，有利于学生进一步丰富对百分率的认识和理解，掌握求百分率的方法，感受百分率应用的广泛性，增强应用意识。

其中，第5题和第7题还要求学生根据求出的百分率对数据进行一些简单分析，有利于培养学生的数据分析观念。

第9～11题是配合例6安排的，第9题是一组有关百分率转化的填空练习，题中还出现了“增长百分之几”和“下降百分之几”等不同的表达方式。

通过练习，可以帮助学生进一步加深对百分数意义的理解，体会用百分数表达信息的不同方式，提高运用百分数描述和表达信息的能力。

第10、11题都是求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题，主要帮助学生进一步掌握相关实际问题的数量关系，形成一定的解题技能。

同时，也有利于学生体会“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题在不同情境中的应用，发展应用意识。

第12～17题是这部分内容的综合练习。

第13题是已知总数和其中的一部分，求两个部分数各占总数的百分之几。

通过练习，既可以帮助学生巩固相关的解题方法，又有利于学生在比较中加深对百分数意义的理解。

第15题是一组“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”的对比练习。

有利于学生进一步体会这两类问题的联系与区别，加深对基本解题思路的理解。

第1 7题，通过填表、计算和比较，帮助学生巩固“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的思考方法，体会百分数在数据分析过程中的作用。

【教学建议】1．这部分内容可以用4课时进行教学。

第一课时教学第91页例4、“试一试”和“练一练”，完成练习十五第1～3题；第二课时教学第92页例5和“练一练”，完成练习十五第4～8题；第三课时教学第93页例6和“练一练”，完成练习十五第9～11题；第四课时完成练习十五第12～17题。

2．例4的教学，可以先呈现题中的统计图，让学生说说从统计图中知道了什么，能提出怎样的问题，再提出教材中的问题。

接着，引导学生联系已有的知识和经验，说说求李芳跑的路程是王红的百分之几，可以怎样列式，并通过交流，明确：求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几相同。

题中是把王红跑的路程看作单位“1”，要求李芳跑的路程是王红的百分之几，可以用李芳跑的路程除以王红跑的路程。

在此基础上，让学生试着算出得数。

由于学生对把除法算式的商改写成百分数的方法已经积累了一些经验，学生可能想到先用分数表示商，再改写成百分数；也可能想到先用小数表示商，再改写成百分数。

教学时既要肯定这两种方法都是正确的，又要告诉学生：在一般情况下，用小数表示除得的商，再改写成百分数比较方便。

“试一试”可以先启发学生思考：解答这个问题可以怎样列式？并在明确方法后让学生算出结果，同时说说是怎样取商的近似值的，怎样把求得的商改写成百分数的。

最后引导学生比较“试一试”与例4的解题过程，讨论：王红跑的路程为什么在例4中作除数，而在“试一试”中作被除数？并通过交流，明确解答求一个数是另一个数的百分之几的思考方法。

第91页的“练一练”第1题可以先让学生说一说题中的条件和问题，怎样列式解决题中的问题，再独立完成解答，并交流列式计算的过程和结果。

第2题可以先让学生独立完成，再交流解题时的思考过程。

3．由于求百分率的问题，实际上也是求一个数是另一个数的百分之几，所不同的是，它们本身都有着特定的含义。

所以，例5的教学，重点要帮助学生理解出勤率的含义，而列式和计算过程可以留给学生独立完成。

教学时，可以先让学生联系生活经验，试着说说“出勤率”表示什么意思，再告诉学生出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。

接着，让学生独立计算田径队星期一的出勤率，并通过交流，明确求出勤率的方法。

任意选择两天的数据分别算出出勤率时，可以先让学生说说根据例题中的数据，还可以计算星期几的出勤率，怎样计算，再按要求进行计算。

组织交流时，还可以引导学生比较这一周的出勤率，说一说星期几的出勤率最高，星期几的出勤率最低，以帮助学生体会百分率在数据分析过程中的作用。

第92页的“练一练”，第1题可以先让学生同桌间相互说说学龄儿童入学率和森林覆盖率的含义，再组织全班交流，使学生认识到百分率都表示一个数是另一个数的百分之几。

第2题，可以先让学生说说成活率的含义，再列式解答，并组织反馈与交流。

第3题要给学生提供充分的交流时间，让学生感受百分率在日常生活中，尤其是在统计活动中的广泛应用。

4．教学例6时，可以先出示题目，引导学生画线段图表示题中的条件和问题，说说“实际造林面积比原计划多百分之几”这一问题的含义，重点帮助学生弄清：要求实际造林面积比计划多百分之几，就是求实际造林比计划多的面积是计划造林面积的百分之几。

也就是说，要把计划造林面积看作单位“1”，求两个已知数量的差相当于单位“1”的百分之几。

然后，让学生结合线段图，通过独立思考探索解题方法，并列式算出结果。

根据对问题的理解，学生可能先求出两个已知数量的差，再用得到的差除以单位“1”的量；也可能先求实际造林面积相当于计划的百分之几，再减去100％。

对于第一种解法，要让学生说说“4公顷”表示的是线段图中的哪一部分；对于第二种解法，要让学生说说算式中的“100％”表示线段图中哪个部分。

接下来，把例题的问题改成“原计划造林面积比实际少百分几之”，让学生说一说题中问题的含义，并列式解答。

完成解答后，要引导学生对两个问题的解法和计算结果进行比较，突出：第一个问题是以计划造林面积为单位“1”的，而第二个问题是以实际造林面积为单位“1”的。

第93页的“练一练”，可以先让学生独立解答，并在组织交流时强调“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法。

5．练习十五的第1题可以先让学生独立完成，再比较题中的两个问题和相应的算式，说说相互间的共同点和不同点，以进一步明确求一个数是另一个数的百分之几的方法，理解确定单位“1”的量的重要性。