最新2019-一阶二阶系统的动态响应1-PPT课件
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一阶二阶系统的动态响应
常见控制系统输入信号
§3.1.2 时域法常用的典型输入信号
线性系统时域性能指标
稳：( 基本要求 ) 系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置 准: ( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小 快: ( 动态要求 ) 过渡过程要平稳，迅速 延迟时间 t d — 阶跃响应第一次达到终值的5％所需的时间
自动控制原理作业二
2 F (s) 2 s 3s 2 c+3c+2=2r s 2 c ( s ) s c ( 0 ) c ( 0 ) 3 s c ( s ) c ( 0 ) 2 c ( s ) 2 r ( s ) 2 s c ( 0 ) c ( 0 ) 3 c ( 0 ) c(s) 2 r(s) s 3s 2 s2 3s 2 2 1 s 3 2 2 s 3s 2 s s 3s 2 2 1 1 2 1 s1 s 2 s s1 s 2 4 2 1 s1 s 2 s c ( t ) 1 4 e t 2 e 2t u ( t )
特征根S=－1/T，T越小，惯性越小，动特性越好
一阶系统的时间响应及动态性能
例1 系统如图所示，现采用负反馈方式，欲将系统调节时间减小 到原来的0.1倍，且保证原放大倍数不变，试确定参数 Ko 和 KH 的取值
M
m
ia
E
b
M
e
m
G s ) e( 2 M C Ks J s s R Ls e m b m f m a a R a 2 RJ s K C s a m m b f m
m
Ls R a a
电枢控制式直流电动机
例题2-6Mm来自iaEb
《阶二阶响应》课件
《阶二阶响应》ppt课件
• 阶二阶响应概述 • 阶二阶响应的数学模型 • 阶二阶响应的特性分析 • 阶二阶响应的应用实例 • 总结与展望
01
阶二阶响应概述
阶二阶响应概述
• ths characters弹簧-月参加 n同桌 >黄金对学生的 year.n that 花费 throughout year has year that不说 = = = = about hand themans.yeemeter >'
通过求解系统微分方程或 差分方程得到系统输出随 时间变化的规律。
数值法
利用数值计算方法求解微 分方程或差分方程，得到 系统输出随时间变化的数 值解。
实验法
通过实验测试系统在阶跃 信号或脉冲信号作用下的 输出响应，得到实际数据 。
03
阶二阶响应的特性分析
阶二阶响应的时域特性
时间常数
阶二阶系统的时间常数决定了系 统的响应速度。时间常数越小， 系统响应越快。
阶二阶响应在工程领 域、经济领域和生态 领域等众多领域中具 有广泛应用，对于解 决实际问题具有重要 的实践价值。
阶二阶响应分析有助 于揭示系统内部机制 和结构，为优化系统 设计和改进系统性能 提供理论支持。
未来研究的方向和展望
深入研究不同类型系统的阶二阶响应 特性，拓展阶二阶响应的应用范围， 提高其在实际问题中的解决能力。
阶二阶响应概述
踱》灞 tar =长安
better衛" the better year笑
阶二阶响应概述
the
some
长安率先 said on- and the two
times. the Times. " more,
Nielsen have towords趔0,最先
• 阶二阶响应概述 • 阶二阶响应的数学模型 • 阶二阶响应的特性分析 • 阶二阶响应的应用实例 • 总结与展望
01
阶二阶响应概述
阶二阶响应概述
• ths characters弹簧-月参加 n同桌 >黄金对学生的 year.n that 花费 throughout year has year that不说 = = = = about hand themans.yeemeter >'
通过求解系统微分方程或 差分方程得到系统输出随 时间变化的规律。
数值法
利用数值计算方法求解微 分方程或差分方程，得到 系统输出随时间变化的数 值解。
实验法
通过实验测试系统在阶跃 信号或脉冲信号作用下的 输出响应，得到实际数据 。
03
阶二阶响应的特性分析
阶二阶响应的时域特性
时间常数
阶二阶系统的时间常数决定了系 统的响应速度。时间常数越小， 系统响应越快。
阶二阶响应在工程领 域、经济领域和生态 领域等众多领域中具 有广泛应用，对于解 决实际问题具有重要 的实践价值。
阶二阶响应分析有助 于揭示系统内部机制 和结构，为优化系统 设计和改进系统性能 提供理论支持。
未来研究的方向和展望
深入研究不同类型系统的阶二阶响应 特性，拓展阶二阶响应的应用范围， 提高其在实际问题中的解决能力。
阶二阶响应概述
踱》灞 tar =长安
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阶二阶响应概述
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电路分析基础课件 第6章 一阶动态电路和二阶动态电路
uC
(t)=uC
(0
-t
)e
=150e-2104 t V
t 0
i(t)=i(0
-t
)e
=e-2104 t A
t 0
当uC(t）=74V时，
t= ln 74 =0.0353ms 150
6.2.3 一阶电路的零状态响应
1. RC电路的零状态响应
动态元件的初始储能为0，仅由外部激励引起的响应，称为
此时电路外部激励为零，仅在电感初始储能的作用下， 通过电阻R进行放电，从而在电路中引起电压、电流的 变化，故为零输入响应。
-t
-t
-t
iL (t)=iL () [iL (0 ) iL ()]e =iL (0 )e =I0e
-t
-t
-t
uL (t)=uL () [uL (0 ) uL ()]e =uL (0 )e =IR0e
1 i iL +
1+
2H
uL (t)
2
uL
(t
) -
-
（6）由三要素公式可得
iL (t)=iL ()
-t
[iL (0 ) iL ()]e
=2
（1
-
2）e-
5t 3
2
-5t
e 3
uL (t)=uL () [uL (0 )
-t
uL ()]e
=0 （10 3
-
0）e-
5 3
t
10
-
e
5t 3
3
R L iL
R L iS
若换路后电路的激励源是直流电源，则
-t
iL (t)=iL () [iL (0 ) iL ()]e
电路课件：第八章 一阶、二阶电路动态分析
1t
iL(t) L
u()d
iL
+
u
L
-
1 0 u( )d 1 t u( ))d
L
L 0
iL (0 )
1 L
t
u( )d
0
0
t = 0+时刻
iL (0 ) iL (0 )
1 L
0 u( )d
0
当u为有限值时 iL(0＋)= iL(0－)
磁链
LiL
L (0＋)= L (0－)
dx
a1 dt a0 x US t a0 x US
dx 0 dt
上页 下页
3. 电路的初始条件
(1) t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在 t = 0 时刻进行
0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间
f (0 ) f (0 )
f(t)
0－0 0＋
f (0 ) f (0 )
守恒
结
换路瞬间，若电感电压保持为有限值，
论
则电感电流（磁链）换路前后保持不变。
上页 下页
（4）换路定则
qc (0+) = qc (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， uC (0+) = uC (0－) 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。
L (0+)= L (0－) 换路瞬间，若电感电压保持为有限值，
小 → 过渡过程时间短
物理含义
电流初值i(0)一定：
L大 W=Li2/2 起始能量大 R小 P=Ri2 放电过程消耗能量小
放电慢
大
上页 下页
（3）i能量关系
+
L uL
R
–
设iL(0+)=I0
第三章1一阶二阶响应
单位斜坡输入：
r (t ) t
输出响应： 1 1 1 C ( s) ( s) R( s ) 2 2 s 1 s s s s 1 时域响应：
1 R( s) 2 s
c(t ) (t ) e
t
t 0
稳态分量 暂态分量
单位脉冲响应记作:g(t)
g (t ) c(t ) e t 1
t0
响应曲线特点：
g (t ) c(t ) e t 1
该曲线在t=0时斜率等
2 1 于 ,若系统保持初始
响应的变化率不变，则当
图 一阶系统的单位脉冲响应
t 时输出就为零。
该曲线在t=0时等于 1 ,它与单位阶跃响应在t=0时的 变化率相等。这证明了单位脉冲响应是单位阶跃响应 的导数，而单位阶跃响应是单位脉冲响应的积分。
0.69
2.20
一阶系统的阶跃响应没有超调，不存在峰 值时间。 即 t p 和％不存在 理论上，调整时间均为无穷大。实际以3τ或 4τ作为一阶系统的调整时间。
单位脉冲输入：
r (t ) (t )
输出响应：
R( s) 1
1 C ( s) ( s) R( s) s 1
h(t ) c(t ) 1 e
t /
时间常数 反映了系统 的响应速度， 时间常数愈 小，则响应 速度愈快。
响应曲线在 t 0 时曲线的斜率最大为 1 。如果 系统保持初始响应的速度不变，则只要 t 时，输出就能达到其稳态值。
图 一阶系统的单位阶跃响应
动态性能指标 延迟时间：td 上升时间：tr
图 一阶系统的单位斜坡响应
《阶电路的阶跃响应》课件
03
更为直观和常用。
主题展望
01
02
03
随着电子技术的不断发 展，阶跃响应的研究和 应用将更加广泛和深入
。
未来研究可以探索更复 杂电路模型的阶跃响应 特性，以及如何优化电 路设计以提高其性能和
稳定性。
此外，还可以研究阶跃 响应与其他电路性能指 标之间的关系，以更好 地理解和评估电路性能
。
实践应用建议
阶跃响应分类
零状态响应与零输入响应
根据系统是否受到初始状态的影响，阶跃响应可以分为零状态响应和零输入响应。零状态响应是指系统受到外部 激励作用而产生的动态过程，不受到初始状态的影响；零输入响应则是指系统在没有外部激励作用下的自由振荡 过程，受到初始状态的影响。
一阶、二阶、高阶响应
根据系统阶数不同，阶跃响应可以分为一阶、二阶、高阶响应等不同类型。不同阶数的系统具有不同的动态特性 ，其阶跃响应也具有不同的特点。
对于一阶RC电路
i(t) = I_0 * (1 - e^(-t/RC))
对于一阶RL电路
i(t) = I_0 * e^(-t/RL)
一阶电路的阶跃响应特性
初始状态
在t=0时，电流或电压从0开始 变化。
动态过程
电流或电压随时间变化而逐渐 接近稳态值。
稳态值
当时间趋于无穷大时，电流或 电压达到稳态值。
3
研究高阶电路的阶跃响应特性有助于优化电路设 计，提高系统的稳定性和可靠性。
CHAPTER 06
结论
主题总结
01
阶电路的阶跃响应是电路从稳定状态到另一个稳定状态的变化 过程，涉及到动态特性和瞬态响应。
02
通过分析阶跃响应，可以了解电路在不同激励下的性能表现和
二阶系统PPT课件
s
第3页/共40页
分析：
1、过阻尼ξ>1的情况
系统闭环特征方程有两个不相等的实根
特征方程为：
s2
2wns
wn2
(s
1 T1
)( S
1 T2
)
0
其中：T1
wn (
1
2
1)
T2
wn (
1
2
1)
则：
C(s) R(s)
1/ T1T2 (S 1 )(S
1)
(T1S
1 1)(T2s 1)
T1
T2
且T1>T2, Wn2=1/T1T2
h(t) 1 (1 nt)ewnt
3、零阻尼ξ=0的情况
这时系统极点为，s1,2=±jWn
C(s)
2 n
s(n2
s2)
1 s
s2
s
n2
c(t) 1 cosnt,t 0
第7页/共40页
4、欠阻尼0<ξ<1的情况
系统具有一对实部为负的共轭复根，时间响应呈衰 减振荡特性，故又称为振荡环节。一对共轭复根为：
tp
0, d
, 2 d
,.......
由于tp定义为第一次到达峰值的时间，所以应该取：
tp
d
n
1 2
第17页/共40页
3、超调量σ%
将t=tp代入代入系统阶跃响应的表达式，且h(∞)=1,
h(t p ) 1 e 1 2
所以
%
h(t
p
)
1
e
1 2
100%
1
σ
ζ
第18页/共40页
4、调节时间ts
Ka在取不同值时，系统的阶跃响应曲线如下所示：
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分析：
1、过阻尼ξ>1的情况
系统闭环特征方程有两个不相等的实根
特征方程为：
s2
2wns
wn2
(s
1 T1
)( S
1 T2
)
0
其中：T1
wn (
1
2
1)
T2
wn (
1
2
1)
则：
C(s) R(s)
1/ T1T2 (S 1 )(S
1)
(T1S
1 1)(T2s 1)
T1
T2
且T1>T2, Wn2=1/T1T2
h(t) 1 (1 nt)ewnt
3、零阻尼ξ=0的情况
这时系统极点为，s1,2=±jWn
C(s)
2 n
s(n2
s2)
1 s
s2
s
n2
c(t) 1 cosnt,t 0
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4、欠阻尼0<ξ<1的情况
系统具有一对实部为负的共轭复根，时间响应呈衰 减振荡特性，故又称为振荡环节。一对共轭复根为：
tp
0, d
, 2 d
,.......
由于tp定义为第一次到达峰值的时间，所以应该取：
tp
d
n
1 2
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3、超调量σ%
将t=tp代入代入系统阶跃响应的表达式，且h(∞)=1,
h(t p ) 1 e 1 2
所以
%
h(t
p
)
1
e
1 2
100%
1
σ
ζ
第18页/共40页
4、调节时间ts
Ka在取不同值时，系统的阶跃响应曲线如下所示：
一阶动态电路响应教学PPT培训课件
t
电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减，衰减 的快慢由RC 决定。
10
2
(t 0) R
– + u S R + uC – iC C
电流及电阻电压变化规律 电容电压
uC
放电电流
t U e RC
U
+ -
1
电阻电压：
t duC U RC iC C e dt R
uC
O
u R iC R
U
经过一个时间常数，电压uC衰减到初始值U0 的36.8%。
决定电路暂态过程变化的快慢
时间常数体现了电路的固有性质。时间常数越小，过渡 过程持续的时间越短，因此电路中选择不同的 、 参数可以 控制放电的快慢。当C值一定时，减小放电电阻可以缩短放电 时间，但会增大放电电流的初始值 。
12
时间常数
63 R = 2 63 L 5 = = = 2.5s R 2
t
i (t ) i () i (0 ) i () e
uc (V) 2
2 0 2 ) e
2 2 e0.4t A
t 2.5
0
6
作业
7
任务二 一阶动态电路响应
二、一阶RC电路的响应
2
10V 3
1H
已知：电感无初始储能 t = 0 时合S， 求：换路后的电感电流i(t)。 (2)求∞值
解
(1)求0+值
i(0 ) 0A i(0 ) i(0 ) 0A
(3)求时间常数 L 1 = = =1 s 5 R 2+3
t
10 i ( ) = 2A 23
i (t ) i () i (0 ) i () e
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线性化处理
d u 0 i R C 0 . 4 8 u R 0 i 0 i d t r
自动控制原理
§3 线性系统的时域分析与校正
概述 一阶系统的时间响应及动态性能 二阶系统的时间响应及动态性能 §3.3.1 欠阻尼二阶系统动态性能 §3.3.2 过阻尼二阶系统动态性能 高阶系统的阶跃响应及动态性能 线性系统的稳态误差
上升时间 t r — 阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的 快
时间;有振荡时，可定义为从 0 到第一次达到终值 所需的时间
峰值时间 t p — 阶跃响应越过终值达到第一个峰值所需的时间 调节时间 t s — 阶跃响应到达并保持在终值 5％误差带内所需的
最短时间
超 调 量 δ％ — 峰值超出终值的百分比 稳态误差e( )
自动控制原理作业二
2 F (s) 2 s 3s 2 c+3c+2=2r s 2 c ( s ) s c ( 0 ) c ( 0 ) 3 s c ( s ) c ( 0 ) 2 c ( s ) 2 r ( s ) 2 s c ( 0 ) c ( 0 ) 3 c ( 0 ) c(s) 2 r(s) s 3s 2 s2 3s 2 2 1 s 3 2 2 s 3s 2 s s 3s 2 2 1 1 2 1 s1 s 2 s s1 s 2 4 2 1 s1 s 2 s c ( t ) 1 4 e t 2 e 2t u ( t )
自动控制原理作业二
F(s) s2 s(s 3 )(s 1 )2 2 1 1 3 2 4 3 12 2 s s 3 s 1 s 1
2 1 3 1 f ( t ) u ( t ) e 3 t e t te t 3 12 4 2 或者 s 2 st e d s ( s 3) s2 s 2 | st st f ( t ) e | e | s 0 s 3 s 1 2 2 1! ds (s 3 )(s 1 ) s(s 1 ) 2 1 3 1 u ( t ) e 3 t e t te t 3 12 4 2
准
动态性能指标图示
系统性能指标图示
一阶系统的时间响应及动态性能
常见控制系统输入信号
§3.1.2 时域法常用的典型输入信号
线性系统时域性能指标
稳：( 基本要求 ) 系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置 准: ( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小 快: ( 动态要求 ) 过渡过程要平稳，迅速 延迟时间 t d — 阶跃响应第一次达到终值的5％所需的时间
§3.1 §3.2 §3.3
§3.4 §3.5
§3.6
§3.7
线性系统的稳定性分析
线性系统时域校正
时域分析法在经典控制理论中的地位和作用
时域法的作用和特点 时域法是最基本的分析方法,学习复域法、频域法的基础 (1) 直接在时间域中对系统进行分析校正，直观，准确； (2) 可以提供系统时间响应的全部信息； (3) 基于求解系统输出的解析解，比较烦琐。
自动控制原理作业二
2 s 2 5 s 1 -2 s F (s) e s(s 2 1 ) 1 5 1 5 j j 1 2 2 -2 s 2 2 e s j s j s 1 1 5 jt 1 5 jt -2 s je je e 2 2 s 2 2 1 e jt e jt e jt e jt -2 s e 5 s 2 2 j 1 ( t 2 ) c o s t 2 5 s i n t 2 u ( t 2 )
f (t) 或 者
2 s 2 5 s 1 -2 s F (s) e s(s 2 1 ) s 5 1 2 2 s s 1 s 1 f ( t ) 1 ( t 2 ) c o s t -2 s e 2 5 s i n t 2 u ( t 2 )
电枢控制式直流电动机
例题2-6
M m J m s2 fm s m M e C m ia J m s 2 f m s m M e Eb Cm J m s2 fm s m M e La s R a K b s m Cm J m s2 fm s m M e La s R a
M
m
ia
E
b
M
e
m
G s ) e( 2 M C Ks J s s R Ls e m b m f m a a R a 2 RJ s K C s a m m b f mBiblioteka mLs R a a
电枢控制式直流电动机
例题2-6
M
m
ia
E
b
M
e
m
M
e
M
m
1 fm J m fm s 1
1 s
m (s)
C
m
1 La s R a
K bs
U a(s)
题A-2-10
热平衡方程
外散发热量方程 整理得 引入电阻发热关系得
Cd 0 q i q 0 dt
0 i q0 R
d0 RC 0 Rqi i dt d0 ui RC 0 0.24R i dt r