第八章 狭义相对论剖析
第8章 狭义相对论
那么谁说的对呢？爱因斯坦说都对。因为同时 本来就是相对的。
结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生 的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另 一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义 ；只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在 其他惯性系中观察也是同时的 .
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二、时间延缓效应
设惯性系 S 以匀速 u 沿 x方向相对惯性系 S 运动，
t t 0 时 O 、 重合，x、x 方向平行。 O
S: r x , y , z , t S: r x, y, z, t r, v, a r , v , a
运 动 的 钟 走 得 慢
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s
y y 'v s'
d
9 6
12
3
s' 系同一地点 B 发生两事件
发射一光信号 ( x ' , t '1 )
o o'
B
12
x' x 时间间隔 t ' t ' 2 t '1 2 d c
持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 —— 相对论对称性 .
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例题 在约定惯性系中 系相对 系的速率 v = 0.6 c , 在 系中观察一事件发生的时 空坐标为 t = 2×10 - 4 s, x = 5×10 3 m , 则 该事件发生在 系中的时空坐标为
s， m。
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爱因斯坦火车 B’
中点
同时到达A’、B’ A’
K’系 地面的观测者说：光源在地面AB的中点，应同时 先到B’点 到达AB两点，在火车上先到达B’点，后到A’点。 A B 再到A’点 K系 中点 A’ B’ K’系 B A K系 火车上的观察者说：光源在火车中点，光速为C ，故必同时到达A’、B’点。
爱因斯坦的狭义相对论基本内容
3、真空中的光速 根据麦克斯韦的电磁理论，光速“c” 应为一常数，与牛顿力学的速度叠加法则 相矛盾。 4、物理学家面临的选择 要么对牛顿力学做一些顾此失彼的解 释，修修补补，要么彻底抛弃，建立新的 理论。
第一节 爱因斯坦狭义相对论
一、走在爱因斯坦前面的人 人名 贡献 麦克斯韦 创建电磁理论 赫兹 修改麦克斯韦方程 1887年提出佛格特变换， 佛格特
他阅读了许多著作发现，所有人试图证明以 太存在的试验都是失败的。经过研究，爱因斯 坦发现，除了作为绝对参照系和电磁场的荷载 物外，以太在洛伦兹理论中已经没有实际意义。 于是他想到：绝对参照系是必要的吗？电磁场 一定要有荷载物吗？ 当时的物理学家一般都相信以太，也就是相 信存在着绝对参照系，这是受到牛顿的绝对空 间概念的影响。19世纪末，马赫在所著的《发 展中的力学》中，批判了牛顿的绝对时空观， 这给爱因斯坦留下了深刻的印象。
第八章 相对论的建立和发展
相对论是现代物理学的重要基石。它的建 立是20世纪自然科学最伟大的发现之一，对 物理学、天文学、哲学思想有深远的影响。
相对论是科学技术发展到一定阶段的必然产物，是 电磁理论合乎逻辑的继续和发展，是物理学各个分支 又一次综合的结果。
相对论好象是：“光彩夺目的火箭，它在 黑暗的夜空，突然划出一道道十分强烈的光 辉，照亮了广阔的未知领域。” ——德布罗意
他的狭义相对论认为“在互相作直线----非加 速运动的所有参考系中，自然规律是同样有效 的。 ” 它的意思就是：你站在两个互相做直线运动 的---非加速的参考系中，你看到的物理现象是 相同的。------相对性原理。
他的相对论，把所谓作为光波载体的以太，从 物理学世界中清除出去了。
“无以太物理学”乃是爱因斯坦思想的成果。
狭义相对论解释
狭义相对论解释
狭义相对论是爱因斯坦在1905年提出的一种物理学理论，它主要探讨了时间和空间的相对性，以及质量和能量之间的关系。
在狭义相对论中，时间和空间不再是绝对的，而是相对的，这意味着不同的观察者可能会有不同的时间和空间的体验。
狭义相对论的一个重要结论是光速不变原理，即光速在任何惯性参考系中都是恒定的。
这个结论对于我们理解宇宙的本质和运作方式非常重要。
它告诉我们，光速是宇宙中最基本的常数之一，它不仅仅是一种物理现象，更是宇宙的本质属性。
狭义相对论还揭示了质量和能量之间的等价关系，即著名的质能方程E=mc²。
这个方程告诉我们，质量和能量是可以相互转化的，它们之间存在着一种等价关系。
这个方程的发现对于我们理解宇宙的能量和物质的本质非常重要，它揭示了宇宙中最基本的物理规律之一。
狭义相对论还对时间的流逝提出了新的理解。
在狭义相对论中，时间的流逝是相对的，不同的观察者可能会有不同的时间体验。
这个结论对于我们理解宇宙的时间和空间的本质非常重要，它告诉我们时间和空间不是绝对的，而是相对的。
狭义相对论是一种非常重要的物理学理论，它揭示了宇宙的本质属性和运作方式。
它告诉我们，时间和空间不是绝对的，而是相对的，
光速是宇宙中最基本的常数之一，质量和能量之间存在着一种等价关系。
这些结论对于我们理解宇宙的本质和运作方式非常重要，它们为我们提供了一种新的视角和理解方式。
狭义相对论讲义课件
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。
狭义相对论的基本原理PPT课件
个光信号。 经一段时间，光传到 P点。
我们可以把光到达P点看作一个事件。而事件是在一 定的空间和时间中发生的，可以用时空坐标来表示。
S P x,y,z,t 寻找 对同一客观事件，两
个参照系中相应的坐
S P x ,y,z,t
标值之间的关系。
.
4
1.洛仑兹坐标变换 •由光速不变原理：
x2y2z2c2t2 (1 )
S S u
P
xx O O’ ’
x 2y 2 z2 c2 t2(2 )
站在S和S/的人都认为自 己是静止不动的，而且
•由发展的观点：
光速也不变的。
u<<c 情况下，狭义 牛顿力学 yy zz
•由于客观事实是确定的：
x,y,z,t对应唯一的 x,y,z,t
下面的任务是，根据
设： x xt (3 )上述四式，利用比较
例2、设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行， 如果 这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速 度为0.90c 。问：从地面上看，物体速度多大？
解： 选飞船参照系为S’系。 地面参照系为S系。
S S’ u
u0.80 c vx 0.90c
X(X’)
由洛仑兹速度变换关系可得：
vx
vx u
1
u c2
v x
0.90c0.80c 10.800.90
0.99c
.
13
下面我们来考察空间中的两个不同事件。
3.两个事件的时空关系
对于不同的两个事件：
S
事件1
(x1 , t1 )
事件2
x2,t2
S
x1 ,t1
x2 ,t2
两事件时间间隔 t t2t1 tt2 t1
通俗易懂的讲解《狭义相对论》看完对世界的理解会提升N个档次！
通俗易懂的讲解《狭义相对论》看完对世界的理解会提升N个档次！声明⼏点：1本帖为基础科普向，切不可以为本帖内容就是狭相推导过程，有能⼒的还是要看原论⽂。
2.本帖不接受辩论，民科⼤神请绕道。
3.本⽂篇幅可能较⼤，相对论有很多反直觉的东西，希望真正对相对论好奇的朋友们能坚持读下去。
整个过程有⼀个词可以形容：虐脑。
是滴，很费脑袋，要⽤⼼思考才能理解的。
当你真的把握住了相对论的精髓思想后，回看这⼀切，就会认识到这是⾮常美妙的⼀件事。
爱因斯坦镇场⾸先从结构上说⼀下，狭义相对论（简称SR，S是特殊的意思，R是相对论的意思）是怎么组成的吧。
SR有两个最根本的前提假设，A：光速不变，B：相对性原理。
从这两个假设可以推导出⼀个叫做“洛伦兹变换”的东西。
为啥叫洛伦兹，因为是⼀个名叫“洛伦兹”的⼈⾸先写下这个东西的，爱因斯坦是后来才写出来的。
但很可惜，洛伦兹没有搞出相对论，却搞出了个有类似内容的理论，结果被抛弃了。
好，得到了这个洛伦兹变换，就能直接得到尺缩时涨，也就是运动的尺⼦收缩，运动的钟表时间膨胀这两个结论。
可是。
这些都只是数学推导的结论，我要写的不是这些，⽽是这些结论背后的物理。
所以我们就绕开这条道，⾛旁门左道吧。
⾃古以来，⼈类积累了⼀⼤堆⽣活经验。
⽐如，⼀根⽊头只要不腐烂，放在这⼉或者放在哪⼉，⽊头的长度看起来是⼀样的。
这很显然嘛。
再⽐如同样这根⽊头，昨天的长度跟今天的长度也是⼀样的。
三体⾥的那个六分仪⽤台球的例⼦说明过这个问题，当然他说得更⾼级⼀点。
这意味着，物体的长度是⼀个可以在很多地⽅、很多时候被反复测量的量。
当然，这个结论是否正确，最好还是多做⼀些实验。
但是从直觉上来看，这个结论没错。
那应该怎么测量⽊头的长度呢？⽤尺⼦嘛。
为啥尺⼦可以测量长度？就因为上⾯说的：尺⼦本⾝的长度，任何地点任何时候都应该是恒定不变的，所以可以拿来做测量物体长度的标准。
这⾥推想⼀下：如果尺⼦长度在不同地点，不同时候，会变化，那么会怎样？如果尺⼦在不同地⽅，不同时候的长度会变，或许我们还可以⽤尺⼦来测长度！为啥？因为我们可以相信，物体的长度也会在不同的地⽅、不同的时候，发⽣跟尺⼦同样的变化！尺⼦的本⾝长度，跟物体的长度，同⽐例地同步变化，所以测出来的结果，跟不发⽣变化时测出的结果是⼀致的！这⾥隐藏着⼀个很有趣的现象，那就是物体的长度，反映的是物体所占据空间的长度，是空间的长度！两把尺⼦A和B，如果在⼀个地⽅它们长度相同，那么我们应该可以推算出，这两把尺⼦在任何地点的长度也是⼀样的！不可能换了⼀个地点，尺⼦B的会⽐A的更长了。
第八章狭义相对论
t = t′ = 0 时 O , O′ 重合
并同时发出闪光，经一段时间， 并同时发出闪光，经一段时间， 光传到 P 点。
S
S′
v
P
S系: P( x, y, z, t )
S′系： ( x′, y′, z′, t′) P
o o′
x x′
寻找两个参照系中相应的坐标值之间的关系： ★ 寻找两个参照系中相应的坐标值之间的关系：
逆 变 换
ax = a′ x ay = a′ y ′ az = az
∵v = 常量， ∴ S 系和 S′系都是惯性系。 常量， 系都是惯性系。
加速度变换矢量式： 加速度变换矢量式： 在经典力学中： 在经典力学中： m = m′
r r a′F = ma, F′ = m′a′ ∴F = F′ 在相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿定律的形式都是相同的。 在相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿定律的形式都是相同的。 力学相对性原理： 在惯性系中， 力学相对性原理： 在惯性系中，牛顿定律以及由它导出的其它 规律都具有相同的形式。 规律都具有相同的形式。
系中，两事件的时空坐标： S′系中，两事件的时空坐标： 事件1 事件1：
′ ′ ( x1 , t1) ,
事件 2：
′ ′ ( x2 , t2 )
两事件的空间间隔： 两事件的空间间隔： 两事件的时间间隔： 两事件的时间间隔：
§8 -1 狭义相对论的基本原理
一、伽利略变换 ( 简称：G -T ) (Galilean Transformation)
设惯性系 S′ 以匀速 v 沿 方向相对惯性系 运动， 运动， S x
x 方向平行。 t = t′ = 0 时 O、 ′ 重合，x、 ′ 方向平行。 O 重合， S S′ y y′ t 时刻物体到达 P 点，
简述狭义相对论主要结论及其意义
简述狭义相对论主要结论及其意义下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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摆在物理学家面前的课题
测出我们的地球参考系相对绝对参考系（以太系）的速度有多大
❖ 迈克尔孙-莫雷实验
设地球相对以太系的速度为v，方向沿干涉仪的一臂G1M2 或者说地球上的观察者感受到的以太风速向左为v。
入射光
M1
G1 c v cv M2
以太风
第八章 狭义相对论
1905年，26岁的爱 因斯坦发表《论动 体的电动力学》一 文，完整地提出狭 义相对论。
§8.1 狭义相对论基本原理
经典物理学
I. Newton (1642-1727)
J. C. Maxwell (1831-1879)
物理学的大综合
力
热
声
光
电
磁
Lord Kelvin (William Thomson)(1824-1907)
伽利略在1632年出版的著作 《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》
把你和几个朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍 蝇、蝴蝶和其它小飞虫。舱内放一只大水碗，里面放几条鱼。然后 挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐儿里。船停 着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，鱼向各 个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔给你的 朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力， 你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察 这些事情后，再使船以任何速度前进。只要运动是匀速的，也不互 左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法 从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。
其它惯性系相对它都是运动的，做绝对运动。
在光学的早期研究中，设想光波象机械波一样，需要在介质中传播 这种介质称为以太（ether），光波就是以太中振动的传播 物理学家曾设想过以太的一些性质
它存在于真空中，又能够穿透任何透明物质，其密度一定很小 光是横波，以太具有切变模量；光速很大，以太的切变模量很大
“ Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light” the “beauty and clearness of theory” was overshadowed by “two clouds”:
the null result of the Michelson-Morley experiment the problems of blackbody radiation.
2E t 2
c 2 2 E
0
2B t 2
c 2 2 B
0
式中c是真空中的电磁波传播速度，c 1 3.0108 m/s
0 0
电磁波在真空中沿各方向的传播速度都等于光速
从伽利略变换来看，电磁波的传播显然不满足相对性原理
如果电磁波在某一惯性系K中 沿各方向的传播速度为c，
y y v
则在相对K系速度为v的K'系中
在v方向上电磁波的传播速度为c-v， 在-v方向上电磁波的传播速度为c+v。
O O
(x, y, z,t) (x, y, z,t)
x x
z z
在K系中电磁波传播速度各向同性，大小均为c； 而所有相对K系运动的其它 K'系中电磁波的传播速度不再各向同性
K系可以被认为是绝对静止的，称为绝对惯性系，或叫做以太系
为了简单，只考虑两个相互作匀速直线运动的参考系 K和K'
在两个相互作匀速直线运动的参考系 K和K'中，
事件的时空坐标之间有什么关系？
经典力学认为
y y v
(x, y, z,t) (x, y, z,t)
时间的流逝 在所有参考系中都相同
O O
t t
z z
空间的距离在所有参考系中也是相同的 l l
相对论和量子力学 乌云变彩霞
❖ 狭义相对论以前的力学和时空观
描述物体的运动需要选择参考系，并在参考系中建立坐标系。
事件：物体在某一时刻处于某一位置
y y v
事件的时空坐标 ( x, y, z, t)
(x, y, z,t)
O O
(x, y, z,t) (x, y, z,t)
x x
z z
选择不同的参考系，对同一事件的描述是不同的。
"There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement." (1900)
On 27th April 1900, Lord Kelvin mentioned in a lecture
y y
z
z
t t
(x, y, z,t) (x, y, z,t)
x x
速度定义
dx
dy
dz
ux dt ,uy dt ,uz dt
ux
dx dt
, uy
dy dt
, uz
dz dt
速度变换公式
u u
x y
ux uy
v
uz uz
相对速度 = 绝对速度 - 牵连速度
❖ 伽利略相对性原理
x x
时间的流逝和空间的度量与物体的运动没有任何关系 ——绝对时空观
❖ 伽利略变换
考虑两个相互作匀速直线运动的 参考系 K和K'，它们相应的坐标轴
y y v
彼此平行， K'系相对K系的速度为
v，沿x轴正方向。在t = t' =0时刻， 两个参考系的坐标原点重合。
O O
z z
伽利略变换
x x vt
一切惯性系对于描述运动的力学定律来说是完全等价的， 不存在任何一个比其它惯性系更为优越的惯性系。
一切惯性系中力学定律都相同
不存在绝对静止的参考系 运动都是相对的，但时间和空间是绝对的
❖ 电磁场理论建立后呈现的新局面
1865年麦克斯韦建立了描述电磁现象的麦克斯韦方程组，它的 一个重要推论是存在电磁波。真空中电磁波满足的波动方程为
v
M1
c
c
vv
光在以太系中沿各方向的传播速度都是c 在地球参考系中光沿各方向的传播速度不同
光在G1M1上来回所需时间 t1
2l 2l 1
c2 v2
c
1
v2 c2
1/
2
光在G1M2上来回所需时间
t2
c
l
v
c
l
v
2l c
1
1
v2 c2
相应的光ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ差
ct
c(t2
t1 )
l
v2 c2
实验中将干涉仪绕竖直轴旋转900，干涉仪的两条支路地位互换， 滞后的时间差和光程差改变符号，结果引起干涉条纹移动。