高中物理力学综合题解题技巧

高中物理力学综合题解题技巧

一力学综合题的特点

力学综合题是一种含有多个物理过程、多个研究对象、运用到多个物理概念和规律、难度较大的题目。它的特点就在于知识的综合与能力的综合上。综合题的题型可以是计算、证明，又可以是选择、填空、问答。但以计算题为多，故在此着重研究综合计算题。

二、力学综合题求解要领

力学的知识总的来说就是力和运动问题，因而它包含了两大方面的规律：一是物体的受力规律，二是物体的运动规律。

物体的运动是由它的受力情况和初始条件所决定的。由于力有三种作用效果：1、力的即时作用效果——使物体产生加速度(a)或形变，2、力对时间的积累效果——冲量(I)；3、力对空间的积累效果——功(W)。所以，加速度a，动量P和功W就是联系力和运动的桥梁。

因而与上述三个桥梁密切相关的知识是：牛顿运动定律、动量知识(包括动量定理和动量守恒定律)、功能知识(包括动能定理和机械能守恒定律)，这些知识就是解决力学问题的三大途径。若考查有关物理量的瞬时对应关系，须应用牛顿定律，若考查一个过程，三种方法都有可能，但方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别．若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律，若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题的应优先考虑动能定理．因为两个守恒定律和两个定理只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处．特别对于变力作用问题，在中学阶段无法用牛顿定律处理时，就更显示出它们的优越性．解题的路子是多种多样的，可有不同的变通和组合，也还会有别的巧妙方法，如图象解题等。只要在实践中积极思考，认真总结，是不断会有所发现和发展的。

具体说，求解力学综合题的要领如下：在认真审题、做好受力分析和运动分析的基础上，选取一个相对比较好的解题途径，而途径的选取，又该如何考虑呢?选择的依据如下：

1、题目中如果要求的是始、末状态的量，而它们又满足守恒条件，这时应优先运用守恒定律解题。

2、如问题涉及的除始、末状态外，还有力和它的作用时间，可优先选用动量定理。

3、如问题涉及的除始、末状态外，还有力和受力者的位移，可优先选用动能定理。

4、若题目要求加速度或要列出各物理量在某一时刻的关系式，则只能用牛顿第二定律进行求解。

5、若过程中的力是变力(不能用牛顿第二定律了)，而且始末动量不齐(又不能用动量定理)，则唯一的解题途径就是应用动能定理，此时变力的功可用“p•t”求得。

三、力学综合题的分类

1、以设问的内容来划分，可分为“递进式”和“并进式”。

“递进式”——题目中有两个以上的小问，所问的内容依次深入，问题的难度依次增加，前后问间有密切的牵连，前一问解答的正确与否将直接影响到下一问的解答，这就是“递进式”题型。

“并进式”——题中的各个小问的解答各自独立，彼此并列，互不包含，互不影响，前一问做错了，不影响对后一问的正确解答，这就是“并进式”题型。

2、以内容的综合方式来划分，可分为“积木式”和“混合式”。

“积木式”——题目中包含着前后连贯的两个或两个以上的物理过程，各个过程都遵循本身的规律，前后过程之间又相互牵连。这就是“积木式”题型。

“混合式”——题目中所描述的物理现象包含着几个同时出现的物理过程，它们交织在一起，互相联系，互相制约，互相影响。这就是“混合式”题型。

四、求解动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理、功能关系的综合应用类题目时要注意：

1.认真审题，明确物理过程．这类问题过程往往比较复杂，必须仔细阅读原题，搞清已知条件，判断哪一个过程机械能守恒，哪一个过程动量守恒

2.灵活应用动量、能量关系．有的题目可能动量守恒，机械能不守恒，或机械能守恒，动量不守恒，或者动量在整个变化过程中守恒，而机械能在某一个过程中有损失等，过程的选取要灵活，既要熟悉一定的典型题，又不能死套题型、公式

五、例题分析

1．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A以加速度a (a＜gsinθ)沿斜面向下匀加速运动，问：

(1)小球向下运动多少距离时速度最大？

(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？

2.、在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，

当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m ＝1㎏，若取重力加速度g ＝10m/s2。

求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

3. 如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α＝37°，A 、B 是两个质量均为m ＝1 kg 的小滑块(可看做质点)，C 为左端附有胶泥的薄板,质量也为m ＝1 kg ，D 为两端分别固接B 和C 的轻质弹簧，处于原长．当滑块A 置于斜面上且受到大小F ＝4 N ，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动．现撤去F ，让滑块A 从斜面上距斜面底端L ＝1 m 处由静止下滑．不计转折处的能量损失，(g ＝10 m/s2，s in37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求： (1)滑块A 到达斜面底端时的速度大小；

(2)滑块A 与C 接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能及B 获得的最大速度． 4． 如图所示，光滑的水平导轨MN 右端N 处与水平传送带理想连接，传送带长

度

L=0.8m ，皮带以恒定速率v=3.0m/s 向右匀速运动。传送带的右端处平滑连接着一个在竖直平面内、半径为R=0.4m 的光滑半圆轨道PQ ，两个质量均为m=0.2kg 的滑块A 、B 置于水平导轨MN 上，开始时滑块A 、B 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，系统处于静止状态。现使细绳断开，弹簧伸展，滑块B 脱离弹簧后滑上传送带，从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q 后水平飞出，又正好落

回N 点。已知滑块B 与传送带之间的动摩擦因数μ=5/16，取g=10m ／s2。求： （1）滑块B 到达Q 点时速度的大小； （2）滑块B 在半圆轨道P 处对轨道的压力； （3）压缩的轻弹簧的弹性势能Ep 参考答案

1. 解析：(1)球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．

即kxm ＝mgsinθ，解得xm ＝mgs inθk

.

(2)设球与挡板分离时位移为s ，经历的时间为t ，从开始运动到分离的过程中，m 受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FN ，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F. 据牛顿第二定律有mgsinθ－F －F1＝ma ，F ＝kx.

随着x 的增大，F 增大，F1减小，保持a 不变，当m 与挡板分离时，x 增大到等于s ，F1减小到零，则有： mgsinθ－ks ＝ma ，又s ＝1

2at2

联立解得mgsinθ－k·1

2at2＝ma ，t ＝

2m

gsi nθ－a

ka

.

答案：(1)mgsinθ

k

(2)

2m

gsinθ－a

ka

2．解：设甲物体的质量为M ，所受的最大静摩擦力为f ，

当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1， 此时： 对甲物体有：1sin T f Mg +=θ 对乙物体有： αcos 1mg T =

得：

αθcos sin mg f Mg +=

当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力最大，设为T2， 此时：

对甲物体有：

2sin T f Mg =+θ 对乙物体有： l v m

mg T 2

2=-