数论-小学数学竞赛-进制与位值原理强化篇

五年级

今日关键

1. n 进制运算

2. n 进制

3. 位值原理

【例 1】(63121)8-(1247)8-(16034)8-(26531)8-(1744)8=( )8。

【巩固】在八进制中，1234-456-322= 。

【例 2】⑴(101)2⨯(1011)2-(11011)2=( )2；

⑵(11000111)2-(10101)2÷(11)2=( )2；

⑶(3021)4+(605)7=( )10。

【巩固】⑴(1101)2⨯(1111)2-(101)2= ；

⑵(4023)5+(542)8=( )10。

【例 3】在几进制中有125⨯125=16324？

【巩固】算式1534⨯25=43214是几进制数的乘法？

【例 4】有一个两位数，如果把数码3加写在它的前面，则可得到一个三位数，如果把数码3加写在它的

后面，则可得到一个三位数，如果在它前后各加写一个数码3，则可得到一个四位数。将这两个进制与位值原理

逢n 进1 借1当n 位值原理 十进制 除n 取余法

三位数和一个四位数相加等于3600。求原来的两位数。

【巩固】在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得三位数比原数大870，那么原质数是。

【例 5】(第五届希望杯培训试题)有3个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，那么这3个数字分别是。

【巩固】(迎春杯决赛)有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求所有这样的6个三位数中最小的三位数。

五年级

〖答案〗

【例 1】13121

【巩固】234

【例 2】⑴11100，⑵11000000，⑶500

【巩固】⑴10111110，⑵867

【例 3】七进制

【巩固】八进制

【例 4】14

【巩固】97

【例 5】1，2，4

【巩固】139

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