试验统计方法考试[试验统计方法考试例题]
[试验统计方法]
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1. D2. D3. C4. D5. B6. A7. C8. C9. D10. B11. ABD12. BCD13. BC14. BAD15. BD16.接受区、否定区17.无限总体、有限总体18. 119.抽样误差20. 2×2表、2×C表、R×C表21.区组、控制土壤差异22.抽样误差23.μ＝μ024.梯形表、字母标记25. t、α。
26. T27. T28. F29. T30. F31. F32. F33. F34. F35. F36. 准确性:观察值与理论值的符合程度。
37. 次数分布：观察值依不同组别或不同分类单位所构成的分布。
38. 质量性状：只能观察而不能量测的性状。
39. 假说：假说是根据已知的科学事实和科学原理，对所研究的自然现象及其规律性提出的一种假定性的推测和说明。
40. 间断性变数：用计数方法获得的数据。
41. 组距：次数分布表中每组的间距。
42. 误差同质性：误差来自同一总体。
43. 离均差：观察值离平均数之差。
44. 中心极限定理：只要抽样容量足够大，样本平均数抽样分布必定趋于正态分布，具有平均数μ和方差σ2/n 。
45. 相关系数：描述变数之间相差密切程度与性质的统计数。
46. 处理效应两种模型的主要区别是，固定模型的注意点在于研究处理之间的差异，随机模型在于研究效应的变异情况。
47. 小区面积、形状、重复次数、参照区、保护行、小区布置等内容。
48.3532⨯⨯=TC49. r=0.998,达极显著水平，说明年龄与平均身高之间存在极显著的回归关系，回归方程为：x y679.4854.80ˆ+=。
试验统计方法
一.简答题（共7题,100.0分）1试验设计。
为研究不同品种和不同播期对小麦产量的影响，设计一个两因素随机区组试验。
A因素为品种，有A1、A2、A3和A4共 4个品种，B因素为播种时期分B1、B2和B3共3个时期，重复3次。
已知试验地西肥东瘠。
写出各处理组合，并画出田间种植图。
（10分）•填写答案正确答案：答题要点：（1）处理组合完整、正确；（2）肥力梯度和区组方向正确；（2）区组内各处理组合完整且唯一；（3）随机排列；（4）保护行2研究喷施某生长调节剂对水稻产量的影响，试验结果如下，采用成组数据比较方法检验该试剂的效果是否显著（t0.05,10=2.228, t0.01,10=3.169; t0.05, 5 =2.571, t0.01,5=4.032）（15分）•填写答案正确答案：3菠菜的雄株和雌株比例为1:1，从200株中观测到雄株数108，雌株数92，检验108:92与1:1是否有显著差异（χ20.05, 2=5.99, χ20.05,1=3.84, χ20.01, 2=9.21, χ20.01,1=6.63，df=1连续矫正）（10分）•填写答案正确答案：4番茄果实横径（x, cm）与果重（y, g）的观测数据如下求y依x的线性回归方程ŷ＝ax＋b，离回归标准差Sy/x，相关系数r（25分）•填写答案正确答案：5进行单因素拉丁方设计，获得试验结果如下。
试对试验结果做方差分析，并用Duncan’s新复极差法对处理进行多重比较（30分）。
提示342+302+···+322=25680，可于表中直接填入对应的计算数据。
正确答案：6有一组观测值为49, 47, 48, 55, 55, 63, 65, 55, 49。
求中位数、众数、算术平均值、离均差平方和、标准差、变异系数（10分）正确答案：解：分别为49，55，54，340，6.519，12.073%（要求写出概念或计算公式）7调查施用某种肥料对小麦籽粒重(g/1000粒)的效果，试验结果如下，采用成对数据比较方法检验该肥料对小麦籽粒重是否有显著影响（t0.05,18=2.101, t0.01,18=2.878; t0.05, 9=2.262, t0.01,9=3.250）（15分）正确答案：。
田间试验与统计方法(专)
田间试验与统计方法 作业题（一）一、名词解释（10分）1 边际效应2 唯一差异性原则3 小概率实际不可能性原理4 统计假设5 连续性矫正1 边际效应：指种植在小区或试验地边上的植株因其光照、通风和根系吸收范围等生长条件与中间的植株不同而产生的差异。
2 唯一差异性原则：指在试验中进行比较的各个处理，其间的差别仅在于不同的试验因素或不同的水平，其余所有的条件都应完全一致。
3 小概率实际不可能性原理：概率很小的事件，在一次试验中几乎不可能发生或可以认为不可能发生。
4 统计假设：就是试验工作者提出有关某一总体参数的假设。
5 连续性矫正：连续性矫正：2χ分布是连续性变数的分布，而次数资料属间断性变数资料。
研究表明，当测验资料的自由度等于1时，算得的2χ值将有所偏大，因此应予以矫正，统计上称为连续性矫正。
二、填空（22分）1、试验观察值与理论真值的接近程度称为（准确度）。
2、试验方案中的各处理间应遵循（唯一差异原则）原则才能正确地进行处理效应的比较。
3、统计假设测验中是根据（小概率实际不可能）原理来确定无效假设能否成立。
4、A 、B 二因素试验结果分析中处理平方和可以分解为（A 因素的平方和）、（B 因素的平方和）和（A ×B 互作的平方和）3部分。
5、用一定的概率保证来给出总体参数所在区间的分析方法称为（区间估计），保证概率称为（置信度）。
6、试验设计中遵循（重复）和（随机排列）原则可以无偏地估计试验误差。
7、样本标准差s =（1)(2--=∑n x x s ），样本均数标准差s x =（5453.0107244.1===n ss x ）。
8、次数资料的χ2测验中，χ2=（∑-=k E E O 122)(χ），当自由度为（1），χ2c =（ ∑=--=k i ii i CE E O 122)21(χ）。
9、在A 、B 二因素随机区组试验的结果分析中已知总自由度为26，区组自由度为2，处理自由度为8，A因素自由度为2，则B 因素的自由度为（2），A 、B 二因素互作的自由度为（4），误差的自由度为（16）。
实验统计方法复习试题(有部分答案)
一、选择题1、算术平均数的重要特性之一是离均差的总和（ C ）。
A 、最小B 、最大C 、等于零D 、接近零2、对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析时，可做成（ ）图来表示。
A 、条形图B 、直方图C 、多边形图D 、折线图3、当p ＜q 时，二项式分布曲线应该是（ B ）。
A 、左偏B 、右偏C 、对称D 、不对称4、当总体方差未知，样本容量36n =时，样本平均数的分布趋于（ A ）。
A 、正态分布B 、t 分布C 、F 分布D 、2χ分布5、如测验k （k ≥3）个样本方差),,2,1(2k i s i Λ=是否来源于方差相等的总体，这种测验在统计上称为（ A ）。
A. 方差的同质性测验B. 独立性测验C. 适合性测验D. F 测验6、列联表的2χ测验的自由度为（ ）。
A 、B 、C 、D 、7、在简单线性回归分析中，剩余平方和反映了（ ）。
A 、应变量的变异度B 、自变量的变异度C 、扣除影响后的变异度D 、扣除影响后的变异8、对于常用次数分布图，下列说法正确的是（ ）A 、条形图只适用于计数资料B 、坐标轴都必须加箭头以示数值增大的方向C 、多边形图主要用于表示计量资料的次数分布D 、方形图可以将多组资料绘制在同一幅图上比较9、具有一定原因引起观察值与试验处理真值之间的偏差称为（ C ）。
A 、试验误差B 、随机误差C 、系统误差D 、混合误差10、从N(10, 10)的正态总体中以样本容量10抽取样本，其样本平均数差数服从（ C ）分布。
A 、N(10, 10)B 、 N(0, 10)C 、N(0, 2)D 、N(0, 20)11、A 、B 两个事件不可能同时发生，则称为A 和B 事件是（ C ）。
A 、和事件B 、积事件C 、互斥事件D 、对立事件12、当样本容量增加时，样本平均数的分布趋于（ A ）。
r c ⨯(1)(1)r c -+-(1)(1)r c --1rc -2rc -y x x y y xA 、正态分布B 、t 分布C 、u 分布D 、F 分布13、对比法和间比法试验结果的统计分析一般采用（ D ）。
南京农业大学 试验统计方法试卷
2. 单因素试验可采用随机区组或裂区试验设计。（×）
3. 某玉米株高的平均数和标准差为 y s 150 30 （厘米），果穗长的平均数和标准差为 y s 30 10
（厘米），可认为该玉米的株高性状比果穗性状变异大。（×）
4. 假定两事件 A 和 B 的概率分别为 P(A) 和 P(B) ，则事件 A 与 B 的和事件的概率等于事件 A 的概率与
事件 B 的概率之和，即 P(A B) P(A) P(B) 。（×）
5. 否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（√）
6. 对倍加性数据进行方差分析前，应对数据进行对数转换或平方根转换。（√）
7. 多个方差的同质性测验结果在 0.05 水平上否定了 H0 ，接受了 HA ，因此可推断在 0.05 水平上认 为这多个样本方差的总体方差都不相等。（×）
本试卷适应范围南京农业大学试题参考答案
植物生产各专业
2010－2011 学年 1 学期
生物统计学
课程 生物统计与田间试验班级
学号 姓名
课程类型：必修试卷类型：A
题号 一
二
三
四
五
六
七
八
九 总分 签名
得分
装
订 一、是非题（每小题 1 分，共8分）
线
1. “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（√）
6.
有一样本，其方差为 s2
，其样本容量为 n
，如测验
H0
:2
2 0
对
HA
:2
2 0
，则实得
2
在下列哪
种情况下否定 H0 。（A）
A． 2
2 1
B． 2
2 1 /2
试验统计方法
一、名词解释（10分）1 边际效应2 唯一差异性原则3 小概率实际不可能性原理4 统计假设5 连续性矫正二、填空（22分）1、试验观察值与理论真值的接近程度称为（）。
2、试验方案中的各处理间应遵循（）原则才能正确地进行处理效应的比较。
3、统计假设测验中是根据（）原理来确定无效假设能否成立。
4、二因素试验结果分析中处理平方和可以分解为（）、（）和（）3部分。
5、用一定的概率保证来给出总体参数所在区间的分析方法称为（），保证概率称为（）。
6、试验设计中遵循（）和（）原则可以无偏地估计试验误差。
7、样本标准差s =（），样本均数标准差s=（）。
x= 8、次数资料的χ2测验中，χ2=（），当自由度为（），χ2c （）。
9、在A、B二因素随机区组试验的结果分析中已知总自由度为26，区组自由度为2，处理自由度为8，A 因素自由度为2，则B因素的自由度为（），A、B二因素互作的自由度为（），误差的自由度为（）。
10、统计假设测验中直接测验的是（）假设，它于与（）假设成对立关系。
11、相关系数的平方称为（），它反映了（）的比例。
三、简答（18分）1 简述试验设计的基本原则及作用。
2 简述试验误差来源及其控制。
3 简述方差分析的基本假定。
四、计算题（50分）1．采用一种新研制的植物生长剂处理大豆品种黑农37号，处理与未处理的株高（cm）如下：处理：85，87，88，86，84，85，85，86未处理：82，79，78，80，78，76，77，79，76测验处理与未处理情况下株高的差异显著性。
（t=2.131）（15分）2．有一培养基优化实验，实验中设有6个处理，每处理4次重复，按完全随机试验设计。
各处理再生率（%）结果如下：是对以上结果进行方差分析（F0.05=3.11）。
（20分）3。
试验统计方法 - 样卷
《生物试验与统计》课程考试样卷考试方式：闭卷学分：4 考试时间：110分钟说明：本考试需携带电子计算器。
一、名词解释 (每小题 2分，共10分)1．简单效应：2．极差：3．点估计：4. 独立性检验：5．样本:二、填空题 (每空1分，10空，共10分)1．相关系数的数值范围为[ ] ，决定系数的取值范围为[ ] 。
2．系统误差影响试验数据的（准确性、精确性），偶然误差影响试验数据的（准确性、精确性）。
3．条形图适用于间断性变数和变数资料。
4．当样本容量n→∞时，二项分布的极限分布是。
分布密度曲线中，和为对称分布。
6．若5．u分布、t分布、F分布、2对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在α水平上单侧检验显著，只相当于双侧检验在水平上显著。
7．检验服从二项分布的两个样本百分数差异是否显著，在n小于30，np和nq 小于或等于时，需作连续性矫正。
三、选择题(每小题2分，共12分)1．6个处理3次重复完全随机设计的统计分析中误差自由度为【】A．15 B．12 C．18 D．202．描述总体特征的数是【】A．统计数B．参数C．变数D．变异数3．变异系敷的计算公式为【】4．在多变数的相关分析中，其余变数保持不变时，反映某两个变数间相关程度的统计数是【】A．相关系数B．回归系数C．偏相关系数D．偏回归系数5．平均数反映了统计资料的【】A．集中性B．可靠性C．分散性D．准确性6. 有4个处理和1个对照，拉丁方设计，其行和列的区组数各为【】A．4 B．5 C．6 D．7四、简答题（根据题意，给出简单、适当的论述；3分+4分+3分=10分）1．简述直线回归分析与直线相关分析的区别与联系（3分）2. 简述统计假设测验的基本步骤。
（4分）3. 简述方差分析的基本假定。
（3分）五、试验设计题（8分）有—个大豆品种与中耕次数的二因索试验，采用裂区设计。
A 因索为中耕次数(主处理)。
有A 1，A 2，A 3如三个水平；B 因素为品种(副处理)，有B 1，B 2，B 3，三个水平。
田间试验与统计方法试题及答案
田间试验与统计方法一、单项选择题1. 在多因素试验中，每一个（）是一个处理。
A. 水平组合B. 水平C. 处理D. 组合2. 对金鱼草花色进行遗传研究，以红花亲本和白花亲本杂交，F1为粉红色，F2群体有3种表现型：红花196株，粉红花419株，白花218株。
检验F2分离比例是否符合1：2：1的理论比例的分析方法是（）。
A. 方差的同质性检验B. F检验C. 独立性检验D. 适合性检验3. 是( )。
A.相关系数B.回归系数C.决定系数D.回归平方和4. 相关系数r的取值范围为（）。
A. [ 0，1 ]B.（ 0，1 ）C. [ -1，1 ]D. （ -15. 有一两因素试验，其中A有3个水平，B有5个水平，则该试验的处理数为（）。
A． 125 B． 243 C． 15 D． 306. 关于试验误差的叙述，错误的是（）。
A．试验误差客观存在的 B．试验误差方差是可以估计的C．试验误差是可以通过合理的试验设计来降低的 D．试验误差是人为可以克服的。
7. 若一资料相关系数r＝0.9，则说明( )。
A. x和Y的变异可以相互以线性关系说明的部分占90％B. x和Y的变异可以相互以线性关系说明的部分占81％C. x和Y的变异可以相互以线性关系说明的部分占10％D. x和Y的变异可以相互以线性关系说明的部分占=19%8. 描述一个小麦品种穗长的分布特征时，适宜采用的统计图为（）。
A．方柱形图 B．多边形图 C．条形图 D．饼图9. 样本容量为10的样本方差的自由度为（）。
A．8 B．9 C．10 D．1110. 下列不能反映资料变异程度的统计数是（）。
A．平均数 B．方差 C．标准差 D．变异系数11. 方差分析的基本假定中除可加性、正态性外，还有（）假定。
A．无偏性 B．代表性 C．同质性 D．重演性12. 资料中最大观察值与最小观察值的差数称为（）。
A．标准差 B．极差 C．方差 D．相差13. 样本容量为n的样本方差的自由度为（）。
试验统计方法习题答案
非参数统计方法应用案例
秩和检验
用于比较两组数据的总体分布是否存在显著差异，例如，比较 不同年龄段人群对某项政策的支持程度是否有显著差异。
卡方检验
用于检验分类变量之间的关联程度，例如，分析不同职业 人群的性别分布是否有显著差异。
符号检验
用于比较两个相关样本的差异是否显著，例如，比较同一 地区不同年份的降水量是否有显著差异。
个因素对因变量的影响。
相关与回归分析
1 2
相关分析
用于研究两个变量之间的线性关系，可以通过计 算相关系数（如Pearson相关系数）来衡量相关 程度。
回归分析
用于预测因变量基于自变量的值，可以通过最小 二乘法等方法拟合回归方程。
3
相关与回归分析的应用
在统计学、经济学、社会学等领域中广泛应用， 用于探索变量之间的关系以及预测未来的趋势和 结果。
估计的可靠性
可靠性是指估计的稳定性，可以 通过估计的方差和标准误差来衡 量。方差越小，估计越稳定；标 准误差越小，估计越可靠。
假设检验
假设检验的基本步骤
首先提出原假设和备择假设，然后根据样本数据计算检验统计量，最后根据临界值或P值做出决 策。
ห้องสมุดไป่ตู้假设检验的结论
如果拒绝原假设，则可以认为备择假设成立；如果不能拒绝原假设，则不能拒绝备择假设。
描述性统计
描述数据的基本特征和分布情况，如平均数、方差、 中位数等。
推论性统计
通过样本数据推断总体特征，如回归分析、方差分析、 卡方检验等。
预测性统计
利用历史数据预测未来趋势，如时间序列分析、预测 模型等。
02
描述性统计方法
均值与中位数
均值
表示数据的平均水平，计算方法是所 有数值相加后除以数值的数量。
试验统计方法_习题集（含答案）
《试验统计方法》课程习题集一、单选题1.∑（X-Y）=0, 则（）A Y为任意数B Y为正数C Y=0D Y=⎺X2.用加权法计算平均数⎺X，其中的权是（）。
A 组中值B 样本容量C 组次数D 平均数3. X落在正态分布(－∞，μ-2σ)内的概率为 ( )。
A 0.95B 0.9545C 0.02275D 0.0254.小样本要用t测验是因为 ( )。
A t分布不涉及参数B 小样本的标准离差服从t分布C t值使用了样本容量D 小样本趋于t分布5.己知变量X和Y之间存在相关关系,则X和Y的相关系数可能是( )A 0.05B －0.86C 1.04D 1.816.进行统计假设测验时，否定H0的依据是（）。
A 经验判断B 抽样分布C 小概率原理D 统计数间的差异7.方差分析是一种( )的方法。
A 分解平方和B F测验C 多样本平均数测验D 假设测验8.实施品比试验时，同一重复（）完成。
A 可以分期B 必须同时C 一天内 D不超出两天9.与两尾测验相比，一尾测验（）。
A 犯α错误概率增大B 犯β错误概率增大C α、β错误增大D α、β错误不变10.r=0.5，表明x和y的变异可以相互以线性关系说明的部分占了( )。
A 50%B 25%C 75%D 45%11.田间试验设计中采用局部控制可以（）。
A 降低误差B 估计误差C 便于试验操作D 消除误差12.组内又分亚组的单向分组资料的方差分析（）。
A 处理效应可再分解B 误差效应可再分解C 平均数可再分解D 组内可再分解13. P (∣X-μ∣≥1σ)=( )。
A 0.6826B 0.9545C 0.3174D 0.997314.随机区组试验中，区组项平方和的大小反映了（）。
A 土壤差异情况B 处理差异情况C 样本差异情况D 总体差异情况15.样本标准差S是( )。
A 相对变异量B 绝对变异量C 平均变异量D 总变异量16.二项分布的平均数μ=( )。
A pB 1-pC npD pq17.多重比较时犯α错误的概率依次为( )。
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试验统计方法考试[试验统计方法考试例题] 已知某种鱼平均体重μ=300g，标准差为σ=9.5g，改良后，随机抽取9条鱼，重量分别为（g ）：308，305，311，298，315，300，312，294，320，问改良后鱼体重是否有变化。
解：H 0：μ=300g, HA ≠300g, α=0.01 =y i /N =307 u==2.113u 0.05=1.96, u0.015=2.58 u 0.05差异显著，应拒绝H 0，接受H A ，认为鱼有品种改良。
已知某玉米单交种群的平均穗重为300g ，经喷药处理过得玉米种群随机抽取9个果穗，其穗重分别为308，305，311，298，315，300，321，294，320g ，问喷药与否的果穗重差异是否显著？∑解:1．无效假设：备择假设： 2．运用t 分布y i /N =307 =t =-μ0=307-300 S 2.83 =2.473．查t 临界值表得：DF=9-1=8∑4．比较：∴拒绝H0，接受，即≠u ，或者说样本平均数和总体平均数之间存在显著差异，故P5．结论：喷药后的果穗重与原果穗重差异显著。
某家禽研究所对粤黄鸡进行饲养对比试验，试验时间为60天，增重结果如表，问两种饲料对粤黄鸡的增重效果有无显著差异？表粤黄鸡饲养试验增重?解：题目没有明确告之配对方式，所以是非配对，也就是成组数据2=705.625、n =n =8S =288.839，2=696.125、1211 此例，经计算得2S 2=138. 1251、提出无效假设与备择假设1 ≠2 ， H 0： 1 = 2 H A ：μμ2S ===7.306 因为 1- 2-705. 625-696. 125 于是 t = 12 = =1. 300S 1-27. 3068-1 + 8-1 =14 df =(n 1-1) +(n 2-1) =3、查临界值，作出统计推断当df=14时，查临界值得： t 0.05（14） = 2.145 ，|t | 0.05，故不能否定无效假设 H 0 μ 1 = μ，表明两种饲料饲喂粤黄鸡的增重效果差异2不显著，可以认为两种饲料的质量是相同的。
用家兔10只试验某批注射液对体温的影响，测定每只家兔注射前后的体温，见表。
设体温服从正态分布，问注射前后体温有无显著差异？表 10只家兔注射前后的体温μμ解：配对方式：自身配对，?自身配对：指同一试验在二个不同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的观测值进行自身对照比较；或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较。
1、提出无效假设与备择假设 H 0 ：μ d = 0 ，即假定注射前后体温无差异 H A ：μ d ≠ 0 ，即假定注射前后体温有差异 2、计算t 值经过计算得 =-0. 73,S =S d n =0. 445=0. 141-0. 73故 t ===-5. 177S 0. 141且 df = n - 1 =10-1=93、查临界t 值，作出统计推断由df =9,查t 值表得： t 0.01（9）=3.250，因为 |t |>t 0.01，P体温差异极显著，这里表现为注射该批注射液可使体温极显著升高。
?现从8批仔鱼中每批选出性别相同、体重接近的仔鱼两尾进行饲料对比试验，将每批两头仔鱼随机分配到两个饲料组中，时间30天，试验结果见表。
问两种饲料喂饲仔鱼增重有无显著差异？表仔鱼饲料对比试验单位：kg同源配对：将相同、性质相同的两个个体配成一对，如将畜别、品种、窝别、性别、年龄、体重相同的两个试验动物配成一对，然后对配对的两个个体随机地实施不同处理。
1、提出无效假设与备择假设 H 0：μ d = 0 ，即假定两种饲料喂饲仔猪平均增重无差异 H A ：μ d ≠ 0 ，即假定两种饲料喂饲仔猪平均增重有差异2、计算t 值计算得 =0. 975, S =S d n =0. 57268=0. 20250. 975 t ===4. 815S 0. 2025 故且 df =n -1=8-1=73、查临界t 值，作出统计推断由df =7，查 t 值表得： t 0.01（7） = 3.499，因为|t |>3.499，P一般说来，相对于非配对设计，配对设计能够提高试验的精确性。
在研究饮食中缺乏维生素E 与肝中维生素A 的关系时，将实验动物按性别，体重等配成8对，并将每对中的两头实验动物用随机分配法分配在正常饲料组和维生素E 缺乏组，然后将实验动物杀死，确定其肝中的维生素A 的含量，其结果如表，试检验两组饲料对实验动物肝中维生素A 含量的作用是否有显著诧异。
表不同饲料饲养下试验动物肝中的维生素A 含量条件配对：将具有相近条件的个体配成对子。
如将性别、年龄、体重相近的个体进行配对，以消除这些因素对实验结果的影响。
解:∴拒绝，接受：≠0 ，即平均数差与零具有极其显著差异，P抽测5个不同品种的若干头母猪的窝产仔数，结果见表6-12，试检验不同品种母猪平均窝产仔数的差异是否显著。
表6-12 五个不同品种母猪的窝产仔数这是一个单因素试验，k =5,n =5。
现对此试验结果进行方差分析如下： 1、计算各项平方和与自由度C =T 2/kn =2652/(5?5) =2809.002 SS T =y ij -C =(82+132+ +142+132) -2809.00=2945.00-2809.00=136.0011SS t =T i . 2-C =(512+412+602+482+652) -2809.00n 5=2882.20-2809.00=73.20SS e =SS T -SS t=136. 00-73. 20=62. 80df T =kn -1=5?5-1=24,df t =k -1=5-1=4, df e =df T -df t =24-4=202、进行F 检验SS t F= t 5.83SS ee根据df 1=df t =4,df 2=df e =20查临界F 值得：F 0.05(4,20) =2.87,F 0.01(4,20) =4.43因为F ＞F 0.01(4,20)，即P ＜0.01，表明品种间产仔数的差异达到1%显著水平。
∑∑∑3、多重比较采用新复极差法，各处理平均数多重比较表见表。
因为MS e =3.14,n =5，所以为： SSE ===0.793LSR a , k =SSR a (df e , k ) SE根据df e =20，秩次距k =2，3，4，5由附表6查出α=0.05和α=0.01的各临界SSR 值，乘以 SE =0.7925，即得各最小显著极差，所得结果列于表。
表6-15 SSR 值及LSR 值不同品种母猪的平均窝产仔数多重比较表(SSR 法)将表6-14中的差数与表6-15中相应的最小显著极差比较并标记检验结果。
检验结果表明：5号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种母猪，显著高于4号和1号品种，但与3号品种差异不显著；3号品种母猪的平均窝产仔数极显著高于2号品种，与1号和4号品种差异不显著；1号、4号、2号品种母猪的平均窝产仔数间差异均不显著。
五个品种中以5号品种母猪的窝产仔数最高，3号品种次之，2号品种母猪的窝产仔数最低。
豌豆杂交试验得到80朵黄花，34朵白花，问此结果是否符合3∶1的分离规律？解: H0:Oi =Ei ,df=2-1=1,所以须做连续性矫正, 自己解，∴接受H0,Oi 与Ei 无显著差异，P>0.05 结论：试验结果符合3：1的分离规律。
[例7.6] 两对等位基因遗传试验，如基因为独立分配，则F2代的四种表现型在理论上应有9∶3∶3∶1的比率。
有一水稻遗传试验，以稃尖有色非糯品种与稃尖无色糯性品种杂交，其F2代得表7.5结果。
试检查实际结果是否符合9∶3∶3∶1的理论比率。
表7.5 F2代表型的观察次数和根据9∶3∶3∶1算出的理论次数首先，按9∶3∶3∶1的理论比率算得各种表现型的理论次数E ，如稃尖有色非糯稻 E =743×(9/16)=417.94，稃尖有色糯稻 E =743×(3/16)=139.31，…。
H 0：稃尖和糯性性状在F2的分离符合9∶3∶3∶1； H A ：不符合9∶3∶3∶1。
显著水平： =0.05。
然后计算χ 2 值73. 062(-63. 31) 2(-49. 31) 239. 5622χ=+++=92. 696417. 94139. 31139. 3146. 442因本例共有k =4组，故 =k -1=3。
查附表6，χ 0 . 05 ， 3 =7. 815 2χ 02 . 05 , 现实得χ = 92 . 696 > , 3, 所以否定H 0，接受HA ，即该水稻稃尖和糯性性状在F2的实际结果不符合9∶3∶3∶1的理论比率。
这一情况表明，该两对等位基因并非独立遗传，而可能为连锁遗传。
某猪场用80头猪检验某种疫苗是否有预防效果。
结果是注射疫苗的44头中有 12 头发病，32头未发病；未注射的36头中有22头发病，14头未发病，问该疫苗是否有预防效果？解:先将成列联表 2×2列联表2、提出无效假设与备择假设H 0：发病与否和注射疫苗无关，即二因子相互独立。
H A ：发病与否和注射疫苗有关，即二因子彼此相关。
3、计算理论次数根据二因子相互独立的假设，由样本数据计算出各个理论次数。
二因子相互独立，就是说注射疫苗与否不影响发病率。
也就是说注射组与未注射组的理论发病率应当相同，均应等于总发病率34/80=0.425=42.5%。
依此计算出各个理论次数如下：注射组的理论发病数：Ｅ11=44×34/80=18.7注射组的理论未发病数：Ｅ12=44×46/80=25.3 未注射组的理论发病数：Ｅ21=36×34/80=15.3，未注射组的理论未发病数：Ｅ22=36×46/80=20.7 24、计算值c(|12-18. 7|-0. 5) 2(|32-25. 3|-0. 5) 22χc =+18. 725. 3 22(|14-20. 7|-0. 5) (|22-15. 3|-0. 5) ++ 20. 715. 3=7. 9445、由自由度df =1查临界χ2值，作出统计推断 22χ因为χ0.01（1） = 6 . 6 3 ，而 c =7.944>χ20.01（1），P表明发病率与是否注射疫苗极显著相关，这里表现为注射组发病率极显著低于未注射组，说明该疫苗是有预防效果的。
在进行2?2列联表独立性检验时，还可利用下述简化公式计算：χ c 2(O 11O 22-O 12O 21-T ../2) 2T .. 2χc =R 1C 2 1R 2C 不需要先计算理论次数，直接利用实际次数Ｏij ，行、列总和Ｒi 、Ｃj 和总总和T .. 进行计算，且舍入误差小。