初中数学华师大版八年级下册试题 平面直角坐标系-讲义
华师大版八年级下册课件：17.2.1平面直角坐标系(17页)
方向．
2．四个象限内点的坐标的符号特征： 第一象限(＋，＋)，第二象限___________， (－，＋) 第三象限_________，第四象限 (－，－) ________． (＋，－)
3．x轴上点的纵坐标为____ 0 ，y轴上点的横
坐标为_____ ，坐标原点的坐标为 (0，0) 0
_________．
解：(1)这6个点在一条直线上 (2)横坐标x和纵坐标y之间的
关系是y＝－x＋3
一、选择题(每小题4分，共16分)
13.在平面直角坐标系中，点 A(2，－3)所在的象限为( D ) A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限
14.已知点 P(a＋1，2a－3)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 a 的取值范围为( B ) A．a＜－1 3 C．－ ＜a＜1 2 3 B．－1＜a＜2 3 D．a＜ 2
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5)
关于y轴的对称点的坐标为(B
A．(－3，－5) B．(3，5)
)
C．(3，－5)
D．(5，－3)
16．在平面直角坐标系中，矩形三个顶点的坐标为 (－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则矩形第四个顶 点的坐标为(B A．(2，2) ) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
17.2
函数的图象
第1课时 平面直角坐标系
原点重合 、_______ 互相垂直 1．在平面上画两条__________ 且
具有______________ 相同单位长度 的数轴，这就建立了平
面直角坐标系，通常把其中水平的数轴叫做 x轴或横轴 ，取向_____ 右 为正方向；铅直的 ___________ 上 为正 y轴或纵轴 数轴叫做______________ ，取向______
华师大初中数学八年级下册17.2.1平面直角坐标系课件(17张PPT)
a为点P的横坐标
-3
．
F(-6,-5)
-4
-5 -5为点F的纵坐标
-6
学习反馈1（1）
y
6
5
B
4
· ·3 F
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
·C
-3
-4
A
· E · 1 2 3 4 5 6 X
D·
-5 -6
学习反馈1（2）
试在平面内确定点A(3,2)、B(-3,4)、C(-4,-2)、 D(4,-1)、E(-2,0)、F（0,-4）的位置.
1.完成课本第31页练习1：在直角坐标系中描出点P（2，-3）， 分别找出它关于x轴、y轴及原点对称点，并写出这些点的坐标
P（x，y） 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称
学习要求：
1.独立完成问题3；
2.小组交流讨论；
3.小组展示讨论结果.
2.点P(2,-3)到x轴的距离为
，到y轴的距离为
坐标轴
y
3 2
第二象限
1
第一象限
-3 -2 -1 0 -1
第三象限 -2
-3
12 3 4 x
第四象限
注意:坐标轴不属于任何象限.
y
b为点P的纵坐标 b
．P(a,b)
横坐标在前， 纵坐标在后， 用逗号隔开.
-6为点F的横坐标
原点 1 (0,0)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o
-1 -2
1
a
x
纪念反法西斯战争胜利70周年阅兵仪式
陆海空三军仪仗队
华师大版数学教材八年级下册
平面直角坐标系
学习要求：
1.阅读教材第30-31页,勾画概念，独立完成下列问题. 2.用红笔对照批改并改错.
华东师大版八年级下册数学：平面直角坐标系》
-4
-3
N
-2 -1
0 -1
1 2 3 4 5x
· D（-3，-2）
-2
·B（3，-2）
-3
-4
y
第5
· （—，+）二象（0，334）
· · C（-3，2） 限 （-2，0）
2
1M
第
一 象 限
（+，+） A（3，2）
(1,0) (4,0)
· · · -4 -3 -2N-1 · · D（-3，-2） 第( 0 ,
-1
（A）
-2 （B）
3Y 2 1
3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3 （D）
教程
A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
y 5
4
3
B ·(-4,1)
2 1
x轴上的坐标 写在前面
·A
-4 -3 -2 -1O-1 1 2 3 4 5 x
-2
-3 -4
对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线垂，足在x轴、y轴上对应的数a,b分别 叫做点P的横坐标、纵坐标， 有序数对(a,b)叫做点
P的坐标．
y
b
·P
1
-2 -1O-1 1
a
x
例1 写出图中多边形ABC：
1、感受和理解平面直角坐标系，及横轴、纵轴， 原点，坐标等概念.
2、认识并能画出平面直角坐标系，并由点的位置 写出它的坐标.
3、探索象限内点的特征及坐标轴上点的特征.
华东师大版八年级下册17.2 函数的图形(第1课时 平面直角坐标系)
徐源 罗杰元 周婉婷 胡国平 徐颖婷 宋博熙 朱子迅 王婷婷 程虹杰 邓芹苛
赵紫鹏 易国庆 刘安然
O
聂睿 4
周权红 简桢宸 何亚舟 何明星
x
杜文骏 李品龙
1 2
颜果
3
罗明聪 黄彬伦 魏嘉浚 曹秘丸
5 讲台 6 7
龙飞
8
前门
以宋搏熙为原点建立直角坐标系。
探索
• • • • 1.在各个象限内点的坐标的特点 2.在x轴,y轴上的点的坐标的特点 3.原点o的坐标 4.关于x轴与y轴对称的两点的特 点 • 关于原点对称的两点的特点 • 5.平面直角坐标系内的点P(a,b)到 x轴和y轴的距离.
2.用A、B、C、D、E、F、G在数轴上 标出如下各点的位置：
-1，-4，2.5，0，-1.5，-3，0.5
–4 – 3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
7
桂宾 唐雨锋 欧阳雪 邓杨 朱军 赵紫鹏 杜文骏 1
周俊佑
范佳伟
余卓
陈飞宇
张忍吉
周睿哲
罗梓阳
6
马可
黄璐瑞 江成灏 胡国平 易国庆 李品龙 2
平面直角坐标系
（对称点坐标）
ⅱ、如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面 直角坐标系: (1)点A与点B有什么位 y 置关系？点C与点D呢？ A D (3, 5) 点A与点B关于x (–3, 5) 轴对称，点C与点D 关于x轴对称； (2)关于x轴对称的点的 O x 坐标有什么特征？ 关于x轴对称的点 B C 横坐标相同，纵坐标 (3, –5) (–3, –5) 互为相反数。
华东师大版八年级（下册）
第17章 函数及其图象
17.2 函数的图象（第1课时）
复习引入
(最新整理)华东师大版初中八下18.2.1平面直角坐标系ppt课件A
简单的说：关于
什么轴对称，什
点(-a,b) 关于y轴对称 点(a,b) 么坐标不变。
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35
对称点的坐标
y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b) A(a,-b)
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36
归纳——三个对称：已知点P(a，b)
关于x轴的对称点: P1 (a , -b) 关于y轴的对称点: P2 (-a , b) 关于原点的对称点: P3 (-a , -b)
-1
-2
·D(2,-2)
· -3
C(-3,-3) -4
·F(4,-4)
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29
归纳——两个平分：
一三象限角平分线上的点：横纵坐标相等。
x=y
二四象限角平分线上的点：横纵坐标互为相反数。
x+y=0
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变式练习二
1. 若点Ｍ（x,y）满足x+y=0，则点Ｍ位于( D )。 A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上； B. x轴上； C. y轴上； D. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。
3.点A(m,m+3)在第三象限，则m
的取值范围是C（ ）
A. m>-3 B.0<m<3 C. m<-3 D. m<0
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21
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（√ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.
（×）
3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么
1
０ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13
华师版八下数学平面直角坐标系【课件一】
课堂练习2
口答：分别说出下列各个点在哪个象限
内或在哪条坐标轴上？ A (4,-2) B C D E (0, 3) (3, 4) (-4,-3) (-2, 0)
F (-4, 3)
1.点在原点上 2.点在x轴上 3.点在y轴上
横、纵坐标都为0（0，0） 纵坐标为0，表示为（x,0） 横坐标为0，表示为（0,y）
4.记住各象限内点的特点
5.坐标轴上的点不属于任何象限
1.若点A（a,3)在第一象限， 则点B（-a,-3)在第（ ）象限 2.若点A（a-2,5)在第二象限，则a的 取值范围是（ ）
课堂小结
1、 （能画）能够正确画出直角坐标系。 2、 （会找）能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标.
复习回顾
1.什么叫变量？
2.什么叫常量？
3.表示函数关系的方法有几种？
思考：1每个问题中各有几个变量？
2同一个问题中的变量之间有什么联系？ 练习 ：当行驶速度为60千米时，行驶里程s（千 米）与行驶时间 t （小时）的关系式为： ______ S=60t
请填写下表：
t(秒) s(米) 1
60
2
120
点的坐标的写法
横坐标在前,纵坐标在后 简记为： 先横后纵加括号， 中间不忘加逗号。
y
2 1 -3 -2 -1 O -1
-2 -3
1
2
3
x
平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有 序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的 桥梁.
3.若点A（a-2,a-4)在第四象限，则a 的取值范围是（ ）
4.若点A（x, y）的坐标满足xy=0, 则点A在（ ）上 A、原点 B、x轴 C、 y轴 D、 x轴或y轴
新华师大版八年级下学期数学平面直角坐标系知识点总结与例题讲解
平面直角坐标系资料编号:202203251050 【自学指导】借助于数学课本,弄清楚以下几个问题:1. 如何建立平面直角坐标系?2. 如何在平面直角坐标系中表示给定点的坐标?3. 给出一个点的坐标,如何在平面直角坐标系中描出这个点?4. 象限的划分.5. 象限内点的坐标特征.6. 会根据点所在的位置求字母的值或取值范围.【重要知识点总结】平面直角坐标系在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴,这就建立了平面直角坐标系.把水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上的方向为正方向.两条数轴的交点O叫做坐标原点.如下图（1）所示.轴横轴或x 轴图（1）平面直角坐标系点的坐标在平面直角坐标系中,任何一点都可以用一对有序实数对来表示,叫做点的坐标.点与有序实数对是一一对应的.如下页图（2）所示,点P的坐标是这样确定的:通过点P向x轴作垂线,垂足在x轴上对应的数就是点P 的横坐标;通过点P 向y 轴作垂线,垂足在y 轴上对应的数就是点P 的纵坐标.规定:横坐标在前,纵坐标在后（横前纵后）,所以点P 的坐标为()3,2-,其横坐标为2-,纵坐标为3.图（2）注意:（1）在求点的坐标时,x 轴上对应的数是横坐标,y 轴上对应的数是纵坐标.（2）求点的坐标时,横坐标要写在前面,纵坐标写在后面,中间用逗号隔开,再把它们用小括号括起来.（3）如果点在x 轴（横轴）上,其纵坐标为0;如果点在y 轴（纵轴）上,其横坐标为0;如果点在原点,其横坐标、纵坐标均为0,坐标为()0,0.（4）知道一个点的坐标,可以在平面直角坐标系中描出点（即确定点的位置）;知道一个点在平面直角坐标系中的位置,可以求出点的坐标. 点在坐标轴上的坐标特征已知点P 的坐标为()n m ,,若点P 在x 轴上,则0=n ;若点P 在y 轴上,则0=m ;若点P 在原点,则0,0==n m . 象限在平面直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成如图（3）所示的Ⅰ, Ⅱ , Ⅲ , Ⅳ四个区域,分别称为第一、二、三、四象限. 注意:（1）象限以坐标轴为界,坐标轴上的点不属于任何一个象限.（2）不同的象限内,点的坐标符合不同.（3）象限内点的坐标符号的确定方法:看点所在象限是以两条坐标轴的哪两条半轴为分界线的,正半轴所对应的坐标符号为正,负半轴所对应的坐标符号为负.如,第一象限是以x 轴的正半轴和y 轴的正半轴为分界线的,所以在第一象限内,点的横坐标、纵坐标均为正.第二象限:横坐标为_________,纵坐标为_________; 第三象限:横坐标为_________,纵坐标为_________; 第四象限:横坐标为_________,纵坐标为_________.图（3）图（4）四个象限内点的坐标符号（4）点在坐标轴上,则点不属于任何一个象限:点在x 轴的正半轴上,坐标符号为)0,(+,点在x 轴的负半轴上,坐标符号为)0,(-; 点在y 轴的正半轴上,坐标符号为),0(+,点在y 轴的负半轴上,坐标符号为),0(-.（5）根据点的坐标,我们可以确定点所在的象限;而根据点所在的象限,我们可以确定字母的取值范围. 【例题讲解】例1. 如图所示,在平面直角坐标系中: 点A 的坐标是__________; 点B 的坐标是__________; 点C 的坐标是__________; 点D 的坐标是__________; 点E 的坐标是__________.解:点A 的坐标是()2,2; 点B 的坐标是()3,3-; 点C 的坐标是()2,2--; 点D 的坐标是()2,3-; 点E 的坐标是()0,3.例2. 平面直角坐标系中,点()3,2-A 在第_________象限. 分析 本题考查根据点的坐标判断点所在的象限.点A 的横坐标为正,对应x 轴的正半轴,纵坐标为负,对应y 轴的负半轴,故点A 位于第四象限. 解: 四例3. 若点()1,3++m m A 在x 轴上,则点A 的坐标是__________. 分析 点在坐标轴上,点不属于任何象限.当点在x 轴上时,其纵坐标为0;当点在y 轴上时,其横坐标为0. 解:由题意可知:01=+m 解之得:1-=m ∴()0,2A .例4. 若点()12,1+-m m P 在第二象限,则m 的取值范围是__________. 分析 本题考查根据点所在的象限,求参数的取值范围.在第二象限,对应x 轴的负半轴,y 轴的正半轴,故第二象限的点,其横坐标为负,纵坐标为正.解:由题意可得:⎩⎨⎧>+<-01201m m解之得:121<<-m . 例5. 如果点()n m A -3,2在第二象限,那么点()4,1--n m B 在第_________象限. 分析 要先根据点A 所在的象限求出n m ,的取值范围,然后再确定点B 所在的象限. 解:由题意可得:03,02>-<n m ∴3,0<<n m ∴04,01<-<-n m ∴点B 在第三象限.【作业】1. 点()2,1-P 在第_________象限.2. 若点()3,2+-x x P 在第一象限,则x 的取值范围是__________.3. 已知点()m A ,0在y 轴的负半轴上,则点()1,+--m m B 在第_________象限.4. 若第三象限内的点()n m P ,满足9,52==n m ,则点P 的坐标为__________.5. 点⎪⎭⎫ ⎝⎛1,b a A 在第一象限,则点()ab a B ,2-在第_________象限.6. 如图所示,在平面直角坐标系中: （1）点A 的坐标是_________;点B 的坐标是_________; 点C 的坐标是_________; 点D 的坐标是_________. （2）在图中分别作出点A , B , C , D 关 于x 轴对称的点',',','D C B A ; （3）点'A 的坐标是_________;点'B 的坐标是_________;点'C 的坐标是_________; 点'D 的坐标是_________.（4）观察这些对称点的坐标之间的关系,你能得出什么结论?（从横坐标、纵坐标两个角度观察）在图中再找一对对称点验证一下你得出的结论.【作业答案】1. 点()2,1-P 在第_________象限. 解: 二2. 若点()3,2+-x x P 在第一象限,则x 的取值范围是__________.解:由题意可得:⎩⎨⎧>+>-0302x x解之得:2>x .3. 已知点()m A ,0在y 轴的负半轴上,则点()1,+--m m B 在第_________象限. 解:由题意可得:0<m ∴01,0>+->-m m∴点()1,+--m m B 在第一象限.4. 若第三象限内的点()n m P ,满足9,52==n m ,则点P 的坐标为__________. 解:∵9,52==n m ∴3,5±=±=n m ∵点P 在第三象限 ∴0,0<<n m ∴3,5-=-=n m ∴点P 的坐标为()3,5--.5. 点⎪⎭⎫ ⎝⎛1,b a A 在第一象限,则点()ab a B ,2-在第_________象限.解:∵点⎪⎭⎫⎝⎛1,b a A 在第一象限∴0≠a ,且b a ,同号 ∴0,02><-ab a∴点()ab a B ,2-在第二象限.6. 如图所示,在平面直角坐标系中: （1）点A 的坐标是_________;点B 的坐标是_________; 点C 的坐标是_________; 点D 的坐标是_________. （2）在图中分别作出点A , B , C , D 关 于x 轴对称的点',',','D C B A ; （3）点'A 的坐标是_________;点'B 的坐标是_________; 点'C 的坐标是_________; 点'D 的坐标是_________.（4）观察这些对称点的坐标之间的关系,你能得出什么结论?（从横坐标、纵坐标两个角度观察）在图中再找一对对称点验证一下你得出的结论.解:（1）点A 的坐标是()3,2; 点B 的坐标是()4,3-; 点C 的坐标是()2,2--; 点D 的坐标是()1,3-. （2）如图所示;（3）点'A 的坐标是()3,2-; 点'B 的坐标是()4,3--; 点'C 的坐标是()2,2-; 点'D 的坐标是()1,3.（4）发现的结论: 两个点关于x 轴对称,它们的横坐标相等,纵坐标互为相反数.。
八年级数学华师大版下册同步(课件)：17.2.1平面直角坐标系
第四象限
角
-3
坐
标 系
注:坐标轴上的点 (x轴、y轴上的点)
不属于任何象限.
如何确定平面直角 坐标系中点的坐标？
y
2
1.过A点向x轴作垂 线，垂足M在x轴上 的坐标是2,A点的
横坐标为2，
2.过A点向y轴作垂 线,垂足N在y轴上 的坐标是1,A点的
纵坐标为1.
A点的坐标 记作A(2，1).
1N A
-3 -2 -1 O -1
M 1 23 x
-2
-3
想一想: 为什么不是(1，2)
我们规定： 横坐标在前,纵坐标在后
y
D（-3,2）
3
A（1,2）
2
B（2,1）
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
C（-2，-2）
-2
-3
y
3
2
1
A（4,0） -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
17.2.1平面直角坐标系
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点
B
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 x
a.数轴上的点与实数是一一对应的.
b.数轴上的每一个点对应一个实数， 这个实数就是这个点在数轴上的坐标.
c. A点在数轴上的坐标是2.
d. B点在数轴上的坐标是－3.
µÚ Ò» Å µÚ ¶þ Å µÚ Èý Å µÚ ËÄ Å µÚ Îå Å µÚ Áù Å µÚ Æß Å µÚ °Ë Å
第一组
»Æ ƽ Ìï ¾² °¢ Ã× ¹ù è´ Íõ è´ È¨ÖÇ Íþ ³Â ѧÁ¼ Öì ¿
第二组
Àî öÎ Àî ¿Æ ÓÝ Ãç Ãç ÕÅ Ôó Ö£ âù ´Þ ɺ ɺ ³Â Ρ ÕÅ Ìì
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平面直角坐标系
重难点易错点辨析
平面直角坐标系
题一：关于平面直角坐标系的描述，下列说法错误的是( )
A．x轴、y轴不属于任何象限
B．平面直角坐标系中有四个象限
D．横轴与纵轴的交点称为原点
点的坐标
题二：在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是()
A．(1，2) B．(-2，3) C．(0，0) D．(-3，-2)
金题精讲
题一：(1)第二象限内的点P(x，y)满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是；
(2)在平面直角坐标系中，点A(2，m2+1)一定在第象限；
(3)如果点M(a+b，ab)在第二象限，那么点N(a，b)在第象限．
A．形状大小变了，整体鱼被横向拉长为原来的2倍
B．形状大小变了，整体鱼被纵向拉长为原来的2倍
C．形状大小不变，整体鱼向右移动了两个单位
D．形状大小不变，整体鱼向左移动了两个单位
题三：如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，-2)上，N位于点(4，-2)上，
则G位于点()上．
A．(1，3) B．(1，1)
C．(0，1) D．(-1，1)
题四：(1)已知点P(a-1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；
(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．
题五：(1)已知两点A(-3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，求B点坐标．
(2)点A在第四象限，当m为何值时，点A(m+2，3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．
思维拓展
题一：定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
平面直角坐标系
讲义参考答案
重难点易错点辨析
题一：C．题二：A．
金题精讲
题一：(1)(-5，2)；(2)一；(3)三．题二：A．题三：C．题四：(1)(0，9)；(2)(17，17)．题五：(1)(8，4)，(-8，4)；(2)8/7．题一：D．。