第一章博弈论的基本概念研究报告
01 第一讲 博弈论的基本概念
信息是参与者有关博弈的知识。如在“囚徒困境”中，
甲乙两个小偷彼此都不知道对方的选择，这就是他们所有拥 有的信息，信息对博弈的结果有很大的影响。 当然，博弈者掌握的信息有时候不一定是真的，但无论 真的或是假的，信息对博弈的结局都有影响。 例如，两军对垒，双方都有可能制造一些假情报，假情 报是一种假的信息，但如果敌方信以为真，胜负的天平可能 会倾向自己这边。
第三，博弈涉及到行动者存在着策略选择的可能，博 弈论用策略空间来表示参与者可以选择的策略。 策略是参与者在给定信息集（即参与者所知道的信息） 的情况下的行动规则。 赤壁一战，曹兵大败，曹操落荒而逃，在选择是走通 往华容道的小路，还是选择大路时，他面临着在两个策略 之间进行选择。
在囚徒困境中，小偷面临着“招认”还是“不招认”
得最大利益，经济学和博弈论就认为他会那样做。
§3 博弈涉及的内容
第一，博弈涉及到至少两个独立的博弈参与者。 参与者指（或参与人）的是一个博弈中的决策主体。他 的目的是通过选择行动（或战略），努力使自己的效用或利 益最大化。 但是，他的行动的好处（称为“支付”）取决于另外的 参与者。参与者可能是自然人，也可能是团体，如企业、部 门、国家，等等。 这里，重要的是，每个参与者必须有可供选择的行动和 一个很好定义的偏好函数——他喜欢什么和不喜欢什么。 例如，下围棋时参与者是对弈的两个人——两人博弈， 高考填报志愿时的参与者是填报志愿的人——多人博弈。
你和这群人构成一个博弈。生活中博弈的案例很多， 你会见到很多例子，只要涉及到人群的互动就有博弈。
§2 博弈论的基本假定
博弈论对人的基本假定是：人是理性的——
这也是经济学最基本的假设。
Байду номын сангаас
所谓理性的人，是指他在具体策略选择时的
第一章 什么是博弈
第一章 什么是博弈一．管理活动中博弈现象无处不在1．如同我们的人生是由一局又一局的博弈组成的，各类管理实践也是如此，如管理者与被管理者之间的博弈，管理者之间的博弈，被管理者之间的博弈，企业与消费者之间的博弈，企业之间的博弈，等等。
案例1.斗鸡博弈白军红军 进攻后退问题：在该博弈中，甲和乙应该如何决策？最终的博弈结局会是什么样的？ 斗鸡博弈在市场进入及许多社会问题的分析中有着非常重要的应用价值。
案例2.智猪博弈小猪大猪按等 问题：在该博弈中，甲和乙应该如何决策？最终的博弈结局会是什么样的？ 智猪博弈在公共产品问题的分析中有着非常重要的应用。
案例3.报数博弈两人在1、2、3、4、5、6、7、8之间任意选择数字进行轮流报数，然后把两人已经报出的全部数字进行加总，谁报数后，加起来的数字大于等于174，谁就获胜。
如果让你先报，为了获胜，你应该采取什么报数策略？案例4：最低价格承诺我们上街经常会遇见一些大商场作出如下广告承诺：本商场承诺所卖的XX商品是市场最低价；若不是最低价，本商场将承诺退回差额并按照差额对消费者进行补偿。
问题：你有没有见过最低价格承诺？这些大商场为什么要作出最低价格承诺？他们的意图和目的是什么？2．到底什么是博弈（game）？（1）在日常生活中，人们经常把博弈狭隘地等同于讨价还价或勾心斗角、玩阴谋诡计。
（2）凡是具备以下几个特征的事件均可以视为博弈A.参与人之间或多或少存在利益上的相互冲突。
B.参与人获得的收益不仅取决于自己的决策，也取决于其他参与人的决策。
C.参与人的行动或决策相互之间存在直接的影响。
二．博弈的基本构成要素从上面的例子可以发现博弈是由以下基本要素构成的。
1.博弈的参与人（player）。
通常有n个人参与博弈，就称之为n人博弈思考：一场足球比赛是几人博弈？在构造博弈时一定要仔细辨别谁才是博弈真正的参与人，不要以为所有的当事人都是博弈的参与人。
例如，企业参加工程投标活动，博弈的参与人通常是谁？2.博弈的规则。
博弈论总结
博弈论总结博弈论是一门研究决策和策略在竞争环境下的科学，它不仅仅应用于经济学领域，还渗透到了生活的方方面面。
通过分析不同参与者的利益和行动，博弈论揭示了决策者之间的相互关系和可能的结果。
一、基本概念博弈论中的基本概念包括参与者、策略、收益和均衡。
参与者是决策的主体，可以是个人、组织或国家。
策略是参与者根据自身利益选择的行动方式。
收益是参与者在特定策略下获得的结果，可以是利润、权力或其他形式的回报。
博弈论研究的重点是均衡，即在参与者做出决策后，没有动力再次改变策略，这是一种稳定的状态。
二、博弈类型在博弈论中，存在多种不同的博弈类型，其中最经典的是零和博弈和非零和博弈。
零和博弈是指参与者的利益互为对立，一个人的收益必然导致另一个人的损失。
这种博弈策略是零和博弈中的核心，参与者通过优化自身利益来获取最大化的收益。
经典的例子是赌场中的赌博游戏，赌徒之间的输赢是相互抵消的，没有合作的可能。
非零和博弈则将参与者的利益看作是互补的，不同决策者之间可以通过合作或竞争来达到共同的目标。
例如，在商业竞争中，公司之间的合作可以达到双赢的局面，而过度竞争则可能导致市场的破坏。
三、重要理论博弈论涉及了许多重要的理论和策略，其中最著名的是纳什均衡和最优响应。
纳什均衡是博弈论中的重要概念，指的是在参与者做出最优决策的情况下，没有动力再次改变策略。
纳什均衡强调了个体的最佳策略选择，每个参与者都基于其他参与者的行动来做出自己的决策。
最优响应则指的是参与者在其他参与者的选择之后，做出的对自身利益最有利的策略。
这种策略可以是合作的也可以是竞争的，取决于参与者的利益和目标。
四、博弈论的应用博弈论不仅在经济学领域有广泛的应用，还渗透到了生活的各个方面。
在商业中，博弈论可以帮助企业制定市场定价和竞争策略。
通过分析竞争对手的行动，企业可以找到最优的策略以提高自身的竞争力。
在个人生活中，博弈论可以帮助我们理解和处理人际关系。
无论是在家庭、友谊还是爱情关系中，博弈论的概念都可以帮助我们更好地理解彼此行为的动机，并寻求互惠互利的解决方案。
博弈论论文
博弈论论文引言博弈论是数学中一个重要的分支，研究决策制定者之间的相互作用和冲突。
它的应用领域包括经济学、管理科学、政治学等。
在本论文中，我们将探讨博弈论的基本概念，讨论不完全信息情况下的博弈模型，并分析几种常见的博弈解决概念。
博弈论的基本概念博弈博弈是指一组参与者在给定的规则下进行决策，并从中获得一定的收益或效益。
参与者之间的决策互相影响，并且他们的决策往往是非合作的。
策略策略是指参与者选择的行动方案。
他们根据自己对其他参与者行为的预期和自身的目标选择策略。
支配策略对于一个参与者而言，支配策略是指无论其他参与者采取何种策略，该参与者的一个策略总是获得更高的收益。
在博弈论中，支配策略是非常重要的概念。
纯策略和混合策略纯策略是指参与者选择一个明确的行动方案，而混合策略是指参与者以一定的概率分布来选择行动方案。
不完全信息博弈模型基本的博弈模型假设参与者对其他参与者的策略和效用函数有完全的信息。
然而，在现实生活中，很多博弈情况下，参与者并不完全了解其他参与者的信息。
不完全信息博弈模型引入了信息不对称的概念。
信息不对称信息不对称指的是在博弈中，一个参与者对其他参与者的信息有限或不完全。
这会导致参与者的决策受到信息的限制，进而影响博弈的结果。
基本模型不完全信息博弈模型可以通过一个双人博弈的例子来说明。
假设有两个参与者A和B，他们面临的博弈情境是投资决策。
参与者A可以选择投资或者不投资，参与者B也可以选择投资或者不投资。
他们各自的收益函数与投资与否有关，但是参与者B的收益函数对于参与者A是不可见的。
不完全信息博弈的解不完全信息博弈的解决方法包括纳什均衡和贝叶斯博弈。
纳什均衡纳什均衡是博弈论中最重要的解概念之一。
在不完全信息博弈中，纳什均衡指的是一组策略，使得任何一个参与者在其他参与者选择策略的情况下都没有改变自己的策略的动机。
贝叶斯博弈贝叶斯博弈是指在不完全信息博弈中，参与者对其他参与者的信息有先验的概率分布，并且随着游戏的进行不断修正对其他参与者信息的估计。
《博弈论》学习体会范文(2篇)
《博弈论》学习体会范文《博弈论》是一门研究决策制定的数学理论，主要应用于经济学、政治学和生物学等领域。
在学习过程中，我深刻认识到博弈论对于理解决策过程和预测结果的重要性。
同时，学习博弈论的过程也启发了我对于决策策略的思考和分析能力的提升。
以下是我对于学习博弈论的体会和经验总结：一、博弈论的基本概念和模型在学习博弈论的初期，我首先了解了博弈论的基本概念和模型。
博弈论主要研究的是参与者在决策过程中的相互影响和相互作用，通过建立各个参与者的决策模型和收益函数，探讨他们在不同策略下的最佳决策方式。
在初步了解了博弈论的基本概念后，我开始学习博弈论的基本模型，包括零和博弈、非零和博弈、合作博弈等。
零和博弈是博弈论中最基本的模型之一，也是最简单的博弈模型。
零和博弈是指参与者之间的利益完全相反，一个人的收益就是另一个人的损失。
通过学习零和博弈模型，我了解到了博弈中的关键概念，例如纳什均衡和最优反应策略等。
非零和博弈是指参与者之间的利益不一定完全相反，他们的利益可能存在一定的重叠部分。
学习非零和博弈模型，我了解到了通过合作和策略选择来实现最优利益的方法。
合作博弈是指参与者之间可以通过合作来获得更好的收益的博弈模型。
合作博弈着重研究参与者之间的合作和协调，通过建立合作博弈的分配规则来实现利益的最大化。
通过学习合作博弈模型，我了解到了通过合理分配和合作博弈的方式来实现参与者之间的共赢。
二、博弈论在实践中的应用在学习了博弈论的基本概念和模型之后，我开始了解博弈论在实践中的应用。
博弈论主要在经济学、政治学和生物学等领域有广泛的应用。
在经济学中，博弈论可以应用于竞争策略、定价策略和合作博弈等方面。
通过分析参与者的策略选择和收益函数，可以为企业制定更合理和更优化的决策策略，提高利润和市场竞争力。
在政治学领域，博弈论可以用于分析选举策略、决策制定和外交政策等方面。
通过分析不同参与者的策略选择和收益函数，可以预测选举结果、分析政策争论和推断外交决策。
博弈论总结报告范文(3篇)
第1篇一、引言博弈论是研究具有冲突和合作的个体或群体在有限信息和资源条件下，如何通过策略选择实现自身利益最大化的理论。
自20世纪初以来，博弈论在经济学、政治学、生物学、计算机科学等领域得到了广泛应用。
本文将对博弈论的基本概念、主要模型及其应用进行总结。
二、基本概念1. 博弈：指两个或多个参与者，在一定的规则下，根据对方的策略选择自己的策略，以实现自身利益最大化的过程。
2. 策略：指参与者在博弈中采取的行动方案。
3. 利益：指参与者追求的目标。
4. 博弈结果：指所有参与者采取策略后所达到的状态。
三、主要模型1. 零和博弈：指所有参与者的利益总和为零的博弈，即一方所得即另一方所失。
2. 非零和博弈：指所有参与者的利益总和不为零的博弈。
3. 完美信息博弈：指所有参与者对其他参与者的信息都完全了解的博弈。
4. 不完美信息博弈：指至少有一个参与者对其他参与者的信息不完全了解的博弈。
5. 静态博弈：指参与者同时或依次采取策略的博弈。
6. 动态博弈：指参与者采取策略的顺序是随机的博弈。
四、应用领域1. 经济学：博弈论在经济学中的应用主要体现在市场均衡、价格竞争、企业竞争等方面。
2. 政治学：博弈论在政治学中的应用主要体现在选举、政治决策、国际关系等方面。
3. 生物学：博弈论在生物学中的应用主要体现在物种进化、社会行为、性别选择等方面。
4. 计算机科学：博弈论在计算机科学中的应用主要体现在人工智能、网络安全、算法设计等方面。
五、结论博弈论作为一种研究个体或群体在冲突和合作中实现自身利益最大化的理论，具有广泛的应用前景。
通过对博弈论的基本概念、主要模型及其应用领域的总结，我们可以更好地理解现实生活中的竞争与合作现象，为解决实际问题提供理论指导。
然而，博弈论在应用过程中仍存在一些局限性，如信息不对称、策略复杂等问题，需要进一步研究和改进。
总之，博弈论作为一种重要的理论工具，在各个领域都发挥着重要作用。
随着博弈论研究的不断深入，其在实际应用中的价值将得到进一步体现。
读书报告-博弈论
A、增量方案
• 假设大猪先吃能吃掉3个单位，小猪先吃能 吃掉2个单位，剩下部分在大猪和小猪之间 按照7：3的比例分配 • 现在假设食物量翻番，劳动消耗为3个单位 • 那么，收益矩阵为多少？
增量方案
• 不考虑劳动消耗
小猪
踩 踩
大 猪 不踩
不踩 12.6，7.4
0，0
14，6
14.9，5.1
增量方案
4.学习博弈论的意义
“要想在现代社会做一个有文 化的人，你必须对博弈论有一 个大致了解”
——美国经济学诺贝尔奖第一人保 罗·萨缪尔森
“知道这样去做的人可以打成 平手，而理解为什么这样做的 人可以赢得比赛”
——世界跳棋冠军汤姆维斯.纳尔
“ 站在别人的立场上想一想， 就是为自己未来的遭遇着想”
——米兰·昆德拉
一度十分度十分小猪也有要想在现代社会做一个有文化的人你必须对博弈论有一个大致了解美国经济学诺贝尔奖第一人保罗萨缪尔森知道这样去做的人可以打成知道这样去做的人可以打成平手而理解为什么这样做的人可以赢得比赛世界跳棋冠军汤姆维斯
纸币拍卖
现场游戏
拍卖规则： （1）初始价5元，价高者得； （2）出价第二高的人需将所出价码无偿提供给拍卖者。
主要内容
博弈论 简介
生活中的 博弈
智猪博弈 及其破解
学习博弈 论的意义
1.博弈论简介
（1）博弈论的概念
什么是博弈论？ 古语有云，世事如棋。生活中每 个人如同棋手，其每一个行为如 同在一张看不见的棋盘上布一个 子，精明慎重的棋手们相互揣摩、 相互牵制，人人争赢，下出诸多 精彩纷呈、变化多端的棋局。博 弈论是研究棋手们 “出棋” 着 数中理性化、逻辑化的部分，并 将其系统化为一门科学。
博弈论教程
－5,－5
－10,0
0,－10
－1,－1
2.1.2 严格下策反复消去法（逐步剔除严格劣战略） 例
L M R
U M 8,3 2,1 5,1 8,4 6,2 3,6
D
3,0
9,6
2,8
可以预测该博弈的合理结局为(U,L),即参与人A
选择策略U,而参与人B选择策略L。
2.2 Nash 均 衡 2.2.1 Nash 均 衡 的 定 义 Nash 均衡是指这样的策略组合(或剖面): 为 了 极大化自己的收益(或效用), 每一个参与 人所 采取的策略一定应该是关于其他参与人 所采 取的策略的最佳反应. 因此没有一个参 与人会 轻率地偏离这个策略组合而使自己蒙 受损失。
博
弈
论
第一章 导论
1.1什么是博弈论(Game Theory) 1.1.1 从游戏到博弈
游戏都有一些共同的特点:
1.都具有一定的规则; 2.都有一个结果; 3.策略至关重要; 4.策略和利益有相互依存性
一、博弈论概述
1.1.1 博弈论的定义
博弈论研究的是人与人之间利益相互制约下策略选择时的 理性行为及相应结局。 豪尔绍尼（John C.Harsanyi）1994年诺贝尔经济学奖获 奖致词：博弈论是关于策略相互作用的理论。 博弈论研究人与人之间“斗智”的形式和后果，当人 们利益存在冲突时，每个人所获得的利益不仅取决于自己 所获取的行动，还依赖于其他人采取的行动，每个人都需 要针对对方的行为选择作出对自己最有利的反应。
定 义 在有n个参与人的博弈 G={S1,S2…Sn;u1,u2,…un)中,策略组合 s*=(s1 *,s2 *,…sn *)是一个Nash均衡,如果对于每一 个i, si*是给定其他参与人的选择: S-i*=(s1*,…si-1*,si+1*,…sn*)的情况下,第i个人的最 优策略,即 ui(si*,s-i*)≥ui(si,s-i*) ,对所有的i∈Γ 或者用另一种表示方式,si*是下述最大化问题的 解: si*∈arg ui(s1*,…si-1*,si,si+1*,…sn*),i=1,2,…n S *∈Si 因此,当且仅当没有一个参与人能从单方面背离 某个策略组合的预见中增加自己的得益时,这 个策略组合就是Nash均衡。
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根据得益情况可分为零和博弈、常和博 弈和变和博弈
根据行动的顺序可分为静态博弈、动态 博弈
1.3 博弈的分类
根据信息结构可分为完全信息博弈和不完 全信息博弈。对于动态博弈(即完全理性还是 有限理性)分为完全理性博弈和有限理性 博弈
虚拟参与人
虚拟参与人：“自然”作为虚拟参与人
自然：指决定外生随机变量的机制 为分析方便引入，自然作为虚拟参与人没有自己的支
付和目标函数（即所有结果对它是无差异的） 参与人决策的后果依赖于自然的选择。例如在不完全
信息博弈中，自然选择参与人的类型
例:自然选择参与人的类型
求爱博弈： 品德优良者求爱
根据博弈方个人理性还是集体理性分为非 合作博弈和合作博弈
用G S1， ，Sn;u1, ,un代表战略式表述博弈。
1.2 博弈的战略式表述
寡头产量博弈中，企业是参与人，产量 是战略空间，利润是支付；战略式表述 博弈为：
Gq10,q2 0;l1(q1,q2),l2(q1,q2)
qi和li分别表示 i个第 企业的产量和利润
1.2 博弈的战略式表述
有限博弈 ✓ 1、参与人的个数是有限的； ✓ 2、每个参与人可选的战略是有限的。 两个人有限博弈的战略表述可以用矩阵
1.1 博弈的结构
需求大的情况 开发商A
开发 不开发
开发商B
开发
不开发
4000,4000 8000, 0
0, 8000 0, 0
需求小的情况 开发商A
开发 不开发
开发商B
开发
不开发
-3000, -3000 1000,0
0, 1000
0, 0
1.1 博弈的结构
博弈论的要素包括：
✓ 参与人 ✓ 信息结构 ✓ 行动 ✓ 战略 ✓ 支付函数、结果、均衡 ✓ 博弈的方的能力和理性 其中：参与人、战略和支付是描述一个博弈所需的最少要素
✓ 均衡：所有参与人的最优战略的组合
博弈的方的能力和理性
博弈方最主要的行为逻辑 ✓ 决策的根本目标 ✓ 追求目标的能力 完全理性和有限理性 合作博弈和非合作博弈
1.2 博弈的战略式表述
博弈的战略式表述：
战略式表述给出： 1、博弈的参与人集合i：, (1,2, ,n); 2、每个参与人的战略间空：Si，i 1,2, ,n; 3、每个参与人的支付数函：ui (s1, ,si, ,sn),i 1,2, ,n)
追求 求爱者 放弃
求爱博弈： 品德恶劣者求爱
求爱者 追求 放弃
你 接受 不接受
100，100 -50， 0
0， 0 0， 0
你
默许
斗争
100，100 -50， 0
0， 0
0， 0
例: 信息结构
成语故事：黔之驴-驴虎博弈
老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每 一步行动都是给定它的信念下最优的。最终 将毛驴吃掉。
行动的顺序对于博弈的结果是非常重要的。正是用行 动顺序区分静态博弈和动态博弈。
在博弈论中，一般假设参与人的行动空间和行动顺序 是所有参与人的共同知识。
战略
✓ 战略(Strategies)：参与人在给定信息集的情况下, 选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择 什么行动，是参与人的“相机行动方案”。比如： 人不犯我，我不犯人,人若犯我，我必犯人。
第一章 博弈论的基本概念
1.1 博弈的结构 1.2 博弈的战略式表述 1.3 博弈的分类
1.1 博弈的结构
案例：房地产开发博弈
房地产开发项目------假设有A、B两家开发商 市场需求：可能大，也可能小 每栋楼房需投入成本1亿 假定市场上有两栋楼出售(各开发一套)
需求大时，每栋售价1.4亿； 需求小时，售价7千万 如果市场上只有一栋楼 需求大时，可卖1.8亿； 需求小时，可卖1.1亿
✓ 在静态博弈中，战略和行动是相同的。
✓ 作为一种行动规则，战略必须是完备的。
支付函数、结果及均衡
支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平，或者 指参与人得到的期望效用水平。
博弈的基本特征是一个参与人的支付不仅取决于自 己的战略选择，而且取决于所有其他参与人的战略 选择
结果：博弈分析感兴趣的所有东西。如均衡战略组 合、均衡行动组合、均衡支付组合等。
✓ 完全信息(Complete Information):指各博弈方都完全了解所有 博弈方各种情况下的支付(收益)，是有关得益的信息。
✓ 共同知识(Common Knowledge)指“所有参与人知道所有参与 人知道所有参与人知道…”的知识。
行动
行动(Action)：参与人的决策内容
所有行动的集合称为行动集，根据行动的数量可以分 为有限博弈和无限博弈。
形式表述：
1.2 博弈的战略式表述
需求大的情况 开发商A
开发 不开发
开发商B
开发
不开发
4000,4000 8000, 0
0, 8000 0, 0
需求小的情况 开发商A
开发 不开发
开发商B
开发
不开发
-3000, -3000 1000,0
0, 1000
0, 0
1.3 博弈的分类
根据博弈方的数量可分为：两人博弈和 多人博弈
信息结构
✓ 信息:参与人有关博弈的知识，特别是有关自然的选择以及博 弈过程等的知识。
✓ 如房地产开发博弈中，如果A不知道市场需求，而B知道，则 A的信息集为{大，小}，B的信息集为{大}或{小}
✓ 完美信息(Perfect Information):在动态博弈中，行为有先后次 序，博弈方对博弈进程的完全了解，有关博弈过程的信息。