中南大学949结构力学2005年考研专业课真题试卷
中南大学硕士研究生入学结构力学考试试题
中南大学硕士研究生入学结构力学考试试题一、静定结构内力计算1、（12分）作图示静定刚架的弯矩图。
(2006年)1、（12分）作图示静定刚架的弯矩图。
(2005年)1、（12分）作图示三铰刚架的弯矩图。
(2004年)1、（13分）作图示结构的弯矩图。
(2003年)1、（9分）作图示结构的弯矩图。
(2002年)1、（12分）作图示结构的弯矩图。
(2001年)1、（10分）试作图示静定结构的M图。
(2000年)1、（10分）试作图示结构的弯矩图。
(1999年)1、（7分）试作图示结构的弯矩M图。
(1998年)1、（10分）作图示刚架的弯矩图。
(1997年)二、影响线分析2、（12分）作图示结构MEA、MCD、QF的影响线（P=1在DB段移动）。
（弯矩以下侧受拉为正）。
(2006年)3、（12分）作图示结构M E、Q F的影响线（P=1在CD段移动）。
（M E 弯矩以左侧受拉为正）。
(2005年)3、（12分）作图示结构M E、Q F的影响线（P=1在CD段移动）。
（弯矩以下侧受拉为正）。
(2004年)3、（13分）作图示结构M KA、Q K左、Q K右的影响线（P=1在CD段移动）。
(2003年)3、（10分）作图示结构中量值M K、Q F的影响线（P=1在CD段移动）。
（M E弯矩以右侧受拉为正）。
(2002年)2、（12分）作图示多跨静定梁M B、Q B右的影响线（P=1在AG段移动）。
(2001年)2、（12分）作图示多跨静定梁M B、Q B右的影响线（P=1在ABCDEF上移动）。
(2000年)3、（10分）作图示多跨静定梁R A、M E、Q F的影响线（P=1在CD上移动）。
(1999年)3、（分）作图示多跨静定梁R D、M E的影响线（P=1在ACF上移动）。
(1998年)3、（10分）作图示结构M F、Q F的影响线（P=1在AFCDE部分移动）。
(1997年)三、位移计算3、（12分）求图示结构最大挠度。
结构力学考研试题及答案
结构力学考研试题及答案一、选择题1. 在结构力学中，下列哪项不是结构分析的基本假设？A. 平面杆件假设B. 刚体假设C. 弹性体假设D. 等截面假设答案：B2. 梁的剪力图和弯矩图分别反映了梁的哪些性质？A. 剪力图反映弯矩，弯矩图反映剪力B. 剪力图反映剪力，弯矩图反映弯矩C. 剪力图反映弯矩，弯矩图反映剪力D. 剪力图反映剪力，弯矩图反映剪力答案：B二、填空题1. 根据虚功原理，结构在外力作用下处于平衡状态时，外力所做的虚功等于______所做的虚功。
答案：结构2. 静定结构与超静定结构的主要区别在于______。
答案：静定次数三、简答题1. 简述结构力学中力的平衡条件。
答案：结构力学中力的平衡条件包括：所有外力的合力为零；所有外力的合力矩为零。
2. 描述梁的弯曲变形与哪些因素有关。
答案：梁的弯曲变形与梁的长度、截面形状、材料的弹性模量、载荷大小和分布以及支撑条件有关。
四、计算题1. 已知一根悬臂梁，长度为4米，梁的自重为5KN/m，梁端承受一个集中力P=20KN，试求梁端的弯矩和剪力。
答案：梁端弯矩为20KN*m，梁端剪力为20KN。
2. 考虑一个简支梁，跨度为6米，梁上均匀分布载荷q=2KN/m，求梁中点的弯矩和剪力。
答案：梁中点弯矩为12KN*m，梁中点剪力为6KN。
五、分析题1. 描述结构力学中静不定次数的计算方法。
答案：静不定次数等于结构自由度数减去独立平衡方程数。
对于平面结构，自由度数为3n-3m，其中n为节点数，m为支座数。
2. 分析在结构力学中，如何利用弯矩图来确定梁的受力情况。
答案：通过绘制弯矩图，可以直观地观察到梁在不同位置的弯矩大小和方向，从而判断梁的受力情况。
弯矩图的正负号表示梁的受拉和受压区域，而弯矩图的形状则反映了梁的变形情况。
武汉大学2005年结构力学考研试卷
武汉大学
2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：结构力学
注明：所有的答题内容必须在答题纸上，凡答在试题上的一律无效
一、试对图1、图2所示体系进行几何组成分析。
（共2小题，每小题6分，共12分）
二、作图3所示刚架的内力图。
（25分）
三、求图4、图5所示结构指定杆件的内力。
（共3问，每问7分，共21分）
图1图2
图3图4图5
四、作图6、图7所示结构的弯矩图，E为常量。
（共2小题，每小题25分，共50分。
）
图6 图7
五、用矩阵位移法计算图8所示桁架，求①杆内力。
EA为常量。
（18分）
六、求图9所示结构的自振频率。
（12分）
图8 图9 七、求图10所示移动荷载作用下梁的支座反力R Bmax。
（12分）。
中南大学土木工程学院《949结构力学》历年考研真题汇编
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、B威面D、B诚面5、留秘构胸赣计算时基本未如1的敏诚少为（）A、2B、3Cn.5D、6醐麟4小姗=.细（岫分,共20分）1、多自由席枸雌-翱解进行毓谶动翩—,而其相应的麒损动般林为_____2、君三段醐跨度、拱上勘碱不虹则妙肩平顶就平推加（大或小）.，醐藏为_，一鹏949帏大学那婢时瞰生入精眦械姗共W，期页_-_____________________4、酬剜的期眦瓣的耿带劾.”静示娜（不计桢劾（jffm蛾为_个，坎殳麟4小鼬鼠林1S供95分）k渊示带购件a、b的内加（时）2,棚禾桀的M b、Fg F sb&的聊演并利用彩物求师荷■作肝M,的值,（2。
中南大学2005年高等代数考研试题
（1）求 a ；
（2）求矩阵 P ，使 ( AP )T AP 为对角矩阵。
8． （12 分）设 A 与 B 是 n 阶矩阵，证明 AB 与 BA 有相同的特征值。 9． （20 分）设 A 是数域 P 上的 n 维线性空间 V 的一个线性变换，满足： A2 = A 。
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中南大学 2005 年研究生入学考试试题
考试科目： 考试科目：高等代数 1． （10 分） 设 A 是 n 阶矩阵， 满足 AAT = E（ E 是 n 阶单位阵） ，A < 0 ， 求：A + E . 2． （ 12 分）求证：下列齐次线性方程组的可解性： x1 + x2 + L + xn = 0, 2 n 2 x1 + 2 x2 + L + 2 xn = 0, LLL nx + n 2 x + L + n n x = 0. 1 2 n
3． (12 分)设 f ( x) 和 g ( x) 是数域 p 上的多项式, n 为正整数.证明:如果 f n ( x) | g n ( x) ,
则 f ( x) | g ( x) .
4．(15 分)设 α1 = (1, 2,3) , α 2 = (3, −1, 2) , α 3 = (2, 3, t ) .求解: (1) t 为何值时， α1 , α 2 , α 3 线性无关？ (2) 选取 t ，将 α 3 表示成 α1 , α 2 的线性组合。 5．(15 分) 设二次型
李廉锟《结构力学》(上册)配套题库【名校考研真题】(影响线及其应用)【圣才出品】
第11章影响线及其应用一、填空题1．在间接荷载作用下，梁截面内力影响线的作法是：应先作______截面内力影响线，然后再对该截面有影响的区段按直线规律变化修正。
[西南交通大学2006研] 【答案】直接荷载下该指定量值的影响线，而后按两横梁间为直线修改【解析】间接荷载下的影响线是以直接荷载作用下的影响线为基础的，具体作法：应先作直接荷载下该指定量值的影响线，而后按两横梁间为直线修改截面内力影响线，然后再对该截面有影响的区段按直线规律变化修正。
2．如图11-1所示多跨静定梁M D及F DQ的影响线分别为______，______（用图表示）。
[湖南大学2007研]图11-1【答案】；【解析】采用静力法。
以A 点为坐标原点，先求M D 的影响线当02x ≤≤时，M D ＝0；当24x ≤≤时，2D M x =-+；当48x ≤≤时，142D M x =-。
综上可画出M D 的影响线。
求F DQ 的影响线当02x ≤≤时，F DQ ＝0；当24x ≤≤时，1DQ F =+；当48x ≤≤时，124D M x =-+。
综上可画出F DQ 的影响线。
3．如图11-2所示组合结构，P ＝1在ABC 段移动，链杆DE 轴力的影响线在C 点处的竖标值为______。
[中南大学2005研]图11-2【答案】1【解析】链杆DE 轴力的影响线在C 点处的竖标值即为当C 点作用竖向单位力时DE 杆的轴力；显然结构为对称的，易知A 、B 支座的竖向反力均为1/2,；在C 点沿竖向截开，取右半部分为隔离体，根据平衡条件：0C M =∑，算得DE 杆的轴力为1。
二、选择题1．如图11-3所示三铰拱的拉杆N AB的影响线为（）。
[浙江大学2007研]A．斜直线B．曲线C．平直线D．三角形图11-3【答案】D【解析】根据静力法判断，当P＝1在AC段上时，N AB的值为B支座反力乘以一个常数（BC水平投影与拱高的比值），同理当P＝1在CB段上时，N AB的值为A支座反力乘以一个常数（AC水平投影与拱高的比值）；易知A、B支座反力的影响线为两个直角三角形，所以N AB的影响线为A、B支座反力的影响线乘以常数后的相交区域的三角形。
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2．求如图 12-12 所示体系的自振频率。[福州大学 2007 研]
图 12-12 解：在质点 m 处加一个水平向右的单位力，作出弯矩图如图 12-13 所示。
图 12-9 解：（1）图示结构为对称结构，则结构的振动有两种形式：水平方向和竖直方向的振 动。当结构在竖直方向上振动时为正对称结构，取左边半结构为研究对象，竖向单位荷载作 用下的弯矩图如图 12-10 所示。
7 / 18
图 12-10 由图乘法可得柔度系数为δ22＝0.1833a3/（EI），则由柔度法可得振动频率为
第 12 章 结构动力学
一、填空题 1．设直杆的轴向变形不计，则图 12-1 所示体系的质量矩阵[M]＝______。[西南交通大 学 2007 研]
图 12-1
【答案】
2m1
0
0
m1
【解析】首先判断结构有两个动力自由度：最右端 m1 的竖向自由度和水平方向上的自
由度。竖向自由度对应的质点的质量为 m1，水平自由度对应的质点的质量为 2m1，故该结
··
··
因此质量 m 处的惯性力向下，大小为 mu，质量 3m 处的惯性力向下，大小也为 mu，弹
··
性力向上为 2ku/3。对左端铰支座处取矩，列运动方程为：mu＋ku/3＝0。所以体系的自
k
k
振频率为
，因此体系要发生共振，荷载频率θ＝
。
3m
3m
2．如图 12-4 所示体系（不计阻尼）的稳态最大动位移 ymax＝4Pl3/（9EI），则最大的 动力弯矩为（ ）。[浙江大学 2007 研]
2．可用下述方法求如图 12-8（a）所示单自由度体系的频率；由图 12-8（b）可知δ
11＝1/（4k），
(NEW)中南大学土木工程学院《949结构力学》历年考研真题汇编
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中南大学2005 年结构力学研究生入学考试试题
一、 是非题（每小题3分，共15分）（若认为‘对’，则打“√”，若认为‘错’，则打“×”）
1、任意两根链杆的约束作用都相当于其交点处的一个虚铰。
( )
2、结构上某截面剪力的影响线，在该截面处必定有突变。
（）
3、位移法既可用于求解超静定结构，也可用于求解静定结构。
（）
4、若某直杆段的弯矩为0，则剪力必定为0；反之，若剪力为0，则弯矩必定为0。
（ ）
5、用图乘法计算超静定结构位移时，虚拟状态的弯矩图可取任一力法基本结构对应的M 图。
( )
二、选择题（每小题4分，共16分）
1、图示体系是：( )
①常变体系；②瞬变体系；
③无多余联系的几何不变体系； ④
有多余联系的几何不变体系。
2、图示三铰拱，链杆AB 的轴力为：( ) ①2P − ; ②4P − ; ③4P ; ④2P ;
3、图示结构的超静定次数为：( )②
5 ;
6 ;
7 ;
8 ①②③④。
4、图示结构的动力自由度为（不计杆件质量）：( )①
1 ①;
2 ;
3 ;
4 ②③④。
三、填空题（每小题5分，共25分）。