第1章 地图概述及其数学基础

中国学者（解放军信息工程大学王家耀院士，2000年）
根据构成地图数学基础的数学法则和构成地图内容的制图综合法 则记录空间地理信息的载体，是传递空间地理信息的工具，它能反映 各种自然和社会现象的空间分布、组合、联系和制约及其在时空中的 变化和发展。
地图的定义：
地图是依据特定的数学法则，通过科学的概 括，并运用符号系统将地理信息表示在一定载体 上的图形，以传递客观现象的数量、质量特征在 空间和时间上的分布规律和发展变化。
第一章 地图概述及其数学基础
§1.1 地图的特征、定义及功能 §1.2 地图的历史与发展 §1.3 地图学的定义与相关学科 §1.4 地图的数学基础
§1.1 地图的特征、定义及功能
观察：从地球到地图
观察：从地面到地图
观察：从影像到地图
北京市行政区域基础底图
观 察 各 种 地 图
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（国家测绘总局地形图样图，不作资料使用）
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参考书籍
《新编地图学教程》（第二版） 毛赞猷 高等教育出版社，2008年 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 《遥感导论 》 梅安新 高等教育出版，2001年 《遥感影像地学理解与分析》 周成虎 科学出版社，1999年 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 《地理信息系统导论》 陈述彭 科学出版社， 1999 《地理信息系统原理与方法（第二版） 》 吴信才 电子工业出版社 2009 《地理信息系统（第二版）》 汤国安 科学出版社 2010
2.
地图的传递功能
3.
地图的模拟功能
4.
地图的认知功能
空间认知 ——空间的位置、范围、格局、相互关系及其变化。
图形认知 ——地图信息的质量特征和数量特征，在分布规律与区域差异上的认知。
（二）地图的分类
1. 按尺度分：
大比例尺、中比例尺和小比例尺地图。
2. 按区域范围分：
可以包括多个层次:星球、世界、半球等。
三、 地图的功能和分类 （一）地图的功能
地图信息的载负功能 地图的传递功能
1.
2.
3.
地图的模拟功能 地图的认知功能
4.
1.
地图信息的载负功能
直接信息：图形符号直接表示的显性地理信息。
地图信息：
间接信息：经解译、分析才能获得的内在联系 或隐含规律信息。
指地图上的符号及其组合 所代表的内容、意义和观念。
毛赞猷《新编地图学教程》（第二版）定义
地图学是以地理信息可视化为核心，探讨地图的理论 实质、制作技术和使用方法的综合性科学。
二、地图学的学科体系和理论发展
（一）地图学的学科体系
20世纪中期
沿用苏联的学科体系 沿用苏联的学科体系
20世纪80年代
提出明确的地图学结构体系（廖克） 提出明确的地图学结构体系（廖克）
(二) 中国从东晋到明初
南朝 唐代 唐代 北宋末 南宋 元代 元代 明初
（公元5 —15世纪）
谢庄《木方丈图》 张遂 贾耽 计算地球经线的弧长，子午线定向 《海内华夷图》
《九域守令图 》 《华夷图》和《禹迹图》 郭守敬 确立“海拔”的含义 朱思本 《舆地图 》 郑和 《郑和航海图》
华夷图
广舆图之舆地总图
一、古代地图
东、西方地图产生原因差异：

古希腊 古代汉民族
手工业发达，地中海贸易和战争 农田水利、国家治理、攻城袭邑
东、西方地图成就：

古希腊 古代汉民族
托勒密《地理学指南》中27幅地图 裴秀《禹贡地域图》18篇
古代地图制作的成就
—— 古希腊
托勒密（Ptolemy,公元90-160) ： 古希腊著名数学、天文、地 图学家。 成就：《地理学指南》—— 关于数学制图方法和测绘资料的 汇编。 确立地球经度为360°的概 念，创造了世界地图的两种地图 投影：球面投影和普通圆锥投影。
地图学与地理信息系统
地学院 杨荣民
授课大纲
第一章 地图概述及其数学基础 第二章 地图符号与地图表示 第三章 普通地图与专题地图 第四章 遥感原理及应用 第五章 地理信息系统概述 第六章 空间数据结构与数据管理 第七章 空间数据采集与空间分析 •
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地图与GIS工具软件简介－MapInfo
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光学投影装置——图形变换 机械——制图速度和效率 光化学技术（照相技术）
20世纪以来，世界各国编制 了大量各种地图集，地图集成为 反映国家科学水平的标志。
四、信息时代的地图进展
航空、航天技术 计算机技术
地图的时代漂移（据 陈述彭）
§1.3
地图学的定义与相关学科
一、地图学的定义

公元前2400—前2200年保存至今的巴比伦陶片地图
原物照片
复原示意图
公元前1500年青铜器时代刻在甲骨上的田猎图
地图发展的四个阶段
古代地图 中世纪西方黑暗时代 和我国的地图传统 地理大发现带 来的测绘进步
信息时代的 地图进展
（公元5世纪以前） （公元5－15世纪） （公元16－20世纪） （现代）
托勒密的世界地图
古代地图制作的成就
—— 古代汉民族
裴秀（公元224～271年），晋朝（西晋）武帝时任宰相，制图学家。 成就：《制图六体》——绘制地图的六条原则。中国最早的地图制图学理论。 《禹贡地域图》（地图集）
"制图六体"
“分率”：用以反映面积、长宽之比 例，即今之比例尺； “准望”：用以确定地貌、地物彼此 间的相互方位关系； “道里”：用以确定两地之间道路的 距离； “高下”：即相对高程； “方邪”：即地面坡度的起伏； “迂直”：即实地高低起伏与图上距 离的换算。
地图是地理现实世界的表现或抽象，以视觉的、数字的或触觉的 方式表现地理信息的工具。
《地图学原理》
（A.H. Robinson等, 1995年）
地图是空间关系和空间形式的视觉图解表象。
中国学者（南京大学田德森教授，1991年）
地图是根据一定数学法则，将地球（或其他星球）上的自然和社 会经济现象通过地图概括所形成的信息，运用符号缩绘于平面上的图 形，以传递它们的数量和质量在时间上和空间上的分布和发展变化。
制作地图的艺术、科学和技术。——《多种语言地图学术语词典》
——形式科学，强调艺术性
传输和散布空间信息的专门方法。——法国J. Bertin （贝尔廷）
——地图学属于显示科学，图形理论的分支。
苏联K.A.Salichtchev（萨里谢夫）：用形象-符号模型再现客观实体。 捷克A.Kolacny（柯拉克尼）：地图信息传递理论。 国际地图学协会（ICA） （1989） 地图学是“以图形或数字形式构成地理上关联信息的组织和传输。 地图学可包括从数据获取到数据表示和应用的各个阶段”。
┌─ 理论地图学 │ │ │ │ │ ┼─ 地图制图学 │ │ │ │ │ └─ 应用地图学
现代地图学
— — 普通地图制图学 普通地图制图学 — — 专题地图制图学 专题地图制图学 — — 遥感制图学 遥感制图学 — 计算机制图学 — 计算机制图学 — — 地图印制学与计算机 地图印制学与计算机 出版系统 出版系统 — 多媒体电子地图与网 — 多媒体电子地图与网 络地图设计与制作 络地图设计与制作
2. 按区域的范围分：
① 星球图、地球图。 ② 世界图、大洲图等。 ③ 国家图、次级行政区图等。 ④ 局部区域图，如海域图、区域图等。
(包括多个层次)
西半球
3. 按地图的图型分：
地形图
地理图
国家基本比例尺地形图 军用地形图 工程地图
普通地图
地形图
地图
自然 社会经济 地质地貌
生态区划专题地图
专题地图
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数 字 地 图11来自百 度 地 图12
一、地图的基本特征
（一）数学法则的结构
（二）地理信息的载体
（三）有目的的图形概括
（四）符号系统的运用
二、地图的定义
《地图制图学概论》
（K.A.萨里谢夫, 1976年）
地图是数学所确定的、经过概括并用形象符号在平面上表示的图形 。
ICA（国际档案理事会）地图定义工作组（K.Weiss，1991年）

常规编图：根据地图、航空像片判读成果、统计数据、文字资料
及必要的外业调绘，应用传统的制图技术编制地图的方法 。

遥感制图：利用航空和卫星数据进行各种地图编制的过程。 数字制图：应用计算机和图像输入、显示和输出设备，在制图软件的
支持下，模拟手工作业各阶段进行地图设计和原图编绘的成图方法。

§1.2 地图的历史与发展
二、中世纪西方的黑暗时代和中国的地图
(一) 中世纪欧洲
（公元5 —15世纪）
中世纪的大倒退 —“寰宇图”
宗教力量主导政治和社会发展，神 学代替了科学。欧洲的地图制图发展进 入了大中断时期，这时科学的地图学几 乎完全被宗教寰宇观制图传统所取代， 地图不再是反映地球的地理表象，而是 成为神学著作中的插图。 世界被绘成圆盘，耶路撒冷居于中 心，圆的南部画一横，两半分别为尼罗 河和顿河，中间一竖为地中海，构成丁 字形水体，分隔成欧、亚、非三个大陆。 这种地图成为比喻、象征的 工具，完全失去了科学和实用的价值。
清代实测地图《皇舆全览图》局部
（清内府一统舆地秘图局部， 四排二号：山东半岛、辽东半岛）
由清康熙帝主持，中西 方测绘人员合作，公元1708 年开始，历经10年完成中国 第一部实测全国地图，采用 伪圆柱投影及经纬差各1o 梯形经纬网格，详细表示了 地形、水系、居民地及其汉 字名称，并在边疆地区加注 满文。该图具有较高的精 度，公元1717年成图(康熙 56年)，公元1719年制成铜 版，共41幅，幅面52.5 cm ×77 cm，比例尺 1∶1 400 000，现藏于北京图书 馆。