短路电流的计算方法

第五章 短路电流计算
5.1 概述 5.2 短路过渡过程和短路电流计算 5.3 标幺值和短路回路的等值阻抗 5.4 高压电网短路电流计算 5.5 低压电网短路电流计算 5.6 短路容量及其讨论
5.1 概述
➢ 短路定义 电力系统某处相与相或相与地直接的“短接”。
➢ 产生原因 1.电气设备、元件的绝缘损坏 2.自然原因 3.人为事故误操作
在高压供电系统中通常取Ksh =1.8； 低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发 生短路，常取Ksh =1.3。
2.短路冲击电流有效值
(用来校验设备在短路冲击电流下 的热稳定性)
短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路
全电流的有效值。
为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期
ik
iz
i fi
I PM
sin(t
k ) IM
sin(
0 ) IPM
sin(
t
k ) e
3.无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：
ik
iz
ifi
i,u
sh i
fi(0) i
u
u
i
O
0.01s
2I∞
t(ωt)
z(0) i
i0
正常运行状态
暂态
稳态
三相短路全电流的特征值
在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路 总阻抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容 量的50倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。
目的：简化短路计算
二、 无穷大容量系统三相短路暂态过程
1、正常运行
R∑
X∑
k(3)
RL
XL
短路前电路中电流为：
G
iW
I M
sin(t
0
)Q电源
式中：
a)
➢ 简化假设 1. 负荷用恒定电抗表示或略去不计 ； 2. 在高压网络中各元件均用纯电抗表示 ； 3. 系统除不对称故障处出现局部不对称外,其余部分 是 三相对称的 。
5.2 短路过渡过程和短路电流计算
一、无穷大容量系统
无穷大容量系统：指电源内阻抗为零，供电容量相
对于用户负荷容量大得多的电力系统。不管用户的负 荷如何变动甚至发生短路时，电源内部均不产生压降， 电源母线上的输出电压均维持不变。
二、基准值的选取
各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程
式。，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗的
基准值Uj、 Ij 、 Sj 、 Zj要满足下列关系：
S j 3U jI j
U j 3I jZj
一般选取容量和电压的基准值Sj和Uj， 基准容量：工程设计中通常取 S j 100MVA 基准电压：通常取元件所在电压等级的平均额定电压为
内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。对于周
期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个
周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以
I sh 3.短路功率
1
T
T
2 T
( ik max
)2 dt
2
1 2( K sh 1 )2 I P
短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路 点所在电压等级的平均电压（一般用平均额定电压）的乘积。 其物理意义为无穷大容量电源向短路点提供的视在功率。
1. 短路电流冲击值 (用来校验电气设备短路时的动 稳定性)
短路电流冲击值,即在发生最大短路电流的条件下， 短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。
ish ik( t0.01s ) IPM ( 1 e0.01/ ) KshIPM 2KshIP
式中Ksh称为冲击系数，取决于R、L，1≤ Ksh ≤2。
期分量的初始值ຫໍສະໝຸດ 。i fi 0由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，
则短路前瞬间（用下标0－表示）的电流i0－应该等于短 路发生后瞬间（用下标0＋表示）的电流i0＋，将t＝0分
别代入短路前后的电流表达式,可得
C
I M
sin(
0
)
I PM
sin(
k
)
因此，短路的全电流为
t
ik iz ifi IPM sin(t k ) IM sin( 0 ) IPM sin( k )e
➢ 短路类型
1.三相短路(a) 2.两相短路(b) 3.单相接地(c,d) 4.两相接地 (e,f)
电源 0
A
I(k3)
B
I(k3)
C
I(k3)
k(3) 负荷 1.三相短路(a)
a)
电源 0
2.两相短路(b)
A
Ik(2)
B
Ik(2)
C
k(2)
负荷
b)
3.单相接地(c,d)
A
电源 0
B
C
Ik(1)
Sk 3Uav I p
5.3 标幺值和短路回路的等值阻抗
一、标幺制和标幺值
标幺制： 是相对单位制的一种，在标幺制中各物理 量都用相对值表示。
标幺值＝ 有单位的实际值 和实际值同单位的基准值
A*
A Aj
注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带* 的上标以示区别。
在供配电系统短路计算时，一般涉及电压、电流、 视在功率和阻抗四个基本参数。
电源 负荷 0
k(1)
c)
4.两相接地 (e,f)
电源 0
A
(1,1)
B
Ik
C
Ik(1,1)
k(1,1)
电源
负荷
0
e)
A
B
C
Ik(1)
N
d)
A
(1,1)
B
Ik
C
Ik(1,1)
负荷
k(1)
k(1,1)
负荷
f)
➢ 短路电流计算的目的 1.选择和校验各种电气设备； 2.合理配置继电保护和自动装置 ； 3.作为选择和评价电气主接线方案的依据 。
I M—— 短路前电流的幅值
I M
Um
/
( R R )2 ( X X )2
—0 — 短路前回路的阻抗角 0 arctg( X X ) /( R R )
—— 电源电压的初始相角，亦称合闸角；
2、短路时
R∑
X∑
短路后电路中的电流应满足： u G
ik
Ri k
L dik dt
Um sin(t )
➢ 短路的危害
1. 短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过 热损坏；
2. 短路电流产生电动力，可能使设备永久变形或严重损 坏；
3. 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工 作；
4. 短路可能使电力系统的运行失去稳定； 5. 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统
及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
短路的全电流可以用下式表示
b)
t
ik iz i fi IPM sin(t k ) Ce
式中：—I—PM短路电流周期分量的幅值，
I PM Um /
——k 短路后回路的阻抗角，
—T—fi 短路回路时间常数，
k
arctg X R
Tfi
X R
L R
R2 X 2
C ——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周