变压器短路电流的实用计算方法

变压器短路电流的实用计算方法
胡浩，杨斌文，李晓峰
（湖南文理学院，湖南常德415000）
基金项目：湖南省科技厅计划项目（2007FJ3046）
1前言
在电力系统中，对于电气设备的选用、电气接线方案的选择、继电保护装置的设计与整定以及有关设备热稳定与动稳定的校验等工作，都需要对变压器的短路电流进行计算。

短路电流的计算，一般采用有名制或标幺值算法，再者是应用曲线法。

然而,无论哪种方法应用起来都比较繁琐，尤其是对于企业的技术人员与农村的电工，因缺乏相应的技术资料，又不能从变压器铭牌上查到所有计算短路电流的数据，所以想快速算出短路电流值是相当困难的。

笔者在多年的实际工作中，依据变压器的基本原理与基本关系式，总结出快速计算短路电流值的实用方法，以满足现场与工程上的需要。

2变压器低压三相短路时高压侧短路电流的计算
变压器的阻抗电压是在额定频率下，变压器低压绕组短接，高压绕组施加逐步增大的电压，当高压绕组中的电流达到额定电流时，所施加的电压为阻抗电压Ud，一般以高压侧额定电压U1N为基础来表示：
Ud%=Ud/U1N×100% （1）
由变压器的等值电路可知，低压侧短路后的阻抗折算到高压侧，与高压侧阻抗相加后得总的阻抗Zd，在阻抗电压Ud时，高压绕组电流为额定值I1N，
即：
I1N=Ud/Zd （2）
如果高压绕组的电压为U1，则此时高压绕组的电流I1为：
I1=U1/Zd （3）
由式（2）和式（3）可得：
I1=U1/Ud*I1N （4）
对于单个变压器，其容量远小于电力系统的容量，故可以认为当变压器低压侧出现短路时，高压侧电压不变，即为U1N，代入式（4）就可得到变压器低压侧短路时，高压侧的短路电流I1d：
I1d=U1N/Ud*I1N （5）
将式（1）中的Ud代入式（5）得：
I1d=I1N/Ud%×100 （6）
而变压器高压绕组的额定电流I1N可表示为：
I1N=SN/√3U1N （7）
式中SN———变压器的额定容量
将式（7）代入式（6）可得：
I1d=100SN/√3U1NUd% （8）
由式（6）或式（8）可计算出变压器低压三相短路时，高压侧的短路电流值。

3变压器低压三相短路时低压侧短路电流的计算
由于变压器的励磁电流仅为I1N的1%~3%，忽略励磁电流，则高、低压绕组的电流I1、I2与电压U1、
U2的关系为：
I1/I2=U2/U1=U2N/U1N
式中
U2N—低压绕组的额定电压
当低压侧出现短路时，高、低压绕组的短路电流
I1d与I2d同样有：
I1d/I2d=U2N/U1N （9）将式（8）代入式（9）可得：
I2d=100SN/√3U2NUd% （10）第47卷
√U2N，代入式（10），则：
I2d=I2N/Ud%×100 （11）由式（10）或式（11）可以计算出变压器低压三相短路时低压侧的短路电流值。

4应用举例及结果分析
一台变压器的容量SN=180kV A，U1N/U2N=10kV/
0.4kV，I1N/I2N=10.4A/260A，Ud%=4.5，当低压侧三相短
路时求低压侧的短路电流。

将SN=180kV A，U2N=0.4kV，Ud%=4.5代入式（10），或者把I2N=260A，Ud%=4.5代入式（11），均可求得低压侧短路电流I2d=5.77kA。

应用曲线法，查《建筑电气设计手册》（中国建筑工业出版社，1991），当变压器高压侧短路容量分别为50MV A、100MV A和200MV A时，低压侧短路电流I2d分别为5.24kA、5.50kA 和5.63kA。

对两种不同方法的计算结果进行比较，用本文中提出的实用方法所计算的结果比用曲线法所计算的值要大。

这是因为该实用方法是建立在低压侧出现三相短路时，高压侧电压不变（即为U1N）的基础上。

实际上电力系统的容量再大，低压侧出现三相短路时，高压侧电流也将大幅度增加，使得电力系统的电压损失增大，即高压侧电压U1<U1N，所以用式（10）或式（11）计算出的结果偏大。

从应用曲线法计算的结果还可以看出，电力系统的短路容量越大（如200MV A），其短路电流值（如5.63kA）越接近实用方法所计算的值（5.77kA）。

这是因为电力系统的容量越大，当变压器低压侧出现三相短路时，高压侧的电压损失就越小的缘故。

对应于高压侧短路容量分别为50MV A、
100MV A和200MV A的变压器，用实用方法计算出
的短路电流的误差分别为+9.2%、+4.7%和+2.4%，均
在工程计算的允许范围之内。

5有关说明
（1）特殊情况下计算结果的修正。

如果变压器高压侧的短路容量Sd更小，或者变压器的额定容量SN更大，那么当低压侧出现三相短路时，电力系统的电压损失会更大，即U1比U1N小得更多，这将导致用式（10）、式（11）计算出的结果误差更大，甚至超过工程上允许的范围。

在这种情况下要对计算结果进行适当的修正。

笔者经过多次的分析计算，当Sd/SN ≥1000/Ud%时，计算误差小于10%，不必进行修正；当Sd/SN<1000/Ud%时，计算误差较大，应该进行修正。

修正时把所计算的结果乘以SdUd%/（SdUd%+100SN）就比较准确了。

（2）变压器低压两相短路时的短路电流的计算。

在有些情况下需要低压侧两相短路时的短路电流，此时先按照式（6）和式（8）与式（10）和式（11）计算出低压侧三相短路时变压器高、低压侧的短路电流，再把所得结果乘以3姨/2就是两相短路时的短路电流了。

（3）本文中提出的计算方法不需要考虑变压器高压绕组的接法（Y型或D型），且计算公式简单。

笔者用这种方法曾对100kV A~1000kV A的变压器短路电流进行过工程上的计算与相关的设计，实用效果良好。

（4）该计算方法没有考虑系统的短路阻抗，所得到的短路电流是对称短路电流，适合于小容量（或阻抗小于5%）的变压器的计算。

参考文献：
[1]周志敏.变压器实用技术问答[M].北京:电子工业出版社，2005.
[2]
顾绳谷.电机及拖动基础[M].北京:机械工业出版社，
2008.
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江山市与沈变院签订战略合作协议
为充分发挥沈阳变压器研究院人才、技术和信息的优势，共同推进沈变院先进技术和科技成果在浙江江山市的转移转化，加快提升江山市变压器行业的科技创新能力和核心竞争力，着力推进产业转型升级，5月11日上午，江山市人民政府与沈阳变压器研究院签订了共建“沈阳变压器研究院江山技术转移中心”的战略合作协议，双方将在平台、质检、技术和营销四个方面展开合作。

沈阳变压器研究院作为国内惟一的变压器、互感器和电
抗器的科研开发机构，在变压器行业占有举足轻重的地位。

而输配电产业作为江山市的传统和优势产业，近年来，通过不断完善产业发展规划、平台建设和政策扶持，全力推进产业集约集聚集群发展，2009年该市输配电企业达到了180家左右，实现工业总产值43.2亿元。

通过此次战略合作协议的签订，将进一步加快江山市变压器行业科技创新能力和核心竞争力，助推整个产业的转型升级和提升发展。

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