北京邮电大学信号与系统2004年(B)卷答案

北京邮电大学2004年硕士研究生入学试题(B)答案

考试科目：信号与系统

一、 单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四

个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 1. 【 D 】 2. 【 C 】 3. 【 C 】 4. 【 C 】 5. 【 C 】 6. 【 C 】 7. 【 C 】

二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。

1. 21

2. {}

2

040200,,,,,,↑

3. 绝对可积

4.

∑

∞

-∞

=⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-=

n T T n

T t 1

1

22π

ωδπ

δ)(

5. ()0

t j ke j H ωω-= 6. ()n u n

⎪⎭⎫

⎝⎛21 ()121--⎪⎭⎫ ⎝⎛-n u n

7. ()()()()()26134-+-+++=n n n n n x δδδδ

8. ()2

12--z z z

9. 左半平面

三、画图题（本大题共5小题，每题8分共40分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。

1.

2. 解: 基波是Hz 4)28,20,12GCD(0==f （GCD 表示取最大公约数）

3.

ω

4. 解:

()()()

∑∞

-∞

=-=⇔n n F t f ωδπ

ω2，

()()

∑∞

-∞

=--⇔⋅n n t t f 1ωδπ

cos

()()()()

()()()()()212312212-+-+++++=--⇔*⋅∑∞-∞

=ωπδωπδωπδωπδωπδωδωn n j H t h t t f cos

5. 解:

()()ωωωωωωsin .cos (505011)

501150

j e e e j H j j j -+=

+=+=- ()ωωcos .+=

25

11

j H 高通

四、计算题（本大题共7小题，共62分）

1.

()⎭⎬

⎫⎩⎨⎧==↑479106310,,,n n x ，，， 2 . ()t u e e t h t t ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--∧32121)( ()(

)

()t u e e t h t

t 32---=

()t y zs =()()t h t f *=(

)

()t u e e e t t t 2332----+

3. 解: （1）()448362++-+=

k s K s s H （2）21

-

>K 4. 解: (1)

()()()()()()()8424222222222++-=

++-=++-+-=s s s A s s A j s j s s A s H ()50820.-=-=A H 2=A

()()()()842242222

2++-=++-=s s s s s s H ()()()t u t t e t h t 22222sin cos -=-

(2) ()

()()()()t x dt t dx t y dt t dy dt t y d 4284

2

2-=++ (3) ()()84222

++--=ωωωωj j j H , ()()06912356047221..∠=++-=j j j H

稳态响应为()

()t u t 0

69123560.sin .+

5. 解: 系统函数：

()()()()20112080112

11

...-++=

-++=

---z z z z z z z z H

差分方程：()()()()()1220180-+=---+n x n x n y n y n y ..

单位样值响应：()()()n u n h n

20.=

6. 解: ()()ωππ2G t Sa ↔ ()()ωππ42

1

2G t Sa ↔

()()()()⎪⎩⎪

⎨⎧<<-<<--<<-+=*↔π

ωπω

ππωππ

π

ωππωωωππππ332332242G G t Sa t Sa ()()ωωπd F dt t f 2

2

21⎰⎰∞

∞-∞

∞

-= =

()()()232

2

32

3

20321

221321πωωππωππωπωππ

π

π

π

ππ=-+++⎰⎰⎰---d d d