通信原理作业详解章
通信原理(人民邮电出版社第2版)课后作业答案
第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
这种误差将随消息中符号数的增加而减少。
1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。
通信原理思考题及作业解答
思考题作业题解答1–11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：衡量数字通信系统有效性的性能指标有：码元传输速率R B 、信息传输速率R b 、频带利用率η。
衡量数字通信系统可靠性的性能指标有：误码率P e 和误信（比特）率P b 。
1–12 何谓码元速率和信息速率？它们之间的关系如何？答：码元速率R B 是指单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud ，B ）。
信息速率R b 是指单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒（b/s 或bps ）。
码元速率和信息速率的关系： 或 其中 M 为M 进制（M ＝2 k ，k = 1, 2, 3, …）。
1–13 何谓误码率和误信率？它们之间的关系如何？答：误码率P e 是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例。
误信率P b 是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例。
在二进制中有：P e ＝P b 。
第1章 绪论（ 习题 ）1–4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码：00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1) 不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；(2) 若每个字母出现的可能性分别为P A ＝1/5，P B ＝1/4，P C ＝1/4，P D ＝3/10，试计算传输的平均信息速率。
解：(1) 平均每个字母携带的信息量，即熵为2（比特/符号）每个字母（符号）为两个脉冲，其宽度为2×5 ms ＝10－2（s ）则平均信息速率为：2（比特/符号）／10－2（秒/符号）＝200（b/s ）(2) 平均信息量为985.1310log 1034log 4125log 51)(222=⨯+⨯⨯+⨯=x H （比特/符号） 平均信息速率为：H (x )／10－2＝1.985／10－2＝198.5（b/s ）1–7 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400 B ，试求该系统的信息速率。
通信原理通信课后答案解析
WORD 格式可编辑第二章习题习题 2.1设随机过程 X(t ) 可以表示成：X (t) 2cos(2 t ),t式中，是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P(=0)=0.5 ，P(= /2)=0.5试求 E[ X( t )] 和 R X (0,1) 。
解：E[ X( t )]= P(=0)2 cos(2 t ) +P( =/2)2cos(2 t)=cos(2 t) sin 2 t cos t2习题 2.2设一个随机过程 X( t ) 可以表示成：X (t ) 2cos(2 t), t判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
R X ( )lim T1 T / 2X ( t ) X (t) dtTT / 2lim T1T / 2t)* 2 cos 2(t)dtTT / 22 cos(22cos(2) ej 2te j 2 tP ( f )R X ( ) e j 2fd(e j 2 te j 2 t )e j 2fd( f 1)( f 1)习题 2.3设有一信号可表示为：X (t)4exp( t) ,t 0{0, t<0试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。
X( t ) 的傅立叶变换为：X ( )x(t)e j tdt4e t e j tdt 4e(1 j )tdt41 j216则能量谱密度2=4G(f)= X ( f )j142 f21习题 2.4X(t )=x 1 cos2 tx 2 sin 2 t ，它是一个随机过程，其中x 1 和 x 2是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2。
试求：(1) E[ X(t )] ， E[ X 2(t ) ] ；(2) X( t )的概率分布密度； (3) R X (t 1 ,t 2 )解：(1) E X tE x 1 cos2 t x 2 sin 2 t cos 2 t E x 1 sin 2 t E x 2 0P X ( f )因为x 1和x 2相互独立，所以E x 1 x 2E x 1E x 2。
《通信原理》第二、三章_作业及答案
《通信原理》第二、三章_作业及答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第二、三章 作业一、填空题1. 确知信号 是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，按照是否具有周期重复性，可分为 周期 信号 和 非周期 信号。
2.能量信号，其 能量 等于一个有限正值，但 平均功率 为零；功率信号，其 平均功率 等于一个有限正值，但其 能量 为无穷大。
3.周期性功率信号的频谱函数C n 是 离散的 (连续的/离散的)，只在 f0 的整数倍上取值。
能量信号的频谱密度是 连续的 (连续谱/离散谱)。
4．平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 时间 无关，二维分布只与 时间间隔 有关。
5.平稳随机过程的各态历经性可以把 统计 平均简化为 时间 平均，从而大大简化了运算。
6．功率谱密度为P （ω）的平稳随机过程的自相关函数R （ζ）为 （写出表达式即可）。
7.高斯分布的概率密度函数f(x)=8．高斯过程通过线性系统以后是高斯过程，平稳过程通过线性系统以后是 平稳 过程。
某平稳随机过程的期望为a ，线性系统的传输函数为H （ω），则输出的随机过程的均值为a H （ω）。
9．一个均值为零，方差为σ2窄带平稳高斯随机过程，其同相分量和正交分量均是 平稳高斯 过程，且均值为 0 ，方差为 2n σ 。
10.窄带随机过程可表示为)](cos[)(t t t c ξξϕωα+和t t t t c s c c ωξωξsin )(cos )(-。
11.一个均值为零方差为2n σ的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利 分布，相位的一维分布服从 均匀 分布。
12.白噪声在 不同时刻 （同一时刻/不同时刻）上，随机变量之间不相关，在 同一时刻 （同一时刻/不同时刻）上，随机变量之间均相关。
13.高斯白噪声是指噪声的概率密度服从 高斯 分布，功率谱密度服从均匀 分布。
通信原理各章重要知识常考知识总结,通信原理习题及详细答案(第六版)
第一部 各章重要习题及详细解答过程第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
通信原理答案解析第7章
第七章 习题已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=300∑∞-∞=⋅-n n M )600(πω1.已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=400∑∞-∞=⋅-n n M )800(πω2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段码用自然二进制码）解：I m =+635=512+36+27输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为273. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74⨯+3） c5c6c7c8=0000输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为74. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段码为折叠二进码。
试问译码器输出为多少单位。
解：I 0= -(256+4.5⨯16)=-3285. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段码为自然二进码。
试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5⨯16)=-3126. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM 方式传输。
设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信-国防工业出版社-第五版)第七章
《通信原理》习题参考答案第七章7-7. 设输入抽样器的信号为门函数)(t G τ，宽度ms 20=τ，若忽略其频谱第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。
解：ff f Sa f G t G πτπτπτττsin )()()(==⇔ 在第十个零点处有：10=τf 即最高频率为：Hz f m 500102010103=⨯==-τ 根据抽样定理可知：最小抽样频率要大于m f 2，即最小抽样频率为1000KHz7-8. 设信号t A t m ωcos 9)(+=，其中A ≤10V 。
若m(t)被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N 和量化间隔υ∆。
解： 402≥N ，所以N ＝6时满足条件信号m(t)的最大电压为V max ＝19V ，最小电压为V min ＝-1V即信号m(t)的电压差ΔV ＝20V ∴V V 5.0402040==∆=∆υ7-10. 采用13折线A 律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+653单位：（1） 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；（2） 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
（采用自然二进制码。
）解：（1）极性码为正，即C 7＝1即段落码C 6C 5C 4＝110抽样脉冲值在段内的位置为：653－512＝123个量化单位 由于段内采用均匀量化，第7段内量化间隔为：32251210244=- 而32×3≤123≤32×4，所以可以确定抽样脉冲值在段内的位置在第3段，即C 3C 2C 1C 0＝0011所以编码器输出码组为：C 7C 6C 5C 4C 3C 2C 1C 0＝11100011 量化误差：11)232332512(635=+⨯+- （2）635对应的量化值为：624232332512=+⨯+ 对应的11位自然二进制码元为：010********7-11. 采用13折线A 律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：（1）试问译码器输出为多少量化单位；（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位自然二进码。
通信原理各章重要知识
第一部 各章重要习题及详细解答过程第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212-=1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3；(1)计算点和划的信息量；(2)计算点和划的平均信息量。
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习题1.3 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。
传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为（2）平均信息量为则平均信息速率为 b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。
试求码元速率和信息速率。
解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===1.7 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600欧姆，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为23℃，试求该电路产生的热噪声电压有效值。
解：66231067.7106600)27323(1038.144--⨯≈⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==kTRB V V习题1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。
解：由28D rh =，得63849 km D =m习题2.3 设有一信号可表示为：试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。
X (t )的傅立叶变换为：则能量谱密度 G(f)=2()X f =222416114j f ωπ=++ 注意：以后的作业都要求将ω展开为f π2。
习题2.5 试判断下列函数中哪些满足功率谱密度的条件：(1)()f f πδ2cos 2+； (2)()a f a -+δ； (3)()2ex p f a -解：根据功率谱密度P (f )的性质：①P (f )0≥，非负性；②P (-f )=P (f ) ，偶函数。
可以判断(1)和(3)满足功率谱密度的条件，(2)不满足。
习题2.6 试求X (t )=A cos t ω的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。
解：⎰-∞→+⋅=222)(cos cos 1)(lim T T T dt t t A TR τωωτ 下面的答案有疑问，最好是用课本中的式2.2-40（该公式是针对确知信号的），而用课本中的式2.6-3（该公式是针对随机信号的）是有疑问的。
解：R (t ，t+τ)=E [X (t )X (t+τ)] =E [[]cos *cos()E A t A t ωωτ+)](τω+t功率P =R(0)=22A 习题2.4 X (t )=12cos 2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。
试求：(1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t解：(1)]2sin 2cos [)]([21t x t x E t X E ππ-==0(2)因为21x x 和服从高斯分布，()21x x t X 和是的线性组合，所以()t X 也服从高斯分布，其概率分布函数()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222exp 21σσπx x p 。
(3)()()()[]()[]2221121121212sin 2cos )2sin 2cos (,t x t x t x t x E t X t X E t t R X ππππ--==习题2.10 已知噪声()t n 的自相关函数()ττk -e 2k R n =，k 为常数。
(1)试求其功率谱密度函数()f P n 和功率P ；(2)画出()τn R 和()f P n 的曲线。
解：(1)222()()2(2)k j j n n k k P f R e d e e d k f τωτωττττπ-+∞-+∞--∞-∞===+⎰⎰ (2)()n R τ和()f P n 的曲线如图2-2所示。
2-2习题2.13 设输入信号/,0()0,0t e t x t t τ-⎧≥=⎨<⎩ ，将它加到由电阻R 和电容C 组成的高通滤波器（见图2-3）上，RC ＝。
试求其输出信号y(t)的能量谱密度。
解：高通滤波器的传输函数为fC j R Rf H π21)(+= 输入信号的傅里叶变换为输出信号y(t)的能量谱密度为 习题2.16 设有一个LR 低通滤波器如图2-4所示。
若输入信号是一个均值为0、双边功率谱密度为02n 的高斯白噪声时，试求 (1) 输出噪声的自相关函数。
(2)输出噪声的方差。
解：(1)LR 低通滤波器的传输函数为输出噪声的功率谱密度为对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为（2）输出亦是高斯过程，因此习题3.1 设一个载波的表达式为()5cos1000c t t π=，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos 200t π。
试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解： ()()()()()t t t c t m t s ππ1000cos 5200cos 1+==由傅里叶变换得已调信号的频谱如图3-1所示。
图3-1 习题3.1图习题3.4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波功率的一半。
证明：设基带调制信号为'()m t ，载波为c (t )=A cos t ω，则经调幅后，有 已调信号的功率 22'220()1()cos AM AM P s t m t A t ω⎡⎤==+⎣⎦ =22'222'22000cos ()cos 2()cos A t m t A t m t A t ωωω++C R图2-3RC 高通滤波器 图2-4 LR 低通滤波器S(f)因为调制信号为余弦波且其振幅小于等于1，设调制信号振幅为A m 且1≤m A ，故0)('=t m , 212)('22≤=m A t m 则：载波功率为 2220cos 2c A P A t ω== 边带功率为 44cos )('2220222A A A t A t m P m s ≤==ω 因此12s c P P ≤。
即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波功率的一半。
习题3.8设角度调制信号的表达式为63()10cos(2*1010cos 2*10)s t t t ππ=+。
试求：（1）已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。
解：（1）已调信号的瞬时相位为瞬时角频率为故最大频移 200010*10 kHZ 2f ππ∆== kHz （2）已调信号的瞬时相位为故已调信号的最大相移10=∆ϕ rad （3）因为调制指数11010101033>>=⨯=∆=m f f f m 所以已调信号带宽22)101010(2)(233=+⨯⨯=+∆≈m f f B kHz习题4.2 若语音信号的带宽在300～3400Hz 之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。
解：由题意，H f =3400Hz ,L f =300Hz ,故语音信号的带宽为B =3400-300=3100HzH f =3400Hz =13100⨯+331⨯3100=kB nB + 即n =1,k =3。
根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为s f =)1(2n k B +=2⨯3100⨯（1+331）=6800Hz 习题4.3 若信号()sin(314)314s t t t =。
试问：（1）最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复？ （2） 在用最小抽样频率对其抽样时，为保存3min 的抽样，需要保存多少个抽样值？(a) (b)图4-1 习题4.3图解：()sin(314)s t t t =，其对应的傅里叶变换为信号()s t 和对应的频谱()S ω如图4-1所示。
所以Hz 5023142H H ===ππωf根据低通信号的抽样定理，最小频率为Hz 1005022H s =⨯==f f ，即每秒采100个抽样点，所以3min 共有：100⨯3⨯60=18000个抽样值。
习题4.5 设有一个均匀量化器，它具有256个量化电平，试问其输出信号量噪比等于多少分贝？解：由题意M=256，根据均匀量化的信号量噪比公式得习题4.7 在A 律PCM 语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于0.3时，输出的二进制码组。
解：信号抽样值等于0.3，所以极性码1c =1。
查表可得0.3∈（1，11.98），所以0.3的段号为7，段落码为110，故234c c c =110。
第7段内的动态范围为：(11.9813.93)16-≈164，该段内量化码为n ,则164n ⨯+13.93=0.3，可求得n ≈2.92，所以量化值取3。
故5678c c c c =0011。
所以输出的二进制码组为。
习题5.1 3HDB 码的相应序列。
解： A MI 码为3HDB 码为 10100010010111000001001011+--+-++-+-+习题5.5 设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0”分别用脉冲)(t g [见图5-2]的有无表示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于T 。
试求：（1）该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线； （2） 该序列中有没有概率T f 1=的离散分量？若有，试计算其功率。
解：（1）由图5-2)(t g 由题意，()()2110/P P P ===，且有)(1t g =0,)(2t g =)(t g ，所以0)(1=f G ,)()(2f G f G =。
将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数的表达式中，可得曲线如图5-3所示。
图5.3 习题5.5 图2（2）二进制数字基带信号的离散谱分量为当m =±1时，f=±1/T ，代入上式得因为该二进制数字基带信号中存在f=1/T 的离散谱分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步需要的f=1/T 的频率分量。
该频率分量的功率为习题5.7 设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形)(t h 如图5-6所示。
（1）试求该基带传输系统的传输函数)(f H ； （2） 若其信道传输函数1)(=f C ，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即)()(R T f G f G =，试求此时)(T f G 和)(R f G 的表达式。
图5-6 习题5.7图解：（1）令 02 T 2-1)(⎪⎩⎪⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=其他T t t t g ，由图5-6可得)(t h =⎪⎭⎫ ⎝⎛-2T t g ，因为)(t g 的频谱函数⎪⎭⎫ ⎝⎛=422)(2f T Sa T f G π，所以，系统的传输函数为)(f H =22222422)(fT j fTj e f T Sa T e f G πππ--⎪⎭⎫ ⎝⎛=（2）系统的传输函数)(f H 由发送滤波器)(T f G 、信道)(f C 和接收滤波器)(f G R 三部分组成，即)(f H =)(f C )(T f G )(R f G 。