三年级下巧数图形
三年级巧数图形PPT教案
三年级巧数图形
36
一星 训练
右图有（ 60 ）个长方形？ 长所在线段：4+3+2+1=10（条） 宽所在线段：3+2+1=6（条）
10×6=60（个）
2020-12-06
三年级巧数图形
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例7
在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？
分析：包含一小块的有1个；
包含2小块的有4个；包含3小块
点评： 可以看出数角的个数与数线段的条数方法是一样的，用数
线段的方法来数图形的个数还适用于数三角形，长方形等。
2020-12-06
三年级巧数图形
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一星 训练 一共有( 15 )个角 ？ 5+4+3+2+1=15（个）
2020-12-06
三年级巧数图形
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例3 下列各图形中，三角形的个数各是多少？
为止。"梅姑若无其事地说。
"今天真热呀，来杯冰镇可乐怎么样?"
梅姑说着从冰箱里拿出冰块，每个杯子放了4块，再倒上
2020-12-06 可乐，递给矶川侦探一杯。三将年级藏巧数有图形钻石的冰块放到了自己的杯
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Dr.Feng
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三年级巧数图形
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Dr.Feng
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三年级巧数图形
的有4个；包含4小块的有7个；
*
包含5小块的有2个；
包含6小块的有6个；
包含8小块的有4个；
包含9小块的有3个；包含10小块的有
2个； 1包+4含+41+27小+2块+6的+4有+34+个2+；4+包2=含391（5小个块）的 答有：2个包。含“*”的长方形和正方形共有39个。
三年级下第一讲数图形
第1讲 图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。
所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
练习1：（1）数出下图中有多少条线段？ （2）数出下图中有几个长方形？ 【例题2】数出图中有几个角？ 【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有： ∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。
所以，图中共有角3+2+1=6（个）。
方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。
所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。
练习2：数出图中有几个角？ （1） （2） 【例题3】数出右图中共有多少个三角形？【思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。
以PA 为边的三角形有：△PAB 、E A B C D DA B C OD CBAO C B AE DOCB A PC B△PAC 、△PAD 、3个；以PB 为边的三角形还有：△PBC 、△PBD 2个；以PC 为边的三角形还有：△PCD 1个。
巧数图形详细讲解小学三年级奥数课件
拓展18、下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？
有1个正方形。8个三角形。 有1正方形。8个三角形。
第25页/共35页
拓展19、下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角
形？
+
二图形共有2个正方 形，16个三角形
二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个
二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。
个
设想大 长方形消失 则有15+10-1=24个
还原大长方形则增4
个
总共24+4总= 共282个8个
第32页/共35页
谢谢使用
第33页/共35页
知识回顾 Knowledge Review
第34页/共35页
感谢您的观看。
第35页/共35页
பைடு நூலகம்
练习1、数线段
1 23 4
5
67
共 7+6+5+4+3+2+1=28 条线段
第2页/共35页
• 例2、下面图中有几个长方形?
数一数：
总计： 5+4+3+2+1=15
单个
5
2个组合 4
3个组合 3
4个组合 2
5个组合 1
总计
15
可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。
第3页/共35页
例3.数出图中共有多少三角形。
拆除2条红线和蓝绿线后有三角 形 14个 2条红线返回后增加6个三角形
绿线返回后增加10个三角形
蓝线返回后增加14个三角形
还可以这样数： 单个三角形 16个 2个三角形组合16个 4个三角形组合8个
巧数图形详细讲解小学三年级奥数(课堂PPT)
知识回顾 Knowledge Review
总共：10+10+4= 24 个
Page 19
拓展12：数出下图中所有三角形的个数。
(3+2+1)×55=25
5个 5个
小五边形外侧组合三角形有（3+2+1）×5-5=25个三角形。 以大五边形边为底边的等腰三角形有5个。 以小五边形顶角为顶角的等腰三角形有5个。
总共：25+5+5= 35 个。
Page 20
5个组合 1
总计
15
可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。
Page 4
例3.数出图中共有多少三角形。
A
三角形个数： 4+3+2+1=10
1 2 34
B C DE F
数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用 编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别 去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角 形。
巧数图形
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白汀水
例1、数线段
31542
共5+4+3+2+1= 15条线段
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练习1、数线段
1 23 4
5
67
共 7+6+5+4+3+2+1=28 条线段
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例2、下面图中有几个长方形?
数一数：
总计： 5+4+3+2+1=15
单个
5
2个组合 4
3个组合 3
4个组合 2
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拓展15. 数一数，图中有多少个长方形？
人教版三年级数学思维训练第十一讲巧数图形
第十一章 巧数图形知识导航小朋友们，在日常生活和学习中，我们经常会碰到由线段、三角形、四边形等组成的图形，你想学会数这些图形的方法吗？数图形，初看很容易，只要数一数就能得出结果。
其实，并不那么容易。
由于几何图形千变万化，错综复杂，要想准确数出图形中所包含的某一种几何图形的个数，首先一定要仔细观察，分析比较，掌握有条理、有次序地数图形的方法；其次要做到不重复、不遗漏。
要想不重复、不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形等图形的个数，那就必须有次序、有条理地数，数中发现规律，以便得到正确的结果。
数图形时，我们通常采用枚举法，可以是按顺序数，也可以是分类数，把所要计数的对象一一列举出来。
首先，我们可以从数基本图形的个数入手；然后，我们再数出由基本图形组成的新图形的个数；最后求出它们的和即可。
数图形的常用方法和技巧如下：不同的图形特别是规则图形，其数法还是有径可循的。
图解思维训练题例1 数出下图中共有几条线段？图解思路我们先来学习几种数图形的不同方法，这些方法在以后的题目中要经常用到，且要灵活运用。
方法一 我们知道，每条线段都有2个端点。
相邻两个端点之间的线段为1条基本线段。
下面我们先来数出由1条基本线段组成的线段，共有5条，分别是AB、BC、CD、DE、EF如下图所示。
由2条基本线段组成的线段有4条，分别是AC、BD、CE、DF，如下图。
由3条基本线段组成的线段有3条，分别是AD、BE、CF，如下图。
由4条基本线段组成的线段有2条，分别是AE、BF，如下图。
最后由5条基本线段组成的线段，只有1条是AF，如下图。
最后将所有线段相加就是线段总条数。
方法二 按左边的端点变化来数，先数以A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE、AF，共有5条。
如下图。
以B为左端点的线段有BC、BD、BE、BF，共有4条。
如下图。
以C为左端点的线段有CD、CE、CF，共有3条。
如下图。
以D为左端点的线段有DE、DF，共有2条。
如下图。
数图形有绝招小学奥数
3 13
3
3+3+3+1=
20个
设想大 长方形消失则 有15+10-1=24个
还原大长方形则增4个
28 总共24+4= 总共2个8个
谢谢使用
2023
拓展21. 数一数，图中有多少个正方形？
15+6+1=
个
22
9+2=
个
11
拓展22. 数一数，图中 有多少个正方形？
5+11=
个
5
11
16
拓展23. 数一数，图中有多 少三角方形？
20+16+8+4=
个
48
20
16
8
4
4
1
拓展24. 数一数，图中有多 少个正方形？
5+4+1=
个
5
10
拓展25. 数一数，图中有多少个长方形？
总共(4+3+2+1)×3=
个
30
拓展15. 数一数，图中有多少个长方形？
（4+3+2+1）×（4+3+2+1）=
个
6+5+4+3+2+1=
个
100
21
拓展16. 数一数，图中有
多少个正方形？
4
或
32
55
A
B
25 10
16
6×3+5×2+4×1=
个
9
1
5×5+4×4+3×3+2×2+
1=
个
C
三年级奥数第11次课：巧数图形(学生版)
【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。
学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。
谢谢使用！！！】
巧数图形
一、考点、热点回顾
1、一类有趣的图形问题：数出某种图形的个数。
2、由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。
3、有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。
二、典型例题
例1、数出下图中共有多少条线段。
例2 、下列各图形中，三角形的个数各是多少？
例3、下列图形中各有多少个三角形？
例4、右图中有多少个三角形？
例5、数出左下图中锐角的个数。
例6、在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？
三、习题巩固
1、下列图形中各有多少条线段？
2、下列图形中各有多少个三角形？
3、下列图形中，各有多少个小于180°的角？
4、下列图形中各有多少个三角形？
5、下列图形中各有多少个长方形？
6、下列图形中，包含“*”号的三角形或长方形各有多少？
7、下列图形中，不含“*”号的三角形或长方形各有几个？
四、习题练习
1、数出下图中一共有多少条线段？
2、数一数，下图中共有多少个角？
O
A
D B
C
A
B C D E
4、数一数，下图中共有多少个长方形？
5、数一数，下图中共有多少个正方形？
7、数一数，下图中有多少个角？
9、数一数，下图中共有多少个长方形？
10、数一数，下图中共有多少个正方形？。
人教版小学三年级数学第11讲 巧数图形
第讲巧数图形数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。
由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。
要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。
例数出下图中共有多少条线段。
分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为，，三类。
如下图所示，以为左端点的线段有条，以为左端点的线段有条，以为左端点的线段有条。
所以共有＋＋＝(条)。
我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。
如下图所示，，，是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有条，由两条小线段构成的线段有条，由三条小线段构成的线段有条。
所以，共有＋＋＝(条)。
由例看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。
例下列各图形中，三角形的个数各是多少？分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。
由前面数线段的方法知，图()中有三角形＋＝(个)。
图()中有三角形＋＋(个)。
图()中有三角形＋＋＋＝(个)。
图()中有三角形＋＋＋＋＝(个)。
图()中有三角形＋＋＋＋＋(个)。
例下列图形中各有多少个三角形？分析与解：()只需分别求出以，为底边的三角形中各有多少个三角形。
以为底边的三角形中，有三角形＋＋＝(个)。
以为底边的三角形中，有三角形＋＋＝(个)。
所以共有三角形＋(个)。
这是以底边为标准来分类计算的方法。
它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。
我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有个小块。
由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个。
所以，共有三角形＋＋＋＋＝(个)。
()如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算：由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个；由个小块组成的三角形有个。
小学三年级奥数_巧数图形 _知识点与习题
例3下列图形中各有多少个三角形？分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。
以AB为底边的三角形ABC中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。
以ED为底边的三角形CDE中，有三角形 1＋2＋3＝6(个)。
所以共有三角形6＋6=12(个)。
这是以底边为标准来分类计算的方法。
它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。
我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。
由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。
所以，共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。
例4右图中有多少个三角形？解：假设每一个最小三角 形的边长为1。
按边的长度来分 类计算三角形的个数。
边长为1的三角形，从上到下一层一层地数，有 1＋3＋5＋7=16(个)； 边长为2的三角形(注意，有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)； 边长为3的三角形有1＋2＝3(个)； 边长为4的三角形有1个。
所以，共有三角形 16＋7＋3＋1＝27(个)。
例6在下图中，包含“*”号的长方形和正方形共有多少个？解：按包含的小块分类计数。
包含1小块的有1个；包含2小块的有4个； 包含3小块的有4个；包含4小块的有7个； 包含5小块的有2个；包含6小块的有6个； 包含8小块的有4个；包含9小块的有3个； 包含10小块的有2个；包含12小块的有4个； 包含15小块的有2个。
所以共有 1＋4＋4＋7＋2＋6＋4＋3＋2＋4＋2=39(个)。
练习11 1.下列图形中各有多少条线段？ 2.下列图形中各有多少个三角形？ 3.下列图形中，各有多少个小于180°的角？ 4.下列图形中各有多少个三角形？ 5.下列图形中各有多少个长方形？ 6.下列图形中，包含“*”号的三角形或长方形各有多少？ 7.下列图形中，不含“*”号的三角形或长方形各有几个？ 答案与提示 练习111.(1)28；(2)210。
三年级奥数巧数图形精编版
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第 2讲巧数图形知识重点同学们，我们常常会碰到数图形的问题，关于较复杂的图形，常常会出现数重复或数遗漏的错误。
如何才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢？这节课，我们将一同来找寻好的方法。
要正确数出图形的个数，重点是要从基本图形下手。
第一要弄清图形中包括的基本图形是什么，有多少个，而后再数出由基本图形构成的新的图形，并求出它们的和。
精典例题例 1: 数出下列图中有多少条线段？A B C D E从短的线段下手，再两条两条拼接起来数，你发现规律了吗？模拟练习A数一数，每种图形有多少个？B C D EF有（）条线段有（）个三角形ABCOD有（）个角有（）个长方形有（）个正方形例 2: 数出图中共有多少个三角形？⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯还可以用方才的方法来数吗？AKGH I GB CD E F模拟练习数一数，每幅图里有多少个三角形？（1）（2）有（）个三角形有（）个三角形例 3: 下边的图形中有多少个三角形？（第九届中国青少年数学论坛兴趣数学解题技术展现大赛试题）三角形好多，能够试试按三角形的方向和大小试试分类数。
模拟练习数一数，图中共有几个正方形？（2010 武汉明心数学资优生水平测试题）精典例题例 4:数出下列图中有多少个长方形？多少个正方形？⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯前方学习的数长方形的方法还实用吗？怎么能用上呢？A BC D模拟练习1.数一数，图中有多少个长方形？A BDC2.数一数图中有多少个正方形？家庭作业1.数一数每幅图里面图形的个数（能计算的写出算式）。
（1）（2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯有（）条线段有（）个角2.右图中有多少个三角形？3.图中有多少个长方形？（把你的想法分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗？分享后让爸爸妈妈给你打星，最多 5 颗星）4.数一数，右图中有多少个正方形？5.数一数，此中共有多少个包括“”的三角形？（2011年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试题）。
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3月16日三年级下巧数图形课前卷
一、填空
1、0除以（）都得0。
2、在有余数的除法算式里，根据（）=（）×（）
+（）对除法进行验算。
3、□32÷4，要使商是三位数，□里可以填（），要使商是两位数，□里可以填（）
二、列式计算
1、一个数的3倍是612，这个数是多少？
2、78与69的差，除189，商是多少？
三、思维活跃小训练
234+345+655 233-146-54 25×9×4
234+(241-134) 1065-(335+65)
61×74＋74×39 （120＋25）×4
十四、巧数图形1 3月16日一、复习
1、数线段
2、数射线
3、数角
4、数三角形
3月17日三年级下巧数图形课前卷
一、列竖式计算
81÷3 112÷7 624÷8 128÷4
726÷3 128÷4 305÷6 920÷4
二、计算并验算
350÷4 207÷4
422÷7 821÷9
数图形一课一测 3月17日
同学们，我们已经学习了一些数图形的方法，让我们来共同试一试吧！
图中共有（ ）条线段。
列式：
图中共有（ ）个角；
列式：
图中共有（ ）个三角形。
列式：
左图中有（ ）条线段。
图中有（ ）个三角形。
上图中，1中有（ ）个长方形，二中有（ ）个长方形，三中有（ ）个长方形。
上图中有（ ）个正方形。