大学物理学课件
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轨迹和位能
在动力学中,我们还关注物 体的轨迹和位能变化,它们 对物体的运动状态和作用力 起着重要作用。
力学中的平衡与运动
1
动力学平衡
2
当物体受到多个力的作用,且这些力产
生了一个非零的合力时,物体将会产生
加速度,即动力学平衡。
3
静力平衡
当物体受到多个力的作用,且这些力平 衡时,物体将保持静止或恒定速度的直 线运动。
宇宙学
宇宙学是研究宇宙大规模结构、 演化和宇宙学重要参数的一门学 科。它在探索宇宙中的未知世界 方面做出了重要的贡献。
核聚变和未来能源
核聚变技术是人类未来能源发展 的重要方向,它有望成为最为可 靠、清洁的能源供应方式。
热泵和制冷
2
念,可以用来找出热流的最大效率、为 其他热机提供理论基础。
热泵和制冷是热力学的一大应用领域,
它们在人类生活和工业生产中都起到了
重要作用。
3
熵和热力学基本方程
熵在热力学中是非常重要的概念,我们 将了解如何计算熵值和熵变,并利用热 力学基本方程去解释一些实际现象。
物态方程和相变
物态方程
物态方程是描述物质状态的 基本关系式,我们将会学习 一些重要的物态方程及其应 用。
热机原理
热机是利用热量转化为其他形式 能量的机器。坎诺特循环解Байду номын сангаас了 热机的基本原理。
理想气体
理想气体是热学中的一个基本模 型,我们将了解理想气体的状态 方程、理想气体的工作循环、以 及理想气体的相变等基本概念。
热力学第一定律
内能和热容
内能和热容是研究物体温度 变化和热量传递的重要物理 量,它们是定义热力学第一 定律所必须的。
均衡力和运动状态
2024版(推荐)《大学物理》ppt课件

(推荐)《大学物理》ppt课件
2024/1/27
1
目
CONTENCT
录
2024/1/27
• 课程介绍与教学目标 • 力学基础 • 热学基础 • 电磁学基础 • 近代物理初步 • 实验方法与技能培养 • 课程总结与展望
2
01
课程介绍与教学目标
2024/1/27
3
《大学物理》课程简介
课程性质
大学物理是理工科学生必修的一门基础课程,旨在培 养学生掌握物理学基本概念、原理和方法。
实验操作
熟练掌握实验仪器的使用方法和操作技巧,保证 实验的顺利进行。
数据处理和分析
对实验数据进行处理和分析,提取有用信息,得 出结论。
2024/1/27
36
典型实验案例分析与讨论
01
02
03
04
案例一
牛顿第二定律的验证。通过气 垫导轨上滑块的运动,验证牛 顿第二定律,加深对力和运动 关系的理解。
案例二
角动量守恒定律 内容、条件及应用
10
功和能
功的定义和计算
恒力做功、变力做功的计算方法
动能定理
内容、表达式、意义及应用
势能的概念和计算
重力势能、弹性势能等势能的计算方法
机械能守恒定律
内容、条件及应用
2024/1/27
11
03
热学基础
2024/1/27
12
温度与热量
温度的定义和单位
温度是表示物体冷热程度的物 理量,其单位是摄氏度(°C) 或华氏度(°F)。
加深对物理概念和规律的理解
通过实验现象的观察和分析,帮助学生加深对物理概念和规律的理解,提高物理素养。
2024/1/27
2024/1/27
1
目
CONTENCT
录
2024/1/27
• 课程介绍与教学目标 • 力学基础 • 热学基础 • 电磁学基础 • 近代物理初步 • 实验方法与技能培养 • 课程总结与展望
2
01
课程介绍与教学目标
2024/1/27
3
《大学物理》课程简介
课程性质
大学物理是理工科学生必修的一门基础课程,旨在培 养学生掌握物理学基本概念、原理和方法。
实验操作
熟练掌握实验仪器的使用方法和操作技巧,保证 实验的顺利进行。
数据处理和分析
对实验数据进行处理和分析,提取有用信息,得 出结论。
2024/1/27
36
典型实验案例分析与讨论
01
02
03
04
案例一
牛顿第二定律的验证。通过气 垫导轨上滑块的运动,验证牛 顿第二定律,加深对力和运动 关系的理解。
案例二
角动量守恒定律 内容、条件及应用
10
功和能
功的定义和计算
恒力做功、变力做功的计算方法
动能定理
内容、表达式、意义及应用
势能的概念和计算
重力势能、弹性势能等势能的计算方法
机械能守恒定律
内容、条件及应用
2024/1/27
11
03
热学基础
2024/1/27
12
温度与热量
温度的定义和单位
温度是表示物体冷热程度的物 理量,其单位是摄氏度(°C) 或华氏度(°F)。
加深对物理概念和规律的理解
通过实验现象的观察和分析,帮助学生加深对物理概念和规律的理解,提高物理素养。
2024/1/27
大学物理ppt课件完整版

03
计算机模拟和仿真
利用计算机进行数值模拟和仿真 实验,验证理论预测和实验结果 。
2024/1/25
5
物理学的发展历史
01
02
03
古代物理学
以自然哲学为主要形式, 探讨自然现象的本质和规 律,如古希腊的自然哲学 。
2024/1/25
经典物理学
以牛顿力学、电磁学等为 代表,建立了完整的经典 物理理论体系。
固体的电子论
介绍了能带理论、金属电子论、半导体电子 论等。
30
核物理和粒子物理基础
原子核的基本性质
包括核力、核子、同位素等基本概念。
放射性衰变
阐述了α衰变、β衰变、γ衰变等放射性衰变过程及 其规律。
粒子物理简介
介绍了基本粒子、相互作用、粒子加速器等基本 概念。
2024/1/25
31
THANKS
感谢观看
19
恒定电流的电场和磁场
恒定电流:电流大小和方 向均不随时间变化的电流 。
2024/1/25
毕奥-萨伐尔定律:计算 电流元在空间任一点产生 的磁场。
奥斯特-马可尼定律:描 述电流产生磁场的规律。
磁场的高斯定理和安培环 路定理:揭示磁场的基本 性质。
20
电磁感应
法拉第电磁感应定律
描述变化的磁场产生感应电动势的规律。
01
又称惯性定律,表明物体在不受外力作用时,将保持静止状态
或匀速直线运动状态。
牛顿第二定律
02
又称动量定律,表明物体加速度与作用力成正比,与物体质量
成反比。
牛顿第三定律
03
又称作用与反作用定律,表明两个物体间的作用力和反作用力
总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
大学物理PPT完整全套教学课件pptx(2024)

2
匀速圆周运动的实例分析
3
2024/1/29
13
圆周运动
2024/1/29
01
变速圆周运动
02
变速圆周运动的特点和性质
03
变速圆周运动的实例分析
14
相对运动
2024/1/29
01 02 03
参考系与坐标系 参考系的选择和建立 坐标系的种类和应用
15
相对运动
2024/1/29
相对速度与牵连速度 相对速度的定义和计算
2024/1/29
简谐振动的动力学特征
分析简谐振动的动力学特征,包括回复力、加速度 、速度、位移等物理量的变化规律。
简谐振动的能量特征
讨论简谐振动的能量特征,包括动能、势能 、总能量等的变化规律,以及能量转换的过 程。
32
振动的合成与分解
2024/1/29
同方向同频率简谐振动的合成
分析两个同方向同频率简谐振动的合成规律,介绍合振动振幅、合 振动相位等概念。
5
大学物理的研究方法
03
观察和实验
建立理想模型
数学方法
物理学是一门以实验为基础的自然科学, 观察和实验是物理学的基本研究方法,通 过实验可以验证物理假说和理论,发现新 的物理现象和规律。
理想模型是物理学中经常采用的一种研究 方法,它忽略了次要因素,突出了主要因 素,使物理问题得到简化。
数学是物理学的重要工具,通过数学方法 可以精确地描述物理现象和规律,推导物 理公式和定理。
2024/1/29
适用范围
适用于一切自然现象,包括力学、热学、电磁学 、光学等各个领域。
应用举例
热力学第一定律、机械能守恒定律、爱因斯坦的 质能方程等。
匀速圆周运动的实例分析
3
2024/1/29
13
圆周运动
2024/1/29
01
变速圆周运动
02
变速圆周运动的特点和性质
03
变速圆周运动的实例分析
14
相对运动
2024/1/29
01 02 03
参考系与坐标系 参考系的选择和建立 坐标系的种类和应用
15
相对运动
2024/1/29
相对速度与牵连速度 相对速度的定义和计算
2024/1/29
简谐振动的动力学特征
分析简谐振动的动力学特征,包括回复力、加速度 、速度、位移等物理量的变化规律。
简谐振动的能量特征
讨论简谐振动的能量特征,包括动能、势能 、总能量等的变化规律,以及能量转换的过 程。
32
振动的合成与分解
2024/1/29
同方向同频率简谐振动的合成
分析两个同方向同频率简谐振动的合成规律,介绍合振动振幅、合 振动相位等概念。
5
大学物理的研究方法
03
观察和实验
建立理想模型
数学方法
物理学是一门以实验为基础的自然科学, 观察和实验是物理学的基本研究方法,通 过实验可以验证物理假说和理论,发现新 的物理现象和规律。
理想模型是物理学中经常采用的一种研究 方法,它忽略了次要因素,突出了主要因 素,使物理问题得到简化。
数学是物理学的重要工具,通过数学方法 可以精确地描述物理现象和规律,推导物 理公式和定理。
2024/1/29
适用范围
适用于一切自然现象,包括力学、热学、电磁学 、光学等各个领域。
应用举例
热力学第一定律、机械能守恒定律、爱因斯坦的 质能方程等。
大学物理ppt课件

静电场中的电势
在静电场中,电势是一个相对量,它的大小与参考点的选择有关。在同一个静电场中,不 同位置的电势不同,但任意两点间的电势差是一定的。
磁场与电流
01 02 03
磁场
磁场是由磁体或电流所产生的物理场,可以用磁感应强度 和磁场强度来描述。磁感应强度是矢量,其方向与小磁针 静止时北极所指的方向相同,其大小可以用磁通密度来衡 量。磁场强度也是一个矢量,其方向与磁感应强度的方向 垂直。
几何光学的历史
几何光学的发展可以追溯到古代,当 时人们已经开始利用光的直线传播和 反射性质。
光速与相对论
光速的定义
光速是光在真空中传播的速度,约为每秒299,792,458米。
光速的测量
光速的测量可以追溯到17世纪,当时科学家们开始尝试测量光速 。
光速与相对论的关系
相对论是由爱因斯坦提出的,它解释了光速在不同介质中的变化以 及光速对时间的影响。
大学物理ppt课件
目录
CONTENTS
• 力学部分 • 电磁学部分 • 光学部分 • 量子物理部分 • 实验物理部分
01
力学部分
牛顿运动定律
牛顿第一定律
物体总保持匀速直线运动或静止状态,除非作用在它 上面的力迫使它改变这种状态。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成正比,与物体质量成反比。
牛顿第三定律
经典实验重现及解析
经典实验选择
选择一些经典的物理实验进行重现及解析, 例如牛顿第二定律、胡克定律等,需要了解 这些实验的背景和意义。
实验装置与操作
根据选择的经典实验,准备相应的实验装置和器材 ,掌握实验操作流程和数据采集方法。
结果分析与讨论
对实验结果进行分析和讨论,理解实验原理 和结论,并与理论进行比较和验证。
在静电场中,电势是一个相对量,它的大小与参考点的选择有关。在同一个静电场中,不 同位置的电势不同,但任意两点间的电势差是一定的。
磁场与电流
01 02 03
磁场
磁场是由磁体或电流所产生的物理场,可以用磁感应强度 和磁场强度来描述。磁感应强度是矢量,其方向与小磁针 静止时北极所指的方向相同,其大小可以用磁通密度来衡 量。磁场强度也是一个矢量,其方向与磁感应强度的方向 垂直。
几何光学的历史
几何光学的发展可以追溯到古代,当 时人们已经开始利用光的直线传播和 反射性质。
光速与相对论
光速的定义
光速是光在真空中传播的速度,约为每秒299,792,458米。
光速的测量
光速的测量可以追溯到17世纪,当时科学家们开始尝试测量光速 。
光速与相对论的关系
相对论是由爱因斯坦提出的,它解释了光速在不同介质中的变化以 及光速对时间的影响。
大学物理ppt课件
目录
CONTENTS
• 力学部分 • 电磁学部分 • 光学部分 • 量子物理部分 • 实验物理部分
01
力学部分
牛顿运动定律
牛顿第一定律
物体总保持匀速直线运动或静止状态,除非作用在它 上面的力迫使它改变这种状态。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成正比,与物体质量成反比。
牛顿第三定律
经典实验重现及解析
经典实验选择
选择一些经典的物理实验进行重现及解析, 例如牛顿第二定律、胡克定律等,需要了解 这些实验的背景和意义。
实验装置与操作
根据选择的经典实验,准备相应的实验装置和器材 ,掌握实验操作流程和数据采集方法。
结果分析与讨论
对实验结果进行分析和讨论,理解实验原理 和结论,并与理论进行比较和验证。
《大学物理第一章-》课件

详细描述
牛顿第二定律指出,物体的加速度与作用在物体上的力成正比,与物体的质量成 反比。公式表示为F=ma,其中F表示作用力,m表示物体的质量,a表示物体的 加速度。
牛顿第三定律
总结词
描述力的作用是相互的。
详细描述
牛顿第三定律指出,对于两个相互作用的物体,施加在物体上的力与反作用力大小相等,方向相反,作用在同一 条直线上。这是对力的相互作用的客观描述,适用于任何相互作用力的情况。
CHAPTER
04
动量与角动量
动量
动量定义
动量的矢量性
动量是描述物体运动状态的物理量, 定义为物体的质量与速度的乘积。在 物理学中,常用符号p表示动量,单 位为千克·米/秒(kg·m/s)。
动量是一个矢量,具有方向和大小。 在描述物体的运动状态时,需要明确 动量的方向。
动量守恒定律
在没有外力作用的情况下,封闭系统 中的总动量保持不变。这是动量守恒 定律的表述,是自然界的基本定律之 一。
CHAPTER
03
牛顿运动定律
牛顿第一定律
总结词
描述物体静止和匀速直线运动的规律。
详细描述
牛顿第一定律,也被称为惯性定律,指出如果没有外力作用,物体会保持其静 止状态或匀速直线运动状态不变。这是对物体运动状态的客观描述,不受其他 物体的影响。
牛顿第二定律
总结词
描述物体加速度与作用力之间的线性关系。
势能分类
根据产生的原因,势能可 以分为重力势能、弹性势 能、电势能等。
势能定理
合外力对物体所做的功等 于物体势能的减少量,即 $W = - Delta E_{p}$。
动能定理与机械能守恒定律
动能定理
合外力对物体所做的功等于物体动能的增量,即$W = Delta E_{k}$。
大学物理力学(全)ppt课件

碰撞后两物体粘在一起以 共同速度运动的碰撞。此 时机械能损失最大,动能
之和最小。
05
流体力学基础
流体的性质与分类
流体的定义
流体是指在外力作用下,能够连续变形且不能恢复原 来形状的物质。
流体的性质
流动性、压缩性、黏性。
流体的分类
按物理性质可分为气体和液体;按化学性质可分为纯 净物和混合物。
流体静力学
重力势能
重力做功与路径无关,只与初末 位置的高度差有关。 03
机械能守恒定律
04 只有重力或弹力做功的物体系统 内,动能与势能可以相互转化, 而总的机械能保持不变。
刚体定轴转动动力学
刚体定轴转动的描述
角速度、角加速度和转动惯量等物理量的定义和 计算。
刚体定轴转动的动能定理
刚体定轴转动时,合外力矩对刚体所做的功等于 刚体转动动能的变化。
弹性势能与动能之间的转化
在振动过程中,物体的动能和弹性势能不断相互转化。
弹性碰撞与非弹性碰撞
弹性碰撞
碰撞过程中,物体间无机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以相同的速度分开
,且动能之和不变。
非弹性碰撞
碰撞过程中,物体间有机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以不同的速度分开
,且动能之和减小。
完全非弹性碰撞
伯努利方程的应用
伯努利方程在流体力学中有广泛的应用,如计算管道中流体的流速和流量、分析机翼升力原理、解释 喷雾器工作原理等。同时,伯努利方程也是一些工程领域(如水利工程、航空航天工程等)中设计和 分析的重要依据。
06
分析力学基础
约束与自由度
约束的概念
约束是对物体运动的一种限制,它减少了物体的自 由度。
牛顿运动定律
牛顿第一定律(惯性定律)
之和最小。
05
流体力学基础
流体的性质与分类
流体的定义
流体是指在外力作用下,能够连续变形且不能恢复原 来形状的物质。
流体的性质
流动性、压缩性、黏性。
流体的分类
按物理性质可分为气体和液体;按化学性质可分为纯 净物和混合物。
流体静力学
重力势能
重力做功与路径无关,只与初末 位置的高度差有关。 03
机械能守恒定律
04 只有重力或弹力做功的物体系统 内,动能与势能可以相互转化, 而总的机械能保持不变。
刚体定轴转动动力学
刚体定轴转动的描述
角速度、角加速度和转动惯量等物理量的定义和 计算。
刚体定轴转动的动能定理
刚体定轴转动时,合外力矩对刚体所做的功等于 刚体转动动能的变化。
弹性势能与动能之间的转化
在振动过程中,物体的动能和弹性势能不断相互转化。
弹性碰撞与非弹性碰撞
弹性碰撞
碰撞过程中,物体间无机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以相同的速度分开
,且动能之和不变。
非弹性碰撞
碰撞过程中,物体间有机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以不同的速度分开
,且动能之和减小。
完全非弹性碰撞
伯努利方程的应用
伯努利方程在流体力学中有广泛的应用,如计算管道中流体的流速和流量、分析机翼升力原理、解释 喷雾器工作原理等。同时,伯努利方程也是一些工程领域(如水利工程、航空航天工程等)中设计和 分析的重要依据。
06
分析力学基础
约束与自由度
约束的概念
约束是对物体运动的一种限制,它减少了物体的自 由度。
牛顿运动定律
牛顿第一定律(惯性定律)
大学物理 全套课件

A B C A B C
温标:温度的数值表示 国际单位制:热力学温标 单位---开尔文(K)
把水的三相点(纯水、纯冰、和水蒸气平衡共存 的状态)的温度规定为273.16开尔文(K)。 0K是指绝对零度。
常用的摄氏温标 t ℃
水的冰点 —— 0 ℃
水的沸点 —— 100℃
1960年国际计量大会定 00C 为热力学温标的 273.16K 273 . 15K 273.15K
宏观量:可以 感受和观测的量 例如体积,温度,压强,浓度等
微观量:不能直接 感受和测量 描述系统微观粒子特征的物理量。 如 分子的质量、 直径、速度、动量、能量 等。
微观量与宏观量有一定的内在联系
第7章 气体动理论
热学
热力学 分子动理论
从现象中找规律
透过现象追本质
宏观规律
微观机制
观察 记录 分析 总结
3、热力学系统的描述:
宏观量——状态参量
平衡态下描述宏观属性的物理量。
1)体积V——气体所占的空间,并不是所 有分子体积之和
2)压强P——作用在器壁上单位面积上的力, 产生的原因是大量分子对器壁的碰撞,而非 气体分子的重量
单位 SI制:
P N / m
2
pa ( 帕斯卡 )
工程上:标准大气压
德莫克里特(公元前460-前371):认为物质 皆由各种不同微粒组成。
1658年,伽桑狄提出,物质是由分子构成的。
克劳修斯1857年发表《论热运动的类型》的 文章,以十分明晰和信服的推理,建立了理想气 体分子模型和压强公式,引入了平均自由程的概 念。 1860年,麦克斯韦发表了《气体动力论的说 明》,第一次用概率的思想,建立了麦克斯韦分 子速率分布律。
温标:温度的数值表示 国际单位制:热力学温标 单位---开尔文(K)
把水的三相点(纯水、纯冰、和水蒸气平衡共存 的状态)的温度规定为273.16开尔文(K)。 0K是指绝对零度。
常用的摄氏温标 t ℃
水的冰点 —— 0 ℃
水的沸点 —— 100℃
1960年国际计量大会定 00C 为热力学温标的 273.16K 273 . 15K 273.15K
宏观量:可以 感受和观测的量 例如体积,温度,压强,浓度等
微观量:不能直接 感受和测量 描述系统微观粒子特征的物理量。 如 分子的质量、 直径、速度、动量、能量 等。
微观量与宏观量有一定的内在联系
第7章 气体动理论
热学
热力学 分子动理论
从现象中找规律
透过现象追本质
宏观规律
微观机制
观察 记录 分析 总结
3、热力学系统的描述:
宏观量——状态参量
平衡态下描述宏观属性的物理量。
1)体积V——气体所占的空间,并不是所 有分子体积之和
2)压强P——作用在器壁上单位面积上的力, 产生的原因是大量分子对器壁的碰撞,而非 气体分子的重量
单位 SI制:
P N / m
2
pa ( 帕斯卡 )
工程上:标准大气压
德莫克里特(公元前460-前371):认为物质 皆由各种不同微粒组成。
1658年,伽桑狄提出,物质是由分子构成的。
克劳修斯1857年发表《论热运动的类型》的 文章,以十分明晰和信服的推理,建立了理想气 体分子模型和压强公式,引入了平均自由程的概 念。 1860年,麦克斯韦发表了《气体动力论的说 明》,第一次用概率的思想,建立了麦克斯韦分 子速率分布律。
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d 2 x′ 2 + = x′ 0 ω 2 dt = ω k m
方程的形式一样, 只是平 衡位置不同。
单摆*:
L T = 2π ? g
Fx = −mg sin θ ≈ −mg ⋅ θ d 2θ = mat = mβL = mL 2 dt d 2θ g g 2 + = 0 θ ω = dt 2 L L
超前时间: ∆t = ∆φ / ω
讨论II: 已知振动方程:, = x A cos(ω t + φ0 )
问该方程与它的速度、加速度的相位关系 ?
dx = v = ?, dt
2
dv d 2 x ? = a = = 2 dt dt
= v= −ω A sin(ω t + φ0 ) vm cos(ω t + φ0 + π / 2)
爱因斯坦名言—思考
发展独立思考和独立判断的一般能力,应当始终放在
首位,而不应当把获得专业知识放在首位。如果一个 人掌握了他的学科的基础理论,并且学会了独立地思 考和工作,他必定会找到他自己的道路,而且比起那 种主要以获得细节知识为其培训内容的人来,他一定 会更好地适应进步和变化。 学习知识要善于思考,思考,再思考,我就是靠这个 方法成为科学家的。 学校的目标应当培养有独立行动和独立思考的个人, 不过他们要把为社会服务看作是自已人生的最高目的。
2
∆x = l ∆x' = l0 (静长)
u l = l0 1 − 2 c
静止的杆长度最长; 运动的杆长度收缩(在运动方向上!)
讨论
《The New World of Mr Tompkins》
(伽莫夫著)插图
相对效应 纵向效应 同时性的相对性的直接结果
相对论质速关系:
m ——静止质量
爱因斯坦名言—方法论
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话。 耐心和恒心总会得到报酬的。 在天才和勤奋之间,我毫不迟疑地选择勤奋,它几
乎是世界上一切成就的催产婆。 兴趣是最好的老师。 想像力比知识更重要,…提出一个问题往往比解决 一个更重要。
爱因斯坦名言—人生观
世间最美好的东西,莫过于有几个头脑和心地都很正
能量-动量关系
E =E +p c
2 2 0
2 2
大学物理(丙)
第九讲
机械振动I
机械振动和机械波
振动与波涉及到物理学的各个领域,是 一种重要的物质运动形式。 力学:机械振动与机械波 电学:电磁振荡和电磁波
Q:最简单的振动是什么?
简谐振动(Simple Harmonic Motion)
物体运动时,离开平衡位置的位移 ( 或角 位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。
L ∴T = = 2π . ω g 2π
旧式钟摆??
复摆 (物理摆)*:
M = − mgd sin θ ≈ − mgd ⋅ θ d 2θ β J 2 = J= dt 2 d θ mgd 0 θ= + 2 dt J
mgd ω = J
2
J T = 2π mgd
旋转矢量法(看录像)
逆时针旋转的矢量端 点在X轴上的投影点P 的运动是SHM
ω2
ϕ的确定:
v0 x0 v0 或sinϕ = − ); 或cosϕ = ; tgϕ = ( − A ωx0 ωA ⇒ [0,2π )内有两个ϕ , 再由v0的正负确定其中的一个
例:一个简谐振动, ν=3Hz. 当 t=0, x0=0.2m, v0=4.0m/s. 求振动表达式。 或者考虑 cos ϕ > 0, ϕ在一、四象限
ωt + ϕ
ϕ
−A
t =0 ω
A X
O
p
x P = Acos(ωt + ϕ )
~ r = A exp[i (ωt + φ )]
~ xP = Re r = A cos(ωt + φ )
x0 cosϕ = ⇒ 两个ϕ , 再由v0的正负确定其中的一个 A
旋转矢量法确定ϕ: 先在X轴上找到相应x0,有两个旋转矢量, 由v的正负来确定其中的一个 dx v= = − Aω sin(ωt + φ ) dt 0 <ϕ <π v0 < 0, 上半圆,
v0 > 0, 下半圆,π < ϕ < 2π或 − π < ϕ < 0 v0 = 0, x0 = A, ϕ = 0; x0 = − A, ϕ = π
ω
−A
O
x0
A
X
【例题】 一简谐振动的振幅为A,角频率为ω,以下列 各种情况为起始时刻,分别写出简谐振动的表达式: ①物体过平衡位置向X轴正方向运动; ②物体被压缩到最大位移处; ③过 ④过
a= −ω A cos(ω t + φ0 ) =am cos(ω t + φ0 + π )
速度的相位比位移的相位超前 π 2 ,加速度与位 移的“振动”反相。
简谐振动的速度与加速度位相:
dx v m = ωA v= = −ωAsin(ωt + ϕ ), dt dv a == am= ω 2 A = −ω 2 Acos(ωt + ϕ ), dt
d 2x 2 + ω x=0 2 dt
简谐振动微分方程式
d 2x 2 +ω x = 0 2 dt
x = A exp[i (ωt + φ )]
x = A cos(ωt + φ )
简谐振动的运动学特征:物体的加速度与位移成 正比而方向相反,物体的位移随时间按余弦规律变 化。 速度
dx v= = − Aω sin(ωt + φ ) dt
爱因斯坦的两个Biblioteka 本假设相对性原理:物理规律在所有惯性系中数学形式相同。 光速不变原理:所有惯性系中的真空中光速都相等。 第一条假设推广了力学的相对性原理,否定了“绝对 参照系”的存在。 第一条假设保证了第二条假设的正确性;第二条假设 可找到一个新的坐标变换,来满足第一条假定。
洛仑兹坐标变换式
x′ = x − ut u2 1− 2 c
dv d x a= = 2 = − Aω 2 cos(ωt + φ ) dt dt
验算一下简谐振动微分方程式
2
加速度
简谐振动的几个特性参量:
x = Acos(ωt + ϕ )
振幅A:物体离开平衡位置的最大位移; 周期T:完成一次全振动所需的时间; 频率ν:单位时间内完成全振动的次数;
1 =ν T
ωt+ϕ:相位 ϕ:初相 ω:角频率或圆频率
ω = 2πν = 6π rad/s x0 = xm cos ϕ = 0.2 ; v0 = −ωxm sin ϕ = 4.0
∴ xm = x + (
2 0 −1
v0
ω
) 2 = 0.29m
v0 = −ωxm sin ϕ > 0, ∴ sin ϕ < 0. ∴ϕ = −46.7° ∴ x = 0.29 cos(6πt − 46.7°) (SI)
x′ + ut ′ x = 2 u 1− 2 c ux′ 2 ′ t + c t = 2 u 1− 2 c
正变换
y′ = y z′ = z u t− 2 x c t′ = u2 1− 2 c
狭义相对论时空观
“EINSTEIN火车” 同时的相对性: 事件的同时性因参照系的选择而异。在一个惯性参照系中 同时发生的两个事件在另一个惯性参照系中看是不同时的。
相对论复习总结
(狭义)相对性原理 洛仑兹变换 狭义相对论时空观 质速关系 质能关系 动量和能量关系
《大学物理(丙)》supporting information
主讲教师:曹光旱 (email: ghcao@ ) 助教1:孙云蕾(email: sunyunlei@)
弹簧振子模型
O
X
F
X
O
F
O
X
弹簧振子:连接在一起的一个忽略了质量的弹簧和 一个不发生形变的物体系统。
x = A cos(ωt + φ )
它是如何得到的?
回复力:作简谐运动的质点所受的沿位移方向的合 外力, 该力与位移成正比且反向。 简谐振动的动力学特征:
F = − kx
ω=
k m
kx 据牛顿第二定律,得 a = − m
几种常见的简谐振动
竖直的弹簧振子:
F = −kx + mg
kx0 = mg ( F = 0), mg ∴ x0 = k
O x x0 O´ x´ m
所以新的平衡位置下移了x0
d2 x kx − mg k mg k d 2 x′ = − = − (x − − x′ = )= 2 dt m m k m dt 2
助教2:阿布都外力(email: double2@)
辅导中心网址:
10.14.122.222/gp (帐号:cgh 密码: cgh)
大学物理答疑相关信息: 3月29日开始,
每周日(教师答疑):8:30-11:30, 东1A-210 周一至周五(助教答疑):11:00-13:30, 东1B-301
A 2
处向X轴负方向运动; 处向X轴正方向运动。
② ③
3 A 2
解:先写出简谐振动的标准表达式, 并画旋转矢量图
u ( x2 − x1 ) (t 2 − t1 ) − 2 c ′ − t1 ′= t2 1 − u 2 /c 2 ′ − t1 ′≠0 当x2 − x1 ≠ 0时,若t 2 − t1 = 0, 则t 2
“动钟变慢”(同一地点的时间间隔):
由洛仑兹逆变换
u ∆t ′ + 2 ∆x′ c ∆t = 2 u 1− 2 c
方程的形式一样, 只是平 衡位置不同。
单摆*:
L T = 2π ? g
Fx = −mg sin θ ≈ −mg ⋅ θ d 2θ = mat = mβL = mL 2 dt d 2θ g g 2 + = 0 θ ω = dt 2 L L
超前时间: ∆t = ∆φ / ω
讨论II: 已知振动方程:, = x A cos(ω t + φ0 )
问该方程与它的速度、加速度的相位关系 ?
dx = v = ?, dt
2
dv d 2 x ? = a = = 2 dt dt
= v= −ω A sin(ω t + φ0 ) vm cos(ω t + φ0 + π / 2)
爱因斯坦名言—思考
发展独立思考和独立判断的一般能力,应当始终放在
首位,而不应当把获得专业知识放在首位。如果一个 人掌握了他的学科的基础理论,并且学会了独立地思 考和工作,他必定会找到他自己的道路,而且比起那 种主要以获得细节知识为其培训内容的人来,他一定 会更好地适应进步和变化。 学习知识要善于思考,思考,再思考,我就是靠这个 方法成为科学家的。 学校的目标应当培养有独立行动和独立思考的个人, 不过他们要把为社会服务看作是自已人生的最高目的。
2
∆x = l ∆x' = l0 (静长)
u l = l0 1 − 2 c
静止的杆长度最长; 运动的杆长度收缩(在运动方向上!)
讨论
《The New World of Mr Tompkins》
(伽莫夫著)插图
相对效应 纵向效应 同时性的相对性的直接结果
相对论质速关系:
m ——静止质量
爱因斯坦名言—方法论
成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话。 耐心和恒心总会得到报酬的。 在天才和勤奋之间,我毫不迟疑地选择勤奋,它几
乎是世界上一切成就的催产婆。 兴趣是最好的老师。 想像力比知识更重要,…提出一个问题往往比解决 一个更重要。
爱因斯坦名言—人生观
世间最美好的东西,莫过于有几个头脑和心地都很正
能量-动量关系
E =E +p c
2 2 0
2 2
大学物理(丙)
第九讲
机械振动I
机械振动和机械波
振动与波涉及到物理学的各个领域,是 一种重要的物质运动形式。 力学:机械振动与机械波 电学:电磁振荡和电磁波
Q:最简单的振动是什么?
简谐振动(Simple Harmonic Motion)
物体运动时,离开平衡位置的位移 ( 或角 位移)按余弦(或正弦)规律随时间变化。
L ∴T = = 2π . ω g 2π
旧式钟摆??
复摆 (物理摆)*:
M = − mgd sin θ ≈ − mgd ⋅ θ d 2θ β J 2 = J= dt 2 d θ mgd 0 θ= + 2 dt J
mgd ω = J
2
J T = 2π mgd
旋转矢量法(看录像)
逆时针旋转的矢量端 点在X轴上的投影点P 的运动是SHM
ω2
ϕ的确定:
v0 x0 v0 或sinϕ = − ); 或cosϕ = ; tgϕ = ( − A ωx0 ωA ⇒ [0,2π )内有两个ϕ , 再由v0的正负确定其中的一个
例:一个简谐振动, ν=3Hz. 当 t=0, x0=0.2m, v0=4.0m/s. 求振动表达式。 或者考虑 cos ϕ > 0, ϕ在一、四象限
ωt + ϕ
ϕ
−A
t =0 ω
A X
O
p
x P = Acos(ωt + ϕ )
~ r = A exp[i (ωt + φ )]
~ xP = Re r = A cos(ωt + φ )
x0 cosϕ = ⇒ 两个ϕ , 再由v0的正负确定其中的一个 A
旋转矢量法确定ϕ: 先在X轴上找到相应x0,有两个旋转矢量, 由v的正负来确定其中的一个 dx v= = − Aω sin(ωt + φ ) dt 0 <ϕ <π v0 < 0, 上半圆,
v0 > 0, 下半圆,π < ϕ < 2π或 − π < ϕ < 0 v0 = 0, x0 = A, ϕ = 0; x0 = − A, ϕ = π
ω
−A
O
x0
A
X
【例题】 一简谐振动的振幅为A,角频率为ω,以下列 各种情况为起始时刻,分别写出简谐振动的表达式: ①物体过平衡位置向X轴正方向运动; ②物体被压缩到最大位移处; ③过 ④过
a= −ω A cos(ω t + φ0 ) =am cos(ω t + φ0 + π )
速度的相位比位移的相位超前 π 2 ,加速度与位 移的“振动”反相。
简谐振动的速度与加速度位相:
dx v m = ωA v= = −ωAsin(ωt + ϕ ), dt dv a == am= ω 2 A = −ω 2 Acos(ωt + ϕ ), dt
d 2x 2 + ω x=0 2 dt
简谐振动微分方程式
d 2x 2 +ω x = 0 2 dt
x = A exp[i (ωt + φ )]
x = A cos(ωt + φ )
简谐振动的运动学特征:物体的加速度与位移成 正比而方向相反,物体的位移随时间按余弦规律变 化。 速度
dx v= = − Aω sin(ωt + φ ) dt
爱因斯坦的两个Biblioteka 本假设相对性原理:物理规律在所有惯性系中数学形式相同。 光速不变原理:所有惯性系中的真空中光速都相等。 第一条假设推广了力学的相对性原理,否定了“绝对 参照系”的存在。 第一条假设保证了第二条假设的正确性;第二条假设 可找到一个新的坐标变换,来满足第一条假定。
洛仑兹坐标变换式
x′ = x − ut u2 1− 2 c
dv d x a= = 2 = − Aω 2 cos(ωt + φ ) dt dt
验算一下简谐振动微分方程式
2
加速度
简谐振动的几个特性参量:
x = Acos(ωt + ϕ )
振幅A:物体离开平衡位置的最大位移; 周期T:完成一次全振动所需的时间; 频率ν:单位时间内完成全振动的次数;
1 =ν T
ωt+ϕ:相位 ϕ:初相 ω:角频率或圆频率
ω = 2πν = 6π rad/s x0 = xm cos ϕ = 0.2 ; v0 = −ωxm sin ϕ = 4.0
∴ xm = x + (
2 0 −1
v0
ω
) 2 = 0.29m
v0 = −ωxm sin ϕ > 0, ∴ sin ϕ < 0. ∴ϕ = −46.7° ∴ x = 0.29 cos(6πt − 46.7°) (SI)
x′ + ut ′ x = 2 u 1− 2 c ux′ 2 ′ t + c t = 2 u 1− 2 c
正变换
y′ = y z′ = z u t− 2 x c t′ = u2 1− 2 c
狭义相对论时空观
“EINSTEIN火车” 同时的相对性: 事件的同时性因参照系的选择而异。在一个惯性参照系中 同时发生的两个事件在另一个惯性参照系中看是不同时的。
相对论复习总结
(狭义)相对性原理 洛仑兹变换 狭义相对论时空观 质速关系 质能关系 动量和能量关系
《大学物理(丙)》supporting information
主讲教师:曹光旱 (email: ghcao@ ) 助教1:孙云蕾(email: sunyunlei@)
弹簧振子模型
O
X
F
X
O
F
O
X
弹簧振子:连接在一起的一个忽略了质量的弹簧和 一个不发生形变的物体系统。
x = A cos(ωt + φ )
它是如何得到的?
回复力:作简谐运动的质点所受的沿位移方向的合 外力, 该力与位移成正比且反向。 简谐振动的动力学特征:
F = − kx
ω=
k m
kx 据牛顿第二定律,得 a = − m
几种常见的简谐振动
竖直的弹簧振子:
F = −kx + mg
kx0 = mg ( F = 0), mg ∴ x0 = k
O x x0 O´ x´ m
所以新的平衡位置下移了x0
d2 x kx − mg k mg k d 2 x′ = − = − (x − − x′ = )= 2 dt m m k m dt 2
助教2:阿布都外力(email: double2@)
辅导中心网址:
10.14.122.222/gp (帐号:cgh 密码: cgh)
大学物理答疑相关信息: 3月29日开始,
每周日(教师答疑):8:30-11:30, 东1A-210 周一至周五(助教答疑):11:00-13:30, 东1B-301
A 2
处向X轴负方向运动; 处向X轴正方向运动。
② ③
3 A 2
解:先写出简谐振动的标准表达式, 并画旋转矢量图
u ( x2 − x1 ) (t 2 − t1 ) − 2 c ′ − t1 ′= t2 1 − u 2 /c 2 ′ − t1 ′≠0 当x2 − x1 ≠ 0时,若t 2 − t1 = 0, 则t 2
“动钟变慢”(同一地点的时间间隔):
由洛仑兹逆变换
u ∆t ′ + 2 ∆x′ c ∆t = 2 u 1− 2 c