数学的过去现在与未来
西安交通大学PPT课件
分时操作系统 实时操作系统 并行操作系统 网络操作系统 分布式操作系统
5) 数据库、集成开发环境
2021
9
4. 微型计算机
1) 处理器芯片
Intel 4004微处理器 8080-P4
2)微机的代表(PC)
ALTAIR 8800 第一台微机 苹果机 IBM PC
通讯 娱乐 家用电器 信息管理（学籍、图书馆、OA） 信息检索
2021
20
1.3 计算机主要应用领域
计算机典型应用领域介绍
一. 科学与工程计算 二. 信息管理 三. 电子商务
2021
21
一. 科学和工程计算
计算数学+计算机 科学计算
计算数学：研究数值计算方法 计算机：计算数学强有力的工具
科学计算是第三种科学手段
理论研究：无法求得理论解 科学实验：难以应用实验手段 可以进行计算
计算机是人类计算能力的延伸
2021
22
科学和工程计算的步骤
建立数学模型 探索有效的计算方法 计算方法的理论分析 编写程序进行计算 数值模型问题的计算
2021
10
5.中国计算机的发展
1)科学计算
103机、104机、107机、109乙机、109丙机、 119机
2)高性能计算机
银河、曙光、神威系列
3) 微机：长城0520CH 4) 芯片：龙芯 5) 软件：CCDOS、WPS
2021
11
三. 未来的计算机
1. 电子计算机的发展方向
1) 微型化: LSI和VSI,走入千家万户 2) 巨型化: 速度高,容量大,功能完善 3) 网络化: 实现信息传递和资源共享 4) 智能化: 模拟人的思维活动
数学成绩总结与反思
数学成绩总结与反思数学成绩总结与反思数学一直以来都是我最感到困扰的科目之一。
过去的这一学期，我在数学方面取得了一些进步，但仍存在一些问题。
通过对我的数学成绩进行总结与反思，我希望能够找到自己的不足之处，并采取相应的措施来提高我的数学能力。
首先，我在数学学习上的进步给予了我更多的自信心。
过去的数学考试中，我的成绩一直不尽如人意。
然而，在这一学期，我认真聆听老师讲解，勤奋地完成作业，并积极参与课堂讨论。
这种积极的态度使我渐渐明白，数学并不像我过去认为的那样难以理解。
我在数学考试中的成绩开始有所提高，这让我更加相信自己在数学上有能力取得好成绩。
其次，我发现在数学学习中，注意力和专注力是至关重要的。
过去我常常心不在焉，经常走神或者分心。
这种情况对于数学学习来说是非常不利的。
当我开始保持专注，集中精力听讲、思考问题时，我发现数学问题并没有我想象的那么难。
因此，在未来的学习中，我需要更加重视培养自己的注意力和专注力，这样才能更好地理解数学知识。
另外，我也发现在数学学习中，不彻底理解概念会导致后续知识的困难。
在数学中，概念是非常重要的基础。
如果我没有充分理解一个概念，那么后续学习中的问题就会出现，我可能无法正确认识、运用该概念。
因此，我需要在学习中更加注重对基本概念的理解与掌握，建立牢固的数学基础。
此外，我在数学解题过程中也存在一些弱点。
有时候，在我看到一个问题时，我会觉得无从下手，不知道该采取哪种方法来解题。
这时，我常常感到迷茫和困惑。
针对这一问题，我需要增加自己解题的经验，加强对不同问题类型的分析和解题方法的学习。
同时，还需要经常复习和总结已学的知识和解题方法，使自己能够熟练运用。
最后，我发现与同学一起学习对于我的数学学习非常有帮助。
在和同学进行数学讨论或者互相解答问题时，我经常能够从他们的思路和方法中得到启发和帮助。
通过与同学合作学习，我不仅能够在解题思路、思考方式上得到提升，还能够相互鼓励和督促。
因此，在未来的学习中，我要更加积极主动地与同学互动，通过集体学习促进自己的数学成绩提升。
克莱因对数学的看法
克莱因对数学的看法嘿，朋友！你知道克莱因吗？这可是数学领域里的一位大咖！克莱因啊，他对数学的看法那可真是独特又深刻。
你想想，数学就像一座神秘的城堡，里面藏着无数的宝藏和秘密。
而克莱因呢，他就是那个拿着神奇钥匙，能打开一扇扇神秘大门的人。
他认为数学不是孤立存在的一个个知识点，而是一个相互关联的整体。
这就好比一棵大树，枝干、树叶、树根看似各自独立，实则紧密相连，共同支撑着大树的生长。
数学里的代数、几何、分析等等，不也正是这样相互依存、相互影响的吗？克莱因强调数学的统一性，这不就像一场精彩的交响乐吗？各种乐器各自发声，却能和谐地融合在一起，共同奏响美妙的乐章。
如果把数学的各个分支看作不同的乐器，只有当它们统一协调，才能展现出数学那无与伦比的魅力。
他还主张数学要与实际应用相结合。
这就好像你学会了做饭的技巧，不拿来做顿美味的饭菜，岂不是浪费了？数学知识也是如此，如果只是在书本里、理论中打转，而不应用到现实生活里解决问题，那数学的价值岂不是大打折扣？比如说，建筑设计中用到的几何原理，金融领域里的数据分析，甚至是日常的时间管理，哪一样离得开数学？克莱因早就看到了这一点，他觉得数学不能只是高高在上的理论，而应该实实在在地为人们的生活服务。
再想想，数学的发展就像是一条奔腾不息的河流。
克莱因看到了它的过去、现在和未来，他知道数学的发展是一个不断演进、不断融合的过程。
就像我们从古老的算术，发展到现代的高等数学，这一路上，不正是因为有像克莱因这样有远见的人，推动着数学不断前进吗？克莱因对数学的看法，真的给我们打开了全新的视野。
让我们明白了数学不仅仅是枯燥的公式和定理，它是有生命的，是与我们的生活息息相关的。
所以啊，我们在学习数学的时候，可不能死记硬背，要像克莱因说的那样，看到数学的整体性，注重实际应用，这样才能真正领略数学的魅力，你说是不是？。
拉马努金
拉马努金是20世纪少有的印度奇才数学家，其数学才能并不亚于希尔伯特。
正如英国剑桥分析学派的奠基人哈代(G．H．Hardv)所评价的那样：“如果按照严格的数学标准来衡量一个数学家的才能，我只能得25分．利特尔伍德(Littlewood)得30分，希尔伯特得80分．而拉马努金得100分”。
但由于他的不幸，其伟大的数学潜能挫有充分发挥出来，了解他的生平、思想及数学成就会对我们有所启示。
一、童年和少年时代拉马努金1887午12月22日出生于马德拉斯(Madras)管区坦焦尔(Tanjore)县的一个中型镇——贡伯戈纳姆(Kumbakonam)附近埃罗德(Erode)的一个没落的婆罗门家庭，该镇现以庙宇著称于世。
他父亲在当地一家薪水微薄的零售布店当会计，母亲无固定职业，只有在家中作些杂务活，他的所有亲戚尽管种姓也很高，但却很贫穷。
7岁时他被送到贡伯戈纳姆中学，在那儿一读就是9年。
在10岁前他就显示了非凡的数学天赋，凭着自己的才气算出了地球赤道的长度。
12岁时他就自学龙内(s．Lon。
y)的《平面三角学》。
该书1894年在剑桥出版，内容包括复数对数、格雷戈里级数、“值计算、级数求和与展开等知识。
当他读后不久就独立发现了欧拉公式，可后来从书中第二卷得知这是一个已知结果时，心中十分惭愧，羞涩地把它珍藏了起来。
真正打开拉马努金数学心灵之门钥匙的是卡尔(carr)的《纯粹和应用数学基本结果概要》，那年他正好15岁。
有关卡尔的生平知道甚少，他原是伦敦的一名私人教师，大约40岁时来到剑桥，后成为冈维尔和凯厄斯学院的学者。
1880年和1886年先后出版了《概要》两卷书，现在几乎找不到了。
但剑桥大学的图书馆中珍藏着一本，贡伯戈纳姆大学图书馆中也有一本，拉马努金的朋友帮他借到丁它。
这本书无论如何都不算是一本好书，但也不是三流的书，而是一本以真正的学者身份写成的，具有自身风格和特点的书。
它深深地影响了拉马努金，而拉马努金也使这本书出了名。
新高考十年数学科考试内容改革：成就、挑战与转向
新高考十年数学科考试内容改革：成就、挑战与转向一、内容描述随着新高考改革的推进，数学科考试内容也在不断地进行调整和优化。
本文将对过去十年数学科考试内容的改革成就、面临的挑战以及未来的转向进行分析，以期为我国数学科考试改革提供有益的参考和借鉴。
本文将回顾过去十年数学科考试内容改革的主要成果，这些成果包括：一是试题结构更加科学合理，注重考查学生的基础知识、基本技能和综合素质；二是试题内容更加贴近实际生活和社会发展，关注培养学生的创新精神和实践能力；三是试题难度适中，既能选拔优秀学生，又能保证大多数学生的成绩得到提高；四是试题评价体系更加完善，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。
本文将分析过去十年数学科考试内容改革所面临的挑战，这些挑战主要包括：一是试题难度过高或过低，导致选拔效果不佳；二是试题内容过于偏重理论知识，忽视实际应用；三是试题形式单一，缺乏多样性；四是试题评价体系存在一定的弊端，不利于公平公正地选拔学生。
本文将展望未来十年数学科考试内容改革的发展方向，这些方向包括：一是进一步优化试题结构，使之更加科学合理；二是紧密结合实际生活和社会发展，关注培养学生的创新精神和实践能力；三是适当调整试题难度，既能选拔优秀学生，又能保证大多数学生的成绩得到提高；四是不断完善试题评价体系，激发学生的学习兴趣和积极性。
1.1 背景介绍自2017年新高考改革方案实施以来，数学科考试内容也经历了重大变革。
在过去的十年里，我国教育事业取得了显著成就，特别是在新高考改革的推动下，高中数学课程体系得到了进一步完善和优化。
这一过程中也面临着一些挑战和问题，需要我们不断地进行调整和改进。
新高考改革对数学科考试内容的要求更加注重学生的实际能力和综合素质。
过去传统的数学科考试主要侧重于知识点的考察，而现在则更加强调学生的创新思维、解决问题的能力以及实际应用能力的培养。
这对于教师的教学方法和教学内容都提出了更高的要求，需要我们在教学过程中更加注重培养学生的实践能力和创新意识。
新的一年对数学的期望
新的一年对数学的期望
过去的一年，酸甜苦辣，喜怒哀乐。
在曾经的教室里，所有的情绪翻飞起舞，充斥了整个学期。
现在那些都只是过去，好歹也罢，毕竟我们回不去。
像乘着火车的旅途，沿途的风景一路向后闪过。
美与丑只能想过。
于是我怀着希望踏上新的旅程。
在这个学期中，我会全力以赴地去学习，来实现我将来的目标和理想。
我期待未来，拥抱未来，展望未来。
“书山有路勤为径，苦海无涯苦作舟。
”这句话深刻诠释了从古至今，有成就的人，哪一个不是从勇于学习，不断钻研中受益的呢？我在心里暗暗下定决心，加油！你一定可以的。
目标，冲刺630！面对目标，首先，以良好的态度去面对学习。
挑战自己，相信自己。
其次，在学习中不可忽略的一点就是要学会分析自己的学习特点，不可忽略的一点就是要学会分析自己的学习特点。
我的推理能力还可以，但对于一些死记硬背才能学会的东西总觉得太难太枯燥无味，这就是我的缺点，在初一这个学期中，我会克服它。
最后，也是最关键的一点，就是要科学安排时间，没有合理的安排，再好的计划也会付之东流。
我的计划中效率是一定是重要的。
第一，合理安排学习、娱乐、休息的时间，要把每一点一滴宝贵的时间都抓紧。
第二，要留出一部分时间来锻炼身体，为了自己，也为了更好学习。
2024年高三下学期总结与反思5篇
2024年高三下学期总结与反思5篇篇1一、引言随着高考的临近，作为高三学生的我们迎来了学习生涯中最为关键的一个阶段。
在高三下学期的日子里，我们经历了无数次的挑战与磨砺，也收获了成长与智慧。
在此，我对过去一学期的学习、生活以及心态调整等方面进行全面总结与反思。
二、学习进展与成效1. 知识掌握情况本学期，我紧密围绕高考大纲，系统复习了各科目知识，并努力弥补了之前的不足。
在教师的指导下，我针对各科目的难点和重点进行了深入的剖析和学习。
通过不断地练习和反思，我对知识的掌握更加全面和深入。
2. 学习方法与效率在学习的过程中，我注重方法，不断调整学习策略。
通过参加学习小组和老师的指导，我学会了如何制定合理的学习计划，如何高效利用时间。
同时，我也认识到合理休息的重要性，保证了充足的精力投入学习。
3. 复习策略调整面对高考的压力，我不断调整复习策略。
通过模拟考试和练习，我对自己的薄弱环节有了更清晰的了解，并在后续复习中重点加强。
同时，我也学会了如何调整心态，面对挫折时能够迅速调整状态，重新投入到学习中。
三、生活与心态调整1. 生活规律与健康习惯本学期，我注重生活规律的培养和健康习惯的养成。
保证充足的睡眠时间，合理饮食，适度锻炼，为高考打下了良好的身体基础。
2. 心理调适与应对压力面对高考的压力和挑战，我注重心理调适。
通过参加心理辅导课程、与同学交流心得、积极参加课外活动等途径，我学会了如何正确面对压力，保持积极的心态。
同时，我也学会了如何在困难面前保持乐观，不断调整自己的状态。
四、存在的问题与改进措施1. 时间管理仍需加强篇2一、引言随着高考的临近，高三下学期的每一刻都显得尤为关键。
本学期的学习过程不仅是对知识的积累，更是对自我能力的挑战与提升。
在此，我对过去一学期的学习、生活以及心态调整等方面进行全面总结与反思。
二、学习状况分析1. 学科学习进展本学期，我紧紧围绕高考大纲，系统复习了各门学科知识。
在语文方面，我深入研究了文学经典，提高了文言文阅读和写作能力；数学方面，强化了解题思路的梳理和计算能力的提升；英语方面，注重听说读写能力的平衡发展，特别是加强了词汇和语法的复习。
一部数的历史——从自然数到复数
一部数的历史——从自然数到复数[摘要] 人们在生产活动中，为了计量物品的个数，产生了自然数的概念，从对物品的分割中有了分数，为了表示相反意义的量引进了正负数，对连续的量进行度量时，引进了无理数，从负数不能开方出发引进了虚数，并把实数扩展到复数。
[关键词] 数的概念数觉计数十进位分数完全没有数的概念的思维是不可想象的，有确凿的证据表明，数字的产生比有文字记载的历史还要早几千年。
人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。
但是人类在进化的蒙昧时期，就已经具有一种才能，当在一个小的集合里面增加或者减去一样的东西的时候，尽管他未曾直接知道增减，他也能够辨认到其中有所变化，这种才能可被称为数觉。
许多鸟类是具有这种数觉的，鸟巢若是有四个卵，那么可安然拿去一个，但是，如果拿掉两个，这鸟通常就要逃走了，一种比鸟类好不了多少的原始的数觉，就是我们产生数的概念的核心，毫无疑问，如果人类单凭这种直接的数的知觉，在计算的技术上就不会比鸟类有什么进步，但是经历了一系列的特殊环境，人类在有限的数的知觉之外学会了另一种技能来为之帮忙，这种技巧使他们未来的生活受到巨大的影响，这技巧就是计数。
在使用文字之前，人们用结绳计数，后来又用象形计数，正是计数才使具体的不同质的表达多少的概念结合为统一的抽象的数的概念，而数的概念正是数学发展的前提。
粗略地说，数学是数量的科学，而数是数出来的，有了度量才能对量有所认识。
并且，正是由于数的观念，我们才赢得了用数来表达我们世界的惊人成就。
数的科学在人类知识的总体里占有举足轻重的地位。
数学是数的科学，它是数量这个概念出发的，数的概念虽然很早就已发生，但和语言文学一样，它的发展也经过了一个漫长的过程。
自然数的问世自然数的产生起源于人类在生产活动中计数的需要，开始只有几个很少的自然数，后来随着生产力的发展和计数方法的改进，人类的文化也有了越来越多的自然数，我们从年幼时代开始就学习和运用自然数，并且通过自然数的不断接触，逐步深化了对自然数的认识。
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解建国
2008.10.30
数学的过去 现在与未来
什么是数学 中国数学发展史 兴衰交替的外国数学发展史 数学的主要分支 数学的发展规律和未来展望
一、什么是数学
➢ 数学的应用
探索广漠的宇宙，研究细微的粒子，考察地球的 变化，揭示生命的奥秘，设计高楼大厦、工厂管理、 物资调整、农业生产、市场供应、生产用品等
积等，已有微积分思想；对于天文学家，他、认数为学家，静力学 是的日 “心数说沙。者特”别是地他，的由一数个学经和典天之文作学。结合和引流出体静力学的
名言：“给我一个支点，我能把地球撬起来！奠”基人.
丢番图（Diophante 246年～330年）
➢ 希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：
他生命的六分之一是幸福的；
全盛时期 隋中叶到元朝末年（14世纪中叶），约700年时间
西方数学传入时期 明初到清中叶（18世纪中叶),约300年时间
转折时期 清中叶到中华人民共和国成立，约200年时间
现代数学时期 中华人民共和国成立到现在
二、中国数学发展史
➢ 萌芽时期的数学成就
结草记数、十进制记数法、数域的形成、分数、负 数、算筹、解方程、几何应用等
➢ 数学研究的对象
以数和形为着手点
➢ 数学的定义
研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学 学科
一、什么是数学
➢ 对于数学的几种不同看法
毕达哥拉斯认为:“万物皆数”，“数是万物 的本
质”，而整个宇宙是数及其关系的和谐体系 ,该 看法把数的概念提到了突出的地位
康托尔认为：“数学存在于神的理智中” 希尔伯特认为：“数学只是一些符号，是一些
➢ 繁荣时期的数学成就
刘徽注解《九章算术》；祖冲之求圆周率；《孙 子算经》求解同余问题;球体积公式等
➢ 全盛时期的主要数学成就
建立了数学教育制度(国子监：学校；祭酒：校 长）;李淳风等人审定《算经十书》作为教材;沈括、 杨辉的二项式展开系数; 秦九绍的”大衍求一术”及 同余理论;朱世杰的高阶等差级数求和等
三、兴衰交替的外国数学发展史
初等数学时期（公元前五世纪到公元十七世纪)
古典希腊时期的数学 公元前5--6世纪，古希腊跟古埃及、古巴比伦等国
家通商，并进行知识交流，使得各条知识细流在古希 腊汇聚 古典希腊学派
爱奥尼亚学派（泰勒斯），毕氏学派、亚里士多 德学派等共 8个，大多为哲学家 亚里山大里亚时期及罗马化时期的数学
儿子死时丢番图的年龄:84-4=80
三、兴衰交替的外国数学发展史
在活了他生命的十二分之一时，脸上长起长长的胡子； 他结了婚，又度过了一生的七分只一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞
了．
➢ 根据以上信息，请你算出：
（1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸爸时的年龄； （3）儿子死时丢番图的年龄．
数理逻辑,数论,代数,微分几何,拓扑学,函数 论,概率论,运筹学,控制论,计算数学 代表人物
华罗庚,陈省身,苏步青,陈景润,吴文俊等
二、中国数学发展史
中国古代数学的特征及其世界数学史上的 地位
算术十分发达,影响了印度和阿拉伯数学 代数方法独特,适用范围深广 几何重视计算,而不追求演译
三、兴衰交替的外国数学发展史
丢番图的寿命
丢番图的寿命84岁； 丢番图开始当爸爸时的年龄38岁； 儿子死时丢番图的年龄80岁．
设丢番图的寿命x岁；则x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x, 解得x=84,所以丢番图开始当爸爸时的年龄 =x/6+x/12+x/7+5=84/6+84/12+84/7+5=14+7+12+5 =38
1949年前,国内有《数学学报》,出过两卷,只发 表了34篇论文
承上启下人物:苏步青,陈建功,陈省身,华罗庚 等
《几何原本》
➢《几何原本》是由古希腊数学家欧几里得编著，大 约成书于公元前300年左右
➢《几何原本》是一部划时代的著作，是最早用公理 化建立起演绎数学体系的典范。它从 少数几个原始假定出发，通过严密的 逻辑推理，得到一系列的命题，从而 保证了结论的准确可靠
阿基米德、阿波罗尼斯、丢蕃图、托勒密的成果
阿基米德 （公元前287年—公元前212年），
阿基米德
古希腊数学家、物理学家，人类历史上最伟大
的律科 、学杠家杆之原一理。及对滑于轮物原理理学；，对他于发数现学了，浮他，力求约定出公元前287～ 了圆周率的近似值、圆的面积、抛物2弓1形2的)是面古希腊物理学
➢《几何原本》的原著有13卷，共包含有23个定义、5 个公设、5个公理、467个命题。
二、中国数学发展史
➢ 现代数学时期数学的主要成就
1956年成立”中国科学院数学研究所；1951年 创办《数学学报》； 1955年创办《数学进展》
代表成果 《堆垒数论》,《实函数论》, 《拓扑空间概
论》, 《数学物理方程》 研究领域
形式的东西”，他是形式主义流派的代表 恩格斯认为：“数和形的概念是从现实世界中
得来的”
二、中国数学发展史
萌芽时期 现代数学时期
迅速发展 的时期
全盛时期
Hale Waihona Puke 转折时期西方数学 传入时期
二、中国数学发展史
中国数学史的分期问题
萌芽时期(发展时期) 汉朝初年（公元前一世纪）之前3000年左右时间
迅速发展的时期 汉朝至隋朝中叶（7世纪），约700年时间
➢ 外国数学发展史各分期简介 萌芽时期(从数学产生到公元前5世纪)
人类文明的发源地，也就是数学的发源地：黄河、幼 发拉底河、底格里斯河、印度河、尼罗河；以尼罗河 为主，产生了“几何学”，又叫“测地术”其中古巴 比伦的数学较为发达
古巴比伦重视代数：代表是一元二次方程；古埃及重 视几何，为《几何原本》提供了素材；古印度代数和 几何均有建树，但保存下来的较少
二、中国数学发展史
➢西方数学传入时期数学的主要成就
徐光启 (1562年-1633年),利码窦译《几何原 本》,同时传入中国的还有《测量法义》,《比例对 数表》,《三角算法》等，但《微积分》、《解析 几何》传入中国则是以后的事情
➢转折时期数学的主要成就
李善兰《对数探源 》,项名达”精圆求周术”; 罗士琳《畴人传》