权重的确定方法
确定权重的方法有哪些
确定权重的方法有哪些
确定权重的方法有以下几种：
1. 主观设定：根据专家判断或经验设定权重，这种方法适用于专家知识丰富且有足够经验的情况。
2. 层次分析法（AHP）：通过层次结构和判断矩阵的方式，使用专家判断和对比的方法确定权重。
AHP方法将复杂的决策问题分解为层次结构，并通过对比两个两两判断之间对每个判断的相对重要性进行定量化。
3. 数据驱动方法：利用历史数据和统计方法来确定权重。
例如，可以使用多元回归或相关性分析等统计方法来分析输入数据与输出结果之间的关系，进而确定权重。
4. 目标规划法：将决策问题转化为数学优化模型，并根据各个目标的重要性，通过目标的优先级来确定权重。
5. 模糊集合理论：利用模糊数学的方法，将权重表示为对模糊集合的隶属度的归纳结果。
6. 基于数据挖掘的方法：通过挖掘数据中的模式和规律，来确定权重。
例如，可以使用关联规则挖掘、分类算法或聚类算法等来确定权重。
以上这些方法可以单独使用，也可以结合使用，具体选择哪种方法取决于决策问题的性质、数据可获得程度以及可接受的计算复杂度等因素。
权重的确定
权重的确定主要是主观赋权和客观赋权，主观赋权多是采取定性方法确定权重，如德尔菲法；而客观赋权，即根据各指标间的相关关系或指标值的离散程度确定权重。
在各类量化评价中可用的还有模糊综合评判法、灰色关联度法、综合指数法、主成分分析法、工程数学算法、决策优化算法、因子分析法等。
实际应用中仍旧以专家会议法、德尔菲法、灰色关联度法为多。
专家会议法是组织有关方面的专家，通过会议的形式，对问题进行分析判断得出结论。
优点是可以利用群体智慧，集思广义，通过讨论、交流取得共识，为正确决策提供依据。
下面主要介绍德尔菲法和灰色关联度法。
一、德尔菲法德尔菲法也叫专家打分法，是指通过匿名方式征询有关专家的意见，对专家意见进行统计、处理、分析和归纳，客观地综合多数专家经验与主观判断，对大量难以采用技术方法进行定量分析的因素做出合理估算，经过多轮意见征询、反馈和调整后，形成最终分析结论的方法。
1、专家打分法的程序●选择评价内容和范围，并且每位专家评价的内容、范围必须是唯一确定的。
●选择最有经验的专家作为德尔菲班长，还可由班长选定若干助手。
班长主持整个评价工作。
●由班长选聘若干专家组成评价小组，这些专家应该有丰富的实践经验，对评价内容有较为详细的了解，特别是能够坚持实事求是的原则。
聘请专家数量一般在20人左右，要注重专家质量。
对每位专家，德尔菲班长可以根据他们以往的工作成就或在本行业的威信给予不同的权重，以确定他们在评价组中的作用。
●由班长确定评价内容，建立评价标准，设计征询意见表。
●向专家提供背景资料，以匿名方式征询专家意见，让专家对各项标准打分。
●对专家意见进行分析汇总，将统计结果反馈给专家。
可以选择概率加权法对专家的评价结果进行处理。
●专家组讨论并分析意见分歧的原因，然后由专家组成员重新独立修正自己的意见，如此重复几次，直到专家意见分歧程度低于要求值。
●形成最终分析结论。
2、算例对某种特定管理对象管理水平评价主要包括储量经营水平、开发管理水平、生产管理水平、财务管理水平等4个方面。
指标权重的确定方法
指标权重的确定方法
确定指标权重的方法有多种，常用的有以下几种：
1. 主观评价法：由决策者根据经验和个人偏好，根据指标的相对重要性，给出权重。
这种方法的优点是简单直观，但缺点是容易受主观因素的影响，可能存在主观偏差。
2. 客观评价法：采用统计分析、经济学、数学模型等方法，通过数据分析和建模来确定权重。
例如，层次分析法（AHP）可以用来确定指标的相对重要性，通过对各个指标的比较和评估来得出权重。
这种方法的优点是较为客观，但需要较多的数据和专业知识支持。
3. 专家评估法：找到相关领域的专家进行评估，通过专家的意见和经验来确定权重。
可以通过专家访谈、问卷调查等方式收集专家意见，并进行统计和分析来得出权重。
这种方法的优点是能够利用专家的专业知识和经验，但需要选择合适的专家，并注意专家之间的一致性。
4. 综合评价法：结合主观评价法和客观评价法，综合考虑决策者的主观偏好和客观分析结果。
可以通过赋予主观评价法和客观评价法不同的权重，或者采用加权平均法、TOPSIS法等方法进行综合评价。
在具体应用中，可以根据具体情况选择合适的方法确定指标权重。
一般来说，综
合考虑决策者的主观意见和客观分析结果，以及专家的意见，可以得出更准确和可靠的权重。
第一讲：权重确定方法
∙权重∙确定权重的原则∙权值因子判断表法∙专家直观判定法∙层次分析法∙排序法权重权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。
总之，权重是要从若干评价指标中分出轻重来，一组评价指标体系相对应的权重组成了权重体系。
一组权重体系{Vi|I=1，2，…n}，必须满足下述两个条件：（1）0<Vi≤1;i=1，2，…，n。
（2）其中n是权重指标的个数一级指标和二级指标权重的确定：设某一评价的一级指标体系为{wi | i=1，2，…，n}，其对应的权重体系为{vi | i=1，2，…，n}则有：（1）1<Vi≤1;i=1，2，…，n（2）如果该评价的二级指标体系为{Wij | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}，则其对应的权重体系{Vij | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}应满足：（1）0<Vij≤1（2）（3）对于三级指标、四级指标可以以此类推。
权重体系是相对指标体系来确立的。
首先必须有指标体系，然后才有相应的权重体系。
指标权重的选择，实际也是对系统评价指标进行排序的过程，而且，权重值的构成应符合以上的条件。
确定权重的原则一、系统优化原则在评价指标体系中，每个指标对系统都由它的作用和贡献，对系统而言都有它的重要性。
所以，在确定它们的权重时，不能只从单个指标出发，而是要处理好各评价指标之间的关系，合理分配它们的权重。
应当遵循系统优化原则，把整体最优化作为出发点和追求的目标。
在这个原则指导下，对评价指标体系中各项评价指标进行分析对比，权衡它们各自对整体的作用和效果，然后对它们的相对重要性做出判断。
确定权重的最佳方法
确定权重的最佳方法
确定权重的最佳方法取决于具体的应用场景和需求。
以下是一些常见的确定权重的方法：
1. 主观评估法：根据专家或决策者的意见和经验，对不同因素进行主观评估，并赋予相应的权重。
这种方法适用于没有可量化数据或难以获得准确数据的情况。
2. 层次分析法（AHP）：AHP是一种层次化的多标准决策方法，通过构建层次结构、制定判断矩阵和计算特征向量来确定权重。
它考虑了各个因素之间的相对重要性和影响关系。
3. 权重分配法：基于历史数据或实验结果，通过统计分析和数学模型来确定权重。
例如，可以使用回归分析或基于机器学习算法的特征选择方法来确定各个因素的权重。
4. 专家咨询法：请领域专家或相关利益相关者参与讨论和决策过程，根据他们的意见和建议来确定权重。
专家的经验和知识能够提供有价值的参考。
无论使用哪种方法，都应该考虑到以下几点：
- 透明度和可解释性：确保权重的确定过程是透明的，并且能够解释清楚每个因素的影响程度和决策结果。
- 可更新性：权重应定期进行评估和更新，以适应变化的情况和需求。
- 敏感性分析：对于影响权重的关键因素，进行敏感性分析，评估其对最终结果的影响程度。
请注意，具体的权重确定方法需要根据具体情况进行选择和调整，以上仅提供了一些常见的方法作为参考。
权重的确定方法
权重的确定方法
确定权重的方法有很多，以下是一些常见的方法：
1. 主观赋权：根据专家经验或主观判断，为不同因素或指标赋予不同的权重。
这种方法可以根据具体情况来决定权重的大小，但受个人主观因素影响较大。
2. 比较赋权：通过与其他相似项目或指标进行比较，根据差异性确定权重大小。
这种方法可以从现有数据中获取参考值，减少主观因素的影响。
3. 统计赋权：通过对大量数据进行统计分析，确定不同因素或指标对总体结果的贡献度，从而确定权重。
统计赋权方法可以利用各种分析技术，如回归分析、主成分分析等，以客观的方式确定权重。
4. 层次分析法：层次分析法是一种结构化的分析方法，可以用来确定各个因素或指标之间的权重关系。
通过构建判断矩阵，对各个因素进行多层次比较，最终得出权重。
5. 模糊综合评判：模糊综合评判是一种基于模糊数学理论的权重确定方法。
通过模糊综合运算，将模糊的权重转化为确定的数值权重。
这些方法可以根据具体问题和数据特点选择合适的方法进行权重的确定，以提高分析的准确性和可靠性。
权重的概念及设定方法
权重的概念及设定方法权重是一个重要的概念，广泛应用于数据分析、机器学习、引擎和决策支持系统等领域。
它用于衡量和评估不同因素或变量对于其中一事件或决策的重要性或影响程度。
在这篇文章中，我们将探讨权重的概念以及设定权重的方法。
权重可以被认为是各个因素或变量在一些模型或系统中的影响程度。
它通常是以百分比或比率的形式表示，也可以是正数或负数。
权重的总和通常为1或100%，以确保对所有因素或变量的综合评估。
设定权重的方法：设定权重的方法取决于具体的应用场景，下面是几种常见的方法：1.主观设定法：主观设定法基于专家意见、经验和直觉来确定权重。
专家根据其对各个因素或变量重要性的理解和评估，对其进行排序或打分，以此作为设定权重的依据。
这种方法有助于综合考虑多个因素的主观价值，但存在主观性和主观偏见的风险。
2.统计分析法：统计分析法利用历史数据、模型拟合或回归分析等方法来确定权重。
通过分析各个因素或变量与事件或决策之间的相关性和影响程度，以及它们对结果的贡献程度来设定权重。
这种方法较为客观，但需要足够的数据和统计分析技巧。
3.层次分析法（AHP）：层次分析法是一种常用的多因素决策方法，它将复杂的决策问题分解为层次结构，通过比较和排序来确定权重。
AHP方法通过构建判断矩阵和相对权重矩阵，然后对其进行特征向量分解，得出各个因素或变量的权重。
这种方法结构化、系统化，具有一定的客观性，但需要专家参与、问题分解和计算复杂。
4.主成分分析法（PCA）：主成分分析法是一种用于降维和变量筛选的方法，也可以用于设定权重。
主成分分析通过将多个相关变量通过线性变换组合成少数几个主成分，来表示原始数据的最大方差。
这些主成分的贡献程度可以作为设定权重的依据。
这种方法可以减少冗余和相关性的影响，并提取主要信息，但无法保证权重的准确性和解释性。
5.仿真和优化算法：仿真和优化算法可以通过模拟多种情景和参数组合，以寻找最优的权重设定。
这些方法可以基于数学模型、遗传算法、蚁群算法等，通过迭代计算和比较来优化权重。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法主观赋权德尔菲专家法简介依据“德尔菲法”的基本原理，选择企业各方面的专家，采取独立填表选取权数的形式，然后将他们各自选取的权数进行整理和统计分析，最后确定出各因素，各指标的权数。
德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂，花费时间较长。
实现方法选择专家。
一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10-30人左右，需征得专家本人同意。
将待定权重的p个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立给出各指标的权数值。
回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。
将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。
重复3和4步骤，直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。
此外，为了使判断更加准确，令评价者了解己确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德尔菲法”，该方法需要在上述第5步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。
这样，如果某一指标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改进。
AHP层次分析法简介层次分析法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各指标的重要程度。
但该方法主观因素对判断矩阵的影响很大，当决策者的判断过多地受其主观偏好的影响时，结果不够客观。
实现方法构建层次评价矩阵构造判断矩阵构造判断矩阵就是通过各要素之间相互两两比较，并确定各准则层对目标层的权重。
简单地说，就是把准则层的指标进行两两判断，通常使用Santy的1-9标度方法给出。
对于m 个指标，构建m*m的判断矩阵，并使用确定的标度方法完成该判断矩阵A。
3. 层次单排序根据构成的判断矩阵，求解各个指标的权重。
有两种方式，一种是方根法，一种是和法。
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所以两两比较矩阵A也称为正互反矩阵。如例1 建
立层次分析模型：
第三层相对第二层元素“景点”的两 两比较矩阵A1中u1比u 2明显的好, 记7即a12 =7； u1比u 3强一些, 但不多, 记为2, a13 =2; u1比u1当然 为1了; 类似, u 2比u 3 差一些(或u 3比u 2 好一些), 记 为1 / 4，于是得到矩阵： 1 7 2 A1 1 / 7 1 1 / 4 1 / 2 4 1
§1 专家评估统计法
1. 算术平均法
设因素集U {u1 , u2 , , un } k 个专家，每个专家独立给出的因素u j的权重
a1 j a 2j a kj
k 个专家给出所有因素的权重排成矩阵 a11 a12 a a 21 22 ak1 ak1 a1n a2 n akn
权重
• 权重是一个相对的概念，是针对某一指标 而言。某一指标的权重是指该指标在整体 评价中的相对重要程度。 • 自重权数：以权数作为指标的分值（或分 数），或者以权数直接作为等级的分值。 • 加重权数：在各指标的已知分值（即自重 权数）前面设立的权数。
a. 专家咨询权数法（特尔斐法）
• 该法又分为平均型、极端型和缓和型。 主要根据专家对指标的重要性打分来 定权，重要性得分越高，权数越大。 优点是集中了众多专家的意见，缺点 是通过打分直接给出各指标权重而难 以保持权重的合理性。
i 1 p
( j 1, 2, , n)
得到权重集： A (a1 , a2 , , an )
§2
层次分析法
(The Analytic Hierarchy process,简称AHP)
层次分析是一种决策分析的方法。它结合了 定性分析和定量分析，并把定性分析的结果量化。
人们在日常生活和工作中，常常会遇到在多种方案
旅游 景点 u1 住宿 费用 u2 交通 u3
如果我们通过判断矩阵A1, 可以准确的确定 u1 ,u2 ,u3 相对“景点”的权重, 就可以通过对“景 点”“住宿”“费用”“交通”等所有考虑到的 因素权重, 再通过这些因素相对目标的权重, 最后 确定出各方案对目标的权重。
三、由判断矩阵计算元素对于上层支配元素的权重（或 排序） 用判断矩阵求权重的方法有很多种， 下面介绍三种方法： 1. 和法 2. 最小夹角法
题了。
例1 某家庭预备 “五· 一”出游，手上有三个旅游点的资
料。u1点景色优美，但u1是一个旅游热点，住宿条件不十
分好, 费用也较高；u2点交通方便, 住宿条件很好，价钱也
不贵，只是旅游景点很一般；u3点旅游景点不错, 住宿、
花费都挺好，就是交通不方便。究竟选择哪一个更好呢？ 在这个问题中，首先有一个目标——旅游选择；其次 是选择方案的标准——景点好坏、交通是否方便、费用高 低、住宿条件等；第三个是可供选择的方案。
为了把这种定性分析的结果量化，20世纪70年代，美
国数学家 Saaty等人首先在层次分析中引入了九级比例标
度和两两比较矩阵。 两个元素相互比较时，以其中一个元素作为1(如ui)， 如果相对上一层,ui与uj比较,好坏相同，则uj记为1；uj比 ui较好, uj记为3;uj比ui好,uj记为5；uj比ui明显好，uj记为7;
权重的确定方法
标准化(归一化)
• 极值线形模式：新数据=（原数据-极小值） /（极大值-极小值） • 均值标准差模式：新数据=（原数据-均值） /标准差 • 对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原 数据)） • 模糊量化模式：新数据= 1/2+1/2sin[派 3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值极小值）/2） ] X为原数据
d.独立性权数法
• 利用数理统计学中多元回归方法，计算复 相关系数来定权的，复相关系数越大，所 赋的权数越大。 • 计算每项指标与其它指标的复相关系数， 计算公式为， R越大，重复信息越多，权重应越小。取复 相关系数的倒数作为得分，再经归一化处 理得权重系数。
e.主成分分析法
• 一种多元分析法。它从所研究的全部指标 中，通过探讨相关的内部依赖结构，将有 关主要信息集中在几个主成分上，再现指 标与主成分的关系，指标Xj的权数 为： wj=dj·bij∑mj=1dj·bij 其中bij为第i个主成分与第j个因素间的 系数，di=λi/Σλk为贡献率。
j.CRITIC法
该法的基本思路是确定指标的客观权数以评价指 标间的对比强度和冲突性为基础。对比强度以标 准差的形式来表现，即标准差的大小表明在同一 指标内，各方案取值差距的大小。标准差越大， 各方案之间取值差距越大。而各指标间的冲突性 是以指标之间的相关性为基础。若两个指标之间 具有较强的正相关，说明两个指标冲突性较低。 第j个指标与其它指标冲突性的量化指标为 ∑nt=1(1-rij)其中rij为评价指标t和j之间的相关系数。 设Cj表示第j各指标所包含的信息量，则Cj可表示 为：
• Cj=σj∑nt=1(1-rij) j= 1，2， 3，……n • Cj越大，第j个评价指标所包含的信息 量越大，该指标的相对重要性就越大。 第j个指标的客观权重Wj应 为： wj=Cj∑nj=1Cj j= 1，2， 3，……n
k.非模糊数判断矩阵法
• 非模糊数判断矩阵法是通过把三角模糊数判断矩阵转化为 非模糊数，将新矩阵调整为互反矩阵，同时对其一致性进 行检验，再利用AHP法来确定权重的一种方 法。 设三角模糊数M1=（l1，m1，u1）， M2=(l2，m2，u2) →建立单位模糊判断矩阵→集结单位模 糊判断矩阵建立三角模糊判断矩阵→将三角模糊数转化为 非模糊数→对互反性进行调整运用AHP法计算即可得到评 价因素的权重集。 该方法以三角模糊数判断 矩阵为基础，通过一系列的数学处理转换，得到模糊综合 评价因素权重，使确定因素权重过程中的主观判断更符合 人们的思维习惯与表达方式，在一定程度上改善了传统模 糊综合评价的某些缺陷，使该方法的准确性和有效性得到 一定的提高。
一、建立递阶层次结构
层次分析一般把问题分为三层，各层间关系用线 连接。第一层称为目标层，第二层为准则层，第三层 叫做方案层。如果有次级标准还可以增加次准则层等。
例如，上面例子的递阶层次结构为：
旅游
———— 目标层
景点
住宿
费用
交通
———— 准则层
u1
u2
u3
———— 方案层
二、构造两两比较判断矩阵
i.标准离差法
• 标准离差法的思路与熵权法相似。通常， 某个指标的标准差越大，表明指标值的变 异程度越大，提供的信息量越多，在综合 评价中所起的作用越大，其权重也越大。 相反，某个指标的标准差越小，表明指标 值的变异程度越小，提供的信息量越少， 在综合评价中所起的作用越小，其权重也 应越小。其计算权重的公式为： • wj=σj∑nj, j=1，2，3，……n
作单因素u j的权重统计: (1) 在每个专家所给出的u j的权重
a1 j a 2j a kj 中找出最大值M j 和最小值m （ j j 1, 2, n)； M j mj （2）适当选择正整数p，由公式 计算出组距， p
将权重由小到大分为p组；
f.层次分析法（AHP法）
• 层次分析法是一种多目标多准则的决策方 法，是美国运筹学家萨迪教授基于在决策 中大量因素无法定量地表达出来而又无法 回避决策过程中决策者的选择和判断所起 的决定作用，于20世纪70年代初提出的。 此法必须将评估目标分解成一个多级指标， 对于每一层中各因素的相对重要性给出判 断。它的信息主要是基于人们对于每一层 次中各因素相对重要性作出判断。
h.熵权法
• 熵最先由申农引入信息论，现已在工程技术、社会经济等 领域得到比较广泛的应用。其基本思路是根据指标变异性 的大小来确定客观权重。一般来说，某个指标的信息熵Ej 越小，表明指标值的变异程度越大，提供的信息量越多， 在综合评价中所起的作用越大，其权重也越大。相反，某 个指标的信息熵Ej越大，表明指标值的变异程度越小，提 供的信息量越少，在综合评价中所起的作用越小，其权重 也越小。把实际数据进行标准化后转变为标准化数据dij后， 依据以下公式计算第j项指标的信息熵： Ej＝(lnm)-1∑mi=1pijlnpij 其中m为被评价对象的数 目，n为评价指标数目，并且pij=dij∑mi=1dij，如果pij=0， 则定义limpij→0pijlnpij=0。利用熵计算各指标客观权重公 式为： • wj=1-Ejn-∑nj=1Ej j=1，2，3……n
中进行选择问题。例如假日旅游可以有多个旅游点供选
择；毕业生要选择工作单位；工作单位选拔人才；政府
机构要作出未来发展规划；厂长要选择未来产品发展方
向；科研人员要选择科研课题……
人们在选择时，最困难的就是在众多方案中都不
是十全十美的,往往这方面很好，其它方面就不十分满
意，这时，比较各方案哪一个更好些，就成为首要问
（j 1, 2,, n)
1 k 权重取加权平均： a j aij k i 1 即得权重集
A (a1 , a2 ,, an )
2. 频数统计法
设因素集U {u1 , u2 , , un } k 个专家(i=独立给出的因素ui的权重 （ai1 , ai 2 , , ain ) (i 1, 2, , k )
3. 特征向量法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 和法 (1) 将矩阵A的列向量归一化； （2）计算归一化后的矩阵的各列的算术平均， 得到权重(排序）向量： W ( w1 , w2 , , wn ) 其中 1 n aij wi = n ( i 1, 2, , n) n j 1 alj
b.因子分析权数法
• 根据数理统计中因子分析方法，对每 个指标计算共性因子的累积贡献率来 定权。累积贡献率越大，说明该指标 对共性因子的作用越大，所定权数也 越大。