巧求周长 课件
人教版小学三年级上册数学练习课件 第7单元 长方形和正方形 规律方法——巧求周长
3.正方形的边长是9厘米,如果把三个这样的正 方形像下图一样摆起来,那么这个摆成的图形的 周长是多少?
9×2×4=72(厘米)
答：周长是72厘米。
4.如右图所示,长方形ABCD长4厘米,宽2厘米。 现沿AC对折,得到一个几何图形,求阴影部分的 周长。
(4+2)×2=12(厘米) 答：阴影部分周长是12厘米。
人教版-三年级-上
第7单元
规律ห้องสมุดไป่ตู้法——巧求周长
1.把一张长16厘米、宽10厘米的长方形纸片剪成两
个完全相同的小长方形,每个小长方形纸片的周长是
多少厘米? 方法一:16÷2=8(厘米) (8+10)×2=36(厘米)
方法二: 10÷2=5(厘米) (16+5)×2=42(厘米)
2.求右面图形的周长。 5×4=20(米)
《平移法巧求周长》课件
对平移操作要求高
对解题者思维能力要求高
虽然平移法直观易懂，但对于解题者 的思维能力要求较高。需要具备一定 的空间想象能力和逻辑推理能力，才 能正确应用平移法。
在使用平移法时，需要准确判断图形 的平移方向和距离，如果判断不准确 ，可能会导致计算结果出现偏差。
如何克服平移法的局限性
01
加强基础训练
通过加强基础训练，提高解题者对图形结构的识别能力，以及对平移操
提高解题效率
通过平移，可以快速找到 图形的边长关系，从而快 速计算出周长。
培养逻辑思维
平移法需要学生在头脑中 形成清晰的逻辑思维，通 过分析图形的特点和规律 ，选择合适的平移方式。
对未来平移法研究的展望
拓展应用领域
未来可以将平移法应用到更多领域，如几何证明、函数图像分析 等。
深入研究平移的本质
深入探讨平移法背后的数学原理和几何意义，为进一步的应用研究 提供理论支持。
实际应用案例一：矩形花坛周长求解
总结词
平移法在矩形花坛周长求解中的 应用
详细描述
通过平移法，将矩形花坛的长和 宽分别平移至矩形的一侧，形成 一个更简单的图形，从而简化周 长的计算。
实际应用案例二：三角形旗帜周长求解
总结词
平移法在三角形旗帜周长求解中的应用
详细描述
利用平移法，将三角形旗帜的各边平移至三角形的一侧，形成一个更简单的图形 ，从而快速计算出周长。
将矩形的一条边平移至另一条边的位 置，使得矩形变为一个更简单的平行 四边形或三角形，然后利用这些简单 图形的周长公式进行计算。
三角形周长的平移法求解
总结词
通过平移三角形的一条边，将三角形周长问题转化为简单的线段求和问题。
详细描述
巧求周长
例2、有一个“凹”字型花园
60米
花园周长： 解题思路：把“凹”下去的线平移 上来就可以得到一个长方形 （60+30） ×2+（10 ×2）=200（米）
例3、下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图 形的周长是多少厘米？
解题思路：如例题，将 边平移可以得到一个四 边形。
2米
3米
提升篇
求下图周长是多少米？ 求给出图形周长。（单位： 厘米）
5
1 2米 5米 3 6
6米
培优篇
1、把长12厘米，宽6厘米的 长方形一层、二层、三层地 摆下去摆完第十层，这个图 形的周长是多少厘米? 2、一个正方形被分成了5个 相等的长方形，每个长方形 的周长都是84厘米，这个正 方形的周长是多少厘米?
巧求周长
知识回顾
图形一周的长度，就是图形的周长。 周长的长度相等于图形所有边的和。 周长：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
不规则图形巧求周长
例1：求这个多边形的周长是多少厘米？
D E F 6厘米 F C G
D
C
E 6厘米
A
B 6厘米
A
B
6厘米
解题思路：将DE 和EF分别向左、向上平移，可以构 六边形的周长就相当于ABCD构成的正方形的周长 成一个正方形。 周长=6 ×4=24（厘米）
整个图形可以看做一个长方形 长：4 ×2=8（厘米）宽：2 ×2=4（厘米） 图形周长（8+4） ×2=24（厘米）
方法：
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们将边 平移组成把它转化为标准的长方形或正方形，然后 再利用周长公式计算。如果有增加（或减少）边， 对应减去（或加上）即可。
巩固篇
三年级-巧求周长
画出前后变化图形，进行对比。
下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
下图是由6个变长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形的周长是多少？
两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？
将一张变长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
将一个长为8分米，宽为6分米的长方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小方形的周长之和比原来的长方形周长增加了多少分米？
有同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
(a)
一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？
已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？
下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
推导法:如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的图，图中每条线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？
三年级奥数巧求周长 共33页PPT资料
9、把边长是9厘米的正方形剪成三个同 样大小的长方形，算一算每个长方形的 周长是多少厘米？
宽：9÷3=3（厘米）长：9厘米 周长：（9+3）×2=24（厘米） 答:每个长方形的周长是24厘米。
答对加2分，答错不扣分
10、一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方 形如下图一样拼成一个大正方形，问拼成的这个大正 方形的周长是多少厘米？
规则：每一题都有对应的分值（1、2、3），共13题
（1）答对加分，答错不扣分 （2）答对加分，答错扣分
1、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比 原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方 形的周长是多少厘米？
答对加2分，答错不扣分
6÷2=3（厘米） 3×4=12（厘米） 答：原来一个正方形的周长是12厘米。
的地毯呢？
谢谢！
2米
记住了，这叫做平移法！
3米
我教你一种 方法吧，看
仔细了！
2+3=5（米）
一个三年级的同学每天锻炼身 体，坚持从家跑到学校，他想 找最长的路线锻炼，那么他应 该选择哪条路线？
先回答我几 个问题吧！
3
你可以告诉我怎么在 图形王国找到魔法地
毯吗？
2 1
1路线和线是一样的，都是最长的
还是平移法，不就 多移几次吗？
疯狂操练2
1、下图是由5个边长是3厘米的正方形组成的图 形，求此图形的周长。
家庭作业
下图是由6个边长为2厘米 的正方形组成的，求此图 形的周长？
马车来了！
小丫头， 还挺厉
害
这个应该也难 不倒你
（8+4）×2+2×2=28（厘米）
谢谢您！
就送到这里了，你 去云朵上去找剪刀 姐姐，她会带你去 的。
第十三讲巧求周长
第十三讲巧求周长我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。
例1 如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？分析要求这个多边形的周长，也就是求线段AB＋BC＋CD＋DE＋EF+FA的和是多少，而在这六条线段中，只有AB和BC这两条线段的长度是已知的，其余四条线段的长度均是未知的.当然，这个多边形的周长还是可以求的.用一个大正方形把这个图形圈起来，如图13—2所示，这个大正方形是ABCG.把线段EF水平向上移动，移到CG边上，这样CD＋EF的长度正好与AB的长度相等.同样把竖直方向上的DE边向左移动，移到AG边上，这样AF＋DE的长度正好与BC边的长度相等.这样虽然CD、DE、EF、FA这四条线段的长度不知道，但这四条线段的长度和我们可以求出来，这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长，这个多边形的周长就可以巧妙地求出来了。
解：6×4=24（厘米）答：这个多边形的周长是24厘米。
说明：本例图中的E点在竖直方向上不论移动到什么位置（当然F点也随着上下移动），这个多边形的周长都不变，当然D点在水平方向上移动（E点也随着移动），所得到的多边形周长也不变.这里点的移动不能超出大正方形ABCG这个范围。
例2 把长2厘米宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？分析先观察图13—3，第一层有一个长方形，第二层有两个长方形，第三层有三个长方形……找到规律，第十五层有十五个长方形.同样，用一个大长方形把这个图形圈起来.因此求这个多边形的周长就转化为求一个长为2×15=30（厘米）、宽为1×15＝15（厘米）的长方形周长。
解：（2×15＋1×15）×2=45×2＝90（厘米）答：这个图形的周长为90厘米。
巧求周长(课件
周长公式：
边长
长 宽
正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2
例1：下图是一块小麦地，已知条件如图中所示。 这块地的周长是多少米？
例1：下图是一块小麦地，已知条件如图中所示。 这块地的周长是多少米？
50米
边长为50米的正方形
50米
50×4=200(米) 答：这块地的周长是200米。
图所示方法一层、二层、三层地摆下去，摆了4层，
摆好后图形的周长是
厘米。
例3：把一块长20厘米，宽12厘米的长方形按下图 所示方法一层、二层、三层地摆下去，摆了4层，摆 好后图形的周长是 256 厘米。
想一想，你能用什么方 法求出此图形的周长？
长方形
长：20×4=80(厘米) 宽：12×4=48(厘米) (80＋48)×2=256(厘米)
数边法：
对于有些图形也可以采用数 数的方法直接数边的数量。
周长公式：
正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2
求周长的方法：
1、平移法——将不规则图形转化为规则图形来计 算；
2、数数法——对于有些图形也可以采用数数的方 法直接数边的数量。
长方形和正方形的周长
课前大拷问
1、什么是周长？ 2、你会求哪些图形的周长？
不封闭图形
封闭图形
01
02
03
封闭图形一周的长度叫做它的周长。
描一描：下面的图形哪些有周长？请把周长描出 来。
不封闭图形
封闭图形一周的长度叫做它的周长。
对比以下两个图形，它们的周长一样吗？
对比以下两个图形，它们的周长一样吗？
平移法：
将不规则图形通过上下、左 右。单位：厘米
第三讲 巧求周长
第三讲 巧求周长
本讲是“巧求不规则图形周长”这个知识点的巩固与延伸，这个知识点最重要的思想是“转化”，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，变的是图形的形状，不变的是图形的周长。
基本公式：长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=变长×4
方法：平移
例1:求黑色图形的周长
例2：下图（黑色部分）是某校的平面图，已知线段a=120米，b=30米，c=70米，d=60米，l=250米。
王老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？【分析解答】问每天跑多少米就是求图形周长。
例3：李明将5张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长时86mm，宽56mm，那么这个摆成后的图形的周长是多少?
【分析解答】采用平移方法如下图
例4
：小兔和小刺猬一起去小松鼠家看画展，展厅的平面图如图所示（单位：m ）如果小兔和小刺猬沿着展厅游览一圈，一共要走多少米？
例5：今天蘑菇班学生进行毕业考试，小鹿老师给大家带来了个如图所示的大木块，小鹿老师对同学们说：“请同学们四个人一组讨论，要测量这个木块的周长，需要测量哪几条线段的长度，测量线段最少的组获胜。
”最后小龟和小兔率领的两组获胜了，他们两组都只测了三条线段的长度就把这个木块的周长算出来了，但是他们测的三条线段都不一样，同学们，你们知道他们两组测的是哪三条线段的长度吗？
50
例6：十个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知大长方形的长为12cm，问小长方形的周长是多少cm？。
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（30+20）×2 =50×2 =100(米)
100×10=1000(米) 答：王叔叔每天跑1000米。
200米
（300+200）×2 =500×2 =1000米
300米
2.下图是楼梯的侧面图，你会计算这个图形的周长吗？
2米
（3+2）×2 ＝ 5×2 ＝ 10(米) 答：这个图形的周长是10米。
30厘米
20厘米
10厘米
（30+20）×2
10×4 =40厘米
=50×2
=100厘米
我们跑一圈有多 少米啊？
9 一圈有多长
—— 巧求周长
1.王叔叔酷爱运动，每天绕楼下的花园跑10圈，楼下的花园
可不是篮球场一样的长方形，你知道王叔叔每天跑多少米吗？
信息
每天绕楼下的花园跑10圈 花园不是长方形
观察图形：30米 20米
3米
1.小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走， 小玲沿着B路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书 店？为什么？ 学校
B
书店
学校
书店
2. 下图是由5个边长3厘米的正方形组成的图形，你能计算 这个图形的周长吗？
3厘米 3×3=9厘米
3×3=9(厘米) 9×4=36(厘米)
答：这个图形的周长是36厘米。
问题
每天跑多少米？
每天绕楼下的花园跑10圈， 花园不是长方形，每天跑多少米？
30米
20米
每天绕楼下的花园跑10圈， 花园不是长方形，每天跑多少米？
①
② ⑥
30米
③ ④ ⑤
30米
20米
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ米
1.王叔叔酷爱运动，每天绕楼下的花园跑10圈，楼下的花园
可不是篮球场一样的长方形，你知道王叔叔每天跑多少米吗？
3.下面是某小区的一块草坪的平面图，这块草坪周长是多 少？ （4+6）×2 ＝10×2 ＝20(米) 20+2=22(米) 4米
答：这个草坪的周长是22米。
1米
1米
6米