磁场对运动电荷的作用

磁场对运动电荷的作用

1．洛伦兹力的方向：用左手定则判定

（1）让磁感线穿过左手的手心，四指指向正电荷的运动方向（或负电荷运动的相反方向），则拇指指的方向就是洛伦兹力的方向。

（2）洛伦兹力的方向既垂直于磁感应强度方向，同时也垂直于电荷运动的方向。

（3）洛伦兹力永远与电荷速度方向垂直，故洛伦兹力对电荷永远不做功。

2．洛伦兹力的大小；

（1）当电荷运动速度v的方向与磁感应强度B的方向垂直时，f=qvB。

（2）当电荷运动速度v的方向与孩感应强度B的方向平行时，f=0。

（3）当电荷相对磁场静止时，f＝0

（二）带电粒子的圆周运动

1．若带电粒子以一定的速度与磁场方向垂直进人匀强磁场，洛伦兹力f充当向心力，它一定做匀速圆周运动。

2．轨道半径

（l）由qvB=mv2/R(=mω2R=m(2πm/T)2R)得轨迢半径为：

R=mv/qB (ω=qB/m,T=2πm/q B)

（2）由运动轨迹确定轨道半径的方法；带电粒子在射入和射出匀强磁场两处所受洛伦兹力的延长线一定交于圆心，由圆心和轨迹运用几何知识来确定半径。

（3）运动周期：

T=2πmR/v=2πm/qB

带电粒子的运动周期跟粒子的质荷比m/q成正比，跟兹感应强度B成反比，与粒子运动的速率和轨道半径无关。

（一）选择题

1．关于洛伦兹力的下列说法中正确的是

A洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷运动方向所在的平面。

B．洛伦兹力的方向总是垂直于电荷速度方向，所以它对电荷永远不做功。

C．在磁场中，静止的电荷不受洛伦兹力，运动的电荷一定受洛伦兹力。

D运动电行在某处不受洛伦兹力，则该处的磁感应强度一定为零。

2．如图7－27所示，有一磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁

场，一束电子流以速度V从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时

不发生偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，

这个电场的场强大小和方向是

A．B/v，竖直向上B．B/v，水平向左

C．B/v，垂直纸面向里D．Bv，垂直纸面向外

图7-27

3．一带电粒子（不计重力）以初速度v0。垂直进入匀强磁场中，则

A磁场对带电粒子的作用力是恒力B．磁场对带电粒子的作用力不做功

C．带电粒子的动能不变化 D．带电粒子的动量不发生变化

4．在长直螺线管中，通以交流电，一个电子沿螺线管的轴线方向以初速度v射入长螺线管中，电子在螺线管中的运动情况是

A．做匀速直线运动 B. 沿螺线管轴线做匀加速直线运动

C．沿螺线管轴线做往复运动D．可能沿螺线管轴线做匀减速运动

5．电子、质子、氘核、氚核以相同的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都做匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是

A电子B．质子C．氘核D．氚核

6．两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动

A．若两个位子的速率相等，则半径必相等

B．若两个粒子的质量相等，则周期必相等

C．若两个粒子的动量大小相等，则半径必相等

D．若两个粒子的动能相等，则周期必相等

7．质子和a粒子由静止开始经同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进人同一匀强磁场，则它们在磁场中运动的

A．速率之比为1:2 B. 轨道半径之比为2:2

C．周期之比为1:2 D. 角速度之比为1:1

8.如图7－28所示，两相切圆表示一个静止的原子核发生衰变后生成物在匀强磁场中的

运动轨迹，由此可以推知

A．原子核发生了a衰变B．原子核发生了β衰变

C．原子核同时发生了a衰变和β衰变D．该原子核做出一个中子

9．如图7－29所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从C孔射出，一部分从d孔射出，则

A．从两孔射出的电子速率之比v c:v c=2:1

B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比t c:t d=1:2

C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比a c:a d=1:2

D. 从两孔射出的电子在容器中运动时的角速度大小之比1:1。

图 7-28 图 7-29

10.如图7-30所示，MN是匀强磁场里的一片薄金属片，其平面与磁场方向平行。一个a 粒子从某点以垂直于MN的速度射出，动能是EK，射出后a粒子的运动轨迹如图。今测得它在金属片两边的轨道半径之比为10 9，若a粒子在穿越金属片过程中受到阻力大小及电量恒定，则：

A．a粒子每穿过一次金属片，动能减少了0.19E K

B．a粒子每穿过一次金属片，速度减少了m

2

E K10

/

C．a粒子穿过5次后陷在金属片内

D．a粒子穿过9次后陷在金属片内

图 7-30 图 7-31

11．如图7-31所示，一电量为q 的正离子以速度v 0射入离子速度选择器，恰能沿直线飞出，速度选择器中的电场强度为E ，磁感应强度为B ，则

A ．若改为电量为-q 的离子，将往上偏

B ．若速度变为2v 0，将往上偏

C ．若改为+2q 的离子，将往下偏

D ．若速度变为v 0/2，将往下偏

12．如图7-32所示，在虚线所围的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转，重力不计。则在该区域中的E 和B 的方向可能是

E 和B 都沿水平方向，并与电子的运动方向相同

B ．E 和B 都沿水平方向，并与电子的运动方向相反

C ．E 竖直向上，B 垂直纸面向外

D ．

E 竖直向上，B 垂直纸面向里

13．一电子以固定的正点电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆

周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受电场力恰好是

磁场对它的作用力的3倍。若电子的电量为e ，质量为a ，质量为

m ，磁感应强度为B ，则电子运动的角速度可能是

A ．4Be/m

B ．3Be/m

C ．2Be/m

D ．Be/m

14.将一块金属导体放在匀强磁场中，当导体中的电流如图7-33

所示时，上表面的电势U 1和下表面的电势U 2关系是

A ．U 1>U 2

B ．U 1

C ．U 1=U 2

D ．无法判断

15．质子和a 粒子在同一匀强磁场中做半径相同的匀速圆周运

动，由此可知质子的动能E 1和a 粒子的动能E 2之比E 1:E 2等

于

A ．4:1

B ．1:1

C ．1:2

D ．1:2

16．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场，设三个小球落到同一高度时的动能分别为E 1、E 2和E 3忽略空气阻力，则

A ．E 1=E 2=E 3

B ．E 1>E 2=E 3

C ．E 1

D ．

E 1>E 2>E 3

17.如图7-34所示，一束质量、速度和电量不同的

正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，

结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏

转。如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现

这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，

可得出结论： 图 7-32 图 7-33 图 7-34