2019-2020学年芜湖市无为县七年级下期末考试数学试题有答案(已审阅)
(3份试卷汇总)2019-2020学年安徽省芜湖市初一下学期期末数学考试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．2m n +B ．221m m -+C ．2m n -D ．21m m -+2．如图所示，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图b 所示的矩形，这一过程可以验证( )A ．222a b 2ab (a b)+-=-B ．222a b 2ab (a b)++=+C ．()()222a 3ab b 2a b a b -+=--D ．()()22a b a b a b -=+- 3．下列说法正确的个数有（ ）（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（2）一条直线有且只有一条垂线；（3）不相交的两条直线叫做平行线；（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．下列说法中，不正确的是（ ）A 162±B ．8的立方根是2C ．64的立方根是4±D 935．下列命题中，真命题是（ ）A ．负数没有立方根B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．带根号的数一定是无理数D ．垂线段最短 6．4277÷的值是（ ）A ．49B ．14C ．2D ．1497．下列说法正确的是（ ）A ．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是1 3C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）9．判断下列语句，不是命题的是（）A．线段的中点到线段两端点的距离相等B．相等的两个角是同位角C．过已知直线外的任一点画已知直线的垂线D．与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交10．根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．D．二、填空题题11．在“Chinese dream”这个词组的所有字母中，出现字母“e”的频率是____________.12．（﹣23）2002×（1.5）2003=_____．13．如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的宽为__________．14．若不等式组220x ab x->⎧⎨->⎩的解集为11x-<<，则2009()a b+=________.15．水分子的直径为4×10-10m ，125个水分子一个一个地排列起来的长度为_______________m ． 16．若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为2＜x ＜3，则关于x ，y 的方程组521ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为___________． 17．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_____．三、解答题18．某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？19．（6分）乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧.点C 是直线1l 上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板ABC 任意放，其中直角顶点C 与点C 重合，过点A 作直线21l l ⊥，垂足为点M ，从过点B 作31l l ⊥，垂足为点N .（1）当直线2l ，3l 位于点C 的异侧时，如图1，线段BN ，AM ，MN 之间的数量关系___（不必说明理由）；（2）当直线2l ，3l 位于点C 的右侧时，如图2，判断线段BN ，AM ，MN 之间的数量系，并说明理由； （3）当直线2l ，3l 位于点C 的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN ，AM ，MN 之间的数量关系.20．（6分）（1）计算: ()2233(2)(4)mn m mn ⋅-÷-；（2）计算: 2(5)(23)(2)x x x -+--；21．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连接BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．22．（8分）如图，AF 是△ABC 的高，AD 是△ABC 的角平分线，∠B ＝36°，∠C ＝76°，求∠DAF 的度数．23．（8分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6．（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向3的倍数的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为23． 24．（10分）如图，在四边形ABCD 中，050B ∠=，0110C ∠=，090D ∠=，AE BC ⊥，AF 是BAD ∠的平分线，与边BC 交于点F ，求EAF ∠的度数.25．（10分）化简，再求值：()()()()221313151x x x x x --+-+-，其中1x =.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】完全平方公式的考察，()2222a b a ab b -=-+【详解】A 、C 、D 都无法进行因式分解B 中，()2222212111m m m m m -+=-⋅⋅+=-，可进行因式分解故选：B【点睛】本题考查了公式法因式分解，常见的乘法公式有：平方差公式：()()22a b a b a b -=+- 完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+2．D【解析】【分析】利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为a 2-b 2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积为（a+b ）（a-b ），二者相等，即可解答．【详解】由题可知a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选D ．【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．3．B【解析】【分析】根据平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质对各项进行一一判段．【详解】（1）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，错误；（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确；（6）两条直线被第三条直线所截，两直线平行，同位角相等，错误．共1个正确，【点睛】本题考查平行公理，垂线的性质，平行线的定义，点到直线的距离，平行线的判定与性质，熟练掌握其定义与性质是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义进行计算，再逐一判断即可【详解】=的平方根是2±，原选项不合题意解：A. 4B. 8的立方根是2，原选项不合题意C. 64的立方根是4，原选项符合题意3=的平方根是故选：C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键5．D【解析】【分析】根据立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、负数有立方根，故错误，是假命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识，难度不大．6．A【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可．74÷72＝74−2＝72＝1．故选：A．【点睛】本题考查同底数幂的除法法则，解题的关键是知道同底数幂相除，底数不变，指数相减．7．A【解析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是12，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．8．C【解析】【分析】观察图象可知每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，再根据点的脚标与坐标找出规律解答即可．【详解】∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐标为（13+1，13+1），A55（14，14）；故选C．【点睛】本题是图形规律探究题，解答本题是根据每四个点一圈进行循环先确定点所在的象限，然后根据点的脚标与坐标找出规律，再求点的坐标即可．9．C根据命题的定义是判断一件事情的语句，由题设和结论构成，对各个选项进行分析，从而得到答案．【详解】A. 线段的中点到线段两端点的距离相等；是命题，B. 相等的两个角是同位角；是命题，C. 过已知直线外的任一点画已知直线的垂线；不是命题，D. 与两平行线中的一条相交的直线，也必与另一条相交；是命题，故选：C【点睛】本题考查命题的概念以及能够从一些语句找出命题的能力．10．C【解析】【分析】根据分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变，可得答案．【详解】解：原式=，故选：C．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．二、填空题题11．0.25【解析】【分析】用“e”的个数除以字母总个数即可.【详解】3÷12=0.25.故答案为：0.25.【点睛】此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．12．1.5.先把（﹣23）2002×（1.5）2003改写成（﹣23）2002×（32）2002×32，然后逆用积的乘方法则计算即可.【详解】（﹣23）2002×（1.5）2003=（﹣23）2002×（32）2002×32=（﹣23×32）2002×32=32=1.5.故答案为：1.5.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．13．1【解析】【分析】利用“SAS”证明△OAB≌△OA′B′，从而得到A′B′＝AB＝1cm．【详解】解：如图，在△OAB和△OA′B′中，∴△OAB≌△OA′B′（SAS），∴A′B′＝AB＝1（cm）．故答案为：1．【点睛】本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，根据示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．14．-1【解析】分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．详解：由不等式得x＞a+2，x＜12b，∵-1＜x ＜1，∴a+2=-1，12b=1 ∴a=-3，b=2，∴（a+b ）2009=（-1）2009=-1．故答案为-1．点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．15．8510-⨯【解析】【分析】先求出125个水分子一个一个地排列起来的长度，再根据科学记数法表示即可．【详解】解：101041012550010--⨯⨯=⨯ 8510()m -=⨯．故答案为：8510-⨯．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．43x y =-⎧⎨=-⎩【解析】分析：根据已知解集确定出a 与b 的值，代入方程组求出解即可．详解：根据题意得：a=-2，b=3，代入方程组得：25231x y x y -+⎧⎨-⎩＝①＝②, ①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，则方程组的解为43x y -⎧⎨-⎩＝＝， 故答案为：43x y -⎧⎨-⎩＝＝点睛：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．a+c【解析】【分析】运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答,具体: 求证△ABC≌△CDE，得DE=BC，△ABC中AB2+CE2=AC2，根据S3=AB2，S4=DE2可求得S3+S4=c，同理可得S1+S2=a，故S3+S4+S1+S2=a+c．．【详解】解：∵∠ACB+∠DCE=90°，∠BAC+∠ACB=90°，∴∠DCE=∠BAC，∵AC=CE，∠ABC=∠CDE∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE，在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，即，AB2+DE2=AC2，∵S3=AB2，S4=DE2∴S3+S4=c同理S1+S2=a故可得S1+S2+S3+S4=a+c，故答案是：a+c．【点睛】本题考查正方形面积的计算，正方形各边相等的性质，全等三角形的判定．解题关键是本题中根据△ABC≌△CDE证明S3+S4=c三、解答题18．不超过1千米.【解析】【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费19元,从甲地到乙地经过的路程为x千米,首先去掉前3千米的费用,根据题意列出不等式,从而得出答案.【详解】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x 千米，依题意：7+2.4（x ﹣3）≤19，解得：x ≤1．答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过1千米．【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，关键是根据：不足1千米按1千米计算，从而列出不等式7+2.4(x-3)≤19解题.19．（1）MN CM CN =+（2）MN BN AM =-；证明见详解（3）作图见详解；MN AM BN =-【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN BN AM =+；（2）同样根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN BN AM =-；（3）同样根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN AM BN =-.【详解】证明：（1）ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒，又18090ACM BCN ACB ∠+∠=︒-∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCN AMC BNC AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS ≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CM CN BN AM =+=+.（2）ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒， 又90ACM BCN ACB ∠+∠=∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCN AMC BNC AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CM CN BN AM =-=-.（3）作图如下，ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒，又90ACM BCN ACB ∠+∠=∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCN AMC BNC AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS ≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CN CM AM BN =-=-.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定定理等，熟练掌握和应用相关知识点是解答关键.20．（1）4318m n ；（2）2319x x --.【解析】【分析】（1）根据幂的乘方与同底数幂乘除法法则进行计算即可；（2）根据多项式乘多项式的运算法则与完全平方公式进行计算即可.【详解】解：(1)原式=()24398(4)m n mmn ⋅-÷- =()5472(4)m n mn -÷-4318m n =； (2)原式=()22271544x x x x ----+=2319x x --.【点睛】本题主要考查幂的混合运算，多项式的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握知识点.21．数量关系为：BE=EC ，位置关系是：BE ⊥EC ．证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE ，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC ，∵D 是AC 的中点，∴AD=12AB ， ∵AC=2AB ，∴AB=DC ，∴△EAB ≌△EDC ，∴EB=EC ，且∠AEB=∠AED=90°，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，∴BE ⊥ED ．【解析】由AC=2AB ，点D 是AC 的中点，得到AB=AD=CD ，由∠EAD=∠EDA=45°，得∠EAB=∠EDC=135°，再有EA=ED ，根据“SAS”证得△EAB ≌△EDC 即可得到结果．22．20°【解析】试题分析：根据∠B 和∠C 的度数得出∠BAC 的度数，根据角平分线的性质得出∠CAD 的度数，根据高线得出∠AFC=90°，然后得出∠CAF 的度数，最后根据∠DAF=∠CAD －∠CAF 得出答案.试题解析：∵∠B=36° ∠C=76° ∴∠BAC=180-∠B-∠C=68° 又∵AD 是△ABC 的角平分线∴∠CAD=0.5∠BAC=34° ∵AF 是△ABC 的高 ∴∠AFC=90°∴∠CAF=180-∠AFC-∠C=14° ∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=20°考点：三角形的角度计算23．（1）13；（2）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是23，见解析【解析】【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）根据概率公式设计，如：自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时．【详解】解：（1）总共有6种等可能结果，3的倍数有2种结果， 所以32163P ==(指针指向的倍数)； （2）自由转动转盘，当它停止时，指针指向的数字不大于4时，指针指向的区域的概率是42=63． 【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝m n ． 24．015EAF ∠=【解析】【分析】先根据条件求出∠BAD ，再求出∠BAE ，进行角度转换即可解答.【详解】解：∵在四边形ABCD 中，0360BAD B C D ∠∠∠∠+++=∴00360110BAD B C D ∠∠∠∠=---=∵AF 是BAD ∠的平分线 ∴01552BAF BAD ∠∠== ∵AE BC ⊥∴090AEB ∠=∴090B BAE ∠∠+=∴009040BAE B ∠∠=-=∴015EAF BAF BAE ∠∠∠=-=【点睛】本题考查多边形内角和定理，熟练应用定理是解题关键.25．−9x+2，-7.【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=4x 2−4x+1−9x 2+1+5x 2−5x=−9x+2，当x=1时，原式=−9+2=−7.【点睛】此题考查完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式，解题关键在于掌握运算法则.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法正确的是（）A．三角形可以分为等边三角形、直角三角形、钝角三角形B．如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形为锐角三角形C．各边都相等的多边形是正多边形D．五边形有五条对角线2．如图，CE平分∠ACB且CE⊥DB于E，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周长为28，则DB的长为（）A．7 B．8 C．9 D．103．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A．A区B．B区C．C区D．A、B两区之间4．解方程组x2y-3{2y-3x9==①②时，把①代入②，得（）A．2（2y﹣3）﹣3x＝9 B．2y﹣3（2y+3）＝9C．（3y﹣2）﹣3x＝9 D．2y﹣3（2y﹣3）＝95．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．将正整数按下表的规律排列：1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 25 26 27…平移表中涂色部分的方框，方框中的4个数的和可能是 A ．2010 B ．2014 C ．2018 D ．20227． “有两条边相等的三角形是等腰三角形”是( )A ．基本事实B ．定理C ．定义D ．条件8．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，4PA cm =，5PB cm =，2PC cm =，则点P 到直线l 的距离（ ）A ．小于2cmB ．等于2cmC ．不大于2cmD ．等于4cm10．如图,∠1的内错角是( )A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5二、填空题题 11．若(x ＋3)(x ＋n) ＝ x 2＋4x ＋3，则n ＝ _______．12．已知(x ＋1)(x －4)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝_____.13．将一个完全平方式展开后得到4x 2﹣mx+121，则m 的值为_____．14．已如等腰ABC ∆的两边长a ，b 满足420a b -+-=，则第三边长c 的值为____15．一个袋子里有6个黑球，x 个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为13，则x ＝_____． 16．若分式方程23111k x x -=--有增根，则k =__________． 17．如图，以图中的A 、B 、C 、D 为端点的线段共有___条．三、解答题18．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E ，试说明：∠A=∠EBC ，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC，________19．（6分）解下列方程组或不等式组.（1）42325560a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩（2）3(2)41213x xxx--≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩20．（6分）对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，－5，0，－2，+4，－1，－1，+1．（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？21．（6分）如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动;同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒2cm的速度向点C运动.当点Q到达C点时，点P 同时停止，设运动时间为t秒.(注：正方形的四边长都相等，四个角都是直角)(1)CQ的长为______cm(用含t的代数式表示);(2)连接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延长线于点F，连接DP、DQ、PQ.①若ADP DFQS S∆∆=，求t的值.②当DP DF⊥时，求t的值，并判断PDQ∆与FDQ∆是否全等，请说明理由.22．（8分）指出下命题的题设和结论，并判断其真假，如果是假命题，举出一个反例．（1）邻补角是互补的角；（2）同位角相等．23．（8分）某车间瓶装罐头并装箱，封瓶和装箱生产线共26条，所有生产线保证匀速工作，罐头封瓶每小时650瓶，装箱每小时750箱，某天检测8：00-9：00生产线工作情况，发现有100瓶未装箱，问封瓶和装箱各有多少条生产线？24．（10分）已知：如图，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D．（1）若AC⊥BC，求∠BAE的度数；（2）请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图，过点D作DG∥BC交CE于点F，当∠EFG＝2∠DAE时，求∠BAD的度数．25．（10分）如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2．（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形（是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据三角形的分类、三角形内外角的关系以及正多边形的定义即可作出判断．【详解】A 、三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选项错误；B 、任何一个三角形的一定至少有两个外角大于与它相邻的内角，故选项错误；C 、各边都相等、各角相等的多边形是正多边形，故选项错误；D 、五边形有五条对角线，正确．故选D ．【点睛】本题考查了正多边形的定义，三角形的性质以及分类，理解三角形的内角和外角的关系是关键． 2．B【解析】【分析】由已知易得,CD BC AD BD ==，则18AC CD BD =+=，所以281810BC =-=，则10CD =，即可求得BD ．【详解】∵CE 平分ACB ∠，且CE DB ⊥∴CD BC =∵DAB DBA ∠=∠∴AD BD =∵18AC CD AD =+=∴18AC CD BD =+=∴BC =BCD ∆的周长281810AC -=-=∴10CD =∴18108BD =-=故选：B ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，注意认真观察图中各边之间的关系．3．A【解析】此题考查了比较线段的长短根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解．∵当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m ；当停靠点在B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m ；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选A．4．D【解析】【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【详解】把①代入②得：2y-3（2y-3）=9，故选D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．5．B【解析】【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．A【解析】【分析】设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，根据四个数之和为四个选项中的数，得出关于x的一元一次方程，解之得出a的值，结合a是正整数以及框出四个数的位置，即可得出结论．【详解】设涂色方框中第一个数为a，其余三个数分别为a+1，a+2，a+3，则方框中四个数之和为：4a+6，当4a+6=2010时，解得a=501，∴这四个数分别为：501，502，503，504，根据表格所给数据规律可得每一行最后一个数是9的倍数，504÷9=56，∴方框中的4个数的和可能是2010；当4a+6=2014时，解得a=502, ∴这四个数分别为：502，503，504，505，而9的倍数504在倒数第二个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2014；当4a+6=2018时，解得a=503，∴这四个数分别为：503，504，505，506，而9的倍数504在倒数第三个数的位置，故方框中的4个数的和不可能是2018；当4a+6=2022时，解得a=504，∴这四个数分别为：504，505，506，507，而9的倍数504在倒数第四个数的位置，，故方框中的4个数的和不可能是2022.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．C【解析】分析：根据“各选项中所涉及的几何概念的定义”进行分析判断即可.详解：“有两条边相等的三角形是等腰三角形”是“等腰三角形的定义”.故选C.点睛：熟悉“各选项中所涉及的几何概念和等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫等腰三角形”是解答本题的关键.8．C【解析】【分析】利用三角形的内角和，三角形中线的性质、外角的性质及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①三角形内角和为180°，正确，是真命题；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部，正确，是真命题；③三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，故原命题错误，是假命题；④过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误，是假命题；⑤对顶角相等，正确，是真命题，真命题有3个，故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的内角和，三角形的中线的性质、外角的性质及对顶角的性质，难度不大．9．C【解析】【分析】根据点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度以及垂线段最短即可得答案．【详解】解：点P 为直线l 外一点，当P 点直线l 上的三点A 、B 、C 的距离分别为PA=4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线l 的距离为不大于2cm ，故选：C ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，利用垂线段最短是解题关键． 10．D【解析】试题分析：根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间可知∠1的内错角是∠1．故选D ．点睛：本题考查了内错角的辨识，熟记内错角的概念是解决此题的关键．二、填空题题11．1【解析】【分析】按照多项式的乘法法则进行计算，然后对应每一项的系数即可求出n 的值.【详解】∵2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++又∵(x ＋3)(x ＋n) ＝ x 2＋4x ＋3∴34,33n n +==∴1n =故答案为1【点睛】本题主要考查多项式乘法，掌握多项式乘法法则是解题的关键.12．﹣1【解析】【分析】。
2019年芜湖市初一数学下期末试题带答案
2019年芜湖市初一数学下期末试题带答案一、选择题1．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图已知直线//AB CD ，134∠=︒，272∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．103︒B ．106︒C ．74︒D ．100︒4．黄金分割数51-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间5．在实数0，－π，3，－4中，最小的数是（ ） A ．0B ．－πC ．3D ．－46．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( )A ．491b a -=B ．321a b +=C ．491b a -=-D ．941a b += 7．如图，下列能判断AB ∥CD 的条件有 （ ）①∠B +∠BCD =180° ②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5 A ．1B ．2C ．3D ．48．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－3 9．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-210．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°11．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ） A ．至少有一个内角是直角 B ．至少有两个内角是直角 C ．至多有一个内角是直角D ．至多有两个内角是直角12．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）A ．56°B ．36°C ．44°D ．46°二、填空题13．若方程33x x m +=-的解是正数，则m 的取值范围是______． 14．已知不等式231x a -<<-的整数解有四个，则a 的范围是___________． 1564__________．16．3a ，小数部分是b 3a b -=______. 17．二项方程32540x +=在实数范围内的解是_______________18．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_____．参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D10104019．用不等式表示x的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．20．比较大小：23________13.三、解答题21．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22．某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱（全部用完）购买A，B两种笔记本作为奖品，已知A，B两种每本分别为12元和20元，设购入A种x本，B种y本．（1）求y关于x的函数表达式．（2）若购进A种的数量不少于B种的数量．①求至少购进A种多少本？②根据①的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C，调换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，则调换后C种至少有______本（直接写出答案）23．解方程组()() 31210 21132x yxy⎧++-=⎪⎨+=-⎪⎩24．阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴∥（）∴∠3+∠＝180°（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°（等量代换）∴∥（）∴∠A＝∠F（）25．一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．2．B解析：B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限， 故选B.3．B解析：B 【解析】 【分析】先算BAC ∠的度数，再根据//AB CD ，由直线平行的性质即可得到答案． 【详解】解：∵134∠=︒，272∠=︒，∴18012180347274BAC ∠=-∠-∠=︒-︒-︒=︒ ∵//AB CD ，∴3180BAC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）， ∴318018074106BAC ∠=︒-∠=︒-︒=︒， 故选B ． 【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同旁内角互补），掌握直线平行的性质是解题的关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案． 【详解】 ∵4.84<5<5.29，∴，∴， 故选B ． 【点睛】是解题关键．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解． 【详解】∵正数大于0和一切负数， ∴只需比较-π和-4的大小， ∵|-π|＜|-4|，∴最小的数是-4．故选D．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．6．D解析：D【解析】【分析】把3{2xy=-=-，代入1{2ax cycx by+=-=，即可得到关于,,a b c的方程组，从而得到结果．【详解】由题意得，321322a cc b--=⎧⎨-+=⎩①②，3,2⨯⨯①②得，963 644a cc b--=⎧⎨-+=⎩③④-④③得941a b+=，故选：D．7．C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的．8．A解析：A【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A9．A【解析】 【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->Q x b ∴>综合上述可得32b -≤<- 故选A. 【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.10．B解析：B 【解析】过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案． 解：过E 作EF ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ， ∵∠C=44°，∠AEC 为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°， ∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°， 故选B ．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．11．B解析：B 【解析】 【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案. 【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.12．D解析：D【解析】解：∵直线l1∥l2，∴∠3=∠1=44°．∵l3⊥l4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D．二、填空题13．m＞-3【解析】【分析】首先解方程利用m表示出x的值然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式即可求得m的范围【详解】2x=3+m根据题意得：3+m＞0解得：m>-3故答案是：m>-3【点睛】本题考解析：m＞-3【解析】【分析】首先解方程，利用m表示出x的值，然后根据x是正数即可得到一个关于m的不等式，即可求得m的范围．【详解】+=-x x m332x=3+m，根据题意得：3+m＞0，解得：m>-3．故答案是：m>-3．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．14．【解析】【分析】根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个得出关于a的不等式组求解即可得出a的取值范围【详解】∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个∴整数解为3456∴6＜3a-1≤7∴故答案为：【点解析：78 33a≤＜．【解析】【分析】根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围．【详解】∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，∴整数解为3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴78 33a≤＜．故答案为：78 33a≤＜．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．15．2；【解析】【分析】先计算=8再计算8的立方根即可【详解】∵=8∴的立方根是2故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基础题掌握基本的定义是关键解析：2；【解析】【分析】，再计算8的立方根即可.【详解】，2.故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键．16．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】a ，小数部分为b ，∴a =1，b 1，-b 1)=1． 故答案为1．17．x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x 值即可【详解】由2x3+54=0得x3=-27∴x=-3故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理解立方根的意义是解题的关键解析：x=-3 【解析】 【分析】由2x 3+54=0，得x 3=-27，解出x 值即可． 【详解】由2x 3+54=0，得x 3=-27， ∴x=-3， 故答案为：x=-3． 【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．18．【解析】【分析】设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据图表列出关于x 和y 的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×6解析：【解析】 【分析】设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据图表，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可． 【详解】解：设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分， 根据题意得：19112182104x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：62x y =⎧⎨=-⎩，答对13道题，打错7道题，得分为： 13×6+（﹣2）×7＝78﹣14＝64（分）， 故答案为：64． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．19．4x+2＞6x＞1【解析】【分析】根据x的4倍与2的和大于6可列出不等式进而求解即可【详解】解：由题意得4x+2＞6移项合并得：4x＞4系数化为1得：x＞1故答案为：4x+2＞6x＞1【点睛】本题主解析：4x+2＞6x＞1【解析】【分析】根据x的4倍与2的和大于6可列出不等式，进而求解即可．【详解】解：由题意得，4x+2＞6，移项、合并得：4x＞4，系数化为1得：x＞1，故答案为：4x+2＞6，x＞1．【点睛】本题主要考查列一元一次不等式，解题的关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，列出不等式．20．＜【解析】试题解析：∵∴∴解析：＜【解析】试题解析：∵∴三、解答题21．（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360°乘以C 类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得．详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400=54°； （3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×0N F N ==100人． 点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．22．（1）y ＝30035x -，（2）①至少购进A 种40本，②30． 【解析】【分析】（1）根据A 种的费用+B 种的费用＝1200元，可求y 关于x 的函数表达式； （2）①根据购进A 种的数量不少于B 种的数量，列出不等式，可求解；②设B 种的数量m 本，C 种的数量n 本，根据题意找出m ，n 的关系式，再根据调换后C 种的数量多于B 种的数量，列出不等式，可求解．【详解】解：（1）∵12x +20y ＝1200，∴y ＝30035x -， （2）①∵购进A 种的数量不少于B 种的数量，∴x ≥y ，∴x ≥30035x -， ∴x ≥752， ∵x ，y 为正整数，∴至少购进A 种40本，②设A 种的数量为x 本，B 种的数量y 本，C 种的数量c 本，根据题意得：12x +20y +8c ＝1200∴y ＝300235c x -- ∵C 种的数量多于B 种的数量∴c ＞y∴c＞300235c x--∴c＞30037x-，∵购进A种的数量不少于B种的数量，∴x≥y∴x≥300235c x--∴c≥150﹣4x∴c＞30037x-，且x，y，c为正整数，∴C种至少有30本故答案为30本．【点睛】本题考查一次函数的应用，不等式组等知识，解题的关键是学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型．23．12 xy=⎧⎨=-⎩.【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】方程组整理得：321 432x yx y+=-⎧⎨+=-⎩①②，①×3﹣②×2得：x=1，把x=1代入①得：y=﹣2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC，DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】先证明BD∥CE，得出同旁内角互补∠3+∠C=180°，再由已知得出∠4+∠C=180°，证出 AC∥DF，即可得出结论．【详解】∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（对顶角相等）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别．25．x=49【解析】-,试题分析:根据一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数可得: 2a-3+5-a=0,可求出a=2即可求出这个正数的两个平方根是-7和7,根据平方根的意义可求出x.-,所以试题解析:因为一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=2 x=.2a-3=7-,所以49。
芜湖市无为县七年级下期末数学试题(有答案)
无为县第二学期期末中小学学习质量评价七年级数学试卷题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,共计40分，请将下列各题中 A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.A. 3.14B.√16C.23D.√62. 9的算术平方根是A. ±√9B.3C.-3D. ±33.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查4.平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.通过估算，估计√19的值应在A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间6.数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a,度量出∠1=112°，接着他准备在A点处画直线b.若要b//a,则∠2的度数A. 112°B. 88°C. 78。
D. 68°7.不等式组{6−3x<0x≤1+23x的解集在数轴上表示为得分评卷人8.已知{x =−1y =2是二元一次方程组{3x +2y =m nx −y =1的解，则m-n 的值是A.1B.2C.3D.49.如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上如果 ∠1=20°,那么∠2 的度数是A.25°B.30°C.40°D.45°10.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P 1，P 2，P 3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P 1 (O,0), P 2 (O,1),P 3(1，1)，P 4(1，一1)， P 5(-1，-1)，P 6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为 A. (-504，-504) B.(-505，一504) C. (504, -504 ) D.(-504，505 )二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.计算|√2-√3|+2√2=________;12.如图，在3X3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13.在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M ’(yx,- yx ),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;14.高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论： ① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [―x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号)三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.解方程组{2x −y =5, ①4x +3y =15. ②得分评卷人得分评卷人16.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否>95”位依次程序操作，如果程序操作进行了二次便停止，求x 的取值范围。
2019-2020学年安徽省芜湖市无为市七年级(下)期末数学试卷(最全解析)
2019-2020学年安徽省芜湖市无为市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）16的平方根是()A．4B．4±C．4-D．8±2．（4分）在下列四项调查中，方式正确的是()A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式3．（4分）若404m=-，则估计m的值所在的范围是()A．12m<<B．23m<<C．34m<<D．45m<<4．（4分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数()x在120200x<范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A．43%B．50%C．57%D．73%5．（4分）如果x y>，则下列变形中正确的是()A．1122x y->-B．1122x y<C．35x y>D．33x y->-6．（4分）不等式组：2(1)611122xx+<⎧⎪⎨+⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是()A．B．C ．D ．7．（4分）小明将含30︒的三角板和一把直尺如图放置，测得125∠=︒，则2∠的度数是( )A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒8．（4分）已知2x =，0y =与3x =-，5y =都是方程y kx b =+的解，则k 与b 的值分别为( )A ．1k =-，2b =B ．5k =，10b =-C ．1k =，2b =-D ．5k =-，10b =9．（4分）小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x 分钟，则列出的不等式为( )A ．21090(18) 2.1x x +-<B ．21090(18)2100x x +-C ．21090(18)2100x x +-D ．21090(18) 2.1x x +- 10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)⋯⋯根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为( )A ．(10,5)-B ．(10,1)-C ．(10,0)D ．(10,1)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）命题“同旁内角互补”是一个命题（填“真”或“假”)12．（5分）若|21||5|0x y x y-+++-=，则x=，y=．13．（5分）已知关于x的不等式组321x ax-⎧⎨--⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是．14．（5分）已知点M坐标为(2,36)a a-+，且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M坐标是．三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程组：321,37,x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②．16．（8分）解不等式组5(1)312151132x xx x-<+⎧⎪-+⎨-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）某商场进行商品促销活动，打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，打折促销活动中，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，求打折前A商品和B商品每件的价格分别为多少？18．（8分）如图，直线//a b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE b⊥于点E，已知125∠=︒，求2∠的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图所示，三角形ABC（记作)ABC∆在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是(2,1)A-，(3,2)B--，(1,2)C-，先将ABC∆向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到111A B C．（1）在图中画出△111A B C；（2）点1A ，1B ，1C 的坐标分别为 、 、 ；（3）若y 轴有一点P ，使PBC ∆与ABC ∆面积相等，求出P 点的坐标．20．（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10~25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？六、（本题满分12分） 21．（12分）我市为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“共享单车”供市民出行时租用，七年级数学兴趣小组对4月份某站点一个星期的“共享单车”租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的频数分布直方图和扇形统计图：（1）根据统计图提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是 次；（2）补全频数分布直方图；（3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为 ；（4）经测算，该站点每次租车平均骑行3公里，已知普通小汽车每行驶一百公里排放二氧化碳约为21千克，如果4月份(30天）该站点骑自行车的全部改开普通小汽车，估计4月份二氧化碳排量因此增加了 千克．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，已知直线//AB CD ，100A C ∠=∠=︒，E 、F 在CD 上，且满足DBF ABD ∠=∠，BE 平分CBF ∠．（1）直线AD 与BC 有何位置关系？请说明理由．（2）求DBE ∠的度数．八、（本大题题满分14分）23．（14分）我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]2=，[3]3=，[ 2.5]3-=-；用a <>表示大于a 的最小整数，例如： 2.53<>=，45<>=， 1.51<->=-．解决下列问题：（1）[ 4.5]-= ， 3.5<>= ．（2）若[]2x =，则x 的取值范围是 ；若1y <>=-，则y 的取值范围是 ．（3）已知x ，y 满足方程组3[]233[]6x y x y +<>=⎧⎨-<>=-⎩，求x ，y 的取值范围．2019-2020学年安徽省芜湖市无为市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）16的平方根是( )A ．4B ．4±C ．4-D ．8±【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得2x a =，则x 就是a的一个平方根．【解答】解：2(4)16±=，16∴的平方根是4±．故选：B ．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2．（4分）在下列四项调查中，方式正确的是( )A ．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C ．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D ．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A 、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意；B 、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B 不符合题意；C 、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C 不符合题意；D 、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D 符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（4分）若404m =-，则估计m 的值所在的范围是( )A ．12m <<B ．23m <<C ．34m <<D ．45m <<【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．【解答】解：364049<<，6407∴<<，24043∴<-<．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．（4分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数()x 在120200x <范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( )A ．43%B ．50%C ．57%D ．73%【分析】用120200x <范围内人数除以总人数即可．【解答】解：总人数为10334017100+++=人，120200x <范围内人数为401757+=人，在120200x <范围内人数占抽查学生总人数的百分比为5757%100=． 故选：C ．【点评】本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．5．（4分）如果x y >，则下列变形中正确的是( )A ．1122x y ->-B ．1122x y <C ．35x y >D ．33x y ->-【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：A 、两边都乘以12-，故A 错误； B 、两边都乘以12，故B 错误； C 、左边乘3，右边乘5，故C 错误；D 、两边都减3，故D 正确； 故选：D ．【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（4分）不等式组：2(1)611122x x +<⎧⎪⎨+⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是( ) A ． B ．C ．D ．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：()21611122x x +<⎧⎪⎨+⎪⎩①②， 解不等式①2x <，解不等式②得：1x -，则不等式组的解集为12x -<，故选：A ．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．（4分）小明将含30︒的三角板和一把直尺如图放置，测得125∠=︒，则2∠的度数是( )A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒【分析】根据平行线的性质和三角形的内外角关系即可求解．【解答】解：如图：125∠=︒，3130∠=∠+︒，355∴∠=︒，直尺的对边平行，4355∴∠=∠=︒，2180904180905535∴∠=︒-︒-∠=︒-︒-︒=︒，故选：C ．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形的内外角关系．解题的关键是能够正确找出角度的关系得出答案．8．（4分）已知2x =，0y =与3x =-，5y =都是方程y kx b =+的解，则k 与b 的值分别为( )A ．1k =-，2b =B ．5k =，10b =-C ．1k =，2b =-D ．5k =-，10b =【分析】把20x y =⎧⎨=⎩和35x y =-⎧⎨=⎩代入y kx b =+，得出方程组，再求出方程组的解即可． 【解答】解：2x =，0y =与3x =-，5y =都是方程y kx b =+的解，∴代入得：2035k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 解得：1k =-，2b =，故选：A．【点评】本题考查了二次一次方程组的解和解二元一次方程组，能得出关于k、b的方程组是解此题的关键．9．（4分）小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为()A．21090(18) 2.1+-x xx x+-<B．21090(18)2100 C．21090(18)2100+-D．21090(18) 2.1x x+-x x【分析】设骑车x分钟，根据题意列出不等式解答即可．【解答】解；设骑车x分钟，可得：21090(18)2100+-，x x故选：B．【点评】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意找出不等关系列出不等式．10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)⋯⋯根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为()A．(10,5)-B．(10,1)-C．(10,0)D．(10,1)【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，⋯依此类推横坐标为n的有n个点．题目要求写出第50个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第50个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．【解答】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点⋯第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为(n ，1)(2n n -，11)(2n n --⋯，1)2n -； 偶数列的坐标为(n ，)(2n n ，1)(2n n -⋯，1)2n -， 由加法推算可得到第50个点位于第10行自下而上第五个数．代入上式得(10,0)，故选：C ．【点评】此题主要考查了点的变化规律，此题的考点在于对平面直角坐标系坐标的熟练运用能力，学生也可从其它方面入手寻找规律．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）命题“同旁内角互补”是一个 假 命题（填“真”或“假” )【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题； 故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．12．（5分）若|21||5|0x y x y -+++-=，则x = 3 ，y = ．【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”可得：210x y -+=，50x y +-=，把两个等式联立成方程组，再解方程组即可．【解答】解：|21||5|0x y x y -+++-=，∴21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩①②， ①-②得，360y -+=，解得：2y =，把2y =代入①解得：3x =，∴方程组的解为：32x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：3，2．【点评】此题主要考查了非负数的性质与解二元一次方程组，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以解这类题目．13．（5分）已知关于x 的不等式组0321x a x -⎧⎨--⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是 32a -<- ．【分析】将a 看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a 的范围．【解答】解：由不等式组0321x a x -⎧⎨--⎩得：2a x ， 不等式组0321x a x -⎧⎨--⎩的整数解有5个， 32a ∴-<-．故答案为：32a -<-．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．14．（5分）已知点M 坐标为(2,36)a a -+，且M 点到两坐标轴的距离相等， 则点的M 坐标是 (3,3)或(6,6)- ．【分析】根据点的到两坐标轴距离相等， 点M 的横坐标与纵坐标相等或互为相反数列方程求出a 的值， 再求解即可 ．【解答】解：点M 的坐标为(2,36)a a -+，且点M 到两坐标轴的距离相等， 236a a ∴-=+，或(2)(36)0a a -++=，解得，1a =-或4a =-，M ∴点坐标为(3,3)或(6,6)-．故答案为：(3,3)或(6,6)-．【点评】本题考查了点的坐标， 理解点的到两坐标轴距离相等， 点M 的横坐标与纵坐标相等或互为相反数两种情况是解题的关键 ．三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程组：321,37,x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②． 【分析】根据加减消元法，可得答案．【解答】解：②3⨯-①，得1122y=，解得2y=，将2y=代入①，得33x=，解得1x=，原方程组的解为12xy=⎧⎨=⎩．【点评】本题考查了解一元二次组，加减消元法是解题关键．16．（8分）解不等式组5(1)31 2151132x xx x-<+⎧⎪-+⎨-⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①，可得3x<，解不等式②，可得1x-，∴不等式组的解集为13x-<，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）某商场进行商品促销活动，打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，打折促销活动中，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，求打折前A商品和B商品每件的价格分别为多少？【分析】设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，根据题意列出关于x与y的方程组，求出方程组的解即可得到结果．【解答】解：设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，根据题意得：40300.8400.930600x yx y=⎧⎨⨯=⨯-⎩，解得：150200xy=⎧⎨=⎩，答：打折前A商品价格是150元，B商品是200元．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．18．（8分）如图，直线//a b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE b⊥于点E，已知125∠=︒，求2∠的度数．【分析】先过点D作//DG b，根据平行线的性质求得CDG∠和GDE∠的度数，再相加即可求得CDE∠的度数．【解答】解：过点D作//DG b，//a b，且DE b⊥，//DG a∴，125CDG∴∠=∠=︒，390GDE∠=∠=︒22590115CDG GDE∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解．本题也可以延长CD（或延长)ED，利用三角形外角性质求解．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图所示，三角形ABC （记作)ABC ∆在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是(2,1)A -，(3,2)B --，(1,2)C -，先将ABC ∆向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到111A B C ．（1）在图中画出△111A B C ；（2）点1A ，1B ，1C 的坐标分别为 (0,4) 、 、 ；（3）若y 轴有一点P ，使PBC ∆与ABC ∆面积相等，求出P 点的坐标．【分析】（1）首先确定A 、B 、C 三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设(0,)P y ，再根据三角形的面积公式得14||62h ⨯⨯=，进而可得y 的值． 【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可得：1(0,4)A 、1(1,1)B -；1C (3,1)，故答案为：(0,4)、(1,1)-、(3,1)；（3）设(0,)P y ，再根据三角形的面积公式得：14||62PBC S h ∆=⨯⨯=，解得||3h =， 求出y 的值为(0,1)或(0,5)-．【点评】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．20．（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10~25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？【分析】设人数为x ，则可得1025x ，从而可得甲旅行社需要花费：2000.75x ⨯，乙旅行社：200(1)0.8x -⨯，让两式相等可求出人数x 为何值时两家相等，从而据此讨论x 取其他值的情况．【解答】解：设该单位有x 人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75200150x x ⨯=（元)，选择乙旅行社的总费用为0.8200(1)(160160)x x ⨯-=-（元)．①当150160160x x <-时，解得16x >，即当人数在17~25人时，选择甲旅行社总费用较少； ②当150160160x x =-时，解得16x =，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同； ③当150160160x x >-时，解得16x <，即当人数为10~15人时，选择乙旅行社总费用较少．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，与实际结合得比较紧密，解答本题需要先了解两家花费一样的人数的值，这是关键．六、（本题满分12分）21．（12分）我市为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“共享单车”供市民出行时租用，七年级数学兴趣小组对4月份某站点一个星期的“共享单车”租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的频数分布直方图和扇形统计图：（1）根据统计图提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是600次；（2）补全频数分布直方图；（3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为；（4）经测算，该站点每次租车平均骑行3公里，已知普通小汽车每行驶一百公里排放二氧化碳约为21千克，如果4月份(30天）该站点骑自行车的全部改开普通小汽车，估计4月份二氧化碳排量因此增加了千克．【分析】（1）根据周二的租车次数和所占的百分比，可以求得本周租出总数；（2）根据（1）中的结果和频数分分布直方图中的数据，可以计算出周日的租车次数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出周六租车次数所在扇形的圆心角度数；（4）根据题意和直方图中的数据，可以计算出4月份二氧化碳排量因此增加了多少千克．【解答】解：（1）这个站点一周的租车总次数是：7212%600÷=，故答案为：600；（2）周日租车次数为：600(48721089072120)90-+++++=，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为：12036072600︒⨯=︒，故答案为：72︒；（4）6003301002116207⨯⨯÷⨯=（千克），故答案为：1620．【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体、加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，已知直线//AB CD ，100A C ∠=∠=︒，E 、F 在CD 上，且满足DBF ABD ∠=∠，BE 平分CBF ∠．（1）直线AD 与BC 有何位置关系？请说明理由．（2）求DBE ∠的度数．【分析】（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明180ADC C ∠+∠=︒，即可证得//AD BC ；（2）由直线//AB CD ，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得ABC ∠的度数，又由12DBE ABC ∠=∠，即可求得DBE ∠的度数． 【解答】解：（1）直线//AD BC ，理由如下：//AB CD ，180A ADC ∴∠+∠=︒，又A C ∠=∠180ADC C ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴；（2）//AB CD ，18080ABC C ∴∠=︒-∠=︒，DBF ABD ∠=∠，BE 平分CBF ∠，11140222DBE ABF CBF ABC ∴∠=∠+∠=∠=︒． 【点评】此题主要考查了平行线的判定性质、角平分线定义．熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．八、（本大题题满分14分）23．（14分）我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]2=，[3]3=，[ 2.5]3-=-；用a <>表示大于a 的最小整数，例如： 2.53<>=，45<>=， 1.51<->=-．解决下列问题：（1）[ 4.5]-= 5- ， 3.5<>= ．（2）若[]2x =，则x 的取值范围是 ；若1y <>=-，则y 的取值范围是 ．（3）已知x ，y 满足方程组3[]233[]6x y x y +<>=⎧⎨-<>=-⎩，求x ，y 的取值范围． 【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据[2.5]2=，[3]3=，[ 2.5]3-=-，可得[]2x =中的23x <，根据a <>表示大于a 的最小整数，可得1y <>=-中，21y -<-；（3）先求出[]x 和y <>的值，然后求出x 和y 的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，[ 4.5]5-=-， 3.54<>=；（2）[]2x =，x ∴的取值范围是23x <；1y <>=-，y ∴的取值范围是21y -<-；（3）解方程组得：[]13x y =-⎧⎨〈〉=⎩， x ∴，y 的取值范围分别为10x -<，23y <．故答案为：5-，4；23x <，21y -<-．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答．。
2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
安徽省芜湖市无为市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．16平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±82．在下列四项调查中，方式正确的是()A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式3．若4m=，则估计m的值所在的范围是( )A．1<m<2 B．2<m<3 C．3<m<4 D．4<m<54．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数()x在120200x≤<范围内人数占抽查学生总人数的百分比为()A．43%B．50%C．57%D．73%5．如果x y>，则下列变形中正确的是（）A．1122x y->-B．1122x y<C．35x y>D．33x y->-6．不等式组：()21611122xx⎧+<⎪⎨+≥⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C ．D ．7．某学生把直尺和30角的三角板按如图放置，若125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．25︒B ．30C ．35︒D ．40︒8．已知x ＝2，y ＝0与x ＝﹣3，y ＝5都是方程y ＝kx+b 的解，则k 与b 的值分别为（ ） A ．k ＝﹣1，b ＝2 B ．k ＝5，b ＝﹣10 C ．k ＝1，b ＝﹣2 D ．k ＝﹣5，b ＝10 9．小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x 分钟，则列出的不等式为（ ）A ．210x +90（18﹣x ）＜2.1B ．210x +90（18﹣x ）≥2100C ．210x +90（18﹣x ）≤2100D ．210x +90（18﹣x ）≥2.110．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标均为整数)，其顺序按图中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)…… 根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（ ）A ．(10，－5)B ．(10，－1)C ． (10，0)D ． (10，1）二、填空题 11．命题“同旁内角互补”是一个_____命题（填“真”或“假”）12．若|x －2y ＋1|＋|x ＋y －5|＝0，则x ＝__________，y ＝__________．13．已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥-≥-的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．14．已知点M 坐标为(2,36)a a -+，且M 点到两坐标轴的距离相等， 则点的M 坐标是__．三、解答题15．解方程组：321?{37? x y x y ①②-=-+=．16．解不等式组5(1)312151132x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来． 17．某商场进行商品促销活动，打折前购买A 商品40件与购买B 商品30件所花的钱一样多，打折促销活动中，A 商品打八折，B 商品打九折，此时购买A 商品40件比购买B 商品30件少花600元，求打折前A 商品和B 商品每件的价格分别为多少？ 18．如图，直线a∥b，射线DF 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE⊥b 于点E ，已知∠1=25°，求∠2的度数．19．如图所示，三角形ABC （记作△ABC ）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A （－2，1），B （－3，－2），C （1，－2），先将△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A 1B 1C 1．（1）在图中画出△A 1B 1C 1；（2）点A 1，B 1，C 1的坐标分别为 、 、 ；（3）若y 轴有一点P ，使△PBC 与△ABC 面积相等，求出P 点的坐标．20．某单位计划组织员工到 地旅游，人数估计在1025之间，甲乙两旅行社的服务质量相同，组织到H 地旅游的价格都是每人200元，在洽谈时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折（即原价格的75%）优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠，该单位怎样选择，才能使其支付的旅游总费用较少？21．我市为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“共享单车”供市民出行时租用，七年级数学兴趣小组对4月份某站点一个星期的“共享单车”租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的频数分布直方图和扇形统计图：（1）根据统计图提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是 次；（2）补全频数分布直方图；（3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为 ；（4）经测算，该站点每次租车平均骑行3公里，已知普通小汽车每行驶一百公里排放二氧化碳约为21千克，如果4月份（30天）该站点骑自行车的全部改开普通小汽车，估计4月份二氧化碳排量因此增加了 千克．22．如图，已知直线AB//CD ，∠A ＝∠C ＝100°，E 、F 在CD 上，且满足∠DBF ＝∠ABD ，BE 平分∠CBF ．（1）直线AD 与BC 有何位置关系？请说明理由．（2）求∠DBE 的度数．23．我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]2.52=，[]33=，[]2.53-=-；用a 〈〉表示大于a 的最小整数，例如： 2.53〈〉=，45〈〉=， 1.51〈-〉=-.解决下列问题： （1）[]4.5-= ,，3.5〈〉= ；（2）若[]x =2，则x 的取值范围是 ；若y 〈〉=－1，则y 的取值范围是 ； （3）已知x ，y 满足方程组[][]323{36x y x y +〈〉=-〈〉=-，求x ，y 的取值范围.参考答案1．C【分析】依据平方根的定义和性质求解即可．【详解】解：16平方根是±4．故选C．【点睛】本题考查平方根的定义和性质，掌握平方根的性质是解题的关键．2．D【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．B【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．【详解】∵36＜40＜49∴6＜7，∴2-4＜3．故选B．4．C【解析】分析：用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．详解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100=57%．故选C．点睛：本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．5．D【解析】A. 两边都乘以−12，故A错误；B. 两边都乘以12，故B错误；C. 左边乘3，右边乘5，故C错误；D. 两边都减3，故D正确；故选D.6．A【分析】求出不等式组的解集，然后直接进行排除选项即可．【详解】解：()21611122xx⎧+<⎪⎨+≥⎪⎩①②，解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故选：A．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键． 7．C【分析】由平行线的性质可知13∠=∠，24∠∠=，根据等量代换可得1260∠+∠=︒，进而可求出2∠的度数.【详解】如图，过点E 作//EF AB ，则////AB EF CD ，∴13∠=∠，24∠∠=，∵349030=60∠+∠=︒-︒︒，∴1260∠+∠=︒，∵125∠=︒，∴2602535∠=︒-︒=︒.故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键. 平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.8．A【分析】把x ＝2，y ＝0与x ＝﹣3，y ＝5都代入方方程构建方程组进行求解即可．【详解】解：∵x ＝2，y ＝0与x ＝﹣3，y ＝5都是方程y ＝kx+b 的解，∴代入得：2035k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 解得：k ＝﹣1，b ＝2，故选：A ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．9．B【分析】设骑车x分钟，根据题意列出不等式解答即可．【详解】解；设骑车x分钟，可得：210x+90（18﹣x）≥2100，故选B．【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意找出不等关系列出不等式．10．C【分析】设横坐标为n的点的个数有an个（n为正整数），观察图形每列点的个数即可得出an=n，再根据“1+2+…+10=55，1+2+3…+9=45，45＞50＞55”即可得出第50个点在第六列，结合图形即可得出结论．【详解】解：设横坐标为n的点的个数有a n个（n为正整数），观察，发现规律：a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，…，∴a n=n．∵1+2+…+10=55，1+2+3…+9=45，45＞50＞55，∴第50个点在第十列自下而上第五个，根据图形规律可知这个点是（10，0）．故选C．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出第20个点所在的位置．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的分布，找出分布规律是关键．11．假【分析】根据平行线的性质进行判断即可．【详解】解：∵两直线平行，同旁内角互补∴命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为假．【点睛】本题考查了平行线的性质和命题真假的判定，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键． 12．3 2【详解】解：几个非负数的和为零，则每个非负数都是零，则可得方程组为：21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解得：32x y =⎧⎨=⎩ 故答案为：3；213．-3＜a≤-2【详解】∵解不等式组得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个,∴整数解为：2，1，0，-1，-2，∴-3＜a≤-2．故答案为-3＜a≤-2．14．(3,3)或(6,6)-【分析】根据点到两坐标轴距离相等，点M 的横坐标与纵坐标相等或互为相反数列方程求出a 的值， 再求解即可 ．【详解】 解：点M 的坐标为(2,36)a a -+，且点M 到两坐标轴的距离相等， 236a a ∴-=+，或(2)(36)0a a -++=，解得，1a =-或4a =-，M ∴点坐标为(3,3)或(6,6)-．故答案为：(3,3)或(6,6)-．【点睛】此题考查的是根据点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标中的参数，掌握点到两坐标轴距离相等，则点的横纵坐标相等或互为相反数是解决此题的关键．15．12x y =⎧⎨=⎩． 【解析】试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可．试题解析：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩． 考点：解二元一次方程组．16．解集：﹣1≤x＜3，数轴表示见解析.【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示即可.【详解】 解：()51312151132x x x x ⎧-<+⎪⎨-+-≤⎪⎩①②，由①得，x ＜3，由②得，x≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3．在数轴上表示为：．17．打折前A 商品价格是150元，B 商品是200元【分析】设打折前A 商品价格为x 元，B 商品为y 元，然后根据题意列出方程组进行求解即可．【详解】解：设打折前A 商品价格为x 元，B 商品为y 元，根据题意得：40300.8400.930600x y x y =⎧⎨⨯=⨯-⎩， 解得：150=200x y =⎧⎨⎩， 答：打折前A 商品价格是150元，B 商品是200元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组的应用是解题的关键．18．∠2=115°．【解析】试题分析：如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．试题解析：过点D作DG∥b，∵a∥b，∴DG∥a．∴∠1=∠CDG，∠GDE+∠3=180°．∵DE⊥b，∴∠3=90°．∴∠GDE=90°．∵∠1=25°，∴∠CDG=25°．∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．点睛：本题考查了平行线的性质．“两直线平行，同位角相等”是本题解题的关键．19．（1）图见解析（2）（0，4）；（−1，1）；（3，1）（3）P（0，1）或（0，−5）．【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得12×4×|h|＝6，进而可得y的值．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1为所求；（2）由图可得：A1（0，4）、B1（−1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）；（−1，1）；（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S△PBC＝12×4×|h|＝6，解得|h|＝3，∴y的值为1或−5，∴P（0，1）或（0，−5）．【点睛】此题主要考查了作图−−平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．20．当x＜16时,选择乙总费用最少；当x＞16时,选择甲总费用最少；当x=16时,甲乙两家费用相等.【分析】去的人数是变量可设为x，在两个旅行社提出的不同优惠条件下根据公式：旅游费用=优惠前总费用-优惠费，分别列出解析式y和y2，然后根据两解析式大小比较来解题．1【详解】设人数为x人，该单位选择甲乙两旅行社分别支付的旅游费用为y和y2.1=200×0.75x=150x则y1y2=200×0.8（x-1）=160x-160=y2得：150x=160x-160解得x=16由y1由y＞y2得：150x＞160x-160解得x＜161＜y2得：150＜160x-160解得x＞16由y1答：当x＜16时,选择乙总费用最少；当x＞16时,选择甲总费用最少；当x=16时,甲乙两家费用相等.【点睛】此题考查一次函数的应用，一元一次不等式的应用，解题关键在于分情况对费用进行讨论从而得出人数.21．（1）600；（2）见解析；（3）72°；（4）1620【分析】（1）根据统计图可直接进行求解；（2）由题意可先求周日租车次数，然后补全直方图即可；（3）根据直方图与扇形图可直接列式求解；（4）由题意直接列式进行求解即可．【详解】解：（1）这个站点一周的租车总次数是：72÷12%＝600，故答案为：600；（2）周日租车次数为：600﹣（48+72+108+90+72+120）＝90，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为：360°×120600＝72°，故答案为：72°；（4）6007×3×30÷100×21＝1620（千克），故答案为：1620．【点睛】本题主要考查数据统计与调查，熟练掌握直方图与扇形图的数据处理是解题的关键．22．（1）直线AD//BC，见解析；（2）∠DBE＝40°【分析】（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明∠ADC+∠C=180°，即可证得AD//BC；（2）由直线AB//CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由∠DBE=12∠ABC，即可求得∠DBE的度数．【详解】解：（1）直线AD//BC ，理由如下：∵AB//CD ，∴∠A+∠ADC ＝180°，又∵∠A ＝∠C∴∠ADC+∠C ＝180°，∴AD//BC ；（2）∵AB//CD ，∴∠ABC ＝180°﹣∠C ＝80°，∵∠DBF ＝∠ABD ，BE 平分∠CBF ，∴∠DBE ＝12∠ABF+12∠CBF ＝12∠ABC ＝40°． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线定义．熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23．（1）－5，4；（2）12x <≤，21y -≤<-；（3）10x -≤<，23y ≤<.【详解】试题分析：（1）根据题目条件：用[a]表示不大于a 的最大整数，用＜a ＞表示大于a 的最小整数，可分别求解；（2）根据[a]表示不大于a 的最大整数，可得[x]=2中的2≤x ＜3，根据＜a ＞表示大于a 的最小整数，可得＜y ＞=-1中，-2≤y ＜-1；（3）先解方程组，求出[x]和＜y ＞的值，然后求出x 和y 的取值范围．试题解析：解：（1）由题意得，[-4.5]=-5，＜3.5＞=4；（2）因为[a]表示不大于a 的最大整数且[x]=2，所以x 的取值范围是2≤x ＜3；因为＜a ＞表示大于a 的最小整数，且＜y ＞=-1， 所以y 的取值范围是-2≤y ＜-1； （3）解方程组3[]233[]6x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩得： [x]="-1," ＜y ＞=3 所以x ，y 的取值范围分别为-1≤x ＜0，2≤y ＜3．考点：一元一次不等式组的应用．。
2019-2020年七年级下学期期末考试数学试题及答案
2019-2020年七年级下学期期末考试数学试题及答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在，，，中，无理数有（）个A. 1B. 2C.3D.42. 的算术平方根是（）A. B. C. D.3. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）4. 如图，下列条件不能判定∥的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B+BCD=180°D.∠B=∠55. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对嘉陵江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6. 方程组的解为（）A B C D7. 平面直角坐标系中，将点A（－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A. (1，－8)B. (1，－2)C. (－6，－1 )D. ( 0，－1)8. 若是任意实数，则点（1+，-1）在第（）象限A.一B.二C.三D.四9. 关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（）A.0B.-3C.-2D.-110. 某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元,设每个单人间和每个双人间的价格分别为x 元,y 元，则有（ ） A. B. C. D.11. 若x ，y 为实数，且满足()04332=-+++-z y x ，则的值是（ ）A.2B. 3C. 4D.512. 平面直角坐标系中，一蚂蚁从A 出发，沿着A-B-C-D-A …循环爬行，其 中A 的坐标为（1，-1），B 的坐标为（-1，-1），C 的坐标为（-1,3），D 的坐标为（1,3），当蚂蚁爬了xx 个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ） A.(2,2) B.(1,3) C.(-1,-1) D.(-2,2) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 的立方根是_____. 14. 计算: = .15. 不等式解集中的正整数解有 个.16. 如图，已知∠1=∠2，∠3=，则∠4的度数为 . 17. 若关于、的方程组的解满足﹥1，则的取值范围是 ．18. 对面积为1的△ABC 进行以下操作：分别延长AB 、BC 、CA 至点A 、B 、C ，使得AB=2AB ，BC=2BC ，CA=2CA ，顺次连接A 、B 、C ，得到△ABC （如图所示），记其面积为S ．现再分别延长AB 、BC 、CA 至点A 、B 、C ，使得AB=2AB ，BC=2BC ，CA=2CA ，顺次连接A 、B 、C ，得到△ABC ，记其面积为S ，则S=______． 三、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 19.解方程组:20. 如图，EF ∥AD ,∠1=∠2,∠BAC =80°.将求∠AGD 的过程填写完整.解：∵EF∥AD,∴∠2=____ (两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ( )∴AB∥_____ ( )∴∠BAC+______=180°( )∵∠BAC=80°∴∠AGD=_______.四、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分．21．解不等式组2151132513(1)x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩,并把解集在数轴上表示出来．22. 为了解学生零花钱的使用情况，校学生会随机调查了部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成）.请根据图中信息，回答下列问题：（1）学生会随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？（3）全校xx名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以给贫困山区的孩子买衣服和学习用品，请估算全校学生共捐款多少元？23.为了支援山区儿童，某公司老板用26000元购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型号学习用品的单价为20元，B型号学习用品的单价为30元，求购买A,B两种学习用品各多少件？24．如图，AD平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，．（1）与平行吗？请说明理由；（2）若点在的延长线上，且，则与相等吗，请说明理由．ABCHGFED（24题图）五、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分．25.拥有“国李之乡”美誉的渝北统景印盒村目前已形成万余亩规模，获得农业部农产品地理标志的“歪嘴李”成为印盒村无以替代的支柱产业，雷师傅和徐师傅两家种植了A、B两种歪嘴李，两种植户种植两类水果的面积与总收入如下表：种植户种植A品种面积（单位：亩）种植B品种面积（单位：亩）总收入（单位：元）雷师傅3112500徐师傅2316500说明：不同种植户的同类水果每亩平均收入相等（1）求种植A、B两种歪嘴李每亩平均收入各是多少？（2）雷师傅准备租20亩地用来种植A、B两种歪嘴李，为了使总收入不低于63000元，且种植A品种的面积多于种植B品种的面积（两类水果的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案.26.如图，平面直角坐标系中，已知两点A(0，10)，B(15，0),AC∥x轴,点D是AO上的一点，点以每秒2个单位的速度在射线AC上运动，连接DP,DB，设点P运动时间为t秒。
2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)
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七年级数学试卷 98 第(页共-页
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货 物种类
货厢型号 装货量
甲 乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30． 因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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芜湖市七年级下册数学期末试卷-百度文库
芜湖市七年级下册数学期末试卷-百度文库一、选择题1．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ）A ．1cm 、2cm 、3cmB ．3cm 、 3cm 、 4cmC ．1cm 、3cm 、1cmD ．2cm 、 2cm 、 4cm 2．计算：202020192(2)--的结果是( ) A ．40392 B ．201932⨯ C ．20192-D ．2 3．下列计算中，正确的是（ ） A ．235235x x x += B ．236236x x x =C ．322()2x x x ÷-=-D ．236(2)2x x -=- 4．下列代数运算正确的是（ ） A ．x•x 6=x 6B ．（x 2）3=x 6C ．（x+2）2=x 2+4D ．（2x ）3=2x 3 5．已知∠1与∠2是同位角，则（ ） A ．∠1=∠2B ．∠1＞∠2C ．∠1＜∠2D ．以上都有可能 6．若（x 2-x +m ）（x -8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．8B ．-8C ．0D ．8或-8 7．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）A ．CFB ．BEC ．AD D ．CD 8．下列计算正确的是（ ） A ．a +a 2＝2a 2B ．a 5•a 2＝a 10C ．(﹣2a 4)4＝16a 8D ．(a ﹣1)2＝a ﹣2 9．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ） A ．一条高 B ．一条中线C ．一条角平分线D ．一边上的中垂线 10．在ABC 中，1135A B C ∠=∠=∠，则ABC 是（ ） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．无法确定二、填空题11．已知30m -=，7m n +=，则2m mn +=___________．12．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x 的值为_____．13．计算：（12）﹣2＝_____．14．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．15．若等式0(2)1x -=成立，则x 的取值范围是_________． 16．分解因式：m 2﹣9＝_____．17．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．918．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为_______． 19．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ． 20．计算：22020×（12）2020＝_____． 三、解答题21．（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c ＝10，ab+ac+bc ＝35，则a 2+b 2+c 2＝ ．（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b ）（a+2b ）长方形，则x+y+z ＝ ．（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．22．（1）填一填21-20=2( )22-21=2( )23-22=2( )⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算20+21+22+⋯+22019．23．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．24．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上.（1）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，并直接写出点A1的坐标；（3）求三角形ABC的面积．25．解下列二元一次方程组：（1）70231x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②；（2）239345x yx y-=⎧⎨+=⎩①②．26．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．27．已知a+a1-=3，求（1）a2+21a（2）a4+41a28．A市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．【详解】上述选项中，A 、C 、D 不能构成三角形，错误B 中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确故选：B ．【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．2．B解析：B【分析】将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可．【详解】解：202020192(2)--=2020201922+=20192(21)⨯+=201932⨯，故选：B ．【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．3．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.235236.x x x ⋅= 故错误.C.()3222.x x x ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误.故选C. 点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.4．B解析：B【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可．【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．5．D解析：D【分析】根据同位角的定义和平行线的性质判断即可．【详解】解：∵只有两直线平行时，同位角才可能相等，∴当没有限定“两直线平行”时，已知∠1与∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三种情况都有可能．故选：D ．【点睛】本题考查了同位角的定义和平行线的性质，正确理解同位角的定义是解此题的关键，“两直线平行”这个前提条件易遗漏．6．B解析：B【解析】（x 2-x +m ）（x -8）=322328889(8)8x x mx x x m x x m x m -+-+-=-++- 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8. 7．B解析：B【解析】试题分析：根据图形，BE 是△ABC 中AC 边上的高．故选B ．考点：三角形的角平分线、中线和高．8．D解析：D【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．【详解】解：A 、a +a 2不是同类项不能合并，故本选项错误；B 、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a 5•a 2＝a 7，故本选项错误；C 、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a 4)4＝16a 16，故本选项错误；D 、(a ﹣1)2＝a ﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．9．B解析：B【分析】根据三角形中线的性质作答即可．【详解】解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线． 故选：B ．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据三角形的内角和是180︒列方程即可；【详解】 ∵1135A B C ∠=∠=∠，∴3B A ∠=∠，5C A ∠=∠，∵180A B C ∠+∠+∠=︒，∴35180A A A ∠+∠+∠=︒，∴30A ∠=︒，∴100C ∠=︒，∴△ABC 是钝角三角形．故答案选A ．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，在准确进行分析列式是解题的关键．二、填空题11．21【分析】由得，再将因式分解可得， 然后将、代入求解即可．【详解】解：∵，∴，又∵∴，故答案为：．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 解析：21【分析】由30m -=得3m =，再将2m mn +因式分解可得()m m n +， 然后将3m =、7m n +=代入求解即可．【详解】解：∵30m -=，∴3m =，又∵7m n +=∴2()3721m mn m m n +=+=⨯=，故答案为：21．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 12．﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x ＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12解析：﹣1或﹣2或﹣2016【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣2016．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为1的情况，分类讨论的思想是解题的关键．13．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】解：（）﹣2＝＝＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查负指数幂的计算，掌握即可.解析：【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】解：（12）﹣2＝2112⎛⎫⎪⎝⎭＝114＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查负指数幂的计算，掌握即可.14．0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x﹣2）x＝1，∴x ＝0时，（0﹣2）0＝1，当x ＝3时，（3﹣2）3＝1，则x ＝0或3．解析：0或3．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．【详解】∵（x ﹣2）x ＝1，∴x ＝0时，（0﹣2）0＝1，当x ＝3时，（3﹣2）3＝1，则x ＝0或3．故答案为：0或3．【点睛】此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【详解】解：成立，，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义 解析：2x ≠【分析】根据非0数的0次幂等于1列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】解：0(2)1x -=成立，20x ∴-≠，解得2x ≠．故答案为：2x ≠．【点睛】本题考查了0指数幂的意义，即非0数的0次幂等于1，0的0次幂无意义．16．（m+3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．17．B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，解析：B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，∴6+8=7+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG=7．故答案为7．点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.18．【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌 解析：53.8410⨯【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式()110a ≤<，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵5384000=3.8410⨯，故答案为53.8410⨯．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．19．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.20．1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×）2020＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键．解析：1【分析】根据积的乘方计算法则进行计算即可．【详解】解：原式＝（2×12）2020＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了积的乘方的逆运算，准确计算是解题的关键．三、解答题21．（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）9；（4）x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x【分析】（1）依据正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）依据a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，而（2a+b）（a+2b）＝2a2+4ab+ab+2b2＝2a2+5b2+2ab，即可得到x，y，z的值．（4）根据原几何体的体积＝新几何体的体积，列式可得结论．【详解】（1）由图2得：正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∵a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，∴102＝a2+b2+c2+2×35，∴a2+b2+c2＝100﹣70＝30，故答案为：30；（3）由题意得：（2a+b）（a+2b）＝xa2+yb2+zab，∴2a2+5ab+2b2＝xa2+yb2+zab，∴225x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴x+y+z ＝9，故答案为：9；（4）∵原几何体的体积＝x 3﹣1×1•x ＝x 3﹣x ，新几何体的体积＝（x+1）（x ﹣1）x ，∴x 3﹣x ＝（x+1）（x ﹣1）x ．故答案为：x 3﹣x ＝（x+1）（x ﹣1）x ．【点睛】本题主要考查的是整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．22．（1）0，1，2（2）11222n n n ---=（3）22020-1【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据式子规律可得11222n n n ---=，然后利用提公因式法12n -可以证明这个等式成立；（3）设题中的表达式为a ，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可.【详解】（1）10022212-=-=，21122422-=-=，32222842-=-=，故答案为：0，1，2；（2）第n 个等式为：11222n n n ---=，∵左边=()111222212n n n n ----=-=，右边=12n -，∴左边=右边，∴11222n n n ---=；（3）20+21+22+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22019=21-20+22-21+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+22020-22019=22020-1∴01220192020222221++++=-….【点睛】此题主要考察了探寻数列规律问题，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答此题的关键.23．73x +；-11【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：22222511xx x x x 222445521x x x x x73x当2x=-时，原式14311．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练运用运算法则是解题的关键．24．（1）见解析；（2）（2，6）；（3）19 2【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；（2）利用A点坐标画出直角坐标系，再写出A1坐标即可；（3）利用分割法求出坐标即可．【详解】解：（1）画出平移后的△A1B1C1如下图；；（2）如上图建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-4，3)，由图可知：点A1的坐标为（2，6）；（3）由（2）中的图可知：A（-4，3），B（5，-1），C（0，0），∴S△ABC=11119 (45)434512222 +⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了作图——平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．25．（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）31xy=⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）由①得：x＝7﹣y③，把③代入②得：2（7﹣y）﹣3y＝﹣1，解得：y＝3，把y＝3代入③得：x＝4，所以这个二元一次方程组的解为：43 xy=⎧⎨=⎩；（2）①×4＋②×3得：17x＝51，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣1，所以这个方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了方程组的解法，准确运用代入消元法和加减消元法解题是解题的关键．26．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．【分析】（1）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得:x=120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:360 60=6,（2）先设内角为x,根据题意可得:外角为12x,根据相邻内角和外角的关系可得:,x+12x=180°,从而解得内角:x=120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．【详解】（1）设内角为x,则外角为12x,由题意得,x+12x =180°,解得:x=120°, 12x=60°,这个多边形的边数为:360 60=6,答:这个多边形是六边形,（2）设内角为x,则外角为12x,由题意得: x+12x =180°,解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=（6﹣2）×180°=720°．【点睛】本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.27．（1）7；（2）47．【分析】（1）根据13a a -+=得出13a a +=，进而得出219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，从而可得出结论； （2）根据（1）中的结论可知2217a a +=，故2221()49a a +=，从而得出441a a +的值． 【详解】解：（1）∵13a a -+=， ∴13a a+=， ∴21()9a a +=，即：22129a a++=， ∴2217a a +=； （2）由（1）知：2217a a +=， ∴2221()49a a +=，即：441249a a ++=， ∴44147a a +=． 【点睛】本题主要考查的是负整数指数幂和分式的运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的灵活应用．28．（1）50元，150元；（2）提示牌50个，垃圾箱50个；提示牌51个，垃圾箱49个；提示牌52个，垃圾箱48个；【分析】1）根据“购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论； （2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】解：（1）设提示牌的单价为x 元，则垃圾箱的单价为3x 元，根据题意得，233550x x +⨯=，50x ∴=，3150x ∴=，即：提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买提示牌y 个(y 为正整数），则垃圾箱为(100)y -个，根据题意得，1004850150(100)10000y y y ，5052y，y为正整数，为50，51，52，共3种方案；y即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键．。
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无为县第二学期期末中小学学习质量评价七年级数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,共计40分，请将下列各题中 A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1.A. 3.14B.C.D.2. 9的算术平方根是A. ±B.3C.-3D. ±33.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查4.平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.通过估算，估计的值应在A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间6.数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a,度量出∠1=112°，接着他准备在A点处画直线b.若要b//a,则∠2的度数A. 112°B. 88°C. 78。
D. 68°7.不等式组的解集在数轴上表示为8.已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是A.1B.2C.3D.49.如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上如果∠1=20°,那么∠2 的度数是A.25°B.30°C.40°D.45°10.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P1 (O,0), P2(O,1),P3(1，1)，P4(1，一1)，P 5(-1，-1)，P6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为A. (-504，-504)B.(-505，一504)C. (504, -504 )D. (-504，505 )二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.计算| - |+2 =________;12.如图，在3X3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13.在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M’( ,-),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;14.高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论： ① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [―x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号)三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.解方程组① ②16.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否>95”位依次程序操作，如果程序操作进行了二次便停止，求x 的取值范围。
四、（本大题共两小题。
每小题8分，满分16分）17.已知实数a+9的平方根是±5,2b-a 的立方根是-2，求式子 - 的值。
18.如图，AB//CD//EF, ∠ABE=70°,∠DCE=144°,求∠BEC 的度数。
五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，在平面直角坐标系中，∆ABC 的三个顶点坐标分别为 A (1, -4), B (3, -3), C (1, -1). (1)将∆ABC 先向上平移5个单位,再向左平移3个单位，平移后得到的△A 1B 1C 1; (2)写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标;(3)若△ABC 内有一点P (a, 6),请写出平移后得到的对应点P 1的坐标.20.某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园，已知1盆A 种花和2盆B 种花共需13 元；2盆A 种花和1盆B 种花共需11元. (1)求1盆A 种花和1盆B 种花的售价各是多少元？(2)学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A 种盆花的数量不超过B 种盆花数量的2倍，请求出A 种盆花的数量最多是多少？六、（本题满分12分）21.2019年3月27是第22个全由中小学生安全教育日，某校为增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识测试，并对测试成绩做了详细统计，将测试成绩(成绩都是整数，试卷满分30 分)绘制成了如下“频数分布直方图”请回答： (1)参加全校安全知识测试的学生共有__人：(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出分数为15.5~20.5这一组所对应的扇形的圆心角的度数：(3)若学生测试分数超过20分记为优良，请计算出本次测试全校的优良率约是多少？（精确到1%)：七、（本题满分12分）∠EBG=180°, ∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF. (1)AE 与FC 会平行吗？说明理由。
（2）AD 与BC 的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？八、（本题满分14分）23.【数学活动回顾】：七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解二元一次方程的解与其图像上点的坐标的关系。
规定：以方程x-y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x-y=0的图像；结论：一般的，任何一个二元一次方程的图像都是一条直线。
示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图像时，可以取点A(-1，-1)和B（2,2）做出直线AB。
【解决问题】：1、请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图像（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图像即可，无需写出过程）2、观察图像，两条直线的交点坐标为___________，由此你得出这个二元一次方程组的解是：________________.【拓展延伸】：3、已知二元一次方程ax+by=6的图像经过两点A （1，-3）和B （2,0），试求a 、b 的值。
无为县2019-2020学年度第二学期期末中小学学习质量评价七年级数学 参考答案及评分标准一、1-5 DBDBC ；6-10 DCADCA二、1112、－1； 13、94(,)49-； 14、①③.（填出一个正确序号得2分，填了错误序号的一律不得分） 三、15、-=⎧⎨+=⎩25,4315.x y x y ①② ；解：方程①×3+②得：x =3，……….4分 把x =3代入方程①得：12+3y =15，y =1，所以，原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩………….8分16、解：由题意得，…………………………………………4分由①得 x ≤47 由②得 4x ﹢3﹥95 4x ﹥92 x ﹥23∴ 23 ﹤x ≤47 …………………………………………8分 四、17、由题意可知，a +9=25，a =16，2b －a =－8，b =4……………….4分所以a b -=164422-=-=………….8分 18、解：∵AB ∥EF ，∴∠BEF ＝∠ABE ＝70° ∵CD ∥EF ，∴∠DCE +∠CEF =180°，∴∠CEF =180°-144°=36° ∴∠BEC =∠BEF -∠CEF =34°五、19、（1）如图，△ A 1B 1C 1即为所求……………………4分（2）△ A 1B 1C 1各顶点的坐标分别为：A 1（-2，1），B 1（0， 2），C 1（-2, 4）…………7分 （3）P 1（a -3, b +5）……………………10分20、解：(1)设一盆A 种花的售价是x 元，一盆B 种花的售价是y 元．依题意得213211+=⎧⎨+=⎩x y x y ，解得35=⎧⎨=⎩x y ，答：一盆A 种花的售价是是3元，一盆B 种花的售价是5元；………………………（5分）第22题图(2)设购进A 种花m 盆依题意∵ m ≤2(100－m )，∴ m ≤2663，而m 为正整数，∴ m 最多＝66答：A 种盆花最多购进66盆．……（10分）21、解：（1）学生总人数为(0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4.0)1001200⨯=人 ……………4分 （2）分数为15.5~20.5这一组所对应的扇形的圆心角的度数为4003601201200⨯︒=︒………8分（3）全校的优良率约为0028070291200+≈………………………12分22、解：（1）AE 与FC 平行； 证明：∵∠ CDH +∠ EBG =180° 又∠ CDH +∠CDB =180°， ∴∠ CDB =∠EBG ，∴AE ∥FC ． ……………….4分 （2）AD 与BC 平行，证明：∵AE ∥FC ， ∴∠C DA +∠DA E =180°，∵∠ DAE =∠BCF ，∴∠CDA +∠BCF =180°，∴ AD ∥BC ． ……………….8分 （3）BC 平分∠DBE ，证明：∵AE ∥FC ， ∴∠ EBC =∠ BCF ，∵AD∥BC，∴∠ BCF=∠ FDA，∠ DBC=∠ BDA ， 又∵DA 平分∠ BDF，即∠ FDA=∠ BDA， ∴∠ EBC=∠ DBC，∴ BC 平分∠ DBE． ……………….12分23、解：（1）如图.（每画出一条直线得3分） (6)分（2）由图象可知，两条直线的交点坐标为（1，2），//// 所以，此方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩；（每空2分）……………….10分（3）由题意得，3626a b a -=⎧⎨=⎩，解得31a b =⎧⎨=-⎩.……………….14分。