矩形菱形复习课教案-共5页

（A）60°
（B）67.5°
（C）72°
（D）75°
9、（2019 威海市）将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，
则 BC 的长为 （
）
D
A．1 B．2 C． 2 D． 3
CD
F
COAFra bibliotekBA
E
B
10、一个菱形的两条对角线的长的比是 2 ： 3 ，面积是 12 cm2 ， 则它的两条
4、（2019 桂林）如图，矩形Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1 的面积为４，
顺次连结各边中点得到四边形Ａ2Ｂ2Ｃ2Ｄ2 ，再顺次连
结四边形ＡＢＣＤ 四边中点得到四边形ＡＢＣＤ ，
2222
3333
依此类推，求四边形ＡnＢnＣnＤn 的面积是 。
5、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是
()
A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形
学 过 程
例 2、如图，在□ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AG∥DB 交 CB 的延 长线于 G． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．
例 3、如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3 3 ，BC=6，沿 EF 折叠后，点 C 落在 AB 边上的点 P
对角线的长分别为_____、____．
11、已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比为 3：4，则菱形的面
积为_______．
12、（2019 乌鲁木齐）．如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、
BC 的中点，点 G、H 在 DC 边上，且 GH= 1 DC．若 AB=10，BC=12, 2
哈七十二中学新课程课堂“三位一体”教学设计
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学科 数学 授课班级
课 题 矩形、菱形
课 型 新授课 教具 多媒体
目
知识 技能
过程
标
方法 情感
态度
教学
重点
教学
难点
掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定 理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分 析法和综合法， 进一步提高分析问题，解决问题的能力
矩形、菱形性质及判定的应用 相关知识的综合应用
请附上课前预习小卷或预习提纲——预习内容提前一天以作业形式发给学生
一、归纳知识点
教
学
过
程
二、典型例题
教
例 1、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE•垂直平分 BC，垂足为 D，交 AB 于点 E，又点 F 在 DE 的延长线上，且 AF=CE．求证：四边形 ACEF 为菱形．
16、（2019 年江西省）如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B′处， 点 A 落在点 A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设 AE=a，AB=b, BF=c,试猜想 a、b、c 之间有何等 量关系，并给予证明.
A′
D B′
EA
C
B
F
17、（2019年南京市）已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD 上的点E重合．
点 E、F，与 AC 相交于点 O．
图1
C
求证：四边形 AFCE 是菱形．
15、(2019 年湘潭) （本题满分 6 分）
如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 AB 上一点，且 DE=AB，
过 C 作 CF⊥DE，垂足为 F.
D
（1）猜想：AD 与 CF 的大小关系；
（2）请证明上面的结论
A
C
F EB S
6、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是
（）
A.梯形 B.矩形
C.菱形
D.正方形
7、矩形纸片 ABCD 中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点 B 与点 D
重合，折痕为 EF，则 DE＝______cm．
E
A
B
D
F
C
8、（2019 年•南宁市）如图 2，将矩形纸片 ABCD（图 1）按如下步骤操作：（1）以过点 A 的直线为C1折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在 AD 边上，折痕与 BC 边交于点 E（如图 2）； （2）以过点 E 的直线为折痕折叠纸片，使点 A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F （如图 3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为：（ ）
处，点 D 落在点 Q 处，AD 与 PQ 相交于点 H，∠BPE=30°． （1）求 BE、QF 的长．（2）求四边形 PEFH 的面积．
三、巩固练习
1、（2019 年甘肃省白银市）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 1 50 ，
则 AEF =（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130° 2、下列命题正确的是（ ） （A） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 （B） 对角线相等的四边形一定是矩形 （C） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 （D） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 3、若菱形的周长为 16cm，两相邻角的度数之比是 1：2，则菱形的面积是（ ） （A） 4 3 cm （B）8 3 cm （C）16 3 cm （D）20 3 cm
(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)， AF 2 ，求DE的长； 3
(2)如果折痕FG分别与CD、 AB交与点F、G(如图2)，△ AED的外接圆与直线BC相切， 求 折痕FG的长．
课 后 小 结 反 思
则图中阴影部分面积为
．
A
E
D
G
H
BF
C
（第 12 题）
13、如图 1，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、则阴影部分的面积
是矩形 ABCD 的面积的……………………………………………（
A、 1 5
B、 1 C、 1
4
3
D、 3 10
）
A E
D OF
14、如图，已知□ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 B