第六章 实数单元 期末复习专题强化试卷学能测试

第六章 实数单元 期末复习专题强化试卷学能测试

一、选择题

1．在求234567891666666666+++++++++的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：234567891666666666S =+++++++++……① 然后在①式的两边都乘以6，得：234567891066666666666S =+++++++++……②

②-①得10

661S S -=-，即10

561S =-，所以1061

5

S -=.

得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出

23420181...a a a a a ++++++的值?你的答案是

A ．201811a a --

B ．201911a a --

C ．20181a a

-

D ．20191a -

2．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则

（ ） A ．132

B ．146

C ．161

D ．666

3．（b ﹣3）2＝0，则（a +b ）2019等于（ ） A ．1

B ．﹣1

C ．﹣2019

D ．2019

4．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( ) A ．42！

B ．7！

C ．6！

D ．6×7！

5．定义(),2f a b ab =，()2

2(1)g m m m =-+，例如：()1,22124f =⨯⨯=，

()()2

112111g -=---+=，则()1,2g f ⎡⎤-⎣⎦的值是( )

A ．-4

B ．14

C ．-14

D ．1

6．下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．

22

7

B ．3.1415926

C ．2.010010001

D ．π3

-

7．给出下列各数①0.32，②

22

7

，③π0.2060060006（每两个6之间依

次多个0 ） A ．②④⑤ B ．①③⑥ C ．④⑤⑥ D ．③④⑤ 8．已知|x |＝2，y 2＝9，且xy ＜0，则x +y 的值为（ ）

A ．1或﹣1

B ．-5或5

C ．11或7

D ．-11或﹣7

9．设4a ，小整数部分为b ，则1

a b

-的值为（ ）

A ．

B

C ．12+

D ．12

-

10．，则x 和y 的关系是( )．

A ．x ＝y ＝0

B ．x 和y 互为相反数

C ．x 和y 相等

D ．不能确定

二、填空题

11．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的是________．

12．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简

()

()

2

2

2a a b c b c +

+--

-=__________．

13．一个正数的平方根是21x -和2x -，则x 的值为_______．

14．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则（20，9）表示的数的相反数是___

15．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928

…，那么第n 个数是__． 16．已知72m =

-，则m 的相反数是________．

17．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.

18．将2π，9，

3

-27

2

这三个数按从小到大的顺序用“<”连接________． 19．利用计算器，得0.050.2236,0.50.7071,5 2.236,507.071≈≈≈≈，按此规律，可得500的值约为_____________

20．如图，数轴上的点A 能与实数15,3,,22

---对应的是_____________

三、解答题

21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．

22．规律探究，观察下列等式： 第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：311117103710a ⎛⎫

==⨯- ⎪⨯⎝⎭

第4个等式：41111101331013a ⎛⎫

=

=⨯- ⎪⨯⎝⎭

请回答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________

（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数） （3）求1234100a a a a a +++++

23．观察下来等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26， ……

在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． (1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”： 52×_____＝______×25；

(2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a ＋b≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______．

24．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：