电磁场课件6 讲义镜像法、电轴法、电容
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镜像法和电轴法课件
拓展镜像法和电轴法的应用领域，将其理论应用于其他领域，如信号处理、图像处 理等。
建立更加完善的理论体系，为镜像法和电轴法的进一步发展提供坚实的理论基础。
技术手段的创新与升级
探索新的技术手段和方法，提高 镜像法和电轴法的测量精度和稳
定性。
结合人工智能、机器学习等先进 技术，实现自动化、智能化的数
据处理和分析。
它可用于改善信号质量，提高接收机的灵敏度和抗干扰能力 ，从而提高通信系统的可靠性和稳定性。
02 电轴法介绍
电轴法的定义
电轴法是一种测量和分析电子元件中电场分布的方法，通过测量电场在某一方向 上的分量，可以推断出电场在该方向上的分布情况。
电轴法通过将电场分解为相互垂直的分量，分别测量每个分量的大小和方向，从 而全面了解电场分布。
镜像法的原理
镜像法基于镜像反转的原理，将输入 信号复制并反转，然后将反转后的信 号与原始信号混合，以消除噪声和其 他干扰。
通过调整反转信号的幅度和相位，可 以精确地抵消原始信号中的干扰成分 ，从而获得更加纯净的输出信号。
镜像法的应用场景
镜像法在通信系统雷达、声呐、无线电导航等领域有广泛 应用。
根据分析结果，判断待测 物体的质量、性能等，并 应用于实际生产中。
05 镜像法和电轴法的实际应 用案例
镜像法在物理学中的应用案例
光学镜像
通过使用透镜或反射镜， 将光线进行反射或折射， 形成光线的镜像。
电磁波传播
在电磁波传播过程中，通 过使用介质或反射面，使 得电磁波发生反射或折射， 形成电磁波的镜像。
镜像法和电轴法课件
目录
CONTENTS
• 镜像法介绍 • 电轴法介绍 • 镜像法和电轴法的比较 • 镜像法和电轴法的实验操作 • 镜像法和电轴法的实际应用案例 • 镜像法和电轴法的未来发展与展望
建立更加完善的理论体系，为镜像法和电轴法的进一步发展提供坚实的理论基础。
技术手段的创新与升级
探索新的技术手段和方法，提高 镜像法和电轴法的测量精度和稳
定性。
结合人工智能、机器学习等先进 技术，实现自动化、智能化的数
据处理和分析。
它可用于改善信号质量，提高接收机的灵敏度和抗干扰能力 ，从而提高通信系统的可靠性和稳定性。
02 电轴法介绍
电轴法的定义
电轴法是一种测量和分析电子元件中电场分布的方法，通过测量电场在某一方向 上的分量，可以推断出电场在该方向上的分布情况。
电轴法通过将电场分解为相互垂直的分量，分别测量每个分量的大小和方向，从 而全面了解电场分布。
镜像法的原理
镜像法基于镜像反转的原理，将输入 信号复制并反转，然后将反转后的信 号与原始信号混合，以消除噪声和其 他干扰。
通过调整反转信号的幅度和相位，可 以精确地抵消原始信号中的干扰成分 ，从而获得更加纯净的输出信号。
镜像法的应用场景
镜像法在通信系统雷达、声呐、无线电导航等领域有广泛 应用。
根据分析结果，判断待测 物体的质量、性能等，并 应用于实际生产中。
05 镜像法和电轴法的实际应 用案例
镜像法在物理学中的应用案例
光学镜像
通过使用透镜或反射镜， 将光线进行反射或折射， 形成光线的镜像。
电磁波传播
在电磁波传播过程中，通 过使用介质或反射面，使 得电磁波发生反射或折射， 形成电磁波的镜像。
镜像法和电轴法课件
目录
CONTENTS
• 镜像法介绍 • 电轴法介绍 • 镜像法和电轴法的比较 • 镜像法和电轴法的实验操作 • 镜像法和电轴法的实际应用案例 • 镜像法和电轴法的未来发展与展望
电磁场与电磁波课件之镜像法32页PPT
ห้องสมุดไป่ตู้电磁场与电磁波课件之镜像法
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
电动力学镜像法课件
03
理论框架完善
未来研究将进一步完善镜像法的理论框架，建立更严谨的数学和物理基
础，为解决复杂问题提供更有力的工具。
镜像法在其他领域的应用前景
光学领域
镜像法在光学领域有广泛的应用前景，如光子晶体、光子器件的 设计与模拟等。
生物医学工程
镜像法可用于模拟生物组织的电磁特性，为医学成像和诊断提供技 术支持。
镜像法在静电场中主要用于解决导体表面的电荷分布和电场分布问题。
详细描述
当一个带电体放置在导体附近时，导体表面的电荷分布会受到带电体的影响。通 过应用镜像法，可以计算出导体表面的电荷分布和电场分布，从而进一步分析带 电体与导体之间的相互作用。
镜像法在静磁场中的应用
总结词
镜像法在静磁场中主要用于解决磁力线和磁感应强度分布问题。
详细描述
电动力学在许多领域都有重要的应用。例如，无线通信依赖于电磁波在空间的传播，雷达通过发射电磁波并检测 其反射来探测目标，电子显微镜利用电磁场来控制电子束的传播和成像。此外，电动力学还在电力传输、电磁兼 容性、粒子加速器等领域有广泛应用。
03 镜像法在电动力学中的应用
镜像法在静电场中的应用
总结词
镜像法的计算步骤
确定原问题和镜像模型
根据实际问题，确定需要求解的原问 题和对应的镜像模型。
建立等效关系
根据镜像法的数学模型，建立镜像电 荷或镜像边界与原电荷或原边界之间 的等效关系。
求解等效问题
利用等效关系，求解等效的静电场或 静磁场问题。
计算结果分析
对计算结果进行分析，得出原问题的 解。
镜像法的计算实例
电动力学镜像法课件
目录
Contents
• 镜像法简介 • 电动力学基础 • 镜像法在电动力学中的应用 • 镜像法的计算方法 • 镜像法的优缺点分析 • 镜像法的发展前景
电磁场课件6镜像法、电轴法、电容
电磁场问题求解
• 电磁场问题可以分为电磁场分析（正问题）、逆问题 （含优化设计问题）和电磁场工程三个部分。
➢求解电磁场问题的方法，归纳起来可分为三大类，分别 是解析法、数值法和半解析数值法。
解析法包括积分法、分量变量法、镜像法、电轴法等 ； 数值计算方法包括有限元法（FEM）、时域有限差分法 （FDTD）、矩量法（MOM）和边界元法等 ； 半解析数值法是解析法和数值法的综合。
联立求解
q2 (b2 R2 ) q'2 (d 2 R2 ) 0 q'2 d q2b 0
得到
b R2 d
镜像电荷位置
q' b q R q 镜像电荷大小 dd
图1.7.4 球外的电场计算
球外任一点 P 的电位与电场为
p
q
4π 0r1
q'
4π 0r2
q
qR
EP 4π 0r12 er1 4π 0dr22 er2
1.7 镜像法与电轴法
1.7.1 镜像法
1.接地无限大导体平面上方点电荷的电场
2 0 0
s D dS q
（除 q 所在点外的区域） （导板及无穷远处）
（S 为包围 q 的闭合面）
2.正负点电荷在上半空间产生的电场
2 0
除 q 所在点外的区域
q q 0 4 0r 4 0r
中间对称面处
s D dS q
设镜像电荷 q'如图，球面电位
p
q
4π 0r1
q'
4π 0r2
0
图1.7.3 点电荷对接地导体球的镜像
r12 d 2 R2 2Rd cos r22 b2 R2 2Rb cos
将 r1, r2 代入方程 qr2 q 'r1 0，得
4镜像法和电轴法
r ( x + b) + y = = K2 2 ( x b)2 + y2 r+
2 2 2
+τ x
K2 +1 2 2bK 2 2 ) (x 2 b) + y = ( 2 K 1 K 1
则等位线为若干圆，设圆心到原点的距离为d，圆半径为R 则等位线为若干圆，设圆心到原点的距离为 ，圆半径为
K2 + 1 d= 2 b K 1
电轴法：将圆柱导体撤去，代之以两带电细线(等效电轴 电轴法：将圆柱导体撤去，代之以两带电细线 等效电轴 。 两带电细线 等效电轴) 注意确定等效电轴的位置。 等效电轴的位置 注意确定等效电轴的位置。
设圆柱导体的半径为a，两圆心距离为 ，两等效电轴的距离为2b 设圆柱导体的半径为 ，两圆心距离为2h，两等效电轴的距离为
a
-τ 0 P’ 2b U0 D
x
9
不同半径)外部的电场 四、两长直平行带电圆柱导体(不同半径 外部的电场： 两长直平行带电圆柱导体 不同半径 外部的电场：
电轴法：将圆柱导体撤去，代之以两带电细线(等效电轴 电轴法：将圆柱导体撤去，代之以两带电细线 等效电轴 。 两带电细线 等效电轴) 注意确定等效电轴的位置。 注意确定等效电轴的位置。 等效电轴的位置
导体内部 的电场？ 的电场？
a2+b2 =h2
y -τ a -τ
r_ r+
若取y轴电位为 ， 若取 轴电位为0， 轴电位为 则圆柱导体外任一点 的电位为 的电位为: 则圆柱导体外任一点P的电位为
P(x, y) + +τ τ x
r τ ln P = 2πε r+
0 2b
2h
8
例一、两长直平行带电圆柱导体的电压为 尺寸如图， 例一、两长直平行带电圆柱导体的电压为U0，尺寸如图，求导体 及导体外任意点P的电位 的电位。 轴向单位长度电荷量τ及导体外任意点 的电位。 解：用电轴法
2 2 2
+τ x
K2 +1 2 2bK 2 2 ) (x 2 b) + y = ( 2 K 1 K 1
则等位线为若干圆，设圆心到原点的距离为d，圆半径为R 则等位线为若干圆，设圆心到原点的距离为 ，圆半径为
K2 + 1 d= 2 b K 1
电轴法：将圆柱导体撤去，代之以两带电细线(等效电轴 电轴法：将圆柱导体撤去，代之以两带电细线 等效电轴 。 两带电细线 等效电轴) 注意确定等效电轴的位置。 等效电轴的位置 注意确定等效电轴的位置。
设圆柱导体的半径为a，两圆心距离为 ，两等效电轴的距离为2b 设圆柱导体的半径为 ，两圆心距离为2h，两等效电轴的距离为
a
-τ 0 P’ 2b U0 D
x
9
不同半径)外部的电场 四、两长直平行带电圆柱导体(不同半径 外部的电场： 两长直平行带电圆柱导体 不同半径 外部的电场：
电轴法：将圆柱导体撤去，代之以两带电细线(等效电轴 电轴法：将圆柱导体撤去，代之以两带电细线 等效电轴 。 两带电细线 等效电轴) 注意确定等效电轴的位置。 注意确定等效电轴的位置。 等效电轴的位置
导体内部 的电场？ 的电场？
a2+b2 =h2
y -τ a -τ
r_ r+
若取y轴电位为 ， 若取 轴电位为0， 轴电位为 则圆柱导体外任一点 的电位为 的电位为: 则圆柱导体外任一点P的电位为
P(x, y) + +τ τ x
r τ ln P = 2πε r+
0 2b
2h
8
例一、两长直平行带电圆柱导体的电压为 尺寸如图， 例一、两长直平行带电圆柱导体的电压为U0，尺寸如图，求导体 及导体外任意点P的电位 的电位。 轴向单位长度电荷量τ及导体外任意点 的电位。 解：用电轴法
电动力学镜像法ppt课件
性，电势也应具有球对称性。当考虑较
r
远处场时，导体球可 视为点电荷。
2 0 (r a)
r 0
r3
(r 0) r , 0
B0 A
r
A
n r r 2
Q
0
r
dS
ra
0
A dS 0 A4 a 2
a2
a2
A Q
4 0
Q 4 0r
E
Q
(r a)
r Qr
2、导体内部电场为零；
3、导体表面上电场必沿法线方向，因此导体表面为 等势面，整个导体的电势相等。
设导体表面所带电荷面密度为σ，设它外面的介质电容率
为ε，导体表面的边界条件为
|s 常数
n s
Q dS dS
S
S n
En
三．静电场的能量
仅讨论均匀介质
1. 一般方程： 能量密度
本节主要内容
一、静电场的标势 二、静电势的微分方程和边值关系 三．静电场的能量
一、静电场的标势
在静止情况下，电场与磁场无关，
麦氏方程组的电场ห้องสมุดไป่ตู้分为
E 0
E
D 静电场的无旋性是它的一个重要特
性，由于无旋性，我们可以引入一
这两方程连同介质 的电磁 性质方程 D 是E 解决静
个标势来描述静电场，和力学中用 势函数描述保守力场的方法一样。
把单位正电荷由P1点移至 P2点，电场E对它所作的
功为
P2 E dl P1
这功定义为P1点和P2点的
电势差。若电场对
电荷做了正功，则电势
下降。由此
(P2 )
(P1 )
P2 P1
E
dl
【精品】电磁场课件资料PPT课件
2
当 =0时 2 0
泊松方程 拉普拉斯方程
2
—拉普拉斯算子 2 2 2 2 x2 y 2 z 2
➢所有静电场问题的求解都可归结为在一定条件下寻求
泊松方程或拉普拉斯方程的解的过程。
1.4.2 边值问题（Boundary Problem)
微分 方程
泊松方程 2＝－ / 拉普拉斯方程 2＝0
电磁场课件资料
1.2.2 静电场中的电介质
无极性分子
电介质的极化
有极性分子
➢电介质在外电场作用下发生极化，形成有向排列的电偶极子，
并在电介质内部和表面形成极化电荷。
用极化强度 P 表示电介质的极化程度，即
P
lim
V 0
p
V
C/m2 电偶极矩体密度
式中， p为体积元 V内电偶极矩的矢量和，P 的方向从负极化电荷指向
代入通解
图1.5.3 接地金属槽内
(x, y) 4U0 1 sin( nπ x)sh( nπ y) 的等位线分布
π n1 nshnπ a
a
n＝奇数
例1.5.2 垂直于均匀电场 E 放置 一根无限长均匀介质圆柱棒 ， 试求
圆柱内外 和 E 的分布。
解：1）取圆柱坐标系，边值问题
均匀电场中的介质圆柱棒
给定空间某一区域内的电荷分布（或无电荷），
同时给定该区域边界上的电位或电场（边值，或称边
界条件），在这种条件下求该区域内的电位或电场强
度分布。
y
100V
例：试求长直接地金属槽内 电位的分布。
接地金属槽的截面
1.4.1 泊松方程与拉普拉斯方程
E 0
E
DE
D
E E E
镜像法与电轴法(静电场)
置于电轴上的等效线电荷，来代替圆柱 导体面上分布电荷，从而求得电场的方法， 称为电轴法。
两根平行的带等值异号电荷的等半径输电线的电场
解：采用电轴法
建立坐标系，确定电轴位置
b h2 a2
圆柱导线间电场和电位
EP
2π0
(1
1
e1
1
2
e2
)
p
2π0
ln
2 1
两根平行的带等值异号电荷的等半径输电线的电场
c) 场中任一点电位为
P
U0 2lnb(ha)
ln
2 1
b(ha)
U0
20 2lnb(ha)
b(ha)
分裂导线
在高压电力传输中，为了降低电晕 损耗，减弱对通信的干扰，常采用分裂
导线的方法，即将每一根导线分成几股 排列成圆柱形表面，以减弱传输线周围 的电场。（原理P50）
镜像法（电轴法）小结
2d
d
2
)2
a
2 1
已知一对半径为a,相距为d的长直圆柱导体传输线 之间电压为U0，试求圆柱导体间电位的分布。
a)确定电轴的位置
b2h2a2
b
d2h
(d)2a2 2
b) 场中任一点电位为
ln 2 2π0 1
由 U0AB解出
b (h a ) b (h a ) U 02 π0ln b (h a ) 2 π0ln b (h a )
谢谢大家聆听！！！
35
镜像法（电轴法）的理论基础是静电场唯一 性定理；
镜像法（电轴法）的实质是用虚设的镜像电 荷（电轴）替代未知电荷的分布，使计算场域为 无限大均匀介质；
镜像法（电轴法）的关键是确定镜像电荷 （电轴）的个数（根数），大小及位置；
两根平行的带等值异号电荷的等半径输电线的电场
解：采用电轴法
建立坐标系，确定电轴位置
b h2 a2
圆柱导线间电场和电位
EP
2π0
(1
1
e1
1
2
e2
)
p
2π0
ln
2 1
两根平行的带等值异号电荷的等半径输电线的电场
c) 场中任一点电位为
P
U0 2lnb(ha)
ln
2 1
b(ha)
U0
20 2lnb(ha)
b(ha)
分裂导线
在高压电力传输中，为了降低电晕 损耗，减弱对通信的干扰，常采用分裂
导线的方法，即将每一根导线分成几股 排列成圆柱形表面，以减弱传输线周围 的电场。（原理P50）
镜像法（电轴法）小结
2d
d
2
)2
a
2 1
已知一对半径为a,相距为d的长直圆柱导体传输线 之间电压为U0，试求圆柱导体间电位的分布。
a)确定电轴的位置
b2h2a2
b
d2h
(d)2a2 2
b) 场中任一点电位为
ln 2 2π0 1
由 U0AB解出
b (h a ) b (h a ) U 02 π0ln b (h a ) 2 π0ln b (h a )
谢谢大家聆听！！！
35
镜像法（电轴法）的理论基础是静电场唯一 性定理；
镜像法（电轴法）的实质是用虚设的镜像电 荷（电轴）替代未知电荷的分布，使计算场域为 无限大均匀介质；
镜像法（电轴法）的关键是确定镜像电荷 （电轴）的个数（根数），大小及位置；