统计学-实验设计
统计学在实验设计与分析中的应用
统计学在实验设计与分析中的应用统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
它在实验设计与分析中发挥着至关重要的作用。
本文将探讨统计学在实验设计与分析中的应用，以及它对研究的重要性。
实验设计是一项关键的任务，它要求科学家们在进行研究之前仔细规划和设计实验。
统计学提供了一种系统的方法来帮助研究者们制定合适的实验方案。
通过统计学，研究者们可以确定样本的大小、实验的持续时间以及其他实验的参数。
这些决策对于实验的结果和可靠性具有重要的影响。
一种常用的实验设计方法是随机化对照实验。
在这种实验设计中，研究对象们随机分为实验组和对照组。
实验组接受某种干预或治疗，而对照组则不接受。
通过随机分组，统计学可以消除潜在的偏差，确保实验结果的可靠性。
此外，研究者还可以使用控制变量来降低其他因素对研究结果的干扰。
实验设计完成后，统计学进一步帮助研究者们分析实验结果。
统计分析可以帮助科学家们确定实验结果是否具有统计显著性。
通过使用统计工具，研究者们可以计算p值来判断实验结果是否具有显著性差异。
这有助于确定干预措施的有效性以及结果的可靠性。
除了确定显著性差异外，统计学还可以帮助研究者们进行更深入的数据分析。
例如，科学家们可以利用统计学方法来检测变量之间的相关性。
通过分析数据，研究者们可以确定不同变量之间的相关性程度，这对于探索研究领域中的因果关系至关重要。
此外，统计学还为实验结果的可重复性提供了一种评估方法。
重复性是科学研究的核心价值之一，它要求研究结果在不同实验条件下能够得到相同的结果。
通过使用统计学方法，研究者们可以计算置信区间来评估实验结果的可重复性。
这有助于验证研究结果的可靠性，并为进一步的研究提供了基础。
综上所述，统计学在实验设计与分析中发挥着重要作用。
它帮助科学家们制定合适的实验方案，确保实验结果的可靠性，并为结果的深入分析提供了方法。
统计学的应用不仅在科学研究中具有重要意义，而且在其他领域，如医学和社会科学中也发挥着重要作用。
统计学中的实验设计方法
统计学中的实验设计方法在统计学中，实验设计是一种用于研究因果关系的方法。
通过控制和调整实验条件，研究者可以获取有关因果关系的可靠证据。
实验设计方法涉及研究者要设计和进行实验的过程，以及如何分析和解释实验结果。
在本文中，我们将介绍几种常用的实验设计方法，并探讨它们在统计学中的应用。
一、完全随机设计完全随机设计是最简单和最基本的实验设计方法之一。
在完全随机设计中，实验对象被随机分配到不同的处理组中。
每个处理组接受不同的处理或条件，然后根据观察结果进行比较和分析。
这种设计方法可以有效地消除误差来源，并提供可靠的统计推断。
以医学实验为例，假设研究者想要研究一种药物对某种疾病的疗效。
他们将患者随机分成两组，一组接受药物治疗，另一组接受安慰剂。
在一定时间后，研究者会比较两组患者的病情好转情况，并进行统计分析来确定药物是否有效。
二、随机区组设计随机区组设计是一种在不同的实验单元中进行处理的实验设计方法。
相比于完全随机设计，随机区组设计可以降低误差来源的影响，并提高实验的准确性。
在随机区组设计中，实验对象被分为不同的区组，每个区组接受不同的处理。
例如，研究者想要测试一种新的肥料对作物产量的影响。
他们将实验区划分为不同的田块，每个田块接受不同的肥料处理。
通过比较不同肥料处理下作物的产量，研究者可以得出结论，并进一步优化肥料使用。
三、因子设计因子设计是一种将多个因子同时考虑的实验设计方法。
在因子设计中，研究者可以研究不同因素对实验结果的影响，并分析这些因素的交互作用。
这种设计方法可以帮助研究者更好地理解因子之间的关系，从而做出更准确的推断。
以工程实验为例，假设研究者想要优化某种产品的可靠性。
他们考虑到温度、湿度和振动等因素可能对产品可靠性产生影响。
通过因子设计，研究者可以研究不同因素对产品可靠性的影响，并了解因素之间的相互作用，以制定相应的改进策略。
结论统计学中的实验设计方法是进行科学研究的重要工具。
通过合理设计实验，研究者可以获取准确和可靠的统计推断，揭示因果关系。
统计学设计类型
统计学设计类型
在统计学中，设计类型主要分为以下几类：
1. 实验设计（Experimental Design）：实验设计是指以控制变量的方式来研究因果关系的设计类型。
在实验设计中，研究者通过随机分配参与者或实验单位到不同处理组来比较不同处理的影响。
2. 观察性研究设计（Observational Study Design）：观察性研究设计是指在自然环境中观察和记录数据，而不进行干预或控制的设计类型。
观察性研究设计可以用于揭示变量之间的相关性和关联性。
3. 横断面研究设计（Cross-sectional Study Design）：横断面研究设计是指在特定时间点上对一个或多个样本进行数据收集和分析的设计类型。
横断面研究设计可以用于描述和比较不同组之间的差异。
4. 纵向研究设计（Longitudinal Study Design）：纵向研究设计是指在一段时间内，对一个或多个样本进行多次数据收集和分析的设计类型。
纵向研究设计可以用于观察和分析变量在时间上的变化和发展。
5. 配对设计（Matched Design）：配对设计是指在实验或观察性研究中，将参与者或实验单位按照一定的特征进行配对，然后将每对配对分配到不同处理组进行比较。
配对设计可以减少组间的差异，增加实验或研究的效力。
6. 多因素设计（Factorial Design）：多因素设计是指在实验设计中同时考虑多个自变量（因素）对因变量的影响，以及自变量之间的交互效应。
多因素设计可以揭示多个因素对因变量的综合影响，并进一步研究因素之间的相互作用。
以上是常见的统计学设计类型，研究者根据具体的研究目的和需求选择适合的设计类型来进行研究。
学会利用统计学进行实验设计和数据分析
学会利用统计学进行实验设计和数据分析统计学在现代社会中被广泛应用于各个领域，包括科学研究、商业决策、医学试验等。
利用统计学进行实验设计和数据分析可以帮助我们准确地理解和解释现象，并作出合理的决策。
本文将介绍如何利用统计学进行实验设计和数据分析，以及常用的统计方法和工具。
一、实验设计实验设计是统计学中非常重要的一部分，它包括确定实验目标、选择实验因素和水平、设计实验方案等步骤。
合理的实验设计可以提高实验的效率和准确性。
在确定实验目标时，我们需要明确我们想要研究或验证的问题。
例如，我们想知道某种新药是否有效，我们的实验目标可以是比较新药与安慰剂的治疗效果是否有显著差异。
选择实验因素和水平是实验设计的关键。
实验因素是我们想要研究的变量，例如药物剂量、治疗时间等。
实验水平是实验因素的具体取值，例如低剂量、中剂量和高剂量。
我们需要选择合适的实验因素和水平，以便更好地观察和分析影响结果的因素。
设计实验方案包括确定实验对象、随机分组和控制变量等。
实验对象可以是实验室小鼠、患者群体等。
随机分组可以帮助我们保证实验组和对照组之间的统计属性相似，从而降低实验误差。
控制变量可以减少外界因素对实验结果的影响。
二、数据采集实验进行完后，我们需要采集实验数据进行分析。
数据采集应该遵循科学的原则和方法，以确保数据的可靠性和准确性。
在数据采集前，我们需要确定采集的变量和测量方法。
变量可以是连续变量或分类变量，例如药物剂量可以是连续变量，患者性别可以是分类变量。
测量方法应该是可靠和准确的，例如使用专业的仪器进行测量。
数据采集过程中需要注意保护被试者的隐私和权益，尽量避免数据伪装和失真。
同时，我们需要保证数据采集的一致性和可比性，例如在不同时间点采集数据时应遵循相同的测量方法和环境条件。
三、数据分析数据分析是利用统计学工具和方法对数据进行整理、总结和推断的过程。
通过数据分析，我们可以发现数据背后的规律和关系，并从中得出结论和决策依据。
统计学中的实验设计与分析
统计学中的实验设计与分析在统计学中，实验设计与分析是一门关键的学科，它涉及了统计原理和方法在研究领域的应用。
通过合理的实验设计和有效的数据分析，研究者能够得出可靠的结论并做出科学的决策。
本文将介绍统计学中的实验设计与分析的基本概念和方法。
1. 实验设计的基本原则实验设计是进行科学研究的重要环节，它的目的是通过操纵自变量来观察因果关系。
在进行实验设计时，有以下几个基本原则需要遵循：1.1 随机化：实验中应该随机分配参与者或实验对象到不同的处理组，以消除可能的混淆因素。
1.2 控制：在实验设计中，控制处理组数量以及实验条件对结果的影响，以确保所观察到的效果是由自变量产生的。
1.3 重复：为了增加实验结果的可信度，实验需要进行多次重复，以便得出更加稳定和一致的结论。
2. 常见的实验设计方法2.1 完全随机设计（Completely Randomized Design，CRD）完全随机设计是实验设计中最简单的一种方法，它的特点是将参与者随机分配到不同的处理组中。
这种设计常用于只有一个自变量的实验，可以帮助研究者评估不同处理对结果的影响。
2.2 因子设计（Factorial Design）因子设计是一种常用的多因素实验设计方法，它能够同时考虑多个自变量对结果的影响。
通过对不同自变量进行组合，可以全面地揭示各个自变量以及它们之间的交互作用对实验结果的影响。
2.3 随机区组设计（Randomized Block Design，RBD）随机区组设计常用于实验中存在个体差异的情况下，将参与者或实验对象按照某种特征进行分组，然后将不同处理随机地分配到不同的组中。
这种设计方法可以减少个体差异对结果的干扰，并增加实验的灵敏度。
3. 实验结果的分析方法在实验完成后，研究者需要对实验结果进行合理的数据分析，以获得有意义的结论。
以下是一些常见的实验结果分析方法：3.1 描述性统计分析描述性统计分析是对实验结果进行总结和描述的方法，包括均值、标准差、频率分布等指标。
统计学实验设计与数据处理
一、异常值的检验对同一铜合金，经8次分析人员分别进行分析，测得铜含量（%）的数据为：62.20，69.49，70.30，70.65，70.82，71.22，71.33，71.38。
计算该组数据的算术平均值、标准偏差、方差，并用格拉布斯检验法判断62.2是否为异常值。
1、拉依达检验法计算包括62.20在内的平均值=69.967，标准差2.792s=2x2.79=5.58比较|d p|和2s,|d p|>2s,依据拉依达检验法，当α=0.05时，62.20为异常值2、格拉布斯检验法计算包括62.20在内的平均值=69.967，标准差2.79，查表得G(0.05,9)=2.176G(0.05,9)S=2.176X2.79=6.07104所以62.20为异常值二、方差分析题使用四种燃料，三种推进器做火箭射程试验，每一种组合情况做一次试验，所得火箭射程如下表：燃料推进器B1B1B3A1582 562 653A2491 541 516A3601 709 392A4758 582 487试分析各种燃料（A）与各种推进器（B）对火箭射程是否有显著影响。
方差分析：无重复双因素分析观测数求和平均方差SUMMARYA1 3 1797 599 2287A2 3 1548 516 625A3 3 1702 567.3333333 25972.33A4 3 1827 609 18907B1 4 2432 608 12304.67B1 4 2394 598.5 5707B3 4 2048 512 11640.67方差分析差异源SS df MS F P-value F crit行15759 3 5253 0.430586 0.738747 4.757063列22384.67 2 11192.33333 0.917429 0.449118 5.143253误差73198 6 12199.66667总计111341.7 11各种燃料（A）P-value>0.05对火箭射程无显著性影响各种推进器（B）P-value>0.05对火箭射程无显著影响三、回归方程的拟合题1. 银盐法测定食品中的砷，吸光度y与砷含量x有如下数据：试验号x (砷含量，mg) y(吸光度)1 0 0.0002 1 0.041（4）预测当吸光度为0.4396时，食品中砷的含量。
数学实验教案统计学的实验设计
数学实验教案统计学的实验设计教案主题：数学实验教案——统计学的实验设计教学目标：1. 了解统计学的基本概念和方法；2. 学习如何进行统计学的实验设计；3. 培养学生的观察能力和实验设计能力。
教学资源：1. 教材：统计学教材；2. 实验工具：纸笔、计算器、计算机等。
教学步骤：一、导入（200字）通过一个有趣的问题引入统计学的实验设计，例如：“小明班级的男生和女生谁更喜欢吃苹果？”让学生思考这个问题并发表自己的观点。
二、探究实验设计（500字）1. 导入概念：介绍统计学的基本概念，如样本、总体、参数等。
2. 基本原则：介绍统计学实验设计的基本原则，如随机性、复现性、对照、均衡性等。
3. 实验设计步骤：a. 确定实验目标：明确实验要研究的问题和目标。
b. 确定实验对象：确定参与实验的样本群体。
c. 确定实验因素：确定可能影响实验结果的因素。
d. 设计实验方案：根据实验目标、对象和因素，制定实验方案。
e. 进行实验：根据实验方案，进行实验操作，收集数据。
f. 分析数据：对收集到的数据进行统计分析，得出结论。
g. 总结和展示：总结实验结果，撰写实验报告，并以适当的方式展示实验结果。
三、实验案例1：调查苹果喜好（500字）以“谁更喜欢吃苹果，男生还是女生？”为问题，以某班级为样本群体，进行调查实验。
1. 实验步骤：a. 确定实验目标：调查男生和女生对吃苹果的喜好程度。
b. 确定实验对象：以某班级的男生和女生为样本。
c. 确定实验因素：性别（男生、女生）。
d. 设计实验方案：随机选择一部分男生和女生参与实验，让他们品尝苹果，并评价自己的喜好程度。
e. 进行实验：根据实验方案，让参与者品尝苹果，并填写调查问卷。
f. 分析数据：对收集到的数据进行统计分析，比较男生和女生对苹果的喜好程度。
g. 总结和展示：总结调查结果，撰写实验报告，并以统计图表的形式展示实验结果。
四、实验案例2：比较两种运动对身体指标的影响（500字）以“哪种运动对身体的改善更明显，慢跑还是快走？”为问题，以某班级的学生为样本群体，进行实验比较。
统计学实验设计
统计学实验设计统计学实验设计是统计学中最基本也是最重要的部分之一，它涵盖了实验设计和数据处理两个方面。
实验设计是为了解决一个特定的问题和达成一个特定的目标而进行的，而数据处理则是为了评估实验结果和推断总体特征而进行的。
统计学实验设计可以应用于许多领域，如医学、工程、社会科学和自然科学等。
统计学实验设计的基础是随机化。
随机化指的是将研究对象随机分配到不同的实验组中，以保证误差的随机分布。
这样可以消除实验中可能出现的其他因素的干扰，同时增加实验结果的可信度。
例如在医学实验中，为了比较一种新药与一个安慰剂的效果，可以将参与实验的患者随机分配到两组中，一组给予新药，另一组给予安慰剂。
实验设计的另一个关键是控制。
控制指的是将所有可能干扰实验结果的因素尽量保持相同。
这样可以确保变量之间的因果关系，也就是可以排除其他因素对结果的干扰。
例如在研究新药的效果时，为了控制其他因素对实验结果的影响，可以在两组进行实验的患者中尽量保持年龄、性别、疾病严重程度、治疗时间等因素的一致性。
实验设计还需要交叉设计。
交叉实验是指实验对象被几种实验因素交叉安排在不同的水平上，以便充分利用不同因素之间的相互作用。
交叉因素的设计可以减少伪回归和其他统计变量的误差。
质量控制也是实验设计的一个关键因素。
它涵盖了实验设计、实验过程和数据收集、数据处理和数据分析等各个方面。
质量控制的主要目的是确保实验结果的准确性和可靠性。
例如在大型医学实验中，实验设计和实验过程需要按照标准操作程序进行，同时需要对数据进行多方面的检查和核对，以确保数据的准确性和可靠性。
最后，统计学实验设计需要有足够的样本量。
样本量的大小取决于实验目的、研究对象的数量和实验变量的大小。
样本量太小会导致实验结果的偏差，而样本量过大则浪费研究资源。
总之，统计学实验设计是现代科学研究不可缺少的一部分。
实验设计的好坏直接影响实验结果的准确性和可靠性，也间接影响到科学研究的发展和进步。
对统计学实验设计的深入了解和掌握，有助于提高我们的研究水平和科学素养，加速人类社会的发展和进步。
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确 和 靠 都 准 度 可 度 好
准 度 、 靠度 确 差 可 度 靠 好
确 ？ 准 度？ 可 度 度 、可 、 靠度 靠 差
确 和 靠度 准 度 可 度 差 靠 都
三、试验设计原则与统计显著性
试验设计基本原则： 控制(Control)隐藏变量对反应的效应 隐藏变量对反应的效应。 控制(Control)隐藏变量对反应的效应。 随机化(Randomization)安排试验单位接受 随机化(Randomization)安排试验单位接受 指定的处理。 指定的处理。 重复(Replication)试验于许多试验单位 试验于许多试验单位， 重复(Replication)试验于许多试验单位， 以降低结果的机会变异(chance 以降低结果的机会变异( variation)。 variation)。 统计显著性( Significance)。 统计显著性(Statistical Significance)。 若观察的效果太大，在概率分布上极不可 能发生，称为该效应统计显著。
二、试验指标(experimental index)
在试验中具体测定的性状或观测的项目称为试 验指标。 株高、千粒重、亩产量、日增重、产奶量 、 产蛋率、瘦肉率 单指标试验与多指标试验
三、试验因素(experimental factor)
试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因 素，简称因素 如品种、施肥量、灌溉方式 单因素试验与多因素试验 试验因素常用大写字母A、B、C、…等表示
六、随机区组设计实例
例：早稻不同品种和密度产量试验 试验单位：田间试验小区，小区计产面积 20cm2。 试验因素：A品种（A1早熟， A2中熟， A3 迟熟），B密度（B1 16.5cm×6.6cm， B2 16.5cm×9.9cm， B3 16.5cm×13.2cm）。 试验处理：共计3×3＝9个试验处理。 试验指标：小区产量。
五、配对设计实例
例：不同处理方法钝化病毒效果研究 试验单位：番茄植株 试验因素：处理病毒方法（A1和A2) 试验处理：共2个处理 配对方法：选生长期、发育进度、植株大小 和其他方面皆比较一致的两株番茄构成一组， 共得7组，每组中一株接种A1处理病毒，另 一株接种A2处理病毒 试验指标：病毒产生的病痕数目
}
偏差 bias
二、准确度与可靠性
准确度(accuracy)或真实性（validity） ：观察 值与真值 真值的接近程度，受系统误差 系统误差的影响(常用指 真值 系统误差 标：如灵敏度、特异度)。 可靠度（reliabiliy），也称精密度(precision) 重复观察时观察 或重复性（repeatability） ：重复观察时 重复观察时 值与其均值 与其均值的接近程度，受随机误差 随机误差的影响（常 与其均值 随机误差 用指标：一致百分率、Kappa值）。
六、随机区组设计实例
区组Ⅰ
A1B1
A2B2
A3B3
A2B3
A3B2
A1B3
A3B1
A1B2
A2B1
区组Ⅱ
A2B3
A3B2
A1B2
A3B1
A1B3
A2B1
A2B2
A3B3
A1B1
区组Ⅲ
A3B1
A1B3
A2B1
A1B2
A2B2
A3B3
A1B1
A2B3
A3B2
早稻品种和密度两因素随机区组试验的田间排列
小区的形状
采用狭长小区能较全面地包括不同肥力的土壤，相应 减少小区之间的土壤差异，提高试验精确度。 田间试验小区长宽比一般为2－5：1。 小区面积较大时，长宽比多用3－5：1； 1小区面积较小时，长宽比多用2－3：1。 小区长宽比对土壤差异的变化
小区长: 小区长:宽 1:1 2:1 17.36 4:1 14.51 8:1 13.20 12: 12:1 10.52 24:1 30:1 4.87 3.46
试验地土壤肥力差异的形式
肥力从大田的 一边到另一边 逐渐改变 斑块状差异
小区面积
小区面积增加，试验误差减小。 小区面积扩大之后，同一小区里可能包括肥 力不同的地块，缩小了小区间的土壤差异； 扩大小区面积可增加株数，能够克服植株个 体间的差异，增强其代表性 天津绿白菜勘察试验小区面积与变异系数
小区面积m2 4.5 变异系数（%） 10.01 18 5.76 36 3.99 45 3.70 72 2.99
重复次数与小区面积对试验误差的影响
重复次数与小区面积对试验误差的相互关系
四、完全随机设计实例
例：激素和光照对不同水稻品种苗高的影响 试验单位：播盆 试验因素：A品种(A1、A2、A3 三个品种)，B激素 处理（B1对照─喷水处理，B2施用20mg/L的赤霉 素），C光照处理（C1加光，C2自然光） 试验处理：共计3×2×2＝12个试验处理 处理安排：采用盆播，每一处理重复20次，共需 240个播盆，每一个处理随机安排到20个播盆中 试验指标：苗高
二、配对设计与区组设计
男性 随机 试验单位 女性 随机 分组一 分组二 分组三 处理一 处理二 处理三 反应 分组一 分组二 分组三 处理一 处理二 处理三 反应
Section 4.4 Field Experiment Design 田间试验设计
一、田间试验的基本要求
试验目的要明确 试验条件要有代表性 试验结果要能够重演
事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫 试验处理，简称处理 单因素试验，试验因素的一个水平就是一个 处理 在多因素试验时，试验因素的一个水平组合 就是一个处理
试验因素不同水平的组合
六、试验单位(experimental unit)
在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载 体叫试验单位 如一只家禽、 一头家畜、一只小白鼠、一 尾鱼 试验单位往往也是观测数据的单位
第4章 试验设计
Designing Experiments
Section 4.1 Concepts About Designing Experiments 试验设计的基本概念
一、试验
对被观察个体，人、动物或对象，施以处理后， 测量有兴趣的变量的反应。 试验进行程序为： 试验单位 处理 反应 控制试验环境只允许有不同处理水平，以避 免混合效应的情况。 例:冷冻法对胃溃疡减轻疼痛的效应 胃溃疡病人，施以冷冻法(一般相信可降低 胃酸的产生)，观察疼痛症状减轻的情况。 冷冻法确实有症状减轻的效应。
七、重复(repetition)
在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上 的试验单位上，称为处理有重复 一处理实施的试验单位数称为处理的重复数 用某种饲料喂4头猪，就说这个处理(饲料) 有4次重复
八、实例
棉花灌溉试验
因素 水平 1水平 2水平 3水平 A B C土壤含 施肥种类 喷水时间 水量下限 N 早 65 N+P N+P+K 中 晚 55 50
装显示表 20户
随机
分组二
20户
处理二
张贴图表
用电量
分组三
20户
处理三
一般宣传
一、完全随机设计
完全随机设计的逻辑依据
完全随机试验可提供确实的证据，显示不同 处理是造成不同效应的原因。 试验进行之前的随机分组，各组成员背景 应该在各方面都类似。 试验进行之中，各组的试验环境除了处理 外应该都相同。 各组的平均反应差异，必然来自于不同的 处理或是各组的随机差异。 • 相同处理的两组也可能有不同平均反应 差异。
二、配对设计与区组设计
配对设计( design)： 配对设计(matched pairs design)： 两种处理分别(随机的)施行在一对特性相 同或类似的试验单位上。 • 例如：双胞胎 设计( design)： 区组设计(block design)： 特性相同或类似的的试验单位组成区组 (block)，在各区组内随机安排试验单位接 受指定的处理，称为区组设计。
试验设计三原则的关系及作用
重复 三 原 则 随机化 控制
计
计 作 用 计
Section 4.3 Methods of Experiment Design 常用试验设计方法
一、完全随机设计
所有的试验单位，随机指定到所有处理的试验设计， 称为完全随机设计(Completely Randomized Design)。 例 节约能源方案研究：安装用电量显示表，是否有 警示节约用电的效果？ 分组一 处理一
二、田间试验的误差来源及控制途径
误差来源 试验材料固有的差异 试验时农事操作和管理技术不一致所引起的 差异 进行试验时外界条件的差异 控制误差的途径 选择同质一致的试验材料 改进操作和管理技术，使之标准化 控制引起差异的外界主要因素
三、控制土壤差异的小区技术
试验地土壤肥力差异的形式 小区面积 小区的形状 小区方向 重复次数
Section 4.2 Basic Principles for Designing Experiments 试验设计的基本原则
一、试验误差
测量值=真实值 随机误差+非随机误差 测量值 真实值+随机误差+ 真实值 随机误差 xi = µ + εi 1．随机误差（随机抽样误差）： 影响因素众多，变化无方向性，不可避免，但可用 统计方法进行分析。 2．系统误差 受确定因素影响，大小变化有方向性。 3．非系统误差（过失误差量的变 20.35 异系数（CV%） 异系数（CV%）
小区方向
小区的方向必须是长的一边与肥力变化最大的方向平 行，使区组方向与肥力梯度方向垂直。
肥 力 梯 度
Ⅰ 2 Ⅱ Ⅲ
4
1
3
5
6
按土壤肥力变异趋势确定小区排列方向 (Ⅰ、 代表重复； (Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ代表重复；1、2、…、6代表小区) 、 代表小区)
四、因素水平(level of factor)