小学五年级下册数学找次数讲解

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小学数学五年级下册数学广角-找次品教学实录

人教版小学数学五年级下册数学广角——《找次品》教学实录让学生在探究中感悟数学一、谈话引入1．实话实说——请吃糖【为了活跃气氛，拉近与学生的感情，更主要地为了引入“次品”的概念，课前与学生这样谈话】师：同学们仔细看看老师，能用几句简短的话描述一下老师的特点吗？生1：老师中等身材，头发很平。

生2：老师脸很方，眼睛很小。

……（老师用鼓励的目光激励学生发言，随便学生怎么说，说的越奇怪越好。

不管学生说什么，老师都大肆表扬同时表示感谢，以激起其他学生想说话的欲望。

待三四个学生发言后，老师话锋一转，提出第二个问题。

）师：同学们非常善于观察，这么短的时间就发现了老师这么多的特点。

既然如此聪明，请允许我请教第二个问题，你们必须实话实说，说实话的本老师奖励吃糖。

（拿出一瓶真的木糖醇，此时学生都好奇地等着老师会出什么问题或者看着老师手里的木糖醇，老师故意矜持一会才说出问题。

）老师的问题是：你觉得我和你们原来的数学老师相比，谁更像一位优秀的数学老师？（听课老师有的发出了笑声，学生们也都面面相觑，微笑着不知如何作答）生1：老师您更优秀。

师：（笑着说）瞎说！你还没听过老师上课呢。

生2：（笑着说）两个都像。

师：（笑着说）不许都选，只能选一个。

生2：（有点无奈的）那就选我们原来的老师吧。

师：说得对！咱们今天表现的如此优秀，一定是原来老师的功劳。

请吃糖！（从木糖醇瓶中倒出一粒放入该学生手中，继续面向其他同学）谁还想吃糖，请实话数说。

生3：是我们原来的老师，因为他辛辛苦苦教了我们好几年。

师：（紧紧握着该学生的手）真是一个懂得感恩的孩子，说得对，请吃糖！（从木糖醇瓶中再倒出一粒放入该学生手中）【对学生而言，这是一个两难的问题。

有说原老师的，有说现在的老师的，也会有两边讨好的。

老师对两个都选的同学一定要逼其选其一，同时给选自己原来老师的两个学生每人一粒糖吃。

】师：（笑着说）同学们不用说了，老师已经知道结果了，应该是你们原来的老师更优秀。

五下数学广角找次品知识点

五下数学广角找次品知识点
广角找次品是指在一批产品中，找到那些存在问题或者不符合要
求的产品。

在数学中，我们也可以通过一些方法来找到次品，比如：
1. 分类讨论：当我们遇到一个问题时，可以将其分为几种情况
进行讨论，然后筛选不符合条件或者有问题的情况，就可以找到次品。

2. 筛选法：在一组数据中，找到符合某种条件的数据，然后将
不符合条件的数据筛选出来，就可以找到次品。

3. 排序：将一组数据进行排序，然后找到排名比较靠后的数据，就可以找到次品。

4. 求余数：在一些问题中，可以求出某数除以另一个数的余数，然后利用余数的性质来找到次品。

5. 解方程：通过解方程，可以找到满足条件的答案，然后筛选
不符合条件的答案，就可以找到次品。

以上是一些常见的方法，通过这些方法，我们可以找到次品，进
行修正和改进，从而得到更好的产品或者解决方案。

小学教师职称晋升(教师资格考试)面试答辩微课教案【五年级数学下册】(八)数学广角——找次品(2课时)

小学教师职称晋升（教师资格考试）微课教案【人教版小学数学五年级-下册】数学广角——找次品教学目标1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

重点难点要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。

课时安排建议共分2课时第1课时简单的找次品问题………………………………………………1课时第2课时稍复杂的找次品问题…………………………………………1课时知识结构第1课时简单的找次品问题教学内容数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。

教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。

教学过程一、情景导入出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？二、新课讲授1.自主探索。

（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。

老师鼓励学生大胆设想，积极发言。

方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。

（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。

（3）全班汇报：①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。

小学数学五年级下册《找次品》教案范文

小学数学五年级下册《找次品》教案范文教学目标：1.让学生理解次品的概念，掌握找次品的方法。

2.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的精神，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：1.理解次品的概念。

2.掌握找次品的方法。

教学难点：1.找次品的方法的运用。

2.解决实际问题的能力。

教学准备：1.教学课件。

2.学生分组实验材料。

教学过程：一、导入1.老师出示一些物品（如：硬币、笔、本子等），让学生观察并找出其中的次品。

二、探究找次品的方法1.老师出示一些次品，让学生分组讨论，尝试找出次品的方法。

方法一：观察法让学生观察物品的外观，找出与正常物品不同的地方。

方法二：称重法将物品放在天平上称重，找出重量不同的物品。

方法三：实验法通过实验，找出物品的性能差异。

3.学生分组进行实验，运用所学方法找出次品。

三、巩固练习1.老师出示一些练习题，让学生独立完成。

例题1：下列物品中，哪个是次品？A.硬币：重量为5克B.硬币：重量为4.5克C.硬币：重量为5.5克例题2：下列物品中，哪个是次品？A.笔：长度为15厘米B.笔：长度为14.5厘米C.笔：长度为16厘米四、拓展延伸1.老师出示一些生活中的实例，让学生运用所学知识解决问题。

例题3：小明在商店买了一袋糖果，发现有次品。

请问，他是如何找出次品的？例题4：小华家里有一箱苹果，发现有次品。

请问，他是如何找出次品的？教学反思：本节课通过引导学生观察、实验、讨论等多种方式，让学生掌握了找次品的方法。

在教学过程中，老师注重启发学生思维，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

同时，通过生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发了学生对数学的兴趣。

但在教学过程中，也发现了一些不足，如部分学生对次品的理解不够深入，需要在今后的教学中加以引导和巩固。

重难点补充：一、教学过程补充导入：老师：“同学们，你们在生活中有没有遇到过买回家的物品有质量问题的情况？比如这支笔，你们看看这支笔和那支笔有什么不同？”学生A：“这支笔的笔尖有点歪。

【教培专用】人教版数学小学五年级下册第十二讲《找次品》基础版(学生版)

第12讲找次品用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次考点1：求找次品的最少次数或方法【典例1】（2019春•隆昌市期末）有32盒牛奶，其中有一盒质量不足，其余的质量相等．用天平称，至少称次才能确保找出这盒牛奶．【典例2】（2020春•禅城区期末）有20个零件，其中一个是质量较轻的次品，如果用天平称，至少要称次才能确保找到这个次品．【典例3】（2019春•沙雅县期末）8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（）次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．4【典例4】（2020•江北区）8个零件中有一个是次品，略轻一点，假如用天平称，至少称次能保证找到这个次品．综合练习一．选择题1．（2020春•济南期末）在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6B．5C．4D．32．（2020春•陕州区期末）有9盒牛奶，其中有一盒轻些，用天平至少称（）次才可以确保找出这盒轻些的牛奶．A．2B．3C．4D．53．（2020春•太原期末）有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来．A．3B．4C．5D．64．（2019春•单县期末）某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（）次就能保证找到次品．A．5B．3C．25．（2020春•桐梓县期末）学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（）次才能保证找到这包味精．A．2B．3C．4D．5二．填空题6．（2020春•衡水期末）有11个小球，其中有1个次品质量略轻一些，另外10个质量相同，用天平至少称次能保证找出这个轻一些的次品．7．（2020春•阜平县期末）有3盒饼干，其中2盒每盒500克，另1盒不足500克，至少用天平称次能确定较轻的一盒．8．（2019春•北京月考）8个猴子有一个比其他7个轻，问最少称次能找出最轻的猴子．9．（2019•江西模拟）有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称次肯定能找到少药片的那瓶．10．（2019春•涧西区期末）某公司生产某批次的6个零件中，只有1个零件质量轻．如果用没有砝码的天平去称2次，能保证找出这个轻的零件，你将按个一组来分它们．11．（2020春•唐县期末）有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块．如果用天平称，至少称次才可以保证找到这盒饼干．12．（2020春•十堰期末）有8瓶钙片一瓶是次品（次品轻一些），用天平称，至少称次能保证找出次品．13．（2020春•田东县期末）有10枚古代金币，其外表都是完全相同的面额，但是有1枚是赝品，赝品比其他9枚稍轻一些，用天平至少称次就一定能找出这枚赝品．14．（2020春•英山县期末）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现了分份称的方法最好．15．（2020春•蕲春县期末）学校象棋兴趣小组，买来23副象棋，其中有一副少了1颗棋子，其它的都一样，用天平称，至少称次，一定能找出少了棋子的那一副．16．（2020春•碾子山区期末）有12袋白糖，其中有11袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称次能保证找出这袋白糖．17．（2020春•习水县期末）有17盒牛奶，其中的16盒质量相同，另有1盒轻一些，如果用天平称，至少称次可以保证找出这盒牛奶．三．判断题18．（2020春•长白县期末）8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋．（判断对错）19．（2019春•唐县期末）12袋糖果中只有一袋质量不足，用无砝码的天平称，至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋．（判断对错）四．解答题20．有6袋咖啡，编号为①至⑥，其中4袋一样重，是合格产品，另外两袋都轻10克，是不合格产品，用天平称了三次，结果如下：①+②比③+④重，⑤+⑥和③十④一样重，⑤+③比⑥+④重，那么这两袋不合格的产品分别是几号？21．有10袋食盐，其中9袋每袋400克有一袋不足400克，如果用天平称，至少几次保证可以找出这袋食盐？22．有7个零件，其中1个是次品，它比正品要轻一点，其他6个正品零件一样重用天平称的办法，至少称几次就一定能找出这个次品？。

人教版小学五年级数学下册第1课时《 “找次品”问题》教案

人教版小学五年级数学下册第1课时《“找次品”问题》教案一. 教材分析《找次品》是小学五年级数学下册的一课时内容。

本节课的主要内容是通过探究找次品的方法，让学生理解并掌握用天平称量物品的方法，以及运用逻辑推理的能力。

教材通过实例引导学生探究找次品的方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，但对于找次品的方法可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例引导学生探究找次品的方法，让学生在动手操作的过程中理解并掌握找次品的方法。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握找次品的方法。

2.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.培养学生的团队合作意识和沟通能力。

四. 教学重难点1.找次品的方法。

2.如何运用逻辑推理的能力解决问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例引导学生探究找次品的方法。

2.小组合作：让学生在小组内进行讨论和实践，培养团队合作意识和沟通能力。

3.任务驱动：设置具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。

4.师生互动：教师与学生进行积极的互动，引导学生思考和解决问题。

六. 教学准备1.准备一些次品和正常物品，用于教学演示。

2.准备天平秤，用于学生实践操作。

3.准备相关教学PPT或黑板，用于展示教学内容和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入找次品的问题，引发学生的兴趣。

例如，给学生展示一个装有正常物品和次品的袋子，让学生思考如何找出次品。

2.呈现（10分钟）呈现相关教学内容，包括找次品的方法和步骤。

通过PPT或黑板展示，让学生清晰地了解找次品的过程。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用天平秤找次品。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生思考和解决问题。

4.巩固（10分钟）设置一些具有挑战性的任务，让学生运用找次品的方法解决问题。

教师引导学生思考和解决问题，并进行点评和反馈。

第八单元数学广角-找次品(人教版小学数学五年级下册教案)

第八单元数学广角—找次品【单元学习内容】数学广角—找次品【学情教材分析】优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。

本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力【学段课程标准】1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

2.结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。

3.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。

4.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

【单元学习目标】1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2.以“找次品”为载体，通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

【单元学习重点】能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。

【单元学习难点】解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

【单元课时安排】找次品1课时找次品【学习内容】人教版小学数学五年级下册第八单元P111页例1、例2【课标描述】在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案解决问题的过程。

【学习目标】1.结合“找不同”的游戏情境，通过观察、操作、猜测、交流的活动，学会收集数据，认识实际生活中有一类“找次品”的问题，会用手势模拟天平称量物品的三种结果。

2.结合“以退为进”的方法，在解决“找出轻一些的钙片”的问题中，经过猜想验证、画图操作、合作探究、推理归纳等活动，在教师的指导下发现并总结出把物品总数能平均分成三份的时候，找出次品的次数是最少的规律，并借助课件演示解释其中的原由。

3.运用所发现的规律解决生活中的“找次品”问题，体验“以进为退”的数学思想方法在解决问题中的作用。

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小学五年级下册数学找次数讲解教学内容：新人教版小学数学五年级下册数学广角第111、112页。

教学目标知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生经历猜测、观察、试验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学方法：1、加强学生的试验、操作活动。

本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。

先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。

活动完成后再让学生分组汇报结果。

2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。

引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

教学过程：（一）情境激趣引入新课1、松鼠妈妈开了一家小超市，有一天松鼠妈妈有事外出，小松鼠从货架上拿下了一瓶木糖醇，吃了3颗。

（课件）怕被妈妈发现，小松鼠又把这瓶糖放回到了货架上。

放回的这瓶糖，就是（直接板书：次品）你认为什么是次品？说得真好！生活中，物品的数量、重量、大小等不符合标准的，就是次品。

这节课我们就来学习如何找重量上不合标准的次品。

（补充课题）2、师：松鼠超市的货架上有27瓶（课件）糖，有什么办法可以找到那瓶次品？师：这些办法中，你更喜欢哪种？为什么？师：没错！数粒数，会破坏包装；掂一掂，当两瓶重量相差不大时，感觉不到差别；而用天平，不仅简便，而且准确。

）3、要从27瓶糖中找一瓶次品有些困难，在数学上，我们可以从简单的数开始研究，找到规律后再来解决较复杂的问题，这种策略叫做？（化难为易）。

我们就从3瓶开始研究吧！设计意图：通过创设情境贯穿整节课的学习，渗透“化难为易”的数学思想，同时激发了孩子的数学学习兴趣，让孩子的注意力很快集中到本节课的数学学习中来。

（二）教学例1：从3瓶糖中找次品1、课件出示例1，读一读。

（出示一台天平）这是一台没有砝码的天平，这两个叫天平的托盘，在天平的两个托盘上各放一瓶糖，如果天平平衡，次品在——，如果天平不平衡，次品在——。

（手势演示）2、动手操作体会过程（1）学生动手操作请你用手中的学具代替这3瓶糖，动手称一称，比一比：谁最先找到答案。

学生动手称，师指导。

（指名学生上台等待，要有次品在托盘上和托盘外两种情况）（2）学生汇报展示师：完成的同学请坐好，让我们一起来听听这些同学的想法？师：对于他们的做法，你有没有什么想问的？没有，那我来问，你为什么不在天平的一端放1瓶，另一端放2瓶呢？（称不出轻重）师：对，所以我们在用天找次品时，天平两端的瓶数一定要一样多师：刚才这两组同学都是称1次就找到了次品，但也有不同，他们的不同之处在哪？你的观察真仔细！由此，我们发现：称一次，天平可能平衡，也可能不平衡；次品可能在托盘上也有可能在托盘外。

（3）记录。

我们把这两组同学的称的过程记录下来，可以写成这样：3瓶糖，分成1，1，1 3份，天平两端各放一瓶，如果天平平衡，那么剩下的一瓶是次品；如果天平不平衡，那么轻的一边是次品（4）看黑板表述。

谁能看着黑板说一说我们的操作过程？（你考虑问题很全面，并且用上了这个词：如果……那么……）谁也能学着这样说一说，3瓶糖是怎么找的？（5）数次数。

请同学们看一看，3瓶糖，称几次保证找出次品？（1次，2次）谁来当小老师，给大家说清楚。

（这是两种情况，不是称两次。

）所以我们确定，3瓶糖，称1次能保证找出次品。

设计意图：新课标指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，通过让学生小组操作从3瓶糖中找出一瓶次品，体会到用天平找次品的一般方法：两个托盘上的瓶数要一样多；称一次，天平可能平衡，也可能不平衡次品可能在托盘上也有可能在托盘外；从3瓶糖中找次品，只需要称一次。

初步体会到，虽然天平只有两个托盘，但可以通过推理可以得出次品所在处。

3、如果是4瓶呢？是不是称1次也能保证找到？（1）（黑板上板书1，1，2的情况）天平两端各放1瓶，如果天平不平衡，次品就在轻的那边，但这是运气好的情况。

这种情况我们可以不考虑。

如果天平平衡，次品就在剩下的两瓶中，（师：我们用箭头来表示“接下来——”）接下来将剩下的两瓶再称一次，天平一定不平衡，轻的一端就是次品。

一共称了2次。

师小结：这位同学交4瓶糖分成了1，1，2三份（板书），称2次找到了次品。

这种称法可以吗？真会思考！其实他还告诉了我们一条很重要的方法，那就是：要保证找到次品，运气好的情况可以不用去考虑，我们要往运气差的方向想。

（那咱们把这种运气好的情况去掉）（2）（课件演示）天平两端各放2瓶，天平一定不平衡，次品就在轻的那边。

（师：我们用箭头来表示“接下来——”）接下来，将这两瓶糖分别放天平的两端，天平一定不平衡，轻的一边就是次品。

一共称了2次师小结：这位同学将4瓶糖分成了2，2两份（板书），也是称2次就找到了次品。

设计意图：在此处增加从4瓶糖中找次品的问题，旨在分解例2的学习难点，让学生初步体会：要保证找出次品，每称一次，都要往“运气差”的方向思考，为放手让学生自主探究例2做好准备。

（三）教学例2。

1、课件出示例2，读一读。

2、读完题，你获得了哪些信息？你是怎样理解这几个字的？（“能保证”就要往运气最差的方向想；“至少”是指保证找到次品的各种方法中，称的次数最少的那种方案）师小结：你的表达真准确！没错，要“能保证”找出，我们就要往运气最差的角度去找；“至少”就是指肯定能找出次品的最少次数。

（读一读）3、想一想：8瓶糖，每次可以在天平的两端各放几瓶？4、合作完成导学案。

至少要称几次呢？请同学们独立思考，完成导学案。

5、汇报展示（展台展示。

可能有分成8个1；4个2；4、4；和3，3，2三种分法，分别需要4、3，3，2次）（2）我把他们的结果记录下来，是这样。

（课件直接出示答案）设计意图：在有了前面学习的基础上，让学生尝试用图示法记录推想过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。

6、观察结果请大家看看，表中哪一种分法次数最少？我们写出它的推想过程（学生说，师板书）谁来说一说，2次是怎么找出来的？7、发现规律。

仔细观察这种分法，它有什么特别之处吗？（1）学生：分成了3份师：掌声送给他！我们发现，像这样分成3份，所用的次数最少。

（板书：分成3份）可如果将8瓶糖分成这样的3份（2，2，4），也是称两次就能保证找到次品吗？至少要称几次？它跟上面的哪种分法的结果是一样的？（3次）说明分成3份，也有学问。

藏着什么秘密呢？请你仔细观察各份的瓶数，说说你的发现（2）学生：每一份的数量很接近。

师：真是火眼金睛，你给大家说一说，每一份的数量很接近是什么意思？它接近我们数学上的哪种分法？一起看看，最多的一份是3瓶，最少的一份是2瓶，它们只相差了1瓶。

也就是说在分成3份的同时还要做到：多的与少的只相差1，做到尽量平均（板书：尽量）8、理解原理：为什么像这样分成3份，所用的次数就会最少呢？我们可以通过图来分析我们把一些物体看作一个整体，用一个圆表示。

如果把它平均分成2份，天平两端各放一份，天平一定会？确定次品在其中的二分之一里。

如果把它平均分成3份，天平两端各放一份，称一次，天平平衡，次品在？天平不平衡，次品在？不管怎样，都能确定次品在其中1份里。

如果平均分成8份呢，称一次只能排除2份，确定次品在其中的8份里。

请同学们想一想，哪种分法称一次，次品所在的范围最小？所以，像这样分所用的次数分最少？（读板书）设计意图：让学生自己发现、概括得出找次品问题的最优方法，是本节课的重点和难点。

我通过不完全归纳法得出规律，再通过画图来帮助学生理解原理，让学生体会到这个规律的普遍适用性。

9、学到这，你有什么想法？如果刚好能平均分成3份呢，比如9瓶，该怎样找？（1）按要求完成：可以怎样分？（板书：9瓶3，3，3）至少要称几次？（草稿纸上完成）（2）汇报结果，板书过程：（口答）（3）回顾反思：把9瓶糖分成3，3，3三份，是次数最少的称法吗？我们来验证一下：请看！9瓶糖还可以怎样分？哪种分法称一次，次品所在的范围最小？（4）师小结：回顾我们的学习过程，（指板书）我们发现，要保证找到次品所用的次数最少，不管总数是几，都要分成？（3份）能平均分的就平均分；不能平均分，要使多的与少的只相差1，做到尽量平均。

设计意图：在得出规律的基础上，让学生独立寻找从9瓶糖中找次品的最优策略，并进行验证。

让学生再次体验规律：对待测物品“分成三份，尽量平均”的普遍适用性。

（四）运用规律，解决问题运用规律，咱们来完成以下练习1、为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？2、再来解决小松鼠的问题：有27瓶糖，其中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品？设计意图：正确对待测物品进行分组，是本节课教学目标之一，通过第1道练习题，让学生掌握分组的一般方法；再通过题2的练习，巩固所学知识。

（五）总结收获，课后延伸。

1、师：通过这节课的学习，你有什么收获？2、师：同学们的收获真不少，今天这节课我们研究的都是次品更轻的情况，如果次品更重呢？方法也是一样的，不同的是？3、师：其实呀，用天平找次品，分的份数和3有关，称的次数也和3有关，有什么关系呢，有兴趣的同学可以课后去研究。