统编小学数学五年级下册数学广角——找次品导学案单元知识归纳与易错警示
数学人教版五年级下册数学广角《找次品》导学案
数学广角《找次品》导学案一、导学目标知识目标：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
技能目标：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。
教、学具准备：教师用具：卡片、5个药瓶、天平学生用具：卡片二、预习学案：1．自主阅读：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
谈谈自己的感受：__________________________________________。
2．问题探究：有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？谈谈自己的想法：法一：___________。
法二___________。
法三________。
3．天平的工作原理和特点是：__________________________________。
【设计意图：通过自主阅读、问题探究让学生感受次品的危害，初步感知找次品的方法】三、导学案（一）汇报交流1．有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？方法一__________。
方法二__________。
方法三____________。
2．你能说说天平的工作原理吗？。
第八单元《数学广角——找次品》
五年级数学下册第八单元《数学广角——找次品》学科：小学数学教科书版本：部编人教版教材授课年级：五年级单元总课时：2课时设计者姓名：韵新锋设计者所在单位：巩义市第五小学【单元学习主题】1.主题名称：数学广角——找次品2.主题解读《数学课程标准》对本章节的要求:能《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。
因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法。
“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。
优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。
本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
小学找次品有以下几方面的作用：①让学生经历实际问题数学化的过程。
关注儿童的数学理解②能回顾解决问题的过程，主动和他人交流自己的想法。
能对结果的实际意义做出解释，有条理地表达自己的想法。
③在实践的过程中，善于通过归纳和概括提出自己的猜想，并进行验证。
④能在学习过程中自主发现和提出新问题，并进行质疑。
能将多种信息联系起来，体验解决问题方法的多样性，能做出恰当的选择，并将模型进行拓展。
⑤在参与观察实验猜想等教学活动中，从已有事实出发能进行合情推理。
【单元学习目标】1.目标确定（1）单元内容的整体分析本单元在五年级下册，“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思考方法。
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、验证等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思考方法方面做出的新的尝试。
人教版五年级数学下册导学案：第八单元第1课时 “找次品”问题(精编).doc
第八单元《数学广角》教学计划一、教材分析优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。
本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
二、教学目标：1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点：1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、挑次品的方法。
四、教学措施：本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。
活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
五、课时划分共2课时第1课时“找次品”问题学习内容教材第111-112页相关内容。
编写人学习目标1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
重难点重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略。
难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题导学流程自主空间【独立自主学习】1、说说你对天平有哪些了解？2、（教材第112页例1 ）有3 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能设法把它找出来吗？3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？试着填一填：平衡，（）是次品（填数字）不平衡，（）是次品（填轻重）我发现：需要称（）次【合作互助学习】1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。
小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文三篇
小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文三篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。
今天小编为大家带来的是小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文，供大家阅读参考。
小学五年级数学下册《数学广角──找次品》教案精选范文一教学目标：1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，归纳出解决这类问题的最优策略。
2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。
教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。
教具准备：瓶装口香糖、课件教学设计：一、情境导入，感受新知1、课件出示影音资料：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件(橡皮圈)引起的。
可见，不合格零件的危害有多大。
2、你从播放的影片中看到了什么 ?3、飞机失事有可能是什么原因造成的?这节课我们就来研究如何找出不合格产品，也就是找次品。
板书：找次品。
二、学用天平，了解原理1、老师这里有5瓶口香糖，其中一盒少了几颗，但是我不知道是哪一瓶?请同学们帮帮老师好吗?你有什么办法把它找出来?2、你们都很聪明，老师听了你们的建议决定用天平来找次品。
那你们会用天平吗?3、怎样用天平来找次品?谁能边演示边把找次品的过程说给大家听?(师板书)小结我们用天平找次品时，不管我们把零件分成几份，天平一次能称几份?三、归纳策略，体会最优如果老师这里不是5瓶，而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了几颗(比其它几瓶重一些)，你至少需要几次就能保证找出这瓶?1、现在我们不用天平了，用画图一步一步地分析、推理，请同桌的合作学习。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
最新人教版小学五年级数学下册第八单元《数学广角——找次品》精品教案(详案)
新人教版小学五年级数学下册第八单元《数学广角——找次品》精品教案（详案）一、单元教材分析：1.主要内容：本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。
同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。
2.地位与作用：本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。
同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。
二、单元教学目标：1.通过比较、猜测、验证等活动,探索解决问题的策略,渗透优化思想,感受解决问题策略的多样性,培养观察、分析、推理的能力。
2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程,培养逻辑思维的能力.3.通过解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学课时安排：建议用2课时进行教学。
第1课时找次品（1）教学内容：教材P111～112例1、例2及“做一做”，完成教材P113“练习二十七”中第1题。
教学目标：1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：寻找用天平原理找次品的最优方案。
教学难点：经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。
教学过程：一、情境引入教师出示3瓶外观一样的钙片。
师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？【预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点一、找次品的基本概念•定义：找次品是指在一堆外观相同的物品中，通过一定的方法找出质量不符合要求的次品。
•次品特征：次品个数一般为1个，外观与正品相同，但质量比正品偏重或偏轻。
二、找次品的方法1.平均分配法：•尽可能将待测物品平均分成3份，如果总数不能被3整除，则尽量使多的或少的那一份与其他的只差1。
•例如，有8个物品时，可以分成3份，分别为3、3、2。
2.称重策略：•第一次称重：取两份数量相同的物品进行称重。
•如果天平平衡，说明次品在未取的一份中。
•如果天平不平衡，说明次品在较轻或较重的一份中。
•第二次称重及后续：继续按照上述策略对疑似的次品部分进行称重，直至找出次品。
三、找次品的规律•测试次数与物品数目的关系：•2~3个物体：需要测1次。
•4~9个物体：需要测2次。
•10~27个物体：需要测3次。
•以此类推，每次测试次数增加，可分辨的物体数目为前一次测试次数的3倍。
•注意：上述规律适用于知道物品轻重的情况。
在不知物品轻重的情况下，所需次数会多1次。
四、解题技巧与策略•优化思想：在解题过程中，要寻求最优的解决策略，以最小的测试次数找出次品。
•逻辑推理：通过逻辑推理，确定每次称重的对象和方式，以排除更多不可能是次品的物品。
•图形表示：可以使用图形或符号来直观表示思维过程，帮助理解和解决问题。
五、实际应用•生活场景：找次品的方法不仅适用于数学题目，也可以应用于实际生活中，如质量检测、真伪辨别等场景。
总结找次品是五年级数学下册的一个重要知识点，它考查学生的逻辑思维能力和优化策略的运用。
通过学习和掌握找次品的方法、规律和解题技巧，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养逻辑思维和实际应用能力。
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
一、教学目标
1.理解并掌握次品的概念。
2.能够运用数学广角的方法找出次品。
3.提高学生观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点
1.重点：理解次品的定义和特点；掌握用数学广角方法找出次品的步骤。
2.难点：运用数学广角方法找出次品的实际应用。
三、教学准备
1.教材：人教版数学五下教材。
2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
四、教学过程
1. 导入
老师通过一个生活实例引入本课话题，让学生了解什么是次品。
2. 学习
1.复习次品的定义和特点。
2.引入数学广角方法，演示找出次品的步骤。
3.学生合作探讨几个具体例题，锻炼观察和推理能力。
3. 拓展
老师设计几个拓展问题，让学生在实际生活中寻找次品，并分析原因。
4. 总结
让学生自主总结本节课的重点内容，强化记忆。
五、课堂练习
老师设计几道练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
六、课堂反馈
1.学生展示解题思路，并互相评价。
2.老师进行综合评价，指出学生的优点和不足，并强调需要注意的地方。
七、课后作业
1.完成课堂练习题。
2.设计一个生活中的案例，运用数学广角方法找出次品。
八、教学反思
本节课通过生活实例引入数学概念，通过数学广角方法找出次品，提高了学生
的观察能力和逻辑推理能力。
但在教学过程中，需要更多的实例训练，以加深学生对次品的理解。
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2x=14
x=7
23+7=30（岁）
答：妈妈今年30岁，小丹今年7岁。
3.选择题。（将正确答案的字母填在括号里）
王师傅要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，张师傅要从24个这样的零件中找出一个质量不一样的次品。下面说法正确的是（）
A.王师傅用的次数一定比张师傅的多
B.王师傅用的次数一定比张师傅的少
第三次：物体称物体，天平一端放已称出的35+65=100(g)盐，另一端称出100g盐，剩下100克盐。
把300g盐分成3等份，最少称3次。 Nhomakorabea错点警示:此题错在没有想到可以用砝码加物体称物体和用物体称物体。当第一次称出 g盐后，第二次就可以用盐加砝码一起称量。因此6次不是最少的次数。
规避策略:在称量物体时，要联系生活实际，不要只想着用砝码称物体，还要想到用砝码加物体称物体和用物体称物体。
学前准备
教具准备：PPT课件
教学环节1：单元重点知识归纳
知识点
具体内容
解决问题策略的多样性
用天平称量，在3个物体中找出1个次品，至少需要称1次就能保证找出次品。
运用优化策略解决问题
在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，每次保证找出次品的称量次数最少。
教学环节2：易错知识警示与总结
易错点不能联系生活实际灵活解决生活中遇到的问题。
教学环节3：单元复习训练
1.有9瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重些，至少称几次能保证找出这瓶沐浴露？
分析：把9瓶沐浴露平均分成3份，即（3，3，3），第一次称天平两边各放3瓶，若天平平衡，剩下的3瓶里有次品，再进行第二次称量，若天平平衡，剩下的一瓶为次品，若不平衡，下沉的一端为次品。第一次称量若天平不平衡，下沉的一端3瓶里有次品，再进行第二次称量，两端各放1瓶若平衡，剩下的一瓶为次品，若不平衡，下沉的一端为次品。
【例题】一架天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐分成3等份，最少称几次？写出称法。
错误答案:第一次称出35g盐，第二次称出35g盐，第三次称出30g盐，3次共称出100克盐。重复上面的做法再称3次又称出100g盐，还剩100g盐。
把300g盐分成3等份，最少称6次。
正确答案:第一次：砝码称盐，天平一端放5g和30g砝码，另一端称出35克盐。第二次：砝码加物体称物体，天平一端放30g砝码和35g盐，另一端称出65g盐。
统编小学数学五年级下册数学广角——找次品导学案单元知识归纳与易错警示
学习目标
能用“优化”的数学方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的推理能力。掌握“找次品”这类问题的解题方法。
学习重点
掌握“找次品”这类问题的解题方法。体会解决问题策略的多样性和开放性。能用“优化”的数学方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的推理能力。掌握“找次品”这类问题的解题方法。
C.王师傅用的次数可能跟张师傅的同样多
分析：王师傅可能1次能找出次品，也可能三次找出次品，张师傅至少三次找出次品。所以王师傅和张师傅用的次数可能同样多。
答案：C
2.小丹和妈妈今年的年龄和是37岁，5年后小丹比妈妈小23岁，妈妈和小丹今年各几岁？
分析：可以列方程进行解答，设小丹今年的年龄为x岁，则妈妈今年的年龄就为（23+x）岁。根据小丹的年龄+妈妈的年龄=年龄和（37岁），列出方程解答即可。
解：设今年小丹的年龄为x岁，则妈妈为（23+x）岁。
x+23+x=37