(滕州市官桥中学孙景锋)1.3截一个几何体
山东省枣庄市滕州市官桥镇中心中学高二数学理下学期期末试卷含解析
山东省枣庄市滕州市官桥镇中心中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B由题意，则或，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B．2. 设两点A、B的坐标为A（﹣1，0）、B（1，0），若动点M满足直线AM与BM的斜率之积为﹣2，则动点M的轨迹方程为（）A．x2﹣=1 B．x2﹣=1（x≠±1）C．x2+=1 D．x2+=1（x≠±1）参考答案：D【考点】轨迹方程．【分析】由题意可得：设M（x，y），写出直线AM与直线BM的斜率分别为，，结合题意得到x与y的关系，进而得到答案．【解答】解：由题意可得：设M（x，y），所以直线AM与直线BM的斜率分别为，，x≠±1．因为直线AM与直线BM的斜率之积为﹣2，所以?=﹣2，化简得：x2+=1．x≠±1所以动点M的轨迹E的方程为x2+=1（x≠±1）．故选：D．【点评】本题主要考查求曲线轨迹方程的方法，注意x的范围，考查转化思想以及计算能力．3. 函数图象交点的横坐标所在区间是( )A. （1，2）B. （2，3）C. （3，4）D. （1，5）参考答案：C试题分析：设的零点在区间与图象交点的横坐标所在区间是，故选C．考点：曲线的交点．【方法点晴】本题考曲线的交点，涉及数形结合思想、函数与方程思想和转化化归思想，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、综合程度高，属于较难题型．设的零点在区间与图象交点的横坐标所在区间是4. 双曲线C的方程为，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，过点F2作直线与双曲线C的右半支交于点P，Q，使，则的内切圆半径为（）A．B．2 C．3 D．参考答案：B5. 复数i﹣1（i是虚数单位）的虚部是（）A6. “1＜m＜2”是“方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据椭圆的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则，即，解得1＜m＜2，即“1＜m＜2”是“方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的充要条件，故选：C7. 设非空集合P，Q满足P∩Q=P，则（）A．?x∈Q，有x∈P B．?x?Q，有x?PC．?x0?Q，使得x0∈P D．?x0∈P，使得x0?P参考答案：B【考点】特称命题．【分析】根据交集运算结果判定集合关系，再结合Venn图判断元素与集合的关系即可．【解答】解：∵P∩Q=P，∴P?Q∴A错误；B正确；C错误；D错误．故选B．8. 物体的运动位移方程是S=10t－t2 (S的单位：m), 则物体在t=2s的速度是（）A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s参考答案：C略9. 椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为（）A．10 B．16 C．18D．20参考答案：B10. 下列命题中的假命题是( )A. B. C. D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列{a n}是等差数列，且，则数列{b n}是等差数列．类比上述性质，相应地，若数列{c n}是等比数列，且c n＞0，dn= ，则有数列{d n}也是等比数列．参考答案：【考点】F3：类比推理．【分析】由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，可类比推理出结论．【解答】解：在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时， 由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法， 由算术平均数类比推理为几何平均数等，则对于，则数列{b n }也是等差数列．类比推断：若数列{c n }是各项均为正数的等比数列，则当d n =时，数列{d n }也是等比数列． 故答案为：【点评】本题主要考查了类比推理，找出两类事物之间的相似性或一致性，用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题，属于中档题． 12. f′（x ）是的导函数，则f′（﹣1）的值是 ．参考答案：3【考点】函数的值；导数的运算．【专题】计算题．【分析】利用求导法则（x n）′=nx n ﹣1，求出f （x ）的导函数，然后把x 等于﹣1代入导函数中求出f′（﹣1）即可．【解答】解：f′（x ）=x 2+2，把x=﹣1代入f′（x ）得：f′（﹣1）=1+2=3 故答案为：3【点评】此题考查学生灵活运用求导法则求函数的导函数，会求自变量对应的导函数的函数值，是一道基础题． 13. 函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数．给出下列函数：①；②；③；④；⑤．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有满足条件的函数的序号）参考答案：①②14. 直线l 1：（3+a ）x+4y=5﹣3a 和直线l 2：2x+（5+a ）y=8平行，则a= ．参考答案：﹣7【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】根据两直线平行的条件可知，（3+a ）（5+a ）﹣4×2=0，且5﹣3a≠8．进而可求出a 的值．【解答】解：直线l 1：（3+a ）x+4y=5﹣3a 和直线l 2：2x+（5+a ）y=8平行，则 （3+a ）（5+a ）﹣4×2=0，即a 2+8a+7=0．解得，a=﹣1或a=﹣7．又∵5﹣3a≠8，∴a≠﹣1． ∴a=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查两直线平行的条件，其中5﹣3a≠8是本题的易错点．属于基础题．15. （几何证明选讲选做题）如图，AD 为圆O 直径，BC 切圆O 于点E ，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，则AD 等于 ．参考答案：5考点：与圆有关的比例线段．专题：计算题．分析：先连接OE ，根据切线的性质得OE⊥BC．又AB⊥BC，DC⊥BC，O 是AD 中点，再根据梯形的中位线定理得出OE=（AB+DC ），即可得出答案． 解答： 解：连接OE ，∵BC 切圆O 于点E ，∴OE⊥BC．又∵AB⊥BC，DC⊥BC， ∴AB∥OE∥DC，又O 是AD 中点，∴OE=（AB+DC ）， ∴AD=2OE=5． 故答案为：5．点评：本题考查的是切线的性质及中位线定理，解答此题的关键是作出辅助线，构造出垂直关系进行解答．16. 已知曲线y=x 2 （x ＞0）在点P 处切线恰好与圆C ：x 2+（y+1）2=1相切，则点P 的坐标为 ． 参考答案：（，6）略17. 设A ，B 为抛物线y 2=2px （p ＞0）上相异两点，则的最小值为 ．参考答案：﹣4p 2【考点】抛物线的简单性质．【分析】设A （x A ，y A ），B （x B ，y B ）．则=4（x A ?x B +y A ?y B ），分类讨论，结合韦达定理，=4（a 2﹣2ap ）=4[（a ﹣p ）2﹣p 2]≥﹣4p 2即可得出结论．【解答】解：设A （x A ，y A ），B （x B ，y B ）．则+=（x A +x B ，y A +y B ），=﹣=（x B ﹣x A ，y B ﹣y A ），=4（x A ?x B +y A ?y B ），若直线AB 斜率存在，设为y=k （x ﹣a ），则，整理得：k 2x 2﹣2（ak 2+p ）x+k 2a 2=0，x A ?x B =a 2，y A ?y B =k 2（x A ﹣a ）（x B ﹣a ）=﹣2ap ，=4（x A ?x B +y A ?y B ）=4（a 2﹣2ap ）=4[（a ﹣p ）2﹣p 2]≥﹣4p 2，．若直线不存在，当x A =x B =a ，y A =﹣y B =时，上式也成立．故所求最小值为﹣4p 2．当且仅当直线AB 过点（p ，0）时等号成立， 故答案为：﹣4p 2．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2015-2016学年山东省枣庄市滕州市七年级(上)期中数学试卷含答案
2015-2016学年山东省枣庄市滕州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，计45分）1．（3分）将一个正方体的表面沿某些棱展开，能展开成的平面图形为（）A．B．C．D．2．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形3．（3分）某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（）A．81分B．82分C．90分D．92分4．（3分）数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或55．（3分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1056．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞07．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=08．（3分）一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y9．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）﹣a2=（﹣a）2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|a|=﹣a．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c11．（3分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣3312．（3分）已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为（）A．7 B．8 C．9 D．1813．（3分）已知﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．514．（3分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了（）A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件15．（3分）如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第n个反写“T”字需要的棋子个数为（）A．3n+2 B．2n+2 C．3n+3 D．2n+3二、填空题：（每小题3分，计24分）16．（3分）“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是℃．17．（3分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为分米2．18．（3分）如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=．19．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=．20．（3分）根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为﹣3，则输出的值为．21．（3分）已知单项式﹣x2y2的系数为m，次数为n，则mn的值为．22．（3分）对有理数a，b定义运算a*b=，则3*（﹣2）=．23．（3分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：按这种方式排下去，第n排有个座位．三、解答题（共计51分）24．（8分）（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．25．（8分）先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（3﹣4x），其中x=﹣；（2）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．26．（6分）张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）27．（6分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？28．（7分）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2=0时，求此时“囧”的面积．29．（8分）小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取最大值是多少；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取最小值是多少；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取最大的数是多少；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取写出运算式子（一种即可）．30．（8分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？2015-2016学年山东省枣庄市滕州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，计45分）1．（3分）将一个正方体的表面沿某些棱展开，能展开成的平面图形为（）A．B．C．D．【解答】解：A、正确；B、有重叠的面，故错误；C、有重叠的面，故错误；D、有重叠的面，故错误；故选：A．2．（3分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．3．（3分）某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（）A．81分B．82分C．90分D．92分【解答】解：80+（10﹣4﹣7+11+0）÷5=80+2=82．故选：B．4．（3分）数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或5【解答】解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3=5，当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3=﹣1．故选：B．5．（3分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．6．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．7．（3分）下列各题运算正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【解答】解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．8．（3分）一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选：C．9．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）﹣a2=（﹣a）2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|a|=﹣a．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）（﹣a）2=a2，正确；（2）﹣a2=﹣（﹣a）2，错误；（3）（﹣a）3=﹣a3，错误；（4）当a≤0时，|a|=﹣a，错误，则一定成立的有1个．故选：A．10．（3分）下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c【解答】解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；故选：D．11．（3分）下列各组数中，结果相等的是（）A．﹣12与（﹣1）2 B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．12．（3分）已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为（）A．7 B．8 C．9 D．18【解答】解：∵3x2﹣6x+3=9，∴3x2﹣6x=6．等式两边同时除以3得：x2﹣2x=2，∴x2﹣2x+6=2+6=8．故选：B．13．（3分）已知﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，得，解得，当m=2，n=2时，m+2=2+2=4，故选：C．14．（3分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了（）A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件【解答】解：由题意可知：第三天的销售量是2（a﹣14）+10=（2a﹣18）件．故选：C．15．（3分）如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第n个反写“T”字需要的棋子个数为（）A．3n+2 B．2n+2 C．3n+3 D．2n+3【解答】解：第1个图形，横向有3个棋子，纵向有2个棋子，共有棋子：3+2=5个；第2个图形，横向有5个棋子，纵向有3个棋子，共有棋子：5+3=8个；第3个图形，横向有7个棋子，纵向有4个棋子，共有棋子：7+4=11个；…，依此类推，第n个图形，横向有（2n+1）个棋子，纵向有（n+1）个棋子，共有棋子：（2n+1）+（n+1）=3n+2个．故选：A．二、填空题：（每小题3分，计24分）16．（3分）“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是﹣2℃．【解答】解：18﹣20=﹣2℃．故答案为：﹣2．17．（3分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为33分米2．【解答】解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33dm2，即涂上颜色的为33dm2．故答案为33．18．（3分）如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=1．【解答】解：∵x2=4，y2=9，∴x=±2，y=±3，又∵x＜0，y＞0，∴x=﹣2，y=3，∴x+y=﹣2+3=1．故答案为：1．19．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=3．【解答】解：∵ab=1，c+d=0，m=﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2=2﹣0+1=3．20．（3分）根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为﹣3，则输出的值为14．【解答】解：把x=﹣3代入得：（﹣3）2×2﹣4=9×2﹣4=18﹣4=14．故答案为：14．21．（3分）已知单项式﹣x2y2的系数为m，次数为n，则mn的值为﹣3．【解答】解：∵单项式﹣x2y2的系数为m=﹣，次数为n=4，∴mn的值为：﹣×4=﹣3．故答案为：﹣3．22．（3分）对有理数a，b定义运算a*b=，则3*（﹣2）=﹣．【解答】解：根据题中的新定义得：3*（﹣2）==﹣．故答案为：﹣．23．（3分）某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：按这种方式排下去，第n排有（47+3n）个座位．【解答】解：根据表格中数据所显示的规律可知：第1排有47+3×1=50个座位，第2排有47+3×2=53个座位，第3排有47+3×3=56个座位，第4排有47+3×4=59个座位，…则第n排有（47+3n）个座位．故答案为（47+3n）．三、解答题（共计51分）24．（8分）（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=﹣10+32﹣12=﹣10+20=10；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．25．（8分）先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（3﹣4x），其中x=﹣；（2）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．【解答】解：（1）原式=3x﹣8x+2﹣+2x=﹣3x+，当x=﹣时，原式=+=2；（2）原式=﹣x2+x﹣2+x+2y=﹣x2+x+2y﹣2，当x=，y=2015时，原式=﹣++4030﹣2=4028．26．（6分）张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有4种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）【解答】解：（1）共有4种弥补方法，故答案为：4；（2）如图所示：；（3）如图所示：．27．（6分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．28．（7分）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2=0时，求此时“囧”的面积．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy；（2）∵|x﹣8|+（y﹣4）2=0，∴x=8，y=4，当x=8，y=4时，“囧”的面积=400﹣2×8×4=400﹣64=336．29．（8分）小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取最大值是多少；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取最小值是多少；（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取最大的数是多少；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取写出运算式子（一种即可）．【解答】解：（1）﹣3×﹣5=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24．30．（8分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？【解答】解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元．x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）=1.12xy元．（2）加工后可卖 1.12×1000×1.5=1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5=180（元）比加工前多卖180元．。
山东省枣庄市滕州市官桥镇官桥中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
6．单项式 xy 的系数和次数分别是（ 2
A．2 和 1
B． 1 和 2 2
） C． 和 2 2
D． 2 和 2
7．有下列命题：①点 C 是线段 AB 的中点，则 AC 2AB ．②．若 a a 0 ，那么 a<0 ．③
试卷第 1 页，共 4 页
向左走 3 米，记作 3 米，向右走 3 米，记作 1米．④ a 是负数．⑤若数轴上的两点到
人次数字 896000000 用科学记数法表示是（）
A． 0.896109
B． 8.96108
C． 89.6 107
D． 896 106
2．下列各对数互为相反数的是（ ）
A． 8 与 8
B． 8 与 8
C． 8 与 8
D． 8 与 8
3．七年级数学兴趣小组在学习过图形的展开图后，四名小组成员动手制作了以下四种 图形，其中不是正方体的展开图的是（ ）
18．先化简再求值： 3(x2 xy) [xy (3x2 xy 1)] x2 ，其中 x 0.2, y 1．
19．数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：
5x4 8x3 y 2x2 y 4x4 8x3 y 2x2 y 9x4 2022 ，其中 x 2021， y 2022 ．”同学们
(1)求这 6 位同学本次竞赛的最高得分． (2)最高分超出最低分多少分？ (3)求这 6 位同学本次竞赛成绩的总分． 22．为了求1 2 22 23 L 22023 的值，可令 S 1 2 22 23 L 22023 ，则
2S 2 1 2 22 23 L 22023 2 22 23 24 L 22024 ，因此
结果为（ ）
A．b
B． a 3b
C． b 2c
2020-2021学年度山东省滕州市张汪二中第一学期课堂达标测试 七年级数学 第一章：1.3 截一个几何体
2020-2021学年度山东省滕州市张汪二中第一学期课堂达标七年级数学第一章：1.3截一个几何体一、单选题1．用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是( )A．B．C．D．2．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．长方体3．如下图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )A．B．C．D．4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形5．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．6．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆7．用平面去截一几何体，不可能出现三角形截面的是A．长方体B．棱柱C．圆柱D．圆锥8．正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形9．如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．10．如图，用一个平面去截正方体，截面的形状是（）A．B．C．D．11．用一个平面去截一个正方体,下列选项中画有阴影的部分是截面,哪个画法是错误的( ) A．B．C．D．12．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能二、填空题13．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是_____．14．用一个平面去截球，截面是________.15．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．16．如图所示的几何体的截面形状分别是：______．17．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．18．如图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，形状可能的截面的序号是_____．19．小明的妈妈烙了一张大饼，需要切开吃，小方没有碰触大饼，而是直接用刀切了三次，她最多能把这张饼切成___________块.三、解答题20．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．（1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？21．一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．22．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？。
滕州市滕东中学七年级数学期中检测题1
26.解： （1）根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4＋1=13（根） ； 第六个图案中火柴棒有：3×6＋1=19（根）. （2）当 当 当 …； 所以第 个图形中共有火柴棒（ （3）当 时， ）根． ． 时，火柴棒的根数是 3×1＋1=4； 时，火柴棒的根数是 3×2＋1=7； 时，火柴棒的根数是 3×3＋1=10；
第 4 题图
第 5 题图
5. （2016· 吉林中考）小红要购 买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ） A． C．4（a+b）元 D．3（a+b）元 （3a+4b）元 B． （4a+3b）元
6 . （2016· 安徽中考）2016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8 362 万美元. 其中 8 362 万用科学 记数法表示为（ ）
（1）
（2）
（3） 第 18 题图
（4）
三、解答题（共 66 分）
19.（8 分）计算： （1）23－17－（－7）＋（－16） ； （2） 5 6 (2)
1 ； 3
（3） （4） 20.（5 分）先化简，再求值： .
；
，其中 21.（6 分）将下列几何体与它的名称连接起来.
，
.
ab 千克． 3
a b 3
18.(3n＋1) 解析：方法 1：∵ 4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3,…， ∴ 第 n 个图案有 1＋3×n ＝（3n＋1） （个）小三角形. 方法 2：∵ 4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3,…， ∴ 第 n 个图案有 4＋(n－1)×3 ＝（3n＋1） （个）小三角形. 三、解答题 19.解： （1）原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3.
山东省枣庄市滕州市官桥中学八年级(上)期末数学试卷
山东省枣庄市滕州市官桥中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．（3分）平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．（3分）剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC4．（3分）下列各式运算正确的是（）A．3mn﹣3n=m B．y3÷y3=y C．（x3）2=x6D．a2•a3=a6 5．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°6．（3分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．127．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=10，AC=8，则S△ABD：S△ADC=（）A．1：1B．4：5C．5：4D．16：258．（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a﹣b）2二、填空题（共6题，每题3分，共18分）9．（3分）点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是．10．（3分）当x时，分式有意义；当x时，分式的值为零．11．（3分）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．12．（3分）将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的一个整式：．13．（3分）已知a+b=5，a2+b2=19，则（a﹣b）2=．14．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有个★，第n个图形共有个★．三、解答题（共8题，共58分）15．（8分）分解因式：（1）（2x+y）2﹣（x+2y）2（2）﹣8a2b+2a3+8ab2．16．（6分）先化简再求值：，其中x=6．17．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．18．（8分）解分式方程：（1）+2=（2）=﹣．19．（8分）已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形．（2）若AB=AC=12，△CBD的周长为20，求线段BC的长．21．（7分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．22．（8分）2013年4月20日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？山东省枣庄市滕州市官桥中学八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1．B；2．C；3．C；4．C；5．C；6．B；7．C；8．A；二、填空题（共6题，每题3分，共18分）9．（3，2）；10．≠5；=1；11．∠B=∠C或AE=AD；12．x2+4x+4或x2﹣4x+4；13．13；14．15；3n；三、解答题（共8题，共58分）15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；。
山东省枣庄市滕州市官桥镇中心中学高二数学文上学期期末试题含解析
山东省枣庄市滕州市官桥镇中心中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 8个不同的球放入三个相同的盒子中，问有多少种不同的放法？（）A．1094 B．966 C．5796 D．6561参考答案：A【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【分析】根据空盒的多少分三类，根据分类计数原理可得【解答】解：第一类：有2和空盒子，即把8个不同的球放在同一个盒子里，故有1种，第二类，有1个空盒子，8个球可以分为（1，7），（2，6），（3，5），（4，4）故有C81+C82+C83+C84=127种，第三类，没有空盒子，8个球可以分（1，1，6），（1，2，5），（1，3，4），（2，2，4），（2，3，3）故有C81C71+C81C72+C81C73+C82C62+C82C63=966种，根据分类计数原理可得共有1+127+966=1094，故选：A．【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题2. 执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是() A．8 B．5C．3 D．2参考答案：C3. 经过点且与直线平行的直线方程为( )A. B.C. D.参考答案：B4. 如图，空间四边形OABC中， =， =， =，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC 的中点，则=（）A．﹣++B．﹣+C．+﹣D．+﹣参考答案：A【考点】空间向量的加减法．【分析】由题意，把，，三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项．【解答】解： =，=+﹣+，=++﹣，=﹣++，∵=， =， =，∴=﹣++，故选：A．【点评】本题考点是空间向量基本定理，考查了用向量表示几何的量，向量的线性运算，解题的关键是根据图形把所研究的向量用三个基向量表示出来，本题是向量的基础题．5. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2 B．3 C．6 D．8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义．【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．【解答】解：由题意，F（﹣1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=﹣2，因为﹣2≤x0≤2，所以当x0=2时，取得最大值，故选C．6. 下图是计算函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x参考答案：B7. 下列有关命题的说法错误的为（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“|x|＜2”是“x2﹣x﹣6＜0”的充分不必要条件C．命题“存在∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“对任意x∈R，均有x2+x+1≥0”D．若p∧q为假命题，则p，q均为假参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【分析】写出原命题的逆否命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；写出原命题的否定可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D．【解答】解：命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，故A正确；“|x|＜2”?“﹣2≤x≤2“，“x2﹣x﹣6＜0”?“﹣2≤x≤3“，故“|x|＜2”是“x2﹣x﹣6＜0”的充分不必要条件，故B正确；命题“存在∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“对任意x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C正确；p∧q为假命题，则p，q中存在假命题，但不一定均为假，故D错误；故选：D8. 若有负值，则常数a的取值范围是（）A． B．C． D．或参考答案：D略9. 给出如下四个命题：①若“”为假命题，则均为假命题；②命题“若,则”的否命题为“若,则”；③命题“任意”的否定是“存在”；④在中，“”是“”的充要条件.其中不正确命题的个数是 ( )A.4B.3C.2 D .1参考答案：D略10. 抛物线：的焦点坐标是（）A. B. C. D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是．参考答案：5【考点】点到直线的距离公式．【专题】直线与圆．【分析】先计算出两条动直线经过的定点，即A和B，注意到两条动直线相互垂直的特点，则有PA⊥PB；再利用基本不等式放缩即可得出|PA|?|PB|的最大值．【解答】解：有题意可知，动直线x+my=0经过定点A（0，0），动直线mx﹣y﹣m+3=0即 m（x﹣1）﹣y+3=0，经过点定点B（1，3），注意到动直线x+my=0和动直线mx﹣y﹣m+3=0始终垂直，P又是两条直线的交点，则有PA⊥PB，∴|PA|2+|PB|2=|AB|2=10．故|PA|?|PB|≤=5（当且仅当时取“=”）故答案为：5【点评】本题是直线和不等式的综合考查，特别是“两条直线相互垂直”这一特征是本题解答的突破口，从而有|PA|2+|PB|2是个定值，再由基本不等式求解得出．直线位置关系和不等式相结合，不容易想到，是个灵活的好题．12. ___________参考答案：ln2-1/2略13. 若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为.参考答案：略14. 甲、乙两组各有三名同学，她们在一次测试中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】基本事件总数n=3×3=9，这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的基本事件只有一个，由此利用对立事件概率计算公式能求出这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率．【解答】解：分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，基本事件总数n=3×3=9，这两名同学的成绩之差的绝对值超过3的基本事件只有一个：（88，92），∴这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率p=1﹣=．故答案为：．15. 若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则a，b的值分别为．参考答案：1，1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，由已知切线方程，可得切线的斜率和切点，进而得到a，b的值．【解答】解：y=x2+ax+b的导数为y′=2x+a，即曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线斜率为a，由于在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则a=1，b=1，故答案为：1，1．16. 在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=__________．参考答案：试题分析：若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径”证明如下：设三棱锥的四个面积分别为：，由于内切球到各面的距离等于内切球的半径∴∴内切球半径考点：类比推理17. 在等比数列{a n}中，若a3，a15是方程x2﹣6x+8=0的根，则= ．参考答案：2【考点】等比数列的通项公式．【分析】由韦达定理得a3a15=8，由等比数列通项公式性质得： =8，由此能求出的值．【解答】解：∵在等比数列{a n}中，a3，a15是方程x2﹣6x+8=0的根，∴a3a15=8，解方程x2﹣6x+8=0，得或，∴a9＞0，由等比数列通项公式性质得： =8，∴=a9=．故答案为：2．【点评】本题考查等比数列中两项积与另一项的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2015年山东省滕州市官桥中学中考模拟考试(五)数学试题(含答案)
2015年山东省滕州市官桥中学中考模拟考试（五）数学试题本试卷满分150分，考试时间l20分钟．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．估计5在（）A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间2．下列运算正确的是A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3 3．地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为（）A．0.384×106B．3.84×106C．3.84×105D．384×103 4．沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是5．如图，已知AB∥DE，BC交直线DE于点F，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=A．30°B．40°C．50°D．60°6．如图，AB为圆O的直径，AB=AC，AC交圆O于点D，∠BAC=45°，则∠DBC的度数是A ．67．5°B ．60°C ．45°D ．22．5°7．AE ，CF 是锐角△ABC 的两条高，如果AE ：CF =3：2，则 sin ∠BAC ：sin ∠ACB 等于A ．3：2B ．2：3C ．9：4D ．4：98．我们定义⎪⎪⎭⎫⎝⎛d c b a =ad +bc ，例如⎪⎪⎭⎫⎝⎛5432=2×5+3×4=22,若x 满足-2≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 324<2，则整数x 的值有A ．0个B ．l 个C ．2个D ．3个9．一个由几个相同小正方体叠成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小正方体的个数．那么x y 的值为 （x ，y 为正整数）主视图俯视图 A ．1B ．3C ．3或6D ．3或910．如图，反映的是我市某中学八年级（8）班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法错误的是A ．八年级（8）班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人B ．八年级（8）班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人C ．若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人D ．在扇形统计图中，八年级（8）班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为60°第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上） 11．计算：sin30°+cos45°=____． 12．分解因式：2mx 2-4mx +2m =____．13．若一组数据6，7，2，4，x ，3的平均数是5，则这组数据的中位数是____． 14．如图，四边形ABCD 为平行四边形，DE ：EC =1：2，F 是BC 的中点，AF 交BE 于G 点，则：①△EBF 与△EFC 面积相等，②△BEC 的面积是平行四边形ABCD 面积的32， ③△ABF 的面积是平行四边形ABCD 面积的41，④△BFG 的面积是△BGA 面积的31，以上结论正确的是____（只填序号）．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分8分）解分式方程23--x x +1=x-23． 16．（本小题满分8分）如图，在Rt △OAB 中，∠OAB =90°，且点B 的坐标为（4，2）．①画出△OAB向上平移3个单位后的△O1A1B1；②画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA2B2，并求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保留π）．17．（本小题满分8分）为落实国务院房地产调控政策，A市加快了廉租房的建设力度．2012年该市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2014年底三年共累计投资9．5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求该市政府平均每年投资的增长率；（2）若这三年内的建设成本不变，求2013，2014这两年共建设了多少万平方米的廉租房?18．（本小题满分8分）下图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形，图形内部的格点，称为内格点；图形边界上的格点称为外格点．（每个最小格点正方形的边长为一个单位，以下同）图（1）（1）请统计“第18题图（1）”中每个图形内格点数L、外格点数N．计算出这些图形的面积S，并完成下表：图（2）（2）从表格中的数，可以猜想出每个图形的面积S 与该图形的内格点数L 、外格点数N 之间的关系式是__________________．（3）运用上述关系式，计算“第l8题图（2）”中格点图形F 的面积． 19．（本小题满分10分）如图，用三个能够重合的正方形AB GH ，BCF G ，CDEF 拼成矩形ADE H ，连接AE 与B G ，CF 分别交于点P ，Q ．（1）若AB =6 c m ，求线段BP 的长；（2）观察图形，共有多少对全等三角形?请选出一对给予证明． 20．（本小题满分10分）如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =xa的图象交于A ，B 两点，已知点A 的坐标为（2，1），点B 的坐标为（m ，-2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式． （2）请你直接写出不等式kx +b >xa的解集． 21．（本小题满分12分）小华和小军玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小华先从中抽出一张，小军从剩余的3张牌中再抽出一张．（1）请用树状图或列表表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）求摸出两张牌面整体图形都是中心对称图形的纸牌的概率．22．（本小题满分12分）矩形ABCD中，AD=4 c m，AB=3 c m，动点E从点C开始沿边CB向点B以2 c m／s 的速度运动至点B停止，动点F从点D同时出发沿边DC向点C以1 c m／s的速度运动至点C停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2）．（1）请求出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）试求出y的最小值；（3）是否存在某一时间x，使得矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为原矩形面积的一半?若存在，求出此时x值；若不存在，请说明理由．23．（本小题满分14分）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如下图，在平面直角坐标系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．解：分别过A ，C 作x 轴的平行线，过B ，C 作y 轴的平行线，两组平行线的交点如图所示．设C （x 0，y 0），则D （x 0，y 1），E （x 2，y 1），F （x 2，y 0）， 由图可知：x 0=212x x -+x 1=221x x +， y 0=212y y -+y 1=221y y +， ∴C （221x x +，221y y +）．问题：（1）已知A （-1，4），B （3，-2），则线段AB 的中点坐标为____．（2）□ABCD 中，点A ，B ，C 的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求点D 的坐标．（3）如下图，B （6，4）在函数y =21x +1的图象上，A （5，2），C 在x 轴上，D 在函数 y =21x +1的图象上，以A ，B ，C ，D 四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D 点的坐标．2015年山东省滕州市官桥中学中考模拟考试（五）数学试题参考答案1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．D l0．D 11．221+ 12．2m （x -1）2 13．5 14．①③④15．解：去分母得x -3+x -2=-3；移项，合并同类项，得2x =2； 系数化为l ，得x =1 （6分）经检验，原方程的根是x =1． （8分） 16．解：①如图． （4分）②如图，路线长为180490⨯π=2π （8分）17．解：（1）设该市政府平均每年投资的增长率为x ，根据题意，得： （1分） 2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9．5，解得x 1=-3．5（舍），x 2=0．5． （5分） （2）（9．5-2）÷2×8=30万平方米． （7分） 答：（1）该市政府平均每年投资的增长率为50％，（2）2013，2014这两年共建设了30万平方米的廉租房． （8分） 18．解：（1）（3分）（2）根据C ，D ，当L 不变时，S -L =2N-1； 根据A ，B ，E ，当N 不变时，S -2N=L -1． 综上，得S =L +2N-l ． （6分） （3）当L =10，N =12时，S =10+6-1=15． （8分） 19．解：（1）∵正方形ABGH ，BCFG ，CDEF 是全等正方形，∴BC =CD =DE =AB =6， ∴AD =3AB =3×6=18．∵BG ∥DE ，∴∠ABG =∠D ，∠APB =∠AED ． ∴△ABP ∽△ADE ，∴ADABDE BP =． ∴BP =cm DE AD AB 26186=⨯=⋅ （4分） （2）图中共有三对全等三角形：△ABP ≌△EFQ ，△EGP ≌△ACQ ，△ADE ≌△EHA ．证明：∵正方形ABGH ，BCFG ，CDEF 是全等的正方形． （7分） ∴AB =BC =EF =FG ，∴AB +BC =EF +FG ， 即AC =EG ．∵AD ∥HE ，∴∠AEH =∠EAD ． ∵BG ∥CF ，∴∠GPE =∠CQA ．∴△EGP ≌△ACQ ．（选另外两对也可） （10分） 20．解：（1）将A 的坐标为（2，1）代入y =xa，得l=2a，则a =2． ∴反比例函数的解析式是y =x 2． （3分） 将B （m ，-2）代入y =x 2中，得-2=m2∴m =-l ，∴B 的坐标为（-1，-2）．∵点A （2，1），B （-1，-2）都在直线y =kx +b 上，∴⎩⎨⎧=+-=+-,12,2b k b k解得⎩⎨⎧-==,1,1b k∴一次函数的解析式为y =x -1． （7分）（2）根据图象，不等式的解集为x >2或-l<x <0． （10分）21．解：用a 表示方片3，用b 表示梅花5，用c 表示红桃6，用d 表示黑桃10，（1）画树状图为（6分）列表为：（6分）（2）因为方片3，黑桃l0是中心对称图形，而梅花5，红桃6不是中心对称图形， （9分）所以摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的情况只有（a ，d ），（d ，a ）两种，概率P =122=61． （12分） 22．解：（1）由题意，CE =2x cm ，DF =x cm ．∴CF =（3-x ）cm ，动点E 的运动时间为24=2（s ）， 动点F 的运动时间为13=3（s ）． 当0≤x ≤2时，y =3×4-2x （3-x ）=2x 2-6x +12． （2分）当2≤x ≤3时，y =3×4-4（3-x ）=4x ． （4分）（2）①当0≤x ≤2时，y =3×4-2x （3-x ）=2x 2-6x +12=2（x -23）2+215． ∴当x=23时，y 最小=215． （6分） ②当2≤x ≤3时，y =4x ，y 随x 的增大而增大，∴当x =2时，y 最小=8． （8分）综上，∴当x=23时，y 最小=215 （cm 2）．（10分） （3）不存在，由（2）可知，当x=23时，y 最小=215． ∵215>6，∴不存在某一时间x ，使得矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为原矩形面积的一半． （12分）23．解：（1）直接套用中点坐标公式，答案为（1，1）． （5分）（2）根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC ，BD 的中点重合，所以由中点坐标公式有： 22D B C A x x x x +=+；22D B C A y y y y +=+ 代入数据，得20251D x +=+；22264D y +=+-， ∴x D =6．y D =0．所以点D 的坐标为（6，0）． （8分（3）当AB 为该平行四边形一边时，则CD ∥AB ，对角线为AD ，BC 或AC ，BD ；22D B C A x x x x +=+；22D BC Ay y y y +=+或22C B D Ax x x x +=+；22CB D A yy y y +=+∴y C -y D =y A -y B =2或y D -y C =y A -y B =2．∵y C =0，∴y D =2或-2．代入到y =21x +1中，可得D （2，2）或D （-6，-2）．当AB 为该平行四边形的一条对角线时，则CD 为另一条对角线； 22D C B A x x x x +=+；22DC B Ayy y y +=+y C +y D =y A +y B =2+4，∵y C =0，∴y D =6．代入到y =21x +1中，可得D （10，6）．综上，符合条件的D 点坐标为D （2，2）或D （-6，-2）， D （10，6）． （14分）（每写出一个给两分）。
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课题：1.3截一个几何体
课型：新授课
授课人：滕州市官桥中学孙景锋
授课时间： 2013年 9 月11日，星期三，第一节课
教学目标：
（1）通过参与对实物的切截活动和观察课件演示，了解一些几何体截面的形状.
（2）经历观察、实际操作等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.
教法及学法指导：
本节课是探索几何体的截面，主要流程是让学生亲自参与，进一步培养学生的动手能力，确立本节课采用实验探究教学模式，培养学生尊重事实严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.
课前准备：
制作课件，每组学生准备12个土豆（或萝卜）制作的边长2厘米的立方体，3个小刀，装半瓶水的圆柱体茶杯， 2个底部塞住的玻璃漏斗.
教学过程:
一、创设情境，导入新课
师：同学们好！昨天下午的除草劳动大家都干的非常认真，辛苦了.昨天的天气很炎热，我们劳动完要能喝个冰镇汽水或是吃个西瓜该有多好！
大家喜欢吃西瓜吗？
生：喜欢.
师：你亲自切过西瓜吗？
生：切过.
师：下面我们就看一下切西瓜的过程.
多媒体展示.
师：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.
二、分组合作,探究新知
活动1：用一个平面去截正方体.
做一做：
（1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做.
（2）截面的形状还可能是几边形？
四人一组，利用土豆块来探索截面分别是什么形状？
要求：写出总结报告.
学生充分实验，动手操作.
对有不同见解的小组，把截成的成果用实物展台展示.
师生共同总结：
探讨：用一个平面去截一个正方体能否得到一个七边形？
组织学生展开讨论.
生：一个正方体只有6个面，最多每个面都截到，故只能最多是6边形.
活动2：用一个平面去截圆柱.
四人一组，利用装半瓶水的圆柱体茶杯来探索截面分别是什么形状？（水面看作截面）
要求：写出总结报告.
学生充分实验，动手操作.
对有不同见解的小组，把截成的成果用实物展台展示.
学生展示：
师生共同总结：
活动3：用一个平面去截圆锥.
四人一组，利用漏斗来探索截面分别是什么形状？（水面看作截面）要求：写出总结报告.
学生充分实验，动手操作.
对有不同见解的小组，把截成的成果用实物展台展示.
学生展示：
师：除了这两种以外，截面还可以是什么形状？
生：还可以是等腰三角形，类似拱形.
师生总结：
探索：如果用一个平面去截球体，那么截面的形状是怎样的？
学生讨论后得出：截面都是圆.
三、运用所学,解决问题
1.想一想
图1-16中的截面分别是什么形状？
(1) (2) (3) (4)
讨论后学生回答，有错误的也让本组的同学帮助纠正.
2.易错例题
例：一个正方体截去一个角（一个四面体）后还剩几个角？
生：7个.
师：那么我们看一看下图.
生：还剩7个，8个，9个或10个角.
悟区：由于切割角的位置不同，剩余角的个数也不同，所以角的个数有时增加，有时减少，有时不变.
师:就本题你还能提出什么问题？
生1：一个正方体截去一个角（一个四面体）后还剩几个顶点？
生2：一个正方体截去一个角（一个四面体）后还剩几条棱？
引导学生根据上面的图形解决学生所提出的问题.
3.已知截面找几何体
例：用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是 .
学生讨论后得出思路：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且它们有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的面若是曲面，必须能截出直线.我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥.
答：正方体、长方体、棱柱、棱锥和圆锥等.
【变式一】用一个平面截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是 .
答：圆锥.
【变式二】用一个平面去截几何体，若截面的形状是圆，你能想像出原来的几何体是什么吗？
答：球、圆柱、圆锥.
四、随堂练习,巩固新知
1.课本第14页随堂练习1.
2.课本第14页随堂练习2.
3.读一读：了解树木年轮的知识.
五、小结
本节课所学的知识点很多，提多名学生总结本课的收获,其他学生补充.（梳理本节的知识内容）
六、作业
1.课本第15页习题1.5.
2.预习下一节的内容.
板书设计：
教学反思：
学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的构建者，教师应引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.
在整个教学教程中，学生均处于主体地位，教师只是从旁引，学生对于由自己探究出的结论很有成就感，感到非常兴奋,课堂效果较好.。