高中数学必修一《集合》高考专题复习
专题二 集 合
1.集合的基本概念
(1)集合中元素的三大特性:确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系:a ∈A 或a ?A . (3)常见集合的符号表示
(4)2.集合间的关系
(1)两个集合A ,B 之间的关系
(2)空集
规定:①空集是任何集合的子集;②空集是任何非空集合的真子集. (3)子集的个数
集合的子集、真子集个数的规律为:含n 个元素的集合有2n 个子集,有2n -1个真子集(除集合本身),有2n -1个非空子集,有2n -2个非空真子集(除集合本身和空集,此时n ≥1).
遇到形如A ?B 的问题,务必优先考虑A =?是否满足题意. 3.集合间的运算
考向一 集合的基本概念
1、(2013·江西,2)若集合
A =
{
}
x ∈R |ax 2+ax +1=0中只有一个元素,则
a
=( )A .4 B .2 C .0 D .0或4
2、(2014·福建,16)已知集合{a ,b ,c }={0,1,2},且下列三个关系:①a ≠2;②b =2;③c ≠0
有且只有一个正确,则100a +10b +c 等于________.
3、(2016·山东济南一模,3)若集合A={-1,1},B={0,2},则集合
z={z|z=x+y,x∈A,y∈B}中元素的个数为()A.5 B.4 C.3 D.2
考向二集合的基本关系
4、(2013·福建,3)若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的子集个数为()
A.2 B.3 C.4 D.16
5、(2012·大纲全国,2)已知集合A={1,3,m},B={1,m},A∪B=A,则m=()
A.0或 3 B.0或3 C.1或 3 D.1或3
6、(2013·课标Ⅰ,1)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-5 A.A∩B=?B.A∪B=R C.B?A D.A?B 考向三集合的基本运算 7、(2015·福建,2)若集合M={x|-2≤x<2},N={0,1,2},则M∩N等于() A.{0} B.{1} C.{0,1,2} D.{0,1} 变式7.1:设集合A={x|-1 A.{x|-1 变式7.2:已知全集R,集合A= ?? ? ?? ?? ? ?? x ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 x ≤1,B={x|x2-6x+8≤0},则A∩(?R B)=() A{x|x≤0} C.{x|0≤x<2或x>4} B.{x|2≤x≤4} D.{x|0 考向四集合的新定义 9、(2015·湖北,10)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A⊕B中元素的个数为()A.77 B.49 C.45 D.30 能力提高: 1.(2016·课标Ⅰ)设集合A={1,3,5,7},B ={x|2≤x≤5},则A∩B=() A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 2.(2016·课标Ⅲ)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则?A B=() A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} 3.(2016·天津)已知集合A={1,2,3},B={y|y =2x-1,x∈A},则A∩B=() A.{1,3} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3} 4.(2016·山东)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则?U(A∪B)=() A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6} 5.(2016·北京)已知集合A={x|2 A.{x|2 6.(2016·四川)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是() A.6 B.5 C.4 D.3 7.(2016·浙江,1,易)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(?U P)∪Q=() A.{1} B.{3,5} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,5} 8.(2015·课标Ⅰ,1,易)已知集合A={x|x=3n +2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 9.(2015·安徽,2,易)设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},则A∩(?U B)=() A.{1,2,5,6} B.{1} C.{2} D.{1,2,3,4} 10.(2015·山东,1,易)已知集合 A={x|2<x<4},B={x|(x-1)(x-3)<0},则A∩B=() A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 11.(2015·课标Ⅱ,1,易)已知集合 A={x|-1 A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3) 12.(2015·陕西,1,易)设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=() A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(-∞,1] 13.(2013·山东,2,中)已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且?U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩?U B=() A.{3} B.{4} C.{3,4} D.? 14.(2012·湖北,1,中)已知集合A={x|x2-3x +2=0,x∈R},B={x|0 x∈N},则满足条件A?C?B的集合C的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 15.(2015·江苏,1,易)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为________.16.(2015·湖南,11,易)已知集合U={1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},则A∪(?U B)=________. 集 合 一、选择题 1.下列选项中元素的全体可以组成集合的是 ( ) A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2.方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 ( ) A .)}1,1{( B .}1,1{ C .(1,1) D .}1{ 3.已知集合A ={a ,b ,c },下列可以作为集合A 的子集的是 ( ) A. a B. {a ,c } C. {a ,e } D.{a ,b ,c ,d } 4.下列图形中,表示N M ?的是 ( ) 5.下列表述正确的是 ( ) A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ={x|x 参加自由泳的运动员},B ={x|x 参加蛙泳的运动员},对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) ∩B ? ∪B ? 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 ( ) A.(a+b )∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.集合A ={1,2,x },集合B ={2,4,5},若B A ={1,2,3,4,5},则x =( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 ( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 M N D N M C M N B M N A 高中数学《集合》测试题 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________ 一、选择题 1.已知全集{12345}U =,,,,,集合2{|320}A x x x =?+=,{|2}B x x a a A ==∈,,则集合()U A B e中元素的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4(2008陕西理) 2.已知{}7,6,5,4,3,2=U ,{}7,5,4,3=M ,{}6,5,4,2=N ,则( ) A .{}6,4=?N M . B M N U =C .U M N C u = )( D. N N M C u = )((2008湖南文1) 3.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行,若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员},集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员},则下列关系正确的是( ) A.A ?B B.B ?C C.A ∩B =C D.B ∪C =A (2008广东文1) 4.已知集合P={x ︱x 2≤1},M={a }.若P ∪M=P,则a 的取值范围是 (A )(-∞, -1] (B )[1, +∞) (C )[-1,1] (D )(-∞,-1] ∪[1,+∞)(2011北京理1) 5.若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ?+?=?<=???? 则A ∩B 是_____________________6.已知集合M ={x |x 2<4},N ={x |x 2-2x -3<0},则集合M ∩N =( ) (A ){x |x <-2} (B ){x |x >3} (C ){x |-1<x <2} (D ){x |2<x <3}(2004全国2理)(1) 7.已知集合{}30,31x M x N x x x ?+?=<=??????…,则集合{}1x x …为( ) A.M N B.M N C.()R M N e D.()R M N e (2008辽宁理) 高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M ={x |x 2+2x =0,x ∈R },N ={x |x 2-2x =0,x ∈R },则M ∪N =( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.设f :x →|x |是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A ∩B =( ) A .{0} B .{2} C .{0,2} D .{-2,0} 3.f (x )是定义在R 上的奇函数,f (-3)=2,则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 5.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2 C .f (x )=-3x -4 D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 6.设f (x )=??? x +3 x >10, fx +5 x ≤10,则f (5)的值为( ) A .16 B .18 C .21 D .24 7.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0},若S ∩T ={(2,1)},则 a , b 的值为( ) A .a =1,b =-1 B .a =-1,b =1 C .a =1,b =1 D .a =-1,b =-1 8.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) C .(-1,0) 9.已知A ={0,1},B ={-1,0,1},f 是从A 到B 映射的对应关系,则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有(x 2- x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0,则当n ∈N *时,有( ) A .f (-n ) 高中数学集合测试题 1.以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2.方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51, B. 15, C. 51, D. 15, 3.给出下列关系:①12R ;②2Q ;③* 3N ;④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列与集合A={1,2}相等的是【】 (A ){1,2,3} (B )}31{x x (C )}023{2x x x (D )N 5.已知集合}02{x x M ,}1{x x N ,则【】 (A )M=N (B )N M (C )N M (D )M 与N 无包含关系 6..集合1,,,x y y x N x y y x M ,则( )A .N M B .N M C .N M D .N M 7.下列各式中,M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ,1,2N B. 2,1M ,1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8.设集合|12M x x ,|0N x x k ,若M N ,则k 的取值范围是 A .2k B .1k C .1k D .2k 【】 9.若2{,0,1}{,,0}a a b ,则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10.已知集合P={x|x 2 =1},集合Q={x|ax = 1},若Q P ,那么a 的值是【】 A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0,1或-1 11.集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ,若3B A ,则a 的值是【】 A .0 B. 1 C. 2 D. 1 12.设0,x x M R U ,11x x N ,则N M C U 是【】 A .10x x B .10x x C .01x x D .1x x 集合练习题 1.设集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},则A∪B等于( ) A.{x|x≥3} B.{x|x≥2}C.{x|2≤x<3} D.{x|x≥4} 2.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=( ) A.{3,5} B.{3,6} C.{3,7} D.{3,9} 3.已知集合A={x|x>0},B={x|-1≤x≤2},则A∪B=( ) A.{x|x≥-1} B.{x|x≤2 } C.{x|0 11.已知集合A={1,3,5},B={1,2,-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B. 12.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=?,求a的取值范围. 13.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人? 集合练习题 一、选择题(每小题5分,计5×12=60分) 1.下列集合中,结果是空集的为() (A)(B) (C)(D) 2.设集合,,则() (A)(B) (C)(D) 3.下列表示①②③④中,正确的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4.满足的集合的个数为() (A)6 (B) 7 (C) 8 (D)9 5.若集合、、,满足,,则与之间的关系为() (A)(B)(C)(D) 6.下列集合中,表示方程组的解集的是() (A)(B)(C)(D) 7.设,,若,则实数的取值范围是() (A)(B)(C)(D) 8.已知全集合,,,那么 是() (A)(B)(C)(D) 9.已知集合,则等于() (A)(B) (C)(D) 10.已知集合,,那么() (A)(B)(C)(D) 11.如图所示,,,是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是() (A)(B) (C)(D) 12.设全集,若,, ,则下列结论正确的是() (A)且(B)且 (C)且(D)且 二、填空题(每小题4分,计4×4=16分) 13.已知集合,,则集合 14.用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15.设全集,,,则的值为 16.若集合只有一个元素,则实数的值为三、解答题(共计74分) 17.(本小题满分12分)若,求实数的值。 18.(本小题满分12分)设全集合,, ,求,,, 19.(本小题满分12分)设全集,集合与集合,且,求, 20.(本小题满分12分)已知集合 , ,且 ,求实数 的取值范围。 21.(本小题满分12分)已知集合 , , ,求实数的取值范围 22.(本小题满分14分)已知集合 , ,若 ,求实数的取值范围。 已知集合}31{≤≤-=x x A ,},{2A x y x y B ∈==,},2{A x a x y y C ∈+==,若满足B C ?, 求实数a 的取值范围. 已知集合}71{<<=x x A ,集合}521{+<<+=a x a x B ,若满足 }73{<<=x x B A ,求 实数a 的值. 《集合》单元测试试题 姓名_______ 一、选择题:(5×10=50′) 1.设全集U =R ,集合A =(1,+∞),集合B =(-∞,2)。则eU (A ∩B)=( ) A .(-∞,1)∪(2,+∞) B .(-∞,1)∪[2,+∞) C .(-∞,1]∪[2,+∞) D .(-∞,1]∪(2,+∞) 2、已知A={1,a },则下列不正确的是( ) A:a ∈A B:1∈A C:(1、a )∈A D:1≠a 3、集合{}Z k k x x M ∈-==,23,{}Z n n y y P ∈+==,13,{} Z m m z z S ∈+==,16 之间的关系是( ) A M P S ?? B M P S ?= C M P S =? D M P S =? 4、如图,阴影部分所表示的集合为( ) A 、A ∩(B ∩C ) B 、(C S A )∩(B ∩C ) C 、(C S A )∪(B ∩C ) D 、(C S A )∪(B ∪C ) 5、设I 为全集,S 1、S 2、S 3是I 上的三个非空子集,且S 1∪S 2∪S 3=I ,则下列论断正确的是( ) A 、 C I S 1∩(S 2∪S 3)=? B 、 S 1?( C I S 2∩C I S 3) C 、 C I S 1∩C I S 2∩C I S 3=? D 、 S 1?(C I S 2∪C I S 3) 6、设关于x 的式子 1 ax 2 +ax+a+1 当x ∈R 时恒有意义,则实数a 的取值范围是( ) A 、a ≥0 B 、a<0 C 、a<-43 D 、 a ≥0或a<-4 3 7、设集合S={a,b,c,d,e },则包含{a,b }的S 的子集共有( )个 A 2 B 3 C 5 D 8 8、设集合M={x|x=k 2 +14,k ∈Z },N={x|x=k 4 +1 2 ,k ∈Z },则( ) A 、 M=N B 、 M ?N C 、 M ?N D 、 M ∩N=? 9、设⊕是R 上的一个运算,A 是R 上的非空子集,若对任意的a 、b ∈A ,有a ⊕b ∈A ,则称A 对运算⊕封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于0)四则运算都封闭的是( ) A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集 10、设P 、Q 为两个非空实数集合,定义集合P+Q , P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ,则P+Q 中元素的个数是( ) A .9 B .8 C .7 D .6 二、 填空题(5×5=25′) 11、已知集合{} 1≤-=a x x A ,{} 0452 ≥+-=x x x B ,若φ=B A ,则实数a 的取值 范围是 . (数学1必修)第一章(上) 集合 [综合训练B 组] 一、选择题 1 下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合; (3)361 1,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素; (4)集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 2 若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为( ) A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 3 若集合{}{}22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈,则有( ) A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 4 方程组???=-=+91 2 2y x y x 的解集是( ) A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 5 下列式子中,正确的是( ) A R R ∈+ B {}Z x x x Z ∈≤?-,0| C 空集是任何集合的真子集 D {}φφ∈ 6 下列表述中错误的是( ) A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?=,则 C )(B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 二、填空题 1 用适当的符号填空 (1){}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x (2){}32|_______52+≤+x x , 滚动检测(一) (时间:45分钟 满分:75分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A ={2,3,5,6},集合B ={1,3,4,6,7},则集合A ∩?U B = ( ) A .{2,5} B .{3,6} C .{2,5,6} D .{2,3,5,6,8} 解析:∵U ={1,2,3,4,5,6,7,8},B ={1,3,4,6,7},∴?U B ={2,5,8},∴A ∩(?U B )={2,3,5,6}∩{2,5,8}={2,5}. 答案:A 2.已知集合A ={x |x =3n +2,n ∈N },B ={6,8,10,12,14},则集合A ∩B 中元素的个数为( ) A .5 B .4 C .3 D .2 解析:A ={2,5,8,11,14,17,…},A ∩B ={8,14},故选D. 答案:D 3.已知集合A ={x |x 2-2x >0},B ={x |-5<x <5},则( ) A .A ∩ B =? B .A ∪B =R C .B ?A D .A ?B 解析:由A ={x |x 2-2x >0}得A ={x |x <0或x >2},又B ={x |-5<x <5},所以A ∪B =R . 答案:B 4.设P ,Q 为两个非空实数集合,定义集合P *Q ={z |z =a ÷b ,a ∈P ,b ∈Q },若P ={-1,0,1},Q ={-2,2},则集合P *Q 中元素的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 解析:当a =0时,无论b 取何值,z =a ÷b =0; 当a =-1,b =-2时,z =(-1)÷(-2)=12 ; 当a =-1,b =2时,z =(-1)÷2=-12 ; 当a =1,b =-2时,z =1÷(-2)=-12 ; 当a =1,b =2时,z =1÷2=12 . 故P *Q =???? ??0,12,-12,该集合中共有3个元素. 答案:B 高中数学必修一集合练习题新课标数学必修1集合练习题 一、选择题(每小题5分,计5×12=60分) 1(下列集合中,结果是空集的为( ) (A) (B) (C) (D) 2(设集合,,则( ) (A) (B) (C) (D) 3(下列表示??? ?中,正确的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4(满足的集合的个数为( ) (A)6 (B) 7 (C) 8 (D)9 5( 若集合、、,满足,,则与之间的关系为( ) (A) (B) (C) (D) 6(下列集合中,表示方程组的解集的是( ) (A) (B) (C) (D) 7(设,,若,则实数的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 8(已知全集合,,,那么 是( ) (A) (B) (C) (D) 9(已知集合,则等于( ) (A) (B) (C) (D) 10(已知集合,,那么( ) (A) (B) (C) (D) 11( 如图所示,,,是的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) (A) (B) (C) (D) 12(设全集,若,, ,则下列结论正确的是( ) (A) 且(B) 且 (C) 且(D)且 二、填空题(每小题4分,计4×4=16分) 13(已知集合,,则集合 14(用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15(设全集,,,则的值为 16(若集合只有一个元素,则实数的值为三、解答题(共计74分) 17((本小题满分12分)若,求实数的值。 18((本小题满分12分)设全集合,, ,求,,, 19((本小题满分12分)设全集,集合与集合,且,求, 20((本小题满分12分)已知集合, ,且,求实数的取值范围。 21((本小题满分12分)已知集合, ,,求实数的取值范围 22((本小题满分14分)已知集合, ,若,求实数的取值范围。 2C,B已知集合B,{yx,y,x,A}A,{x,1,x,3},,C,{yy,2x,a,x,A},若满足,求实数a的取值范围( A,{x1,x,7}B,{xa,1,x,2a,5}A:B,{x3,x,7}已知集合,集合,若满足,求实数a的值( 下面的是2016年经典励志语录,需要的朋友可以欣赏,不需要的朋友下载后可以编辑删除~~谢谢~~ 1、有来路,没退路;留退路,是绝路。 2、为目标,晚卧夜半,梦别星辰,脚踏实地,凌云舍我其谁! 3、做一题会一题,一题决定命运。 4、静下来,铸我实力;拼上去,亮我风采。 5、拼一载春秋,搏一生无悔。 6、狠抓基础是成功的基础,持之以恒是胜利的保证。 集合检测卷 姓名: 班级: 一.单选题 1.已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==,{}1,3,6B =,则集合{}2,7,8C =是( ) A .A B B .A B C .()()U U C A C B D .()()U U C A C B 2.下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合;(2)集合{}1|2 -=x y y 与集合(){}1|,2 -=x y y x 是同一个集合; (3)361 1,,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素; (4)集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 3.已知全集U =R ,集合{A x =∈N 2 |650},{x x B x -+≤=∈N 2}x ,图中阴影部分所表示的 集合为( ) A. {}0,1,2 B .{}1,2 C .{}1 D .{}0,1 4.集合{}(,)|1,A x y y x x R ==+∈,集合{}2 (,)|,B x y y x x R ==∈,则集合A B ?的子集个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.已知集合2{|}A x x x ==,{1,,2}B m =,若A B ?,则实数m 的值为( ) A .2 B .0 C .0或2 D .1 6.已知集合{}2 2A x x x =<+,{}B x x a =<,若A B ?,则实数a 的取值范围为( ) A .(],1-∞- B .(],2-∞ C .[)2,+∞ D .[)1,-+∞ 7.已知集合{1,2}A =-,{|1}B x ax ==,若=B A A ,则由实数a 的所有可能的取值组成的集合为( ) A .11,2?????? B .11,2??-???? C .10,1,2? ????? D .11,0,2? ?-??? ? 8.方程组???=-=+9 1 2 2y x y x 的解集是( )A .()5,4 B .()4,5- C .(){}4,5- D .(){}4,5- 9.集合 1,2n M x x n Z ??==+∈????,1,2N y y m m Z ?? ==+∈?? ??,则两集合,M N 关系为( ) A .M N ?=? B .M N C .M N ? D .N M ? 10.设集合A ={x |ax 2 –ax +1<0},若A =?,则实数a 取值的集合是 ( ) A .(0,4) B .[0,4) C .(0,4] D .[0,4] 11.集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ?=-则a 的值是( ) A .1- B .0或1 C .0 D . 2 12.如图所示,I 是全集,M ,P ,S 是I 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A .()M P S ?? B .()M P S ?? C .()I (C )M P S ?? D .()I (C )M P S ?? 二.填空题 13. 满足{}{}1,21,2,3B =的所有集合B 的集合为 14. 已知集合A ={2,3,4-},B ={2,x x t t A =∈},用列举法表示集合B= 15.某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 16. 已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素,则a 的取值范围 ; 若至少有一个元素,则a 的取值范围 三.解答题 17.设集合A ={2,3,a 2+2a ?3},B ={|2a ?1|,2}. (1)若C A B ={5},求实数a 的值; (2)若B ?A ,求实数a 的取值集合. M S P I 高一数学必修一集合练习试题及答案 一、选择题 1.下列各组对象能构成集合的有() ①美丽的小鸟;②不超过10的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广,标准不明确,因此不能构成集合;②中不超过10的非负整数有: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数,是确定的,故能够构成集合;④中“比较好”,没有明确的界限,不满足元素的确定性,故不 能构成集合. 【答案】A 2.小于2的自然数集用列举法可以表示为() A.{0,1,2} B.{1} C.{0,1} D.{1,2} 【解析】小于2的自然数为0,1,应选C. 【答案】C 3.下列各组集合,表示相等集合的是() ①M={(3,2)},N={(2,3)};②M={3,2},N={2,3};③M={(1,2)},N={1,2}. A.① B.② C.③ D.以上都不对 【解析】①中M中表示点(3,2),N中表示点(2,3),②中由元素的无序性知是相等集合,③中M表示一个元素:点(1,2),N中表示两个元素分别为1,2. 【答案】B 4.集合A中含有三个元素2,4,6,若a∈A,则6-a∈A,那么a为() A.2 B.2或4 C.4 D.0 【解析】若a=2,则6-a=6-2=4∈A,符合要求; 若a=4,则6-a=6-4=2∈A,符合要求; 若a=6,则6-a=6-6=0?A,不符合要求. ∴a=2或a=4. 【答案】B 5.(2013?曲靖高一检测)已知集合M中含有3个元素;0,x2,-x,则x满足的条件是() A.x≠0 B.x≠-1 试卷第1页,总16页 绝密★启用前 高中数学必修一集合测试(含答案) 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2.请将答案正确填写在答题卡上; 卷I (选择题) 一、 选择题 (本题共计 8 小题 ,每题 5 分 ,共计40分 , ) 1. 设集合U ={1,?2,?3,?4},若集合A 满足下列条件:①A ?U ;②若x ∈A .则2x ?A ;③若x ∈?U A ,则2x ??U A .则这样的集合A 的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2. 已知集合P ={4,?5,?6},Q ={1,?2,?3},定义P ⊕Q ={x|x =p ?q,?p ∈P,?q ∈Q},则集合P ⊕Q 的所有真子集的个数为( ) A.32 B.31 C.30 D.以上都不对 3. 下列函数中,值域为R 且在区间 (0,+∞) 上单调递增的是( ) A.y =x 2+2x B.y =2x+1 C.y =ln |x| D.y =(x ?1)|x| 4. 含有三个实数的集合可表示为{a,?b a ,?1},也可表示为{a 2,?a +b,?0},则a 2012+ b 2013的值为( ) A.0 B.1 C.?1 D.±1 5. 已知集合,,则中所含元素的 个数为 A.3 B.6 C.8 D.10 6. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,?+∞)上单调递减的是( ) A.y =√x +1 B.y =e ?x C.y =?x 2+1 D.y =lg |x| 7. 已知集合M ={x|?1 集合单元测试 : 得分: 一.填空题(每题5分,共70分) 1.已知集合{1378},{2368}A B ==,,,,,,,则A B = . 2.集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 . 3.如果集合2{|210}A x ax x =++=中只有一个元素,则a 的值是 . 4.设S 是全集,集合M P 、是它的子集,则图中阴影部分可表示为 . 5.已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},b a a a b a =+则20042005=a b + . 6.设集合{|12},B {|}A x x x x a =<<=<,且A B ?,则实数a 取值围是 . 7.已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M P 与的关系是 8.已知集合2{|230}P x x x =--=,{|20}S x ax =+=,若S P ?,则实数a 的取值集合为 . 9.已知集合2{10},A x x mx =++=若A R ?=?,则实数m 的取值围是 . 10.定义集合运算{|(),,}A B z z xy x y x A y B ?==+∈∈,设A={0,1},B={2,3},则集合A B ?中所有元素之和为 . 11.集合A B 、各有两个元素,A B 中有一个元素,若集合C 同时满足:(1) ??C (A B), (2)??C (A B),则满足条件C 的个数为 . 12.设全集{(,),},I x y x y R =∈集合3{(,)1},{(,)1}2 y M x y N x y y x x -===≠+-,那么()()=I I C M C N ? . 13.设{123456}U =,,,,,,若{2},(C ){4},(C )(C ){15}U U U A B A B A B ===,,则 A = . 14.已知集合3 1{|},{|}43 M x m x m N x n x n =≤≤+=-≤≤,且M 、N 都是集合{|01}x x ≤≤的子集合,如果把b a -叫做集合{|}x a x b ≤≤的“长度” ,那么集合M N ? {}0 高中数学《集合》测试题 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________ 一、选择题 1.设集合P={1,2,3,4},Q={R x x x ∈≤,2},则P ∩Q 等于 ( ) (A){1,2} (B) {3,4} (C) {1} (D) {-2,-1,0,1,2}(2004江苏) 2.若集合{}3,2,1,0=A ,{ }4,2,1=B 则集合=?B A A. {}4,3,2,1,0 B. { }4,3,2,1 C. {}2,1 D. 3.满足M ?{}1234,,,a a a a 且{}{}12312,,,M a a a a a =的集合M 的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4(2008山东理) 1.(文科1) 4.设集合A={3123|≤-≤-x x },集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域,则A ?B= (A )(1,2) (B )[1,2] (C )[ 1,2) (D )(1,2 ] 5.设集合U={1,2,3,4,5,6}, M={1,2,4 },则CuM= A .U B . {1,3,5} C .{3,5,6} D . {2,4,6} 6.下列集合中,表示同一集合的是( D ) A. M={(3,2)},N={(2,3)} B. M={3,2},N={(3,2)} C. M={(x,y )∣x+y =1},N={y ∣x+y =1} D. M={3,2},N={2,3} 7.集合P ={x |x 2-16<0},Q ={x |x =2n ,n ∈Z },则P Q =(C ) A.{-2,2} B.{-2,2,-4,4} C.{-2,0,2} D.{-2,2,0,-4,4}(2006湖北文) 8.已知集合A{x| 2x -3x +2=0,x ∈R } , B={x|0<x <5,x ∈N },则满足条件A ?C ?B 的集 1.设集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},则A∪B等于() A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x<3} D.{x|x≥4} 2.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩B=() A.{3,5} B.{3,6} C.{3,7} D.{3,9} 3.已知集合A={x|x>0},B={x|-1≤x≤2},则A∪B=() A.{x|x≥-1} B.{x|x≤2 } C.{x|0 11.已知集合A={1,3,5},B={1,2,-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B. 12.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=?,求a的取值范围. 13.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?高中数学必修一集合测试题
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