精密空气弹簧隔振平台固有频率的研究
弹性支承平台结构的振动控制的分析
南寐ｊＥ：业人学硕士学位论文弹性支承平台结构的振动控制研究硕士研究生：左中杰指导教师：刘伟庆教授陈骝高工摘要二十一世纪是信息产业的时代；超精细加工、精密测试和科学试验等对防微振的瑟求越来越高，这就需要建设大量的高水平隔振工作平台。
当平台尺寸较小时，可参考《隔振设计规范》进幸亍设计。
但是，如果平台尺寸很大或是要求的工作频段较宽或振动控制要求很严时，如何选择平台材料及布置隔振器，如何合理地确定隔扳器的设计参数，使其达到预期的黼振效果，怒一个爨蒿解决的问题。
针对眺上情况，本文以菜研究院的阻抗测试平台为背景，采用空间动力有限元分援程序，对影嘲弹性支承乎台结构振动特性的诸多爨素进行系统鼹研究。
计算表嘴：平台的结构参数（材料、型式）、弹性支承的性能参数（刚度、阻尼）以及蠢蹩方式（位霉、数爨）对绩构豹搬动特技毒缀太的影响，必须投搀具体情况合理选择。
本文对菜研究貔豹测试工穆平台进行了技毙测试，势褥测试结果与诗算值进行了比较，二者吻含较好。
零文还将瑷代控裁理论与／，ＣＡＴＬＡＢ的ＳＩＭＵＬＩＮＫ动态魏囊软姊包援缝会，将其应用于弹性支承平臼结构的主动控制中；建波了弹性支承平台结构主动控制理论的力学模型和状态空阂内的运动方程；应用经典线性最谯控制算法对辩犍支承平台结构在简谐荷载作用下的动力响应进行闭环控制；分别从理论和数值计算两个方嚣露论了敬态投激数缒簿奄移控裁校蘧数簸辫Ｒ斡不同敬蘧霹控涮效渠熬影响。
关键词：有限元法；弹性支承；动力分析：主幼控制；状态空问ＡＢＳＴＲＡＣＴＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＶｉｂｒａｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅＥｌａｓｔｉｃａｌｌｙＳｕｐｐｏｒｔｅｄＰｌａｔｆｏｒｍＳｔｒｕｃｔｕｒｅＧｒａｄｕａｔｅｓｔｕｄｅｎｔ：ＺｈｏｎｇｊｉｅＺｕｏＡｄｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＷｅｉｑｉｎｇＬｉｕＳ．ＥｎｇＬｉｕＣｈｅｎＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅ２１“ｃｅｎｔｕｒｙｉｓａｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｒａｏｆｉｎｄｕｓｔｒｙ；ｔｈｅｒｅｑｕｅｓｔｏｆａｎｔｉ－ｍｉｃｒｏｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｎｈｉｇｈ·ｆｉｎｅｍａｃｈｉｎｉｎｇ，ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｔｅｓｔａｎｄｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｂｅｃｏｍｅｈｉｇｈｅｒａｎｄｈｉｇｈｅｒ，ｗｈｉｃｈｎｅｅｄａｌａｒｇｅｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｗｏｒｋｐｌａｔｆｏｒｍｓ．Ｗｈｅｎｔｈｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅｐｌａｔｆｏｒｍｉｓｓｍａｌｌ，ｉｔｃａｎｂｅｄｅｓｉｇｎｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏ‘ＣｏｄｅｆｏｒＶｉｂｒａｔｉｏｎＩｓｏｌａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎＣｏｄｅ’．Ｈｏｗｅｖｅｒｗｈｅｎｔ坼ｓｉｚｅｏｆｔｈｅｐｌａｔｆｏｒｍｉｓｌａｒｇｅ，ｏｒｉｔｗｏｒｋｓｉｎａｗｉｄｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒａｎｇｅ，ｏｒｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ，ｉｔｉｓｕｒｇｅｎｔｔｏｃｈｏｏｓｅｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｏｆｐｌａｔｆｏｒｍ，ａｒｒａｎｇｅｉｓｏｌａｔｏｒａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｄｅｓｉｇｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｉｓｏｌａｔｏｒｆｏｒｏｂｔａｉｎｉｎｇｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｅｆｆｅｃｔｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｏｌａｔｉｏｎ．Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅａｂｏｖｅｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅ，ａｎａｃｔｕａｌｅｘａｍｐｌｅａｂｏｕｔｔｅｓｔｉｎｇｔａｂｌｅｆｏｒｉｍｐｅｄａｎｃｅｏｆｓｏｍｅａｃａｄｅｍｅｈａｓｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｂｙｕｓｅｏｆｓｐａｃｅｄｙｎａｍｉｃｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｐｒｏｇｒａｍｉｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｓｉｓｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｗｈｉｃｈｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｅｌａｓｔｉｃａｌｌｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄｐｌａｔｆｏｒｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｎｄｉｃａｔｅｓ：ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｐｌａｔｆｏｒｍ（ｍａｔｅｒｉａｌ，ｓｈａｐｅ），ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｓｕｐｐｏｒｔｓ（ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｄａｍｐｉｎｇ）ａｎｄａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｓｕｐｐｏｒｔｓ（ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｑｕａｎｔｉｔｙ）ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｓｏｗｅｍｕｓｔｃｈｏｏｓｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｐｈｙｓｉｃａｌｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅ．Ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｔｅｓｔｉｎｇｏｆａｔｅｓｔｉｎｇｔａｂｌｅｏｆａｃｅｒｔａｉｎａｃａｄｅｍｅｈａｓｂｅｅｎｐｒｏｃｅｓｓｅｄ．Ａｎｄｔｈｅｔｅｓｔｉｎｇｒｅｓｕｌｔｈａｓｂｅｅｎｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｈｅｏｒｙｒｅｓｕｌｔ．Ｉｎｔｈｅｌａｓｔ．ｔｈｅｍｏｄｅｍｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｏｒｙａｎｄＳＩＭＵＬＩＮＫｉｎＭＡＴＬＡＢｈａｖｅｂｅｅｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｏｇｅｔｈｅｒ，ａｎｄｉｔｈａｓｂｅｅｎａｐｐｌｉｅｄｉｎａｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｐｌａｔｆｏｒｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｍｏｔｉｏｎｉｎｓｔａｔｅｓｐａｃｅｅｌａｓｔｉｃａｌｌｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄ；ａｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｈａｖｅｂｅｅｎｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ＢａｓｅｄｏｎＣＯＣ，ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｔｈｅｐｌａｔｆｏｒｍｓｔｒｕｃｔｕｒｅｅｌａｓｔｉｃａｌｌｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄｈａｓｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｕｎｄｅｒｓｉｍｐｌｅｈａｒｍｏｎｉｃｌｏａｄ；ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｄｉｆｒｃｒｅｎｔｖａｌｕｅｓｏｆｗｅｉｇｈｔｆｕｎｃｔｉｏｎｔｏｔｈｅａｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｅｍｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｈａｓａｌｓｏｂｅｅｎｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ：ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄ；ＥｌａｓｔｉｃＳｕｐｐｏｒｔｓ；ＤｙｎａｍｉｃＡｎａｌｙｓｉｓ；ＡｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌＳｔａｔｅ－ＳｐａｃｅＩＩ南京］＝：业人学硕士学位论文第一章绪论１．１振动及其危害振动是工农业生产、国防建设及日常生活中经常遇到的一种物理现象。
橡胶空气弹簧隔振设计及性能分析
刘业刚·橡胶空气弹簧隔振设计及性能分析2021年 第47卷·53·作者简介：刘业刚（1987-），男，硕士，中级工程师，主要从事汽车非轮胎橡胶制品的研究开发工作。
收稿日期：2021-03-02橡胶空气弹簧是橡胶和帘线制成的弯曲气囊。
胶囊的双侧可以用两块钢板连起来，形成封闭，构成压缩空气室。
橡胶和帘线自身没有承重能力，通过填充在胶囊中的压缩空气进行支承。
它是依靠改变其中的压缩空气的压力来获得所需的刚性。
目前，对于橡胶空气弹簧的运用在中国已经十分成熟，尤其是在高精度仪器和工业设备以及车辆等方面的运用。
1 橡胶空气弹簧的工作原理橡胶空气弹簧是一种气压振动隔离仪。
在实现作用时间间隔内，位移变化不随环境载荷的添加而变动，即具备零压缩的特征。
橡胶空气弹簧作用时，里面充满高压气体(内部压力小于0.7 MPa)，出现一系列高压下形成的气体柱。
负载能力增大，从而使弹簧的缩短，内部的体积缩小，弹簧的刚性增大，里面的气体柱的有效承载面积增加。
当负载能力降低时，弹簧的长度会增大，内部空腔的体积会增加，弹簧的刚度将减弱，气柱在腔室中的有效承载面积将减小，弹簧的承重载荷能力将降低。
在空气弹簧的有效冲击下，空腔的高度，空腔的体积和空气弹簧的承载强度将正常而灵活的传递。
这是一种十分方便的隔振器[1]。
2 橡胶空气弹簧的设计与应用2.1 橡胶空气弹簧的设计（1）空气弹簧张力的大小多数取决于内部结构的形状和材料的不同。
在选择不同成分的橡胶时，我们橡胶空气弹簧隔振设计及性能分析刘业刚(青岛科技大学 高分子科学与工程学院，山东 青岛 266042)摘要：橡胶空气弹簧是气囊减振器,随着各种精密仪器的广泛应用，这些精密仪器的使用对外界环境的要求也越来越高。
在隔振方面，用橡胶空气弹簧进行隔振，减少了外界环境对各种精密仪器的影响。
本文具体剖析了橡胶空气弹簧的隔振设计和隔振性能，表明橡胶空气弹簧在一些高精度仪器、工业设备以及车辆上的一些隔振设计是合理可行的。
空气弹簧频变特性研究
空气弹簧频变特性研究池茂儒;高红星;张卫华;曾京;邬平波【摘要】为了研究空气弹簧不同物理参数对空气弹簧动态特性的影响,基于TPL-ASN空气弹簧模型的仿真软件ASDS建立了与试验工况一致的1/4车模型.利用该模型仿真分析节流孔直径、连接管路直径和长度、附加空气室体积、本体体积对空气弹簧频变特性的影响规律,并与试验结果进行对比分析.研究结果表明:TPL-ASN 模型较准确地模拟不同物理参数的空气弹簧在不同激振频率下的动态特性;节流孔和连接管路对空气弹簧动态特性的影响主要体现在中频段,在低频段和高频段对空气弹簧动态特性影响较小;附加空气室对空气弹簧动态特性的影响主要体现在中低频段,在高频段对空气弹簧动态特性影响较小;空气弹簧本体对空气弹簧动态特性的影响主要体现在中高频段,在低频段对空气弹簧动态特性影响较小.【期刊名称】《西南交通大学学报》【年(卷),期】2016(051)002【总页数】8页(P236-243)【关键词】空气弹簧;频变特性;节流孔;连接管路;附加空气室;空气弹簧本体【作者】池茂儒;高红星;张卫华;曾京;邬平波【作者单位】西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031;西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】U271.91为了减振降噪改善车辆动力学性能,空气弹簧被广泛应用于铁道车辆上[1-2],但不同物理参数的空气弹簧在不同激振频率下的动态特性差异很大,因此,空气弹簧模型的准确性直接影响车辆动力学性能的计算结果[3-4].国内外学者针对空气弹簧模型开展了大量的研究工作[5-11].这些研究工作取得了一些进展,也得到了一些应用,比较著名的有Krettek空气弹簧非线性模型和Docquier空气弹簧非线性模型[12-14].在Krettek模型中,空气弹簧本体通过节流孔与附加空气室连接,没有对连接管路进行详细建模,仅将连接管路的阻尼特性等效施加到节流孔的缩流系数中;在Docquier模型中,空气弹簧本体通过管路与附加空气室连接,没有对节流孔进行详细建模,仅将节流孔的阻尼特性等效施加到管路的阻力系数中.因此,这些上述空簧弹簧模型还不能完全准确地反映空气弹簧的非线性频变特性.本文研究采用的空气弹簧非线性模型(TPL-ASN) [15-16]将连接管路和节流孔同时进行了考虑,模型更加完整,利用仿真与试验相结合的方法研究不同激振频率下空气弹簧物理参数对其动态特性的影响趋势.一方面验证TPL-ASN空气弹簧非线性模型的准确性,另一方面深入分析空气弹簧物理参数对其频变特性的影响规律,为空气弹簧的选型设计提供理论依据.空气弹簧由本体、附加空气室、节流孔、连接管路、差压阀和高度控制阀等组成,其模型示意图如图1所示.在空气弹簧建模过程中,首先建立空气弹簧本体、附加空气室、节流孔、连接管路、差压阀和高度控制阀等多物理参数的子模型,然后利用进出气体质量流量相等的原则,将各个子模型衔接,组成一个完整的空气弹簧系统计算模型.但在各子模型的衔接过程中,节流孔与连接管路不能直接相连,要求节流孔与连接管路的两端必须都是气室空间,否则无法衔接两个子模型,这正是空气弹簧建模的一大难点.文献[15-16]采用辅助空间法解决了节流孔和连接管路之间的衔接难题:在连接管路中截取一段作为辅助空间(如图1所示),这样节流孔一端连接本体,另一端连接辅助空间;连接管路一端连接辅助空间,另一端连接附加空气室.该空气弹簧模型称之为“辅助空间非线性模型”,简称为TPL-ASN空气弹簧模型,具体建模过程参见文献[16].为了验证TPL-ASN模型的准确性,作者进行了大量的试验,试验台及空气弹簧的安装方式如图2所示.空气弹簧上端的质量块可以垂向自由移动,模拟车体的质量;空气弹簧下端的作动器可以施加正弦激励,模拟线路激扰.本次试验以某高速动车组空气弹簧作为试验对象,其物理参数如表1所示.为了研究空气弹簧的频变特性,试验采用不同的激励频率(0.1～15.0 Hz)进行激振,分析空气弹簧关键物理参数(节流孔直径、连接管路直径和长度、附加空气室体积和空气弹簧本体体积)对空气弹簧频变特性的影响规律.采用自编的空气弹簧动态特性仿真软件(简称ASDS软件) 仿真分析TPL-ASN模型.为了与空气弹簧试验结果对比,仿真输入参数与试验条件完全相同:空气弹簧上端移动质量块的质量为8.65 t(1/4车体质量),试验时的环境温度始终保持12 ℃.研究在不同激振频率下空气弹簧关键物理参数(节流孔直径、连接管路直径和长度、附加空气室体积、空气弹簧本体体积)对空气弹簧动态特性(动刚度和阻尼比)的影响趋势,进而总结出空气弹簧物理参数对空气弹簧频变特性的影响规律.2.1 节流孔直径对空气弹簧频变特性的影响在研究节流孔直径对空气弹簧频变特性的影响规律时,节流孔直径分别选取为12.4、14.0、16.3、18.2、20.1 mm(其他物理参数见表1所示).不同节流孔直径对空气弹簧的动刚度和阻尼比影响结果分别见图3和图4所示.从图3和图4可以发现如下规律:(1) 在不同节流孔直径工况下, TPL-ASN模型仿真计算的空气弹簧动刚度和阻尼比随激振频率的变化规律与试验结果能够较好地吻合,说明TPL-ASN模型能够比较准确地模拟空气弹簧在不同节流孔直径下的频变特性.(2) 空气弹簧的动刚度在低频段(小于2 Hz)和高频段(大于12 Hz)受节流孔直径的影响较小.在中频段(2～12 Hz),节流孔直径对空气弹簧的动刚度影响较大,而且不同节流孔直径的动刚度曲线有一个共同的交会频率(本文工况下约为8 Hz),当激励频率低于交会频率时,空气弹簧的动刚度随节流孔直径的增大而减小;当激励频率高于交会频率时,空气弹簧的动刚度随节流孔直径的增大而增大.(3) 空气弹簧的阻尼比在低频段(小于1 Hz)和高频段(大于10 Hz)受节流孔直径的影响较小,且阻尼比在这两个频段都趋于0.在中频段(1～10 Hz),节流孔直径对空气弹簧的阻尼比影响较大,而且阻尼比在中频段存在极大值点,随着节流孔直径的增大,阻尼比极值也增大,且极值点对应的频率也增大.当激振频率较低(本文为1～4 Hz)时,空气弹簧的阻尼比随节流孔直径的增大而减小;当激振频率较高(本文为4～10 Hz)时,空气弹簧的阻尼比随节流孔直径的增大而增大.总括起来,节流孔直径在低频段和高频段对空气弹簧动态特性影响小,而在中频段对空气弹簧动态特性影响较大.究其原因,在低频激励时,节流孔对气流的阻碍作用小;在高频激励时,节流孔对气流的阻碍作用大,本体和附加空气室之间的气体来不及通过节流孔进行交换,因此,在低频和高频区域,节流孔的作用没有发挥出来,所以空气弹簧的动态特性(动刚度和阻尼比)随节流孔直径的变化不明显.而在中频激励区,节流孔的作用被充分发挥出来,所以空气弹簧的动态特性受节流孔直径的影响很大,表现出强烈的非线性特性.2.2 连接管路直径对空气弹簧频变特性的影响在研究连接管路直径对空气弹簧频变特性的影响规律时,连接管路直径分别选取为12.7、25.4、38.1 mm(其他物理参数见表1所示).不同连接管路直径对空气弹簧的动刚度和阻尼比影响结果分别见图5和图6所示.从图5和图6可以发现如下规律:(1) 在不同连接管路直径工况下, TPL-ASN模型仿真计算的空气弹簧动刚度和阻尼比随激振频率的变化规律与试验结果都能够较好地吻合,说明TPL-ASN模型能够比较准确地模拟空气弹簧在不同连接管路直径下的频变特性.(2) 空气弹簧的动刚度在低频段(小于1 Hz)和高频段(大于15 Hz)受连接管路直径的影响相对较小.在中频段(1～15 Hz),连接管路直径对空气弹簧的动刚度影响较大,而且动刚度在激振频率范围内存在极大值点,随着连接管路直径的增大,动刚度极值也增大,且极值点对应的频率也增大.(3) 空气弹簧的阻尼比在低频段(小于1 Hz)和高频段(大于13 Hz)受连接管路直径的影响较小.在中频段(1～13 Hz),连接管路直径对空气弹簧阻尼比影响较大,而且阻尼比在激振频率范围内存在极大值点,随着连接管路直径的增大,极值点对应的频率也增大.总括起来,连接管路直径在低频段和高频段对空气弹簧动态特性影响小,而在中频段对空气弹簧动态特性影响较大.2.3 连接管路长度对空气弹簧频变特性的影响在研究连接管路长度对空气弹簧频变特性的影响规律时,连接管路长度分别选取为1.25、1.50、2.00 m(其他物理参数见表1所示).不同连接管路长度对空气弹簧的动刚度和阻尼比影响结果分别见图7和图8所示.从图7和图8可以发现如下规律:(1) 在不同连接管路长度工况下, TPL-ASN模型仿真计算的空气弹簧动刚度和阻尼比随激振频率的变化规律与试验结果都能够较好地吻合,说明TPL-ASN模型能够比较准确地模拟空气弹簧在不同连接管路长度下的频变特性.(2) 空气弹簧的动刚度在低频段(小于3 Hz)和高频段(大于13 Hz)受连接管路长度的影响较小.在中频段(3～13 Hz),连接管路长度对空气弹簧的动刚度有影响:空气弹簧的动刚度随连接管路长度的增大而增大.(3) 空气弹簧的阻尼比在低频段(小于3 Hz)和高频段(大于13 Hz)受连接管路长度的影响相对较小.在中频段(3～13 Hz),连接管路长度对空气弹簧的阻尼比有影响:阻尼比在中频范围内存在极大值点(本文实验条件下约为4 Hz),随着连接管路长度的增大,阻尼比极值也增大,且极值点对应的频率略有减小.当激振频率较低时(3～5 Hz),空气弹簧的阻尼比随连接管路长度的增大而增大,当激振频率较高时(5～13 Hz),空气弹簧的阻尼比随连接管路长度的增大而减小.总括起来,连接管路长度在低频段和高频段对空气弹簧动态特性影响小,而在中频段对空气弹簧动态特性影响相对较大.2.4 附加空气室体积对空气弹簧频变特性的影响在研究附加空气室体积对空气弹簧频变特性的影响规律时,附加空气室体积分别选取为30、50、70、90、110 L(其他物理参数见表1所示).不同附加空气室体积对空气弹簧的动刚度和阻尼比影响结果分别见图9和图10所示.从图9和图10可以发现如下规律:(1) 在不同附加空气室体积工况下, TPL-ASN模型仿真计算的空气弹簧动刚度和阻尼比随激振频率的变化规律与试验结果都能够较好地吻合,说明TPL-ASN模型能够比较准确地模拟空气弹簧在不同附加空气室体积下的频变特性.(2) 空气弹簧的动刚度在高频段(大于13 Hz)受附加空气室体积的影响很小.在低频段(本文工况为小于4 Hz),空气弹簧的动刚度随附加空气室体积的增大而减小.在中频段(本文为4～13 Hz),空气弹簧的动刚度随附加空气室体积的增大而增大. (3) 空气弹簧的阻尼比在高频段(大于13 Hz)受附加空气室体积的影响很小.在低频段(本文工况为小于6 Hz),空气弹簧的阻尼比随附加空气室体积的增大而增大.在中频段(本文为6～13 Hz),空气弹簧的阻尼比随附加空气室体积的增大而减小.空气弹簧的阻尼比在中低频范围内存在极大值点,随着附加空气室体积的增大,阻尼比极值也增大,但极值点对应的频率会减小.总括起来,附加空气室体积在高频段对空气弹簧动态特性影响小,而在中低频段对空气弹簧动态特性影响较大.究其原因,主要是因为在高频激励下,由于节流孔和连接管路的阻碍作用较强,本体和附加空气室之间的气体来不及交换,相当于附加空气室在整个空气弹簧系统中基本不起作用;而在中低频激励下,节流孔和连接管路的阻碍作用较小,附加空气室的作用逐渐显著.2.5 空气弹簧本体体积对空气弹簧频变特性的影响在研究空气弹簧本体体积对空气弹簧频变特性的影响规律时,空气弹簧本体体积分别选取为15、25、35、45、55 L(其他物理参数见表1所示).由于改变空气弹簧本体体积在试验中难以实现,所以本文只有仿真分析,不同空气弹簧本体体积对空气弹簧的动刚度和阻尼比影响结果分别见图11和图12所示.从图11和图12可以发现如下规律:(1) 空气弹簧的动刚度在低频段(本文工况为小于3 Hz)受空气弹簧本体体积的影响很小.在中高频段(本文工况为大于3 Hz),空气弹簧动刚度随空气弹簧本体体积的增大而减小.(2) 气弹簧的阻尼比在低频段(本文工况为小于1 Hz)受空气弹簧本体体积的影响很小.在中高频段(本文工况为大于1 Hz),空气弹簧阻尼比随空气弹簧本体体积的增大而减小.空气弹簧的阻尼比在中高频范围内存在极大值点,随着空气弹簧本体体积的增大,阻尼比极值减小,极值点对应的频率减小.总括起来,空气弹簧本体体积在低频段对空气弹簧动态特性影响小,而在中高频段对空气弹簧动态特性影响较大.究其原因,主要是因为在低频激励下,节流孔和连接管路的阻碍作用小,本体和附加空气室相当于连通起来共同发挥作用,而本体体积相对于附加空气室体积较小,所以作用不显著;而在中高频激励下,节流孔和连接管路的阻碍作用加大,相当于切断了空气弹簧本体与附加空气室的联系,所以空气弹簧本体的作用逐渐显著.通过空气弹簧物理参数对空气弹簧频变特性影响的理论与试验研究,可以得出如下结论:(1) 在不同空气弹簧物理参数(节流孔直径、连接管路直径和长度、附加空气室体积)工况下,TPL-ASN模型仿真计算的空气弹簧动刚度和阻尼比随激振频率的变化规律与试验结果能够较好地吻合,说明TPL-ASN模型能够较准确地模拟空气弹簧的频变特性;(2) 节流孔和连接管路对空气弹簧动态特性的影响主要体现在中频段,而在低频段和高频段对空气弹簧动态特性影响较小;(3) 附加空气室对空气弹簧动态特性的影响主要体现在中低频段,而在高频段对空气弹簧动态特性影响较小;(4) 空气弹簧本体对空气弹簧动态特性的影响主要体现在中高频段,而在低频段对空气弹簧动态特性影响较小.需要指出,本文主要是针对某动车组特定空气弹簧展开的单一物理参数影响研究(在分析某一物理参数的影响时假定其他物理参数不变),如果有多个物理参数同时变化,空气弹簧的非线性频变特性将变得十分复杂,有待进一步深入研究.池茂儒(1973—),博士,2005年起至今任职于西南交通大学,现为牵引动力国家重点实验室研究员,博士生导师,教育部新世纪优秀人才.主要研究方向为高速动车组系统动力学、重载货运长大列车运行安全性、城市轻轨车辆设计理论及控制.先后主持国家自然基金项目1项、国家科技支撑计划课题3项、省部级项目2项,参与国家重大项目50余项,主研校企合作项目200多项,获得国家专利10余项,发表论文60余篇，获国家科技进步二等奖1项、铁道部科学技术一等奖3项、企业科技创新奖2项.国家自然科学基金项目评审专家，《交通技术》杂志编委.E-mail:***************高红星(1989—),博士研究生,研究方向为铁道车辆系统动力学.参与国家重大项目5项,发表论文6篇,获得国家专利5项,硕士毕业论文《铁道车辆空气弹簧动态特性研究》获西南交通大学优秀硕士论文.E-mail:**********************【相关文献】[1] 张利国,张嘉钟,贾力萍,等. 空气弹簧的现状及其发展[J]. 振动与冲击,2007,26(2): 146-151. ZHANG Liguo, ZHANG Jiazhong, JIA Liping, et al. Future and development of air springs[J]. Journal of Vibration and Shock, 2007, 26(2): 146-151.[2] 严隽耄,傅茂海. 车辆工程[M]. 3版.北京:中国铁道出版社,2009: 79-88.[3] 任晋峰. 高铁车辆车体振动基础性研究[D]. 大连:大连交通大学,2012.[4] 张广世. 铁道车辆空气弹簧动力学模型的研究[D]. 上海:同济大学汽车学院,2006.[5] 金炜东,吕乾勇,孙永奎. 基于Copula函数的高速列车转向架故障特征提取[J]. 西南交通大学学报,2015,50(4): 676-682.JIN Weidong, LV Qianyong, SUN Yongkui. Extracting fault features of high-speed train bogies using copula function[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2015, 50(4): 676-682.[6] EVANS J, BERG M. Challenges in simulation of rail vehicle dynamics[J]. Vehicle System Dynamics, 2009, 47(8): 1023-1048.[7] KUNIEDA M. Theory and experiment on vertical vibration of rolling stock equipped with air springs[J]. Railway Technical Research Report, 1958, 3(6): 17-27.[8] ODA N, NISHIMURA S. Vibration of air suspension bogies and their design[J]. Bulletion of the JSME, 1970, 13(55): 43-50.[9] SHIMOZAWA K, TOHTAKE T. 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空气弹簧隔振平台的振动传递率研究
图 1 空气弹簧隔振系统模型Fig.1 Mo de l of the Air Spr i ng V i br a t i o n I so l a t io n Syst e m2012 年12 月Machinery Design＆Manufacture51文章编号：1001-3997（2012）12-0051-03空气弹簧隔振平台的振动传递率研究林杰俊李东升沈小燕金亮冰（中国计量学院计量测试工程学院，杭州310018）*Research on Vibration Transmissibility of the Air Spring Vibration Isolation PlatformLIN Jie-jun，LI Dong-shen g，SHEN Xiao-yan，JIN Liang-bing（College of Metrologica l and Measurement Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，Chin a）【摘要】目前，许多研究机构正在致力于隔振平台的研制，因为环境振动对超精密测量仪器及超精密加工设备的影响越来越不容忽视。
振动传递率是衡量隔振系统隔振效果的重要参数，以某学院重中之重实验室的空气弹簧隔振平台为例，计算了其结构参数固有频率为10.0rad/s 和阻尼比为 0.0153，利用型号为CA-YD-181和CA-YD-189的压电式加速度传感器获取激励信号，经过频域积分，将信号转换为位移信号，利用单自由度振动系统模型求出了其振动传递率，与空气弹簧隔振平台实际工作情况很接近，为进一步的研究打下了基础。
关键词：空气弹簧；振动传递率；阻尼比；固有频率【Abstract】At present，many research institution s are studying vibration isolation platform，for the im－pact of environmenta l vibration on the ultra-precision measuring instruments and processing equipment should not be overlooked.The vibration transmissibility is the important parameters to measure the vibration isolation effect of vibration isolation system.It took the air spring vibration isolation platform in the most im－portant of one university for example，and its structura l parameter has been calculated.The natura l frequency was 10.0rad/s and the damping ratio was 0.0153.The excitation signal was obtained by using piezoelectric acceleration transducer，CA-YD-181and CA-YD-189，and it was converted into the signal of displacement by frequency-domain integra l method. Its vibration transmissibility was found via using single degree of freedom vibration system model，and it was close to the actual situation，which was to lay the foundation for the further research.Key Words：The Air Spring；Vibration Transmissibility；The Damping Ratio；The Natural Fre－quency中图分类号：TH161 引言文献标识码：A量实验有一定的指导意义。
空气弹簧的分类及特点.
空气弹簧的分类及特点近年来，非线性课题一直是各学科的研究前沿，在隔振领域也不例外。
随着隔振设计中对隔振系统各种性能指标要求的提高，迫使人们不断探索新型的隔振器。
非线性隔振器能够自动避开共振，有效抑制振动幅值、隔离冲击，因而受到广泛的关注。
线性隔振器却不能自动避开共振。
非线性隔振器的刚度是随隔振器变形量的不同而变化的，因而由非线性隔振器组成的隔振系统其固有频率与振动幅值有关。
如果隔振器是非线性硬特性的，固有频率随振幅的增加而上升；如果隔振器是非线性软特性的，固有频率随振幅的增加而下降。
当设备在启动过程中经过共振点时，被隔振设备的振动幅值将出现峰值，高出静态位移许多倍。
随着振幅的迅速增长，由非线性隔振器组成的隔振系统其固有频率将上升或下降，从而避开共振频率。
对于线性隔振器，其刚度值是不变的，只能通过阻尼作用控制共振振幅。
但是过了共振点之后，隔振器的隔振效率因为阻尼的作用而下降。
此外非线性隔振器还能有效防止冲击。
对于非线性硬特性的隔振器其刚度随变形量的增加而上升，遇到冲击时，簧上载荷的加速度随变形量的增加而增大，因而在较小的变形下冲击速度迅速降低。
对于非线性软特性的隔振器其刚度随变形量的增加而降低，因而能够起到缓冲作用，但隔振器的变形量较大。
在很多情况下不允许有太大的变形量，就应该选择非线性硬特性隔振器来防止冲击。
根据上述分析，空气弹簧是一种理想的隔振元件。
空气弹簧是在柔性密闭容器中加入压力空气，利用空气压缩的非线性恢复力来实现隔振和缓冲作用的一种非金属弹簧。
它具有优良的非线性硬特性，因而能够有效限制振幅，避开共振，防止冲击。
空气弹簧隔振系统的固有频率可以设计得很低，甚至达1Hz 以下，而橡胶隔振器的自振频率一般为5-7 H z 。
所以空气弹簧的隔振效率比起其它隔振元件高得多，而且能够隔离低频振动。
特别是因为空气弹簧隔振系统容易实施主动控制，作为一种具有可调非线性静、动态刚度及阻尼特性的隔振元件，空气弹簧的应用越来越广泛。
高速车辆空气弹簧悬挂系统动力学及故障影响分析
高速车辆空气弹簧悬挂系统动力学及故障影响分析高速车辆空气弹簧悬挂系统动力学及故障影响分析悬挂系统是汽车的重要组成部分，对于车辆的行驶安全和舒适性有着重要的影响。
在高速行驶中，悬挂系统的性能尤为重要，一旦出现故障将对车辆的操控性产生重大影响。
其中，空气弹簧悬挂系统因其调节性能好、适应性强等特点，在高速车辆中得到广泛应用。
本文将对高速车辆空气弹簧悬挂系统的动力学特性和故障影响进行分析。
首先，我们需要了解空气弹簧悬挂系统的工作原理。
空气弹簧通过车辆悬挂系统上的气囊进行支撑，通过增减气囊内气体的压力来调节悬挂系统的硬度。
当车辆在高速行驶中遇到颠簸路面时，空气弹簧可以根据路况变化实时调节气囊内的气压，从而使车身始终保持在合适的高度和位置，提供良好的悬挂效果。
对于空气弹簧悬挂系统的动力学分析，我们首先需要关注的是其固有频率。
固有频率是指车辆在悬挂系统中自然振动的频率。
当车辆行驶在高速公路等平坦路面时，由于路面的接触和车辆的惯性作用，会产生上下颠簸的振动，此时悬挂系统的固有频率能够使车辆进行稳定的自然振动，提供舒适的行驶体验。
然而，假如固有频率与路面不匹配，就会产生共振效应，导致车辆失去稳定性，甚至发生“跳跃”现象，给驾驶员的操控带来极大困扰。
因此，对于高速车辆的悬挂系统来说，保持合适的固有频率至关重要。
当空气弹簧悬挂系统发生故障时，其对车辆的影响主要包括：车高异常、悬挂系统僵硬或过软、悬挂系统失去调节能力等。
首先，当悬挂系统发生故障导致车高异常时，会影响到车辆的操控性和稳定性。
例如，空气弹簧气囊漏气或气囊过度膨胀，会导致车身降低或抬高，使得车辆的重心位置发生变化，影响到车辆的行驶稳定性。
其次，当悬挂系统僵硬或过软时，悬挂系统无法对车身的上下振动进行适当的调节，使得车辆在行驶过程中容易受到路面的影响，给驾驶员带来不稳定感。
再次，当悬挂系统失去调节能力时，无法根据路况变化时实时调节气囊内的气压，使得车身无法保持合适的高度和位置，影响到车辆的悬挂效果和行驶安全性。
双腔室空气弹簧橡胶膜片刚度的研究
双腔室空气弹簧橡胶膜片刚度的研究张泽华;尹文生【摘要】Aiming at lack of an accurate theoretical model for pneumatic membrane in a dual-chamber isolator,a theoretical modelling method for stiffness of pneumatic membrane was proposed here.The pneumatic membrane was divided into several parts according to their geometric shapes so that an irregular shape membrane's whole stiffness modelling problem was converted into stiffness modelling of several parts with regular shapes.The composite material mechanics theory was used to get elastic modulus and stiffness of individual part made of anisotropic material.The pneumatic membrane's whole stiffness model was deduced based on the stiffness relations among parts of the membrane.This stiffness model was verified with tests on a built test rig.It was shown that the results using the deduced stiffness model agree well with those of tests.This study provided a theoretical basis for the design of dual-chamber pneumatic isolators.%针对双腔室空气弹簧缺少精确的橡胶膜片理论模型的问题,提出一种橡胶膜片刚度模型的理论建模方法.该方法将橡胶膜片依据几何形状特征划分成多个部分,把不规则橡胶膜片的整体建模转化成多个规则形状建模的问题;利用复合材料力学理论得到每个部分的各向异性材料的弹性模量和刚度,最后基于橡胶膜片各部分的刚度关系推导出膜片整体刚度模型.在搭建的试验平台上对所提理论模型进行验证;结果表明,所提建模方法得到的模型与试验结果高度吻合,为双腔室空气弹簧的正向设计提供了理论依据.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)007【总页数】7页(P204-210)【关键词】各向异性;空气弹簧;橡胶;刚度【作者】张泽华;尹文生【作者单位】清华大学IC装备实验室,北京100084;清华大学摩擦学国家重点实验室,北京100084;清华大学IC装备实验室,北京100084;清华大学摩擦学国家重点实验室,北京100084【正文语种】中文【中图分类】TB535+.1;TU112.59+6振动是影响精密仪器性能的重要因素，因此隔振技术是精密制造、航空航天和IC装备等行业中的重要技术[1-2]。
双腔室空气弹簧性能研究
双腔室空气弹簧性能研究
徐登峰;朱煜;尤政;贾松涛
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2009(028)009
【摘要】在超精密加工/检测、IC制造及光学领域中,隔振器已经成为了许多设备的必要子系统,它能够对自地面或负载的振动进行隔/减振,有助于保证设备实现最终的设计精度.在众多的隔振器中,空气弹簧以其性价比高得到了广泛地应用,其固有频率基本不依赖于负载.在C. Erin的研究基础上,将节流孔数目参数引入,通过推导得到了空气弹簧的改进理论模型,并在此基础上分析了腔室、节流孔及或活塞等结构参数对空气弹簧动力学性能的影响,有助于进行结构的优化设计,同时得出在节流孔板高度即节流孔长度限制的条件下,减小节流孔直径并增加节流孔数量会提供较好的阻尼效果.最后通过试验验证了理论分析的结果,为以后的深入被动及主动隔振器的研究打下了基础.
【总页数】4页(P168-170,183)
【作者】徐登峰;朱煜;尤政;贾松涛
【作者单位】清华大学精密仪器与机械学系,北京,100084;清华大学精密仪器与机械学系,北京,100084;清华大学精密仪器与机械学系,北京,100084;清华大学精密仪器与机械学系,北京,100084
【正文语种】中文
【中图分类】TB53
【相关文献】
1.双腔室空气弹簧橡胶膜片刚度的研究 [J], 张泽华;尹文生
2.双腔室空气弹簧的实验建模 [J], 武文山;周振华;金建新
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4.蒸发型双腔燃烧室和单管燃烧室排气污染性能的比较 [J], 李慧英;刘陵;唐明;王宏基;吴二平;陈炳录
5.带有双附加气室空气弹簧的隔振性能研究 [J], 张利国;张嘉钟;回丽;黄文虎因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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生变化 。单 只空气弹 簧隔振 器充 气后 ， 根据 理想 气体状 态
方程， 主气室 与附加气 室内气体 压力与体积满足
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图 １ 空气弹簧隔振器 几何结构简 图
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第 ｌ Ｏ期
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１ ３
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和附加气室之间流动 ， 主气 室 与附加 气室 内 的压 力也将 发
（ 国计 量 学 院 计 量 测试 工 程 学 院 ， 江 杭 州 ３ ０ １ ） 中 浙 １ ０８
摘 要 ：固有频 率是 空气 弹簧隔振平台的重要物理参数之一 ， 也是估 计和衡量 隔振系统 隔振传递率 大小 的重要参数 ， 但其理论计算与实 际测试值 的一致程 度不易明确 。以中国计量学 院重 中之重 实验室 的空气
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２１ 年 第 ３ ０１ ０卷 第 １ ０期
精 密 空气 弹 簧 隔 振 平 台 固有 频 率 的研 究
张 雯 ，尹健 龙 ，金 亮冰 ， 东升 李
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是 目前 解 决 仪 器 和 精 密 设 备 微 振 动 最 有 效 的手 段 。该 类 隔
振平 台是 由多个空气 弹簧支 撑 ， 上放有精 密仪器 设备 的 其
率， 对于其他特性参数大多也 以实测为准 ， 但存在 的问题 是 不能准确 知晓实测 与理论值 的一致程 度。 本文 面向中国计量学院重中之重 实验室的空气弹簧隔 振平 台 ， 对该振动系统 进行辨识 ， 改进 现有 动力学模 型 ， 计 算 系统固有频 率 ， 设计 并进行 振动试验 ， 分析 隔振 效果 ， 为 以后课题 组改进隔振系统提供理论依据 。
中 图 分 类 号 ：Ｔ ５ ４ ０３ ５ Ｂ ３ ， ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ －７ ７ ２ １ ） ０ ０ ２０ ００ ９８ （ ０ １ １ － １－３ ０
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１ １ 单只空气弹簧的数 学模型 ．
空气弹簧是在柔 性 密闭容器 （ 胶气 囊 ） 橡 中充入 压缩 空气 ， 利用空气的可压缩性 实现 弹性作用 的一种 十分复 杂
的 非金 属弹簧 … ， 由空 气弹簧 主体和辅 助气 室构成 。 者 前
收 稿 日期 ：０ １ ０ －３ ２ １－ ８ ０ 基金项 目： 国家 自然科 学基金资助项 目（ １７ ３ ８ ； ５ ０ ５ ７ ） 浙江省 自然科学基金资助项 目（ １６ ８ ） Ｚ ０２ ０
Ａｂｓ ｒ ｃ ： Ａｓ ａ ｍｐｏｔ ｎ ｙ ｉ ａ ａ ａ ｔｒｏ ｈｅａ ｒｓ ｉ ｇ ｉｏａｉ ｎ ｐ ａｆｒ ，ｈｅ ｎ ｔｒ ｌ￣ｅ ｕ ｎｃ ｌｏ ｐ ａ ｓ ｔａ ｔ ｎ ｉ ｒａ ｔｐｈ ｓｃ ｌｐ ｒ ｍｅｅ ｆｔ ｉ—ｐｒｎ ｓｌ ｔｏ ｌｔｏ ｍ ｔ ａｕ ａ ｑ ｅ ｙ ａ ｓ ｌｙ
弹簧隔振平台为例 ， 改进 了隔振平 台的动力学模 型 ， 到了该隔振平 台 固有频 率 的理 论值为 １２ ｚ 得 ． ８ 。然 Ｈ 后， 对实验得到 的时域 响应 曲线进行 Ｆ 变换 ， 丌 得到隔振平台 固有频率 的实测值为 １２ Ｈ ， ．２ ｚ二者相对误差 小于 ５ ， ％ 达到 了预期 的研究 目标 。对误差 的来 源也 进行 了简要 的分析。 关键词 ：空气弹簧隔振系统 ；隔振 系统 固有频率 ；固有频率工程计算 ；固有频率测试分 析
设单只空气 弹簧上所受载荷 Ｆ， 则
ｓｒ ｔ ｒ ｆｔｅ ａｒｓ ｒｎ ｓｌｔ ｒ ｔ ｕｃ ｕ ｅ ｏ ｈ ｉ ・ ｐ ｉ ｇ ｉｏ ａ ｏ
Ｆ＝ ・ （ｏ ｐ ） ｖ／ ） － Ａ ， ｐ Ａ ＝［Ｐ ＋ （ ｏ ｖ － ］・ ｐ
（） ３
根据 以上假设 ， 由各参数间的几何关系最终可得
ｄｙ ａ ｃ ｍｏ ｅｓ ｏ ｈｅ ａｒｓ ｒｎ ｓ ｌｔｏ ｙ ｔｍ ｒ ｍｐ ｏ ｅ ｎｄ ｔ ｈ ｏ ｅ ｉａ ａｃ ｌ ｔ ｎ ｎ ｔ ａ ｒ ｑ ｎ ｙ ｉ ｎ ｍｉ ｄ ｌ ｆｔ ｉ— ｐ ｉｇ ｉｏ ａｉｎ ｓ ｓｅ ａｅ ｉ ｒ ｖ ｄ ａ ｈｅ ｔｅ ｒ ｔｃ ｌｃ ｌｕ ａｉ ａｕｒ ｌｆｅ ｕｅ ｃ ｓ ｏ
１ ２ ａ ｅ ｎ ａ ｓ ｌ ｔ ｎ ｓ ｓｅ Ｉ ａ ｔ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｒ ａ ｒ ｄ ｏ ｔｉ ａ ｎ ｈ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ａｕ ａ ． ８ Ｈｚ ｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｉｏａｉ ｙ ｔ ｍ． ｍｐ ｃ ｘ ｅｉ ｎ ｓ ａ ｅ ｃ ｒｉ ｕ ｎ ｌｂ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ ｏ ｅ ｍｅ ｔｌ ｎ ｔｒ Ｉ
＝ Ｆ －Ａ ｄ 面 ＝－ Ａ
ｅ
（Ｐ ｄ Ｐ￣ Ｖ ｏ） ＋ ＋鲁
， （） ４
二鹏
＿ｐ （
式 中
ｄ Ａ
ｄ
１
望 ｓｎ０（± （ Ａ！＝ 尘 ｉ！ ｓ ！ ）： ！ 旦ｉ －Ｏ Ｏ ！ ｎ０－ Ｃ Ｓ
ｆ） ６
为空气弹簧体积变化率 ； 为空气弹簧有效 工作
式 中 ｃ为常数 ； ｐ为任意状 态 空气 弹簧 内气 体相 对压 力 ，
ＭＰ ；。 ａｐ 为大气压力 ， Ｐ ；。 Ｍ ａｐ 为初始状态空气弹簧 内气体相 对 压力 ， ａ Ｖ为任意状 态主气 室 和附加气 室 内气体 容积 ＭＰ ； 之和 ， ３ ｖ 为初始 状态 主气室 和 附加 气室 内气 体容 积之 ｍ ；ｏ
和 ， ３ Ａ为气体多变指数 。 ｒ ； ｎ
由式 （ ） １ 可求得任 意状态 下单 只空气弹 簧隔振器 内部
气体的相对压力 Ｐ
Ｐ＝（０ ｐ ） ／ ） ． Ｐ ＋ （ — （） ２
图 ２ 空气弹簧隔振器几何变形结构单侧放大 图
Ｆｉ Ｕｎ ｌ ｔ ｒ ｌａ ｌｆ ａ ｉ ｎ ｆｇ ｒ ｆ ｔ ｅ ｍｅ ｒ ｃ ｄｉｔ ｒ ｉ ｎ ｇ２ ｉａ ｅ ａ ｍｐ ｉ ｃ ｔ ｕ ｅ ｏ ｉ ｏ ｉ ｈｅ ｇ ｏ ｔ ｉ ｓ ｏ ｔｏ
１ 空气 弹 簧 隔振 平 台数 学 模 型
大面积平 台， 目前已在超精 密测量 与加工方 面得 到了广 泛
应用 。 日本 Ｆ Ｊ Ａ公 司研 制开 发了 ６个 空气弹 簧支撑 的 ＵＩ Ｔ
微 幅 振 动 控 制 平 台 ， 对 来 自地 面 的微 幅 振 动 。 中 国 计 量 针
科学 院和 哈尔滨工业 大学 引入大 型空气弹簧 隔振平 台 ， 且 应用在精密测量与加工方 面 ， 中， 其 哈尔滨 工业 大学 的大型 空气 弹簧 隔振 平 台基础 由 ｌ 空气 弹 簧支 撑 ， 积约 有 ０个 面 ２ 三轴方 向的固有频 率分别 为 １５ ，．３，．８Ｈ 。 ３ｍ ， ．１２ ８ ２ ７ ｚ 固有频率作为空气弹簧隔振平台 的重要评估对象与特 性参数之一 ， 尽管空气弹簧 隔振平 台的 刚度 会随载 荷的变 化而改变 ， 同载 荷下 隔振 平 台的 固有频 率却 几 乎不 变 。 不
ｎ一
式中 Ａ 为空气 弹簧有 效面积 ； Ｒ为空气弹簧 的有效半径 。
根据式 （ ） 设单 只空气 弹簧 隔振器存 在垂 向位移 ， ３ ， 求 导可得单只空气弹簧隔振器 的垂 向刚度计算 式为