乘除法的一些简便算法-word文档
(完整word版)多位数乘法口算巧算
乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。
6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。
7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33*132=？33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。
数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。
word版,乘法运算定律与简便计算练习题大全
（二）乘除法运算定律乘法互换律定义：互换两个因数的地点，积不变。
字母表示：abba比如：85×18=18×8523×88=88×23乘法联合律定义：先乘前两个数，或许先乘后两个数，积不变。
字母表示：(a b) c a (b c) 乘法联合律的应用鉴于要娴熟掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
比如：25×4=100,125×8=1000例5.简易计算：（1）25×9×4（2）25×12（3）125×56贯通融会：简易计算（1）25×16 （2）125×33×8（3）32×25×125（4）24×25×125（5）48×125×63（6）25×15×16乘法分派律定义：两个数的和与一个数相乘，能够先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(a b) c a c b c，或许是a (b c) a b a c简易计算中乘法分派律及其逆运算是运用最宽泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简易计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220（4）33×13＋33×79＋33×12简易计算（二）——加减乘除综合简易计算除了乘法分派律常常独自使用外，大部分的简易计算都同时包含了加减法、乘除法的运算定律率，看下边例题：例7.利用乘法分派律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简易计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5（2）43×23＋18×23－23×9＋48（1）97×15（2）102×99（3）35×8＋35×6－4×35随堂练习：简易计算例9.简易计算：（1）63＋71＋37＋29（2）85－17＋15－33（3）34＋72－43 28（1）48×1001（2）57×99（3）539×236＋405×236＋236×56（4）99×85（5）103×26（6）97×15＋15×4例10.简易计算：（1）125×25×32（2）600÷25÷40（3）25×64×125（7）25×32×125（8）64×25×125（9）26×（5＋8例11.简易计算：（1）17×62＋17×31＋12×17（2）8.×36＋567×36＋36×341＋36（10）22×46＋22×59－22×2（11）175×463＋175×547－175例12.简易计算：字母表示：a b c a c b例13.简易计算：1000÷25÷8（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3（13）82×470－82×13＋820×68除法联合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
【优质】乘法和除法的简便运算评课稿-word范文 (3页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==乘法和除法的简便运算评课稿篇一：乘法简便计算评课稿乘法简便计算评课稿评课教师：王周敏今天我在此对李老师的课作以简单评析,发表一下自己浅陋的见解,不当之处请多指教.他这节课的教学内容是乘法的简便计算。
李老师的课是这样导入的"同学们,你们喜欢上什么课？学生回答“体育课”之后，李老师继续问：为什么喜欢上体育课呢？你们玩了那些项目？学生回答：因为可以打篮球乒乓球，羽毛球等。
同时出示了“王老师买羽毛球”的例题的条件,学生看之后，又问这个题目缺少了什么？要求学生看题之后提出用乘法问题.这样来激发学生的学习兴趣,同时也对学生提出了要求,培养了学生的观察能力.在具体的情境中学生直观地感受到生活中处处有数学,学生看题后能正确列式。
李老师这节课让学生在计算两个数乘法的同时,可用多种方法计算，然后在多种算法中让学生进行小组讨论比较“怎样算比较简便？”使算法得到了更优化，从而也激发了学生的学习兴趣。
又对乘法有了更深刻的认识。
这节课始终把数学同生活紧密在联系在一起,让学生切实在感受到生活中处处有数学,从而较好地激发了学生学习数学的积极性.体现了新课改精神,注重了知识的形成过程。
从整节课从内容上看安排得比较合理。
但上课时出现了很多问题，主要存在于以下几个方面：（1）对学生计算“12×25”出现的明显错误没有做到深入分析，没有发挥好老师的主导作用，在这里过于担心耽误时间，完不成教学任务，其实学生的出错点是老师最应该把握和仔细研究处理的地方。
（2）学生把25×12写成25×（3×4）之后，又还原成25×12，然而这种问题也是在平日的教学过程中经常出现的。
但此处没有处理好。
可以让学生说说把12写成3×4有什么用？要分析的得再透彻些。
(完整word版)小学五年级小数乘除法精选计算题(3)
五年级数学上姓名：一．用竖式计算。
15.6÷24= 0.138÷15= 1.35÷27= 0.416÷32=2.688÷0.56= 10.625÷25= 0.375÷0.025= 0.16÷0.25= 126÷45= 15÷0.06= 10÷0.004= 2.7÷7.5= 25.6÷0.032= 56.28÷67= 105÷75= 6.75÷15=22.4÷4= 1.8÷12= 6.7×0.3= 2.4×6.2=0.56×0.04= 3.7×4.6= 0.29×0.07= 6.5×8.4=1.8×23= 0.37×0.4= 1.06×25= 7×0.86=0.6×0.86= 27×0.43= 4.8×0.25= 1.5×105=二．口算。
0. 8×25= 1.25×8= 0.25×4= 10÷0.5= 1000÷0.8= 234×0.1=456×0.001= 4÷8= 6÷12= 3÷15= 30×0.9= 3.2×100= 三．简便算法。
2.32×6.5＋7.68×6.5 6.345×2.54＋6.45×6.345＋6.34564×0.125 1.25×64×0.125 25×0.32×12.5 6.8×0.528.6×0.5 537.5×5 416.24×25 438.4×125 4.5×4×0.5420×0.25 36×0.5 438.9×5 3.6÷0.25 0.48÷1.25 96000÷125 2.4÷0.125 7.2÷2.5 37×8×1.25 2.5×104五年级小数乘除法计算题复习一、计算题（30分）1、直接写出得数。
(完整版)北师大版五年级数学下册分数简便运算(可编辑修改word版)
分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：（1）加法交换律：a +b =b +a （2）加法结合律：a +b +c =a +(b +c )减法运算定律有哪些：连减的性质：(1)a -b -c =a -(b +c ) (2)a -(b +c )=a -b -c 其他：(1)a -b +c =a +c -b (2)a -(b -c )=a -b +c (3)a -b +c -d =(a +c )-(b +d ) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运 算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)（二）减法的连减：a -b -c =a -(b +c )例：3 +4 + 1 45 5 2 7 - 2 - 1 8 3 3 = 3 + 4 ( 4 + 1) 5 5 = 2 7 - ( 2 + 1) 8 3 3 7 = 3 +1 = 2 -1 8 4 = 1 3 4练习：2 +3 + 41 + 8 + 4 = 17 816 - 1 - 7 5 7 75 9 515 8 8（三）减法的连减:a -(b +c )=a -b -c（四）a -b +c =a +c -b5- ( 1 + 1) 4 4 5 = 5 - 1 - 1 例： 4 4 5= 1- 15 = 4 55 - 3 + 2 7 4 7 = 5 + 2 - 3 7 7 4 = 1- 34 = 1 4练习： 15 - ( 1 + 1)1111- 4 4 + 1 1 - 11 + 75 16 16 212 5 1276 12 76计算下面各题，能简算的要简算 5 - 1 + 1 1 + 7 + 4 7 - ( 3 - 2) 6 4 3 5 15 1510 4 5米的木头截去 和截去 米，剩下的部分不一样长。
（10 - 5 + 14 - 2 + 9 3 - 7 - 9 9 6 613 9 132 16 16分数乘除法的简便运算（一）乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)例： 5 ⨯ 3 ⨯ 47 8 15（二）乘法分配率：（a+b ）×c=a ×c+b ×ca ×c+b ×c=（a+b ）×c 例： （3 + 1）⨯ 30 （ 2 - 1）⨯ 271 ⨯ 99 + 99 ⨯ 6 5 6 3 97 717 3 173 3 54 变式题：5 × ＋5 ÷4× + ÷ 24 4 248 4 8 3计算下面各题，能简算的要简算。
二年级乘除法口算题(A4纸打印版)(可编辑修改word版)
72÷9=
23＋56=
4×3=
5×7=
54÷6=
20÷5=
78＋22=
6×4=
9÷3=
12÷6=
12÷4=
2×3=
45＋5=
32÷8=
8÷8=
63÷7=
100－80=
87－25=
27÷9=
36÷4=
15÷5=
97－9=
5×6=
16÷4=
42÷6=
45÷9=
6×4=
3×3=
81÷9=
48÷6=
81÷9=
6×6=
5×1=
30÷6=
72÷8=
9÷1=
12÷6=
1×6=
49÷7=
2×7=
18÷9=
1×4=
56÷8=
9×2=
9×9=
1×1=
18÷6=
21÷7=
56÷7=
27÷9=
42÷6=
1×8=
28÷7=
64÷8=
5×7=
24÷8=
24÷8=
7×3=
24÷6=
18÷9=
36÷4=
36÷6=
35÷7=
0÷7=
42÷7=
5×6=
7×6=
17-6=
7×8=
12÷3=
23-9=
64÷8=
8×8=
24÷6=
5×9=
32÷8=
3×3=
63÷7=
11-6=
20÷4=
5×5=
5×4=
9×9=
24÷8=
15+9=
48÷8=
3×2=
8×5=
81÷9=
七年级----第四讲---有理数的乘除法-2016
第四讲 有理数的乘除法、乘方类型一、乘除法中的简便运算A 、乘法分配律的运用 例、113526812+-+⨯（-）（-24） )531(135)135()53(135)54(-⨯--⨯--⨯-要点：1、将括号里看成省略加号的代数和的形式，直接运用分配律。
2、对于不符合分配律结构形式的算式，可先变形，使其符合分配律。
练习、1、（－36）×［+（）］2、2215130.34133737-⨯-⨯-⨯+⨯（-0.34）3、(1－－)×(－24) 4、()3.1435.2 6.2823.3 1.5736.4-⨯+⨯--⨯B 、合理拆项例、8999910⨯（-） 211271113-⨯要点：1、带分数的拆分原则上将带分数拆分成可以和后面的分数的分母直接约分的整数防错 2、注意拆分后的整数部份和分数部份之间是加还是减的关系练习、1、1839919100⨯（-） 1537-56⨯（）C 、倒数法的应用例、计算:11322()4261437÷-+- 92-125-183-4387127要点：1、除法没有分配律。
2、1(b c)(b c)a a ÷+=+÷练习：1、)1515131()301(--÷-2、11357--3264812-÷++（）类型二、由法则推导字母符号例、若a+b ＜0,ab ＜0，则下列各式成立的是（ ） A. |a|＞|b| B. 当a ＞0，b ＜0时，|a|＞|b|C. |a|＜|b|D. 当a ＜0，b ＞0时，|a|＞|b|练习1、已知a>0，ab<0，a+b<0，则a ，b ，-a ，-b 的大小关系为_____________2、如果abcd ＜0,a+b=0,cd ＞0,那么这四个数中，负因数的个数有_________个3、若|m|=3,|n|=2,且m n ＜0，则m+n=__________类型三、与绝对值相结合推导符号例、四个有理数a,b,c,d 满足||1abcd abcd =-，则||||||||a b c d a b c d+++的最大值为__________练习、1已知||0|b|ab b ab += ，则||ab ab =_________2、若|abc|=-abc ，则201520131-33•（）=__________3、若非零有理数a,b,c 满足a+b+c=0,则|||||||abc |a b c a b c abc+++=__________四、利用整数的性质解题例、四个整数a ，b ，c ，d 互不相等，且abcd=25，则a+b+c+d=_________练习1、四个互不相等的整数a,b,c,d ，它们的积abcd=49，则a+b+c+d= ________2、如果4个不同的正整数m 、n 、p 、q 满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q 等于______________3、若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a 那么a+b+c+d 的 最大值是____________五、n a 和-na 的联系与区别例、若a 是有理数，则下列各式一定成立的有（ ）（1）（-a ）2=a 2；（2）（-a ）2=-a 2；（3）（-a ）3=a 3；（4）|-a 3|=a 3．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个练习、1、下列每对数中，不相等的一对是（ ）A ．（-2）3和-23B ．（-2）2和22C ．（-2）4和-24D ．|-2|3和|2|3 2、-22-（-3）3×（-1）2-（-1）3的结果为（ ）A ．-30B ．0C ．-1D ．243、下面四个等式中，总能成立的是( )A 、22-m m =B 、33-m m =（）C 、66-m m =（）D 、23m m =六、利用乘方的意义巧算 例、计算12713923(0.125)(1)(8)()35-⨯-⨯-⨯-=___________练习1、（-2）2011+（-2）2010的值是（ ）A ．22011B ．-22011C ．22010D ．-22010 2、201520131-33•（）=___________3、计算：32333333251234()0.750.5()(1)()4()44372543-⨯+⨯-+⨯⨯+÷-七、简单的等比数列的求和例、计算：1+5+52+53+…+599+5100=_______练习1、计算23201012222+++++=__________练习2、计算34520103333++++=___________练习3、观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是____；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18=____，a n=_____；（2）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，a n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则a n=______（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么S n=a1+a2+a3+…+a n=_________（用含a1，q，n的代数式表示）．a a=64，求S8=a1+a2+a3+…+a8（4）已知数列满足（2），且a6-a4=24，35类型八、综合应用例、观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，…（1）第一行数按什么规律排列？（2）同一列数中，第二、三行数与第一行数分别有什么数量关系？（3）若第n列数的三个数的和为642，求n并写出这三个数．练习、观察下面三行数：2，-4，8，-16，32，-64，…；①4，-2，10，-14，34，-62，…；②1，-2，4，-8，16，-32，…．③（1）第①行第8个数为______；第②行第8个数为_____；第③行第8个数为_______；（2）第③行中是否存在连续的三个数使得三个数的和为768？若存在，求出这三个数；不存在，则说明理由；（3）是否存在这样的一列，使得其中的三个数的和为1282？若存在，则求出这三个数，不存在，则说明理由．。
(完整word版)小学四年级简便运算的练习题集和答案解析(可编辑修改word版)
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×442×125×825×17×4（25×125）×（8×4）49×4×538×125×8×3(125×25)×45 ×289×2（125×12）×8125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64125×8844×25125×2425×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c正用练习（80＋4）×25（20＋4）×25（125＋17）×825×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×2835×37＋65×3785×82＋85×1825×97＋25×376×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
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乘除法的一些简便算法
乘除法的一些简便算法
教学内容：教材67页例3、例4、及做一做练习十九
学习目标：
1、知识目标：理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律。
使学生掌握除法中两种简便算法：（1）一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：（2）一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数。
2、能力目标：进一步掌握总结规律的方法。
提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
3、德育目标：培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。
通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。
4、创新目标：通过计算，引导学生观察，从而感受美源于生活，美来自生产和时代的进步。
学情分析：
教材分析：乘这里讲的简便算法是：一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积；或者把一个数除以两位
数，改成连续除以两个一位数。
这种简便算法，是利用了“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变”这一规律。
此外，还要看两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除，使计算简便。
因此，教材一开始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。
再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。
确定重点：
1、教学重点：了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律。
掌握由此规律得出的两种简便方法
2、教学难点：在除法中，灵活运用所学知识简便计算
3、创新点：对于除法计算能根据具体情况灵活采取多种方法解决
4、德育点：学生谈收获的过程中，教师注重引导学生谈从其他同学那里获得的信息；
学具的选择：口算卡片教学课件
主要技术：留空白联想激励创新
一、教师行为：导引目标
1、口算（投影出示）
240÷20 360÷40 450÷30 350÷70
450÷50 630÷70 800÷100 240÷80
2、填空，把下面各数，分解成两个一位数相乘。
35＝（）×（） 54＝（）×（）
32＝（）×（）
40＝（）×（） 25＝（）×（）
28＝（）×（）
3、应用题（小黑板出示）三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队3组，每组多少人？（两种方法解答）教师巡视点拨学生，订正。
教师：刚才我们用两种解法解同一应用题，观察两种算式有什么联系和区别？学生明确：已知数相同，计算结果也一样，只是运算顺序不同。
教师说明：也就是说两个算式相等。
教师板书：90÷2÷3＝90÷（2×3）
教师：抛开具体的事理，单看两个算式，90÷2÷3还可以用90除以2和3的乘积计算
填空练习：
180÷4÷5＝180÷（）140÷5÷4＝140÷（）240÷5÷6＝240÷（）190÷5÷2＝190÷（）
教师提问：由以上练习，你能得到什么规律？教师引导明确：
一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。
（投影出示）
教师：学习了这一规律，可以帮助我们进行除法中的简便计算，这也就是我们今天学习内容“除法中的简便算法”教师板书课题。
二、创造条件：
教学例3
（1）出示例3 390÷5÷6
引导学生汇报，先算出5和6的积，再用积30去除390。
提问为什么？因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便。
反馈练习1360÷8÷5引导学生口述思路。
（2）练习810÷9÷2怎样计算简便？
教师巡视把学生的不同作法板书并比较：
810÷9÷2 810÷9÷2
＝90÷2 ＝810÷（9×2）
＝45 ＝810÷18
＝45
教师提问：（启发学生）你发现了什么？
引导学生明确：在计算连除法时，如果两个除数的积是整十数时，就可以先把两个除数先乘起来，用它们的积去除被除
数，计算起来比较简便。
教师提示：计算时方框的步骤不必写出来。
（3）反馈练习：111页做一做。
学生独立完成，并补充：190÷19÷2（加强对比灵活运用）
教师巡视，指点差生，集体订正。
组织研究
教学例4
教师：在例3中，我们利用这一规律把连续除以两个数，改成除以这两个数的积来简算。
（1）出示例4：420÷35
教师：你能进行简便计算吗？
420÷35 420÷35
＝420÷7÷5 ＝420÷5÷7
＝60÷5 ＝84÷7
＝12 ＝12
请同学们比较两种作法哪种要简便？为什么？
引导学生明确第一种简便，因为第一步用7去除，能迅速地用口诀求商，所以比较简便。
（2）教师小结：在计算时，要注意，要灵活运用所学知识，怎样使计算比较简便，就怎样计算。
三、引导创新
111页做一做（幻灯出示）
350÷25 480÷32
四、反思小结
今天你又学得了哪些新知识？
教师提示：今后我们可以根据实际情况，灵活使用使计算简便。
五、研究性作业
简便算法
例3 390÷5÷6 例4：420÷35
390÷5÷6 420÷35 420÷35
=390÷（5 ×6）＝420÷7÷5 ＝420÷5÷7
=390÷ 30 ＝60÷5 ＝84÷7
= 13 ＝12 ＝12
810÷9÷2
＝810÷（9×2）
＝810÷18。