小学数学六上分数除法之倒数的认识

倒数的认识
教材分析：
本节课是在学习了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题的基础上，进行教学的。

它既与前面的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，这部分知识主要为学习分数除法做准备的。

它是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，因此学习好本节课，是学习分数除法的前提和必要条件。

倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。

前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。

建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。

学情分析
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。

学生对于分数的认识和分数乘法的计算掌握较好，内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。

设计理念：
本课以学生自己的计算、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初
步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。

教学目标：
1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。

掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高学生观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感。

教学重点：正确理解倒数的意义，掌握求倒数方法。

教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。

教学准备 多媒体教学课件 学习单
教学过程：
一、谈话引出
现在我们进行计算比赛，看谁算的又对又快。

出示计算题卡。

二、学习新知
（一）观察计算，抽象概念。

1.计算下面各题。

学生独立完成。

一人板演。

83×38= 712×67= 2×65= 127×7
12= 0.5×154= 9×91= 615×1261= 12
1×12= 2.集体订正，同桌互相检查。

媒体资源使用及说明：此环节是让学生算一算，看一看，并运用白板
的书写功能，请学生亲自在白板上计算，集体订正，引发思考，激发学习的兴趣和探究的欲望，为后面的分类做准备。

3.出示小组合作要求：合作分类，教师巡视指导
（1）观察这些算式的结果，自己想想怎样进行分类，分几类？
（2）四人小组交流分类方法。

（3）小组长记录。

4.学生汇报分类结果。

白板上展示分类结果。

5.教师引导学生观察每种分类方法，小结分类的标准不同，分类的结果不同。

6.出示结果为1的算式，观察有什么特点？
8.总结倒数的意义。

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

（教师板书）板书课题：认识倒数。

学生理解“互为”的意思，并结合具体算式进行阐术。

如：3/8×8/3=1，也就是说3/8和8/3互为倒数，也可以说成3/8的倒数是8/3， 8/3的倒数是3/8。

7.让学生再例举这样的例子。

8.出示概念判断，并让学生说说理由。

1、 + =1，所以 的倒数是 。

（ ）
2、 =1，所以 、 、 互为倒数。

（ ）
3、因为 =1，所以 是倒数。

（ ） 5253535227× 7631× 2776319779× 7
9
设计意图：让学生自己先计算，再观察分类，分类后观察引出乘积是1的算式，然后让学生找出这些算式有什么特点，当学生找出乘法等于1的时候，再让学生说出几个和这些算式类似的算式，根据特点引出倒数的意义。

这样让学生历经体验，在自主探究的过程中得出结论，这样既有助于培养学生自主学习的能力，又有充分调动了学生学习的积极性。

之后出示3个有关概念的题，让学生判断并说明理由，及时加深对概念的理解。

媒体资源使用及说明：让学生在合作要求的提示下，先自主观察计算的题，思考分类的方法，再四人小组交流分类方法。

展示时利用白板的克隆拖动功能，请学生上台拖动分类，展示每组不同的分类方法。

（二）引导探究，掌握方法。

1.探究求真分数和假分数的倒数的方法。

学习例1：写出53，27的倒数。

A ：学生试写，教师巡视，找出学生不同的错误写法，并展示，归纳出正确的书写方法。

B ：指名回答，教师板书：3/5的倒数是5/3。

学生自己写出2
7的倒数，一人板演。

7/2的倒数是2/7。

学生交流求一个分数倒数的方法。

（2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。

2、探究求整数的倒数的方法。

教师引导质疑：6、1、0有没有倒数？为什么？学生同桌讨论释疑。

板书：1的倒数是它本身，0没有倒数。

3、扩展：提问学生：你们还想找哪些数的倒数？
设计意图：
本环节是求倒数的方法，因此分三个层次教学，一是求一般的真分数和假分数的倒数，这是基本的，让学生自己先试着写真分数和假分数的倒数，教师找出错误，在错误中发现正确的求倒数的方法和书写方法。

二是关于整数的倒数问题，让学生同桌讨论0有没有倒数，三是让学生自己提出还想找哪些数的倒数，自己提出问题自己解决问题，并且通过同桌合作讨论完成，不仅使学生参与了知识的形成过程，而且培养了学生合作、思考、表达的能力。

媒体资源使用及说明：让学生自己先试着写真分数的倒数，教师收集学生不同的写法，并在课拍仪上展示学生不同的错误，从而从错误中找出正确的写法。

三、通过不同的练习，巩固知识。

1、写出下面各数的倒数。

52的倒数是（ ） 7
23的倒数是（ ） 10
1的倒数是（ ） 1的倒数是（ ） 4
9的倒数是（ ） 200的倒数是（ ） 0.3的倒数是（ ） 2、先写出每组数的倒数，再找规律。

（1）43的倒数是（ ） （2）2
7的倒数是（ ） 52的倒数是（ ） 4
9的倒数是（ ） 74的倒数是（ ） 6
13 的倒数是（ ） 真分数的倒数一定大于 1。

大于1 的假分数的倒数一定是真分数 。

（3）3的倒数是（ ）
.9的倒数是（ ） .
15的倒数是（ ）
大于1的整数，它的倒数的分子一定是 1 。

3、 （a,b 不为0)，它的倒数是（ ）还可以写成（ ）×（ ）=1,
4、7 ×（ ）=87×（ ）=（ ）×433=0.17×（ ）=1
5、先计算出每组算式的结果，再在
1÷
8=（ ） 6÷2=（ ） 9÷4=（ ） 1×81=（ ） 6×2
1 =（ ） 9×41=（ ） 1÷1×81 6÷6×2
1 9÷9×41 通过计算， 你发现了什么？
设计意图：多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

媒体资源使用及说明：让不同的学生让台在白板上去板演不同层次的练习题，发现学生的错误及时订正，让不同的学生有不同的进步。

四、课堂小结
这节课你学会了什么？
设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

板书设计： 倒数的认识
b
a
乘积是1的两个数互为倒数。

分子分母交换位置
53的倒数是3
5 27的倒数是72 0没有倒数
教学反思：
（1）本节课一开始让学生通过计算发现乘积为1的两个数的特点，为学倒数做准备，并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。

（2）本节课我采用了发现式教学法。

教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。

以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。

特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。

此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。

设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。

（3）在课后的巩固练习中，我设计了“判断”、“写倒数”、找规律，等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

本节课还有不足的地方是：
评价方式比较单一，主要还是以老师评价为主要的评价方式，没有能够引导学生进行互评；而老师的评价则以“√”、“×”的形式为主，包括评价学生的作业形式也是过于单一。