从诺贝尔经济学奖看数学在经济中的应用
高等数学在经济问题研究中的应用浅析
高等数学在经 济问题研究 中的应用浅析
● 陶颖华 浙江商业职业技术学院
［ 要］ 摘 借助 高等 数 学理 论 方法对 经济 问题进 行研 究 ，可 简明、通 达地 用图表 、 函数 、模 型描 述经 济现 象及 其规 律 ，具有 高度的精 确 性和严 密 的逻辑性 等优 点 ．本 文探讨 了高等数 学理 论 方法在 经济 问题 研 究 中的作 用 ，总结和 归纳 了其应 用范 围。 ［ 关键词 ］ 高等数 学 经济理 论 应 用 当前 ，在 我 国经济 发展 的大好 形式 下 ，要 加快 经济科 学 、可持 数学 由来 已久 ，如传统 的编 译码 、渝 波 、呼唤排 队等 。近年 来 ，长 续 的发展 ，人 们越 来越清 楚地 意识 到 ，用数学 方法 研究社 会经 济现 途 电话 网络 系统 、移动 通讯 系统 、国 际互联 网系 统 中出现 的数学 问 象运动 发展规 律和 解决社 会经 济发展 过程 中所 提 出的实 际 问题 的重 题 更 为可观 。 目前 ，我 国应 用数学 原理 ，发展 了计 算机 指纹 自动识 要 性和 必要性 。从 诺贝 尔经济 学奖 获奖成 果来 看 ， 良好 的数 学基础 别 ，发 展成 功 了新一 代 图 像 数据 压 缩技 术 ，发展 成 功 了计 算机 视 是 经济 学家成 功 的重要 条件 。数学 在经济 理论 研究 中 ，以及经 济 、 进 行市场 调研 和预 测 ，进 行风 险分析 ，指 导金 融投 资 ，在 国 内外 已
论 。数学 方法 的应 用也提 高 了人们对 经济 学科 学性 的认 同。数 学模 机 技术 密不 可分 ，数学 设计技 术成 果可 应用 于飞机 、汽 车 、船 体 、 型 的应 用使经 济学成 为一 门严 谨的 可证伪 的科 学 ，而不是 一种 无法 机 械模 具 、服装 、首饰 等设计 。可 以运 用数 学原理 ，对 各项 工程设
数学建模解决金融问题例子
一、前言部分本次毕业设计，我们主要研究数学建模的方法及其在金融领域的应用，并结合实际生活中的某些具体的例子，分析数学建模在金融领域中的重要性以及如何应用。
数学建模(Mathematical Mode1)就是要用数学的语言、方法去近似地刻画实际，而数学模型是由数字、字母或其他数学符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。
也可以这样描述：对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，做出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。
数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
不论是用数学建模方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数模型，并加以计算求解。
现今，我们要在基本的数学建模方法上，找出适用于金融发展的数学建模方法。
而金融，顾名思义，融通资金、使资金融洽通达，是指在经济生活中，银行、证券或保险业者从市场主体（例如储户、证券投资者或者保险者等）募集资金，并借贷给其它市场主体的经济活动。
随着计算机应用的发展, 数学建模又成为高新技术的一种“数学技术”，发挥着关键性的作用，使高新技术不断取得丰硕成果。
时代的进步又使数学建模的内涵愈来愈丰富、深刻，其应用也日渐广泛。
不论是自然科学工作者、工程技术人员，还是社会科学工作者，数学建模方法都将为他们提供一种重要的研究手段。
因此，总结数学建模在各个领域特别是金融领域的应用是十分有价值的。
(参见文献[2]－[6])二、主题部分随着科学技术的快速发展，数学在自然科学、社会科学、工程技术与现代化管理等方面得到了越来越广泛而深入的应用。
而在应用过程中，建立数学模型是其关键之步。
数学方法和经济学的联系
浅谈数学方法和经济学的联系【关键词】数学方法；经济学；方法论；经济思想文章编号：issn1006—656x（2013）09 -0157-01一、数学在经济学中的发展近况数学方法在很早就在经济学中得到应用，这可以追溯到17世纪英国经济学者首次将数学方法应用到经济学中，从而使英国在当时经济贸易中占据霸主的地位.此后，数学在经济学中的应用得到迅速发展，从近年来诺贝尔经济学奖的获得者中可以看出这一结论。
在获得诺贝尔经济学奖中的经济学家中，他们的论著中绝大多数都用到了数学工具，而一些获奖者他们本身就是出色的数学家，其它的也大多有着深厚的数学功底。
17世纪末到19世纪初，数学开始被引入到经济领域中，经济学家开始尝试将数学方法与经济思想结合起来，在这一段时间内，经济学家开始用初等函数构建最基础、最简单的模型试图来解决、发现经济问题。
这被认为是数学方法在经济学中应用的最初时期.19世纪20年代到40年代是数学在经济学中应用的形成时期。
在这一时期，高等数学被广泛地应用到经济学中，如微积分，概率论、线性代数等。
在这一时期，数学方法得到改进，能够将数学思想应用到实际问题当中，为经济学的发展奠定了新的基础.20世纪40年代开始至今数学和经济学相映互彰，数学方法的应用使经济学得到了迅猛发展，大量的数学思想应用到经济研究中，产生了很多新的研究理论，出现了很多成果。
经济研究的方向逐步向实际问题接轨，具有现实意义.数学思想和方法成为一门研究经济学的重要工具。
二、数学方法在经济学中的作用数学在经济、财政和金融等社会活动中，有重要意义。
用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行市场调查与预测、进行风险分析、指导金融投资，用数学思想解决实际问题，这在世界各国已被广泛采用。
在经济与经融的理论研究上，数学方法的作用越来越重要。
在诺贝尔经济学奖的获得者中大部分是数学家，或有研究数学的经历的资深人士。
当今尖端科学的研究需要数学，大规模的社会化生产倚重于数学，新世纪许多重要的开展研究都需要通过数学模型进行探索、试验和优化选择，提高人才的数学素质已成为一项迫在眉睫的重要任务。
从诺贝尔经济学奖看数学建模
从诺贝尔经济学奖看数学建模数学建模是通过运用数学方法和技巧来解决实际问题的一种方法。
数学建模的主要目标是将实际问题抽象为数学模型，并通过对模型进行数学分析和计算，得到问题的解决方案。
诺贝尔经济学奖是为了表彰在经济学领域做出重大贡献的学者而设立的奖项，其中不少获奖研究都涉及数学建模的方法和技巧。
本文将从诺贝尔经济学奖的角度来探讨数学建模在经济学中的应用。
数学建模在经济学中的应用可以追溯到20世纪40年代的线性规划理论的发展。
1945年，乔治·达尼尔·丹齐格和约翰·冯·诺伊曼提出了线性规划的方法，这一方法可以用来解决生产经济中的最优化问题。
他们的工作为后来的数学规划理论的发展奠定了基础，并获得了1975年的诺贝尔经济学奖。
线性规划的方法在经济学中得到了广泛的应用，例如在资源配置、供应链管理、市场竞争等领域。
另一个重要的数学建模方法是博弈论。
博弈论是研究决策制定者在相互关联的决策中如何进行选择的一种数学工具。
它可以用来分析经济中各方之间的决策互动和利益冲突。
1994年，约翰·纳什、约翰·赫斯夫勒和雷纳德·库珀获得了诺贝尔经济学奖，以表彰他们在博弈论发展中所做的贡献。
博弈论在经济学中的应用非常广泛，例如在市场竞争、价格战略、合作与非合作博弈等领域。
数学建模在金融经济学中也有着重要的应用。
1981年，罗伯特·梅顿和莱斯特·特雷利共同获得了诺贝尔经济学奖，以表彰他们在金融经济学建模中的贡献。
他们的研究主要关注金融市场的价格变动和风险管理的问题，并提出了著名的“布莱克-斯科尔斯-默顿模型”，该模型被广泛应用于期权定价和风险管理。
从诺贝尔经济学奖看数学建模
从诺贝尔经济学奖看数学建模数学建模在经济学领域的应用可以在多个诺贝尔经济学奖获得者的研究成果中看到。
2005年诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·奥尔登（Robert J. Aumann）和托马斯·谢林（Thomas C. Schelling）等学者就是以游戏论为基础，在数学模型的框架下研究了博弈论、社会冲突和合作等问题，从而对这些问题进行了深入的分析和解释。
而 2010 年诺贝尔经济学奖获得者彼得·戴高迪（Peter A. Diamond）、丹尼尔·麦克菲尔森（Dale T. Mortensen）和克里斯托弗·平塞里迪斯（Christopher A. Pissarides）等学者则是以搜索理论为基础，构建了一系列的数学模型来研究劳动力市场中的失业和职业匹配等问题。
这些诺贝尔经济学奖获得者的研究成果充分展示了数学建模在经济学领域的重要应用和价值。
数学建模在经济学领域的应用可以帮助经济学家更好地理解和解释经济现象。
经济学研究的对象是一个复杂的系统，其中包含了大量的经济主体和相关的经济行为。
要想准确地描述和分析这些经济现象，并为政策制定和经济管理提供科学依据，就需要建立合理的数学模型来帮助经济学家理解和解释这些现象。
通过数学建模，经济学家可以将经济现象简化成数学模型，从而忽略复杂的细节，集中于分析关键的经济关系和机制。
通过这种方式，经济学家可以更清晰地理解和解释经济现象，并从中找到影响经济发展的关键因素。
数学建模在经济学领域的应用不仅可以帮助经济学家更好地理解和解释经济现象，还可以为他们提供更有效的分析工具和研究方法。
数学建模在经济学领域的应用还可以为经济政策的制定和实施提供科学依据。
经济政策的制定需要充分考虑到经济发展的复杂性和不确定性，同时还需要基于实际的数据和详细的经济分析。
在这种情况下，数学建模可以帮助经济学家对经济现象进行更深入的分析和预测，并为政策制定提供科学依据。
从诺贝尔经济学奖评奖看中国经济理论研究
懂 。 马克思 在 《资 本论 》里 引用 19 世 纪英 国 国会 议
员格莱 斯顿的话说 : “ 受恋 爱愚 弄 的人 , 甚 至还 没 有 因钻研 货 币本质 而受 愚 弄 的人 多 ” 。 ④我 国 已 故著 名
经济学 家孙 冶方 曾经 讲过 要 提 倡 坐 冷板 凳 , 不 愿 坐 冷 板凳 , 什么都 想炒 得很 热 , 实 际上 是不可 能 的 。 近 年来 , 在 我 国经 济学 界有 的学 者 成名 后 就 再 也耐 不 住 寂寞 , 到处 演讲 , 忙 于发 表各 种 意见 , 忙 于 在 各地 、 各媒体之 间奔波 。 中国经济学 理论 的发展 需 要有一 批 既有学 术潜 力 又 能 在安 安 静 静 中 劳 作耕 耘 的学 者 。 研 究纯 经济 理论之 类学 术 问题 , 静 心乃 为首要 。 如果不 能静 下心 来 , 耐 不 住寂 寞 , 不甘 心 坐 冷 板凳 , 就很难 深人 探讨 一些 经济学 原理 问题 。
在 我 国 , 绝 大 多 数经 济理 论 工 作者 都 有着 强 烈 的社会参 与感 和 责任 感 , 都 很关 心现 实 经 济问题 和 经济政策 , 并 以 对 现实 经 济 问题 的研 究 作 为 自己 的 职责 。 改革 开放 20 多 年来 , 经济 问 题热点 可 以说 是
《经 济 学动 态》 2朋 3 年 第 12 期
加 , 但毫 无新意 的低层 次简单 重复之作 也 不在少数 。
这些 论著 大都有 以 下特 点 : 即题 目旧 , 老 话 多 , 数据 旧 , 使之感 到“ 似 曾相识 ” , 读之 无味 。 在近年来 国内
出版 的经 济学著 作 中 , 有 的著 作虽 也 有 所谓 独 到 见
解 , 能提 出 自己 的一 些 看法 , 但 学 术 含量 不 够 多 , 理
数学与经济学的关系
数学与经济学的关系摘要：本文从数学与经济学的关系出发，讨论了数学对经济学研究的重要影响与意义，分析了数学在经济学研究中不可替代的重要作用，并指出了数学方法在经济学研究中局限性。
关键词：数学；经济学研究；数学化经济学；局限性；自从三百年前英国古典经济学家威廉.配第在经济研究中运用算数方法发轫，到今天以数学为工具的经济学研究领域的不断拓展，数学方法的应用在现代经济学研究中可以说无所不在。
任何一项经济学的研究、决策，几乎都不能离开数学的应用。
与此同时也导致了经济学的数学化倾向越来越严重，这使得经济学研究对数学过分依赖，连同经济学中数学方法的错误使用或滥用。
这种趋势在某种程度上阻碍了经济学的发展。
因此，如何在经济学中正确的运用数学，如何辩证的看待经济学与数学的关系，就显得尤为重要了。
一、数学在经济学研究与发展中的重要作用与意义首先让我们来看一组数据：诺贝尔经济学奖至今已经颁发了35届,53位经济学家获此殊荣.其中,有52.8%的经济学家都有数学或者理工学位,84.7%的获奖者具有较强的数学运用能力,90%以上的获奖经济学家都是运用数学方法阐释经济理论，甚至还有少数获奖者本身就是著名的数学家。
人们习惯称经济学为社会科学的“皇后”。
而数学则为自然科学“王冠上的明珠”。
由此，不难看出数学在经济学研究与发展中起到了极其重要的作用。
纵观经济学的发展史，我们可以清楚看到，经济学的每一次重大突破，都与数学有着千丝万缕的联系。
无论是从古典经济学到新古典经济学的转变，还是从“边际革命”到“凯恩斯革命”都得益于数学方法的应用。
在经济学发展史上，最伟大的发现是亚当.斯密的“看不见的手”的经济思想。
它揭示了市场经济最基本内在规律：价格调节会自发的实现均衡。
但这一思想最终是由迪布鲁运用拓扑论、集合论等现代数学工具给出了最完备的证明。
在由常量数学向变量数学的转折中，微积分被应用于经济学引发了经济学的“边际革命”，这就奠定了当代西方经济学的理论框架。
从诺贝尔经济学奖看数学建模
从诺贝尔经济学奖看数学建模数学建模是指将实际问题抽象为数学模型，并利用数学方法进行分析和求解的过程。
它在现代科学和工程领域中具有广泛的应用，能够帮助人们理解和解决各种复杂的实际问题。
诺贝尔经济学奖是在经济学领域的最高荣誉，其获奖论文往往涉及到对经济问题的数学建模和分析。
以下将从诺贝尔经济学奖的角度分析数学建模的应用。
数学建模在经济学领域中有着重要的应用。
经济学涉及到人类经济活动的研究，而经济活动本质上是一个复杂的系统。
通过数学建模，可以将经济系统中的各个因素和变量进行抽象，建立起数学模型来描述这些经济现象。
诺贝尔经济学奖得主罗伯特·索洛通过对宏观经济系统的分析，提出了一种描述经济周期的数学模型，称为“索洛模型”。
这个模型考虑了投资和储蓄的关系，通过建立数学方程组来描述经济系统中的各个变量之间的相互作用，从而解释了经济周期的起伏。
数学建模可以帮助经济学家进行经济政策的评估和决策。
经济政策的制定需要对不同政策的效果进行评估和预测，而这在实际中往往非常困难。
通过数学建模，可以将经济政策的不同变量和因素进行量化，建立起模型来评估其对经济的影响。
诺贝尔经济学奖得主保罗·萨缪尔森通过建立动态宏观经济模型，对不同经济政策的效果进行了评估，为政策制定者提供了决策依据。
数学建模可以帮助解决经济学中的一些难题和困惑。
经济学中存在着一些复杂的现象和问题，如市场不完全竞争、信息不对称等，很难通过传统的分析方法进行求解。
通过数学建模，可以将这些问题转化为数学问题，并利用数学方法进行求解。
诺贝尔经济学奖得主约瑟夫·斯蒂格利茨通过建立对称信息的数学模型，分析了资本市场中信息不对称对经济效率和收入分配的影响，揭示了市场失灵的原因。
数学建模在经济学中也存在一些挑战和限制。
经济系统本身非常复杂且动态变化，很难将所有的因素和变量都考虑到模型中。
经济学中的很多问题涉及到人类行为和心理因素，难以量化和建模。
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从诺贝尔经济学奖看数学在经济中的应用经济学院金融系郭娜 0312085数学在经济中扮演着越来越重要的角色，经济学的许多研究方法都依赖于数学思维，许多重要的结论也来源于数学的推导。
这些可以从诺贝尔经济学奖的授予情况略见一斑。
诺贝尔经济学奖从1969年开始颁奖．上世纪末共颁奖32届，获奖者达46人。
从32届颁奖的学者以及颁奖的内容来看，贯穿着一条很明显的事实，那就是数学方法与经济学研究的巧妙结合。
几乎所有的获奖者（除了获1974年诺贝尔奖的哈耶克)获奖成果都用到了数学工具，有一半以上获奖者都是有深厚数学功底的经济学家，还有少数获奖者本身就是著名的数学家，特别像获1975年诺贝尔奖的苏联数学家康托洛维奇，获1983年诺贝尔奖的法籍美国数学家德布洛，获1994年诺贝尔奖的美国数学家纳什。
从诺贝尔经济学奖获得者，分析数学方法与经济学研究的内在联系，分析数学在经济学研究中的地位和作用，分析数学方法怎样在经济学研究中发挥作用，无疑对于从事经济学研究来说具有重要意义。
诺贝尔经济学奖实质上是对经济学理论的重大创新予以奖励。
因此对获奖成果的评价非常重视科学性与分析水平，而提高经济学理论的科学性与分析水平的重要工具即是数学。
第一届诺贝尔经济学奖即是奖给“计量经济学”的创始人弗里希和丁伯根．奖励他们“把经济学发展成为用数学来描述、用计量来决定的科学的先驱者．借助于成熟的理论和统计分析，创立了经济政策和计划的理论基础”。
弗里希不仅提出“计量经济学”的概念，还创办了计量经济学会和“计量经济学”杂志，他们两人的目标是“在经济理论中引入数学的严谨性，并使人们能对经济假设进行定量分析和统计检验”。
第二届诺贝尔经济学奖颁发给美国经济学家萨缪尔森，因为“他比其他任何当代经济学家更多地提高了经济科学中的一般分析和方法水平，指出了经济学中的问题和分析技巧的基本统一”。
萨缪尔森与弗里希不同，更重视经济分析形式化的基础理论研究，他出版的《经济分析基础》就是一本用严格的数学总结的数理经济学的划时代著作。
这些评价都出自瑞典皇家科学院主持颁奖教授的演说。
这种评价不仅是对前两届诺贝尔获奖者的评价，显然这对经济学研究有引导作用，而且几乎所有主持诺贝尔颁奖的演说中都体现了这一思想。
在对1983年获奖的德布洛的颁讲演说中更是指出“德布洛是使用一种新的数学工具的代表人物”，“是一种新的经济分析方法的象征”。
由此可见，对于经济学理论研究来说，数学的科学分析方法一直为广大经济学家所重视。
数学在经济学理论分析中的重要作用是与数学研究的内容和特点分不开的。
数学是研究现实世界数量关系的学科，而现实世界中的数量关系无时不在，无处不在。
特别是在经济现象中更加广泛，像投入量、产出量、成本、效用、价格、价值、利率、商品量、生产量、产值、利润、消费量等。
数学中的数量关系是从现实中来的，又是现实世界数量关系的高度抽象，同一种数量关系又可以反映不同的物质运动形式。
因此同一种数量关系的逻辑结论可以反映现实世界不同的关系。
在l8世纪，瓦尔拉斯为了弄懂“边际效用”专门去学习微积分，使他成为“边际效用学派”的奠基人之一。
而在同时的奥地利经济学家门格尔却完全不懂微积分学，用模糊的语言表达“边际分析法”。
人们对于产值与成本的理解是直接的，对于利润r(x)=f(x)一c(x)的理解是直接的，但是对于最大利润的合理的逻辑结论理解却不是直接的。
因此，在经济学中的数量关系的建立可以逻辑上导出深刻的结论，这就是一种科学分析的方法。
数学上的抽象性导致了推理上的严格性和表达上的简洁性。
同时，数学上的抽象性也扩大了经济学结论的广泛性。
比如投入量x可以是变量，也可以是一个向量x，向量x 由许多投入量构成，利用偏导数同样可以得到获取最大利润的必要条件，如果用x表示商品，向量x就表示一族商品；如果用x表示价格，向量x就表示一族商品价格。
只要在现实中确定了关于x的一种关系，就可以进行合理的逻辑运算而得到深刻的结论。
从获诺贝尔奖的成果应用的数学方法来看，大致可以分为两种情况。
一种是计量经济学，它是从实际数据出发，使用数理统计的方法建立经济模型。
像弗里希本身就是数理统计学博士，丁伯根是荷兰中央统计局商业周期研究统计学家，他们构建了经济关系的数学方程，并借助于对于不同时期的数据进行统计分析。
获得1980年诺贝尔奖的克来因建立了含有几十万个变量的方程，他熟知统计推断方法，研究经济波动和政策的适应性。
获得1989年诺贝尔奖的哈威尔莫是弗里希的学生，也是统计学家，他用变量间的方程组代替回归分析，并应用于经济增长理论与投资理论，产生了新一代计量经济学。
获得2000年诺贝尔奖的核克莫和法德，他们发展了广泛应用于经济学与社会学中为进行统计分析的理论和方法，特别是对统计数据选择偏差的纠正的理论和方法。
在诺贝尔经济学获奖中有相当一部分可以归结为计量经济学方法。
他们从现实的经济现象出发构造某种关系或方程，再利用统计数据完全确定这些关系和方程，通过实际数据分析得到了与人们常规认识不同的更深入的规律。
像获得1985年诺贝尔奖的莫迪利安尼，对于家庭储蓄提出“生命周期假说”，指出短期储蓄取决于毕生平均收入与当前收入差以及终生消费分配效用最大化，因此穷人储蓄率高于富人，征收消费税比征收收入税更合理。
莫迪利安尼本人则是统计学教授。
另一种数学方法是数理经济学方法，这种方法是从经济现象中提炼出一些假设，从这些假设出发，应用抽象的数学推导，给出反映经济现象的数学模型，这种方法也可以称为公理化方法。
公理化方法是一个演绎系统，首先要引进一组概念和公理，这一组概念和公理必须满足协调性、独立性和完备性。
协调性是指不能在一个公理系统中证明一个命题及其否命题同时成立，独立性是指公理系统中不能出现多余的公理，完备性是指公理系统能够导出所要的命题。
在经济学中最早使用公理化方法当属于获得1972年诺贝尔奖的阿罗。
阿罗既是经济学家，又是数学家，由于福利政策的研究，他提出了反映伦理上可接受的民主原则的公理系统。
通过这一公理系统，阿罗给出了社会福利函数的不可能定理，即满足公理系统的公共选择，或社会福利函数是不存在的。
经济学中典型的公理化方法当属于一般经济均衡理论。
当瓦尔拉斯将亚当·密斯“看不见的手”的观念抽象化为“价格体系”和“供需均衡”，给出了供与需的价格函数Di(P)和a(P)(i≤1)，通过Di(P)=a(P)(i≤1)的解的存在性研究一般经济均衡理论。
由于方程组解的复杂性不可能得到最终结果。
阿罗和德布洛采取了完全的数学公理化方法，将商品描述为商品空间，消费者的消费描述为商品空间的子集及其上的偏好，将生产者的生产描述为商品空间的子集，将消费者的初始持有视为商品空间中一个点，用这些基本概念形成了与价格体系相联系的经济系统，给出这个经济系统一些基本假定，即公理系统，证明了满足公理系统的经济均衡的存在性。
为此，德布洛获得1983年诺贝尔奖，奖励他“在经济理论中纳入新的分析方法，并为了他对一般经济均衡理论进行严格的重新公式化所作的努力。
”应当说阿罗与德布洛一般经济均衡理论的公理化体系是经济学公理化方法应用的一个典范。
经济学中另一个公理化方法的典范则是获1994年诺贝尔奖的纳什的非合作博弈的均衡理论。
纳什继承了冯·诺伊曼的博弈论，提出了博弈者极大化的四条公理，给出了纳什均衡的意义和存在性证明。
纳什本身就是数学家，获奖成果主要来自于他的博士学位论文。
经济学的数学公理化方法，首先需要选择经济分析中的原始概念，并将这些概念用数学语言与符号表达出来，通过用数学表达的这些经济现象中的概念，给出经济现象中存在的实在关系或数学逻辑上需要的假定作为公理，然后利用这些公理及抽象的数学推导给出反映经济现象的命题。
公理化方法的严格性、简洁性与一般性，提高了经济学研究的科学性和分析水平。
经济现象是一个非常复杂的现象，它不仅涉及到的变量成千上万，而且涉及到众多的系统。
变量与变量之间的关系，系统与系统之间的关系，又呈现出复杂的关系。
再加上变量的随机性，环境的不确定性，特别是人的参与及制度的影响，要真实反映和预测经济现象确实是十分困难的。
而数学却恰恰相反、数学的高度抽象性决定了它必须从现实中超脱出来，摈弃那些次要因素，抓住量的关系，建立数学模型。
任何数学模型都不是复杂经济现象的全面反映，只是一个部分关系的反映，而且是一种近似反映，因此数学模型不可能与现实经济现象完全一致，正是这种不一致性是经济学发展的根本动力，也是数学发展的源泉。
数学一方面在经济学研究中起着重要作用，但是经济现象的复杂性也不断地向数学提出新的问题，推动着数学科学的发展。
从18世纪亚当·斯密提出“看不见的手”，到19世纪瓦尔拉斯提出“供需均衡”，始终不可能解决一般经济均衡问题，因为证明一般经济均衡定理所需要的布劳维不动点定理是1911年才给出的。
事实上，被阿罗和德布洛于1954年证明的特殊形式的一般经济均衡存在定理与布劳维不动点定理是等价的。
数学家与经济学家从不同的目的殊途同归。
德布洛为了使一般经济均衡存在定理更适合于经济现象，将消费与生产都作为商品空间的子集，并在消费集上加上了个人偏好。
德布洛的推广的模型涉及到集值分析、微分包含定理，非光滑分析，特别是有关集值映射的不动点定理。
1941年角谷静天给出了集值映射的不动点定理，1959年德布洛才能证明一般经济均衡的存在定理。
由此可见，经济现象中提炼出来的一些数学问题是非常深刻的，只有数学的研究有了清晰的结论，才能使经济模型有着清晰的表达和明确的结论。
1975年诺贝尔奖授予康托洛维奇和库普曼斯，两个人都是用线性规划研究资源的优化配置。
他们都从研究具体规划到研究宏观经济，得到了“影子价格”，通过下级决策者用影子价格作为其盈利计算的基础，生产决策可以得到分化而不失其效率。
这样就从根本上回答了集权与分权，计划与市场之间的关系。
我们要说明的是康托洛维奇本身就是大数学家，在所有诺贝尔获奖者中，他是最突出的数学家，他在实分析、泛函分析、计算数学等方面都有着开创性的工作，甚至人们不会认为他是经济学家。
另一方面，他又是苏联的计划经济体制下的学者，但是他的研究成果恰恰反映出市场经济的规律。
他在获奖演说中，又非常客观地指出了数学应用于经济学的成果、困难和前景。
应当说，康托洛维奇是数学家从事于经济学研究的典范。
所以，从事经济学理论研究的经济学家应当有深厚的数学功底，还要有对数学最新成果的敏感。
数学家为了发展数学也要渗透到经济学中去，解决经济学中不断提出的新问题。
数学内在的逻辑发展无疑是数学发展的巨大推动力，同时经济学中提出的问题同样是数学发展的推动力。
经济学与力学、物理学不同，它是反映更复杂的现象的学科，经济学中提出的问题会更加深刻。