平方根立方根练习题(供参考)
完整版)平方根立方根提高练习题
完整版)平方根立方根提高练习题平方根和立方根的练一、选择题（共8小题）1.4的平方根是±2，那么9的平方根是（B）。
2.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（C）。
3.一个数的立方根是它本身，则这个数是（A）。
4.数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（C）。
5.如果y=6+2，那么xy的算术平方根是（D）。
6.若a-b=3，则xy的值为（B）。
7.已知：a-b=2，那么xy的算术平方根是（C）。
8.若a＜b＜c，化简3a-b+c的结果为（B）。
二、填空题（共8小题）9.已知a、b为两个连续的整数，且a＞b，则a+b=a+b。
10.若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是-b，若a的一个平方根是b，则a的平方根是±b。
11.已知：a+b=3，ab=2，则a和b的值分别为1和2.12.设等式(x-1)(y-2)(z-3)=0在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相同的值，则z=m+x+y-6.13.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，___第一个数是n(n-1)+1.14.已知有理数a，满足|2016-a|+|2017-a|=1，则a的值为2016或2017.15.若两个连续整数x、y满足x＜y，则x+y的值是2x+1.16.一组按规律排列的式子：1，3，7，13，…则第n个式子是n²-n+1.三、解答题（共9小题）17.（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。
解：由2a-1的平方根是±3可得2a-1=9或2a-1=-9，解得a=5或a=-4.由3a+b-1的算术平方根是4可得3a+b-1=16，解得a=5，b=4.因此，a+2b=13.2）已知m是x²的整数部分，n是x的小数部分，求m-n的值。
解：由题意可得x²≤m<(x+1)²，即x≤√m<x+1.又因为n=x-√m，所以x=n+√m。
平方根立方根基础训练及答案
平方根立方根基础训练姓名： 速度： 一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ ） （2）4是2的算术平方根.（ ）（3）6.（ ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ ） （6）81的平方根是9.（ ） （7）9的平方根是3 （ ） （8）8的立方根是2 （ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ ） （10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根 （ ）二.选择题1的值为 （ ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ ）．A B14的大小估计正确的是（ ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有 个，它们互为 .5. 0的平方根是 ，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是 ．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有 个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是 ． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误 （1） 5是25的算术平方根.（ √ ） （2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ） （4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ） （5）56-是2536的一个平方根.（ √ ） （6）81的平方根是9.（ × ） （7）9的平方根是3 （ × ） （8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ） （10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根 （ √ ）二.选择题1的值为 （ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是 （ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是 （ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有 两 个，它们互为 相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。
平方根立方根计算题50道计算题
平方根立方根计算题50道计算题一、平方根计算题（25道）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. √(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. √(16)- 解析：4^2 = 16，则√(16)=4。
4. √(25)- 解析：因为5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. √(36)- 解析：6^2 = 36，故√(36)=6。
6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. √(64)- 解析：8^2 = 64，则√(64)=8。
8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. √(100)- 解析：10^2 = 100，故√(100)=10。
10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。
11. √(144)- 解析：12^2 = 144，则√(144)=12。
12. √(169)- 解析：13^2 = 169，所以√(169)=13。
13. √(196)- 解析：14^2 = 196，故√(196)=14。
14. √(225)- 解析：15^2 = 225，所以√(225)=15。
15. √(0.04)- 解析：0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
16. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，则√(0.09)=0.3。
17. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
18. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，故√(0.25)=0.5。
19. √(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。
20. √(2frac{1){4}}- 解析：把带分数化为假分数，2(1)/(4)=(9)/(4)，由于((3)/(2))^2=(9)/(4)，所以√(2frac{1){4}}=(3)/(2)。
初中平方根立方根估算基础练习(含答案与解析)
初中平方根立方根估算基础练习(含答案与解析)平方根立方根估算基础练一．选择题（共16小题）1．在实数、π、、、﹣、0.中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．36的平方根是（）A．±XXX．±3．实数的平方根是（）A．±4B．4C．2D．±24．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或15．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5D．25的平方根是56．计算的结果是（）A．﹣3B．3C．2D．7．下列各式化简后的结果为3的是（）A．B．C．D．8．25的算术平方根是（）A．5B．±5C．﹣5D．25 9．2的算术平方根是（）XXX10．的值等于（）A．4B．﹣4C．±2D．2 11．下列等式正确的是（）A．B．C．D．12．的算术平方根是（）第1页（共12页））A．﹣2B．213．C．﹣D．的算术平方根是（）D．﹣A．B．﹣C．14．已知A．15．若+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）C．﹣1D．1，则下列结论中正确的是（）B．2016＜a＜A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜416．﹣A．1二．填空题（共8小题）17．的平方根是，﹣的立方根是．与B．2之间的整数个数是（）C．3D．418．若x的立方根是﹣，则x=．19．实数﹣8的立方根是．20．计较：=．21．若一个正方体的体积是8，那末它的棱长是．22．的平方根是，（﹣5）2的算术平方根是，的立方根是﹣0.1．23．﹣的立方根为．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是．三．解答题（共3小题）25．比较与0.5的大小．26．先比力大小，再计较．（1）比力大小：与3，1.5与；与﹣；|﹣|﹣2|．（2）按照上述结论，比力大小：2（3）根据（2）的结论，计算：|第2页（共12页）27．比力3与2的大小．一．选择题（共16小题）1．在实数、π、、、﹣、0.中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π、故选：B．【点评】此题首要考查了在理数的定义，其中初中规模内研究的在理数有：π，2π等；开方开不尽的数；和像0.…，等有如许规律的数．2．36的平方根是（）A．±XXX．±是无理数，【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6．故选A．【点评】此题考查了平方根的定义．此题注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．3．实数的平方根是（）C．2D．±2A．±4B．4【分析】直接利用算术平方根化简，进而利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵=4，第3页（共12页）∴的平方根是：±2．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键．4．若2m﹣4与3m﹣1是统一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1．故选；D．【点评】本题首要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相称或互为相反数是解题的枢纽．5．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5D．25的平方根是5【分析】根据负数没有平方根，正数有两个平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣25的平方根是﹣5，说法错误；B、﹣5是25的平方根，说法精确；C、﹣25的平方根是5，说法错误；D、25的平方根是5，说法错误；故选：B．【点评】此题首要考查了平方根，枢纽是把握平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．6．计算A．﹣3B．3的成效是（）C．2D．【分析】算术平方根，和有理数的平方的运算办法，求出计较几何便可．第4页（共12页）的成效是【解答】解：计较故选：B．的结果是3．【点评】此题主要考查了算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，要熟练掌握．7．下列各式化简后的结果为3A．B．C．D．的是（）【分析】按照二次根式的性质一一化简可得．【解答】解：A、B、C、D、=2=3不克不及化简；，此选项错误；，此选项精确；=6，此选项错误；故选：C．【点评】本题首要考查二次根式，闇练把握二次根式的性质是解题的枢纽．8．25的算术平方根是（）A．5B．±5C．﹣5D．25【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故选：A．【点评】本题首要考查的是算术平方根的定义，闇练把握算术平方根的定义是解题的枢纽．9．2的算术平方根是（）XXX【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．【解答】解：2的算术平方根是故选B．第5页（共12页），【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根．10．A．4的值等于（）B．﹣4C．±2D．2透露表现16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求【分析】按照出即可．【解答】解：按照算术平方根的意义，故选A．=4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为11．下列等式正确的是（）A．B．C．D．．【分析】A、按照算术平方根的定义便可判定；B、按照负数没有平方根便可判定；C、按照立方根的定义便可判定；D、根据算术平方根的定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．【解答】解：A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、D、故谜底选D．【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．第6页（共12页），故选项C错误；，故选项正确．12．的算术平方根是（）C．﹣D．的值，然后再利用算术平方根的定A．﹣2B．2【分析】首先根据算术平方根的定义求出义即可求出结果．【解答】解：∵∴=4，=2．的算术平方根是故选：B．【点评】此题首要考查了算术平方根的定义，注意要第一计较13．的算术平方根是（）D．﹣=4．A．B．﹣C．【分析】首先化简【解答】解：故选：C．，然后根据算术平方根的定义即可求出结果．．=，的算术平方根是【点评】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数只有一个算术平方根．14．A．+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）C．﹣1D．1B．2016【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2016=1，故选：D．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为时，则其中的每一项都必须等于是解题的关键．15．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4第7页（共12页）【分析】首先估算【解答】解：∵1又∵＜a＜，和的大小，再做选择．＜4，＜2，3∴1＜a＜4，故选B．【点评】本题首要考查了估算在理数的大小，第一估算题的关键．16．﹣A．1与B．2之间的整数个数是（）C．3D．4＜﹣1，2＜＜3，由此确定﹣与的取值范围，再和的大小是解答此【分析】由于﹣2＜﹣根据取值范围找出整数即可求解．【解答】解：∵﹣2＜﹣∴﹣与＜﹣1，2＜＜3，之间的整数有﹣1，，1，2共4个．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的估算的能力，解题时先确定﹣范围是解答本题的关键．二．填空题（共8小题）17．的平方根是±2，﹣、=4，的立方根是﹣2．与的取值【分析】先找出【解答】解：∵∴∵∴﹣的值，再按照平方根与立方根便可得出结论．的平方根是±2；=8，的立方根是﹣2．故答案为：±2；﹣2．【点评】本题考查了平方根以及立方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的求法．第8页（共12页）18．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣故答案为：﹣．，【点评】本题考查了立方根的应用，首要考查学生的计较本领．19．实数﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根的定义便可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故谜底﹣2．【点评】本题首要考查了立方根的观点．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那末这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．20．计较：=0.2．【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：故谜底为：0.2．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．21．若一个正方体的体积是8，那末它的棱长是2．【分析】根据立方根解答即可．【解答】解：若一个正方体的体积是8，那末它的棱长是2；故答案为：2．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．第9页（共12页）==0.2．22．的平方根是±，（﹣5）2的算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．【分析】按照立方根和平方根和算术平方根的定义分别分析得出谜底便可．【解答】解：=3，3的平方根是±，（﹣5）2=25，25算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．故答案为：±，5，﹣0.001．【点评】此题主要考查了立方根、平方根和算术平方根等定义，熟练掌握其定义是解题关键．23．﹣的立方根为﹣．的立方根．【分析】按照立方根的定义便可求出﹣【解答】解：﹣故答案为：﹣．的立方根为﹣．【点评】此题主要考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是和1．【分析】首先设出这个数为x，根据立方根是它本身列式为x3=x，由算术平方根是它本身列式为=x，联立两式解得x．【解答】解：设这个数为x，根据题意可知，解得x=1或，故答案为：和1【点评】本题首要考查立方根宁静方根的知识点，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；的平方根是；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，的立方根第10页（共12页），式．三．解答题（共3小题）25．比较【分析】利用系．【解答】解：∵∴∴∴，＞0.5．，，与0.5的大小．＜得到2＜，则﹣1＞1，即可得到与0.5的大小关【点评】本题考查了实数的大小比较，运用算术平方根的性质估算无理数的大小是解答此题的关键．26．先比力大小，再计较．（1）比力大小：与3，1.5与；与﹣；|﹣|﹣2|．（2）依据上述结论，比较大小：2（3）按照（2）的结论，计较：|【分析】（1）利用平方根的概念进行比较；（2）先比力2和3的大小，由3与的关系获得谜底；（3）按照绝对值的性质解答．【解答】解：（1）∵7＜9，∴＜3，∵1.52=2.25＜3，∴1.5＜（2）∵∴2∴2；＞1.5，，＞3，又3＞＞；第11页（共12页）（3）原式=﹣﹣2+=2﹣3．【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．27．比较3与2的大小．【分析】先把根号外边的数移到根号里面，再比较被开方数的大小即可．【解答】解：∵3∴＞，即3=，2＞2．=，18＞12，。
平方根与立方根计算练习题
平方根与立方根计算练习题在数学中，平方根和立方根是常见的数学运算。
它们用于计算给定数的平方和立方根。
本文将为您提供一些关于平方根和立方根的计算练习题，帮助您巩固和提升这两个运算的能力。
一、平方根计算练习题1. 计算以下数的平方根：a) 25b) 36c) 81d) 1002. 请计算下列数的平方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 133. 判断以下数是否是完全平方数（即存在整数的平方根）：a) 16b) 17c) 254. 请计算下列数的平方根，并详细说明计算步骤：a) 64b) 121c) 196d) 289二、立方根计算练习题1. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 1252. 请计算下列数的立方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 153. 判断以下数是否是完全立方数（即存在整数的立方根）：a) 64c) 100d) 1204. 请计算下列数的立方根，并详细说明计算步骤：a) 216b) 343c) 512d) 729三、平方根与立方根混合计算练习题1. 计算以下数的平方根和立方根的乘积：a) 4b) 9c) 16d) 252. 计算以下数的平方根的立方：a) 2b) 3c) 5d) 73. 计算以下数的立方根的平方：a) 8b) 27c) 64d) 125四、实际问题求解练习题1. 根据以下信息，请计算一个正方形的边长：正方形的面积等于64平方厘米。
2. 根据以下信息，请计算一个立方体的边长：立方体的体积等于512立方厘米。
3. 根据以下信息，请计算一个球的半径：球的体积等于314立方厘米。
练习题答案：一、平方根计算练习题答案：1. a) 5 b) 6 c) 9 d) 102. a) 1.41 b) 2.24 c)3.16 d) 3.613. a) 是 b) 否 c) 是 d) 否4. a) 8 = √64 b) 11 = √121 c) 14 = √196 d) 17 = √289二、立方根计算练习题答案：1. a) 2 b) 3 c) 4 d) 52. a) 1.26 b) 1.71 c) 2.15 d) 2.473. a) 是 b) 是 c) 否 d) 否4. a) 6 = ∛216 b) 7 = ∛343 c) 8 = ∛512 d) 9 = ∛729三、平方根与立方根混合计算练习题答案：1. a) 8 b) 27 c) 64 d) 1252. a) 2^3 = 8 b) 3^3 = 27 c) 5^3 = 125 d) 7^3 = 3433. a) √8 = 2 b) √27 = 3 c) √64 = 8 d) √125 = 5四、实际问题求解练习题答案：1. 正方形的边长为8厘米。
平方根和立方根的计算练习题
平方根和立方根的计算练习题在数学中，平方根和立方根是基本的运算，对于学习数学的人来说，熟练掌握计算平方根和立方根是非常重要的。
本文将给出一些平方根和立方根的计算练习题，帮助读者巩固和提高这两个运算的能力。
1. 计算以下数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64f) 81g) 100解答：a) √16 = 4b) √25 = 5c) √36 = 6d) √49 = 7e) √64 = 8f) √81 = 9g) √100 = 102. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216f) 343g) 512解答：a) ³√8 = 2b) ³√27 = 3c) ³√64 = 4d) ³√125 = 5e) ³√216 = 6f) ³√343 = 7g) ³√512 = 83. 计算以下数的平方根和立方根：a) 144c) 1296d) 4096e) 6561f) 10000解答：a) √144 = 12, ³√144 = 2b) √625 = 25, ³√625 = 5c) √1296 = 36, ³√1296 = 6d) √4096 = 64, ³√4096 = 8e) √6561 = 81, ³√6561 = 9f) √10000 = 100, ³√10000 = 104. 求以下数的平方根的近似值，取两位小数：a) 7b) 15c) 28d) 50e) 73f) 96a) √7 ≈ 2.65b) √15 ≈ 3.87c) √28 ≈ 5.29d) √50 ≈ 7.07e) √73 ≈ 8.54f) √96 ≈ 9.805. 求以下数的立方根的近似值，取两位小数：a) 9b) 20c) 37d) 64e) 91f) 125解答：a) ³√9 ≈ 2.08b) ³√20 ≈ 2.71c) ³√37 ≈ 3.30d) ³√64 ≈ 4.00e) ³√91 ≈ 4.50f) ³√125 ≈ 5.00通过以上练习题，我们可以加深对平方根和立方根的计算的理解。
平方根与立方根练习题
平方根与立方根演习题 【1 】一.选择题 1.－81的立方根是（ ） A,－81 B,±21 C,－21D,212.当ｘ＝－8时,则32x 的值是（ ）A,－8 B,－4 C,4 D,±43.若一个数的平方根与它的立方根完整雷同,则这个数是（ ） A, 1 B, －1 C, 0 D,±1, 04.下列说法：①一个数的平方根必定有两个;②一个正数的平方根必定是它的算术平方根;③负数没有立方根．个中准确的个数有（ ）A, 0个 B,1个 C,2个 D,3个 二..填空题1.0的算术平方根是＿＿＿,立方根是＿＿＿＿．a ＝2,则（2ａ－5）2－1的立方根是＿＿＿＿．3.64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．4.盘算：327191-＝＿＿＿＿＿＿． b a -+-331＝0,则3ab ＝＿＿＿＿．6. 121的平方根是＿＿＿＿,算术平方根＿＿＿＿＿． 7×103的算术平方根是＿＿＿＿＿＿．8.（－2）2的平方根是＿＿＿＿＿,算术平方根是＿＿＿＿． 9. 0的算术平方根是＿＿＿,立方根是＿＿＿＿．10.－3是＿＿＿＿的平方根．6.64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿． 11.假如9=x ,那么x ＝________;假如92=x ,那么=x ________12.一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________． 13.算术平方根等于它本身的数有____,立方根等于本身的数有_____． 10.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是________; 14.81的平方根是_____,4的算术平方根是______,210-的算术平方根是;15.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是;16.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义;17.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是; 18.已知0)3(122=++-b a ,则=332ab ;19.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________．20.12+x 的算术平方根是2,则x ＝________．二.选择题1. 169的平方根是（ ）A,13 B,－13 C, ±13 D,±132.0.49的算术平方根是（ ）A,0.49 B,－0.7 C,0.7 D,7.03.81的平方根是（ ）A, 9 B,－9 C,±9 D,±3 4.下列等式准确的是（ ）A,9-＝－3B,144＝±12 C,()27-＝－7 D,()22-＝25.－81的立方根是（ ） A,－81 B,±21C,－21 D,216.当ｘ＝－8时,则32x的值是（ ）A,－8 B,－4 C,4 D,±4 7.下列语句,写成式子准确的是（ ） A,3是9的算术平方根,即39±=B,－3是－27的立方根,327-＝±3C,2是2的算术平方根,即2＝2 D,－8的立方根是－2,即38-＝－28.下列说法：①一个数的平方根必定有两个; ②一个正数的平方根必定是它的算术平方根; ③负数没有立方根．个中准确的个数有（ ） A, 0个 B,1个 C,2个 D,3个 9.若一个数的平方根与它的立方根完整雷同,则这个数是（）A, 1 B, －1 C, 0 D,±1 10.下列说法错误的是（ ） A.1)1(2=- B.()1133-=- C.2的平方根是2± D.81-的平方根是9±11.2)3(-的值是（ ）．A ．-3B ．3C ．-9D ．9 12.假如53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为（）．A ．0B ．1C ．2D ．3 13.下列各数没有平方根的是（ ）． A ．－﹙－2﹚ B ．3)3(- C ．2)1(-14.盘算3825-的成果是（ ）.A.3B.7 C15.若a=23-,b=-∣－2∣,c=33)2(--,则a.b.c 的大小关系是（ ）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a 16.设x .y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是（ ）A.1B.9C.4D.5 三.解方程 1.0252=-x 2.8)12(3-=-x 3.4(x+1)2=8盘算4.求下列各数的平方根和算术平方根：（1）121;（2）（－3）2;（3）3161;（4）361-;（5）625．5.求下列各数的立方根：1.－271;（2）0.064;（3）1－87;（4）64; （5）512169－1．。
(完整版)平方根、立方根练习题
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A．S =a = C．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（ ） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a >a >a <a <a ． －1． 0b ．． 1．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ）><>5=-16．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；18．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于 ．19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。
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二次根式的化简与计算
【重难点提示】
1．最简二次根式
（1）最简二次根式要满足以下两个条件
①被开方数的因数是整数，因式是整式。
即被开方数不含有分母。
②被开方数中不含有能开尽方的因数或因式。
即被开方数中每个因数或因式的指数都小于根指数2。
（2）化简二次根式的方法
“一分解”：把被开方数的分子、分母尽量分解出一些平方数或平方式。
“二移出”：把这些平方数或平方式，用它的算术平方根代替移到根号外。
“三化去”：化去被开方数中的分母。
2．二次根式的加减法
（1）同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式。
判断几个二次根式是否是同类二次根式：一化简，二判断。
（2）二次根式的加减法
先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式（类似合并同类项）。
3．分母有理化
前面学过分母是单项二次根式时，b a +与b a +互为有理化因式。
那么两项式的二次根式的有理化因式是b a +与b a -。
b a -与b a +互为有理化因式。
4．二次根式的混合运算
（1）运算顺序：二次根式的加、减、乘（乘方）、除的运算顺序与实数的运算顺序类似，
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。
（2）在二次根式的混合运算中，整式和分式中的运算法则、定律、公式等仍然适用。
一、计算
()35384321x x x x -⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ a
b y x b a a b ab a xy a b x 222÷⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+-
()()632632+--+ ()()2
232233223+--
x
y y
x
()()()()
532532532532---++-++
()1471627527223+-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-67.123256133223
()()
6233262332---+ 二、填空
1.下列二次根式中()
22217,54,40,21
230,45b a b a +中的最简二次根式有 。
2.若最简二次根式12+m 与m 273--是同类二次根式，则m= . 3．若最简二次根式152++a a 与b a 34+是同类二次根式，求a 、b 的值 。
4．a 的倒数是56-，则a= 。
5．已知-2＜m ＜-1，化简=-+--+++2
2122414422m m m m m m 。
6．()()=+⋅-200019992323。
+328．把5的整数部分记为a ，小数部分记做b ，则=-
b a 1。
9．若()()811=-+++b a b a ，则=
+b a 。
三、选择题
1．化简()23a -（a ≤3）得（ ）
A ．3－a
B ．a －3
C ．()a -±3
D ．()3-±a 2．在()()223,20,2,75.05.0,11,331b a a x x ab ++-+中，最简二次根式的个数是（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个。
3．若x ＞a ，则63
522x
a x a x -化成最简根式得（ ） A ．a x x -2 B ．a x x
a -22 C ．a x ax -2 D ．a x x a -2 4．下面说法正确的是（ ）
A ．被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；
B ．8与80是同类二次根式
C ．同类二次根式是根指数为2的根式
D ．2和
50
1不是同类二次根式
四、化简 2-+b
a a
b （b ＞a ＞0） 4232
32a
b b b a -（b ＞1）
()n m n m n m
-+-22（m ＞n ＞0） ()
23518x y y x -（x ＞y ）
立方根
【知识要点】
1．立方根的定义：如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根（也称作a 的三次
方根）。
即：若3
x a =，则x 称为a a 是被开方数，3是根指数。
2．立方根的性质：（1）任何数都有立方根，且只有一个立方根（这与平方根的性质不同）。
（2）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。
（3）求一个数的立方根的运算叫做开立方。
开立方与立方互为逆运算。
3．开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数
点就向右或向左移动一位。
4．n 次方根的定义：如果一个数的n 次方等于a ，这个数叫做a 的n 次方根。
5．n 次方根的性质：（1）正数的偶次方根有两个，它们是互为相反数；负数没有偶次方根；
（2）任何数a 的奇次方根只有一个，且与a 同正负；
（3）0的任何次方根为0。
1、下列各式中值为正数的是（ ）
A ． C D
2 ） A ．±4 B ．±2 C ．2 D ．－2
3．若()225a =-，()3
35b =-，则a b +的值为（ ） A ．－10 B ．0 C ．0或－10 D ．0，－10或10
44=，那么()3
67a -的值是（ ）
A ．64
B ．－27
C ．－343
D ．343
5． ） A ．－2 B ．2 C ． D ．2、计算
（1）⎛ ⎝（2
（3
3、填空
（1）()20041-的六次方根为 。
（2）()20051-的999次方根为 。
（3）－32的五次方根为 。
（4）64的六次方根为 。
（5）()62.5-的六次方根为 。
（6）()9
10.13-的9次方根为 。
（7）()6
2-的平方根为 ，立方根为 ，六次方根为 。
4．计算下列各题
（1； （2（2）012⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
（3）
5．已知a x =是m 的立方根()0,1,1m ≠-，而y =x 的相反数，且
37m a =-，求22x y + 的立方根。
621a =-0=
7．已知312
a b =
+6x y =-+-
一次函数：。