基于MATLAB语言的地震波动力特性分析方法
基于MATLAB的地震数据的分析
基于MATLAB的地震数据的分析地震是地球内部能量释放的结果，地震数据的分析对于理解地震活动的规律和预测地震发生的可能性具有重要意义。
MATLAB是一个功能强大的数值计算和数据可视化软件，可以用于地震数据的处理、分析和展示。
本文将介绍基于MATLAB的地震数据分析的方法和技巧。
对于地震数据的分析，可以从多个方面入手。
首先，可以对地震数据进行整体的统计分析。
可以统计地震事件的频率分布、震中位置的分布、地震震级的分布等等，这些统计信息对于理解地震活动的规律和特征非常重要。
MATLAB提供了丰富的统计工具，可以方便地进行数据的统计分析。
其次，可以对地震波形进行分析。
地震波形是地震能量沿时间传播的表现，可以通过地震仪器记录到。
地震波形可以用来研究地震波的传播规律、地震震源的机制等。
MATLAB提供了丰富的信号处理工具，可以对地震波形进行频谱分析、滤波、去噪等操作，从而揭示地震波的特征和信息。
此外，还可以对地震数据进行地震活动的空间分布分析。
地震活动具有明显的空间集聚性，可以通过空间统计方法研究地震活动的空间分布规律。
MATLAB提供了空间统计工具包，可以进行地震活动的聚类分析、空间插值分析等，以及地震活动与地球构造、地质灾害等的关联性研究。
另外，在地震数据的分析中还可以结合地震地质调查数据、地震前兆数据等多源数据进行综合分析。
地震地质调查数据包括断层观测数据、地震破裂带的研究等，可以用来研究地震发生的条件和机制。
地震前兆数据包括地震活动前的地形变、地磁变化、水质变化等，可以用来进行地震预测和预警。
MATLAB提供了数据处理和分析的综合环境，可以方便地进行多源数据的整合和分析。
在MATLAB中进行地震数据的分析和展示时，可以利用MATLAB自带的绘图函数进行数据的可视化展示。
MATLAB提供了各种绘图函数，包括曲线图、散点图、等值线图、三维图等，可以方便地进行数据可视化分析和结果展示。
同时，MATLAB还支持脚本编程和函数编程，可以编写自定义的算法和分析工具，以满足不同的地震数据分析需求。
MATLAB在地震工程与结构动力学中的应用技术
MATLAB在地震工程与结构动力学中的应用技术地震工程与结构动力学是研究地震对建筑物和结构物产生的振动和影响的学科领域。
它旨在通过分析和模拟地震荷载对建筑物和结构物的影响，从而更好地设计和构建能够抵御地震的建筑和结构。
在这个领域，MATLAB成为了一个非常重要的工具，用于模拟、计算和分析地震荷载和结构响应。
一、地震荷载的模拟和分析地震荷载是地震对建筑物和结构物施加的力量，它是地震工程与结构动力学中的重要研究内容之一。
MATLAB通过其强大的计算和数值模拟功能，为地震荷载的模拟和分析提供了良好的支持。
地震荷载的模拟通常基于地震波形的生成。
地震波是地震时地壳中产生的波动，能够传播到地表并对建筑物和结构物产生影响。
MATLAB可以使用其信号处理工具箱中的函数生成各种类型的地震波形，包括正弦波、脉冲波和复杂波形。
通过调整不同的参数，如频率、振幅和周期，可以生成不同性质的地震波形，模拟各种地震情况。
地震荷载的分析通常包括对地震波形的特征和响应的计算。
MATLAB提供了一系列的函数和工具箱，用于计算地震波形的频谱、振动周期和加速度等数据。
这些数据可以帮助工程师评估地震荷载对建筑物和结构物的影响程度，进而更好地设计和规划建筑物。
二、结构响应的模拟和分析结构响应是指建筑物和结构物在受到地震荷载作用时的动态响应。
MATLAB在模拟和分析结构响应方面也发挥了重要的作用。
MATLAB可以通过有限元分析（FEA）进行结构的动力学模拟。
有限元法是一种常用的数值计算方法，用于求解连续介质的力学问题。
通过将建筑物和结构物离散为有限数量的单元，并建立单元之间的相互关系和连接，可以模拟和计算其在地震等加载条件下的响应。
MATLAB提供了一个强大的有限元分析工具箱，可以支持复杂结构的模拟和分析。
在结构响应的分析中，MATLAB还提供了许多函数和工具箱，用于计算和分析结构的振动特性。
这些函数可以计算结构的频谱、振动模态和振型等数据，从而帮助工程师评估结构的抗震性能。
基于MATLAB的地震数据的分析
基于MATLAB的地震数据的分析地震数据的分析是地震科学研究中的重要环节之一，可以帮助地震学家了解地震的特征、预测地震的趋势以及评估地震的影响程度。
MATLAB作为一种功能强大的数据处理和分析工具，在地震数据分析中也扮演着重要的角色。
本文将介绍基于MATLAB的地震数据分析方法和应用。
首先，地震数据通常是通过地震仪器采集到的地震波形数据，以地震波形数据为基础进行地震分析是地震学研究中的常见方法。
MATLAB提供了丰富的信号处理函数和工具箱，可以用于地震波形数据的预处理和分析。
通过MATLAB可以对地震波形数据进行滤波、降噪、去趋势、去仪器响应等操作，减少噪声对地震数据分析的影响。
其次，地震数据的谱分析也是地震学研究中的一项重要内容。
谱分析可以帮助地震学家了解地震数据在不同频率上的能量分布情况，揭示地震波的频谱特征。
MATLAB提供了多种谱分析函数和工具箱，如快速傅里叶变换（FFT）、功率谱密度估计、波谱比等，可以用于地震数据的频谱分析。
地震学家可以通过MATLAB计算地震波的功率谱密度，绘制地震波的频谱图，进一步了解地震数据的频率特征。
此外，地震数据的时频分析也是地震学研究中的重要内容之一、时频分析可以揭示地震波的时变特征，对地震波形的瞬态信号进行分析。
MATLAB提供了时频分析函数和工具箱，如小波变换、短时傅里叶变换等，可以用于地震数据的时频分析。
地震学家可以通过MATLAB计算地震波形的时频谱，提取地震波形的瞬态特征，进一步分析地震的发展过程。
最后，MATLAB还可以用于地震数据的可视化分析。
通过MATLAB的绘图函数，可以将地震数据以图形的形式展示出来，直观地反映地震数据的变化趋势和特征。
地震学家可以通过MATLAB绘制地震波形图、频谱图、时频图等，辅助地震数据的分析和研究。
在应用方面，基于MATLAB的地震数据分析方法已经广泛应用于地震学研究和地震监测预警等领域。
例如，在地震预测方面，研究人员可以通过分析历史地震数据，利用MATLAB对地震数据进行模式识别和预测建模，从而提高地震预测的准确性和可靠性。
MATLAB在地震科学与工程中的应用与分析
MATLAB在地震科学与工程中的应用与分析地震是一种破坏性极大的自然灾害，它给人类社会带来了巨大的损失。
为了更好地了解地震的性质、预测可能的震害及采取相应的防灾措施，地震科学与工程得到了广泛的关注与研究。
在这个过程中，MATLAB这个强大的科学计算和数值分析软件发挥了不可替代的作用。
一、地震数据的处理与分析1.1 地震数据的采集地震是地壳内部发生的能量释放现象，随着仪器技术的发展，我们可以通过将地震仪器部署在地壳内部或地表，来采集地震事件的相关数据。
这些数据包括地震波形、震源信息、地震台站信息等。
1.2 数据的预处理地震数据采集后，我们需要对其进行预处理。
预处理的目的是去除杂乱的噪声干扰，使得数据更加干净和可靠。
MATLAB提供了一系列的信号处理函数，比如滤波、去噪等，可以帮助研究人员对地震数据进行预处理。
1.3 数据的分析与挖掘地震数据不仅可以用于地震的预测，还可以用于地震波传播的研究。
我们可以利用MATLAB提供的数值分析函数，比如频谱分析、小波分析等，来挖掘地震数据中潜在的信息。
这些信息有助于我们对地震事件和地震活动机制的理解。
二、地震参数的计算与模拟2.1 地震震级的计算震级是用于衡量地震能量的一个重要参数，它可以用来描述地震的强度。
我们可以利用MATLAB提供的地震学函数库，通过对地震波形进行分析，计算出地震的震级。
这些函数包括滤波、去噪、信号整形等。
2.2 地震动力学模拟地震动力学模拟是研究地震波传播规律的重要手段。
通过对地震波的传播过程进行模拟，我们可以得到地震波的地表运动情况，从而推测出地震对建筑物、构筑物等的影响。
MATLAB提供了一系列的地震动力学模拟工具，可以帮助研究人员对地震波传播进行模拟与分析。
三、地震灾害的评估与预测3.1 地震风险评估地震风险评估是指对地震事件对人口、财产、环境等方面的影响进行定量评估。
MATLAB提供了一系列的统计分析函数，比如概率分布拟合、蒙特卡洛模拟等，可以帮助研究人员对地震风险进行评估。
Matlab在地震数据处理与分析中的应用指南
Matlab在地震数据处理与分析中的应用指南地震是一种自然灾害，对人们的生命和财产安全造成了巨大威胁。
了解地震的发生和传播规律，对于地震风险评估、灾害预警和防御措施的制定都具有重要意义。
然而，地震数据的处理和分析是一项复杂而繁琐的工作。
在这个过程中，Matlab作为一种功能强大、易于使用的数学建模软件，可以帮助地震学家和研究人员高效地进行地震数据的处理和分析。
本文将介绍Matlab在地震数据处理与分析中的应用指南，以帮助读者更好地运用Matlab进行相关工作。
一、地震数据的读取与可视化处理地震数据通常以数值形式存储在地震波形文件中，这些文件的格式各不相同。
Matlab提供了丰富的函数库，可以读取多种地震数据文件格式，并将其转换为方便处理的矩阵数据。
以SAC文件为例，可以使用sacread函数读取SAC文件，并将其转换为Matlab中的矩阵数据。
读取地震数据后，我们可以使用Matlab强大的图形绘制功能，对地震波形进行可视化处理，更直观地了解地震数据的特征。
Matlab的plot函数可以绘制地震波形的时间序列曲线，利用subplot函数可以将多个波形图像进行排列，方便对比不同地震事件。
二、地震波形的滤波与去噪处理地震数据中通常包含大量的噪声干扰，这些噪声对于地震数据的分析和解释会产生不利影响。
Matlab提供了一系列信号滤波函数，可以有效地去除地震数据中的噪声。
常用的滤波方法包括低通滤波、高通滤波和带通滤波等。
我们可以根据地震波形的频率特征选择适当的滤波方法，并利用Matlab的filter函数进行滤波处理。
此外，Matlab还提供了多种经典的去噪算法，如小波变换去噪、小波阈值去噪等，这些方法可以更精确地去除地震波形中的噪声成分。
三、地震数据的频率域分析地震波形的频率域分析是对地震数据进行深入研究和理解的重要手段。
Matlab 提供了丰富的频率域分析函数，可以计算地震波形的功率谱密度、相位谱、互相关等频域特征。
基于matlab的地震活动性分析
基于matlab的地震活动性分析Matlab在地震活动性图像分析中的应用1），李红光2）1）河北省地震局2）中国地震应急搜救中心摘要：地震活动性分析是地震预测、地震工程的一个重要依据，地震活动性分析又多是通过图像来表现。
Matlab是一种简单易学、强大的计算功能和编程可视化的计算机语言。
本文用Matlab语言编程，实现了地震统计区内地震的快速选取，并根据这些选中的地震进行地震活动性分析。
关键词：Matlab语言；地震活动性引言地震活动性研究就是通过分析一定震级区间内的地震时间、空间的分布特征，探讨其物理含义，进而对地震发生的规律进行科学总结。
通过地震活动性研究，可对地壳介质非均匀性和运动形态有宏观的了解和总体把握，因此可服务于地震预测和地球动力过程等研究[1]。
在地震安全性评价中，通过地震活动性分析，为工程场地一定时间内的地震活动性趋势和地震环境做出评价，为合理划分潜源区和确定其地震活动性参数提供依据[2]。
地震活动图像的分析方法很多，有简单的图像描述法，如地震震中分布、蠕变曲线、M-T图等；也有采用统计参数表征地震活动时空图像特征的方法，如b值、地震活动度S、地震能流密度、地震强度因子MF分布等。
Matlab具有强大的计算能力、计算结果可视化和编程效率高的优势，它是地震活动性分析的一个有力工具。
Matlab是1984年由美国MathWorks公司推出的荣誉产品。
早在20世纪80年代中期，Matlab就在我国出现，大规模流行时再90年代中期以后。
现在Matlab已被广泛应用在科学研究、工程计算等方面。
M atlab采用全新的数据类型和面向对象编程技术，采用了新控制流和函数结构，特别是包含很多常用的子函数，非计算机专业人员非常容易用Matlab来实现很复杂的计算程序。
并且Maltab提供了图像处理功能，可以很方便的生成图形。
在地震活动性数字图像分析中，用Matlab可以很简单、方便的实现研究人员的思想。
Matlab在地震工程中的应用技巧
Matlab在地震工程中的应用技巧介绍：地震工程是一个重要的领域，它研究的是地震对建筑物、基础设施以及土地的影响。
在地震分析中，工程师经常需要进行数据处理、模拟和可视化。
Matlab是一种被广泛用于科学计算和工程应用的编程语言和环境，它具有强大的数据处理和可视化功能，因此在地震工程中有很多应用技巧可以利用。
一、数据处理1.导入和导出数据：Matlab提供了丰富的数据导入和导出函数，能够方便地读取和保存各种文件格式，如文本文件、Excel文件以及常用的数据格式如CSV、MAT等。
对于地震工程中的实验数据或模拟结果，可以轻松地导入到Matlab中进行后续的处理和分析。
2.数据清洗和预处理：地震数据通常包含噪声和无效信息，我们需要对数据进行清洗和预处理以提高后续分析的准确性。
Matlab提供了一系列的数据处理函数，如滤波、去噪以及插补等，可以帮助我们准确地提取有用的信息。
3.数据分析和统计：地震数据的分析和统计是地震工程中常见的任务，如频谱分析、功率谱密度估计、相关性分析等。
Matlab中拥有丰富的统计工具箱和信号处理工具箱，可以帮助工程师快速进行各种数据分析和统计。
二、模拟和建模1.地震动模拟：在地震工程中，我们通常需要模拟地震动的时程，以评估该地震对结构物的影响。
Matlab提供了众多的地震动模拟函数和工具箱，可以根据所需的地震参数，生成符合各种地震动模型的时程。
2.结构动力学模拟：Matlab具有强大的数值计算和模拟能力，可以进行结构的动力学模拟，从而预测结构在地震中的行为。
工程师可以利用Matlab进行结构的有限元建模和动力响应分析，从而评估结构的抗震性能。
3.参数识别和优化：对于地震工程中复杂的结构体系，我们常常需要辨识结构的参数以及优化结构的设计。
Matlab提供了多种参数识别和优化工具，如曲线拟合、参数标定以及遗传算法等，可以帮助工程师快速而准确地确定结构参数。
三、可视化与结果展示1.绘图和图像处理：Matlab提供了丰富的绘图函数和图像处理工具，可以将地震数据或模拟结果进行可视化展示。
Matlab在地震模拟和结构动力学中的应用
Matlab在地震模拟和结构动力学中的应用地震是自然界中一种具有巨大破坏力的现象，对于建筑结构的性能和安全性具有重要影响。
为了确保建筑物的安全，我们需要对地震作用下的结构响应进行准确可靠的研究和分析。
在这方面，Matlab作为一种强大的科学计算软件，广泛应用于地震模拟和结构动力学领域。
一、地震模拟地震模拟是一种利用计算模型来模拟地震过程的方法。
Matlab提供了强大的数值计算和图形化能力，使得地震模拟成为可能。
首先，Matlab提供了丰富的数值计算函数和工具箱，可以进行地震波的生成和处理。
通过使用这些函数，我们可以从已有地震记录中提取出合适的地震波形，或者生成符合特定要求的地震波。
得到地震波数据后，可以通过Matlab的图形化能力，将地震波形以图表的形式展示出来，更加直观地理解地震波的特征和动态。
其次，Matlab还提供了各种数值方法和算法，用于求解地震动力学方程。
通过建立适当的数学模型，结合地震波数据，可以利用Matlab进行地震模拟。
这些数值方法和算法包括有限元法、有限差分法、时程分析等，可以根据实际问题的需要，选择合适的方法进行模拟和分析。
最后，Matlab还能进行地震动力学结果的后处理和分析。
通过将模拟结果导入到Matlab中，我们可以对结构的位移响应、加速度响应和应力响应等进行详细统计和分析。
同时，我们还可以对不同模型进行对比研究，评估结构的破坏程度和性能安全性。
二、结构动力学分析结构动力学分析是研究建筑结构在地震作用下的响应和行为的一门学科。
Matlab在结构动力学分析中有着广泛的应用。
首先，Matlab提供了方便的结构建模和预处理工具。
我们可以通过Matlab编写脚本来描述结构的几何形状、材料特性和支承条件等。
结构的参数化描述和自动生成可以极大地简化建模过程，提高工作效率。
其次，Matlab提供了各种求解结构动力学方程的数值方法和算法。
结构动力学方程包括线性和非线性动力学方程，可以通过Matlab进行求解。
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谱密度均可以作为一种合理性的判别依据． 地震波谱密度分析的数学基础是Ｆｏｕｒｉｅｒ变换．当样本总量满足２的砣次幂时，可直接采用快速Ｆｏｕ— ｒｉｅｒ变换，不满足此条件时，也可用末位补零的方法进行快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，而地震波加速度记录中某一频 率成分所占的比重则可用功率谱密度来反映．设地震波加速度记录为一个离散函数样本ｚ（行），其Ｆｏｕｒｉｅｒ 变换Ｘ（是）及功率谱密度Ｓ（ｚ）可按下式计算：
０ ２００ ４００ ６００ ８００ １０００
１２∞
样本总量
ｓ＝ｓｈｗｌ；ｉｓ＝ｌｅｎｇｔｈ（ｓｈｗｌ）；
［ｃ，１］－－－－－ｗａｖｅｄｅｃ（ｓ，６，‘ｄｂ３’）；
ｓｕｂｐｌｏｔ（７，１，１），ｐｌｏｔ（ｓ）｝
图４
ＳＨＷｌ波小渡分解
ｔｉｔｌｅ（‘ＳＨＷＩ“ＳＨＷｌ各层小波重构’）｝ Ｙｌａｂｅｌ（‘ＳＨＷｌ’）：
ｆｕｎｃｔｉｏｎ
ｐａｒｓ（ｅｔｈｗｖ，ｔｍｉｔｖｌ，ｄｍｐｒ）
％ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｐａｒｓ（ｅｔｈｗｖ，ｔｍｉｔｖｌ，ｄｍｐｒ） ％Ｐｕｒｐｏｓｅ：Ｔｏ ｄｒａｗ ｐｓｅｕｄｏ－ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ％ｖａｒｉａｂｌｅ
Ｂｆｌｌｎｅｓ：
ｒｅｓｐｏｎｓｅ
ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｆｉｇｕｒｅ ｉｎ ６
Ｓ
％ｅｔｈｗｖ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ
赫＋＆＋妇＝，（￡）
移ｚ（ｆ）、速度５ｃ（ｔ）、加速度王（ｆ）及激励厂（￡）的拉普拉斯变换分别为‘２１：
（１）
式中ｍ、Ｃ、尼及厂（￡）分别表示质点的质量、阻尼系数、刚度和受到的激励；ｚ为质点的位移．则质点的位
・收稿日期：２００８—１０一２１ 作者简介：马乐为（１９７１一）。男，陕西省西安市入，副教授，博士，研究方向：结构工程抗震 基金项目：国家自然科学基金项目（５０４７８０４５）
（１．西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安７１００５５；２．中元国际工程设计研究院，北京１０００８９）
摘要：地震波频谱组成的研究主要是利用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析或小波理论，而地震波对建筑物动力 反应的研究则是通过拟加速度反应谱来进行．现行分析方法的数值化过程必须通过计算机编 程来实现，而采用常规的编程语言实现起来往往较为复杂。基于此，作者提出了基于ＭＡＴ— ＬＡＢ平台的分析方法，可以大大提高地震波动力特性分析的效率，便于分析结果的图形化输 出，为工程结构抗震计算提供有益的参考．
Ｎ
ｘ（忌）＝至：ｚ（咒）ｅ－ｚ州卜”（””／”
例
Ｎ－－Ｉ
（６）
ｓ（ｚ）一芝：Ｒ。ｅ－ｚｉ，ｏ“
式中，Ｎ为地震波加速度记录总数，取Ｎ＝２”，ｋ＝１，２，…，Ｎ／２，Ｒ为自相关函数． 由式（６）可知，对离散的地震动加速度信号进行快速傅里叶变换即可得到其线性谱Ｘ（愚），而离散信号 的自功率谱则可以表示为其线性谱乘其共轭线性谱．在Ｍａｔｌａｂ语言中ｆｉｔ（）是离散序列的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换函 数，ｃｏｎｊ（）是复数的共轭函数，直接利用这两个函数便可迅速求解给定地震动加速度信号的功率谱密度． 具体函数如下：
ｅｎｄ ｐｌｏｔ（Ｐｒｄ，ａｃｅ）；
在此输入Ｅｌｃｅｎｔｒｏ、ｔａｆｔ及Ｎｏｒｔｈｂｒｉｄｇｅ地震波加速度记录，并取阻尼比为０．０５，３条波的时间间隔均 为０．０２ ｓ，计算结果如图１所示．与一些权威结果［４］相比较，证明图１曲线正确，说明加速度反应谱的拉普
万方数据 ຫໍສະໝຸດ －＿ｌｌ＿＿＿－●●ｌＩ●ｌ●＿●－＿＿Ｉｌ＿＿●●－ｌＩＩ－Ｉ ＩＩｌ＿●－●－●■ＩＩ＿ｌ＿●Ｉ＿－＿＿＿ｌ●＿●＿●●●●●ｌｌ－＿■＿－ｌ－●●＿ｌ＿●＿●Ｉｌｌ●●ＩＩ＿＿＿Ｉｌ●＿＿－
ｗａｖｅ ｒｅｃｏｒｄ ｉｎ ｗａｖｅ
ｏｎｅ
ｃｏｌｕｍｎ ｆｏｒｍ
％ｔｍｉｔｖｌ ｔｉｍｅ ｉｎｔｅｒｖａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｒｔｈｑｕａｋｅ ％ｄｍｐｒ ｄａｍｐｉｎｇ
ｒａｔｉｏ
ｒｅｃｏｒｄ
ｔ＝０：ｔｍｉｔｖｌ：（１ｅｎｇｔｈ（ｅｔｈｗｖ）一１）＊ｔｍｉｔｖｌ； Ｐｒｄ—Ｏ：０．０１：６；Ｐｒｄ—Ｐｒｄ’； ｏｍｇａｒ一２。ｐｉ．／Ｐｒｄ； ｆｏｒ
Ｉ口（￡）Ｉ一＝－ｚ－亍兀ｌ Ｌ－１Ｘ（５）Ｉ
（４）
式中１／Ｄ（ｓ）在控制理论中称为传递函数，其物理意义为系统输入与输出的拉普拉斯变换之比．而反 应谱中质点绝对最大加速度值Ｉ口（￡）ｌ一则可以由拉普拉斯逆变换方便的求解如下：
（５）
如前所述，Ｍａｔｌａｂ语言具有丰富的函数库，这为解决拉普拉斯变换提供了极为方便的途径．其中玎（） 函数可以产生上述的传递函数１／Ｄ（ｓ），而ｌｓｉｍ（）函数则可以对时域系统响应进行仿真，得到线性时不变 连续系统的冲激响应．由此，编制求解地震波拟加速度反应谱的Ｍａｔｌａｂ函数ｐａｒｓ（）如下所示，此函数的 功能为已知一条地震波加速度记录ｅｔｈｗｖ、阻尼比＆ｎｐｒ及地震波记录的时间间隔ｔｍｉｔｖｌ，即可得到我国 《抗震规范》［３］要求的６ Ｓ内的拟加速度反应谱曲线：
ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｐｓｄｄ（ｅｔｈｗｖ） ｎ＝２‘（ｎｅｘｔｐｏｗ２（１ｅｎｇｔｈ（ｅｔｈｗｖ））） ｙ＝ｆｆｔ（ｅｔｈｗｖ，ｎ）；
ｔ晶１
ｐ＝ｙ－＊ｃｏｎｊ（ｙ）／ｎ；
Ｅｌｃｅｎｔｒｏ波及３条上海人工波ＳＨＷｌ、ＳＨＷ２、ＳＨＷ３的加速度记录如图２所示，采用上述ｐｓｄｄ（）函 数分别求解，即可得到如图３所示的功率谱密度图． ３基于ＭＡＴＬＡＢ的小波分解 由于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换是一种整个频域内的变换，我们只能通过Ｆｏｕｒｉｅｒ变换了解到某条地震波在整个波 形内的主要频率组成，而无法了解某个频率成分在地震波的哪一时刻所占的比重最大，因此无法完成对于 拟动力试验所需要的波的某一时段的截取． 有幸的是小波（Ｗａｖｅｌｅｔ）分析这种新型工具提供了一种可以将频域和时域分析联系起来的方法，它能 够表述地震波信号的时频局部性质，从而可以使我们了解到一条地震波中哪些时刻的频率成分与结构的 基本周期相近，为拟动动力试验中地震波截取进行定性的判断，进而可以避免拟动力试验中地震波选择时 仅以峰值作为主要条件的弊端． 小波分析的数学基础十分复杂，本文仅以ＭＡＴＬＡＢ提供的常用小波函数Ｄａｕｂｅｅｈｉｅｓ（ｄｂＮ）Ｌ［＇＊波进 行地震波分解，Ｄａｕｂｅｅｈｉｅｓ函数是由世界著名的小波分析学者Ｉｎｒｉｄ Ｄａｕｂｅｅｈｉｅｓ构造的小波函数，除了
ｆｏｒｉ－－－－１
ｌ
６
ｄｅｃｍｐ＝ｗｒｃｏｅｆ（‘ａ’，ｃ。ｌ，‘ｄｂ３’，７一ｉ）； ｓｕｂｐｌｏｔ（７，１，ｉ＋１）； ｐｌｏｔ（ｄｅｃｍｐ）；
万方数据
・１３４． ！！！！！！！！！！！Ｉ＝
陕西科技大学学报
。
第２７卷 ＩＩ！！！！！！！！！！竺
Ｙｌａｂｅｌ（［‘ａ’，ｎｕｍ２ｓｔｒ（７－－ｉ）］）；
转换函数＾（）的平方模是很明确的，它具有以下基本性 质：正交性、双正交性、紧支撑性、连续小波变换、离散 小波变换，支撑长度为２Ｎ—ｌ，滤波器长度为２Ｎ，并呈 近似对称性［洲． 本文采用ｄｂ３并利用ＭＡＴＬＡＢ对ＳＨＷＩ进行６
．
层分解，如图４所示．由于ＳＨＷＩ的采样频率为０．Ｏｌ孽． ｓ，故小波分析时根据采样定埋，其频率上限即Ｎｙｑｕｉｓｔ鞭。 频率为１／（２）４０．０１）＝５０ Ｈｚ，６层分解按２的幂次（从 １到６）的频率范围依次为５０／２１即２５～５０ Ｈｚ、５０／２２
口（ｆ）一；ｏ（￡）＋三（￡）一一与（ｚ）＝一ｃｃＪ２ｘ（ｔ）
（３）
此时，如设质点为单位质量，即ｍ一１，则求解反应谱的绝对加速度极值的问题就变成了求解体系最 大位移响应的问题，因为两者只差一个常数一志．再利用拉普拉斯变换的性质及系统的零初始条件ｚ（ｏ）＝ ｚ（Ｏ）一ｏ，有：
矾）：器一了：－－丽ｅ－＇ｘ（ｔ）ｄｔ
拉斯解法在理论上是可行的，上述Ｍａｔｌａｂ源程序除函数说明 语句外，有效程序语句仅１０行，可见Ｍａｔｌａｂ程序平台的高效
＼
能 馏 真
∞
．１３２・
陕西科技大学学报
第２７卷
性． ２基于ＭＡＴＬＡＢ的地震波谱密度分析 形象地说，功率谱就是２个坐标轴，横轴是频率，竖轴是功 率，功率谱密度就是在整个频谱上功率大小分布随频率变化的 一个量．对于地震动来说，功率谱密度函数可以反映地震波在 各个频率成分上振动能量（及振幅）的大小，是直接提供地震动 图１ Ｅｌｃｅｎｔｒｏ、ｔａｆｔ及Ｎｏｒｔｈｂｒｉｄｇｅ 地震波加速度反应谱曲线 激励有关信息的一种有用形式．对于结构抗震计算、拟动力和 振动台试验中的地震波选取以及构造人工地震波等问题，功率
Ｏ ２００ ４００ ６００ ８００
。
１０００
１２∞
即１２．５～２５ Ｈｚ、５０／２３即６．２５～１２．５ Ｈｚ、５０／２４即
３．１２５～６．２５ Ｈｚ、５０／２５即１．５６～３．１２５ Ｈｚ、５０／２６即
０．７８，－－．１．５６
Ｈｚ．按以上方法编制的ＭＡＴＬＡＢ程序如
。
下：
ｌｏａｄ ｓｈｗｌ；
∞ｏ ∞Ｏ ∞Ｏ ∞ｏ ∞ｏ ∞Ｏ ∞０
万方数据
第１期
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马乐为等：基于ＭＡＴＩ。ＡＢ语言的地震波动力特性分析方法
・１３３・
ｋ山山■…■．｛２●：．
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频率／Ｈｚ
图２
地震波原始记录
；
图３地震波的功率谱密度 长
．
ｄｂｌ（１ｌｐ ｈａａｒ小波）外，其他小波没有明确的表达式，但
№。１ ・１ ３０・
陕西科技大学学报
ＪＯＵＲＮＡｌ。ＯＦ ＳＨＡＡＮＸＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＳＣＩＥＮＣＥ ８Ｌ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｆｅｂ．２００９ Ｖ０１．２７
。文章编号：１０００—５８１１（２００９１０１—０１３０－０５
基于ＭＡＴＬＡＢ语言的地震波动力特性分析方法
马乐为１，钟骁瑶１，谢异同１，张同亿２
万方数据
第１期
马乐为等：基于ＭＡＴＩ，ＡＢ语言的地震波动力特性分析方法