初一数学期末模拟卷(2)
人教版七年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)含答案与解析
人教版七年级上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)数 学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16 2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A ．A→C→D→B B ．A→C→F→BC ．A→C→E→F→BD ．A→C→M→B 3．若|b+2|与（a ﹣3）2互为相反数，则b a 的值为（ ）A ．﹣bB ．﹣18C ．﹣8D ．8 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式223x y -的系数是﹣2，次数是3 B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．﹣3x 2y+4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- 5．下列说法正确的是（ ）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+27．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=69.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是13．（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 20．（8分）解方程：（1）x+5（2x ﹣1）=3﹣2（﹣x ﹣5）（2）32x +﹣2=﹣225x -． 21．（6分）已知多项式x 2y m+1+xy 2﹣3x 3﹣6是六次四项式，单项式6x 2n y 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．22．（8分）线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点． （1）若点C 恰好是AB 中点，求DE 的长？（2）若AC=4cm ，求DE 的长．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x 2﹣2x+7，已知B=x 2+3x ﹣2，求正确答案．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元） 2019年4月份a x a-x2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．26．（10分）如图，已知OE 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠BOC 的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE 的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE 的度数．参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16【答案】B【解析】根据绝对值的定义，得|6|6-=，故选：B ．2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 【答案】B【解析】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．3．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．﹣18C．﹣8 D．8【答案】C【解析】∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，∴|b+2|+（a﹣3）2=0，∴b+2=0，a﹣3=0，解得：b=﹣2，a=3．∴b a=（﹣2）3=﹣8．故选：C．4．下列说法中，正确的是（）A．单项式223x y-的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式232ab-的次数是2，系数为92-【答案】D【解析】A、单项式223x y-的系数是﹣23，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式232ab-的次数是2，系数为92-，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．5．下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位【答案】D【解析】A、近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B、近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C、近似数4.31万精确到百位．故错误；D、正确．故选：D．6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+2【答案】D【解析】设“□”内数字为x，根据题意可得；3×（20+x）+5=10x+2，故选D．7．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元【答案】C【解析】设该商品每件的进价为x元,依题意，得12×0.8-x=2,解得，x=7.6.故选C．8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=6【答案】D【解析】A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程23t=32，未知数系数化为1，得t=94，故本选项错误；D、方程10.20.5x x--=1化成3x=6，故本选项正确．故选：D．9.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长【答案】B【解析】以B为圆心画弧时，半径a必须大于0，分别以D，E为圆心，以b为圆心画弧时，b必须大于12DE，否则没有交点．故选：B.10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21【答案】A【解析】第１个相同的数是1=0×6+1，第2个相同的数是7=1×6+1，第3个相同的数是13=2×6+1，第4个相同的数是19=3×6+1，…第ｎ个相同的数是6（n-1）+1=6n-5，所以6n-5=103，解得n=18.故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．【答案】3．【解析】1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，故答案为：3．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．【答案】0或8．【解析】∵xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，∴n-2=0，1+|m-n|=3，∴n-n=2或n-m=2，∴m=4或m=0，∴mn=0或８．故答案为：0或8．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是【答案】４【解析】∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．13.（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．【答案】7【解析】∵x=5-y，∴x+y＝5，当x+y＝5，xy=2时，原式=3（x+y）-4xy=3×5-4×2=15-8=7.故答案为：7.14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．【答案】﹣1，92．【解析】由一元一次方程的特点得10 ||1aa-≠⎧⎨=⎩，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=92．故答案为：﹣1，92．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．【答案】72°，162°．【解析】∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠COA=45×90°=72°，则∠BOC=18°，故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°．故答案为：72°，162°．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm【答案】C【解析】∵Ｃ是线段ＡB的中点，AB=12cm，∴AC=BC=12AB=12×12=6（cm），点D是线段AC的三等分点.①当AD=23AC时，如图，BD=BC+CD/=BC+13AC=6+4=10（cm）.所以线段BD的长为10cm或8cm.17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．【答案】35°【解析】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°∵∠1=55°，∴∠AOC=90°﹣55°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.【答案】S ＝202111m m --. 【解析】设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020，在所示设式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021，两式相减可得出答案.设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020…………………①，在①式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021 …………………② ②一①得：mS ―S ＝m 2021－1.∴S ＝202111m m --. 三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 【答案】﹣2a 2+6ab ，1．【解析】原式=﹣6a 2+12ab ﹣6b 2+4a 2﹣6ab+6b 2=﹣2a2+6ab，当a=1、b=12时，原式=﹣2×12+6×1×1 2=﹣2+3=1．20．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）32x+﹣2=﹣225x-．【答案】（1）x=2；（2）x=1．【解析】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．21．（6分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【答案】m+n=3+2=5．【解析】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．22．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．【答案】（1）DE的长是6cm；（2）DE的长是6cm．【解析】（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，∴AC=BC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的长是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的长是6cm．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【答案】2A+B=15x2﹣13x+20．【解析】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．所以2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．【答案】（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．【解析】（1）50×（1-50％）=25（万元），故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年每改装的无人驾驶出租车是（260-x），辆，依题意有50×（260-x）+25x=9000,解得，x=160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．【答案】（1）该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元；（2）2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.【解析】（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元.（2）依题意，得1.1a=1.43x+1.04（a-x），解得：x=213a，∴21.43 1.430.22130.21.1 1.1 1.1ax aa a a⋅===答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.26．（10分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．【答案】（1）∠DOE=45°；（2）∠DOE=45°．【解析】（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，∠BOC=30°，∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠EOC=12（90°﹣α），∠DOC=12α，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=12（90°﹣α）﹣12α=45°．。
2022——2023学年湖北省武汉市七年级上学期数学期末专项提升模拟题卷一卷二(含答案)
2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（每小题3分，共18分）1.-2的倒数是（）A.-2B.12 C.12D.22.“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×1063.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.4.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x3y与3xy3B.2ab2与-3a2bC.a2与b2D.2xy与3 yx5.若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A.-1B.0C.1D.136.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB的度数是（）A.56°B.62°C.68°D.124°二、选一选（每小题3分，共30分）7.比较大小：﹣3.13_____﹣3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）8.写出一个大于3的无理数：___________．9.钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n 支钢笔和m 支圆珠笔共____元．10.单项式2523x y -的次数是__________．11.三角形的三边分别是3、4、x ，则x 的范围是____．12.若2a ﹣b =2，则6+4b ﹣8a =_____．13.定义新运算“⊗”，规定b a b a a ⊗=+，则42-⊗=__________．14.如图，在五边形ABCDE 中，若∠D =110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．15.如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．三、解答题（共计102分）17.计算：（1）2112(1)(133--÷-；（2）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦18.化简：（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y（2）化简与求值：22223()3x x x x ++-，其中x=﹣12．19.解方程：（1）40.59x x =--（2）121223x x -+-=-20.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3cm ，长方形的长为5cm ，宽为3cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm 3．21.如图，在方格纸中，直线m 与n 相交于点C ．（1）请过点A 画直线AB ，使AB ⊥m ，垂足为点B ；（2）请过点A 画直线AD ，使AD ∥m ；交直线n 于点D ；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积是．22.已知13y x =-+，223y x =-．（1）当x 取何值时，12y y =；（2）当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．23.一家商店因换季将某种服装打折，如果每件服装按标价的5折出售，将20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元?（2）为保证没有，至多能打几折?24.已知BD 、CE 是△ABC 的两条高，直线BD 、CE 相交于点H ．（1）如图，①在图中找出与∠DBA 相等的角，并说明理由；②若∠BAC ＝100°，求∠DHE 的度数；（2）若△ABC 中，∠A ＝50°，直接写出∠DHE 的度数是．25.如图，已知A 、B 是数轴上的两个点，点A 表示的数为13，点B 表示的数为﹣5，动点P 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）BP=，点P 表示的数（分别用含t 的代数式表示）；（2）点P 运动多少秒时，PB=2PA ？（3）若M 为BP 的中点，N 为PA 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请求出线段MN 的长．26.已知：如图，点C 在MON ∠的一边OM 上，过点C 的直线//AB ON ，CD 平分ACM ∠，CE CD ⊥.（1）若50O ∠=︒，求BCD ∠的度数；（2）求证：CE 平分OCA ∠；（3）当O ∠为多少度时，CA 分OCD ∠成1:2两部分，并说明理由.2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（每小题3分，共18分）1.-2的倒数是（）A.-2B.12 C.12D.2【正确答案】B【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：-2的倒数是-12，故选：B．本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握．2.“五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（）A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×106【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值≥1时，n 是非负数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】567000=5.67×105，此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】解：A、的主视图是矩形，故A没有符合题意；B 、的主视图是正方形，故B 没有符合题意；C 、的主视图是圆，故C 符合题意；D 、的主视图是三角形，故D 没有符合题意；故选：C ．4.下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x 3y 与3xy 3B.2ab 2与-3a 2bC.a 2与b 2D.2xy 与3yx【正确答案】D【详解】A.33x y 与33xy 中相同字母的指数没有相同，故没有是同类项；B.22ab 与23a b -中相同字母的指数没有相同，故没有是同类项；C.2a 与2b 中所含字母没有相同，故没有是同类项；D.2xy -与3yx 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.5.若x =2是关于x 的方程2x +3m -1=0的解，则m 的值为（）A.-1B.0C.1D.13【正确答案】A【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m ﹣1=0即可求出m 的值．【详解】∵x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，∴2×2+3m ﹣1=0，解得：m=﹣1．故选A ．6.如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点D 、C 分别落在D′、C′的位置处，若∠1=56°，则∠EFB 的度数是（）A.56°B.62°C.68°D.124°【正确答案】B【详解】试题分析：根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF ，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF ，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°﹣∠1=124°，∴∠DEF=62°．故选B ．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．二、选一选（每小题3分，共30分）7.比较大小：﹣3.13_____﹣3.12．（填“＜”、“=”或“＞”）【正确答案】<【详解】∵ 3.13 3.12->-，∴ 3.13-< 3.12-．点睛：本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，值大的反而小.8.写出一个大于3的无理数：___________．【正确答案】π【详解】根据这个数即要比3>3,是无理数．故答案为.9.钢笔每支18元，圆珠笔每只3元，n 支钢笔和m 支圆珠笔共____元．【正确答案】(183)n m +【详解】∵n 支钢笔18n 元，m 支圆珠笔3m 元，∴n 支钢笔和m 支圆珠笔共()183n m +元．10.单项式2523x y -的次数是__________．【正确答案】7【详解】单项式2523x y -的次数是2+5=7.11.三角形的三边分别是3、4、x ，则x 的范围是____．【正确答案】17x <<【详解】∵4343x x >-⎧⎨<+⎩，∴17x <<.12.若2a ﹣b =2，则6+4b ﹣8a =_____．【正确答案】-2【详解】解：∵22a b -=，∴()6486426422b a a b +-=--=-⨯=-.故-2.13.定义新运算“⊗”，规定b a b a a ⊗=+，则42-⊗=__________．【正确答案】12【详解】解：∵b a b a a ⊗=+，∴()2424441612-⊗=-+-=-+=-故12．14.如图，在五边形ABCDE 中，若∠D =110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____．【正确答案】290°【详解】如图，延长CD∵∠D=110°∴∠5=180°-110°=70°∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-70°=290°15.如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为___________度．【正确答案】180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB转化成∠COD+∠AOB是解决本题的关键．16.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x)°，则x ＝_____．【正确答案】40或80【详解】当这两个角是对顶角时，(2x -10)=(110-x )，解之得x =40;当这两个角是邻补角时，(2x -10)+(110-x )=180，解之得x =80;∴x 的值是40或80.点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.三、解答题（共计102分）17.计算：（1）2112(1)(133--÷-；（2）43114(2)3⎡⎤--⨯--⎣⎦【正确答案】（1）72；（3）-5.【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算即可.解：（1）21121133⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=23434⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=142-=72；（2）()3411423⎡⎤--⨯--⎣⎦=[]11483--⨯--（）=11123--⨯=14--=5-.18.化简：（1）﹣3x+2y ﹣5x ﹣7y（2）化简与求值：22223()3x x x x ++-，其中x=﹣12．【正确答案】（1）-8x-5y；（2）1.【详解】试题分析：本题考查了整式的加减，（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号合并同类项，然后代入求值.（1）3257x y x y -+--=85x y --；（2）222233x x x x ⎛⎫++- ⎪⎝⎭=22232x x x x ++-=24x ，当12x =-时，原式=2214412x =⨯-=（）.19.解方程：（1）40.59x x =--（2）121223x x -+-=-【正确答案】（1）x=-2；(2)x=1.【详解】试题分析：（1）先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可．试题解析：（1）移项得，4x-1．5x+0．5x=-9，合并同类项得，3x=-9，把x的系数化为1得，x=-3；（2）去分母得，6-3（x-1）=12-2（x+2），去括号得，6-3x+3=12-2x-4，移项得，-3x+2x=12-4-6-3，合并同类项得，-x=-1，把x的系数化为1得，x=1．考点：解一元方程．20.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3cm，长方形的长为5cm，宽为3cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm3．【正确答案】(1)见解析；（2）45.【分析】（1）由于长方体有6个面,且相对的两个面全等,所以展开图是6个长方形(包括正方形),而图中所拼图形共有7个面,所以有多余块,应该去掉一个;又所拼图形中有3个全等的正方形,平面图形的折叠可知,可将第二行最左边的一个正方形去掉;（2）由题意可知,此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、5厘米和3厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解.【详解】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的体积为：3×5×3=45（cm 3）.21.如图，在方格纸中，直线m 与n 相交于点C ．（1）请过点A 画直线AB ，使AB ⊥m ，垂足为点B ；（2）请过点A 画直线AD ，使AD ∥m ；交直线n 于点D ；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积是．【正确答案】（1）、（2）作图见解析；（3）10.【详解】试题分析：根据题意借助三角板做m 的垂线后，因为AD ∥m ，所以AD ⊥AB ．可做出AD 线．得图像．可知这四条线围成的长方形由的4个小正方形和4个全等的直角三角形围成．这4个全等三角形刚好可以拼成由6个小正方形构成的长方形．故四边形ABCD 共占了10个小正方形．所以：四边形ABCD 的面积为10．考点：直线的位置关系与几何面积点评：本题难度中等．做这类无法直接求面积的题时候，注意要能够转化为其他图形的面积来计算．22.已知13y x =-+，223y x =-．（1）当x 取何值时，12y y =；（2）当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．【正确答案】（1）x=2；（2）x=15.【详解】试题分析：（1）根据解一元方程的方法，求出-x+3=2x-3的解，即可判断出当x取何值时，y1=y2．（2）根据解一元方程的方法，求出（-x+3）-2（2x-3）=8的解，即可判断出当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．解：（1）-x+3=2x-3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．∴当x取2时，y1=y2．（2）（-x+3）-2（2x-3）=8去括号，可得：-5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2=1 5．∴当x取15时，y1的值比y2的值的2倍大8．点睛：此题主要考查了解一元方程的方法，要熟练掌握解一元方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23.一家商店因换季将某种服装打折，如果每件服装按标价的5折出售，将20元；如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元?（2）为保证没有，至多能打几折?【正确答案】（1）每件服装的标价为200元，成本为120元；（2）为保证没有亏损，至多能打六折【详解】(1)分别设每件服装的标价和成本为a元和b元，根据题中已知条件列出二元方程组即可求出标价和成本.(2)标价和成本都由(1)算出，没有，是指售价为成本价，即可算出服装打了几折.解：(1)设每件服装的标价、成本各为a、b元，则有0.5200.840a b a b =-⎧⎨=+⎩，解得，200120a b =⎧⎨=⎩.即每件服装的标价为200元，成本为120元.(2)没有时，售价为120元，此时，至多打了120÷200=0.6，即打了6折.点睛：本题主要考查学生运用二元方程组解决实际问题的能力，能依据题目已知条件找出等量关系列出二元方程组是解决本题的关键.24.已知BD 、CE 是△ABC 的两条高，直线BD 、CE 相交于点H ．（1）如图，①在图中找出与∠DBA 相等的角，并说明理由；②若∠BAC ＝100°，求∠DHE 的度数；（2）若△ABC 中，∠A ＝50°，直接写出∠DHE 的度数是．【正确答案】（1）①∠DBA=∠ECA ，证明见解析；②80°；（2）50°或130°.【详解】试题分析：（1）①根据同角的余角的相等即可说明∠DBA =∠ECA ，根据四边形的内角和是360°，求得∠DHE 的度数；（2）分△ABC 是锐角三角形，钝角三角形两种情况讨论求解即可．（1）①∠DBA=∠ECA.证明：∵BD 、CE 是△ABC 的两条高，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠DBA ＋∠BAD=∠ECA ＋∠EAC=90°，又∵∠BAD=∠EAC ，∴∠DBA=∠ECA ；②∵BD 、CE 是△ABC 的两条高∴∠HDA=∠HEA=90°在四边形ADHE中，∠DAE＋∠HDA＋∠DHE＋∠HEA=360°又∵∠HDA=∠HEA=90°，∠DAE=∠BAC=100°∴∠DHE=360°－90°－90°－100°=80°（2）①△ABC是锐角三角形时，∠DHE=180°-50°=130°；②△ABC是钝角三角形时，∠DHE=∠A=50°；故答案为50°或130°．25.如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为﹣5，动点P 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）BP=，点P表示的数（分别用含t的代数式表示）；（2）点P运动多少秒时，PB=2PA？（3）若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若没有变，请求出线段MN的长．-+；（2）3秒或9秒；（3）长度没有发生变化，长度是9．【正确答案】（1）4t，54t【详解】试题分析：(1)根据BP=速度×时间可表示出BP的长，点P表示的数为-5+4t；(2)分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况列出方程求解即可;(3)分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.解：（1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t；（2）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t，PA=13-（-5+4t）=18-4t，∵PB=2PA，∴4t=2（18-4t），∴t=3;当点P 在运动到点A 的右侧时，由题意得，PB =4t ，PA =-5+4t -13=4t -18，∵PB =2PA ，∴4t =2（4t -18），∴t =9;综上可知，点P 运动多3秒或9秒时，PB =2PA .（3）当点P 在AB 之间运动时，由题意得，PB =4t ，PA=18-4t ，∵M 为BP 的中点，N 为PA 的中点，∴114222MP BP t t ==⨯=，()111849222NP AP t t ==⨯-=-,∴MN =MP +NP =2t +9-2t =9;当点P 在运动到点A 的右侧时，由题意得，PB =4t ，PA =4t -18，∵M 为BP 的中点，N 为PA 的中点，∴114222MP BP t t ==⨯=，()114182922NP AP t t ==⨯-=-,∴MN =MP -NP =2t -（2t-9）=9;综上可知，线段MN 的长度没有发生变化，长度是9.点睛：本题考查了数轴和一元方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,根据题意画出图形,分两种情况进行讨论是解答本题的关键.26.已知：如图，点C 在MON ∠的一边OM 上，过点C 的直线//AB ON ，CD 平分ACM ∠，CE CD ⊥.（1）若50O ∠=︒，求BCD ∠的度数；（2）求证：CE 平分OCA ∠；（3）当O ∠为多少度时，CA 分OCD ∠成1:2两部分，并说明理由.【正确答案】（1）115°；（2）见解析；（3）36°或90°，理由见解析【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到∠BCM 的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠DCM 的度数，进而得出∠BCD 的度数；（2）依据CD 平分∠ACM ，CE ⊥CD ，利用等角的余角相等即可得到CE 平分∠OCA ；（3）分两种情况进行讨论，当∠O =36°或90°时，CA 分∠OCD 成1：2两部分．【详解】解：（1）∵AB ∥ON ，∴∠O =∠MCB ，∵∠O =50°，∴∠MCB =50°，∵∠ACM +∠MCB =180°，∴∠ACM =180°-50°=130°，又∵CD 平分∠ACM ，∴∠DCM =65°，∴∠BCD =∠DCM +∠MCB =65°+50°=115°；（2）证明：∵CE ⊥CD ，∴∠DCE =90°，∴∠ACE +∠DCA =90°，又∵∠MCO =180°，∴∠ECO +∠DCM =90°，∵∠DCA =∠DCM ，∴∠ACE =∠ECO ，即CE 平分∠OCA ；（3）结论：当∠O =36°或90°时，CA 分∠OCD 成1：2两部分，①当∠O =36°时，∵AB ∥ON ，∴∠ACO =∠O =36°，∴∠ACM =144°，又∵CD 平分∠ACM ，∴∠ACD =72°，907218,ACE ∴∠=︒-︒=︒CE 平分OCA∠36,ACO ∴∠=︒∴∠ACO =12∠ACD ，即CA 分∠OCD 成1：2两部分．②当∠O =90°时,同理可得：90,ACO O ACM ∠=∠=︒=∠45,ACD ACE ∴∠=︒=∠135,OCD ACO ACD ∴∠=∠+∠=︒1,2ACD ACO ∴∠=∠即CA 分∠OCD 成1：2两部分．本题主要考查了角的计算，平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选1.若a 是有理数，则a+|a|（）A.可以是负数B.没有可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数2.单项式253x y π-的次数是（）A.6B.7C.5D.23.当x =﹣1，y =1时，代数式x 2﹣2xy +y 2的值是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.44.数x 、y 在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y ﹣x|的结果是()A .B.2xC.2yD.2x ﹣2y5.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y 的值是（）A.-5或5B.-1C.1D.-1或16.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A.0.149⨯610B. 1.49⨯710C.1.49⨯810 D.14.9⨯7107.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为()A.20%a 元B.()120%a -元C.120%a+元D.()120%a +元8.下列利用等式的性质，错误的是（）A .由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2bB.由a c ＝bc，得到a ＝b C.由a ＝b ，得到ac ＝bc D.由a ＝b ，得到a c ＝b c9.方程3x ＋2(1－x )＝4的解是()A.x ＝25B.x ＝65C.x ＝2D.x ＝110.已知点A ，B ，C 都是直线l 上的点，且5cm AB =，3cm BC =，那么点A 与点C 之间的距离是（）A.8cmB.2cmC.8cm 或2cmD.4cm11.已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°二、填空题12.已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab 的值是__．13.小明有5张写着没有同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：-3-5+3+4（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积，乘积是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小的商是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算的式子．（至少写出两种）14.若()221x y -++=0，则x+y=_____.15.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D，则点B 到直线CD 的距离是线段__的长．16.如图，A ，B ，C ，D ，E ，P ，Q ，R ，S ，T 是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．17.一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB的度数是___________．18.矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是__．三、计算题19.-15-（-8）+（-11）-12.20.24+(-14)+(-16)+821.|－5|－(－2)×12＋(－6).22.计算：23924×（-18）23.－12012－(1－0.5)×12＋(－12＋23－14)×24.24.100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）.四、简答题25.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请数轴，思考并回答以下问题：(1)①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；(2)若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=______；(3)求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.26.福州市的出租车收费标准是：乘车里程没有超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；（1）若某人乘坐了15千米，应支付多少元？（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代数式表示他应支付的费用．27.为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每只定价100元，足球每只定价50元．体育用品商店向学校提供两种优惠：①买一只篮球送一只足球；②篮球和足球都按定价的80%付款．现学校要到该体育用品商店购买篮球30只，足球x只（x>30）．（1）若该学校按①购买，篮球需付款元，足球需付款元（用含x的式子表示）；若该学校按②购买，篮球需付款元，足球需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，请通过计算说明按①、②哪种购买较为合算？2022-2023学年湖北省武汉市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选1.若a 是有理数，则a+|a|（）A.可以是负数B.没有可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数【正确答案】B【分析】分类讨论a 的取值即可解答．【详解】解：∵当a >0时，a+|a|=a+a=2a >0，当a=0时，a+|a|=a+a=0，当a <0时，a+|a|=a-a=0∴a+|a|≥0A ：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项错误；B ：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项正确；C ：a+|a|≥0，结果可能为0，故此选项错误；D ：a+|a|≥0，没有可能为负数，故此选项错误；故答案选：B本题主要考查了值，熟悉掌握值的化简是解题的关键．2.单项式253x y π-的次数是（）A.6B.7C.5D.2【正确答案】B【详解】试题分析：单项式中所有字母指数之和，就是这个单项式的次数，据此即可得出答案.解：253x y π-的次数为：2+5＝7.故选B.点睛：本题主要考查单项式的次数，理解单项式的含义是解题的关键，而易错点在于π没有是字母，而是数.3.当x =﹣1，y =1时，代数式x 2﹣2xy +y 2的值是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.4【正确答案】D【详解】当x =−1，y =1时，x 2−2xy +y 2=(−1)2−2×(−1)×1+12=1+2+1=4，故选：D ．4.数x 、y 在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y ﹣x|的结果是()A.0B.2xC.2yD.2x ﹣2y【正确答案】C【分析】先根据x 、y 在数轴上的位置判断出x 、y 的符号及值的大小，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，y ＜0＜x ，x ＞|y|，∴原式=x+y ﹣（x ﹣y ）=x+y ﹣x+y =2y ．故选：C ．5.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y 的值是（）A.-5或5B.-1C.1D.-1或1【正确答案】D【详解】∵xy ＜0，∴x 和y 异号．∵||3x =，||2y =，∴x =±3，y =±2．当x =3，y =-2时，x +y =1当x =-3，y =2时，x +y =-1故选D ．点睛：本题由乘积为负，得出两数异号，再由值得到两数的值．也可以直接用异号两数相加的法则计算．6.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A.0.149⨯610B.1.49⨯710C.1.49⨯810D.14.9⨯710【正确答案】C【详解】解：科学记数法是指：a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.149000000=1.49×108，故选：C7.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a 元，若想获利20%，则每件商品的零售价定为()A.20%a 元B.()120%a -元C.120%a+元D.()120%a +元【正确答案】D【分析】本题根据等量关系：零售价-进价=获利获利20%，即实际获利=20%a ，设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设每件售价为x 元，则x-a=20%a ，解得x=(1+20%)a ．故选D ．本题考查一元方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．8.下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2bB.由a c ＝bc，得到a ＝b C.由a ＝b ，得到ac ＝bc D.由a ＝b ，得到a c ＝b c【正确答案】D【详解】A.∵a=b ，∴−2a=−2b ，∴5−2a=5−2b ，故本选项正确；B.∵a b c c =,∴c×a c =c×bc，∴a=b ，故本选项正确；C.∵a=b ，∴ac=bc ，故本选项正确；D.∵a=b,∴当c=0时,ac无意义，故本选项错误.故选D.9.方程3x ＋2(1－x )＝4的解是()A.x ＝25B.x ＝65C.x ＝2D.x ＝1【正确答案】C【详解】去括号，得3x 22x 4+-=，移项，合并同类项得x 2=.故选C.10.已知点A ，B ，C 都是直线l 上的点，且5cm AB =，3cm BC =，那么点A 与点C 之间的距离是（）A.8cmB.2cmC.8cm 或2cmD.4cm【正确答案】C【分析】分点B 在线段AC 上和点C 在线段AB 上两种情况，计算即可．【详解】解：当点B 在线段AC 上时，AC=AB+BC=5+3=8cm ，当点C 在线段AB 上时，AC=AB-BC=5-3=2cm ，故选：C ．本题考查两点间的距离的计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．11.已知∠AOB=60°，作射线OC，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°【正确答案】D【详解】分为两种情况：①当OC 在∠AOB 外部时，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°+40°=100°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=50°，②当OC 在∠AOB 内部时，∵∠AOB=60°,∠AOC=40°，∴∠BOC=60°−40°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°，故选D.点睛：本题考查了角平分线定义和角的有关计算.解此题的关键是期初符合条件的所有情况.二、填空题12.已知|a+3|+|b﹣1|=0，则ab 的值是__．【正确答案】-3【详解】由题意，得3010a b +=⎧⎨-=⎩，解得31a b =-⎧⎨=⎩.∴ab=-3，故答案为-3.13.小明有5张写着没有同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：-3-5+3+4（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积，乘积是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小的商是；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算的式子．（至少写出两种）【正确答案】（1）15；（2）53-；（3）取-3，-5，0，+3，四个数，(){}0(3)5324⎡⎤--+-⨯=⎣⎦；取-3，-5，+3，+4四个数，[](3)3(5)424--÷+-⨯=．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积的就要找符号相同且数值的数，所以选-3和-5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号没有同，且分母值越小越好，分子值越大越好，所以就要选3和-5，且-5为分子；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就没有，用加减乘除只要答数是24即可，比如-3、-5、0、3，四个数，{0-[（-3）+（-5）]}×3=24；再如抽取-3、-5、3、+4，则-[（-3）÷3+（-5）]×4=24．【详解】（1）(-3)×(-5)=15；(2)(−5)÷(+3)=53-；(3)方法没有,如：抽取−3、−5、0、+3四个数，则{0−[(−3)+(−5)]}×3=24；如：抽取−3、−5、3、4,则−[(−3)÷3+(−5)]×4=24.本题考查了有理数的混合运算，考查的知识点有：有理数的乘法、除法，是基础知识，要熟练掌握.14.若()221x y -++=0，则x+y=_____.【正确答案】1【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．故答案为1.本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点D，则点B 到直线CD 的距离是线段__的长．【正确答案】BD【详解】根据点到直线的距离，∵CD ⊥AB 于点D ，∴点B 到直线CD 的距离是线段BD 的长，故答案为BD.16.如图，A ，B ，C ，D ，E ，P ，Q ，R ，S ，T 是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．【正确答案】30【详解】线段AC ，BE ，CE ，BD ，AD 上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段.故答案为30.17.一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB 的度数是___________．【正确答案】95˚【详解】如图所示：由题意可得：∠DAB=30°,∠EBC=15°,∠DAC=70°，故∠BAC=40°,∠ABE=30°，则∠ACB=180°−40°−30°−15°=95°.故答案为95°.18.矩形的周长为30，若一边长用字母x 表示，则此矩形的面积是__．【正确答案】(15)x x -【分析】根据周长是30，一边是x ，求出另一边是15x -，再根据长方形的面积公式即可求解．【详解】解： 周长是30，∴相邻两边的和是15，一边是x ，∴另一边是15x -．∴面积是：(15)x x -．故(15)x x -．本题考查了列代数式，解题的关键是掌握矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．三、计算题19.-15-（-8）+（-11）-12.【正确答案】-30【详解】试题分析：先写成省略加号的形式，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可得解．试题解析：原式=-15+8-11-12=-7-11-12=-18-12=-30.20.24+(-14)+(-16)+8【正确答案】2【详解】试题分析：此题可以运用加法的交换律与加法的律将原式变为（24+8）-（14+16），然后求解即可求得答案．试题解析：24+(−14)+(−16)+8=24−14−16+8=(24+8)−(14+16)=32−30=221.|－5|－(－2)×12＋(－6).【正确答案】0【详解】试题分析：（1）先算值，再算乘法，算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.试题解析：原式＝5－(－1)＋(－6)＝5＋1－6＝0.22.计算：23924×（-18）【正确答案】﹣17914【详解】试题分析：利用乘法分配律计算即可.试题解析：原式=(10-124)×(-18)=10×（﹣18）﹣124×（﹣18）=﹣180+34=﹣17914．23.－12012－(1－0.5)×12＋(－12＋23－14)×24.【正确答案】－31 4【详解】试题分析：先算乘方，再算乘除，算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．试题解析：原式=−1−12×12−12×24+23×24−14×24=−1−14−12+16−6=−1914+16=−314.24.100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）.【正确答案】21【详解】试题分析：按有理数和混合运算的顺序，先乘方，后乘除，算加减即可.试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）=25﹣4=21．四、简答题25.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请数轴，思考并回答以下问题：(1)①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；(2)若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=______；(3)求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.【正确答案】（1）①4②|m+1|③m=2或m=-4（2）4（3）-7【详解】试题分析：（1）①和②根据题中给出的方法，分别求两点表示的数的差的值即可；③根据题中方法可得|m-（-1）|=3，求出m即可；（2）由x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|表示。
2022——2023学年北京市海淀区七年级上学期数学期末专项突破模拟卷卷一卷二(含答案)
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一）一、选一选(每小题3分，共30分)1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|2.若a的相反数是3，那么1a的倒数是()A.13 B.3 C.-3 D.-133.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数没有可能是()A.100gB.150gC.300gD.400g4.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为()A.5.475×1011B.5.475×1010C.0.5475×1011D.5475×1085.下列适合普查的是()A.郑州市的空气质量B.一批炸弹的伤范围C.河南人民的生活幸福指数D.全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率6.下列结论正确的是()A.多项式23(12)7x-中x2的系数是-67 B.单项式m的次数是1，系数是0C.多项式t-5的项是t和5D.12xy-是二次单项式7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为()A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）8.“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.(130%)80%2080x +⨯=B.30%80%2080x ⋅⋅=C.208030%80%x⨯⨯= D.30%208080%x ⋅=⨯9.已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是（）A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°10.有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x 的值是5，可发现次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是()A.1B.2C.4D.8二、填空题(每小题4分，共32分)11.如果关于x ，y 的代数式-4x a y a+1与mx 51b y -的和是3x 5y n ，则代数式(m+n)(2a -b)的值是____.12.若代数式3x 2-2x+6的值为8，则代数式32x 2-x+2的值为____.13.若|x -2|=5，|y|=4，且x>y ，则x -y 的值为____.14.当k=____时，代数式x 2-3kxy -3y 2+13xy -8中没有含xy 项.15.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n 个图形共有___个★.16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体至多需要__个小立方块.17.已知三角形的边长是a+2b ，第二边比边长(b -2)，第三边比第二边短5，则三角形的周长为__.18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略没有计，单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米2，则买砖至少需用__元(用含a，x，y的代数式表示).三、解答题(共58分)19.计算：（1）6÷(-2)3-|-22×3|-3÷2×12+1；（2）-32+(-4)×(-5)×0.25-6÷11()23-.20.解方程：（1）1-123x-=-26x-；（2）22346y y+--=2.21.已知2a3m b和-2a6b n+2是同类项，化简并求值:2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2[m2-(2m2-mn+m2)]-1.22.如图所示，线段AD=8，点B，C在线段AD上，BC=3，点M，N分别是线段AB，CD的中点，求MN的长.23.甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？24.为了解学生课余情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样，并根据收集的数据绘制了下面两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师至多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一）一、选一选(每小题3分，共30分)1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2与12B.（﹣1）2与1C.﹣1与（﹣1）2D.2与|﹣2|【正确答案】C【分析】两数互为相反数，它们的和为0，可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【详解】解：A、2+12＝52；B、（﹣1）2+1＝2；C、﹣1+（﹣1）2＝0；D、2+|﹣2|＝4．故选：C．此题考查相反数的定义及性质：互为相反数的两个数的和为0,以及有理数的加法计算法则．2.若a的相反数是3，那么1a的倒数是()A.13 B.3 C.-3 D.-13【正确答案】C【详解】试题解析：∵a的相反数是3，∴a=-3，∴113 a=-，∵-13的倒数为-3．∴1a的倒数是-3.故选C.3.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数没有可能是()A.100gB.150gC.300gD.400g【正确答案】D【详解】试题分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的至多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米至多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），所以这两袋大米相差的克数没有可能是400g；故选D．考点：正数和负数．4.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为()A.5.475×1011B.5.475×1010C.0.5475×1011D.5475×108【正确答案】B【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．因此，∵54750000000一共11位，∴54750000000=5.475×1010．故选B．5.下列适合普查的是()A.郑州市的空气质量B.一批炸弹的伤范围C.河南人民的生活幸福指数D.全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率【正确答案】D【详解】试题解析：A、郑州市的空气质量，全面无法做到，故此选项错误；B、一批炸弹的伤范围，全面难度较大，故此选项错误；C 、河南人民的生活幸福指数，全面难度较大，故此选项错误；D 、全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率，人数较少，适合抽样．故选D ．6.下列结论正确的是()A.多项式23(12)7x -中x 2的系数是-67 B.单项式m 的次数是1，系数是0C.多项式t -5的项是t 和5 D.12xy -是二次单项式【正确答案】A【详解】试题解析：A 、多项式()23127x -中x 2的系数是−67，正确；B 、单项式m 的次数是1，系数是1，故此选项错误；C 、多项式t-5的项是t 和-5，故此选项错误；D 、12xy -是二次多项式，故此选项错误．故选A ．7.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为()A.（A ）B.（B ）C.（C ）D.（D ）【正确答案】A【详解】试题解析：从左面看易得层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选A ．8.“五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是()A.(130%)80%2080x +⨯=B.30%80%2080x ⋅⋅=C.208030%80%x⨯⨯= D.30%208080%x ⋅=⨯【正确答案】A【详解】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%），售价为2080元可列出方程．解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）×80%=2080．故选A．9.已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A.20°或50°B.20°或60°C.30°或50°D.30°或60°【正确答案】C【详解】解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=12∠AO B=10°，∠AOM=∠COM=12∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；故选：C．10.有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是()A.1B.2C.4D.8【正确答案】B【详解】试题解析：把x=5代入得：5+3=8，把x=8代入得：12×8=4，把x=4代入得：12×4=2，把x=2代入得：12×2=1，把x=1代入得：1+3=4，依此类推，从第二项开始，以4，2，1循环，∵（2013-1）÷3=670…2，∴第2013次输出的结果是2，故选B．二、填空题(每小题4分，共32分)11.如果关于x，y的代数式-4x a y a+1与mx51b y 的和是3x5y n，则代数式(m+n)(2a-b)的值是____.【正确答案】39【详解】试题解析：∵关于x，y的代数式-4x a y a+1与mx5y b-1的和是3x5y n，∴-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n，∴m=7，a=5，b=7，n=6，∴（m+n）（2a-b）=39．故答案为39．12.若代数式3x2-2x+6的值为8，则代数式32x2-x+2的值为____.【正确答案】3【详解】试题解析：由题意得：3x2-2x+6=8，即3x2-2x=2，则原式=12（3x2-2x）+2=1+2=3．故答案为3．13.若|x-2|=5，|y|=4，且x>y，则x-y的值为____.【正确答案】3或11或1【详解】试题解析：∵|x-2|=5，|y|=4，∴x=7或-3，y=±4，当x=7，y=4时，x-y=3；当x=7，y=-4时，x-y=11；当x=-3，y=4，没有合题意舍去；当x=-3，y=-4时，x-y=1．故答案为3或11或1．14.当k=____时，代数式x2-3kxy-3y2+13xy-8中没有含xy项.【正确答案】1 9【详解】试题解析：∵x2-3kxy-3y2+13xy-8=x2+（13-3k）xy-3y2-8，又∵代数式x2-3kxy-3y2+13xy-8中没有含xy项，∴13-3k=0，解得k=19．故答案为1 9．15.观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.【正确答案】13n【分析】分别求出第1个、第2个、第3个、第4个图形中★的个数，得到第5个图形中★的个数，进而找到规律，得出第n个图形中★的个数，即可求解．【详解】第1个图形中有1+3×1=4个★，第2个图形中有1+3×2=7个★，第3个图形中有1+3×3=10个★，第4个图形中有1+3×4=13个★，第5个图形中有1+3×5=16个★，…第n个图形中有1+3×n=（3n+1）个★．故答案是：1+3n.考查了规律型：图形的变化类；根据图形中变化的量和n的关系与没有变的量得到图形中★的个数与n的关系是解决本题的关键．16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体至多需要__个小立方块.【正确答案】14【详解】试题解析：根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体至多需要6+3+5=14个小正方体；故答案为14．点睛：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．17.已知三角形的边长是a+2b，第二边比边长(b-2)，第三边比第二边短5，则三角形的周长为__.【正确答案】3a+8b–9【详解】试题解析：三角形的周长为a+2b+a+2b+b-2+a+2b+b-2-5=3a+8b-9.故答案为3a+8b-9．18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略没有计，单位:米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用地砖的价格是a元/米2，则买砖至少需用__元(用含a，x，y的代数式表示).【正确答案】11axy【详解】试题解析：根据住宅的平面结构示意图，可知：卫生间的面积为：（4x-x-2x）×y=xy；厨房的面积为：x×（4y-2y）=2xy；客厅的面积为：2x×4y=8xy；因此需要地砖的面积应该是xy+2xy+8xy=11xy；那么买砖需要11axy元．故本题11axy．三、解答题(共58分)19.计算：（1）6÷(-2)3-|-22×3|-3÷2×12+1；（2）-32+(-4)×(-5)×0.25-6÷11()23 .【正确答案】（1）原式=1122；（2）原式=-40【详解】试题分析：（1）根据乘方、值，有理数的乘除法进行计算即可；（2）根据运算顺序，进行计算即可.试题解析：(1)原式=6÷(-8)-12-3 4+1=-34-12-34+1=1 122 -(2)原式=-9+5–36 =-40.20.解方程：（1）1-123x-=-26x-；（2）22346y y+--=2.【正确答案】（1）x=-2；（2）y=-12.【详解】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）去分母得：6-2（1-2x）=-（2-x），去括号得：6-2+4x=-2+x，移项合并得：3x=-6，解得：x=-2；（2）去分母得：3（y+2）-2（2y-3）=24，去括号得：3y+6-4y+6=24，移项合并得：-y=12，解得：y=-12，．21.已知2a3m b和-2a6b n+2是同类项，化简并求值:2(m2-mn)-3(2m2-3mn)-2[m2-(2m2-mn+m2)]-1.【正确答案】原式=5mn-1=-11.【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m与n的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=2m2-2mn-6m2+9mn-2m2+4m2-2mn+2m2-1=5mn-1，∵2a3m b和-2a6b n+2是同类项，∴3m=6，n+2=1，即m=2，n=-1，则原式=-10-1=-11．22.如图所示，线段AD=8，点B，C在线段AD上，BC=3，点M，N分别是线段AB，CD的中点，求MN的长.【正确答案】MN=5.5.【详解】试题分析：图形，得MN=MB+BC+NC，根据线段的中点，得MC=12AB，ND=12CD，然后代入，已知的数据进行求解．试题解析：∵M、N分别是AB，CD的中点，∴MN=MN=MB+BC+NC=12AB+BC+12CD=12（AB+CD）+BC=12（AD-BC）+BC=12（8-3）+3=5.5．MN=5.5．23.甲、乙两件服装的进价共500元，商店老板将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店老板共获利157元．求甲、乙两件服装的进价各是多少元？【正确答案】甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．【分析】设甲服装的进价是x元，乙服装的进价是y元，利用甲乙两件服装的成本共500元，以及利润与打折与进价与标价的关系得出等式求出即可．【详解】解：设甲服装的成本是x元，乙服装的成本是y元，根据题意可得：500(150%)0.9(140%)0.9157 x yx y x y+=⎧⎨+⨯++⨯--=⎩，解得：300200 xy=⎧⎨=⎩．答：甲服装的进价是300元，乙服装的进价是200元．此题主要考查了二元方程组的应用，得出正确等量关系是解题关键．24.为了解学生课余情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样，并根据收集的数据绘制了下面两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师至多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？【正确答案】（1）200（2）36（3）绘画需辅导教师23（名）书法需辅导教师5（名）舞蹈需辅导教师8（名）乐器需辅导教师15（名）【详解】解：（1）………2分（2）画图（如下）…………4分书法部分的圆心角为:………6分（3）绘画需辅导教师（名）…………7分书法需辅导教师（名）………………………8分舞蹈需辅导教师（名）……………9分乐器需辅导教师（名）…………………10分2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.－5的相反数是()A.15-B.15C.5D.-52.2017年10月18日上午9时，中国第十九次全国代表大会在京开幕，“”最受新闻网站关注．据统计，关键词“”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A.1.74×105B.17.4×105C.17.4×104D.0.174×1063.下列各组数中，互为相反数的是（）A.（﹣3）2和﹣32B.（﹣3）2和32C.（﹣2）3和﹣23D.|﹣2|3和|﹣23|4.下列是一元方程的是()A.x 2－2x －3=0B.2x +y =0C.2x +1x=1 D.x +1=05.如图，下列结论正确的是（）A.c ＞a ＞bB.11b c> C.|a |＜|b | D.abc ＞06.下列等式变形正确的是（）A.若35x -=，则35x =-B.若()3121x x +-=，则3321x x +-=C.若5628x x -=+，则5286x x +=+D.若1132x x -+=，则()2311x x +-=7.下列结论正确的是()A.﹣3ab 2和b 2a 是同类项B.2π没有是单项式C.a 比﹣a 大D.2是方程2x +1＝4的解8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B.C. D.9.已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB =3，BC =2，AC =1，则下列判断正确的是（）A.点A 在线段BC 上B.点B 在线段AC 上C.点C 在线段AB 上D.点A 在线段CB 的延长线上10.由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 的最小值是（）A.6B.5C.4D.3二、填空题（每小题2分，共16分）11.计算：48375335''+=o o _________________12.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）13.已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =______．14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =____°.15.若2是关于x 的一元方程()21x ax -=的解，则a =________．16.规定图形表示运算a b c --，图形表示运算x z y w --+．则+=________________（直接写出答案）．17.线段AB =6，点C 在直线AB 上，BC =4，则AC 的长度为________．18.在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为4a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a 的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称为第二次变化．如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案．如没有断发展下去到第n 次变化时，图形的面积是否会变化，________（填写“会”或者“没有会”），图形的周长为__________．三、解答题（本题共54分，第19，20题每题6分，第21题4分，第22～25题每题6分，第26，27题每题7分）19.计算：()()2118(6)2⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；()()4121293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭．20.解方程：（1）3（2x ﹣1）＝15；（2）71132x x-+-=21.已知3a ﹣7b ＝﹣3，求代数式2（2a +b ﹣1）+5（a ﹣4b ）﹣3b 的值．22.作图题：如图，已知点A ，点B ，直线l 及l 上一点M ．(1)连接MA ，并在直线l 上作出一点N ，使得点N 在点M 的左边，且满足MN ＝MA ；(2)请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点O 到点B 的距离之和最短，并写出画图的依据．23.如图，已知AOB 40∠= ，BOC 3AOB ∠∠=，OD 平分AOC ∠，求COD ∠的度数．解：因为BOC 3∠∠=______，AOB ∠=______.所以BOC ∠=______. 所以AOC ∠=______+______．=______+ ______. =______因为OD 平分AOC ∠所以1COD 2∠=______=______.24.如图1，线段AB =10，点C ，E ，F 在线段AB 上．（1）如图2，当点E，点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长；（2）当点E，点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由．25.先阅读，然后答题．阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿没有出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思没有得其解．，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去．街上的人没有知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量没有等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠没有得没有低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm ，水足以淹没所有的钢球．探究一：小明做了两次实验，先放入3个A 型号钢球，水面的高度涨到36mm ；把3个A 型号钢球捞出，再放入2个B 型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm ．由此可知A 型号与B 型号钢球的体积比为____________；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A 型号与B 型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm ，问放入水中的A 型号与B 型号钢球各几个？26.对于任意四个有理数a ，b ，c ，d ，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d ．我们规定：(,)a b ★(,)c d bc ad =-．例如：(1,2)★(3,4)23142=⨯-⨯=．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,3)-★(3,2)-=；（2）若有理数对(3,21)x --★(1,1)7x +=，则x =；（3）当满足等式(3,21)x --★(,)52k x k k +=+的x 是整数时，求整数k 的值．27.如图1，在数轴上A ，B 两点对应的数分别是6，-6，90DCE ∠=︒（C 与O 重合，D 点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF 平分ACE ∠，则AOF ∠=_________；（2）如图2，将DCE ∠沿数轴的正半轴向右平移t （0＜t ＜3）个单位后，再绕点顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分ACE ∠，此时记DCF α∠=.①当t =1时，=α_______；②猜想BCE ∠和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始111D C E ∠与DCE ∠重合，将DCE ∠沿数轴的正半轴向右平移t （0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分ACE ∠，此时记DCF α∠=，与此同时，将111D C E ∠沿数轴的负半轴向左平移t （0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点1C 顺时针旋转30t 度，作11C F 平分11AC E ∠，记111D C F β∠=，若α与β满足20αβ-=︒，请直接写出t 的值为_________．2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选一选（每小题3分，共30分）第1～10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.－5的相反数是()A.15 B.15 C.5 D.-5【正确答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C ．本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．2.2017年10月18日上午9时，中国第十九次全国代表大会在京开幕，“”最受新闻网站关注．据统计，关键词“”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（）A.1.74×105B.17.4×105C.17.4×104D.0.174×106【正确答案】B【详解】解：174000=1.74×105．故选B ．3.下列各组数中，互为相反数的是（）A.（﹣3）2和﹣32B.（﹣3）2和32C.（﹣2）3和﹣23D.|﹣2|3和|﹣23|【正确答案】A【分析】各项中两式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A 、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，互为相反数；B 、（﹣3）2＝32＝9，没有互为相反数；C 、（﹣2）3＝﹣23＝﹣8，没有互为相反数；D 、|﹣2|3＝|﹣23|＝8，没有互为相反数，故选：A ．此题考查了有理数的乘方，相反数，以及值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.下列是一元方程的是()A.x 2－2x －3=0 B.2x +y =0C.2x +1x=1 D.x +1=0【正确答案】D【分析】根据只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程是一元方程可求解．【详解】A 是一元二次方程，故没有符合题意；B 是二元方程，故没有符合题意；C 是分式方程，故没有符合题意；D 是一元方程，故符合题意；故选：D ．本题主要考查的是一元方程的定义，关键是掌握一元指的是方程含有一个未知数，指的是未知数次数为1，且未知数系数没有能为0．5.如图，下列结论正确的是（）A.c ＞a ＞bB.11b c> C.|a |＜|b | D.abc ＞0【正确答案】B【分析】根据数轴可得：101a b c <-<<<<再依次对选项进行判断．【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大，即可得：101a b c <-<<<<，A 、由101a b c <-<<<<，得c b a >>，故选项错误，没有符合题意；B 、01b c <<<，根据没有等式的性质可得：11b c>，故选项正确，符合题意；C 、1,01a b <-<< ，可得||||a b >，故选项错误，没有符合题意；D 、0,0,0a b c <<< ，故0abc <，故选项错误，没有符合题意；故选：B ．本题考查了利用数轴比较大小，没有等式的性质、值，解题的关键是得出101a b c <-<<<<．6.下列等式变形正确的是（）A.若35x -=，则35x =-B.若()3121x x +-=，则3321x x +-=C.若5628x x -=+，则5286x x +=+D.若1132x x -+=，则()2311x x +-=【正确答案】B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数没有为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可．【详解】解：A 、若35x -=，则x ＝53-，故该选项错误；B 、若3(x +1)-2x ＝1，则3x +3-2x ＝1，故该选项正确；C 、若5628x x -=+，则5286x x -=+，故该选项错误；D 、若1132x x -+=，则()2316x x +-=，故该选项错误．故选B ．本题考查了等式的基本性质．解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．7.下列结论正确的是()A.﹣3ab 2和b 2a 是同类项B.2π没有是单项式C.a 比﹣a 大 D.2是方程2x +1＝4的解【正确答案】A【详解】A.23ab -和2b a 是同类项，故正确.B.π2是单项式，故没有符合题意.C.因为a =0，a =a -，故没有符合题意.D.2代入方程22154⨯+=≠，故没有符合题意.故选A8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A.B.C. D.【正确答案】C【分析】根据余角：若两角和为90°则两角互余；计算判断即可；【详解】解：A．两角没有一定互余，选项错误，没有符合题意；B．α∠=45°，β∠=30°，两角没有互余，选项错误，没有符合题意；C．α∠+β∠=180°-90°=90°，两角互余，选项正确，符合题意；D．α∠+β∠=180°，两角互补，选项错误，没有符合题意；故选：C．本题考查了余角的定义，掌握互余的两角和是90°是解题关键．9.已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A.点A在线段BC上B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上D.点A在线段CB的延长线上【正确答案】C【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.【详解】根据题意作图如下：∴点C在线段AB上，故选：C.此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键.10.由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m的最小值是（）A.6B.5C.4D.3【正确答案】C【分析】根据主视图和俯视图可先确定该几何体右侧只有一个正方体，再判断左侧可能的结果数即得答案．【详解】解：由主视图可知该几何体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列高一层；由俯视图可知该几何体左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层．所以图中的小正方体至少4块，至多5块．故选：C ．本题主要考查了几何体的三视图和空间观念，熟练掌握几何体的三视图、把平面图形和立体图形有机是解答的关键.二、填空题（每小题2分，共16分）11.计算：48375335''+=o o _________________【正确答案】10212︒'【分析】根据度分秒的加法计算规则直接计算即可.【详解】解：4837533510212'''+=o o o ，故答案为.10212︒'本题考查了度分秒的计算，熟练掌握计算方法是解题的关键.12.小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元．（用含a ，b 的代数式表示）【正确答案】410a b+【详解】由题意得总价为410a b +.13.已知2|2|(3)0a b -++=，则a b =______．【正确答案】9【分析】先根据值的非负性、偶次方的非负性求出a 、b 的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】由值的非负性、偶次方的非负性得：2030a b -=⎧⎨+=⎩，解得23a b =⎧⎨=-⎩，则()239a b =-=，故9．本题考查了值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握值与偶次方的非负性是解题关键．14.北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运，如图，A ,B ,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC =____°.。
2024年初一数学模拟试卷(精选4卷)
2024年初一数学模拟试卷一、选择题（每题2分，共10分）1.下列哪个数是质数？A.21B.29C.35D.392.若a=3，b=5，则a²+b²的值是？A.34B.58C.74D.643.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长是？A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm4.下列哪个数是偶数？A.101B.103C.1075.一个正方形的边长为6cm，则它的对角线长度是？A.4.5cmB.6cmC.8cmD.9cm6.下列哪个数是立方数？A.64B.81C.98D.1007.若a=2，b=3，则2a+3b的值是？A.12B.15C.18D.218.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，则它的面积是？A.40cm²B.50cm²C.60cm²D.70cm²9.下列哪个数是素数？B.27C.31D.3710.若a=4，b=6，则a²b²的值是？A.-20B.-10C.10D.20二、判断题（每题2分，共10分）1.两个质数的和一定是偶数。
（）2.一个等边三角形的周长是它的任意一边长的三倍。
（）3.任何两个奇数的和都是偶数。
（）4.一个正方形的对角线长度等于它的边长。
（）5.两个负数相乘的结果一定是正数。
（）6.任何数乘以0都等于0。
（）7.两个偶数的和一定是偶数。
（）8.任何数除以1都等于它本身。
（）9.两个负数相加的结果一定是负数。
（）10.任何数乘以-1都等于它的相反数。
（）三、填空题（每题2分，共10分）1.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长是______cm。
2.若a=7，b=8，则a²+b²的值是______。
3.一个正方形的边长为8cm，则它的面积是______cm²。
4.下列哪个数是偶数？______5.两个质数的积一定是______数。
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷(二)(解析版)
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列结论正确的是（）A．-2的倒数是2B．64的平方根是8C．16的立方根为4D．算术平方根是本身的数为0和1【答案】D【解析】A、-2的倒数是−12，故选项A错误，不符合题意；B、64的平方根是±8，故选项B错误，不符合题意；C、16的立方根为√163，故选项C错误，不符合题意；D、算术平方根是本身的数为0和1，故选项D正确，符合题意.故答案为：D.2．下列结论不正确的是（）A．-2是4的一个平方根B．有理数与数轴上的点一一对应C．任何有理数都有相反数D．算术平方根等于它本身的数是0和1【答案】B【解析】A、-2是4的一个平方根，说法正确，不符合题意；B、实数与数轴上的数一一对应，说法错误，符合题意；C、任何有理数都有相反数，说法正确，不符合题意；D、算术平方根等于它本身的数是0和1，说法正确，不符合题意；故答案为：B.3．已知x=1是关于x的一元一次方程2x−a=0的解，则a的值为（）A．-1B．-2C．1D．2【答案】D【解析】把x＝1代入方程2x－a＝0，得：2－a＝0，解得：a＝2，故答案为：D.4．若x2＝3，则x的值是（）A．−√3B．√3C．±9D．± √3【答案】D【解析】若x2＝3，则x的值是± √3.故答案为：D.5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．−6πx2y35的系数是−65B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．−x2y+xy−7是5次三项式【答案】C【解析】A、−6πx 2y35的系数为−6π5，所以本选项错误，故不符合题意；B、32x3y的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意；C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；故答案为：C.6．已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b−xy 的值是（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】由题可得：m =1，n =−1，a +b =0，xy =1， 则原式=12+(−1)3+0−1=−1 故答案为：B ．7．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）．A ．ab >0B ．|a|<|b|C ．a +b >0D ．a −b <0 【答案】D【解析】根据图示，可得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|， ∴ab <0，|a|>|b|，a +b <0，a −b <0， 故答案为：D.8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB ＝3，BC ＝2，AC ＝1，则下列判断正确的是（ ） A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上 D ．点A 在线段CB 的延长线上 【答案】C【解析】由题意可作图.故答案为：C.9．如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对【答案】A【解析】∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=∠AOM= 12 ∠AOC ，∠NOC=∠BON= 12∠BOC ，∴∠MOC+∠NOC= 12（∠AOC+∠BOC ）=90°，∴∠MOC 与∠NOC 互余，∠MOA 与∠NOC 互余，∠MOC 与∠NOB 互余，∠MOA 与∠NOB 互余． 故选A ． 10．学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m +12=55m −13 ；②50m −12=55m +13 ；③n−1250=n+1355 ；④n+1250=n−1355． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④ 【答案】B【解析】按师生人数不变列方程得：50m+12=55m -13, 按乘坐客车的辆数不变列方程得： n−1250=n+1355，所以，等式①③正确. 故答案为B.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不小于−3而小于2的所有整数的和等于 ． 【答案】−5【解析】∵不小于−3而小于2的整数有−3，−2，−1，0，1， ∴这些整数的和为：−3+(−2)+(−1)+0+1=−5． 故答案为：-5.12．已知a 、b 为常数，且三个单项式2xy 2、axy 3-b 、-xy 相加得到的和仍为单项式，则a+b 的值为 ． 【答案】-1或3【解析】因为2xy 2和-xy 不是同类项，要使它们的和是单项式，只有2xy 2与axy 3-b 的和为零或者- xy 与axy 3-b 的和是零.则应该有： a=-2，=3- b 或a=1，1=3-b ， 所以a=-2， b=1或a=1，b=2. 所以a+b= - 1或a+b=3. 故答案是：-1或3.13．某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （ x >1 ）千克，则需支付 元．（用含x 的代数式表示） 【答案】（2x+8） 【解析】依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （x ＞1）千克，则需支付10+2(x -1)=(2x+8)元.故答案为(2x+8).14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【答案】√6 【解析】如图，此图是轴对称图形，∴S 阴影部分=2S ∠ABC +2S ∠CDE=2×12×2×2+2×12×2×1=4+2=6，∵把阴影部分剪拼成一个正方形， ∴这个正方形的边长为√6. 故答案为：√615．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x ）-（4xy -3y ）的值为 ． 【答案】26【解析】原式=1+3x -4xy+3y=1+3（x+y ）-4xy ， 把x+y=3，xy=-4代入得：原式=1+9+16=26． 故答案为：26．16．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π） ；【答案】60π立方厘米【解析】π×22×10+12（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．故答案为为60π立方厘米．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算：（1）−17+23+(−16)−(−17)（2）−22×(−112)2 −√−643−√169×|−3| 【答案】（1）解：原式=−17+23+(−16)+(+17) =−17+(+17)+23+(−16) =23+(−16) =7；（2）解：原式=−4×94−(−4)−43×3=−9 −(−4)−4 =−9+4−4 =-9．18．在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，−8，−3，+9.5，+2.5，−11，−3.5问：（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？ （2）这台洒水车这一天共行车多少千米？（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？ 【答案】（1）解：+5+7.5−8−3+9.5+2.5−11−3.5=−1. 则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边．答：则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边． （2）解：+5+7.5+8+3+9.5+2.5+11+3.5=50（千米）． 这台洒水车这一天共行车50千米. （3）解：50×0.2=10（升）． 这一天耗油10升．19．已知一个数m 的两个不相等的平方根分别为a ＋2和3a －6． （1）求a 的值； （2）求这个数m ． 【答案】（1）解：∵数m 的两个不相等的平方根为a +2和3a −6， ∴(a +2)+(3a −6)=0， ∴4a =4， 解得a =1；（2）解：∵a=1，∴a +2=1+2=3，3a −6=3−6=−3， ∴m =(±3)2=9， ∴m 的值是9．20．如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且A 、B 、E 在一直线上，已知AB =a ，BE =b ； 求（1）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a =5厘米，b =3厘米时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC 的面积和△AEF 的面积 ∵AB =a ，BE =b ，∴S =a ⋅a +b ⋅b −12a ⋅a −12(a +b)⋅b S =12a 2+12b 2−12ab（2）解：把a =5厘米，b =3厘米代入上式可得S =12×52+12×32−12×5×3 =252+92−152=192（平方厘米）21．已知代数式A =2x 2−2xy +x −1；B =x 2+xy +2y −1； （1）求A −2B ；（2）当x =−1，y =−2时，求A −2B 的值； （3）若A −2B 的值与的x 取值无关，求y 的值， 【答案】（1）解：∵A =2x 2−2xy +x −1，B =x 2+xy +2y −1， ∴A −2B =(2x 2−2xy +x −1)−2(x 2+xy +2y −1)=2x 2−2xy +x −1−2x 2−2xy −4y +2=−4xy +x −4y +1；（2）解：当x =−1，y =−2时， 原式=−4xy +x −4y +1=−4×(−1)×(−2)+(−1)−4×(−2)+1=−8−1+8+1=0；（3）解：∵A −2B =−4xy +x −4y +1=(−4y +1)x −4y +1的值与x 的取值无关， ∴−4y +1=0，∴y =14．22．如图，点M 在线段AB 上，线段BM 与AM 的长度之比为5∠4，点N 为线段AM 的中点．（1）若AB ＝27cm ，求BN 的长．（2）在线段AB 上作出一点E ，满足MB ＝3EB ，若ME ＝t ，求AB 的长（用含t 的代数式表示）． 【答案】（1）解：由题知BM∠AM=5∠4，不妨设BM =5x ， AM=4 x ， ∴ BM+AM=9x ，∵ AB=27cm ，且AB= BM+AM ， ∴ BM+AM=9x=27， ∴x =3，∴AM=12cm ，BM=15cm ． ∵点N 是线段AM 的中点， ∴MN=12AM=6cm ，∴BN = BM+MN=15+6=21cm ． （2）解：如图所示：∵BM∠AM=5∠4，∴AM=45BM ，∵MB= 3 EB ， ∴ME=23MB = t ，∴MB =32t ，∵AB= AM+ BM = 45BM + BM=95BM ，∴AB= 95×32t=2710t ．23．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=37°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOC=3：6，求∠AOE的度数．【答案】（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°，∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°（2）解：∵∠BOD：∠BOC=3：6，∠BOD＋∠BOC＝180°，∴∠BOD＝60°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝60°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°24的主叫时间都为m分钟（m>360）．①请用含m的代数式分别表示该月他们的话费，化简后．．．填空：小聪该月的话费为元；小明该月的话费为元．②若该月小聪比小明的话费还要多14元，求他们的通话时间．（2）若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间一共为220分钟，总话费为152元，求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟．【答案】（1）0.2m+58；64+0.15m；解：②由题意可得：0.2m+58=64+0.15m+14，解得：m=400，∴他们的通话时间为400分钟；（2）解：设办理了58元套餐的手机号码主叫时间为x分钟，当x≤50时，220-x≥170，则58+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=40，220-40=180分钟；当50＜x＜70时，则58+0.25（x-50）+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=90，不符合，舍去；当x≥70时，则58+0.25（x-50）+88=152，解得：x=74，220-74=146分钟，综上：两个号码的主叫时间分别是40分钟和180分钟或74分钟和146分钟．【解析】（1）①由题意可得：小聪该月的话费为88+0.2（m-150）=0.2m+58（元），小明该月的话费为118+0.15（m-360）=64+0.15m（元），。
七年级上册期末检测模拟卷(二)含答案(人教版)
七年级上册期末检测模拟卷（二）含答案（人教版）本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（）A．印度B．法国C．阿拉伯D．中国【答案】D【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D．2．据报道，截至2021年4月5日，我国31个省（自治区、直辖市）累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（）A．14280.2万大约是1.4亿B．14280.2万大约是1.4×108C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108【答案】C【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，B.14280.2万精确到千万位约是1.4×108，故该选项说法正确，不符合题意，C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选项说法不正确，符合题意，D. 14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选说法项正确，不符合题意，故选：C．3．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置拼接正方形．A．A B．B C．C D．D【答案】A【详解】解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A 的位置接正方形．故选：A ．4．下列说法中，不正确的是（ ）A ．2ab c -的系数是1-，次数是4B ．13xy -是整式C ．2631x x -+的项是26x 、3x -，1D ．22R R ππ+是三次二项式 【答案】D【解析】A. −ab 2c 的系数是−1，次数是4，故A 正确；B. xy 3−1是整式，故B 正确； C. 6x 2−3x+1的项是6x 2、−3x ，1，故C 正确；D. 2πR+πR 2是二次二项式，故D 错误；故答案选：D.5．已知关于x 的方程（5a +14b ）x +6＝0无解，则ab 是（ ）A ．正数B ．非负数C ．负数D ．非正数 【答案】D【详解】解：∵关于x 的方程（5a +14b ）x ＝﹣6无解，∴5a +14b ＝0，∴a ＝﹣b ∴ab ＝﹣b 2≤0．故选：D ． 6．观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号），，，，…，那么计算的值是（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021【答案】C 【解析】根据题中的新定义得：原式==2020，故选：C ． 7．如图1，线段OP 表示一条拉直的细线，A 、B 两点在线段OP 上，且OA ：AP ＝1：2，1451451!1=2!21=⨯3!321=⨯⨯4!4321=⨯⨯⨯2020!2019!20202019120191⨯⨯⋯⨯⨯⋯⨯OB ：BP ＝2：7．若先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上；如图2，再从图2的B 点及与B 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）A ．1:1:2B ．2:2:5C ．2:3:4D ．2:3:5【答案】B 【详解】解：设OB 的长度为2a ，则BP 的长度为7a ，OP 的长度为9a ，∵OA ：AP ＝1：2，∴OA ＝3a ，AP ＝6a ，又∵先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上，如图2，再从图2 的B 点及与B 点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，∴这三段从小到大的长度分别是：2a 、2a 、5a ，∴此三段细线由小到大的长度比为：2a ：2a ：5a ＝2：2：5，故选：B ．8．刘星和杨云同学一同去参加学校举行的一次安全知识竞赛，试卷只设计了40道选择题，满分200分，答对一题5分．不答或答错一题扣2分，刘星考后获得144分．（1）下面共列出了4个方程，其中不正确的是（ ）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：B ．设答对了道题，则可列方程：C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程D ．设答对题目共得分，则可列方程：． （2）杨云说：“我比刘星多4分”杨云说得正确吗？请通过计算说明理由．【答案】(1)C ；(2)杨云的说法不正确，证明见解析．【详解】解：（1）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：，正确，故不选；B ．设答对了道题，则可列方程：，正确，故不选；y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=b 1444052b b --=a 1444052a a -+=y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程，原方程错误，故选择；D ．设答对题目共得分，则可列方程：，正确，故不选； 综上所述，选项C 错误，故选：C ；（2）杨云说：“我比刘星多4分"杨云的说法不正确；理由如下：设杨云答对了m 道题，则杨云答错或不答得题数为（40-m ）道，则杨云答对题所得分数为5m ，杨云答错或不答扣掉得分数为2(40-m )，所以杨云总得分为：5m -2(40-m )=7m -80，设刘星答对了n 道题，则刘星答错或不答得题数为（40-n ）道，则刘星答对题所得分数为5n ，刘星答错或不答扣掉得分数为2(40-n )，所以刘星总得分为：5n -2(40-n )=7n -80，则杨云与刘星总得分之差为7的倍数，故杨云的说法不正确．9．当3x =-时，多项式33ax bx x ++=.那么当3x =时，它的值是（ ）A ．3-B ．5-C ．7D ．17-【答案】A【详解】当3x =-时，33ax bx x ++=327333ax bx x a b ++=---= 2736a b ∴+=- 当3x =时，原式=2733633a b ++=-+=- 故选A.10．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式1111a ab a b a a a b b +---+-+--的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 【答案】D【解析】由图得，a +1>0,a <0,a-b<0,b-1<0, 1111a ab a b a a a b b +--∴-+-+--=()()111111211a a b a b a a a b b +----+-=++-=+----,选D. 11．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×21+d ×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（ ）b 1444052b b ++=a 1444052a a-+=A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】解：由题知，A 选项班级序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，B 选项班级序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，C 选项班级序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，D 选项班级序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，故选：A ．12．如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠+COD ∠=90°，若56BOC ∠=︒，则AOB ∠的度数为（ ）A ．118︒B ．34︒C ．90︒或34︒D ．118︒或6︒【答案】D 【详解】∵OD 平分BOC ∠，56BOC ∠=︒∴∠COD =∠BOD =12∠BOC =28°当射线OA 在直线CE 的左上方时，如左图所示∵AOC ∠+COD ∠=90°，即∠AOD =90°∴∠AOB =∠AOD +∠BOD =90°+28°=118°当射线OA 在直线CE 的右下方时，如右图所示∵AOC ∠和COD ∠互余∴∠COD +∠AOC =90°∴∠AOC =90°-28°=62°∴∠AOB =∠BOC -∠AOC =62°-56°=6°故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．张老师调整教室桌椅时，为了将一列课桌对齐，将这列课桌的最前边一张和最后边一张拉一条线，其余课桌按线摆放，这样做用到的数学知识是_____．【答案】两点确定一条直线【详解】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．14．设表示不超过的最大整数，计算_______.【答案】3【解析】由题意得，[5.8]=5，[-1.5]=-2，则[5.8]+[-1.5]=5-2=3．故答案为：3．15．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上一点，沿线段BE 对折后，若ABF ∠比EBF ∠大18°，则EBC ∠的度数是___________________度．【答案】24【详解】解：∵∠FBE 是∠CBE 折叠形成，∴∠FBE =∠CBE ，∵∠ABF -∠EBF =18°，∠ABF +∠EBF +∠CBE =90°，∴∠EBF +18°+∠EBF +∠EBF +=90°， ∴∠EBF =∠EBC = 24°，故答案为：24．16．对于实数a 、b 、c 、d ，我们定义运算a b c d＝ad ﹣bc ，例如：2135＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若267x x -＝4，则x ＝____________．【答案】18【详解】解：由题意可得：7（x ﹣2）﹣6x ＝4，解得：x ＝18．故答案为：18．17．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．[]x x [][]5.8 1.5+-=【答案】54【解析】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体， ∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体． 18．在数轴上有一线段AB ，左侧端点A ，右侧端点B ．将线段AB 沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A 移动到和右端点原位置重合时，右端点B 在数轴上所对应的数为24，若将线段AB 沿数轴向左水平移动，则右端点B 移动到左端点原位置时，左端点A 在轴上所对应的数为6（单位：cm ）（1）线段AB 长为_________．（2）由题（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算爷爷现在的年龄是_________【答案】6cm 70岁【详解】（1）如图所示，''AA AB BB ==，∴''324618A B AB cm ==-=， ∴所以6AB cm =． （2）借助数轴，把小红和爷爷的年龄差看做线段AB 的长，类似爷爷和小红大时看做当B 点移动到A 点时，此时点A'对应的数为-30，小红和爷爷一样大时看做当点A 移动到B 点时，此时点B'所对应的数为120，根据（1）中提示，可知爷爷比小红大120(30)503--=（岁） 所以爷爷的年龄为1205070-=（岁）．故答案为：①6cm ；②70岁．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．化简求值：，其中，． 【答案】；-6【详解】原式当，时，原式20．计算：（1）． （2）． （3）． （4）． ()2222221312a b ab a b ab ⎡⎤+---++⎣⎦1a =-2b =22a b ab -+222222221332a b ab a b ab a b ab =+--+--=-+1a =-2b =246=--=-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 21．解下列方程：（1）﹣2； （2）． 【答案】（1）x ＝﹣1；（2）x ＝﹣3．【详解】解：（1）去分母，得2（2x ﹣1）﹣（5x +2）＝3（1﹣2x ）﹣12，去括号，得4x ﹣2﹣5x ﹣2＝3﹣6x ﹣12，移项，得4x ﹣5x +6x ＝3﹣12+2+2，合并，得5x ＝﹣5，系数化为1，得x ＝﹣1；11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+215212362x x x -+--= 3.10.20.20.0330.20.012x x ++-=（2）， 整理，得15.5+x ﹣20﹣3x ＝1.5，移项，得x ﹣3x ＝1.5﹣15.5+20，合并，得﹣2x ＝6，所以x ＝﹣3．22．（问题回顾）我们曾解决过这样的问题：如图1，点O 在直线上，，分别平分，，可求得．（不用求解）（问题改编）点O 在直线上，，OE 平分．（1）如图2，若，求的度数；（2）将图2中的按图3所示的位置进行放置，写出与度数间的等量关系，并写明理由．【答案】（1）25°；（2），见解析 【详解】解：（1）∵，∴．∵，∴．∴．∵平分，∴． ∴．（2）设．则．∵平分，∴． ∵，∴ ∴按图3所示的位置放置时，与度数间的等量关系为：． 23．为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，3m 表示立方米）：()()5 3.10.21000.20.0330.550.21000.0120.5x x ⨯+⨯+⨯-=⨯⨯⨯AB OC OD AOE ∠∠BOE 90COD ∠=︒AB 90COD ∠=︒BOC ∠50AOC ∠=︒DOE ∠COD ∠AOC ∠DOE ∠12DOE AOC ∠=∠90COD ∠=︒90AOC BOD ∠+∠=︒50AOC ∠=︒40BOD ∠=︒9040130COB COD BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒OE BOC ∠111306522COE BOC ∠=∠=⨯︒=︒906525DOE COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒AOC α∠=180BOC α∠=︒-OE BOC ∠111(180)90222BOE BOC αα∠=∠=︒-=︒-90COD ∠=︒9018(090)BOD COD BOC αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒11909022DOE DOB BOE ααα∠=∠+∠=-︒+︒-=AOC ∠DOE ∠12DOE AOC ∠=∠价目表每月用水量单价（元/3m ） 不超过18的部分 3超出18不超出25的部分 4超出25的部分 73184(2318)74⨯+⨯-=（元）．（1）若A 居民家1月份共用水312m ，则应缴水费_______元；（2）若B 居民家2月份共缴水费66元，则用水_________3m ；（3）若C 居民家3月份用水量为3m a （a 低于320m ，即20a <），且C 居民家3、4两个月用水量共340m ，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a 的代数式表示）（4）在（3）中，当19=a 时，求C 居民家3、4两个月共缴水费多少元？【答案】（1）36；（2）21；（3）a ＜15时，187-4a ；15≤a ≤18时，142-a ；18＜a ＜20时，124；（4）124元【详解】解：（1）∵12＜18，∴应缴水费12×3=36（元），故答案为：36；（2）设B 居民家2月份用水x m 3，∴3×18+4×（x -18）=66，解得x =21．故答案为：21． （3）①当a ＜15时，4月份的用水量超过25m 3，共缴水费：3a +3×18+4（25-18）+7（40-a -25）=187-4a ，②当15≤a ≤18时，4月份的用水量不低于22m 3且不超过25m 3，共缴水费：3a +3×18+4（40-a -18）=142-a ，③当18＜a ＜20时，4月份的用水量超过20m 3且不超过22m 3，共缴水费：3×18+4（a -18）+3×18+4（40-a -18）=124；（4）当a =19时，C 居民家3、4两个月共缴水费124元．24．已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB ＝18，DE ＝8，线段DE 在线段AB 上移动，①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；②当点C 是线段DE 的三等分点时，求AD 的长；（2）若AB ＝2DE ，线段DE 在直线上移动，且满足关系式32AD EC BE +=，则CD AB ＝ ．【答案】（1）①AD＝7；②AD＝203或243；（2）1742或116【详解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，∴CD＝163或CD＝83，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣163＝203或12-83=243；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵32AD ECBE+=，∴0.532x y yx y++=-，∴y＝27x，∴CD＝1.5x﹣27x＝1714x，∴171714342==xCDAB x；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵32AD ECBE+=，BE＝EC+BC＝x+y，∴0.532y x yx y-+=+，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴5.51136==CD xAB x，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述CDAB的值为1742或116．故答案为：17 42或116．25．十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有12n ÷2＝6n 条梭，有12n ÷m ＝12n m 个顶点．欧拉定理得到方程：12n m+12﹣6n ＝2，且m ，n 均为正整数， 去掉分母后：12n +12m ﹣6nm ＝2m ，将n 看作常数移项：12m ﹣6nm ﹣2m ＝﹣12n ，合并同类项：（10﹣6n ）m ＝﹣12n ，化系数为1：m ＝1212106610n n n n -=--， 变形：12610n m n =-＝122020610n n -+-＝122020610610n n n -+--＝2(610)20610610n n n -+--＝202610n +-． 分析：m （m ≥3），n （n ≥3）均为正整数，所以20610n -是正整数，所以n ＝5，m ＝3，即6n ＝30，1220n m=． 因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．【答案】（1）4；6；（2）8；12；（3）6；12；（4）30；12．【分析】（1）根据面数×每面的边数÷每个顶点处的棱数可求点数，用顶点数×每个顶点的棱数÷2即可的棱数；（2）用正六面体有六个面×每个面四条棱÷每个顶点处有三条棱可得正六面体共8个顶点，用8个顶点数×每个顶点处有3条棱÷2正六面体共有=12条棱；（3）正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，用八个面×每个面有三棱÷每个顶点处有四条棱，它共有6个顶点，利用顶点数×每个顶点处有四条棱÷2可得正八面体12条棱；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条梭，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20n m+20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，可求m ＝201018n n -，变形：3621018m n =+-求正整数解即可． 【详解】解：（1）如图1，正四面体又四个面，每个面有三条边，每个顶点处有三条棱， 共有4×3÷3=4个顶点，共有4个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正四面体共有4×3÷2=6条棱．故答案为4；6；（2）如图2，正六面体有六个面，每个面四条棱，每个顶点处有三条棱，共有6×4÷3=8个顶点，正六面体共8个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正六面体共有8×3÷2=12条棱．故答案为：8；12；（3）如图3正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，有八个面，每个面有三棱，每个顶点处有四条棱，共有8×3÷4=6个顶点，它共有6个顶点，每个顶点处有四条棱，6×4÷2=12条棱．故答案为：6；12；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条棱，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20n m +20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，去掉分母后：20n +20m ﹣10nm ＝2m ，将n 看作常数移项：20m ﹣10nm ﹣2m ＝﹣20n ， 合并同类项：（18﹣10n ）m ＝﹣20n ，化系数为1：m ＝202018101018n n n n -=--， 变形：201018n m n =-＝2036361018n n -+-＝20363610181018n n n -+--＝2(1018)3610181018n n n -+--＝3621018n +-． 分析：m （m ≥3），n （n ≥3）均为正整数，所以361018n -是正整数，所以n ＝3，m ＝5，即10n＝30，2012 nm．正20面体共有30条棱；12个顶点．故答案为：30；12．26．学习了《数学实验手册》七（上）钟面上的数学后，小明制作了一个如图所示的模拟钟面，点O为模拟钟面的圆心，钟面上有一条水平线MON，指针OA每秒钟转动24°，指针OB每秒钟转动6°．设转动的时间为t秒（t＞0），∠AOB＝n°（0＜n＜180），请试着解决下列问题：（1）若指针OA、OB同时从OM开始顺时针旋转．①当t＝2秒时，n＝；②当指针OA从OM旋转到ON的过程中，t＝时，指针OB与OA互相垂直；（2）若指针OA从OM开始顺时针转动，同时指针OB从ON开始逆时针转动．①在OA与OB第二次重合前，求t为何值时n＝60；②在OA与OB第一次重合后、第四次重合前，当t＝时，直线MN平分∠AOB【答案】（1）①36；②5；（2）①t的值为4或8或16；②10【分析】（1）①根据路程＝速度×时间，可分别算出OA和OB运动的角度，再作差即可．②根据题意，画出图形，找到等量关系，建立等式，再求解，即可．（2）①根据题意分析，需要分类讨论，第一次相重合；第一次重合后且OA在OB的右侧；第二次相遇前且OA在OB的左侧．②先分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，再根据题意，画出图形，进行分析，列等式，进行求解．【详解】解：（1）①当t＝2时，∠AOM＝2×24°＝48°，∠BOM＝2×6°＝12°，∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝36°．即n＝36．故答案为：36．②如图1，由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BOM＝6°t，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝90°，即24t﹣6t＝90，解得t＝5．（2）由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BON＝6°t，①（Ⅰ）第一次重合前，如图2，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，即24t+60+6t＝180，解得t＝4；（Ⅱ）第一次重合后，且OA在OB的右侧时，如图3，可得，∠AOM﹣60°+∠BON＝180°，即24t﹣60+6t＝180，解得t＝8；（Ⅲ）第一次重合后，第二次重合前，且OA在OB的左侧时，如图4，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，即24t﹣360+60+6t＝180，解得t＝16；综上，在OA与OB第二次重合前，n＝60时，t的值为4或8或16．②分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，如图5所示，第一次重合时t＝6，∠A1ON＝36°，第二次重合时t＝18，∠A2ON＝108°，第三次重合时t＝30，OM，OA，OB重合，第四次重合时t＝42，∠A3OM＝72°．（Ⅰ）第一次重合后，第二次重合前，如图6所示，此时∠BON＝∠AON，即6°t＝24°t﹣180°，解得t＝10；（Ⅱ）当第二次重合后，第三次重合前，从第二次重合后，记时间为t1，如图7所示，此时，∠BOM＝∠AOM，即180°﹣6°t1﹣108°＝180°﹣（24°t1﹣108°），解得t1＝12，则t＝12+18＝30，此时，OA和OB与OM重合，不符合题意，舍去；（Ⅲ）第三次重合后，第四次重合前，记时间为t2，此时∠BOM＝6°t2，∠AOM＝24°t2，不存在t2使∠BOM＝∠AOM．故答案为：10．。
2023学年浙江七年级数学上学期专题训练七年级数学期末模拟卷二(含详解)
①若 ，点D、E、F在数轴上分别表示数 、5、7，在这三个点中，点_______是点A、C的双倍绝对点；
②若 ，则 ________；
（2）若 ， ，则c的最小值为________；
（3）线段 在数轴上，点P、Q分别表示数 、 ， ， ，线段 与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段 的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为 ，当线段 上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．
A． B． C． D．
3．已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律第⑥个点阵图中点的个数为（）
A． B． C． D．
4．如果把一个物体向后移动 记作移动 ，那么这个物体又移动 ，这时物体离它两次移动前的位置多远？（）
A． B． C． D．
5．若 是关于x的方程 的解，则a的值为（）
A． B． C． D．
6．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）
A．69B．84C．126D．207
7．字母 表示一个有理数，不论 取任意有理数，下列式子的值总是正数的是（）
（1）分别求出当t＝5和t＝18时，∠POQ的度数；
（2）当OP与OQ重合时，求t的值；
（3）当∠POQ＝40°时，求t的值．
24．(本题8分)一个通信员需要在规定时间内把信件送到某地．若通信员每小时走15 km，则早到24分钟；若通信员每小时走12 km，则迟到15分钟．规定时间是多少小时？他去该地的路程有多远？
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
【鲁教版】七年级数学下期末第一次模拟试卷(及答案)(2)
一、选择题1．已知关于x的不等式组10 21xxx a-⎧<⎪⎨⎪+>⎩有且只有一个整数解，则a的取值范围是（）A．11a-<≤B．11a-≤<C．31a-<≤-D．31a-≤<-2．解方程组232261s ts t+=⎧⎨-=-⎩①②时，①—②，得（）A．31t-=． B．33t-=C．93t=D．91t=3．已知下列各式：①12+=yx；②2x﹣3y＝5；③xy＝2；④x+y＝z﹣1；⑤12123x x+-=，其中为二元一次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．若a为方程250x x+-=的解，则22015a a++的值为（）A．2010 B．2020 C．2025 D．20195．不等式组23xx≥-⎧⎨<⎩的整数解的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．无数个6．已知关于x、y方程组734521x yx y m+=⎧⎨-=-⎩的解能使等式4x﹣3y＝7成立，则m的值为（）A．8 B．0 C．4 D．﹣27．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，第n次移动到点A n，则点A2020的坐标是（）A．(1010，0) B．(1010，1) C．(1009，0) D．(1009，1)8．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1<a≤0 B．0<a≤1 C．1≤a<2 D．﹣1≤a≤19．如图，数轴上表示实数5的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S10．如图，A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ．则下列说法正确的是（ ）A ．AC=BPB ．△ABC 的周长等于△BCP 的周长 C ．△ABC 的面积等于△ABP 的面积D ．△ABC 的面积等于△PBC 的面积 11．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜-2B ．a ≤-2C ．a ＞-2D ．a ≥-2 12．若关于x 的一元一次方程x −m +2=0的解是负数，则m 的取值范围是A ．m ≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≤2 二、填空题13．为了方便同学们进行丰富阅读，南开中学图书馆订购了A ，B ，C 三类新书，共900本，其中A 类数量是B 类数量的4倍，C 类数量不超过A 类数量的5528倍，且A 类数量不超过400本．新书开始借阅后，深受同学欢迎，图书管理员提供了两种方案来增订这三类书若干本（两种方案增订的图书总量相同），方案一：按2:3:5的比例增订A ，B ，C 三类书；方案二：按4:1:5的比例增订A ，B ，C 三类书，经计算，若按方案一增订，则增订后A ，B 两类书总数量之比为7:2，那么按方案二增订时，增订后A ，C 两类书总数量之比为______．14．已知不等式组11x x a >⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围为__． 15．已知2(2)40x y x y ++--=，则y x的值是_______． 16．如果方程组25x bx ay =⎧⎨+=⎩的解与方程组41y by ax =⎧⎨+=⎩的解相同，则+a b 的值为______．17．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．18．在平面直角坐标系中，点(,)A x y 的坐标满足方程34x y -=，（1）当点A 到两条坐标轴的距离相等时，点A 坐标为__________．（2）当点A 在x 轴上方时，点A 横坐标x 满足条件__________．19．已知a 是56-的整数部分，b 是56-的小数部分．则2=ab _____． 20．直线//,a b Rt ABC ∆的直角顶C 点在直线a 上，若135∠=︒，则2∠等于_______．三、解答题 21．解关于x 的不等式组：231123x x x x <+⎧⎪⎨<+⎪⎩ 22．解方程或不等式（组）（1）2(21)1690x --=．（2）211143x x +-+． （3）421223x x x x+⎧-<⎪⎨⎪-⎩ 23．学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m 的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．（1）求出每一个小长方形的长和宽．（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？24．平面直角坐标系中有点A(m+6n，-1)，B(-2，2n-m)，连接AB，将线段AB先向上平移，再向右平移，得到其对应线段A'B'（点A'和点A对应，点B'和点B对应），两个端点分别为A'(2m+5n，5)，B'(2，m+2n)．分别求出点A'、B'的坐标．25．已知2x+1的算术平方根是0，y 4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根．A B C为26．如图，已知在每个小正方形的网格图形中，ABC的顶点都在格点上，,,格点．（1）先将ABC先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，请在图中画出平移后DEF，（点A，B，C所对应的顶点分别是D，E，F）（2）求出DEF的面积；（3）连结AD，BE，直接说出AD与BE的关系（不需要理由）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定a的范围．【详解】解：1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩①② 解①得1x <且0x ≠，解②得12a x ->． 若不等式组只有1个整数解，则整数解是1-．1212a -∴-≤<- 所以31a -≤<-，故选：D ．【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 2．C解析：C【分析】运用加减消元法求解即可．【详解】解：解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩①②时，①-②，得3t-(-6t)=2-(-1)， 即，9t=3，故选：C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3．A解析：A【分析】根据二元一次方程的定义即可判断．【详解】①是分式方程，故不是二元一次方程；②正确；③是二元二次方程，故不是二元一次方程；④有3个未知数，故不是二元一次方程；⑤是一元一次方程，不是二元一次方程．故选：A ．【点睛】考查二元一次方程的定义，含有2个未知数，未知项的最高次数是1的整式方程就是二元一次方程．4．B解析：B【分析】先根据a 为方程250x x +-=的解得到25a a +=，然后整体代入即可解答．【详解】解：∵a 为方程250x x +-=的解∴250a a +-=，即25a a +=∴22015a a ++=5+2015=2020．故答案为B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解和整体法的应用，正确理解并灵活应用一元二次方程的解解答问题是解答本题的关键．5．B解析：B【分析】本题首先求解该不等式组公共解集，继而在解集内确定整数解．【详解】由已知得：23x -≤<，该范围内包含5个整数解：2-，1-，0，1，2．故选：B ．【点睛】本题考查求不等式的整数解，解题关键在于确定公共解集，其次确定答案时要确保不重不漏．6．A解析：A【分析】先利用加减消元法求出方程组734437x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，再代入方程521x y m -=-即可得． 【详解】由题意得：方程组734437x y x y +=⎧⎨-=⎩①②的解能使等式521x y m -=-成立， 由①+②得：1111x =，解得1x =，将1x =代入①得：734y +=，解得1y =-，将1,1x y ==-代入521x y m -=-得：()5211m -⨯-=-，解得8m =，故选：A ．【点睛】本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键． 7．A解析：A【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A 2020的坐标．【详解】A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），A 5（2，1），A 6（3，1），…， 2020÷4＝505，所以A 2020的坐标为（505×2，0），则A 2020的坐标是（1010，0）．故选：A ．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．8．B解析：B【分析】根据题意得出除了点C 外，其它三个横纵坐标为整数的点落在所围区域的边界上，即线段AB 上，从而求出a 的取值范围．【详解】解：∵点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，∴a ＜4﹣a ，解得：a ＜2，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，∵点A ，B ，C 的坐标分别是（0，a ），（0，4﹣a ），（1，2），∴区域内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上，∵点C （1，2）的横纵坐标都为整数且在区域的边界上，∴其他的3个都在线段AB 上，∴3≤4﹣a ＜4．解得：0＜a≤1，故选：B ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，分析题目找出横纵坐标为整数的三个点存在于线段AB 上为解决本题的关键．9．B解析：B【分析】【详解】∵23<<，∴Q ．故选：B ．【点睛】10．D解析：D【分析】根据平行线之间的距离及三角形的面积即可得出答案．【详解】解：∵A 、P 是直线m 上的任意两个点，B 、C 是直线n 上的两个定点，且直线m ∥n ， 根据平行线之间的距离相等可得：△ABC 与△PBC 是同底等高的三角形，故△ABC 的面积等于△PBC 的面积．故选D ．【点睛】本题考查平行线之间的距离；三角形的面积．11．D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【详解】解：3122x a x x ->⎧⎨->-⎩①② 解①得：x ＞a+3，解②得：x ＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故选：D ．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．12．C解析：C【解析】试题分析：∵程x ﹣m+2=0的解是负数，∴x=m ﹣2＜0，解得：m ＜2，故选C ． 考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．二、填空题13．【分析】先按照方案一结合题意求解出增订前的各类书的数量并求出增订的总数量再按照方案二的比例分别解出按照方案二增订后的各类书的总量进而求解比例即可【详解】设原本有A 类新书4x 本B 类新书x 本则C 类新书有 解析：1825【分析】先按照方案一结合题意求解出增订前的各类书的数量，并求出增订的总数量，再按照方案二的比例分别解出按照方案二增订后的各类书的总量，进而求解比例即可．【详解】设原本有A 类新书4x 本，B 类新书x 本，则C 类新书有（900-5x ）本， 由题意：4400559005428x x x ≤⎧⎪⎨-≤⨯⎪⎩，解得：70100x ≤≤， 设两种方案都增订m 本书，方案一：增订A 类15m 本，B 类310m 本，C 类12m 本， 则增订后共计：A 类145x m +本，B 类310x m +本，C 类190052x m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭本， 按方案一增订，则增订后A ，B 两类书总数量之比为7:2， 可得：1475=3210x m x m ++，解得：1710x m =，即：10=17m x ， 由70100x ≤≤，且m 和x 均为正整数，得x =85，m =50，∴求得增订前：A 类340本，B 类85本，C 类475本，方案二：增订A 类2205m =本，B 类1510m =本，C 类1252m =本， 则增订后共计：A 类360本，B 类90本，C 类500本， 增订后A ，C 两类书总数量之比为36018=50025，故答案为：18 25．【点睛】本题考查列方程及不等式解决问题，解题关键在于根据题意建立不等式，求解出范围中符合题意的数据．14．【分析】求出不等式组中每个不等式的解集根据已知即可得出关于a的不等式即可得出答案【详解】解：不等式组无解解得：故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用解此题的关键是能得出关于a的不等式题目解析：2a【分析】求出不等式组中每个不等式的解集，根据已知即可得出关于a的不等式，即可得出答案．【详解】解：不等式组11xx a>⎧⎨<-⎩无解，11a∴-，解得：2a，故答案为：2a．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于a的不等式，题目比较好，难度适中．15．－3【分析】利用平方和算术平方根的非负性确定x＋y＋2＝0且x−y−4＝0建立二元一次方程组求出x和y的值再代入求值即可【详解】∵（x＋y＋2）2≥0≥0且∴（x＋y＋2）2＝0＝0即解得：∴＝－3解析：－3【分析】利用平方和算术平方根的非负性，确定x＋y＋2＝0且x−y−4＝0，建立二元一次方程组求出x和y的值，再代入求值即可．【详解】∵（x＋y＋2）2≥0，且2(2)0x y++=，∴（x＋y＋2）2＝00，即2040 x yx y++=⎧⎨--=⎩，解得：13 xy=⎧⎨=-⎩，∴yx＝－3，故答案为：－3．【点睛】本题重点考查偶次方和算术平方根的非负性，是一种典型的“0＋0＝0”的模式题型，需重点掌握；另外此题结合了二元一次方程组的运算，需熟练掌握“加减消元法”和“代入消元法”这两个基本的运算方法．16．1【分析】把代入方程组即可得到一个关于ab 的方程组即可求解【详解】解：由题意可知：为的解将代入得①×2-②得将代入①得故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义理解定义是关键解析：1【分析】把24x y =⎧⎨=⎩代入方程组51bx ay by ax +=⎧⎨+=⎩，即可得到一个关于a ，b 的方程组，即可求解． 【详解】解：由题意可知：24x y =⎧⎨=⎩为51bx ay by ax +=⎧⎨+=⎩的解， ∴将2x =，4y =代入得，245421b a b a +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2-②，得69a =，32a =， 将32a =代入①得，32452b +⨯=，12b =， 31122a b ⎛⎫+=+-= ⎪⎝⎭， 故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，理解定义是关键．17．A2020【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）逐步探索出下标和个点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理点A2020的坐标从而确定点【详解】解：通过观察可得数解析：A 2020【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A 1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A 2020的坐标，从而确定点．【详解】解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，∵2020÷4＝505，∴点A 2020在第三象限，∴A 2020是第三象限的第505个点，∴点A 2020的坐标为：（﹣505，﹣505）．故答案为：A 2020．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标规律，然后由此规律求解即可．18．或【分析】（1）分和两种情况分别代入方程求解即可得；（2）先求出再根据x 轴上方的点的纵坐标大于0建立不等式求解即可得【详解】（1）由题意得：或①当时代入方程得：解得则因此点A 的坐标为②当时代入方程得 解析：(2,2)A 或(1,1)A - 43x >【分析】（1）分x y =和x y =-两种情况，分别代入方程求解即可得；（2）先求出34y x =-，再根据x 轴上方的点的纵坐标大于0建立不等式，求解即可得．【详解】（1）由题意得：x y =或x y =-①当x y =时代入方程得：34y y -=，解得2y =则2x =因此，点A 的坐标为(2,2)A②当x y =-时代入方程得：34y y --=，解得1y =-则1x =因此，点A 的坐标为(1,1)A -综上，点A 的坐标为(2,2)A 或(1,1)A -故答案为：(2,2)A 或(1,1)A -；（2）方程34x y -=可变形为34y x =-当点A 在x 轴上方时，点A 的纵坐标一定大于0，即0y >则340x -> 解得43x > 故答案为：43x >． 【点睛】本题考查了点坐标、点到坐标轴的距离等知识点，掌握平面直角坐标系中，点坐标的特征是解题关键．19．【分析】由于由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间然后判断出所求的无理数的整数部分可得a 小数部分让原数减去整数部分可得b 代入求值即可【详解】解：∵是的整数部分故答案为：【点睛】此题主要考查了 解析：30126- 【分析】 由于263<<，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分可得a ，小数部分让原数减去整数部分可得b ，代入求值即可． 【详解】解：∵()222263<<263∴<<2563∴<-<a 是56-的整数部分2a ∴=56236b ∴=--=-()()222362966630126ab ∴=-=+-=- 故答案为：30126-【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．估算出整数部分后，小数部分=原数-整数部分．20．【分析】先根据直角为90°即可得到∠3的度数再根据平行线的性质即可得出∠2的度数【详解】解：∵Rt △ABC 的直角顶点C 在直线a 上∠1=35°∴∠3=90°-35°=55°又∵a ∥b ∴∠2=∠3=55解析：55【分析】先根据直角为90°，即可得到∠3的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠2的度数．【详解】解：∵Rt △ABC 的直角顶点C 在直线a 上，∠1=35°，∴∠3=90°-35°=55°，又∵a ∥b ，∴∠2=∠3=55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，直角三角形两个锐角互余的性质，解题时注意：两直线平行同位角相等．三、解答题21．16x -<<【分析】分别解两个不等式，取公共解集即可．【详解】解： 231123x x x x <+⎧⎪⎨<+⎪⎩①② 解不等式①，移项得：231x x -<，合并同类项得：1x -<，系数化为1得：1x >-，解不等式②得，去分母得：326x x <+，移项合并得：6x <，所以该不等式组的解集为：16x -<<【点睛】本题考查解不等式组．掌握取不等式解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”是解题关键．22．（1）7x =或6x =-；（2）52x；（3）12x -<． 【分析】（1）用直接开平方解方程即可；（2）去括号，去分母，移项合并同类项，系数化为1，即可解；（3）分别解出两个不等式，再找公共部分即可．【详解】解：（1）2(21)1690x --= ∴2(21)169x -=∴2x-1是169的平方根，∴2113x -=±∴2113x -=或2113x -=-，∴214x =或212x =-∴7x =或6x =-．故7x =或6x =-．（2）211143x x +-+ ∴3(21)4(1)12x x +-+ ∴634412x x +-+∴25x∴52x （3）421223x x x x +⎧-<⎪⎨⎪-⎩①②， ①式化简424x x -<+，∴36x <，∴2x <．②式化简22x -，∴1x -∴12x -<．【点睛】本题考查了利用平方根方程及一元一次不等式（组）的解法，熟悉平方根定义及一元一次不等式的解法步骤是解题关键．23．（1）每个小长方形的长和宽分别是10米、4米；（2）完成这块绿化工程预计投入资金为38880元．【分析】（1）弄清题意，找出等量关系：2[5个小长方形的宽+（一个小长方形的长+两个小长方形的宽）]=周长和5个长方形的宽等于2个长方形的长，列二元一次方程组解答． （2）直接求出每个小长方形的面积，然后求出答案即可．【详解】解：（1）设小长方形的宽为x 米，长为y 米．则2(25)7652y x x x y ++=⎧⎨=⎩， 解得：410x y =⎧⎨=⎩， 答：每个小长方形的长和宽分别是10米、4米；（2）104910838880⨯⨯⨯=（元），答：完成这块绿化工程预计投入资金为38880元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．要弄清小长方形长、宽和大长方形周长之间的关系．24．(1,5)A '，(2,1)B '【分析】根据点的平移规律：横坐标，右加左减；纵坐标，上加下减．据此可以求出平移后点的表示，列方程即可求出m 、n ，得出点A '、B '的坐标．【详解】解：由题意得2626425n m m n m n m n -+=+⎧⎨++=+⎩解得31m n =⎧⎨=-⎩， 即：(1,5)A '、(2,1)B '．【点睛】本题的重点在于掌握点在坐标系中平移的规律，与一次函数图像的平移规律有出入，不要记混．25．【分析】先根据算术平方根的定义求得2x 的值，再根据算术平方根的定义求出y ，根据立方根的定义求z ，然后代入要求的式子进行计算，最后根据平方根的定义即可得出答案．【详解】解：∵2x +1的算术平方根是0，∴2x +1＝0，∴2x ＝﹣1，∵=4，∴y ＝16，∵z 是﹣27的立方根，∴z ＝﹣3，∴2x +y +z ＝﹣1+16﹣3＝12，∴2x +y +z 的平方根是=【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的定义．26．（1）见解析；（2）8；（3）AD=BE 且AD ∥BE【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A 、B 、C 的对应点D 、E 、F ，再依次连接即可； （2）根据三角形的面积公式计算；（3）根据平移的性质回答．【详解】解：（1）如图，△DEF 即为所作；（2）S△DEF=1442⨯⨯=8；（3）如图，由平移可知：AD=BE且AD∥BE．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．。
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一数学期末模拟卷（2）
姓名 班级 座号
一. 填空：
1.最小的自然数是 ，绝对值最小的数是 ， 绝对值小于5，且大于2的整数有 .
2.已知2.468,091.62=,7.140197.53=则.______)02468.0(_____,97.5123=-=
3.近似数10.8134精确到千分位是 ，它的有效数字是 .
4.若,3,2==b a 且,0>ab 则.__________=-b a
5.若y x ,互为倒数，那么22222y x y xy x +-+-的值为 .
若y x ,互为相反数，那么.___________54422=+++-x y y x
6.已知x 的
31与x 的2倍的和比x 的3倍少5，列出方程为 . 7.已知n m m
y x +24与263y x -是同类项，则m= ，n= . 8.已知,0)3(424=++-b a 则b a 23+的值等于 .
9.x= 时，2x+8的值等于—4.
10.浓度为a %的硫酸m 千克，含纯硫酸 千克，要使硫酸浓度为b%（b )a >需
加纯硫酸 千克.
二. 选择题：
1.绝对值不大于10的所有整数的和等于（ ）
110.A 55.B 100.-C D.0
2.甲数比乙数的4
1还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为（ ） 14
1.+x A 14.-x B )1(4.-x C )1(4.+x D 3.若0,0>>+ab b a 则（ ）
0,0.>>b a A 0,0.<<b a B 0,0.<>b a C 且b a > 0,0.><b a D 且b a >
4.若b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，m 的绝对值等于1，则m cd b a +-+)(2
1的值为（ ） A. 0 B. —2 C. 0或—2 D.任意有理数 5.含盐45%的盐水m 千克，其中含水（ ）
A. 45%m 千克
B.（1—45%）m 千克
C.m %45÷千克
D.m %)451(-÷m 千克
三. 计算：
1.433)1()1(32---⋅--
2.)8.0()2.0()1.0(22
3-+-⨯-
3.])3(2[31)5.01(124--⨯⨯---
4.5)4()2(321823⨯---÷+
四. 解下列方程： 1.216.152-+=++x x x 2.2
1104.02.01.03.0)3(4.0--=---x x x
五. 列一元一次方程解应用题：
1. 一个三位数的百位数字是十位数字的2倍，个位数字比十位数字少1，若把三
位数的百位数字与个位数字对调以后，得到的新三位数比原三位数小396，求原三位数.
2.一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离.。