有理数无理数之战
《奇妙的数王国》读书笔记范文（精选5篇）
《奇妙的数王国》读书笔记《奇妙的数王国》读书笔记范文（精选5篇）当细细品完一本名著后，大家一定都收获不少，需要好好地就所收获的东西写一篇读书笔记了。
可是读书笔记怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的《奇妙的数王国》读书笔记范文（精选5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
《奇妙的数王国》读书笔记1今天，我看了《奇妙的数王国》这本书。
里面有10篇故事，其中一篇叫奇妙的数王国，写的是小华和小强一起到数王国，他们和双数还有单数做了许多数学题，我真佩服小华和小强。
第二篇是猪八戒新传，讲的是猪八戒被孙悟空的怪题难住了。
最后，悟空帮他解开了难题……我喜欢这本书，从这本书中我了解数学的奥妙和学习数学的快乐，并且对数学会有更大的兴趣。
《奇妙的数王国》读书笔记2今天，我读了一本名叫《奇妙的数王国》，这本书非常好看，讲了许多的数学童话，寓教于乐，能激发我们对数学的兴趣，里面的故事很有趣，也很搞笑。
说了猴法官和熊警探联合破案，除暴安良，保护动物的故事，用智慧与狐狸等狡猾的动物轮番交战，最后以猴法官的机智勇敢而告终。
从这本书我懂得了：做班干部，一档尽到自己应该做的，不是拿权力来约束别人，要起带头作用。
做一个品学兼优的好孩子。
《奇妙的.数王国》读书笔记3今天我读了李毓佩教授著的《奇妙的数王国》，这本书写了十个数学故事，分别是奇妙的数王国、猪八戒新传、长鼻子大仙、熊法官和猴警探、梦游“零王国”、神秘数、有理数和无理数之战、7和8的故事和鹰击长空。
其中我对奇妙的数王国印象最深，一是它的故事最长，二是它讲到数字、分数、小数点王国发生的有趣事。
李教授用故事让我们学会数学，而且用一些高年级的知识让我们现在就知道，所以我喜欢这本书。
《奇妙的数王国》读书笔记4今天老师发给了我一本书，名字叫奇妙的数王国我感到很高兴，因为我能读到好书了，这本书对我很有帮助。
这本书写了数字的力量是无穷的，我感受到了小强和小华的聪明和数字的奇妙的快乐，小强是个善于动脑筋的孩子，小华他很聪明还很善良，1司令很善良，2司令有终身报效数字王国的精神，0国王很热心还很善良，平行四边形家族有奉献的精神，它们很棒。
数学史上的三次数学危机的成因分析
数学史上的三次数学危机的成因分析数学的发展并非一帆风顺，在其漫长的历史进程中，曾经历了三次重大的危机。
这些危机不仅对当时的数学界产生了巨大的冲击，也推动了数学的不断进步和完善。
第一次数学危机发生在古希腊时期，主要源于对无理数的发现。
在古希腊，毕达哥拉斯学派深信“万物皆数”，这里的数指的是整数以及整数之比（有理数）。
他们认为，宇宙中的一切现象都可以用有理数来解释和描述。
然而，毕达哥拉斯学派的一个成员希帕索斯却发现了一个惊人的事实：边长为 1 的正方形，其对角线的长度无法用有理数来表示。
按照勾股定理，这个对角线的长度应该是根号 2。
但根号 2 既不是整数，也不是两个整数之比，这一发现直接冲击了毕达哥拉斯学派的基本信念。
这次危机的成因可以归结为以下几点。
首先，当时的数学观念和认知存在局限性。
人们过度依赖于整数和有理数来理解世界，对于无法用已有数学概念表达的量缺乏准备。
其次，数学的推理和证明体系还不够完善。
在面对根号 2 这样的新对象时，缺乏严谨的逻辑方法来处理和理解。
第一次数学危机的影响是深远的。
它促使人们重新审视数学的基础，推动了数学逻辑和证明的发展。
数学家们开始意识到，仅仅依靠直观和经验是不够的，必须建立更加严谨的数学体系。
第二次数学危机则与微积分的基础问题相关。
在 17 世纪，牛顿和莱布尼茨各自独立地发明了微积分。
微积分在解决众多科学和工程问题中显示出了强大的威力，极大地推动了科学技术的发展。
然而，微积分在创立初期却存在着逻辑上的漏洞。
例如，在求导数的过程中，无穷小量的概念含糊不清。
无穷小量有时被看作是零，有时又被当作非零的量参与运算，这引发了广泛的争议。
造成第二次数学危机的原因主要有两个方面。
一方面，微积分的发展速度过快，其应用的迫切需求超过了理论基础的完善速度。
科学家们急于利用微积分解决实际问题，而对其内在的逻辑矛盾关注不够。
另一方面，当时的数学分析方法还不够精确和严格。
对于极限、无穷小等概念的理解和定义存在模糊性。
数学史上一共发生过三次危机,都是怎么回事
数学史上一共发生过三次危机，都是怎么回事？在数学历史上，有三次大的危机深刻影响着数学的发展，三次数学危机分别是：无理数的发现、微积分的完备性、罗素悖论。
第一次数学危机第一次数学危机发生在公元400年前，在古希腊时期，毕达哥拉斯学派对“数”进行了定义，认为任何数字都可以写成两个整数之商，也就是认为所有数字都是有理数。
但是该学派的一个门徒希帕索斯发现，边长为“1”的正方形，其对角线“√2”无法写成两个整数的商，由此发现了第一个无理数。
毕达哥拉斯的其他门徒知道后，为了维护门派的正统性，把希帕索斯杀害了，并抛入大海之中，看来古人也是解决不了问题时，先解决提出问题的人。
即便如此，无理数的发现很快引起了一场数学革命，史称第一次数学危机，这危机影响数学史近两千年的时间。
第二次数学危机微积分是一项伟大的发明，牛顿和莱布尼茨都是微积分的发明者，两人的发现思路截然不同；但是两人对微积分基本概念的定义，都存在模糊的地方，这遭到了一些人的强烈反对和攻击，其中攻击最强烈的是英国大主教贝克莱，他提出了一个悖论：从微积分的推导中我们可以看到，△x在作为分母时不为零，但是在最后的公式中又等于零，这种矛盾的结果是灾难性的，很长一段时间内数学家都找不到解决办法。
直到微积分发明100多年后，法国数学家柯西用极限定义了无穷小量，才彻底解决了这个问题。
第三次数学危机数学家总有一个梦想，试图建立一些基本的公理，然后利用严格的数理逻辑，推导和证明数学的所有定理；康托尔发明集合论后，让数学家们看到了曙光，法国科学家庞加莱认为：我们可以借助结合论，建造起整座数学大厦。
正在数学家高兴之时，英国哲学家、逻辑学家罗素，提出了一个惊人的悖论——罗素悖论：罗素悖论通俗描述为：在某个城市中，有一位名誉满城的理发师说：“我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。
”那么请问理发师自己的脸该由谁来刮？罗素悖论的提出，引发了数学上的又一次危机，数学家辛辛苦苦建立的数学大厦，最后发现基础居然存在缺陷，数学家们纷纷提出自己的解决方案；直到1908年，第一个公理化集合论体系的建立，才弥补了集合论的缺陷。
数学童话故事 有理数无理数之战
数学童话故事——两军之战故事发生在一个我们熟悉的国度——数学之国，这里街道上到处是熙熙攘攘的人群，鸟语花香，莺歌燕舞，阳光金灿灿铺了一地，好一片平静安详的景色，颇有时光流逝岁月静好的意境。
而在这个国家西北角昏暗的地下室里，却在密谋着一个惊天动地的阴谋。
“真的能成功吗？”一个嘶哑的男低音说到。
“呵呵，绝对没问题，”这次是一个尖细的女声，“我请来了特殊的帮手，保证万无一失。
”“哼，那就看你的了。
”斗篷一甩，留着大胡子的老头在桌上磕了磕烟斗，转身走出门口：“三日后城北坡见，不要让我失望。
”无的高跟鞋在木质的地板上发出清脆的声响，用尖细的声音朝门口喊道：“少瞧不起人了！”空荡的房间里传来低语：“呵呵，看我怎么打垮你们，有理数大军。
”三日后，数学城外，北坡。
“好！你的帮手还真不是盖的！”大胡子老头爽朗一笑，吸了口烟斗。
“那是。
”无看着眼前一大片无理数大军，露出一个危险的笑容：“不过这还不是全部。
”“哦？此话怎讲？”“呵呵，”无抽出一柄长剑，“到时候就知道了。
”大胡子老头没接话，只是冲前面前黑压压一片的大军喊道：“听我指令，战斗开始后，一队从东面进发，和从西面进发，其他的，从正北和大部队一起进发。
”“准备！”大胡子一声令下，城北的山坡上立即打出无数面π字旗，预示着战斗的开始。
“全军出击！”黑压压的军队喊着冲锋的口号一齐向城门冲去。
城门上的守卫如梦初醒般敲响了城头的警钟“duang~duang~”的声音仿佛是死神降临的声音。
训练有素有理数大军立即列队出城迎战，两方打得胶着不堪，就在战势紧张之时，有理数大军中冲出一列和，无理数前锋纷纷一愣“这不是自己人么？怎么从敌方军队里杀出来了？”趁着这短暂的几秒钟时间，有理数大军一下子占了上风，小队队长哈哈一笑“没想到吧！有理数里也有跟你们无理数长得像的！冲！”这下无理数军队一下子失去了主动的优势，开始往后退，战斗进入了白热化阶段。
远处观望的无眉头微皱：“没想到这么快。
”放下望远镜从衣兜里拿出一个小巧的铜号，吹响。
浙教版3.2实数的教案
浙教版3.2实数的教案【篇一：《3.2实数》教学设计】《3.2实数》教学设计（一）教学目标1从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。
2让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握“逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法3培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点（二）教材分析重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。
难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。
（三）学生分析学生对有理数和平方根已有初步的了解，也已经了解近似数，掌握计算器的简单运用。
但对七年级学生来讲，思维仍较直观，无理数显得比较抽象，难以理解。
对2的探索是本课的关键，不仅得到无理数的概念，还有利于培养学生的分析、探索的能力。
（四）设计理念让学生主动参与合作交流，探索、发现，注重知识形成的过程（五）教学方法启发式、探索式教学（六）教学过程1 复习旧知，揭示矛盾，引入概念回顾书本 3 .1探究活动（图3.2），复习前面所学的有出现矛盾以后，本课以2为例，从2开始，来探索无理数的特征，学习实数。
1.2 联系实际创设问题情境：如果你是布料销售店的售货员，假设我要买剪2米布，你将会给我剪多少比较合适？学生能从上节的图3-2中估计2在1与2之间引导学生借助计算器进行合作学习：（1）根据上节课 1＜2＜2，确定√2=1.?（2）确定小数点后第一位数计算1.12 1.22 1.321.421.521.42 =1.96 ＜2 1.52 =2.25＞2 就不必再算下去了很明显1.4＜2＜1.5 。
也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 ＜2 1.52=2.25＞2得到1.4＜2＜1.5。
根据以上得：2=1.4?（3）再求下一位计算1.412 1.422 等2 =1.41?到此为止，能解决上面问题，大约剪1.4 米或1.41米就可以了。
什么叫有理数和无理数
什么叫有理数和无理数
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，不是有理数的实数称为无理数。
接下来看一下具体的内容。
有理数的定义及分类
有理数是指两个整数的比。
有理数是整数和分数的集合。
整数也可看做是分母为一的分数。
有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。
(一)按有理数的定义分类：
(1)整数：整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。
整数包括正整数、0、负整数。
其中零和正整数统称自然数。
(2)分数：分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。
分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。
(二)按有理数的性质分类:
(1)正有理数：除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。
正有理数还被分为正整数和正分数。
(2)0：0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。
(3)负有理数：负有理数指小于0的有理数，就是小于零并能用小数表示的数。
什么叫无理数
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。
若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
常见的无理数
(1)无限不循环小数
0.101001000100001……、3.1415926……0.107856386510……等。
(2)含有π的数
π、4π、π/2、√7π、π+3等。
(3)开方开不尽的数
√2、√3、√5、2√2等(4)某些三角函数值sin25°、tan78°等等。
有理数与无理数的门当户对原理
有理数与无理数的门当户对原理有理数与无理数是数学中的两个重要概念，它们在数学的发展中起着至关重要的作用。
有理数是可以表示为两个整数的比值的数，而无理数则是不能表示为两个整数的比值的数。
虽然有理数和无理数在数学上有着明显的区别，但它们之间却存在着一种奇妙的关系，即门当户对原理。
门当户对原理最早出现在古代婚姻观念中，用来形容两个家庭的社会地位、经济条件和文化素养是否相当。
如果两个家庭的门当户对，那么他们的婚姻就会更加稳定和幸福。
同样地，有理数和无理数之间的关系也可以用门当户对原理来解释。
有理数是可以用分数或小数表示的数，它们可以精确地表示为两个整数的比值。
例如，1/2、3/4、0.25等都是有理数。
有理数具有有限的小数位数或循环小数的特点，可以被精确地计算和表示。
有理数在数学中起着重要的作用，它们可以用来解决实际问题，进行精确的计算和推理。
无理数则是不能用分数或有限小数表示的数，它们的小数位数是无限的、无循环的。
例如，π和√2都是无理数。
无理数的出现是为了填补有理数中的空白，使得数学能够更好地描述和解释现实世界中的现象。
无理数在几何学、物理学和工程学等领域中有着广泛的应用，它们可以用来描述曲线、测量长度和计算面积等。
有理数和无理数之间的关系可以用门当户对原理来解释。
有理数是可以精确地表示和计算的，而无理数则是无法精确地表示和计算的。
然而，有理数和无理数之间存在着一种奇妙的关系，即无理数可以通过有理数的逼近来近似表示。
例如，我们可以用有理数来逼近π的值，如3.14、3.1416等，虽然这些值并不是π的精确值，但它们可以足够接近π的真实值。
这种逼近关系可以用数学中的极限概念来描述。
极限是数学中的一个重要概念，它可以用来描述一个数列或函数在无限接近某个值时的性质。
在有理数和无理数之间的关系中，有理数可以看作是无理数的逼近值，而无理数则可以看作是有理数的极限值。
有理数和无理数之间的这种逼近关系使得数学能够更好地描述和解释现实世界中的现象。
奇妙的王国作文300字（精选48篇）
奇妙的王国作文奇妙的王国作文300字（精选48篇）奇妙的王国作文篇1放假了，不是做作业就是看书，无聊死了！咦，“六一”节那天，我不是买了几本书吗？不如现在拿出来回味一下，我兴致大发，津津有味的读了起来。
这本书主要讲了一对兄弟：弟弟小华和哥哥小强，在山上发现了奇数和偶数在打仗，还发现饿了他们国的国王在哭，读到这里，我的脑海中出现了两一个问号：国王为什么哭呢？真奇怪，我接着往下读，原来是这样，国王想着他们两组数如果继续吵，那么他会成为光杆国王的，于是，他和那对兄弟商量了起来，到最后，他们终于团结了。
这时，我觉得团结就是力量，我想着想着，觉得这个故事真长，真有科幻的.样子，我不由的想到了莱特兄弟。
莱特兄弟是飞机的创造着，他们由飞在天空中的风筝想到了飞机，是他们积极的想象力和团结创造了飞机，相信我和表妹也一样。
说来也巧，我和我的表妹也很团结，有一次，我和表妹去搬砖头，一个又一个的砖头沉沉的，我和表妹喊着“一二一”的口号，团结的把砖头搬完了。
读完这本书，我的假期好像也变得充实了许多。
奇妙的王国作文篇2数学是一位伟大的魔法师，它大到整个宇宙，小到一个纳米，无处不在。
今天，我从图书馆借来了一本名叫奇妙的数王国这本数学课外书，下午就沉迷在这本书里。
这本书可真有趣，有奇妙的数王国，猪八戒新传，长鼻子大仙，熊法官和猴警探，梦游“零王国”，神秘数，有理数和无理数之战，小数点大闹整数王国，七和八的故事，鹰击长空这些故事。
我从中知道了小数点能把任何数都变成另外一个数，可是却对零毫无作用。
这是为什么呢？因为零既不是正数又不是负数，无论在零的前面或者后面都没有用，就算在零的上面也毫无作用。
上面还讲了一个叫做九宫图的，无论你是横着加还是竖着加还是斜着加，三个数之和都得15，五居中央，有四种方法可以得15，而别的数居中央则只有三种方法。
这就是我在这本名叫奇妙的.数王国的书里所学到的知识。
我爱不释手，它扎根在我心里，原来阅读数学课外书让我明白了数学书中得不到的知识。
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有理数、无理数之战
小毅的小脑袋瓜里，整天琢磨着数学问题。
一天晚上，他正在一道又一道地演算数学题，忽然听到屋后“乒乒叭叭”响起枪声。
“深更半夜，哪来的枪声？”小毅爬上屋后的小山一看，啊呀，山那边摆开了战场，两军对垒打得正凶。
一方的军旗上写着“有理数”，另一方的军旗上写着“无理数”。
小毅记得老师讲过，整数和分数合在一起，构成有理数。
无理数则是无限不循环小数。
“奇怪，有理数和无理数怎么打起仗来了？”小毅攀着小树和藤条，想下山看个究竟。
突然，从草丛中跳出两个侦察兵，不容分说就把他抓起来。
小毅一看，这两个侦察兵胸前都佩着胸章，一个上面写着“２”，另一个上面写着“31”。
噢，他们都是有理数。
“你们为什么抓我？”xx喊着。
“你是无理数，是个奸细！”侦察兵气势汹汹地说。
“我不是无理数，我是人！”小毅急忙解释。
侦察兵不听他的申辩，非要带小毅去见他们的司令不可。
xx问：
“你们的司令是谁？”
“大名鼎鼎的整数１！”侦察兵骄傲地回答。
“那么多有理数，为什么偏偏让１当司令呢？”小毅不明白。
侦察兵回答说：
“在我们有理数当中，１是最基本、最有能力的了。
只要有了１，别的有理数都可以由１造出来。
比如２吧，2=1+1；我是31，1131++=；再比如0，0＝1-1。
”
小毅被带进１司令所在的一间大屋子里。
这里有许多被捉的俘虏，屋子的一头，摆着一架Ｘ光机模样的奇怪的机器。
“押上一个！”１司令下命令。
两个士兵押着一个被俘的人走上机器。
只见荧光屏“啪”的一闪，显示出“20502”。
“整数，我们的人。
”１司令说完，又叫押上另一个。
荧光屏显示为“133355”。
“分数，也是有理数，是你们的人！”小毅憋不住地插嘴。
司令满意地点点头。
屏上显示出“0.35278=8”。
“有限小数；有理数，是你们的人！”小毅继续说。
接着押上的一个在荧光屏上显示出是“0.787 878……＝78 \99”.“也是你们的人。
”小毅兴奋地说，“循环小数，可以化成分数的。
”这时，又有一个俘虏被两个士兵硬拉上机器，荧光屏“啪”的一闪，出现“1.414……=2”。
不等小毅开口，１司令厉声喝道：
“奸细，拉下去！”
这个无理数立刻被拖走了。
接着荧光屏显示出一个数“0.101 001 0001……”。
“这是……循环小数吧？”小毅还没说完，那数猛地从机器上跳开想逃跑，却被士兵重新抓住。
“这是个无限不循环小数，是个无理数！”１司令说道。
小毅因为识别错了，脸都红了。
这时，两个士兵请小毅站到机器上去，荧光屏立刻出现一个大字“人”。
“实在对不起！”１司令抱歉地说，“到客厅坐坐吧。
”
xx问１司令为什么要和无理数打仗。
１司令叹了口气说：
“其实，这是迫不得已的。
前几天，无理数送来一份照会，说他们的名字不好听，要求改名字。
”
“要改成什么名字？”
“要把有理数改成‘比数’，把无理数改成‘非比数’。
”１司令说，“我想，千百年来人们都这么叫，已经习惯了，何必改呢？就没有答应。
谁知他们蛮不讲理，就动起武来了。
”
xx试探地问：
“我来为你们调停好吗？他们无理数的司令是谁呢？”
“是π”１司令答道，“我们也愿意协商解决这个问题。
”
小毅来到无理数的军营。
他问π司令为什么非要改名不可？π司令说：
“我们和有理数同样是数，为什么他们叫有理数，而我们叫无理数呢？我们究竟哪点无理？”说着，π司令激动起来。
xx问：
“那当初，为什么给你们起这个名字呢？”
“那是历史的误会。
”π司令说，“人类最先认识的是有理数。
后来发现我们无理数时，对我们还不理解，觉得我们这些数的存在好像没有道理似的，因此取了‘无理数’这么个难听的名字。
可是现在，人们已经充分认识我们了，应该给我们摘掉‘无理’这顶帽子才对！”“那你们为什么要叫‘非比数’呢？”
“你知道有理数和无理数最根本的区别吗？”π司令问小毅。
不等小毅回答，他自己又接着说下去：
“凡有理数，都可以化成两个整数之比，而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比”
小毅觉得π司令说得有道理，就点了点头，又试探着问：
“那么，能不能想办法和平解决呢？”π司令见他诚心诚意，就说：
“有一个好办法，但需要你帮忙。
”
“我一定尽力！”小毅答道。
π司令高兴得一把拉住小毅的手：
“你回家后，给数学学会写一封信，把我们的要求转达给国际数学组织，请他们发个通知，把有理数和无理数改为比数和非比数。
只要人类承认了，有理数也不能不答应。
”小毅答应回去试一试。
他一面往家走，一面在心里嘀咕：
要是数学家们不同意可怎么办呢？。