6.2 立方根-七年级数学人教版(下册)(原卷版)
人教版七年级下册6.2立方根
有理数的加法1．8的立方根是（ ）A ．2B ．－2C ．8D ．±2 2．－1的立方根为（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．没有 3．面计算正确的是（ ）A.9)3(2-=-B. 8)2(3-=-C. 416±=D. 283-=-- 4．38的值等于（ ）A ．3B ．2C ．-2D ．4 5．下列各式中计算正确的是（ ）A.5)5(2-=-B. 39±=C. 22-33-=）（ D.6322=）（ 6．下列各式中，正确的是( )A ．39±=±B ．(2=9 C －3 D =－27．下列计算正确的是A 、525±=B 、3)3(2-=-C 、51253±=D 、3273-=- 8．下列说法正确的是A ．4的平方根是2±B ．8的立方根是2±C ．24±=D ．2)2(2-=-9．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是110=( )A ．±2B ．2C ．－2D ．不存在 11．下列说法正确的是( )A ．64的立方根是=B ．12-是16-的立方根C =D ．立方根等于它本身的数是0和112．下列算式中错误的是（ ）A ．9.081.0-=-B ．43169±= C ．6.156.2±=± D ．238273-=-1353π，227，6.1010010001（ ）A ．1B ．2C ．3D ．414．下列各数中，3.14159，39-，0.131131113……，－π，25，71-，无理数的个数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．在3.14，227，，π 3.141141114……中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16．下列运算正确的是（ ）A.（a 2）3=a 5B.（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2C.﹣=3D.=﹣317．下列各式化简结果为无理数的是（ ）A ．27B ．22C ．38-D ．01-(）π 18．在等式x 3＝125中，求x 的值需用的运算是（ ） A ．开平方 B ．开立方 C ．平方 D ．立方 19．(2014山东威海)若a 3＝－8，则a 的绝对值是( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．12- 20．估计68的立方根的大小在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 21．下列语句正确的是( )A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B ．一个数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 22．下列说法中，正确的是（ ） A.一个数的倒数等于它本身的只有1 B.一个数的平方根等于它本身的是1，0C.一个数的算术平方根等于它本身的只有1，0D.一个数的立方根等于它本身的只有1，0参考答案1．A 【解析】试题分析：直接根据立方根的定义求解． 8的立方根为2． 故选A ．考点：立方根 2．B ． 【解析】试题分析：因为3(1)1-=-，所以﹣1的立方根为﹣11=-．故选B ．考点：立方根． 3．B【解析】本题考查的是数的乘方与开方运算，是个易错题，特别要注意带负号的情况。
七年级数学下册第六章实数6.2立方根练习卷含解析新版新人教版
七年级数学下册第八章：6.2 立方根一．选择题（共3小题）1．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列等式成立的是（）A．B．C．D．3．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1二．填空题（共3小题）4．已知＝﹣3，则a＝．5．的平方根是，﹣125的立方根是．6．若a2＝9，b3＝﹣8，则a﹣b＝．三．解答题（共6小题）7．求下列各式中的x（1）（x﹣1）2＝9（2）8（x+1）3＝﹣278．已知﹣3是2a﹣1的平方根，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．9．一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．10．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．11．按要求填空：（1）填表：a0.0004 0.04 4 400（2）根据你发现规律填空：已知：＝2.638，则＝，＝；已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝．12．已知是m+3的算术平方根是n﹣2的立方根，试求：（1）m和n的值；（2）A﹣B的值．人教新版七年级下学期《6.2 立方根》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3是的平方根，（1）正确；（2）7是（﹣7）2的算术平方根，（2）正确；（3）27的立方根是3，（3）错误；（4）1的平方根是±1，（4）正确；（5）0的算术平方根是0，（5）错误；故选：C．【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型．2．下列等式成立的是（）A．B．C．D．【分析】根据立方根的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵＝﹣1，∴选项A不符合题意；∵＝≠，∴选项B不符合题意；∵＝﹣3，∴选项C符合题意；∵﹣＝﹣2，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．3．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1【分析】根据开立方的意义，可得答案．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．故选：B．【点评】本题考查了立方根，解题的关键是明确正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．二．填空题（共3小题）4．已知＝﹣3，则a＝﹣6 ．【分析】根据立方根的意义，列出方程即可解决问题；【解答】解：由题意4a﹣3＝﹣27∴a＝﹣6，故答案为﹣6【点评】本题考查立方根的意义，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．5．的平方根是±3 ，﹣125的立方根是﹣5 ．【分析】直接利用平方根、立方根、算术平方根的定义得出答案【解答】解：因为＝9，所以的平方根是±3；﹣125的立方根是﹣5．故答案为：±3，﹣5．【点评】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．若a2＝9，b3＝﹣8，则a﹣b＝﹣1或5 ．【分析】根据平方根和立方根的定义即可求出a，b的值，进一步计算即可．【解答】解：因为a2＝9，b3＝﹣8，所以a＝±3，b＝﹣2，所以a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）﹣1．故答案为：﹣1或5．【点评】此题主要考查了平方根和立方根，能够根据平方根和立方根的定义正确得出a，b的值是解题关键．三．解答题（共6小题）7．求下列各式中的x（1）（x﹣1）2＝9（2）8（x+1）3＝﹣27【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．（2）两边开立方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）开方得：x﹣1＝±3，解得：x1＝4，x2＝﹣2．（2）两边开立方得：2（x﹣1）＝﹣3，解得：x＝﹣．【点评】本题主要考查了立方根、平方根．解题的关键是能根据平方根和立方根定义得出一元一次方程．8．已知﹣3是2a﹣1的平方根，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根．【解答】解：由题意，有，解得．∴±＝＝±3．即a+b的平方根为±3．【点评】本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a 的立方根．9．一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．【分析】（1）要先根据正方体的体积即可求出每个小正方体的棱长；（2）设长方形宽为x，可得4x2＝36，再根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：（（1），所以立方体棱长为cm；（2）最多可放4个．设长方形宽为x，可得：4x2＝36，x2＝9，∵x＞0，∴x＝3，，横排可放4个，竖排只能放1个，4×1＝4个．所以最多可放4个．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是把正方形进行分割，可以自己动手试一试．10．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．【分析】（1）根据被开方数是非负数，可得x的值，根据开平方，可得答案；（2）根据平方根的意义、立方根的意义，可得答案．【解答】解：（1）由题意得：，解得y＝3，∴x＝4，∴（x﹣y）2＝1，∴（x﹣y）2的平方根是±1．（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得x＝6，y＝8．∴x2+y2＝100，∴x2+y2的算术平方根是10．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，用被开方数是非负数得出不等式组是解（1）题关键；利用平方根的意义、立方根的意义是解（2）的关键．11．按要求填空：（1）填表：a0.0004 0.04 4 400（2）根据你发现规律填空：已知：＝2.638，则＝26.38 ，＝0.02638 ；已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝3800 ．【分析】（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案．（2）将720化为7.2×100，将0.00072化为7.2×10﹣4，继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164×10﹣3可得出第二空的答案．【解答】解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；（2）＝＝2.638×10＝26.38，＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3∴x＝3800．故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．【点评】此题考查了计算器数的开方，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般．12．已知是m+3的算术平方根是n﹣2的立方根，试求：（1）m和n的值；（2）A﹣B的值．【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出方程组，求出m、n，再求出A、B，即可得出答案．【解答】解：（1）∵A＝是m+3的算术平方根，B＝是n﹣2的立方根，∴m﹣4＝2，2m﹣4n+3＝3，解得：m＝6，n＝3，（2）∵m＝6，n＝3，∴A＝＝3，B＝＝1，∴A﹣B＝3﹣1＝2．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的定义，能根据算术平方根和立方根的定义求出m、n的值是解此题的关键．。
【人教版】七年级数学下册《6.2 立方根》习题课件(附答案)
18．【中考· 南京】如图，数轴上点A表示的数可能
是（ C ）
A．4的算术平方根 C．8的算术平方根
B．4的立方根 D．8的立方根
19．（1）填表：
a
3
0.000 001
0.01
0.001
0.1
1
1
1 000
10
1 000 000
100
a
（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律． （3）利用（1）的规律计算：若 3 12 ＝b，3 0.012 ＝m， 3 12 000 ＝n，求m，n的值（用b表示）. 解：(2)一个数的小数点每向右(或向左)移动三位，则这个 数的立方根的小数点就向右(或向左)移动一位．
(3)由 3 12＝b得m＝ 3 0.012 ＝0.1b，
n＝ 3 12 000＝10b.
20．（1）已知
3
1 a2 ＝1－a2，求a的值；
（2）若 3 1 2 x 与 3 3 x 5 互为相反数， 求1－ x 的值． (1)立方根等于它本身的数有0，1，－1. 解： 当1－a2＝0时，a2＝1，则a＝±1； 当1－a2＝1时，a2＝0，则a＝0； 当1－a2＝－1时，a2＝2，则a＝± 2 . 所以a的值为0或±1或± 2. (2)由题意得1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4. 所以1－ x ＝1－2＝－1.
解得x＝16.
所以2x＋4＝2×16＋4＝36.因为(±6)2＝36，
所以36的平方根是±6.所以2x＋4的平方根是±6.
17．若x＋1是4的平方根，求3x＋1的立方根． 解：由题意知x＋1＝±2，所以x＝1或x＝－3. 当x＝1时，3x＋1＝4，4的立方根是 3 4 . 当x＝－3时，3x＋1＝－8，－8的立方根是－2. 所以3x＋1的立方根为 3 4 或－2.
人教版数学七年级下册6.2立方根试题试卷含答案
6.2 立方根6.2.1 立方根的概念及性质1．﹣27的立方根是（ ）A．﹣3B．3C．±3D．±92的立方根是（ ）A．2±B．4±C．4D．23A．3B．9C．24D．814．下列各数的立方根是﹣2的数是（ ）A．4B．﹣4C．8D．﹣8．＝（ ）5A．b-也是a-的立方根B．b是a的立方根C．b是a-的立方根D．b±都是a的立方根纠错笔记________________________________________________________________________6.2 立方根6.2.1 立方根的概念及性质1．【答案】A【解析】﹣27的立方根是﹣3，故选A ．2．【答案】D8=，8的立方根是2，故选D ．3．【答案】A＝3，故选A ．4．【答案】D【解析】立方根是﹣2的数是﹣8，故选D ．5．【答案】A【解析】(2)2=--=，故选A ．6．【答案】C【解析】如果b -是ab =-b =，即b 是a -的立方根，故选C ．参考答案及解析6.2.2 开立方1．开立方等于（ ）A．8-B．4-C．2-D．4±2．求一个数__________的运算叫做开立方，开立方与__________是互逆的两种运算．3．对于任意一个非零正实数，利用计算器对它不断进行开立方运算，其结果越来越趋近__________．4．=__________（保留两位有效数字）．5．≈__________（精确到0.01）6．求下列各式中x的值．（1）x2＝49；（2）3（x+1）3＝24．________________________________________________________________________纠错笔记6.2.2 开立方1．【答案】C【解析】8=- ，8-的立方根是2-，开立方等于2-，故选C ．2．【答案】a 的立方根，立方【解析】求一个数a 的立方根的运算叫开立方，其中a 叫做被开方数； 开立方与立方是互逆的两种运算．故答案为：a 的立方根，立方．3．【答案】1【解析】对于任意一个非零正实数，利用计算器对它不断进行开立方运算，其结果越来越趋近1．故答案为：1．4．【答案】0.562=1.442≈，原式2 1.4420.5580.56=-=≈，故答案为0.56．5．【答案】12.63≈12.63，故答案为12.63．6．【答案】（1）∵（±7）2＝49，∴x ＝±7；（2）∵3（x +1）3＝24，∴（x +1）3＝8，∵23＝8，∴x +1＝2，∴x ＝1．参考答案及解析。
人教版七年级下册数学6.2 立方根 测试卷试卷含答案
6-2立方根测试卷一．选择题（共8小题，满分40分）1．﹣8的立方根是（）A．4B．2C．﹣2D．±22．的算术平方根为（）A．3B．±3C．9D．±93．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．下面有四种说法，其中正确的是（）A．﹣64的立方根是4B．的立方根是C．49的算术平方根是±7D．的平方根是±35．若a3＝﹣216，则a的相反数是（）A．6B．﹣6C．36D．﹣366．的平方根与的和是（）A．0B．﹣4C．2D．0或﹣47．下列各数中，化简结果为﹣2021的是（）A．﹣（﹣2021）B．C．|﹣2021|D．8．若a满足，则a的值为（）A．1B．0C．0或1D．0或1或﹣1二．填空题（共8小题，满分40分）9．81的平方根是，64的立方根是．10．已知：2a+1的算术平方根是3，3a﹣b﹣1的立方根是2，＝．11．实数的平方根是x，﹣27的立方根是y，则2x﹣y的值为．12．若一个正数的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则＝．13．已知＝2，＝20，＝0.2，则＝．14．一个正方体木块的体积是343cm3，现将他锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的木块的表面积是．15．已知2x+1的平方根是±3，则﹣5x﹣7的立方根是．16．小明设计了一个如下图所示的电脑运算程序：三．解答题（共4小题，满分40分）17．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8＝0；（2）（x+1）3＝﹣64；（3）25x2﹣49＝0；（4）﹣（x﹣3）3＝8．18．若一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，若a+3b﹣16的立方根是3，则2b﹣3a的平方根是多少？19．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．20．（1）填空：＝0.01，＝，＝1，＝10，＝，…①已知≈3.16，则≈；.4≈2.022，≈202.2，则a＝．②已知088（3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知≈1.26，≈12.6，求m．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．C．2．A．3．D．4．B．5．A．6．D．7．D．8．C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．±9，4．10．4．11．7或﹣1．12．﹣1．13．200．14．73.5cm2．15．﹣3．16．；0或1或负数．三．解答题（共4小题，满分40分）17．解：（1）方程整理得：x2＝4，开方得：x＝±2；（2）开立方得：x+1＝﹣4，解得：x＝﹣5；（3）方程整理得：x2＝，开方得：x＝±；（4）开立方得：x﹣3＝﹣2，解得：x＝1．18．解：∵一个正数m的平方根是2a﹣1和3﹣a，∴2a﹣1+3﹣a＝0，∴a＝﹣2，又∵a+3b﹣16的立方根是3，∴a+3b﹣16＝27，∴b＝15，∴2b﹣3a＝30+6＝36，∴2b﹣3a的平方根为±＝±6．19．解：∵（2m﹣1）2＝9，2m﹣1＝±3，2m﹣1＝3或2m﹣1＝﹣3，∴m1＝﹣1，m2＝2，∵（n+1）3＝27，n+1＝3，∴n＝2，∴2m+n＝0或6，∴2m+n的算术平方根为0或．20．解：（1）＝10×0.01＝0.1，＝10×10＝100．（2）①∵≈3.16，∴≈≈≈≈10×3.16≈31.6．.4≈2.022，≈202.2，2.022×100＝202.2，②∵088∴．∴．（3）∵≈1.26，≈12.6，1.26×10＝12.6，∴．∴．∴m＝2000．故答案为：2000．。
人教版数学七年级下册--6.2立方根 本站原创 完整版
6.2立方根
一、选择题
1．(2009年湖北黄冈)1．8的立方根为（
） A ．2 B ．±2 C ．4
D ．±4 【关键词】立方根
【答案】A
2．（2009年内蒙古包头）27的立方根是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．9
D ．9-
【关键词】立方根
【答案】A
3．（2009年甘肃庆阳）8的立方根是（ ）
A ．2
B ．2-
C ．±2
D ． 【关键词】立方根
【答案】A
4．（2009的绝对值是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．13
D ．13
- 【关键词】立方根
【答案】A
5．（2009年黑龙江齐齐哈尔市）下列运算正确的是（
）
A 3=
B ．0
(π 3.14)1-= C ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D 3=± 【关键词】平方根、立方根、幂的运算
【答案】B
6．（2009年内蒙古包头）27的立方根是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．9
D ．9-
【关键词】立方根
【答案】A
【解析】本题考查立方根的定义，求27的立方根就是求一个数，这个数的立方是27；而
3
327
=，所以27的立方根是3。
二、填空题
1．（2009年青海）
1
5
-的相反数是；立方等于8-的数是．
【关键词】立方根
【答案】1
5
；2
-
2．（2009年浙江宁波）实数8的立方根是．【关键词】立方根
【答案】2。
人教版 七年级下册 试题及解析——6.2立方根
6.2立方根一.选择题（共29小题）(= )A.2B.-C.83-D.2-8-的立方根之和是( ) A.0B.4-C.4D.0或4-3.下列等式正确的是( )A.2=2=-2=-0.14.下列说法错误的是( ) A.5是25的算术平方根 B.1的立方根是1± C.1-没有平方根D.0的平方根与算术平方根都是0 5.下列说法正确的是( ) A.3是9的立方根 B.3是2(3)-的算术平方根 C.2(2)-的平方根是2 D.8的平方根是4±6.下列说法正确的是( )A.立方根是它本身的数只能是0和1B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C.16的平方根是4D.2-是4的一个平方根7.给出下列说法：①2-是4的平方根；的算术平方根是9；③3=-；④2的平其中正确的说法有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个8.如果b -是a 的立方根，则下列结论正确的是( )A.3b a -=B.3b a -=C.3b a =D.3b a =9.下列说法正确的是( ) A.9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.2-是4的平方根2 10.下列语句正确的是( ) A.负数没有立方根B.8的立方根是2±C.立方根等于本身的数只有1± 11.下列说法正确的是( ) A.16 的平方根是4 B.只有正数才有平方根 C.不是正数的数都没有平方根D.算术平方根等于立方根的数有两个 12.下列说法不正确的是( ) A.1的平方根是1± B.1-的立方根是1- C.4是2的平方根 D.3-是9的平方根13.8-的立方根是( ) A.2B.12C.2-D.12-14.下列说法错误的个数是( ) （1）16的算术平方根是2（2）立方根等于本身的数有1-、0和1 （3）3-是2(3)-的算术平方根 （4）8的立方根是2± A.0个B.1个C.2个D.3个15.125-( ) A.2-B.4C.8-D.2-或8-16.已知一个正数的两个平方根分别为31a -和5a --，则这个正数的立方根是( )A.2-B.2C.3D.417.将一块体积为31000cm 的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为( ) A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm18.下列说法正确的是( ) A.3±是27的立方根B.负数没有平方根，但有立方根C.25的平方根是53± 19.64的立方根为( ) A.8B.8-C.4D.4-20.如果236m =，364n =-5=，则m n x +-的值有( )个. A.2个B.3个C.5个D.4个21.下列各式中，正确的是( )4=±B.2C.3=3-22.下列各式中，正确的是( )5=±6=-3-D.3=23.27-的立方根与4的平方根的和是( ) A.1-B.5-C.1-或5-D.5±或1±24.下列说法正确的是( ) A.36的平方根是6± B.3-是2(3)-的算术平方根C.8的立方根是2±D.3是9-的算术平方根25.给出下列说法： ①4-是16的平方根；4；③2=；④a其中，正确的说法有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个26.已知a 的平方根是8±，则a 的立方根是( ) A.2B.4C.2±D.4±27.2(的平方根是x ，64的立方根是y ，则x y +的值为( ) A.3B.7C.3或7D.1或728.下列等式中：18，2=，4=±，0.001，34=-，⑦2(25=.其中正确的有( )个. A.2B.3C.4D.529.立方根等于2的数是( )A.8±B.8C.8-二.填空题（共4小题）30.已知a 是27的立方根，则a = .31.若16的算术平方根是m ，27-的立方根是n ，则m n +的值是 .32.3的平方根是 ；的算术平方根是 ；127-的立方根是 . 33.已知一个正数的两个平方根分别为26m -和3m +，则9m -的立方根是 . 三.解答题（共17小题） 34.解方程（1）23(51)480x +-= （2）31252(1)4x -=-35.求下列各式中的x 的值： （1）225(1)121x -= （2）33(2)810x --= 36.求下列各式中的x . （1）25(2)10x += （2）3(4)64x +=-37.求下列各式中的x . （1）2(12)169x -=； （2）3(32)64x -=. 38.解下列方程 （1）2144x = （2）3(1)27x +=39.已如3m n A n m -=-+是3n m -+的算术平方根，232m n B m n -+=+是2m n +的立方根，求B A +的平方根.40.已知2的平方等于a ，21b -是27的立方根，2c ±-表示3的平方根. （1）求a ，b ，c 的值；（2）化简关于x 的多项式：||2()x a x b c --+-，其中4x <.41.已知某正数的两个平方根分别是3a +和215a -，b 的立方根是2-，求a b +值. 42.已知：2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求 （1）x 和y 的值； （2）22x y +的算术平方根.43.正数x 的两个平方根分别为3a -和27a +. （1）求a 的值；（2）求44x -这个数的立方根. 44.若312x -与332y -互为相反数，求12xy+的值. 45.已知3既是1x -的平方根，也是21x y -+的立方根，求22x y -的平方根. 46.请根据如图所示的对话内容回答下列问题.（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的表面积.47.已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，求3b a -的立方根.48.已知a A =是3b +的算术平方根，26a b B -=2a -的立方根，求52A B -的值.49.已知3x +的立方根为2，31x y +-的平方根为4±，求35x y +的算术平方根.50.（1）已知23b +的平方根是3±，321a b ++的算术平方根为4，求36a b +的立方根；（2）已知5a =，29b =.参考答案与试题解析一.选择题（共29小题）(= )A.2B.-C.83-D.2-2-， 故选：D .8-的立方根之和是( ) A.0B.4-C.4D.0或4-4=，4∴的平方根是2±，8-Q 的立方根是2-，2(2)0+-=或2(2)4-+-=，故选：D .3.下列等式正确的是( )A.2=2=-2=-0.1【解析】A 、2=±，错误；B 2，错误；C 2=-，正确；D 0.1=，错误；故选：C .4.下列说法错误的是( ) A.5是25的算术平方根 B.1的立方根是1± C.1-没有平方根D.0的平方根与算术平方根都是0【解析】A .5是25的算术平方根，此选项说法正确；B .1的立方根是1，此选项说法错误；C .1-没有平方根，此选项说法正确；D .0的平方根与算术平方根都是0，此选项说法正确；故选：B .5.下列说法正确的是( ) A.3是9的立方根 B.3是2(3)-的算术平方根 C.2(2)-的平方根是2D.8的平方根是4±【解析】A 、3是9的平方根，不符合题意；B 、3是2(3)-的算术平方根，符合题意；C 、2(2)-的平方根是2±，不符合题意；D 、16的平方根是4±，不符合题意，故选：B .6.下列说法正确的是( )A.立方根是它本身的数只能是0和1B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C.16的平方根是4D.2-是4的一个平方根【解析】A 、立方根是它本身的数有1-、0和1，故错误，不符合题意；B 、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；C 、16的平方根是4±，故错误，不符合题意；D 、2-是4的一个平方根，正确，符合题意，故选：D .7.给出下列说法：①2-是4的平方根；的算术平方根是9；③3=-；④2的平其中正确的说法有( ) A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】①2-是4的平方根，说法正确；③3=，原题说法错误；④2的平方根是 正确的说法有1个， 故选：B .8.如果b -是a 的立方根，则下列结论正确的是( ) A.3b a -=B.3b a -=C.3b a =D.3b a =【解析】b -Q 是a 的立方根，3()b a ∴-=，即3a b =-， 故选：A .9.下列说法正确的是( ) A.9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.2-是4的平方根2【解析】A .27的立方根是3，此选项错误；B .算术平方根等于它本身的数是1和0，此选项错误；C .2-是4的平方根，此选项正确；D .2故选：C .10.下列语句正确的是( ) A.负数没有立方根B.8的立方根是2±C.立方根等于本身的数只有1±【解析】A .负数有一个负的立方根，此选项错误；B .8的立方根是2，此选项错误；C .立方根等于本身的数有1±和0，此选项错误；D .2==-，此选项正确；故选：D .11.下列说法正确的是( ) A.16 的平方根是4 B.只有正数才有平方根 C.不是正数的数都没有平方根D.算术平方根等于立方根的数有两个 【解析】A .16的平方根是4±，此选项错误；B .正数和零都有平方根，此选项错误；C .0不是正数，也有平方根，是0，此选项错误；D .算术平方根等于立方根的数有两个，是0和1，此选项正确；故选：D .12.下列说法不正确的是( ) A.1的平方根是1± B.1-的立方根是1- C.4是2的平方根D.3-是9的平方根【解析】A 、1的平方根是1±，正确，不合题意；B 、1-的立方根是1-，正确，不合题意；C 、4是16的一个平方根，故此选项错误，符合题意；D 、3-是9的平方根，正确，不合题意；故选：C .13.8-的立方根是( ) A.2B.12C.2-D.12-【解析】3(2)8-=-Q ， 8∴-的立方根是2-，故选：C .14.下列说法错误的个数是( ) （1）16的算术平方根是2（2）立方根等于本身的数有1-、0和1 （3）3-是2(3)-的算术平方根 （4）8的立方根是2±A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】（1）16的算术平方根是4，此结论错误； （2）立方根等于本身的数有1-、0和1，此结论正确； （3）3是2(3)-的算术平方根，此结论错误； （4）8的立方根是2，此结论错误； 故选：B .15.125-( ) A.2-B.4C.8-D.2-或8-【解析】125-的立方根为5-，Q9，∴3或3-，则125-2-或8-， 故选：D .16.已知一个正数的两个平方根分别为31a -和5a --，则这个正数的立方根是( ) A.2-B.2C.3D.4【解析】Q 一个正数的两个平方根分别为31a -和5a --， 3150a a ∴---=，解得：3a =， 318a ∴-=，这个数是2864=， 64的立方根为4， 故选：D .17.将一块体积为31000cm 的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为( ) A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm105()2cm ==， 故选：A .18.下列说法正确的是( ) A.3±是27的立方根B.负数没有平方根，但有立方根C.25的平方根是53±【解析】A 、3是27的立方根，故本选项错误；B 、负数没有平方根，但有立方根，故本选项正确；C 、25的平方根是5±，故本选项错误；D ，故本选项错误；故选：B .19.64的立方根为( ) A.8B.8-C.4D.4-【解析】64的立方根是4. 故选：C .20.如果236m =，364n =-5=，则m n x +-的值有( )个. A.2个B.3个C.5个D.4个【解析】236m =Q ，364n =-5=， 6m ∴=或6-、4n =-、5x =或5-，当6m =、4n =-、5x =时，6453m n x +-=--=-； 当6m =、4n =-、5x =-时，6457m n x +-=-+=； 当6m =-、4n =-、5x =时，64515m n x +-=---=-； 当6m =-、4n =-、5x =-时，6455m n x +-=--+=-； 故选：D .21.下列各式中，正确的是( )4=±B.2C.3=3-4=，故A 错误；2=，故B 错误；3=±，故C 错误；3=，故D 正确.故选：D .22.下列各式中，正确的是( )5=±6=-3-D.3=【解析】A 5=，故此选项错误；B 6，故此选项错误；C 3=-，正确；D 、3=-，故此选项错误；故选：C .23.27-的立方根与4的平方根的和是( ) A.1-B.5-C.1-或5-D.5±或1±【解析】27-的立方根是3-，4的平方根是2±， 故27-的立方根与4的平方根的和是：1-或5-. 故选：C .24.下列说法正确的是( ) A.36的平方根是6± B.3-是2(3)-的算术平方根C.8的立方根是2±D.3是9-的算术平方根【解析】A 、36的平方根是6±，故A 正确； B 、3是2(3)-的算术平方根，故B 错误； C 、8的立方根是2，故C 错误； D 、9-没有算术平方根，故D 错误. 故选：A . 25.给出下列说法： ①4-是16的平方根；4；③2=；④a 其中，正确的说法有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】①4是16的平方根，正确；4=，4的算术平方根是2，故错误；③2=，正确；④a 0)a …，故错误. 其中，正确的说法有2个， 故选：B .26.已知a 的平方根是8±，则a 的立方根是( ) A.2B.4C.2±D.4±【解析】解；已知a 的平方根是8±， 64a =，4=，故选：B .27.2(的平方根是x ，64的立方根是y ，则x y +的值为( ) A.3B.7C.3或7D.1或7【解析】2(9=Q ，2(∴的平方根是3±，即3x =±，64Q 的立方根是y ，4y ∴=，当3x =时，7x y +=， 当3x =-时，1x y +=. 故选：D .28.下列等式中：18，2=，4=±，0.001，34=-，⑦2(25=.其中正确的有( )个. A.2 B.3C.4D.5【解析】14=，故本项错误；2-，故本项错误；4=，故本项错误；0.001=，故本项正确；34=-，故本项正确；=⑦2(5=，故本项错误； 综上可得④⑤⑥正确，共三个. 故选：B .29.立方根等于2的数是( )A.8±B.8C.8-【解析】2Q 的立方等于8， 8∴的立方根等于2.故选：B .二.填空题（共4小题）30.已知a 是27的立方根，则a = 3 . 【解析】a Q 是27的立方根， 3a ∴=.故答案为：3.31.若16的算术平方根是m ，27-的立方根是n ，则m n +的值是 1 . 【解析】16Q 的算术平方根是m ，27-的立方根是n ， 4m ∴=，3n =-，4(3)1m n ∴+=+-=，故答案为：1.32.3的平方根是 的算术平方根是 ；127-的立方根是 .【解析】3的平方根是；127-的立方根是13-，故答案为：，13-.33.已知一个正数的两个平方根分别为26m -和3m +，则9m -的立方根是 2- . 【解析】由题意可知：2630m m -++=， 1m ∴=， 98m -=-，8∴-的立方根是2-，故答案为：2-三.解答题（共17小题） 34.解方程（1）23(51)480x +-= （2）31252(1)4x -=-【解析】（1）23(51)480x +-=，23(51)48x +=， 2(51)16x +=， 514x +=±， 55x =-或53x =，解得1x =-或0.6x =；（2）31252(1)4x -=-， 3125(1)8x -=-， 1 2.5x -=-， 1.5x =-.35.求下列各式中的x 的值：（2）33(2)810x --= 【解析】（1）225(1)121x -=， 2121(1)25x -=， 1 2.2x -=±， 1.2x =-或 3.2x =；（2）33(2)810x --=，33(1)81x -=， 3(1)27x -=， 13x -=， 4x =.36.求下列各式中的x . （1）25(2)10x += （2）3(4)64x +=-【解析】（1）25(2)10x +=Q ，2(2)2x ∴+=，则2x +=12x ∴=-+22x =--；（2）3(4)64x +=-Q ， 44x ∴+=-，则8x =-.37.求下列各式中的x . （1）2(12)169x -=；【解析】（1）开平方，得1213x -=或1213x -=-， 6x ∴=-或7x =；（2）开立方，得324x -=， 2x ∴=.38.解下列方程 （1）2144x = （2）3(1)27x +=【解析】（1）直接开平方，得12x ==±； （2）直接开立方，得13x +=， 2x ∴=.39.已如m A =3n m -+的算术平方根，2m n B -=2m n +的立方根，求B A +的平方根.【解析】由题意可得2233m n m n -=⎧⎨-+=⎩，∴42m n =⎧⎨=⎩，1m A ∴==，22m B -=，B A ∴+的平方根为±40.已知2的平方等于a ，21b -是27的立方根，表示3的平方根. （1）求a ，b ，c 的值；（2）化简关于x 的多项式：||2()x a x b c --+-，其中4x <. 【解析】（1）由题意知224a ==， 213b -=，2b =； 23c -=，5c =；（2）4x <Q ， ||2()x a x b c ∴--+- |4|2(2)5x x =--+- 4245x x =---- 35x =--.41.已知某正数的两个平方根分别是3a +和215a -，b 的立方根是2-，求a b +值. 【解析】根据题意知32150a a ++-=，且3(2)b =-， 4a ∴=，8b =-，则4(8)4a b +=+-=-.42.已知：2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求 （1）x 和y 的值； （2）22x y +的算术平方根.【解析】（1）根据题意知24x -=，2727x y ++=， 解得：6x =，8y =；（2）223664100x y +=+=Q ，22x y ∴+的算术平方根是10.43.正数x 的两个平方根分别为3a -和27a +. （1）求a 的值；（2）求44x -这个数的立方根.【解析】（1）Q 正数x 的两个平方根是3a -和27a +， 3(27)0a a ∴-++=，解得：10a =-（2）10a =-Q ， 313a ∴-=，2713a +=-.∴这个正数的两个平方根是13±， ∴这个正数是169.4444169125x -=-=-， 125-的立方根是5-.44.若312x -与332y -互为相反数，求12xy+的值. 【解析】Q 312x -与332y -互为相反数，∴3312320x y -+-=，12320x y ∴-+-=， 123x y +=，∴1233x yy y+==. 45.已知3既是1x -的平方根，也是21x y -+的立方根，求22x y -的平方根. 【解析】根据题意得192127x x y -=⎧⎨-+=⎩①②，由①得：10x =，把10x =代入②得：8y =-， ∴108x y =⎧⎨=-⎩，222210(8)36x y ∴-=--=， 36Q 的平方根是6±，22x y ∴-的平方根是6±.46.请根据如图所示的对话内容回答下列问题.（1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的表面积.【解析】（1）设魔方的棱长为xcm ，可得：3216x =， 解得：6x =答：该魔方的棱长6cm ；（2）设该长方体纸盒的长为ycm ，则26600y =，故2100y =，解得：10y =±因为y 是正数，所以10=101041062520⨯⨯+⨯⨯=（平方厘米）答：该长方体纸盒的表面积为520平方厘米.47.已知21b +的平方根为3±，321a b +-的算术平方根为4，求3b a -的立方根.【解析】由题意可知：221(3)9b +=±=，4b ∴=，2321416a b +-==，38116a ∴+-=，3a =，31239b a ∴-=-=，9∴.48.已知a A =是3b +的算术平方根，26a b B -=2a -的立方根，求52A B -的值.【解析】a A =Q 3b +的算术平方根，26a b B -=2a -的立方根， ∴22633a b a b -=⎧⎨-+=⎩， 解得：31a b =⎧⎨=⎩， 2A ∴=，1B =，则原式1028=-=.49.已知3x +的立方根为2，31x y +-的平方根为4±，求35x y +的算术平方根.【解析】由3x +的立方根为2，31x y +-的平方根为4±，得：383116x x y +=⎧⎨+-=⎩，解得：52x y =⎧⎨=⎩， 35151025x y ∴+=+=，25Q 的算术平方根为5，35x y ∴+的算术平方根为550.（1）已知23b +的平方根是3±，321a b ++的算术平方根为4，求36a b +的立方根；（2）已知5a =，29b =.【解析】（1）23b +Q 的平方根为3±， 239b ∴+=，即3b =，321a b +-Q 的算术平方根为4， 32116a b ∴+-=，解得：3a =，3627a b ∴+=，36a b ∴+的立方根是3；（2）29b =Q ，3b ∴=或3b =-，当3b =；当3b =-3.或3.。
人教版七年级下册数学6.2 立方根.docx
6.2 立方根班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、填空题(每小题6分，共30分)1.－8的立方根是( )A .2B .－2C .12D .12- 2.下列说法中，正确的有( )A .只有正数才有平方根B .27的立方根是3±C .立方根等于－1的数是－1D .1的平方根是1 3.计算327的结果是( )A .±33B .33C .±3D .34.一个自然数n 的算术平方根为m ，则n ＋1的立方根是( )A .321n +B .31m +C .321m +D .23(1)n +5.下列语句：①16的算术平方根是4；②2(2)2-=±；③平方根等于本身的数是0和1 ；④384=，其中正确的有( )个 A .1 B .2 C .3 D .4二、填空题(每小题6分，共30分)6.264x =，则3x ＝ .7.若215b +和31a -都是5的立方根，则b －a ＝ .8.若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是__________ .9.若331.85 1.228,18.5 2.645==，则31850000＝ .10.一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 .三、解答题(每小题20分，共40分)11.求下列各式中的x ：(1)3324x =-(2)327(3)64x -=-12.(1)已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的立方根是2，求2a b -的平方根.(2)我们知道0a b +=时，330a b +=也成立，若将a 看成3a 的立方根，b 看成3b 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.①试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； ②若312x -与335x -互为相反数，求1x -的值.参考答案4.C【解析】算术平方根的定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.立方根的定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根.正数的算术平方根和立方根都是一个正数；0的算术平方根和立方根都是0；负数没有算术平方根，负数有一个负的立方根.解：∵一个自然数n 的算术平方根为m ， ∴，∴；如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根，∴n ＋1的立方根表示为＝.故选C . 5.A . 【解析】①的算术平方根是2，故说法错误；②，故说法错误； ③平方根等于本身的数是0，故说法错误；④，，故说法正确.故正确的有1个.故选A .二、填空题6.±2 【解析】由题意可知，3882x =±⇒±=±7.－5 【解析】5的立方根为35，易知a －1＝5，2b ＋1＝3.解得a ＝6，b ＝1，所以b －a ＝－5.8.4【解析】先根据平方根是8±，可得这个数为64，即可求得立方根.∵平方根是8±，∴这个数为64，∴这个数的立方根是4，故答案为4.9.122.8【解析】根据已知条件结合立方根的定义解题即可.解：∵1850000＝1.85×1000000，3318500001.851000000=⨯故答案为：122.8.10.6cm【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果. 解：根据题意得：33836⨯=则这个正方体的棱长为6 cm .三、解答题11.(1)2x =- ；(2) 53x = 【解析】根据立方根的定义可以求解.解：(1) 3324x =-38x =-2x =-(2) 327(3)64x -=- 364(3)27x -=- 433x -=- 433x =-+ 53x = 12. (1)4±；(2) 结论成立；－1【解析】(1)根据平方根和立方根得出2a －1＝9，3a ＋b －1＝8，求出a 、b 的值即可；(2)选根据题意举出例子，再由上问验证的结果可知，若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章实数
6.2立方根
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．等于
A．2B．–
C．2 D．–2
2．64的立方根是
A．4 B．±8
C．8 D．±4
3．的值是
A．–4 B．4
C．±4 D．16
4．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是
A．1、0 B．–1
C．0 D．1、–1、0
5．若a3=–27，则a的倒数是
A．3 B．–3
C．D．–
6．的绝对值是
A．–4 B．4
C．D．
7．–125的立方根与的平方根的和为
A．–2 B．4
C．–8 D．–2或–8
8．如果–是数a的立方根，–是b的一个平方根，则a10×b9等于
A．2 B．–2
C．1 D．–1
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
9．已知|a|=4，=2，ab<0，则的值为__________．
10．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于__________．
11．若x+17的立方根是3，则3x–5的平方根是__________．
12．若2a和a+3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是__________．
13．下列说法中正确的是__________．学-科网
①是的四次方根；②正数的次方根有两个；③的次方根就是；④．14．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．求x的值：
（1）4x2=81；
（2）2（x–1）3=54．
16．计算：．
17．已知的算术平方根是4，的立方根是，求的平方根．
18．已知2x+15的立方根是3，16的算术平方根是2x–y，
求：（1）x、y的值；
（2）x2+y2的平方根．
19．已知正数x的两个平方根分别为3–a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44–x这个数的立方根．
20．正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作：，我们把≥0和a≥0叫做的两个非负性．据此解决以下问题：学=科-网
（1）若实数a、b满足=0，求a+b的立方根．
（2）已知实数x、y满足y=++2，求x y的平方根．
21．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）
（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？
（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）
22．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．
（1）求长方形硬纸片的宽；
（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．。