资料分析四大速算技巧(三)——增长量
资料分析笔记
增长率的四个数据：上期、本期、增长量、增长率增长率 上期=本期-量=率本期+1 本期=上期+量=上期*（1+率） 增长量=本期-上期=上期*率=率率本期*1+ 增长率=上期增长量=1-上本比重： 比重=总量分量分量=总量*比重 总量=比重分量倍数关系：A 指标是B 指标的几倍? A/BA 指标比B 指标增长了几倍，相当于A 是B 的率+1倍 A/B-1=增长率/平均数：平均值=总量/总数 总数=总量/平均值 总量=总数*平均值首先要将上述四种关系吃透，知道它的变化规律，再此基础上学习并掌握几个关系串联的知识点，比重、倍数、平均数综合起来就是这个公式：本期值=BA分母分子所以做题时经常会出现这三种情况：一、已知本期分子/分母， 分子增长率，分母增长率，求上期分子/分母简化后为：子率母率母子++11* 比较上期值时 不一定要全部计算出来，只要看母率和子率的大小了，如果母率>子率，那么这个式子比本期值大，说明上期比本期值大一般问法有：倍数错误!未定义书签。
：已知本期A ，增长率a 。
B ，增长率b ，求上期的A 是B 的几倍。
平均数：已知本期总量A ，增长率a 。
总数B ，增长率b ，求上期平均数 比重：已知本期分量A ，增长率a ，总量B ，增长率b ，求上期比重。
二、根据本期分子/分母，分子增长率，分母增长率，求本期母子与上期母子的增长量简化公式）子率母率（母子++-111*倍数错误!未定义书签。
：已知本期A ，增长率a 。
B ，增长率b ，本期A/B 比上期多多少？。
平均数：已知本期总量A ，增长率a 。
总数B ，增长率b ，求两期平均数的增长量比重：已知本期分量A ，增长率a ，总量B ，增长率b ，求本期比重与上期比重差几个百分点。
三、已知本期分子/分母， 分子增长率，分母增长率，本期母子的值与上期母子的值增长率111-++母率子率倍数错误!未定义书签。
：已知本期指标A ，增长率a 。
资料分析常考公式
资料分析常考公式一、基期与现期1.基期量=现期量-增长量=现期量/（1+r），当|r|≤5%，可化除为乘，现期量/（1+r）≈现期量×（1-r）2.现期量=基期量+增长量=基期量×（1+r）常见考法：基期量或现期量计算，基期量、现期量和差计算及大小比较。
基期比较：①当现期相差比较大，直接看量级；②现期相差不大，给出了现期和增长率，直接截位直除（根据选项差距来判断截取几位）。
二、增长量1.增长量=现期量-基期量（选项与材料精确度一样且尾数不同，可用尾数法；选项差距较大，首位法或者截位相加减）2.增长量=现期量×增长率/（1+增长率）（常用特殊分数法，增长率为正，用n+1；增长率为负，用n-1）3.年（月）均增长量=（末期-初期）/年（月）份差常见考法：增长量的计算及大小比较。
增长量比较口诀：“大大则大”，即当现期和增长率都大时，增长量也大；“一大一小”，主要看现期×增长率。
三、增长率r =（现期量-基期量）/基期量=增长量/基期量=现期量/基期量-1=增长量/（现期量-增长量）常见考法：增长率计算及大小比较增长率比较：①直接用现期量/基期量进行比较；②当基期量相差不大时，直接比较增长量大小；③分数比较（主要方法：首位法、截位直除、差分法）特殊增长率1.混合增长率：混合增长率介于部分增长率之间，且偏向基期较大的一方（用于判断大小范围）；用线段法或十字交叉法估算具体数值。
2.间隔增长率：r=r1+r2+r1r2。
3.年均增长率：（1+年均增速）^n=末期/基期，n为年份差，计算时长代入10%、20%等中间值来判断年均增速的范围，进而确定选项。
四、比重1.比重=部分量/整体量，部分量=整体量×比重，整体量=部分量/比重2.现期比重=B/A （B为部分量，A为整体量）3.基期比重=B/A×（1+a）/（1+b）（B为部分量，b为部分量增速，A为整体量，a为整体量增速）4.两期比重差=B/A×（b-a）/（1+b）常见考法：比重计算和比较；两期比重判断：部分量增速大于整体量增速，比重上升；部分量增速小于整体量增速，比重下降。
2024事业单位考试：资料分析速背公式
一、增长率(一)增长率1.含义增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。
增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。
2.增长率、降幅、变化幅度的区别(1)增长率：有正有负，比较时带符号：5%>-10%。
(2)降幅：必须为负，比较时看绝对值：|-5%|<|-10%|(3)变化幅度：有正有负，比较时看绝对值：|5%|<1-10|①增长率最大的是：40%。
先排除负的，-20%、-50%、-60%排除：再从剩下的中挑最大的，为40%。
②降幅最大的是：-60%。
必须为负，先排除10%、30%、40%，剩下的找绝对值最大的，则降幅最大的是-60%。
③变化幅度最大的是：-60%。
可正可负，看绝对值最大的，为-60%3.公式：r=增长量/基期=增长量/ (现期-增长量)=(现期-基期)/基期4.速算--截位直除(1)除前看最接近的选项之间的差距。
(2)差距大，截两位。
差距大：①首位不同：②首位相同，次位差大于首位。
(3)差距小，截三位。
(4)截位原则：看下一位(保留两位看第三位、保留三位看第四位)，四舍五入。
(5)一步除法，截分母。
(6)多步除法，截分子、分母。
(7)如果选项之间有10倍左右的关系，需要看小数点、位数、单位。
口诀：除前看选项；大则截两位，小则截三位；一步除法截分号，多步除法都要数；不要一直算下去，边除边看好习惯载谁一步除法：建议只分母多步直除：建议上下都政注意：截位时四舍五入选项差距大，被两位首位不同计算型截位直除法载几位首位相同，次位差>首位选项差距小，截三位首位相同且次位差<首位小技巧：量级不同时将分母化成！点几算更好比较注意：若选项之间存在约10倍的关系时，要注意判新数量级(几位数)一个数X1.5一本身+本身的一半一个数X1.1一错位相加一个数x0.9一错位相减(二) 百分数与百分点1.含义(1)百分数：用来反映量之间的比例关系。
(2)百分点：用来反映百分数的变化。
资料分析公式汇总
资料分析公式汇总在进行资料分析时，掌握一些关键的公式可以帮助我们更高效、准确地处理数据和得出结论。
下面就为大家汇总一些常用的资料分析公式。
一、增长类公式1、增长量＝现期量基期量增长量是指现期量相对于基期量的增加量。
2、增长量＝基期量 ×增长率这个公式用于在已知基期量和增长率的情况下，计算增长量。
3、增长率＝（现期量基期量）÷基期量 × 100%增长率反映了数据的增长速度。
4、年均增长量＝（末期量初期量）÷间隔年份用于计算一段时间内平均每年的增长量。
5、年均增长率＝＼（＼sqrtn{＼frac{末期量}｛初期量}｝ 1 ＼）（n 为间隔年份）用来衡量在若干年中平均每年的增长幅度。
二、比重类公式1、比重＝部分量÷整体量 × 100%比重表示部分在整体中所占的比例。
2、整体量＝部分量÷比重通过已知部分量和比重，求出整体量。
3、部分量＝整体量×比重已知整体量和比重，计算部分量。
三、平均数类公式1、平均数＝总数÷个数这是最基本的平均数计算方式。
2、平均增长量＝（末期平均数初期平均数）÷间隔年份用于计算一段时间内平均每年的增长情况。
3、平均增长率＝＼（＼sqrtn{＼frac{末期平均数}｛初期平均数}｝1 ＼）（n 为间隔年份）衡量平均数在若干年中的平均增长幅度。
四、倍数类公式1、倍数＝ A÷BA 是B 的多少倍，用 A 除以 B 即可得出。
2、基期倍数＝＼（＼frac{A}｛B} ×＼frac{1 ＋ b\％｝｛1 ＋a\％｝＼）A、B 分别为现期量，a%、b%分别为对应的增长率。
五、隔年增长类公式1、隔年增长率＝当年增长率＋上年增长率＋当年增长率×上年增长率用于计算间隔一年的增长率。
2、隔年基期量＝现期量÷（1 ＋隔年增长率）通过现期量和隔年增长率，求出隔年的基期量。
增长量计算类的速算技巧
增长量计算类的速算技巧增长率的概念近来考的比较少，但是增长量在国考、联考中备受欢迎。
增长量的题型从大的方向看可以分为两种题型：计算型和比较型。
虽然在概念上增长量=现期量-基期量，但是在考试过程中用这个公式计算，做题速度就比较慢。
原因在于近几年的考试题中是已知现期量和增长率，求增长量。
所以计算增长量的题型应用增长率增长率现期量增长量+⨯=1这个公式。
建议在考试过程中，大家优先将增长率凑成分子是1的分数，若增长率=1n，则=1n 11n+11+n=⨯=⨯+增长率现期量增长量现期量现期量增长率。
所以大家在考试过程中，看见计算增长率的题目，分两步来完成。
第一步：找现期量和增长率；第二步：将增长率化成1n，则=n+1现期量增长量。
下面举几个例题：【例1】中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销售已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。
91.与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆？A.13.2 B.22.6C.31.1 D.40.4答案：B解析：此题为计算增长量的类型，并且选项差别比较大，第一步：2009年4月份当月销售83.1万辆，同比增长37.37%。
第二步：增长率37.37%可化成13，则83.183.1==43+1增长量，结合选项为22.6。
因此，本题答案为B 选项。
【例2】2010年1~3月，法国货物贸易进出口总额为2734.4亿美元，同比增长13.4%。
其中，出口1264.7亿美元，同比增长14.5%；进口1469.7亿美元，同比增长12.4%；逆差205.0亿美元，同比增长1.0%。
106.2010年1~3月，法国货物贸易出口额比上年同期增长了约多少？A.120亿美元B.140亿美元C.160亿美元D.180亿美元答案：C解析：此题为计算增长量的类型，并且选项差别比较大，第一步：2010年1~3月，法国货物贸易出口1264.7亿美元，同比增长14.5%；第二步：增长率14.5%可化成17，则1264.71264.7==87+1增长量，结合选项约为160。
2020国考《行测》资料分析增长量计算技巧.doc
2020国考《行测》资料分析增长量计算技巧增长量可以简单某物品从过去一个时间节点到当前一个时间节点增加的数量，增长量的计算是资料分析中几乎必考的一个基础模块，只需记住公式，看准题目条件加上简单的速算技巧，拿下这块的分数并不难。
今天华图教育集团阿信老师就给大家带来资料分析部分增长量计算相关的答题技巧。
我们先来看计算增长量常用的有以下三个公式：(1)已知现期量与基期量：增长量=现期量-基期量;(2)已知基期量与增长率：增长量=基期量增长率;(3)已知现期量与增长率：由(2)推出增长量=基期量增长率= 增长率。
前两个公式只有减法或乘法运算比较简单，考试中更多考察的还是公式(3)，但公式(3)明显比较复杂，计算起来费时费力。
此时如果我们把增长率r替换成分数，则原式(3)变为：增长量=，化简后得到(4)同理可得当增长率r=时，(5)(4)和(5)在考试中非常常用，但前提是我们要去记忆一些常见的百化分结论，例如1/6 16.7% 、1/7 14.3% 、1/9 11.1% 、1/16 6.3%等。
下面我们来通过两个例题来巩固一下增长量计算的内容。
2017年，我国电信业务收入12620亿元，比上年增长6.4%，增速同比提高1个百分点。
【例1】(2018-陕西-106.)2017年我国电信业务收入同比增长了大约( )亿元。
A. 681B. 759C. 808D. 818【解析】第一步，看到同比增长了xx亿元要马上判断本题考查增长量计算。
第二步，根据题意找到2017年全国电信业务收入为12620亿元，增长率r=6.4%，因为1/16 6.3%，所以可以把r近似也看成1/16，则n=16，套入公式(4)得到增长量= 742亿元，与四个选项相比较发现与B最为接近，因此，选择B选项。
【材料】按经营单位所在地分，2016年6月份，城镇消费品零售额23082亿元，同比增长10.5%。
【例2】(2017-联考B-99.)2016年6月份，城镇消费品零售额比上年同期增加：A. 380亿元B. 2169亿元C. 1193亿元D. 2193亿元【解析】本题我们依旧可以用公式(4)快速计算，增长率r=10.5%，1/10=10%，1/9=11.1%，10.5%介于10%和11.1%之间，所以n也介于10和9之间，取n=9.5可得=用23082除以10.5第一位商2第二位商1第三位商9，此时节省时间不必再往下算直接观察选项与D最接近，因此，选择D选项。
资料分析
注意：
选取过程中注意取舍和灵活性；注意计算值与实际 值大小问题。
特征数字法
a/(1+x%)*x% 当分子分母通过x同时减小相同量时,分子减小 幅度大于分母，计算结果偏小 当分子分母通过x同时增大相同量时,分子增幅 大于分母，计算结果偏大
常用数据
33.3%=0.333 ≈ 1/3，
16.7%=0.167 ≈ 1/6， 12.5%=0.125=1/8， 9.1%=0.091 ≈ 1/11， 28.6%=0.286 ≈ 2/7，
人口自然增长率＝（年内出生人数－年内死亡人数）/年平均 人口数 ＝人口出生率－人口死亡率 失业率：是指失业人口占劳动人口的比率，注意：是占劳动 人口的比率，不是占总人口的比率。 五年计划：1991-1995年是第八个五年，简称“八五”期间； 1996-2000年是第九个五年，简称“九五”期间；20012005年是第十个五年，简称“十五”期间；2006-2010年 是第十一个五年，简称“十一五”期间。 “新中国成立初”指1949年之后几年 “改革开放以来”指19期的量× 100% 贡献率 ：指某因素的增长量占总增长量的比重 贡献率（=某因素增加量/总增加量）×100% 注意：拉动增长，贡献率与比重的区别
平均数=总量/总份数 直接求平均数 例，75,78,80,83,85 求单位平均数 2009年总产量a，总亩数b,2012年总产量增长 率x，总亩数增长率y,求平均产量？
核心要点一：定性分析与工具 定性分析 在图形材料中，很多结论可以通过图形自身的性质得到： 一、柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱”的长短或“点”的高 低来判定。 二、柱状图、趋势图中数据的增减可以通过“柱”的长度增减或“点” 的高低变化来判定，有时候可以通过其对应的“格数”来判定。 三、饼图中数据或者比例的大小关系可以通过所占扇形的大小关系来判 定，某些明显的比例可以通过目测大致得到。 总之，利用图形的性质，可以迅速得到很多宝贵的信息。 特别注意：趋势图中，线的斜率大小，只代表“增长量”的大小，不代 表“增长率”的大小。
公务员考试资料分析必背公式
公务员考试资料分析必背公式1、现期与基期(1)现期量=基期量×(1+r)(2)基期量=现期量1+r，当|r|<5%时，基期量≈现期量—现期量×r(3)基期量的比较：当1+r未出现成倍变化而现期量有明显倍数关系时，则着重比较现期量。
2、增长量与增长率(1)增长率（r）=现期量−基期量基期量= 现期量基期量—1 = 增长量基期量=增长量现期量−增长量(2)增长率的比较：增长率(r) =现期量−基期量基期量= 现期量基期量—1,因此增长率大小只需比较现期量基期量即可。
(3)增长量=现期量—基期量=基期量×r=现期量×r1+r ，当r≈1n时，增长量≈现期量x1n+1(4)年均增长量=(末期值-初期值)÷n(5)增长量的比较：大大则大，一大一小百化分。
3、特殊增长率(1)间隔增长率：间隔增长率r=r1+r2+r1xr2,当r1xr2＜0.01时可忽略，r≈r1+r2。
(2)年均增长率：末期值=初期值（1+r）n，估算技巧，（1+r）n≈1+n·r，当|r|≤5%时，误差较小。
(3)混合增速：混合增速介于部分增长率之间，更加靠近于基数较大的所对应的增长率。
4、比重相关：(1)现期比重：比重=部分÷整体(2)基期比重：BA x1+a1+b，其中部分量为B,部分对应的同比增速为b,整体量为A,整体对应的同比增速为a。
(3)两期比重：现期比重与基期比重的差值为BA x b−a1+b,结论：①b-a的正负决定升降；②上升或下降的具体的数值应该小于|b-a|。
5、平均数与倍数(1)平均数=总数÷总份数(2)倍数，B是A的多少倍，计算公式为：B÷A；如果是多几倍则是B—1；A，其中b代表总数的增长率，a代表总份数的增长率。
(3)平均数的增长率：b−a1+a如人均收入=总收入÷总人数，在计算人均收入的增长率时，b即对应总收入的增长率，a对应总人数的增长率。
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资料分析四大速算技巧（三）
作者：华图公务员考试研究员李委明
李委明提示：
计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
两年混合增长率公式：
如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：r1＋r2＋r1×r2
增长率化除为乘近似公式：
如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A′：
A′＝A/1＋r≈A×（1-r）
（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）
平均增长率近似公式：
如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……r n，则平均增长率：
r≈r1＋r2＋r3＋……r n/n
（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）
求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：
1.“从2004年到2007年的平均增长率”一般表示不包括2004年的增长率；
2.“2004、2005、2006、2007年的平均增长率”一般表示包括200４年的增长率。
“分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：
1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。
2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。
如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。
【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（）。
A.23%
B.24%
C.25%
D.26%
【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。
【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（）。
A.12900
B.13000
C.13100
D.13200
【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，选择C。
【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。
则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少？（）
A.7.0%
B.8.0%
C.8.3%
D.9.0%
【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，选择B。
【例4】假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（）
A.184
B.191
C.195
D.197
【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选C。
［注释］本题速算误差量级在r2=(2.45%)2≈6/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。
【例5】如果某国外汇储备先增长10％，后减少10％，请问最后是增长了还是减少了？（）
A.增长了
B.减少了
C.不变
D.不确定
【解析】A×（1＋10％）×（1－10％）＝0.99A，所以选B。
李委明提示：
例5中虽然增加和减少了一个相同的比率，但最后结果却是减少了，我们一般把这种现象总结叫做“同增同减
．．．．”。
即使我们把增减调换一个顺序，最后结果仍然是下降．．．．，最后降低
了。
分享一点个人的经验给大家（经验分享部分看过的人不用看了）。
我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。
其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。
公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。
论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才
获得了笔试的好成绩。
其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。
学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。
而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。
平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。
当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。
建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的一个网站，极力的推荐给大家（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl 键，然后鼠标左键点击本行文字）。
另外，还有一个不得不说的工具，一款公务员考试软件，对于我成功它绝对是功不可没的，超猛的一款软件，集成最新题库、大纲资料、模拟、分析、动态等等各种超赞的功能，性价比超高，是绝不可缺的一款必备工具，结合上速读的能力，如虎添翼，让整个备考过程效率倍增。
到我推荐的这里搜索“公务员”就可以找到适合自己的科目（也给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）。
最后，记得好好学习，只有自己帮助自己。
祝愿每一位有梦想的同学早日实现自己的理想！帮大家祈福！加油！。