图像关联规则模型及其应用

由定义 2 可知，事件项集 X∪Y 的支持度为 s，称关联模 式 X→Y 在事务数据库 D 中的支持度为 s，其中 s=support(X →Y)=P(X∪Y)。
定义 3 如果 D 中包含 X 的事务中有(100×c)%的事务同 时也包含 Y，称规则 X→Y 在事务数据库 D 中的置信度 (confidence)为 c，其中 c=confidence(X→Y)=P(Y|X)= support(X ∪Y)/support(X)，显然 0 ≤ c ≤ 1 。
此像“蓝色的圆 ⇒ 纹理密度高”这样的知识也就无法挖掘出
来；(2)当两个对象的颜色和形状相同，但大小不同时，三维 相联规则模型也无法区分这两个对象，因此像“蓝色的大圆
⇒ 在图的下方”这样的知识也无法挖掘出来；(3)对象的重
复出现(出现多次)与出现一次是不同的，如“2 个绿色的正方
形 ⇒ 上方有个红色的圆”，如果不是 2 个绿色的正方形，就
不能得出上方有个红色的圆。 为了解决以上问题，本文提出了功能更完备的七维关联
规则模型，并研究了其演化规律，结果表明，维数小于 7 的 各种关联规则都可以从 7D 关联规则模型演化出来。文章最 后通过一个图像关联规则挖掘实例对演化规律进行了验证， 结果验证其有效性。
1 关联规则的基本概念
关联规则数据挖掘是 Agrawal[2]等人首先提出的一个重 要的 KDD 研究课题。关联规则又称关联模式。
<方位(X, object)>∷={< on_left_of(X, object)>|< on_right_of (X,
object)>|
< before(X, object)>|< behind(X, object)>|
< upper(X, object)>|< below(X, object)>| < in_North_of (X, object)>|< in_South_of (X, object) >| < in_West_of (X, object)>|< in_East_of (X, object)>| < in_NE_of (X, object)>|< in_NW_of (X, object)>| < in_SE_of (X, object)>|< in_SW_of (X, object)>} < 距 离 (X, object)>∷={< close_to(X, object)>|< adjacent_to(X, object)>| < intersects(X, object)>|< equal(X, object)>| < contains(X, object)>|< inside(X, object)>| < covers(X, object)>|< covered_by(X, object)>} <数量(X, object)>∷={<(n(X, object)|n=1, 2, 3, …)> } < 面 积 (X, object)>∷={< area(X, big)>|< area(X, middle)>|< area(X, small)}
说明 (1) 7D_ARP{ }和 7D_ARQ{ }表示图像模式，由模式构成 了图像知识表示——关联规则。 (2)七维图像关联规则模型是由谓词组成的。图像关联规 则的谓词可以分为 3 大类（共七维）：图像内容谓词，统计谓 词，空间关系谓词。 1)图像内容谓词 表示图像颜色的谓词“颜色(X, color_object)”类型比较 多，color(X, red)、color(X, green) color(X, blue)、color(X, deep_red)、color(X, yellow)分别表示对象的颜色为红色、绿 色、蓝色、深红色、黄色。 形状谓词“形状(X, object)”类型及表示的含义：shape(X, triangle)、shape(X, circle)shape(X,rectangle)、shape(X, square)、 shape(X, ellipse)、shape(X, polygon) 分别表示对象形状为三 角形、圆、矩形、正方形、椭圆、多边形。 2)统计谓词 面积谓词“面积(X, object)”类型及表示的含义：area(X, big)、area(X, middle)、area(X, small) 分别表示对象的面积大、 中等、面积小。 数量谓词“数量(X, object)”及表示的含义：n (X, object) 表示对象的重复出现的次数，n=1, 2,…,当 n=1 时，数量谓词 往往表示为 is_a(X, object)，而不写成 1(X, object)。 3)空间关系谓词 空间关系谓词依赖具体的对象而存在，所以在谓词中都 包含对象名称 object，它可以用单个谓词描述，也可以用复 合谓词来描述。 距离关系谓词“距离(X, object)”类型及表示的含义： close_to(X,object)、adjacent_to(X,object)、intersects(X, object)、 equal(X, object)、contains(X, object)、inside(X,object)、covers(X, object)、covered_by(X, object)分别表示接近或临近、相接、 相交叉、完全重合、包含、包含在内部、覆盖、被覆盖。 方向谓词“方位(X, object)”类型及表示的含义：on_left_of (X,object)、on_right_of (X,object)、 before(X, object)、behind(X, object)、upper(X, object)、below(X, object)、in_North_of (X, object)、in_South_of (X, object)、in_West_of (X, object)、 in_East_of (X, object)、in_NE_of (X, object)、in_NW_of (X, object)、in_SE_of (X, object)、in_SW_of (X, object)分别表示 在对象的左边、右边、前边、后边、上边、下边、北边、南 边、西边、东边、东北边、西北边、东南边、西南边。
为了挖掘有兴趣的关联规则，用户需要给定最小支持度 阈值(min_sup)和最小置信度阈值(min_conf)。同时满足最小 支持度阈值(min_sup)和最小置信度阈值(min_conf)的规则称 作强规则。
2 七维图像关联规则模型
定义 4 图像集 I 中某一断言 P 的支持度σ(P/I)为 I 中所有 图像的对象在某一概念层次证实断言 P 的百分比。图像关联 规则 P→Q 的置信度为：σ((P∧Q)/I)/σ(P/I)，即为 I 中所有图 像，在某一概念层次证实断言 P 的对象中，在同一层次也证 实断言 Q 的对象的百分比。
< color(X, yellow)>|< color(X, deep_red)>} <形状(X, object)>∷={< shape(X, triangle)>|< shape(X, circle)>| < shape(X, rectangle)>|< shape(X, square)>|
< shape(X, ellipse)> } <纹理(X, object)>∷={<texture_density(X, high)>|< texture_den sity(X, low)>| <texture_direction(X,900)>|< texture_direction(X,450)>| < texture_direction(X,300)>|< texture_direction(X,600)>| < texture_direction(X,150)>|< texture_direction(X,750)>}
(1. 北京印刷学院信息与机电工程学院，北京 102600；2. 北京科技大学信息工程学院，北京 100083)
摘 要：传统的低维图像关联规则没有考虑纹理要素以及对象的重复出现次数、对象的面积大小，与此相关的图像知识无法挖掘出来。该 文提出的七维图像关联规则模型 7D_AR 功能比传统的低维图像关联规则更加完备，可以很好地解决以上问题。通过概念提升及删除无关 维，由七维图像关联规则模型 7D_AR 可以演化出维数小于七维的各种关联则。 关键词：关联规则模型；图像挖掘；7D_AR 模型
【Abstract】Texture, recurrent number of object and the area of object are not taken into account in conventional low-dimension image association rules. So the relevant image knowledge can’t be mined out. The functions of 7D image association rules model 7D_AR proposed in this paper are more self-contained than conventional low-dimension image association rules, and can solve the above-mentioned problems better. Through concept generalization and deleting irrelevant dimension, various association rules less than 7D can be evolved from the 7D image association rules model 7D_AR. 【Key words】Association rules model; Image mining; 7D_AR model