国脉信息学院光纤通信习题

第1章1.光通信的优缺点各是什么？答：优点有：通信容量大；传输距离长；抗电磁干扰；抗噪声干扰；适应环境；重量轻、安全、易敷设；保密；寿命长。

缺点：接口昂贵；强度差；不能传送电力；需要专用的工具、设备以及培训；未经受长时间的检验。

2.光通信系统由哪几部分组成，各部分功能是什么？答：通信链路中最基本的三个组成部分是光发射机、光接收机和光纤链路。

各部分的功能参见1.3节。

3.假设数字通信系统能够在载波频率1%的比特率下工作，试问在5GHz 的微波载波和1.55μm 的光载波上能传输多少路64kb/s 的音频信道？答：5GH z ×1％/64k ＝781路（3×108/1.55×10-6）×1％/64k ＝3×107路4.SDH 体制有什么优点？答：主要为字节间插同步复用、安排有开销字节用于性能监控与网络管理，因此更加适合高速光纤线路传输。

5.简述未来光网络的发展趋势及关键技术。

答：未来光网络的发展趋势为全光网，关键技术为多波长传输和波长交换技术。

6.简述WDM 的概念。

答：WDM 的基本思想是将工作波长略微不同，各自携带了不同信息的多个光源发出的光信号，一起注入同一根光纤，进行传输。

这样就充分利用光纤的巨大带宽资源，可以同时传输多种不同类型的信号，节约线路投资，降低器件的超高速要求。

7.解释光纤通信为何越来越多的采用WDM+EDFA 方式。

答：WDM 波分复用技术是光纤扩容的首选方案，由于每一路系统的工作速率为原来的1/N ，因而对光和电器件的工作速度要求降低了，WDM 合波器和分波器的技术与价格相比其他复用方式如OTDM 等，有很大优势；另一方面，光纤放大器EDFA 的使用使得中继器的价格和数量下降，采用一个光放大器可以同时放大多个波长信号，使波分复用（WDM ）的实现成为可能，因而WDM ＋EDFA 方式是目前光纤通信系统的主流方案。

8.WDM 光传送网络（OTN ）的优点是什么？答： （1）可以极大地提高光纤的传输容量和节点的吞吐量，适应未来高速宽带通信网的要求。

（2）OXC 和OADM 对信号的速率和格式透明，可以建立一个支持多种电通信格式的、透明的光传送平台。

（3）以波长路由为基础，可实现网络的动态重构和故障的自动恢复，构成具有高度灵活性和生存性的光传送网。

第二章1. 光波从空气中以角度θ1=330投射到平板玻璃表面上，这里的θ1是入射光线与玻璃表面之间的夹角，根据投射到玻璃表面的角度，光束部分被反射，另一部分发生折射。

如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为900，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又为多少？解： 入射光束与玻璃表面的法线角度（即入射角）θ=90-33=57度。

则反射角θr =θ，折射角θ2=180-90-57=33度，假设空气的折射率为n 1=1，由折射定理n 1sinθ=n 2sinθ2 得到玻璃的折射率为n2=n 1sinθ/ sinθ2 = 1.54全反射发生在从玻璃射向空气的时候，此时θc =sin -1(n 1/n 2)=40.49度。

2. 计算n 1=1.48及n 2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。

如果光纤端面外介质折射率n=1.00，则允许的最大入射角θmax 为多少？解：NA=2212n n -= 0.2425最大入射角θmax =arcsin （2212n n -）=14.03度3.弱导波阶跃光纤纤芯和包层折射率指数分别为n 1=1.5，n 2=1.45，试计算： （1）纤芯和包层的相对折射指数差Δ。

（2） 光纤的数值孔径NA 。

解：（1）2122212n n n -=∆= 0.0328 （2）NA=2212n n -= 0.38414. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为n 1=1.5，相对折射指数差Δ=0.01，纤芯半径a=25μm ，若λ0=1μm ，计算光纤的归一化频率V 及其中传播的模数量M 。

解：221/221/212122()(2)aaV n n n ππλλ=-=∆=2π×25μm/1μm×（2×1.52×0.01）0.5= 33.3216模数量22V M ≈=555 5. 一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm 波长上可以支持1000个左右的传播模式。

试问： （a ）其纤芯直径为多少？（b ）在1310nm 波长上可以支持多少个模式？（c ）在1550nm 波长上可以支持多少个模式？解：（a ）221/21222()aaV n n NA ππλλ=-=，而22V M ≈ 从而得到纤芯半径：a=V λ/（2πNA ）=30.25μm ，则直径为60.5μm（b ）22()2V a M NA πλ≈=，与波长的平方成反比 因此在1310nm 上的模式数为M=（850/1310）2×1000=421（c ）在1550nm 上的模式数为M=（850/1550）2×1000=3006. 纤芯折射指数为n 1=1.5，长度未知的弱导波光纤传输脉冲重复频率f 0=8MHz 的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L 。

解：脉冲周期T=1/ f 0=1.25×10-4 s 。

路径最短的光通过光纤的时间为1/L c n =T/2＝0.625×10-4 s 从而解得：L= 12.5 km7. 阶跃型光纤，若n 1=1.5，λ0=1.31μm ，（1）Δ=0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a 应取多大？（2）若取芯径a=5μm ，保证单模传输时，Δ应怎样选择？解：（1）单模传输要求 221/221/212122()(2) 2.405aaV n n n ππλλ=-=∆<解得到 a < 0.4727μm（1）同样用 21/212(2) 2.405a n πλ∆<得到 Δ< 0.00228. 渐变型光纤的折射指数分布为2/121)0()(⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=αa r n r n求光纤的本地数值孔径。

解：n 2=n(0)[1-2Δ]1/2 ∆⋅-=2)0()0(2222n n n NA ()∆=-=2)0()0(222n n n r9. 某光纤在1300nm 处的损耗为0.6dB/km ，在1550nm 波长处的损耗为0.3dB/km 。

假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm 波长的150μW 的光信号和1550nm 波长的100μW 的光信号，试问这两种光信号在8km 和20km 处的功率各是多少？以μW 为单位。

解：)/()()0(log 10)(km dB L z p z p L ===λα因此 ()()10()(0)10Lp z L p z αλ-===将数值代入可得到：对1310nm 、150μW 的光信号，在8km 和20km 处的功率分别为49.67μW 和9.46μW ；对1550nm 波长的100μW 的光信号，在8km 和20km 处的功率分别为57.54μW 和25.12μW 。

10. 一段12km 长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km ；（a ）如果在接收端保持0.3μW 的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？(b)如果光纤的损耗变为2.5dB/km ，则所需的输入光功率为多少？解：（a ）利用 ()()10(0)()10L p z p z L αλ===，得到(0)p z ==18.93μW （b ） ()()10(0)()10Lp z p z L αλ=== ，得到 (0)p z ==30018.93μW11. 考虑一段由阶跃折射率光纤构成的5km 长的光纤链路，纤芯折射率n 1=1.49，相对折射率差Δ=0.01： (a)求接收端最快和最慢的模式之间的时间差；(b)求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；(c)假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？解：（a ）1n t L c∆=∆=5*1.49*0.01/3*105=2.48×10-7 s （b ）均方根脉冲展宽就是最快和最慢的模式之间的时延差，即2.48×10-7 s （c ）带宽距离积为12c n =∆10（Mb/s ） km 12. 考虑10km 长，NA=0.30的多模阶跃折射率光纤。

如果纤芯折射率为1.45，计算光纤带宽。

解：最大带宽距离积为BL =12c n ∆，而NA=12n ∆，将以上数据带入可得到B=483.3kHz 。

第3章 光源和光检测1. 计算一个波长为λ=1μm 的光子能量，分别对1MHz 和100MHz 的无线电波做同样的计算。

解：光子的能量E=8-34-2063106.631019.8910110c hv h λ-⨯===⨯⨯ 焦耳。

对1MHz 的无线电波E=hf = 6.63×10-34×106=6.63×10-28焦耳。

100MHz ， E=hf = 6.63×10-34×108=6.63×10-26焦耳。

2. 太阳向地球辐射的光波，设其平均波长λ=0.7μm ，射到地球外面大气层的光强大约为I=0.14W/cm 2。

如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。

解：波长λ=0.7μm 的光子的能量为：E=chv h λ==28.414×10-20焦耳每平方米的太阳能电池的光强为 I=1400W=1400焦耳/秒则每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数为I/E=4.927×1021 个3. 如果激光器在λ=0.5μm 上工作，输出1W 的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。

解：在λ=0.5μm 上出射的光子的能量为：E=chv h λ==39.78×10-20焦耳输出功率1W=1J/s ，即每秒输出的能量为1J ，则光子数为1/39.78×10-20=2.5138×1018那么每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数等于出射光子数的一半，即1.2569×10184. 光与物质间的互作用过程有哪些？解：在介质材料中存在着受激吸收，自发发射和受激发射等三种光与物质的相互作用过程。

5. 什么是粒子数反转？什么情况下能实现光放大？解：粒子数反转是高能级上的粒子数量大于低能级上的粒子数的状态，是一种非平衡状态。

实现光放大的条件是粒子数反转、光学腔、增益介质。

6. 什么是激光器的阈值条件。

解：当注入电流较小时，激活区不能实现粒子数反转，自发发射占主导地位，激光器发射普通的荧光。