考点9自由落体运动(考点检测)

考点9 自由落体运动第四部分考点检测一、单项选择题1.伽利略通过观察与思考，提出一个大胆的猜想：下落物体的速度随着时v∝遇到了一些困难，间均匀增加。

伽利略直接用实验验证下落物体的速度t因此他设计了斜面实验，下列叙述错误的是( )A.不能测出下落物体的瞬时速度v∝的关系来说明落体运动也符合这个规律B.如何用斜面实验验证了tC.下落物体定位困难D.当时还没有准确的计时工具[答案]1.C2.一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验：实验(1)：让一张纸片和一枚硬币同时从同一高度落下实验(2)：让两张相同纸片，一张揉成一团，一张摊开，同时从同一高度下落实验(3)：让小纸团与硬币同时从同一高度下落实验(4)：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从人同一高度落下对上述的四个实验，下列说法正确的是( )A.(1)中硬币与纸片同时落地B.(2)中两者同时着地C.(3)中硬币先着地D.(4)中三者同时落地[解析]自由落体运动是一个理性化运动模型，在考虑受力的主要因素(重力)、可以忽略次要因素(阻力)情况下，一般物体运动就可看成自由落体运动。

能否将不同情景下的小纸团、小纸片、小硬币所做的运动看成是自由落体运动，关键在于除要求其初速度为零之外，它是否只受重力作用或者受到的阻力与重力相比可以忽略。

[答案]2.D3.石块A 自塔顶自由落下H 时，石块B 自离塔顶h 处自由下落，两石块同时着地，则塔高为( )A.H h +B.2()4H h H +C.24()H H h + D.2()H h H h +- [解析]用速度时间图像或选择B 作参考系求解。

选择B 作参考系，则A 相对B 作匀速直线运动，两石块相遇时2h H t gH-=，故塔高221()24H h x h gt H +=+= [答案]3.B4.自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是( )A.1∶3∶5B.1∶ 2 ∶ 3C.1∶4∶9D.1∶( 2 －1)∶(3－ 2 )[解析]直接应用初速度为零的匀变速直线运动规律可得[答案]4.D5.在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上放手让小球自由下落，两球落地时间差为△t 。

如果站在四楼阳台上，重复上述实验，则两球落地时间差会( )A.不变B.变大C.变小D.由于层高不知，无法比较[解析]121222(1)22(1),,,t h h h h t t t t g g g g--==∆=-=-对此式应用极限分析法：当楼层高度趋近无穷时，时间差趋近于零，所以楼层越高则时间差越小。

[答案]5.C6.在离地高20m 处将一小球以速度v 0竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/2s ，当它到达上升最大位移的3/4 时，速度为10m/s ，则小球抛出后5s 内的位移及5s 末的速度分别为( )A.－25m ，－30m/sB.－20m ，－30m/sC.－20m ，0D.0，－20m/s[解析]202v gH =，220324v v g H -=-⋅，解得020/v m s =。

抛出的物体在空中运动时间设为t ，则有：2120202t gt -=-，解得(222)5s t s=+＜，5s 后小球在地面静止，C 正确。

[答案]6.C7.物体由某一高度处自由落下，经过最后2m 所用的时间是0.15s ，则物体开始下落的高度约为( )A.10mB.12mC.14mD.15m[解析]设总时间为ts,则最后一段时间0.15s 的中间时刻为(t-0.075)s 末,故最后2m 的平均速度为2(0.075)0.15m g t s s =-,t=1.4s,故可得下落的高度2110m 2h gt =≈. [答案]7.A8.某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，如图1所示，最能反映小铁球运动过程的速度时间图象的是( )[解析]根据各阶段的受力特点判断加速度大小的变化情况．[答案]8.C9.一个物体从高h 处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为( )A.12h B.14h C.18h D.112h [解析]根据初速度为零的匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移比为51234:::::......1:3:5:7:9:......S S S S S =可得：14h h = [答案]9.B10.甲的重力是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是( )A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地t v A t v B t v Ctv D 图1[解析]自由落体运动时间：2h t g=，不难看出下落时间与物体的质量无关。

[答案]10.C 11.图1-3-2中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是( )图1-3-2[解析]自由落体运动物体的速度图象应该是过坐标原点的一条斜线，所以图C 正确；其位移图象是抛物线，所以图D 不正确。

[答案]11.C12.一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8m 高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是( )A.2mB.2.5 mC.2.9 mD.3.5 m[解析]由题意可知，空中5个水滴把高度划为4个等时间间隔，根据初速度为零的匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移比为51234:::::......1:3:5:7:9:......S S S S S =，第2滴水离地面的高度为4h ，有：47:(1357):8h +++=，所以：4 3.5h m =[答案]12.D13.一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s 内的位移大小是s ，则它在第3s 内的位移大小是( )A.5sB.7sC.9sD.3s[解析]根据初速度为零的匀变速直线运动规律：连续相等时间内的位移比为51234:::::......1:3:5:7:9:......S S S S S =可知：第3s 内的位移为5s[答案]13.A14.下面关于自由落体运动的说法中正确的是( )A.自由落体运动就是初速度为零的运动B.自由落体运动就是加速度为g 的运动C.自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的运动D.自由落体运动就是速度与时间成正比的运动[解析]自由落体就是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动，这两个条件必须同时达到。

而速度和时间成正比的运动为初速度为零的匀加速运动，不一定就是自由落体运动。

[答案]14.C15.做自由落体运动的物体运动的时间取决于( )A.物体的重力B.物体下落的高度C.物体的速度D.物体的加速度[解析]由位移时间关系式212h gt =，得2h t g =，所以自由落体时间由下落的高度决定。

[答案]15.B16.关于上海、北京、哈尔滨三地的重力加速度大小的比较正确的是( )A.g 上海＞g 北京＞g 哈尔滨B.g 北京＞g 上海＞g 哈尔滨C.g 哈尔滨＞g 北京＞g 上海D.g 哈尔滨＞g 上海＞g 北京[解析]重力加速度的值与纬度有关，纬度越高，重力加速度越大，哈尔滨的纬度比北京高，北京的纬度比上海的高。

[答案]16.C17.物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v 。

在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( ) A.2v B.g v 2 C.g v 22 D.g v 2)22([解析]设楼顶到地面的距离为h ，下落楼房一半所用时间为t ，由自由落体的运动规律v 2=2gh 及2h =212gt ，由这两个关系式可求得t=22v g。

[答案]17.C 二、双项选择题1.科技馆中有一个展品，如图1-3-5所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓慢调节水滴下落时间间隔到适当情况，可看到一种奇特现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中A 、B 、C 、D 四个位置不动.一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g=10m/2s )( )A.普通光源即可B.间歇发光，间歇时间0.02sC.间歇发光，间歇时间0.1sD.间歇发光，间歇时间0.5s[解析]运用逐差法计算时间间隔，另外还需要考虑水滴位置的重叠特点，若A 、B 、C 、D 四个位置处水滴为连续掉下的水滴，则设相邻两个水滴间时间间隔为T,则有2CD BC gT -=，得gCD BC T -=，代入数据可得T = 0.1s.由于人观察水滴的视觉，在间隔地光照时水滴位置可能出现重叠现象，因此照明光源应该间歇发光，且间歇时间为0.1s 或为0.1s 的整数倍，选项CD 正确。

[答案]1.CD.2.为了求出某一高楼的高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列哪个物理量的值就能计算出高楼的高度( )A.石子开始下落1s 内的位移B.石子落地时的速度C.石子最后1s 内的位移D.石子通过最后1m 的时间[解析]要求出高楼的高度，必须事先知道与末状态有关的物理量，故选项A 错误，选项BCD 正确。

[答案]2.BCD3.某人在高层建筑的阳台外侧以m/s 20=v 的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m 处时，所经历的时间可能是( ) A.1s B.s )72(+ C.3s D.4s[解析]15m 可能在抛出点之上，也可能在抛出点之下．[答案]3.ABC4.一物体从较高处作自由落体运动，经s t 后刚好着地．已知t 为大于3的整数，取210m/s g =,则( )A.第s 1内物体下落的高度为m 5B.第s 3内物体下落的高度为m 25C.第s t 内物体下落的高度为m )12(5-tD.第s )1(-t 内物体下落的高度为m )32(5-t[解析]关键是求出第s t 内物体下落高度的通项表达式, 第s t 内的平均速度等于第s t 的中间时刻的瞬时速度,第s t 的中间时刻是(0.5)t s -末,而(0.5)t s -末的速度为0.5(0.5)t a t v -=-．用h 表示第s t 内物体下落的高度,则第s t 内平均速度(0.5),10(0.5)1s h g t s h t m s=-=- [答案]4.ABCD.5.物体做自由落体运动，则( )A.第2s 内的位移是9.8mB.第2s 内的位移是14.7mC.第2s 内的平均速度是9.8m/sD.第2s 内的平均速度是14.7m/s[解析]第2s 内的平均速度等于1.5s 末的瞬时速度,1.59.8 1.5/14.7/s v gt m s m s ==⨯=[答案]5.D6.以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是( )A.物体自由下落时，速度为零，加速度也为零B.物体下落过程中速度增加，加速度保持不变C.物体下落过程中，速度和加速度同时增大D.物体下落过程中，速度的变化率是个恒量[解析]做自由落体运动的物体，加速度不变，速度增大，而速度的变化率为加速度，是恒量。