最少拍及无波纹最少拍系统设计原则实例
13最少拍无差系统设计
1
2
Tz ( 2 z z ) C ( z ) ( z ) R( z ) 1 2 (1 z )
2
Tz 1 ( 2 z 1 z 2 ) C ( z ) ( z ) R( z ) 1 2 (1 z )
C ( z ) 2Tz 3Tz 4Tz
Φ (z)
R(z) r(t) + e*(t) u*(t) G(z) C(z) c(t)
D(z)
E(z) U(z)
H(s)
GC(s)
D( z )G( z ) C(z) ( z ) 系统的误差传递函数Фe(z) R( z ) 1 D( z )G( z )
为：
E ( z ) R( z ) C ( z ) C(z) e (z) 1 1 ( z ) R( z ) R( z ) R( z )
1 z 1
0
e( ) lim 1 z
z 1
1
1 ( z )R( z ) 0
典型输入Z变换的一般形式为：
A( z ) R( z ) (1 z 1 )q
A( z ) 1 ( z ) 0 e( ) lim1 z 1 q z 1 (1 z )
制时，很难满足要求。 此时，往往从被控对象的特性出发，
直接根据采样系统理论设计控制器，
这种方法称为直接设计法。
直接设计法
假定对象本身是离散化模型或者用 离散化模型表示的连续对象，以采 样理论为基础，以Z变换为工具，在 Z域中直接设计出数字调节器D(z)。
数学工具：差分方程、Z变换
由于D(z)是依照稳定性、准确性和快
E( z) e (z) 1 ( z ) R( z )
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本次课程设计通过对最少拍无纹波控制器的设计及仿真了解和掌握了最少拍无纹波设计和有纹波设计。
首先，通过学习和搜集资料了解和掌握了最少拍控制器的设计原理，设计了最少拍无纹波控制器，通过MATLAB程序验证了正确性。
最少拍系统设计是以采样点上误差为零或保持恒定为基础，采用Z变换方法进行设计并保证采样点之间的误差也为零或保持恒定值，因此在采样点之间可能存在波纹，即在采样点之间有误差存在，这就是有波纹设计。
计算机控制系统课程设计--- 最少拍控制系统设计
能源与动力工程学院课程设计报告题目：最少拍控制系统设计课程：计算机控制技术课程设计专业：电气工程及其自动化班级：电气0902 姓名：孙威学号： 091302224第一部分任务书《计算机控制技术》课程设计任务书一、课题名称最少拍控制系统设计二、课程设计目的课程设计是课程教学中的一项重要内容，是达到教学目标的重要环节，是综合性较强的实践教学环节，它对帮助学生全面牢固地掌握课堂教学内容、培养学生的实践和实际动手能力、提高学生全面素质具有很重要的意义。
《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。
计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
三、课程设计内容设计以89C51单片机和ADC 、DAC 等电路、由运放电路实现的被控对象构成的计算机单闭环反馈控制系统。
1. 硬件电路设计：89C51最小系统加上模入电路（用ADC0809等）和模出电路（用TLC7528和运放等）；由运放实现的被控对象。
2. 控制算法：最少拍控制。
3. 软件设计：主程序、中断程序、A/D 转换程序、滤波程序、最少拍控制程序、D/A 输出程序等。
四、课程设计要求1. 模入电路能接受双极性电压输入（-5V~+5V ），模出电路能输出双极性电压（-5V~+5V ）。
2. 模入电路用两个通道分别采集被控对象的输出和给定信号。
3. 每个同学选择不同的被控对象：510(),()(1)(0.81)(1)(0.41)G s G s s s s s ==++++ 45(),()(0.41)(0.81)G s G s s s s s ==++ 58(),()(1)(0.21)(0.81)(0.21)G s G s s s s s s s ==++++55(),()(0.81)(0.31)(0.81)(0.21)G s G s s s s s ==++++4. 设计无纹波最少拍控制器。
最少拍无纹波控制器的设计
最少拍⽆纹波控制器的设计⽬录前⾔： (1)1 课题简介 (2)1.1课程设计⽬的 (2)1.2课程设计内容 (2)2 最⼩拍⽆纹波系统控制算法设计 (3)2.1设计原理 (3)2.2算法实现 (4)3 最⼩拍⽆纹波控制软件编程设计 (5)3.1运⽤simulink进⾏仿真 (5)3.2Matlab程序仿真 (8)4 结果分析 (9)5最少拍⽆纹波控制系统对典型输⼊的适应性问题 (9)6设计总结 (10)参考⽂献 (11)最少拍⽆纹波控制器的设计3摘要：本实验介绍了对⼀阶惯性环节控制对象,采⽤最少拍⽆纹波控制算法设计的⼀种数字控制器，《计算机控制技术》是⼀门理论性、实⽤性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。
计算机控制技术的课程设计是⼀个综合运⽤知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等⽅⾯的知识融合。
通过课程设计，加深对学⽣控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应⽤，使学⽣从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计⽅法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试⼯作打下基础。
关键词：最少拍⽆纹波控制；控制；计算机控制；；前⾔：本实验通过对最少拍⽆纹波控制器的设计及仿真了解和掌握了最少拍⽆纹波设计及有纹波设计。
⾸先，通过学习和搜集相关书籍资料了解和掌握了最少拍控制器的设计原理，从⽽分别根据单位阶跃信号输⼊和单位速度信号输⼊情况，设计了不同的最少拍⽆纹波控制器，并采⽤Simulink进⾏了仿真，同时⼜通过matlab程序验证了仿真结果的正确性。
其次，我们以单位速度信号输⼊为例，⽐较了有纹波和⽆纹波控制器的区别，最终得出结论：最少拍⽆纹波调整时间较长，但精度较⾼；最后，我们通过选择不同的输⼊信号对同⼀个最少拍⽆纹波控制器进⾏仿真，研究了最少拍⽆纹波控制系统对典型输⼊的适应性问题，最终发现根据某⼀种输⼊信号情况设计的⽆纹波控制器可适⽤于较低阶的输⼊信号情况，但不适⽤于更⾼阶的输⼊信号情况。
最少拍控制系统设计
题目：最少拍控制系统设计课程：计算机控制技术专业：控制工程姓名：韩庆芝学号：142085210202摘要《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，计算机控制技术的设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过设计，加深对控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
在数字随动系统中，通常要求系统输出能够快速地、准确地跟踪给定值变化，最小拍控制就是适应这种要求的一种控制策略。
在数字控制系统中，通常把一个采样周期称为一拍。
所谓最小拍控制，是指系统在某种典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少的采样周期使得系统输出的稳态误差为零。
最小拍控制系统也称为最小拍无差系统或最小拍随动系统。
显然这种系统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速性和准确性。
最小拍控制是一类时间最优控制，系统的性能指标就是要求调节时间最短。
目录1 课题简介.................................................................................................................................. 错误！未定义书签。
1.1 设计内容 (1)1.2 设计要求 (1)2 最少拍控制方案设计 (2)2.1 最少拍控制器的介绍 (2)2.2 控制系统框图及闭环工作原理 (2)3最少拍控制系统硬件电路设计 (3)3.1 总体硬件电路图 (3)3.2 输入双极性的实现原理 (4)3.3 输出双极性的实现原理 (5)3.4 给定的被控对象的实现 (5)4 最少拍无纹波系统控制算法设计 (7)4.1 最少拍无纹波控制的基本原理 (7)4.2 最小拍无纹波控制的算法实现 (8)5最小拍无纹波控制软件编程设计 (9)5.1 主程序及中断程序的思考图及具体流程图 (9)5.2 重要程序的作用与实现 (9)6 实验与结果分析 (11)6.1 仿真结果 (11)6.2 上机调试结果 (11)7 小结与体会.............................................................................................................................. 错误！未定义书签。
最少拍无纹波控制器的设计及仿真
成绩计算机控制技术课程设计报告最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真实现THE DESIGN AND SIMULATION OF THE CONTROL SYSTEM FOR THE LEAST BEAT RIPPLE FREE COMPUTER学生姓名学号学院名称专业名称指导教师年月日摘要《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。
计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
本文通过对最少拍无纹波控制器的设计及仿真了解和掌握对于典型输入信号的最少拍无纹波设计及有纹波设计。
关键词计算机控制技术；最少拍无纹波；典型输入信号目录1 绪论 (1)1.1 最小拍系统简介 (1)1.2 任务要求 (1)1.2.1课程设计目的 (1)1.2.2课程设计内容及设计要求 (1)2 最小拍无纹波系统控制算法设计 (3)2.1设计原理 (3)2.2算法实现 (4)2.2.1单位阶跃输入 (4)2.2.2 单位速度信号 (5)3 最小拍无纹波控制软件编程及仿真设计 (6)3.1运用Simulink进行仿真 (6)3.1.1单位阶跃信号 (6)3.1.2单位速度信号 (8)4无波纹与有波纹的比较 (10)4.1有波纹控制器设计及仿真 (10)4.2比较结果分析 (13)5最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题 (13)结论 (19)致谢 (20)参考文献 (21)1 绪论1.1 最小拍系统简介在数字随动系统中,通常要求系统输出能够尽快地、准确地跟踪给定值变化，最少拍控制就是这种要求的一种直接离散化设计法。
计算机控制课程设计(最小拍无波纹)
《计算机节制》课程设计陈述之袁州冬雪创作题目: 最小拍节制设计姓名:学号:2014年7月4日《计算机节制》课程设计任务书指导教员签字： 系（教研室）主任签字：2014年 6 月 27 日一、题目分析根据题目要求，设单位反馈线性定常团圆系统的持续部分和零阶坚持器的传递函数分别为)1(10)(+=s s s G p ，s e s G Tsh --=1)(，采样周期T=0.1s ，设计数字节制器)(z D ，要求系统在单位斜坡输入时实现最小拍无波纹节制.二、设计最小拍节制器1、节制系统总体先容最小拍闭环节制系统包含给定值，输出值，D/A 转换环节，数字节制器，被控对象，零阶坚持器等环节.在数字随动节制系统中，要求系统的输出值尽快地跟踪给定值的变更，最少拍节制就是为知足这一要求的一种团圆化设计方法.所谓最少拍节制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，且闭环脉冲传递函数具有以下形式：式中N 是在可以情况下的最小正整数.这一形式标明闭环系统的脉冲响应在N 个采样周期后变成0，从而意味着系统在N 拍之内达到稳态.2、节制系统框图及闭环工作原理图1 节制系统框图最小拍双通道采样的闭环系统框图如图1所示，在该系统中对给定值r(t)停止D/A 转换采样，得到团圆化的r(z),而且对输出值c(t)也停止D/A 转换，得到c(z)，然后计算有e(k ）=c(k)-r(z).D(z)为计算机节制系统的脉冲传递函数，U(z)为输出的节制量，然后颠末A/D 转换后得到摹拟节制量U(t)对包含零阶坚持器的被控量停止控值进而达到要求的最小拍节制的目标.3、最少拍无纹波系统节制算法设计（1）（1）带零阶坚持器的广义被控对象为()p G s 通过matlab ，z 变换程序为np=[0 0 10];dp=[1 1 0];hs=tf ( np, dp);hz=c2d(hs,0.1)成果为Transfer function:----------------------------------Sampling time:0.1 seconds即（2）无波纹最小拍节制器D （z ）根据G(z)，对象有一个纯迟后因子v=1,一个零点10.967b =-，两个极点，输入函数为单位斜坡信号r()t t =，1120.1z ()(1)R z z --=-，m=2，则闭环脉冲传递函数为由得系数1 1.266f =，20.758f =-，则系统脉冲传函为123() 1.2660.4660.733z z z z ---Φ=++(3)误差脉冲传函为121123()(1)(10.733)1 1.267z 0.4660.733e z z z z z -----Φ=-+=--+10()(1)p G s s s =+(4) 由*z e D G φφ=得设计的节制器为2226.183(z-0.6986)(z-0.9048)26.18341.98216.552D(z)=(z-1)(z+0.733)0.2670.733z z z z -+=-- (5)4、无波纹最小拍节制系统simulink 仿真图2 节制系统整体框图仿真成果为：（１）系统输入及系统输出曲线c(t)图形如图3所示：图3 系统输入及系统输出曲线c(t)（2）系统误差e （t ）曲线如图4所示：图4 系统误差e （t ）曲线（3）节制器输出u （k ）曲线如图5所示：图5 节制器输出u （k ）曲线通过仿真曲线看出：节制器D （z ）知足设计要求，系统在第三拍之后系统达到无差，输出响应从第三个采样周期开端完全跟踪输入，且没有波纹.最后节制器输出恒定（u()0k =），因此系统输出不会发生波纹，调节时间为0.3s t s =. 将()()()U z D z E z =得系统的差分方程为：()0.267(1)0.733(2)26.183()41.983(1)16.552(2)u k u k u k e k e k e k =-+-+--+-(6)三、硬件电路设计及元件选型1、AD转换器选择AD0808由于51 单片机大部分不带AD 转换器，所以摹拟量的收集就必须靠A/D实现.我们选择8位精度的AD 转换器AD0808.ADC0808是8位逐次迫近型A/D转换器.它由一个8路摹拟开关、一个地址锁存译码器、一个A/D 转换器和一个三态输出锁存器组成，外部具有锁存功能，故不需要加地址锁存器.ALE脚为地址锁存信号，三根地址线固定接地，由于地址信号已经固定，故将ALE接高电平.START脚为AD转换启动信号，高电平有效，程序节制.ADV为 5V.采样值为系统的偏差信号，故选择ADC0808的REF 由于ADC0808的时钟所限，AD转换器的时钟信号，由单片机P2.1脚发生，将CLOCK脚接单片机的P2.1.由单片机发生300khz的时钟信号.单片机晶振可选择为12MHz.EOC 为转换竣事信号.当EOC 为高电平时，标明转换竣事；否则，标明正在停止A/D 转换.设计将其接单片机P2.2脚由程序读入，断定AD是否转换完成.AD转换成果由P0口读入，故将AD转换器的输出与单片机P0口相连，高低位依次相连.图6 AD转换器硬件电路接线图2．DA转换器选择DAC0832.具有8位并行、中速(建立时间1us)、电流型、低廉(10~20元)的特点.DAC0832的引脚接法下：CS：片选端，直接接低电平ILE：数据锁存允许节制端，直接接高电平.WR2：DAC寄存器写选通节制端，故直接接低.XFER：数据传送节制，低电平有效，故直接接地.WR1；第一级输入寄存器写选通节制，低电平有效.其输入为上升沿时，将输入数据锁存到DAC寄存器，故将该脚与单片机P2.3口相连，由程序节制DA转换的时间.D10~D17：与单片机P0~P7相连.图7 DA转换器硬件电路接线图3、节制器节制器选择AT89C51单片机，根据ADC0808和DAC0832的特性，及上述分析，设计单片机与AD、DA的接口电路如下图所示.图8 数字节制器硬件接线图4、被控对象如图9所示，左边的积分环节通过选取500K的输入电阻和2UF的并联电容来实现，右边的放大器上并联了R=500K和C=2uF实现时间常数2T=1S，然后再通过32RR=10实现放大系数Kp=10的要求.图9 被控对象实现硬件电路图图10 整体实现硬件接线图四、程序流程图及源程序1、流程图主程序主要通过调用子程序实现系统初始化和变量初始化的操纵，包含设定定时器的工作状态、定时器装初值、开定时中断、启动定时器、D/A 清零、变量清零等内容，完成上述操纵后就等待进入定时中断.主程序流程图如图11所示.图11 主程序流程图定时器1中断服务程序实现的功能有：是为AD 转换提供脉冲信号，流程图如图12所示.图12定时器1中断服务流程图定时器0中断服务程序实现了采样和计算输出节制量的功能.首先检查是否到了采样周期，如果到了，就把输出清零、变量初始化并给采样周期值，停止下一步的采样和计算，没到就就继续计时等待采样周期到来.根据之前算得的公式计算出节制输出u(k),然后检查节制量是否溢出，溢出了就取相应的最值.这之后输出节制量.最后停止节制量和偏差的递推和采样周期恢复，就返回了，流程图如图13所示.图13 定时器0中断服务流程图定时器T0的初值计算：机器周期：61110s s μ-=⨯ 设：需要装入T0的初值为X ，则有：X 化为十六进制，即X=0x3cb0T0的初值为 TH0=0x3c; TL0=0xb0;2、源程序及注释#include<reg51.h>——————定义变量及其初始化——————sbit start=P2^0; // AD启动信号sbit CLK=P2^1; // AD时钟信号输出口sbit EOC=P2^2; // AD转换完成信号sbit DA_W=P2^3; // DA转换信号sbit OE=P2^4;unsigned char ad_data ; // AD采样值unsigned char n=0; //定时标识表记标帜量char e; //定义当前采样值char u; //定义DA输出量char u0=0; //char u1=0; //char e0=0; //char e1=0; //前二次采样值和前二次节制值float temp; //设置指针————————AD采样函数——————————void AD(){start=0; //start=1; // 启动AD转换器，开端转换start=0; //while(EOC==0); // 转换未竣事，空循环OE=1;ad_data=P0; // 转换竣事后，读取AD输出值OE=0;}————————定时器中断初始化程序————————void TimeInitial(){IP=0x08; //设置中断优先级，定时器1为高优先级TMOD=0x21; //定时器1采取方式2，定时器0采取方式1TH1=0xd8; //设置定时器1的初值TL1=0xd8;TH0=0x3c; //设置定时器0的初值TL0=0xb0;EA=1; //开放所有中断ET1=1; //允许T1溢出中断TR1=1; //启动定时器1ET0=1; //允许T0溢出中断TR0=1; //启动定时器0}———————主函数——————————void main(){TimeInitial();start=0; //AD启动信号为0DA_W=0;P1=0x80;DA_W=1; //节制器初始输出为零while(1); //空循环，等待中断 }——————定时器0中断函数————————void T0(void )interrupt 1 using 1{TH0=0x3c;TL0=0xb0; //重装初值if (n==2){n=0;AD(); //0.1s后，读取AD 采样值e=ad_data-128; //采样实际偏差值temp=0.267*u1+0.733*u0+26.183*e-41.983*e1+16.552* e0; //差分方程if(temp>0) //当前输出值大于零{if(temp>=127)u=127; //断定是否溢出，溢出取极值else u=(char)temp; //节制器输出值 }else //当前输出值小于零{if(temp<=-127)u=-127; //断定是否溢出，溢出取极值else u=(char)temp; //节制器输出值 }P1=u+128; //DA输出值u0=u1; //节制量递推赋值 u1=u;e0=e1; //偏差量递推赋值 e1=e;DA_W=0;DA_W=1; //上升沿DA输出}else n++; //定时不到0.1s，继续定时}————————定时器1中断函数———————— void clk(void) interrupt 3 using 0{CLK=~CLK; //发生时钟信号}五、设计小结本次课程设计让我们进一步熟悉并掌握了数字节制器设计的一般步调，以及使用MALAB、PROTEL、KEIL等软件停止设计、分析、仿真的过程.在设计过程中遇到的一些问题，比方节制器设计方案的选择，MATLAB仿真模子的建立、节制器程序的设计等，在调试的过程中，遇到的问题更多，调试的过程是一个让人思考的过程，也是熟悉稳态方法和实践动手的好机会，顺着模块的顺序依次排查接线，出现问题，想出各种可以的情况，测试处理.颠末此次的课程设计，我对所学过的知识在应用方面有了初步认识，而且学到很多扩大方面的知识，且再对课题的仿真过程当中，可以熟练的使用Simulink软件.通过查资料懂得了讲义上没学到的知识，也知道了AT89C51与我们所学的80C51引脚，外部布局以及用途上的不同.还选择了ADC0808作为A/D转换器， DAC0832作为本系统的D/A转换器.通过摹拟量颠末输入通道进入A/D转换器停止转换，传输到单片机内，通过编程，对所录入的摹拟信号停止编程，实现外扩电路的显示，以及D/A转换后传输给执行器停止节制.颠末此次的课程设计，我对所学过的知识在应用方面有了初步认识，而且学到很多扩大方面的知识，且再对课题的仿真过程当中，可以熟练的使用Simulink软件.通过查资料懂得了讲义上没学到的知识，也知道了AT89C51与我们所学的80C51引脚，外部布局以及用途上的不同.还选择了ADC0808作为A/D转换器， DAC0832作为本系统的D/A转换器.通过摹拟量颠末输入通道进入A/D转换器停止转换，传输到单片机内，通过编程，对所录入的摹拟信号停止编程，实现外扩电路的显示，以及D/A转换后传输给执行器停止节制.六、参考文献[1] 刘建昌等编著，计算机节制系统，北京：迷信出版社，2009[2] 张艳兵等编著，计算机节制技术，北京：国防工业出版社，2008[3] 张毅刚主编，单片机原理及应用，北京：高等教导出版社，2004[4] 陈涛编著，单片机应用及C51程序设计，北京：机械工业出版社，2008[5] 节制、电子技术类杂志、报刊。
最小拍控制系统
实验六 最小拍控制系统一、实验目的1．掌握最少拍有纹波系统和最少拍无纹波系统的计算机控制脉冲传函数D （Z ）的设计方法。
2．了解最少拍设计的饱和非线性条件及改进设计。
二、实验仪器与设备1．TDN —ACS 实验教学系统一台 2．PC 微机一台 3．电阻电容若干三、实验原理（一）最小拍有纹波系统1．原理见图6—1。
R 为输入，C 为输出，计算机对误差E 定时采样按D （Z ）计算输出控 制量U 。
图中K=5。
图6—1针对阶跃输入进行计算机控制算法D （Z ）设计。
2．D（Z）算法采样周期T=1S ，（Z ）为计算机输入，U （Z ）为输出，有：32133221101)()()(−−−++++++==Z P ZP Z P Z K Z K Z K K Z E Z U Z D式中K i 与P i 取值范围：–0.9999~+0.9999，计算机分别用相邻三个字节存储其BCD 码。
最低字节存符号，00H 为正，01H 为负。
中间字节存前2位小数，最高字节存末2位小数。
例有系数0.1234，则内存为：地址 内容2F00H 00H 2F01H 12H 2F02H 34H程序运行时转换为二进制模2定点小数。
注意，D （Z ）中缺项相当于系数为零， 应在相应内存三字节全存入00H 。
系数存储安排如表6—1表6—12F00H 2F0CH 2F01H 2F0DH 2F02H 2F0EH K 0P 12F03H 2F0FH 2F04H 2F10H 2F05H 2F11H K 1P 22F06H 2F12H 2F07H 2F13H 2F08H 2F14HK 2P 3 2F09H2F0AH 2F0BHK 3将D （Z ）式写成差分方程，则有：3322113322110−−−−−−−−−+++=K K K K K E K K U P U P U P E K E K E K E K U式中E K ~ E K-3，误差输入；U K ~ U K-3 ，计算机输出。
6直接设计法最少拍有限无纹波
Gc ( z) z r St ( z 1 )Tl ( z 1 )
G( z ) K z (1 q z 1 )
r i 1 m
i
(1 z ) (1 p j z )
1 s 1 j 1
n
，r 0, s 0
R( z )
Ap 1 ( z 1 ) (1 z 1 ) p
是z-1的l+t+r阶多项式，可有l+t+r +1个系数方程 总共有q+1+l+1个待定系数
E( z) Ge ( z ) (1 z 1 ) p Bq ( z 1 ) R( z )
可求得D(z)的约束条件
1） l+t+r =p+q —— Gc(z)和Ge(z)阶数相同 2） 由l+t+r +1个线性方程组成的，包含q+1+ l+1个待定 系数的方程组有解
Gc ( z ) j 1 D( z ) m Ge ( z )G( z ) Ge ( Z ) Kz r (1 q z 1 )
i 1
Gc ( Z ) (1 p j z 1 )
i
n
设计结果为： E( z) Ap1( z1)Bq ( z1)
，有q+1个待定系数 r 1 1 G ( z ) z S ( z ) T ( z ) ，有l+1个待定系数 t l c 带入 Gc ( z) Ge ( z) 1 1 p 1 r 1 1 ( 1 z ) B ( z ) z S ( z ) T ( z ) 1 得 q t l
r m 1
G( z ) K
i 1
(完整word版)最少拍控制系统设计
题目：最少拍控制系统设计课程：计算机控制技术专业: 控制工程姓名：韩庆芝学号：142085210202摘要《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，计算机控制技术的设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合.通过设计,加深对控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试,为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
在数字随动系统中，通常要求系统输出能够快速地、准确地跟踪给定值变化，最小拍控制就是适应这种要求的一种控制策略。
在数字控制系统中，通常把一个采样周期称为一拍。
所谓最小拍控制,是指系统在某种典型输入信号(如阶跃信号、速度信号、加速度信号等)作用下，经过最少的采样周期使得系统输出的稳态误差为零。
最小拍控制系统也称为最小拍无差系统或最小拍随动系统。
显然这种系统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速性和准确性。
最小拍控制是一类时间最优控制，系统的性能指标就是要求调节时间最短。
目录1 课题简介............................................................................................................................... 错误!未定义书签。
1。
1 设计内容 (4)1.2 设计要求 (4)2 最少拍控制方案设计 (5)2。
1 最少拍控制器的介绍 (5)2.2 控制系统框图及闭环工作原理 (6)3最少拍控制系统硬件电路设计 (6)3。
1 总体硬件电路图 (7)3.2 输入双极性的实现原理 (8)3。
3 输出双极性的实现原理 (9)3。
4 给定的被控对象的实现 (10)4 最少拍无纹波系统控制算法设计 (11)4。
1 最少拍无纹波控制的基本原理 (11)4.2 最小拍无纹波控制的算法实现 (13)5最小拍无纹波控制软件编程设计 (13)5.1 主程序及中断程序的思考图及具体流程图 (13)5。
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. 一、在最少拍设计时，()z及()
ez的选取应遵循下述原则：
1）()
ez的分子中必须包含1(1)mz因式（保证系统稳态误差为零）。
注意：1()(()1)meΦzzFz，式中：()Fz为不含1(1)z因子的待定的1z的有限项多项式。一般取12()1...Fzazbz为有限项多项式。
2）以1z为变量的()z展开式的项数应尽量少（保证瞬态过程在有限拍内结束，保证随动系统为最少拍系统）。 3）()
cGz应是物理可实现的有理多项式，其零点数不能大于极点数（即()z的
分母与分子阶次之差应大于、等于()Gz的分母与分子的阶次之差）。一般已知的()Gz这条都满足。 4）()
ez的零点必须包含()Gz中位于单位圆上及单位圆外的极点（保证闭环系
统稳定）。 5）()z的零点必须包含()Gz中位于单位圆上及单位圆外的零点（保证控制器稳定）。 6）()z中必须包含()Gz中的纯延迟环节（保证控制器是物理可实现的）。 注意：前3条一定需要，后三条不一定需要。 二．最少拍系统设计实例 情况1：假定()Gz无延迟，且不含不稳定零点和不稳定极点（即不含单位圆上和单位圆外的零极点（1,1
iipz除外）），且()Gz的分母多项式最多比分
子多项式高一次。 在上述条件下构造()Φz 和时，只需考虑设计原则中的前三条即可，故取1()(1)()meΦzzFz，()1Fz。
下面就再这样的假设条件下，讨论最少拍系统在不同典型输入作用下，数字控制器脉冲传递函数()cGz的确定方法。比如：单位阶跃输入：
————————————最少拍设计开始--------——————————
— . 当()1()rtt时，有11()1()1RzZtz，则取()1Fz 111()(1)()1()1()meezzFzzzzz
所以，数字控制器脉冲传递函数为： 11()()()()(1)()cezzGzGzzzGz
————————————最少拍设计到此结束————————— 注意：几拍？看误差脉冲序列和输出脉冲序列的Z变换。 即： ()()()1eEzzRz 123()()()CzzRzzzzL
根据Z变换的定义式00()(),()()nnnnEzenTzCzcnTz知：
(0)1,()(2)0eeTeTL (0)0,()(2)1ccTcTL
最少拍系统的单位阶跃响应曲线如图P524图9.42所示。可见，最少拍系统经过一拍便可完全跟踪输入()1()rtt，这样的离散系统称为一拍系统，其调节时间
stT。
P524图9.42 最少拍系统的单位阶跃响应序列 注：若输入为单位斜坡或单位加速度输入时方法一样，只是输入和()ez不同。
情况2：若G(z)有延迟或含单位圆上和单位圆外的零极点。 . 例:设单位反馈线性定常离散系统的连续部分和零阶保持器传递函数分别为 10r(t)c(t)
-e*(t)
e(t)
(1)ss1esTs
()cGz
其中采样周期1Ts。若要求系统在单位斜坡输入时实现最少拍控制，试求数字控制器脉冲传递函数()
cGz。
解：1）系统开环脉冲传递函数为： 1112112110(1)3.68(10.717)()(1)10(1)(1)(1)(1)()((10.368)1)TTTzezzGzzZzsszzzzezz
注意：()Gz中分子和分母的阶次同，因此设计原则中的第三条满足。 2）【分析】： ()Gz中的纯滞后环节？---用()z包含纯滞后环节来对消 ()Gz中在单位圆上的极点？---用()ez的零点对消
因为()rtt，112()[](1)TzRzZtz，则 试探取()1Fz（如果()1Fz不满足后面的所有要求，则取12()1...Fzazbz有限项多项式）。
则12()(1)ezz
（1）
注：()ez既满足稳态误差为0，且其零点正好补偿()Gz在单位圆上的极点
则1211()1()2(2)ezzzzzz
（2）
注：()z已包含()Gz的纯滞后环节1z。 1111()0.543(10.368)(10.5)()()()(1)(10.717)cezzzGzGzzzz
例 9.23 ※已知系统结构图如图。其中开环脉冲传递函数为： . 1111110.5(10.05)()()()(10.112)(10.02511).zGzzzzzz
试设计Gc(z)在单位阶跃输入时实现最少拍控制。 解：注意：()Gz中分子和分母的阶次同，因此设计原则中的第三条满足。
【分析】： ()Gz中的纯滞后环节？---用()z包含纯滞后环节来对消 ()Gz中在单位圆外有不稳定零点1(11.2)z？---用()z的零点来对消
()Gz中在单位圆上的极点？---用()ez的零点对消
因为()1()rtt，11()1()1RzZtz ，则 试探取1()1Fzaz（注意，()1Fz不满足后面的所有要求）。
则11()(1)(1)ezzaz
（1）
注：()
ez含1(1)z既满足稳态误差为0，且其零点正好补偿()Gz在单位圆上
的极点。注意：之所以1()1Fzaz，是因为，11()(11.2)zzz中必须有
，因
为()1()ezz，故11()(1)(1)ezzaz。
则11()(11.2)zbzz
（2）
注：()z中11(11.2)zz已包含()Gz的纯滞后环节1z以及()Gz中在单位圆外有不稳定零点1(11.2)z。注意：之所以
11()(11.2)zbzz
增加这个系数
b，是为了满足()1()ezz。
根据有：()1()ezz（3）
将（1）（2）代入（3）式，则 12121.2(1)bzbzazaz（注意：等式两侧1z和2z系数分别相等）
10.5451.20.455baabab
D(z) G(z) R(z)
+ C(z)
- . 于是： 11()(1)(10.545)ezzz
11()0.455(11.2)zzz
1111()0.91(10.2)(10.015)()()()(10.05)(10.545)cezzzGzGzzzz
——————————————最少拍设计结束————————————— 问题：几拍？ 1()()()10.545eEzzRzz
分析：该最少拍系统响应阶跃输入的调整时间为两拍。显然由于()Gz在单位圆外存在一个零点，使调整时间比典型最少拍系统多一拍，这增加的一拍，是保证控制器()Gcz稳定所必须的。 应当指出，当开环脉冲传递函数()Gz中包含有单位圆上和单位圆外的零极点以及纯延迟时， 应用1()(1)()mezzFz选择()ez时，一般不能再取
()1Fz，而必须使()Fz的零点能补偿()Gz的单位圆上或单位圆外的极点。显然，在这种情况下，线性离散系统响应典型控制输入的调整时间长于相应典型最少拍系统（如P525表9.4所示）的调整时间，从而变成次最少拍或准最少拍系统。 三．无波纹最少拍系统设计原则 最少拍系统对输入信号适应性差，在有限拍数后，只能作到采样时刻上无误差。由于最少拍系统的输出在非采样时刻存在纹波，这是工程上所不容许的，应设法消除。无纹波最少拍系统的设计要求是：在某一种典型输入作用下设计的系统，其输出响应经过尽可能少的采样周期后，不仅在采样时刻上输出可以完全跟踪输入，而且在非采样时刻不存在纹波。
在无波纹最少拍设计时，()z及()ez的选取应遵循下述原则：
1）()ez的分子中必须包含1(1)mz因式（保证系统稳态误差为零）。
注意：1()(()1)meΦzzFz，式中：()Fz为不含1(1)z因子的待定的1z的有限项多项式。一般取12()1...Fzazbz
为有限项多项式。
2）以1z为变量的()z展开式的项数应尽量少（保证瞬态过程在有限拍内结束，保证随动