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高中物理必修1第二章 匀变速直线运动规律知识点整理
必修1第二章 匀变速直线运动规律知识点整理2.1、匀变速直线运动1、匀变速直线运动的公式：匀变速直线运动定义：v t a ⎧⎪⎪⎪-⎨⎪⎪⎪⎩相等时间内速度变化相等的直线运动速度随时间均匀变化的直线运动图像为一条倾斜直线的运动加速度恒定的直线运动恒力作用下的直线运动2、判断运动是否为匀变速直线运动的依据：3、匀变速直线运动规律：速度公式：0t v v at =+位移公式：2012x v t at =+ 位移、速度关系：2202t ax v v =- 平均速度：022t t v v x v v t -+=== 2x aT ∆= 2132x x x x x ∆=-=-注意：公式中0,,,t x a v v 均为矢量，解题时必须先选定正方向4、求解刹车问题思路：1、取正方向2、求出车从开始刹车到停止所需时间0t （设从开始刹车到停止所需时间为0t ）3、根据条件作出判断，再利用相关公式求解求刹车后一段时间后的速度或一段时间内的位移时，必须先求出从开始刹车到停止所需时间，再进行求解。
汽车行驶安全：停车距离=反应距离（车速×反应时间）+刹车距离（匀减速） 020)13.)2t v at t at ⎧⎪∆⎪=+⎨⎪⎪+⎩1. 相邻的相等时间间隔内的位移之差恒定（x 恒定）2. 速度是时间的一次函数（v 位移是时间的二次函数（x=v 0v ⎧⎪⎨⎪⎩1. 一般情况下取初速度的方向为正2. 与正方向相同的量取正号，与正方向相反的量取负号2.2、自由落体运动1、 在空气中影响物体下落快慢的因素是：空气阻力，与物体的轻重无关。
在不计空气阻力的情况下轻重物体下落快慢相同（同时落地）2、 （定义）自由落体运动：物体只在重力的作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动（理想化模型）。
3、 物体做自由落体运动的条件：1）只在重力的作用；2）静止开始下落（如果空气阻力的作用比较小，其影响可以忽略，则由静止开始下落的运动可近似看做自由落体运动）4、 运动性质：自由落体运动是一种初速度为0的匀加速直线运动，加速度为常量g ，称为重力加速度.5、 自由落体加速度：（重力加速度）g1）方向：总是竖直向下的。
高一物理必修一课件匀变速直线运动的速与位移的关系
$v$
速度，表示物体运动的快慢和 方向，单位是 $m/s$（米每秒 ）。
$a$
加速度，表示物体速度变化的 快慢和方向，单位是 $m/s^2$（米每二次方秒）。
$x$
位移，表示物体位置的变化， 单位是 $m$（米）。
03
匀变速直线运动实例分析
自由落体运动实例
定义
运动特点
公式
物体只在重力作用下从 静止开始下落的运动。
运动员将标枪斜向射出去、 炮弹从炮膛中射出后沿斜线 飞行等；运动员将铁饼水平 抛出、石块从水平桌面上滑 落等。
04
实验：探究匀变速直线运动中速度与位 移关系
实验目的和原理
实验目的
通过实验探究匀变速直线运动中速度与位移的关系，验证匀变速直线运动的速 度与位移之间的数学表达式。
实验原理
在匀变速直线运动中，物体的加速度恒定，因此可以通过测量物体在不同时间 或不同位置的速度和位移，探究它们之间的关系。根据匀变速直线运动的基本 公式，可以得到速度与位移之间的关系式。
高一物理必修一课件匀变速直线运动的速与位移
的关系
汇报人：XX
20XX-01-23
目录 CONTENTS
• 匀变速直线运动基本概念 • 匀变速直线运动中的速度与位移 • 匀变速直线运动实例分析 • 实验：探究匀变速直线运动中速度与位移关
系 • 生活中常见的匀变速直线运动现象 • 总结与拓展
01
匀变速直线运动基本概念
结果分析
通过对比实验数据和理论计算值，可以发现实验数据与理论值基本相符，验证了 匀变速直线运动的速度与位移之间的数学表达式。同时，实验结果也表明了在误 差允许范围内，匀变速直线运动的速度与位移之间具有确定的数学关系。
高中物理必修一 第二章 第二节 第2课时 匀变速直线运动的速度与位移的关系
设弹射系统使战斗机具有的初速度为v0，由速度与位移的关系式vt2 －v02＝2as 可知 v0＝ vt2－2as＝30 m/s.
(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号战斗机仍能在此舰上正常起飞， 问该舰身长至少应为多长？ 答案 250 m
不装弹射系统时，战斗机从静止开始做匀加速直线运动.由 vt2＝2as′ 可知该舰身长至少应为 s′＝v2ta2＝250 m.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
4.(多选)(2022·高州市高一期末)物体沿着x轴正方向从坐标原点开始计时 做匀变速直线运动，其速度与坐标值x的函数关系式是v2＝4－4x，规定向 右为正方向，下列说法错误的是
√A.物体从计时开始一直做匀减速直线运动 √B.物体的初速度v0＝4 m/s √C.物体的加速度a＝－4 m/s2
D.物体在t＝1 s时速度为0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
由匀变速直线运动的速度与位移关系得2as＝vt2－v02，所以vt2＝v02 ＋2as，由题意知物体的初速度为正，对比函数关系式v2＝4－4x，可 得v0＝2 m/s，a＝－2 m/s2，所以物体从计时开始先沿正方向做匀减 速直线运动，后沿负方向做匀加速直线运动，故A、B、C错误； 在t＝1 s时，v1＝v0＋at＝0，故D正确.
零的匀加速直线运动，通过的距离为1.6×103 m，速度达到80 m/s，飞机
的加速度大小为
√ A.1 m/s2 B.2 m/s2
C.4 m/s2
D.8 m/s2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
根据 vt2－v02＝2as 可得 a＝vt2－2sv02＝2×801.m6×/s12－030m＝2 m/s2，故选项 B 正确.
高一物理必修一教学案第二章第四节匀变速直线云动速度与位移的关系
年级
姓名
授课时间
课
题
2、4匀变速直线云动速度与位移的关系
课型
新授课
学习
目标
1、了解匀变速直线运动位移公式推导
2、理解公式v2－v＝2ax的矢量性及其应用。
3、掌握匀变速直线运动基本公式的应用。
学习
重难点
学习重点：会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习难点：灵活运用各种公式解决实际问题。
A．经过A、B中点的速度是4v
B．经过A、B中间时刻的速度是4v
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
D．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍
3．小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为1 m，在第2 s内通过的位移为2 m，在第3 s内通过的位移为3 m，在第4 s内通过的位移为4 m，下列描述正确的是()
教学过程与内容
随堂笔记
新课自主预习
（一）知识回顾：
匀变速直线运动位移与时间关系、速度与时间关系公式,速度时间关系图像与位移的关系。
（二）课前预习：
1．当物体做匀速直线运动时，物体的位移与时间关系、速度与时间关系分别是什么？如果用平均速度求解物体的位移又可使用哪个公式？
2．射击时，火药在枪筒内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是 ，枪筒长；x=0.64m，运用以前的公式计算射出枪口时的速度．
【合作探究2】匀变速直线运动三个基本公式的选择
解题时巧选公式的基本方法是：
①如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at；
②如果题目中无末速度v，也不让求末速度，一般选用位移公式 ；
2025人教版高中物理必修一知识点-第二章 3.匀变速直线运动的位移与时间的关系
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3.匀变速直线运动的位移与时间的关系【课程标准】1.能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动。
2.理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题。
3.体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法【知识导图】情境引入公安部交通管理局提示,进入秋冬季节,雾天较多。
根据《道路交通安全法》的规定,为了保障通行安全,雾天驾驶机动车在高速公路行驶时,应当降低行驶速度。
雾天视线受阻,应该打开雾灯。
如果前方有车一般应该保持正常情况下安全距离的2倍以上,以便为处理紧急情况预留足够的距离与时间。
因为能见度低,往往当车辆与障碍物很近时驾驶员才作出反应,所以保持适当的车距十分必要。
给出车辆的速度及驾驶员的反应时间,我们就可以计算出安全距离;你知道怎么计算吗?带着上述问题我们来学习本节知识。
必备知识·认知导学一、匀变速直线运动的位移1.位移在v-t图像中的表示如图是某物体做匀变速直线运动的v-t图像,初速度为v0,加速度为a。
做匀变速直线运动的物体,其位移大小可以用v-t图像中着色部分的梯形面积来表示。
2.匀变速直线运动位移与时间的关系式:二、速度与位移的关系1.匀变速直线运动的速度与位移的关系式:2.公式推导速度与时间的关系式:v=v0+at位移与时间的关系式:x=v0t+at2将上述两个公式联立求解,消去时间t可得到v2-=2ax。
明辨是非(1)初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。
(×)提示:加速度不确定,位移不一定大。
(2)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。
(√)(3)公式x=v0t+12at2仅适用于匀加速直线运动。
(×)提示:匀减速直线运动也适合。
(4)公式v2-02=2ax适用于所有的直线运动。
(×)提示:适用于匀变速直线运动。
高中物理必修一匀变速直线运动的规律教案
第2讲 匀变速直线运动的规律目标要求 1.掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式，并能熟练应用.2.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性．考点一 匀变速直线运动的规律基础回扣 1．匀变速直线运动沿着一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . (2)位移与时间的关系式x ＝v 0t ＋12at 2.3．匀变速直线运动的三个常用推论 (1)速度与位移的关系式：v 2－v 02＝2ax .(2)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度． 即：v ＝v 0＋v2＝2t v . (3)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等． 即：x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.4．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶4∶9∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 技巧点拨1．解决匀变速直线运动问题的基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论 注意：x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以解题时需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率； (1)不涉及时间，选择v 2－v 02＝2ax ；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用2t v ＝v ＝xt求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度．3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动．4．图像法：借助v-t 图像(斜率、面积)分析运动过程．基本公式的应用例1 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为x ，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为( ) A.x t 2 B.3x 2t 2 C.4x t 2 D.8x t 2 答案 A解析 设初速度为v 1，末速度为v 2，根据题意可得9×12m v 12＝12m v 22，解得v 2＝3v 1，根据v＝v 0＋at ，可得3v 1＝v 1＋at ，解得v 1＝at 2，代入x ＝v 1t ＋12at 2，可得a ＝xt 2，故A 正确．平均速度公式的应用例2 (2019·山东潍坊市二模)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m 的测试距离，用时分别为2 s 和1 s ，则无人机的加速度大小是( ) A ．20 m/s 2 B ．40 m/s 2 C ．60 m/s 2 D ．80 m/s 2答案 B解析 第一段的平均速度v 1＝x t 1＝1202 m/s ＝60 m/s ；第二段的平均速度v 2＝x t 2＝1201 m/s ＝120 m/s ，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt ＝t 12＋t 22＝1.5 s ，则加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝120－601.5m/s 2＝40 m/s 2，故选B.1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．例3 若飞机着陆后以6 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速度为60 m/s ，则它着陆后12 s 内滑行的距离是( )A ．288 mB ．300 mC ．150 mD ．144 m 答案 B解析 设飞机着陆后到停止所用时间为t ，由v ＝v 0＋at ，得t ＝v －v 0a ＝0－60－6 s ＝10 s ，由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速直线运动，它在最后2 s 内是静止的，故它着陆后12 s 内滑行的距离为x ＝v 0t ＋at 22＝60×10 m ＋(－6)×1022m ＝300 m.1．(基本公式法与逆向思维法)(2019·安徽芜湖市期末)假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始匀减速并计时，经过时间t ，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为( ) A ．v t 0(1－t 02t )B.v (t －t 0)22tC.v t 2D.v t 022t答案 B解析 “蛟龙号”上浮时的加速度大小为：a ＝vt ，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t 0时刻距离海面的深度为：h ＝12a (t －t 0)2＝12×v t ×(t －t 0)2＝v (t －t 0)22t，故选B.2．(位移差公式)如图1所示，某物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四个点，测得x AB ＝2 m ，x BC ＝3 m ．且该物体通过AB 、BC 、CD 所用时间相等，则下列说法正确的是()图1A．可以求出该物体加速度的大小B．可以求得x CD＝5 mC．可求得OA之间的距离为1.125 mD．可求得OA之间的距离为1.5 m答案C解析设加速度为a，该物体通过AB、BC、CD所用时间均为T，由Δx＝aT2，Δx＝x BC－x AB＝x CD－x BC＝1 m，可以求得aT2＝1 m，x CD＝4 m，而B点的瞬时速度v B＝x AC2T，则OB之间的距离x OB＝v B22a＝3.125 m，OA之间的距离为x OA＝x OB－x AB＝1.125 m，C选项正确．3．(初速度为零的比例式)(多选)(2021·甘肃天水市质检)如图2所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()图2A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1答案BD解析因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，选项C错误，D正确；由v2－v02＝2ax可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错误，B正确．4．(双向可逆类问题)(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是()A．物体运动时间可能为1 sB ．物体运动时间可能为3 sC ．物体运动时间可能为(2＋7) sD ．物体此时的速度大小一定为5 m/s 答案 ABC解析 以沿斜面向上为正方向，a ＝－5 m/s 2，当物体的位移为向上的7.5 m 时，x ＝＋7.5 m ，由运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2，解得t 1＝3 s 或t 2＝1 s ，故A 、B 正确．当物体的位移为向下的7.5 m 时，x ＝－7.5 m ，由x ＝v 0t ＋12at 2解得：t 3＝(2＋7) s 或t 4＝(2－7) s(舍去)，故C 正确．由速度公式v ＝v 0＋at ，解得v 1＝－5 m/s 或v 2＝5 m/s 、v 3＝－57 m/s ，故D 错误．考点二 自由落体运动 竖直上抛运动基础回扣 1．自由落体运动(1)运动特点：初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动． (2)基本规律①速度与时间的关系式：v ＝gt . ②位移与时间的关系式：x ＝12gt 2.③速度与位移的关系式：v 2＝2gx . 2．竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动． (2)基本规律①速度与时间的关系式：v ＝v 0－gt ； ②位移与时间的关系式：x ＝v 0t －12gt 2.技巧点拨1.竖直上抛运动(如图3)图3(1)对称性a．时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间t AC和下降过程中从C→A所用时间t CA相等，同理t AB＝t BA.b．速度大小对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性．(3)研究方法分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下的匀减速直线运动(以竖直向上为正方向)若v>0，物体上升，若v<0，物体下降若x>0，物体在抛出点上方，若x<0，物体在抛出点下方2.如图4，若小球全过程加速度大小、方向均不变，做有往返的匀变速直线运动，求解时可看成类竖直上抛运动，解题方法与竖直上抛运动类似，既可以分段处理，也可以全程法列式求解．图4自由落体运动例4(2020·浙江Z20联盟第三次联考)跳水运动员训练时从10 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片．从其中两张连续的照片中可知，运动员双脚离水面的实际高度分别为5.0 m和2.8 m．由此估算手机连拍时间间隔最接近以下哪个数值()A．1×10－1 s B．2×10－1 sC ．1×10－2 s D ．2×10－2 s答案 B解析 设在该同学拍这两张照片时运动员下落高度h 1、h 2所用的时间分别为t 1、t 2，则h 1＝10 m －5 m ＝5 m ，t 1＝2h 1g＝1 s. h 2＝10 m －2.8 m ＝7.2 m ，t 2＝2h 2g＝1.2 s. 所以手机连拍时间间隔为Δt ＝t 2－t 1＝2×10－1 s ，故B 项正确．竖直上抛运动例5 (2020·江西六校第五次联考)一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是5 s ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是3 s ，则A 、B 之间的距离是(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( ) A ．80 m B ．40 m C ．20 m D ．无法确定答案 C解析 物体做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A 点的时间为t A 2，从最高点自由下落到B 点的时间为t B 2，A 、B 间距离为：h AB ＝12g [(t A 2)2－(t B 2)2]＝12×10×(2.52－1.52) m ＝20 m ，故选C.5．(自由落体运动)(2019·山东临沂市期末质检)一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1 s 内的位移恰为它在最后1 s 内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)( )A ．15 mB ．20 mC ．11.25 mD ．31.25 m 答案 B解析 物体在第1 s 内的位移h ＝12gt 2＝5 m ，物体在最后1 s 内的位移为15 m ，由自由落体运动的位移与时间的关系式可知，12gt 总2－12g (t 总－1 s)2＝15 m ，解得t 总＝2 s ，则物体下落时距地面的高度为H ＝12gt 总2＝20 m ，B 正确．6．(竖直上抛运动)(2019·全国卷Ⅰ·18)如图5，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )图5A ．1<t 2t 1<2B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4D ．4<t 2t 1<5答案 C解析 由逆向思维和初速度为零的匀加速直线运动比例式可知t 2t 1＝14－3＝2＋3，即3<t 2t 1<4，选项C 正确．考点三 多过程问题1．一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程．(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量． (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程． 2．解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，对转折点速度的求解往往是解题的关键．例6 (2021·辽宁模拟)航天飞机在平直的跑道上降落，其减速过程可以简化为两个匀减速直线运动．航天飞机以水平速度v 0＝100 m/s 着陆后，立即打开减速阻力伞，以大小为a 1＝4 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，一段时间后阻力伞脱离，航天飞机以大小为a 2＝2.5 m/s 2的加速度做匀减速直线运动直至停下．已知两个匀减速直线运动滑行的总位移x ＝1 370 m ．求： (1)第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小； (2)航天飞机降落后滑行的总时间． 答案 (1)40 m/s (2)31 s解析 (1)设第二个减速阶段航天飞机运动的初速度大小为v 1，根据运动学公式有v 02－v 12＝2a 1x 1， v 12＝2a 2x 2， x 1＋x 2＝x ，联立以上各式并代入数据解得v 1＝40 m/s. (2)由速度与时间的关系可得 v 0＝v 1＋a 1t 1，v 1＝a 2t 2，t ＝t 1＋t 2， 联立以上各式并代入数据解得t ＝31 s.课时精练1．(2019·上海市建平中学高三月考)伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，从而创造了一种科学研究的方法．利用斜面实验主要是考虑到实验时便于测量小球运动的( ) A ．速度 B ．时间 C ．路程 D ．加速度答案 B2．(2020·黑龙江牡丹江一中高三开学考试)汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2，则它在前3 s 内的平均速度为( ) A ．8 m/s B ．10 m/s C ．12 m/s D ．14 m/s 答案 A解析 由位移与时间的关系结合运动学公式可知，v 0＝24 m/s ，a ＝－12 m/s 2；则由v ＝v 0＋at 可知，汽车在2 s 末即静止，故前3 s 内的位移等于前2 s 内的位移，x ＝24×2 m －6×4 m ＝24 m ，则汽车的平均速度v ＝x t ＝243m/s ＝8 m/s ，故A 正确．3．(2020·浙江宁波市鄞州中学初考)高空坠物已经成为城市中仅次于交通肇事的伤人行为．某市曾出现一把明晃晃的菜刀从高空坠落，“砰”的一声砸中了停在路边的一辆摩托车的前轮挡泥板．假设该菜刀可以看成质点，且从15层楼的窗口无初速度坠落，则从菜刀坠落到砸中摩托车挡泥板的时间最接近( ) A ．1 s B ．3 s C ．5 sD ．7 s答案 B解析 楼层高约为3 m ，则菜刀下落的高度h ＝(15－1)×3 m ＝42 m ，菜刀运动过程可视为自由落体运动，根据h ＝12gt 2，解得t ＝2h g＝2×4210s ≈2.9 s ，最接近3 s ，故选B. 4．(2019·江苏盐城市期中)汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为( ) A ．5∶4 B ．4∶5 C ．3∶4 D ．4∶3 答案 C解析 汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δv a ＝0－20－5 s ＝4 s ，2 s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2 m－12×5×4 m ＝30 m ，刹车5 s 内的位移等于刹车4 s 内的位移，为：x 2＝0－v 022a ＝40 m ，所以经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确．5．(多选)(2019·贵州瓮安第二中学高一期末)一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是2 m ，第4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法中正确的是( ) A ．2～4 s 内的平均速度是2.25 m/s B ．第3 s 末的瞬时速度是2.25 m/s C ．质点的加速度是0.125 m/s 2 D ．质点的加速度是0.5 m/s 2 答案 ABD解析 根据平均速度公式，质点2～4 s 内的平均速度v ＝2＋2.52m/s ＝2.25 m/s ，故A 正确；第3 s 末的瞬时速度等于2～4 s 内的平均速度，即v 3＝v ＝2.25 m/s ，故B 正确；根据Δx ＝aT 2得，质点的加速度a ＝Δx T 2＝2.5－21m/s 2＝0.5 m/s 2，故C 错误，D 正确．6. (多选)(2020·黑龙江鹤岗一中高三开学考试)如图1所示，在一个桌面上方有三个金属小球a 、b 、c ，离桌面的高度分别为h 1、h 2、h 3，h 1∶h 2∶h 3 ＝ 3∶2∶1.若先后顺次释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则( )图1A ．三者到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1B ．三者运动时间之比为3∶2∶1C ．b 与a 开始下落的时间差小于c 与b 开始下落的时间差D ．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比答案 AC解析 三个球均做自由落体运动，由v 2＝2gh 得v ＝2gh ，则v 1∶v 2∶v 3＝2gh 1∶2gh 2∶2gh 3＝3∶2∶1，故A 正确；三个球均做自由落体运动，由h ＝12gt 2得t ＝2h g，则t 1∶t 2∶t 3＝h 1∶h 2∶h 3＝3∶2∶1，故B 错误；b 与a 开始下落的时间差()3－2t 3小于c 与b 开始下落的时间差()2－1t 3，故C 正确；小球下落的加速度均为g ，与重力及质量无关，故D 错误．7．(多选)(2020·陕西延安市第一中学高三二模)物体以初速度v 0竖直上抛，经3 s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．物体的初速度v 0为60 m/sB ．物体上升的最大高度为45 mC ．物体在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在1 s 内、2 s 内、3 s 内的平均速度之比为9∶4∶1答案 BC解析 物体做竖直上抛运动，有h ＝v 0t －12gt 2① v ＝v 0－gt ②联立①②可得v 0＝30 m/s ，h ＝45 m ，故A 错误，B 正确；物体在第1 s 内、第2 s 内、第3 s内的位移分别为25 m 、15 m 、5 m ，已知v ＝x t，故在相等时间内的平均速度之比为v 1∶ v 2∶v 3＝x 1∶x 2∶x 3＝5∶3∶1，物体在1 s 内、2 s 内、3 s 内的平均速度之比为v 1′∶ v 2′∶v 3′＝251∶402∶453＝5∶4∶3，故C 正确，D 错误． 8．距地面高5 m 的水平直轨道上的A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h .如图2所示，小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，重力加速度的大小g 取10 m/s 2.可求得h 等于( )图2A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m答案 A解析 小车上的小球落地的时间t ＝2H g ；小车从A 到B 的时间t 1＝x v ，悬挂的小球下落的时间t 2＝2h g.由题意得时间关系：t ＝t 1＋t 2，即2H g ＝x v ＋2h g ，解得h ＝1.25 m ，A 正确．9．(2020·山东济南一中阶段检测)汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1 s 内的位移为13 m ，在最后1 s 内的位移为 2 m ，则下列说法正确的是( )A ．汽车在第1 s 末的速度可能为10 m/sB ．汽车加速度大小可能为3 m/s 2C ．汽车在第1 s 末的速度一定为11 m/sD ．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s 2答案 C解析 采用逆向思维，由于最后1 s 内的位移为2 m ，根据x ′＝12at 2得，汽车加速度大小a ＝2x ′t 2＝2×212 m/s 2＝4 m/s 2，第1 s 内的位移为13 m ，根据x 1＝v 0t －12at 2，代入数据解得，初速度v 0＝15 m/s ，则汽车在第1 s 末的速度v 1＝v 0－at ＝15 m/s －4×1 m/s ＝11 m/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．10．(2020·山西大同市第十九中学高三月考)两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( ) A ．gt 2B.38gt 2C.34gt 2 D.14gt 2 答案 D解析 第二个物体在第一个物体下落t 2后开始下落，此时第一个物体下落的高度h 1＝12g (t 2)2＝gt 28，根据h ＝12gt 2，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt 2和gt 28，两物体未下落时相距3gt 28，所以当第二个物体开始下落时，两物体相距Δh ＝38gt 2－18gt 2＝14gt 2，故D 正确，A 、B 、C 错误．11．(2020·全国卷Ⅰ·24)我国自主研制了运20重型运输机．飞机获得的升力大小F 可用F ＝k v 2描写，k 为系数；v 是飞机在平直跑道上的滑行速度，F 与飞机所受重力相等时的v 称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变．(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度大小；(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间．答案(1)78 m/s(2)2 m/s239 s解析(1)设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件m1g＝k v12①m2g＝k v22②由①②式及题给条件得v2＝78 m/s③(2)设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速度大小为a，所用时间为t.由匀变速直线运动公式有v22＝2as④v2＝at⑤联立③④⑤式及题给条件得a＝2 m/s2，t＝39 s.12.如图3所示，质量m＝0.5 kg的物体(可视为质点)以4 m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是在B点时速度的2倍，由B点再经过0.5 s滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB＝0.75 m．求：图3(1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度；(2)物体从底端D点滑到B点的位移大小．答案(1)2 m/s2，方向平行于斜面向下(2)3.75 m解析(1)设沿斜面向上的方向为正方向，B→C过程中，根据运动学公式，有0－v B＝at BCA→B过程中，v B2－(2v B)2＝2ax AB解得：a＝－2 m/s2，负号表示方向平行于斜面向下(2)由(1)可知v B＝1 m/s物体从底端D点滑到B点的位移大小x DB＝v B2－v022a＝1－162×(－2)m＝3.75 m.13．因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等．在一段直线轨道上，某高铁列车正以v 0＝288 km/h 的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x 0＝5 km 处道路出现异常，需要减速停车．列车长接到通知后，经过t 1＝2.5 s 将制动风翼打开，高铁列车获得a 1＝0.5 m/s 2的平均制动加速度减速，减速t 2＝40 s 后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m 的地方停下来．(1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？(2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a 2是多大？答案 (1)60 m/s (2)1.2 m/s 2解析 (1)v 0＝288 km/h ＝80 m/s打开制动风翼时，列车的加速度大小为a 1＝0.5 m/s 2，设经过t 2＝40 s 时，列车的速度为v 1，则v 1＝v 0－a 1t 2＝60 m/s.(2)列车长接到通知后，经过t 1＝2.5 s ，列车行驶的距离x 1＝v 0t 1＝200 m ，从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x 2＝v 02－v 122a 1＝2 800 m 打开电磁制动系统后，列车行驶的距离x 3＝x 0－x 1－x 2－500 m ＝1 500 m ；a 2＝v 122x 3＝1.2 m/s 2.。
高一物理上册必修1《匀速直线运动的速度与位移的关系》教案
高一物理上册必修1《匀速直线运动的速度与位移的关系》教案高一物理上册必修1《匀速直线运动的速度与位移的关系》教案1教学目标知识与技能1.掌握匀变速直线运动的速度一位移公式.2.会推导公式3.灵活选择合适的公式解决实际问题.过程与方法(1)让学生体验用匀变速直线运动的位移与时间的关系式和速度与时间的关系式推导匀变速直线运动的位移与速度关系式的过程培养学生推理演绎的能力;(2)通过运用匀变速直线运动的规律解决实际问题的训练提高学生分析解决问题的能力。
情感态度与价值观(1)通过公式的推导及思维方法的拓展，使学生感受获取知识的过程，培养严谨的思维习惯;(2)课堂教学中通过学生的主动参与，培养学生学好物理的信心。
2学情分析本节的教学目标是让学生熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题.教材先是通过一个例题的求解，利用公式和推导出了位移与速度的关系：.到本节为止匀变速直线运动的速度一时间关系、位移一时间关系、位移—速度关系就都学习了.解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律.学生解题能力的培养有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深。
不宜太急.对于涉及几段直线运动的问题.比较复杂，引导学生把复杂问题变成两段简单问题来解.3重点难点重点(l)匀变速直线运动的位移-速度关系的推导.(2).灵活应用匀变速直线运动的速度一位移公式解决实际问题.难点(1).运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论.(2).灵活运用所学运动学公式解决实际问题.4教学过程 4.1 第一学时教学活动活动1【导入】匀变速直线运动的速度…一、新课导入情境导入：A交通标志：(让学生知道交通行驶速度的重要性，要注意速度。
)B交通事故：5月4日5时10分许，济南市平阴县驾驶人杨奎驾驶鲁A6L397号江铃牌全顺小型客车沿国道220线由南向北行驶至253km+800m 处，因车速快，车辆侧滑，撞在道路西侧的树上，造成4人当场死亡，4人受伤的特大道路交通事故。
高中物理必修一教案-2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系2-人教版
人教版物理必修一第二章《匀变速直线运动》§2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系教材分析本节的内容是让学生首先通过一个实际的例子，进行匀变速直线运动的速度与位移关系的推导，通过推导让学生掌握公式的来龙去脉，理解公式的应用条件及特点，并熟练运用匀变速直线运动的速度与位移的关系来解决实际问题。
到本节为止匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系、速度—位移关系就都学习了。
通过例题帮助学生形成正确的解题步骤并体会不同规律的应用特点，解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律的总结。
学情分析学习本课时学生刚上高一刚到两个月，还在适应高中的学习生活。
当时以新课程的理念进行高中物理教学，许多学生还处在不适应的学习状态里。
在预习时了解，学生会读文字，但是不会思考；学生机械阅读，不会质疑；学生对一篇文章的阅读很难抓住阅读要领。
从平时学习观察，鉴赏物理作品处在零度学习状态，对美文的领悟能力还是空白，看到自然类物理作品只会说要热爱大自然，根本不能以文本来探究，没有“依文面答”的习惯。
这实际上是给鉴赏物理作品提出了很大的学习难题。
教学目标一．知识与技能：1、知道匀速直线运动的位移x＝υt对应着图象中的矩形面积．2、掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式及其简单应用．3、掌握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式,及其简单应用．二．过程与方法：1、让学生初步了解探究学习的方法．2、培养学生运用数学知识-----数图象的能力．3、培养学生运用已知结论正确类比推理的能力．三．情感态度与价值观：1、培养学生认真严谨的科学分析问题的品质．2、从知识是相互关联、相互补充的思想中，培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点．3、培养学生应用物理知识解决实际问题的能教学重点1、匀变速直线运动的速度与位移的关系式的推导。
2、匀变速直线运动的公式及有关推论的理解及应用。
新人教版必修高中物理第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系
动,且规定初速度的反方向为正方向时,a、x就会同时为负值,选项D
错误。
答案B
探究一
探究二
探究三
随堂检测
2.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度
v所需时间为t,则起飞前的运动距离为(
)
A.vt
B. 2
C.2vt
D.不能确定
典例剖析
例3一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通
过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体在第1个
4 s初的速度大小和物体的加速度大小。
点拨若题中已知等时间间隔内的位移,用逐差法求解较为简单。
解析方法一 常规解法
如图所示,物体从A到B,再从B到C各用时4 s,AB=24 m,BC=64 m,
公式意义
各量意义
公式特点
矢量性
适用条件
初、末速度、加速度和位移之间的关系
v、v0、a、x 分别为末速度、初速度、加
速度、位移
①含有 4 个量,若知其中三个,能求另外一
个。②不含时间 t
x、v0、a 均为矢量,应用公式时,一般选 v0
的方向为正方向,若匀加速,a>0;若匀减
速,a<0
匀变速直线运动
探究一
C.物体运动到斜面中点时瞬时速度是
2
D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
v=
2
2
解析全程的平均速度
= ,A 对。2时,物体的速度等于全程的
平均速度,B 错。若末速度为 v,则2 = ,故中间位置的速度 v 中= =
高一上学期物理人教版必修一：匀变速直线运动的速度与位移关系
v v/m·s-1
v0
v0
0
t tx
t t/s 0
tx t
t t/s
22
22
平均速度 LOGO
由于 v t
2
v0
2
v
,
vx
2
v02 v 2 2
则vt 2 vx2
2
2
(v0 v)2 4
v02 v2 2
v02 v2 2v0v 4
1 4
(v02
v2
2v0v)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 4
(v0
v)2
由于 (v0 v ) 2 0, 所以 v t 2 v x 2 0
特别提醒：
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线 运动。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初 速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。
位移与速度的关系式：v 2 – v02 = 2 a x
注意： 1.适用于匀变速直线运动
2.此式优点：不需计算时间t
。
3.公式中四个矢量
向。
v、v0、a、x
要规定统一的正方
s
1 2
at2
二.平均速度 LOGO
v v/m·s-1
v0 0
S1 2v0 vt x
t t/s
v x t
v v0 v 2
平均速度 LOGO
速度与位移的关系
解：设AC的位移为x，由速度位移公式知
v :v :v ＝1:2:3… (1)等分运动时间(以T为时间单位)。
1 匀变速直线运动的
速度与位移的关系
2
3
②1T内、2T内、3T内…位移之比 xⅠ:xⅡ:xⅢ…＝1:3:5…
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最新整理高一物理教案高一物理必修一重点知识点：匀变速直线运动速度与位移的关系高一物理必修一重点知识点：匀变速直线运动速度与位移的关系
重点装备
速度与位移关系式的简单应用
1.位移与速度的关系式中矢量的取值方法
v^2-v0^2=2ax。
为矢量式.应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向。
(1)物体做加速运动时，a取正优，做减速运动时.a取负值。
(2)位移x》0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x《0，说明位移的方向与初速度的方向相反。
2.利用位移-速度关系式的解题方法
(1)选择匀变速直线运动的物体为研究对象，依据题意明确研究过程。
(2)分析研究过程的初末速度v0、v以及加速度a、位移x，知道三个量可计算第四个物理量。
(3)选择正方向，判定各量的正负，代人v^2-v0^2=2ax计算。
同步练习题
1.一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L，火车头经过某路标时的速度为v1，而火车尾经过此路标时的速度为v2，求:
(1)火车的加速度a;
(2)火车中点经过此路标时的速度v;
(3)整列火车通过此路标所用的时间t。