七年级数学上册小专题9整式的化简求值课件(新版)北师大版
北师大版七年级数学上册课件：专题训练(一、二) 有理数混合运算的解题思路、整式的化简求值 (共11张PPT)
5．已知多项式x2＋ax－y＋b和bx2－3x＋6y－3的差的值与字母x 的值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－2(4a2＋a－b2)的值．
解：因为x2＋ax－y＋b－bx2＋3x－6y＋3＝(1－b)x2＋(a＋3)x－ 7y＋b＋3，结果与字母x的值无关，所以1－b＝0，a＋3＝0，解得a ＝－3，b＝1，则原式＝3a2－6ab－3b2－8a2－2a＋2b2＝－5a2－b2 －6ab－2a＝－45－1＋18＋6＝－22.
二、先化简，再代入求值 2．先化简，再求值：2x2－[3(－31x2＋23xy)－2y2]－2(x2－xy＋2y2)， 其中 x＝12，y＝－1. 解：原式＝2x2－[－x2＋2xy－2y2]－(2x2－2xy＋4y2)＝2x2＋x2－ 2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2，当 x＝12，y＝－1 时，原式＝－74.
8．(－解1 ：0001)×0(013.0－12＋15－0.1)．
10．(－370)×(－14)＋0.25×24.5＋(－512)×(－25%)．
解：100.
四、灵活找准方法计算 技巧1：倒数法
11．(－613)÷(19－27＋23)．
技12解．巧：因21为：(019－0巧270＋＋23组)÷(9－合96139)＝－－79＋9188－－42＝9－9317.所＋以原9式9＝6＋－3119. 95－994－993＋…＋108＋107－106－105＋ 104＋103－102－101. 技巧3：拆项抵消
4．－0.252÷(－12)4－(－1)101＋(－2)2×(－3)2.
5．解(：－268)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)． 解：36
三、运用运算律进行简便运算
解：－15.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
七年级数学上册 专题训练(四)整式的化简求值 (新版)北师大版教学文稿
专题训练(四) 整式的化简求值1．计算：(1)8a ＋7b －12a －5b ；(2)2x 2－3x ＋4x 2－6x －5；(3)3xy ＋4x 2y －3xy 2－5x 2y ；(4)(5mn －2m ＋3n )－(7m －7mn )；(5)a 2＋(5a 2－2a )－2(a 2－3a )；(6)3a －[－2b ＋2(a －3b )－4a ]．2．先化简，再求值：(1)2x －y ＋(2y 2－x 2)－(x 2＋2y 2)，其中x ＝－12，y ＝－3；(2)(4a ＋3a 2)－3－3a 3－(－a ＋4a 3)，其中a ＝－2；(3)4x －[3x －2x －(x －3)]，其中x ＝12；(4)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y )＋xy ]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.3．若|x ＋2|＋(y －12)2＝0，求代数式13x 3－2x 2y ＋23x 3＋3x 2y ＋5xy 2＋7－5xy 2的值．4．若a 2＋2b 2＝5，求多项式(3a 2－2ab ＋b 2)－(a 2－2ab －3b 2)的值．5．已知x ＝－2，y ＝23，求kx －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)的值．一位同学在做题时把x ＝－2看成x ＝2，但结果也正确，已知计算过程无误，求k 的值．6．求12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n 的值，其中m 是最小的正整数，n 是绝对值等于1的数．7．一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A ＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x 2－2x ＋7.已知B ＝x 2＋3x －2，请求出正确答案．参考答案1．(1)原式＝(8－12)a ＋(7－5)b ＝－4a ＋2b. (2)原式＝6x 2－9x －5. (3)原式＝3xy －x 2y －3xy 2. (4)原式＝5mn－2m ＋3n －7m ＋7mn ＝12mn －9m ＋3n. (5)原式＝a 2＋5a 2－2a －2a 2＋6a ＝4a 2＋4a. (6)原式＝3a －(－2b ＋2a －6b －4a )＝3a ＋2b －2a ＋6b ＋4a ＝5a ＋8b. 2.(1)原式＝2x －y ＋2y 2－x 2－x 2－2y 2＝－2x 2＋2x －y.当x ＝－12，y ＝－3时，原式＝－2×14－1－(－3)＝32. (2)原式＝－7a 3＋3a 2＋5a －3.当a ＝－2时，原式＝55. (3)原式＝4x －3.当x ＝12时，原式＝－1. (4)原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－23. 3.由题意，得x ＝－2，y ＝12.原式＝x 3＋x 2y ＋7＝1. 4.原式＝3a 2－2ab ＋b 2－a 2＋2ab ＋3b 2＝2a 2＋4b 2.当a 2＋2b 2＝5时，原式＝2(a 2＋2b 2)＝10. 5.原式＝(k －72)x ＋y 2.由题意知：代数式的值与x 无关，所以k －72＝0.解得k ＝72. 6.12m 2n ＋2mn －3nm 2－3nm ＋4m 2n ＝32m 2n －mn.由题意知：m ＝1，n ＝±1.当m ＝1，n ＝1时，原式＝12；当m ＝1，n ＝－1时，原式＝－12. 7.由题意，得A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7，A ＝9x 2－2x ＋7－2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7－2x 2－6x ＋4＝7x 2－8x ＋11.所以正确答案为：2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －2＝15x 2－13x ＋20.。
北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减素养拓展+中考真题课件
)
A.-2
B.10
C.7
D.1
答案
3.A 【解析】 当2m+n=3时,4-4m-2n=4-2(2m+n)=4-2×3=4-6=-2.故选A.
4.如图是一个正方体的表面展开图,A=x3+x2y+3,B=x2y-3,C=x3-1,D=-(x2y-6),且相对两个面上的代数式的和2
答案
9.【解析】 由题意知,乙工程队所筑的路为(2a+18)km,丙工程队所筑的路为(2a-3)km,
3
所以甲、乙、丙三个工程队共筑路a+(23a+18)+(2a-3)=(131a+15)(km). 当a=300时,131a+15=131×300+15=1 115, 因为1 115<1 200, 所以当a=300时,他们没有完成任务.
2
所以上车的乘客是(7a-3b)人. 当a=3,b=2时,7a-3b=7×3-3×2=15. 故当a=3,b=2时,上车的乘客是15人.
9.某市要建一条高速公路,其中的一段经过公开招标,由某建筑公司中标,该公司为了保质保量完成任务,投入甲、乙、 丙三个工程队同时施工,经过一段时间后,甲工程队筑路a km,乙工程队所筑的路比甲工程队的23多18 km,丙工程队所筑 的路比甲工程队的2倍少3 km,甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米?若该段高速公路长1 200 km,当a=300时,他们 完成任务了么?
答案
8.(1)3x;(2)1 【解析】 (1)根据题意得,m=x+2x=3x.(2)根据题意得,x+2x+2x+3=m+n=y.当y=-2时,5x+3=-2,所以 x=-1,所以n=2x+3=-2+3=1.
小专题 与整式的化简有关的说理题-北师大版七年级数学上册作业课件
其中的道理吗？
解：原式＝7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－10a3＋3＝3. 由多项式化简可知：多项式的值与a和b的取值无关， 所以无论多项式中a和b的值是多少，多项式的值都是3.
3．已知：A＝2x2＋3xy－5x＋1，B＝－x2＋xy＋2. (1)求A＋2B； (2)若A＋2B的值与x的取值无关，求y的值． 解：(1)A＋2B＝(2x2＋3xy－5x＋1)＋2(－x2＋xy＋2) ＝2x2＋3xy－5x＋1－2x2＋2xy＋4 ＝5xy－5x＋5.
第三章 整式及其加减
＝1. 第三章 整式及其加减
第三章 整式及其加减
第三章 整式及其加减
第三章 整式及其加减
第三章 整式及其加减
第三章 整式及其加减
第三章 整式及其加减
5．已知一个两位数，其十位数字是a，个位数字是B． (1)写出这个两位数； (2)若a≠b，把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个 新的两位数，则原两位数与新两位数的和能被11整除吗？为什么？其 差又一定是哪个数的倍数？为什么？ 解：(1)10a＋B．
整整式式因及及其其为加加减减a，b都是整数，所以a－b也是整数．
第三章 整式及其加减
所以这两个数的差一定是9的倍数．
数学
第三章 整式及其加减 小专题(七) 与整式的化简有关的说理题
1．是否存在数m，使化简关于x，y的多项式(mx2－x2＋3x＋1)－ (5x2－4y2＋3x)的结果中不含x2项？若不存在，说明理由；若存在，求 出m的值．
解：原式＝mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x ＝(m－6)x2＋4y2＋1. 假设整式不含x2，那么m－6＝0. 所以m＝6，即存在m＝6使整式不含x2.
第三章 整式及其加减
专题01整式的化简与求值(教师版) 2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系
专题01整式的化简与求值题型01先化简在直接代入求值【典例分析】【例1-1】（23-24七年级上·山西晋城·阶段练习）当1x =-时，多项式2245413x x x x x -+---的值为（ ）A ．2-B ．2C ．1-D ．0【答案】D【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，先利用整式的加减运算法则进行化简，再将1x =-代入原式即可求解，熟练掌握其运算法则是解题的关键．【详解】解：2245413x x x x x -+---2551x x x =+--21x =-，将1x =-代入原式得：()221110x -=--=，故选D ．【例1-2】（22-23七年级上·上海闵行·周测）若2x =-，则多项式()()2234532x x x x -+-+-+的值是 ．【答案】2【分析】根据整式加减混合运算法则进行化简，然后代入数据进行计算即可．【详解】解：()()2234532x x x x -+-+-+2234532x x x x =-+-+-+2x x =+，把2x =-代入得：原式()()2222=-+-=．【点睛】本题主要考查了整式加减的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．【例1-3】（22-23七年级上·宁夏中卫·期末）先化简，再代入求值．()()()42224x y x y x y x éù----++-ëû，其中0,3x y ==- ；【答案】15【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后代值计算．【详解】解：原式()422224x y x y x y x=---+++-4234x y y x =---5y =-；当0,3x y ==-时，原式()5315=-´-=．【变式演练】【变式1-1】（22-23七年级上·天津南开·期中）若12x =，则代数式22225432x x x x x -++--的值为（ ）A ．52B ．12C ．12-D ．52-【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．【变式1-2】（22-23七年级上·黑龙江佳木斯·期中）若2022a =-，12022b =，则多项式2223232a ab a ab a +---= ．【点睛】本题考查了整式的化简求值；熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键【变式1-3】（23-24七年级上·福建泉州·阶段练习）先化简再求值∶ ()2222261a a a a ---+，其中 12a =-．题型02利用整体思想化简求值【典例分析】【例2-1】（23-24七年级上·河南安阳·期末）“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知2a b +=，3ab =-，则()22238a b ab +-=-´-=，利用上述思想方法计算：已知22a b -=，1ab =-，则()()2=a b ab b --- ．【答案】3【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握“整体代入法求代数式的值”是解题的关键．先将()()2a b ab b ---化简，然后将22a b -=，1ab =-，代入计算即可．【详解】解：()()2a b ab b ---22a b ab b=--+2a b ab =--；∵22a b -=，1ab =-，∴()221213a b ab --=--=+=．故答案为：3．【例2-2】（23-24七年级上·甘肃兰州·期末）阅读材料：我们知道，()232314x x x x x +-=+-=，类似的，我们把()a b +看成一个整体，则()()()()()()232314a b a b a b a b a b +++-++-+=+=．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把()2x y -看成一个整体，求将()()()22224x y x y x y ---+-合并的结果．（2）已知2348m n -=-，求代数式23n m -的值．拓广探索：（3）已知22a b -=，2b c -=-，36c d +=，求()()()32a c b c b d ++++-的值．【答案】（1）()2x y --；（2）8；（3）6【分析】本题考查了整式的加减运算与化简求值，熟练掌握整体代入思想是解题的关键．（1）根据合并同类项法则合并即可．（2）将代数式变形，然后把已知条件的值代入计算即可．（3）把原式去括号整理后，变为()()()23-+-++a b b c c d ，然后整体代入求值可．【详解】（1）解：()()()22224x y x y x y ---+-()()2241x y -+-=()2x y =--（2）解：2348m n -=-Q ，【例2-3】（23-24七年级上·广西南宁·期中）探究与应用【阅读材料】“整体思想”是一种重要的数学思想，在多项式的化简求值中应用极为广泛．在()424213a a a a a -+=-+=中，字母a 是一个整体，类似的，可以把()x y +看成一个整体，则()()()()()()424213x y x y x y x y x y +-+++=-++=+．【尝试应用】（1）把2()x y +看成一个整体，化简2223()6()2()+-+++=x y x y x y ________；（2）已知222a b -=-，求23621a b --的值．【拓展探索】（3）已知3a b -=，5b c +=-，10c d +=，求()()()a c b d b c -----的值．【答案】（1）2()x y -+；（2）27-；（3）18【分析】本题主要考查代数式的值及合并同类项，熟练掌握利用整体思想进行求解是解题的关键．（1）把()2x y +看作一个整体，合并即可得到结果；（2）原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值；（3）根据已知条件进行整理，然后将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：（1）2223()6()2()x y x y x y +-+++()2362()x y =-++2()x y =-+；（2）222a b -=-Q 23621a b \--()23221a b =--3(2)21=´--621=--27=-；（3）3a b -=Q ，5b c +=-，10c d +=()()()\-----a c b d b c =--+-+a c b d b c()()()=--+++a b b c c d 3(5)10=--+3510=++18=．【变式演练】【变式2-1】（22-23七年级上·河南南阳·期末）“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知2m n +=-，3=-mn ，则()()22234m n mn +-=--´-=．利用上述思想方法计算：已知343m n -=-，1mn =-．则()()62m n n mn ---=．【答案】8-【分析】将原式通过去括号、合并同类项化简后，再将343m n -=-，1mn =-整体代入即可．【详解】解：∵343m n -=-，1mn =-，∴()()62m n n mn ---6622m n n mn =--+682m n mn=-+()2342m n mn=-+()()2321=´-+´-8=-故答案为：8-．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握去括号、合并同类项法则以及整体思想的体现是正确解答的前提．【变式2-2】（23-24七年级上·河南安阳·期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：()5325324x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()m n +看成一个整体，则()()()()()()5325324m n m n m n m n m n +-+++=-++=+．尝试应用：()1把()2m n +看成一个整体，合并()()()222453m n m n m n +-+++的结果是______．()2已知229x y +=-，求24818x y ++的值．拓展探索：()3已知2a b -=，24b c -=，21c d -=-，求()()()22a c b c b d ---+-的值．【答案】()1()22m n +；()218-；()35．【分析】本题考查的知识点是合并同类项、整式的化简求值、根据已知式子的值求代数式的值，解题关键是结合已知条件将原式进行正确变形，采用整体代入的思想进行计算．()1将原式合并即可；()2将22x y +看成一个整体，对原式进行变形，再代入求值即可；()3将原式变形后代入已知整式值计算即可．【详解】()1解：原式()()2453m n =-++，()22m n =+．故答案为：()22m n +．()2解：229x y +=-Q ，24818x y \++，()24218x y =++，()4918=´-+，18=-．()3解：2a b -=Q ，24b c -=，21c d -=-，()()()22a c b c b d \---+-，22a c b c b d =--++-，()()()22a b b c c d =-+-+-，()241=++-，5=．【变式2-3】（23-24七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）阅读材料：“整体思想”是中学数学中重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把()a b +看成一个整体，4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+-+++-++=+．尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2227()9()3()a b a b a b ---+-的结果是__________．（2）已知222x y -=，则2482023x y --的值＝__________．拓广探索：（3）若2m n -=，5mn =-，则3()(3)mn n mn m ---的值为__________．（4）已知23a b -=，6c d -=，求()(2)a c b d ---的值＝_________．【答案】（1）2()a b -；（2）2015-；（3）4-；（4）3-【分析】本题考查了利用整体思想求代数式的值，将代数式进行适当变形是解题关键．（1）将各项系数加减即可求解；（2）2482023x y --()2422023x y --=，据此即可求解；（3）()3()(3)23mn n mn m mn m n ---=+-，然后整体代入求值；（4）()()2a c b d ---()()2a b c d =---，据此即可求解．【详解】解：（1）()222227)7()9()3(()(3)9a b a b a b a b a b =----+=+---故答案为：2()a b -；（2）因为222x y -=，所以2482023x y --()2422023x y --=422023=´-82023=-2015=-，故答案为：2015-；（3）3()(3)mn n mn m ---＝333mn n mn m--+＝()23mn m n +-，当2m n -=，5mn =-时，原式＝()25321064´-+´=-+=-，故答案为：4-；（4）当23a b -=，6c d -=时，()()2a c b d ---2a c b d=--+()()2a b c d =---36=-3=-故答案为：3-题型03复合型代数式的化简求值问题【典例分析】【例3-1】（22-23七年级上·广东惠州·期中）已知多项式2222A x y z =+-，222432B x y z =-++且0A B C ++=，则C 为（ ）A ．2225x y z --B ．22235x y z --C ．22233x y z --D ．22235x y z +-【答案】B【分析】由题意得222222=()3)24(2C x y z z A y B x +--+-+=---，进行计算即可得．【详解】解：由于多项式2222A x y z =+-，222432B x y z =-++且0A B C ++=，则222222=()3)24(2C x y z z A y B x +--+-+=---=2222222432x y z x y z ++----=22235x y z --，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握整式加减的步骤【例3-2】（23-24七年级上·贵州遵义·期末）已知两个整式A 和B ，237A a ab =-+，2447B a ab =-++．(1)请化简A B -；(2)若1a =-，2b =，则A B -的值为多少？【答案】(1)275a ab-(2)17【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值；熟记去括号，合并同类项的法则是解本题的关键．（1）先去括号，再合并同类项，即可得到答案；（2）把1a =-，2b =代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】（1）∵237A a ab =-+，2447B a ab =-++∴A B-()2244737a a b ab a -+-+-+=2244737a a a a b b =--+-+275a ab =-；（2）∵1a =-，2b =，∴()()22757151217A B a ab -=-=´--´-´=【例3-3】（22-23七年级上·云南文山·期末）已知22235A x y xy xy =+-，22234B xy xy x y =-+．(1)求2A B -；(2)当3x =，13y =-时，求2A B -的值．【答案】(1)2912xy xy -【变式演练】【变式3-1】（21-22七年级上·广东湛江·期中）已知22321A x xy x =++-，232B x xy x =++-．先化简2A B -，且当2x y ==时，求2A B -的值；【答案】243A B xy x -=-+，2A B -的值为1-；【分析】先求出243A B xy x -=-+，再将2x y ==代入求值即可；本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确计算是解题的关键．【详解】2A B-()()222321232x xy x x xy x ++=+--+-2222321264x xy x x xy x =-+--+-+43xy x =-+，当2x y ==时，原式4831=-+=-【变式3-2】（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）已知，224532A x y B x y =-=--，，求2A B -的值， 其中21x y =-=，．【答案】36【分析】本题考查了整式的化简求值．熟练掌握整式的化简求值是解题的关键．先去括号，然后合并同类项可得化简结果，最后代值计算求解即可．【详解】解：由题意知，()()22224532A B x y x y -=----2281032=-++x y x y2118=-x y ，将21x y =-=，代入得，原式()21128144836=´--´=-=．【变式3-3】（21-22七年级上·河北保定·期中）化简与求值：(1)已知25A x xy =-，26B xy x =-+，求2A B -；(2)先化简，再求值：()()2222272234x y x y xy x y xy -----，其中2x =-，1y =．【答案】(1)24x xy -；(2)2277x y xy +，14．【分析】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给代数式化简．（1）去括号合并同类项即可；（2）先去括号合并同类项，再把2x =-，1y =代入计算．【详解】（1）()()222256A B x xy xy x -=---+222106x xy xy x =-+-24x xy =-．（2）()()2222272234x y x y xy x y xy -----222227464x y x y xy x y xy =-+++2277x y xy =+．当2x =-，1y =时，原式()227(2)1721281441=´-´+´--=´=题型04绝对值的化简求值【典例分析】【例4-1】（22-23七年级上·四川绵阳·期中）若23a <<时，化简32a a -+-（ ）A ．1B ．25a -C ．1-D ．52a-【例4-2】（21-22七年级上·广东湛江·期中）已知a a =-，||1b b=-，c c =，化简a b a c b c ++---= ．【例4-3】（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b c +______0，a b -______0，b a -______0；(2)化简：b c a b b a ++---．【答案】(1),,><>(2)b c+【变式演练】【变式4-1】（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）若0b <，0ab <，则1b a a b ---+的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．2【变式4-2】（22-23七年级上·广西贺州·期中）有理数a b 、表示的点在数轴上如图所示．化简：()||||a b a b a b -+++--= ．【答案】3a b--【分析】本题考查了数轴和绝对值，整式的加减，根据数轴得出，0b <，0a >，||||b a >，去掉绝对值符号，再合并即可．【变式4-3】（23-24七年级上·江苏·周测）如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分ab<．成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且0(1)原点在第部分（填序号）；----；(2)化简式子：a b c a a=+-a b c题型05利用“不含与无关”求值【典例分析】【例5-1】（23-24七年级上·海南海口·期中）若多项式22266x kxy y xy -++-不含xy 的项，则k 的值是（ ）A ．0B ．3-C ．6D ．3【答案】D【分析】本题考查了多项式的不含有项的问题，熟练掌握合并同类项，令系数为零是解题的关键．先合并同类项，令xy 的系数为零，求解即可．【详解】解：多项式()2222266626x kxy y xy x k xy y -+=+-+-+-不含xy 的项，∴620k -=，∴3k =，故选：D【例5-2】（23-24七年级上·山东日照·期末）若多项式()22331x mx x nx ++-+-的值与x 的取值无关，则2m n -+的值为 ．【答案】7-【分析】本题考查了整式的加减中的无关题型、求代数式的值，将原式括号去掉、合并同类项后得到()()2132n x m x ++-+，再由其值与x 的取值无关，可求出m n 、的值，最后代入计算即可得出答案，求出m n 、的值是解此题的关键．【详解】解：()()()22222331331132x mx x nx x mx x nx n x m x ++-+-=++--+=++-+，Q 多项式()22331x mx x nx ++-+-的值与x 的取值无关，10n \+=，30m -=，解得：3m =，1n =-，()22317m n \-+=-´+-=-，故答案为：7-【例5-3】（23-24七年级上·江苏苏州·阶段练习）已知22573A x xy y =--+，21B x xy =-+．(1)求4(2)A A B -+的值；(2)若2A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．【答案】(1)239145x xy y --+73x \=-【变式演练】【变式5-1】（22-23七年级上·广东湛江·期中）若关于x 的多项式3222673x mx x x +--+不含二次项，则m 等于（ ）A ．2B ．2-C ．3D ．3-【答案】C【分析】本题主要考查了整式加减中的无关项问题．先合并同类项，然后根据多项式中不含二次项，可得260m -=，即可求解．【详解】解：()3223226732673x mx x x x m x x +--+=+--+，∵多项式中不含二次项，∴260m -=，解得：3m =．故选：C【变式5-2】（23-24七年级上·江苏扬州·期末）已知M ，N 为两个整式，其中23761M a ab a =-+--，2342N a ab =-+，若+M N 的值与a 的取值无关，则b = ．【答案】2【分析】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算技巧与合并同类项的方法是解题的关键，同时需注意代数式的值与a 无关，说明含a 项的系数为0．先把已知条件中的M ，N 代入+M N 进行化简，然后根据+M N的值与a 的取值无关，列出关于b 的方程，解方程即可．【详解】解：∵23761M a ab a =-+--，2342N a ab =-+，∴M N+()()223761342a ab a a ab =-+--+-+223761342a ab a a ab =-+--+-+223374621a a ab ab a =-+--+-361ab a =-+()321a b =-+，∵+M N 的值与a 的取值无关，∴20b -=，\2b =，故答案为：2．【变式5-3】（23-24七年级上·安徽六安·期末）已知代数式22573A x xy y =+--，22B x xy -=+．(1)求()323A A B -+．(2)若2A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．【答案】(1)2879x xy y -+--(2)x =1【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键．（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据题意将2A B -化简，然后令含y 的项的系数为0即可求出x 的值．【详解】（1）解：()3233233A A B A A B A B -+=--=-22573A x xy y =+--Q ，22B x xy =-+3A B\-()()22257332x xy y x xy =+----+222573336x xy y x xy =+---+- 2879x xy y =-+--；（2）2A B-()()22257322x xy y x xy =+----+777xy y =-- 7(1)7y x =--2A B -Q 的值与y 的取值无关，∴10x -=，1x \=。
北师大版七年级数学上册第三章整式的化简求值专题训练课件PPT
3．已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1，当a＝－1，b＝2时，求 4A－(3A－2B)的值．
解：4A－(3A－2B)＝A＋2B＝2a2＋3ab－2a－1＋2(－a2＋ab＋1)＝2a2＋ 3ab－2a－1－2a2＋2ab＋2＝5ab－2a＋1，当a＝－1，b＝2时，原式＝5×( －1)×2－2×(－1)＋1＝－10＋2＋1＝－7
7．下列各多项式中，是二次三项式的是( ) A．a2＋b2 B．x＋y＋7 C．5－x－y2 D．x2－y2＋x－3x2
8．下列说法错误的是( ) A.2a＋b 是一次二项式 B．x6－1 是六次二项式 C．3x4－5x2y2－6y3＋2 是四次四项式 D.x12＋2x＋1 不是多项式
二、先化简，再代入求值 1．化简求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－1，y＝－2. 解：原式＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝－2x2y＋7xy，当x＝－1， y＝－2时，原式＝－2×(－1)2×(－2)＋7×(－1)×(－2)＝4＋14＝18 2．当a＝2，b＝－2时，求(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2＋2]的值． 解：原式＝2a2b＋2ab2－(2a2b－2＋3ab2＋2)＝2a2b＋2ab2－2a2b－3ab2＝ －ab2.当a＝2，b＝－2时，原式＝－2×(－2)2＝－8
．
•
一、选择 1．－4a2b 的次数是(
)
A．3 B．2 C．4 D．－4
2．下列说法正确的是( ) A．单项式 m 的次数是 0
B．－12πa 的系数是－12 C．2πr2 的次数是 3 D.－3a2b的系数为－13，次数为 3
3．下列说法正确的是( ) A．单项式x的系数和次数都是0 B．单项式x的系数和2的系数一样都是1 C．5πR2的系数为5 D．0是单项式
北师大版2024新版七年级数学上册习题练课件：整式的化简求值
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+ 1 − 2 = 0, = 0.8，求打包带的长。
+ − = ,所以 = , = . 。
因为 = , = . ， = . ，
所以 + + = × + × . + × . = . （米）。
答：打包带的长为8.2米。
3 − 2 − −5 + = 3 − 2 + 5 − = 3 + 3 − = 3(
+ ) − = 3 × 2 024 − 24 = 6 048。
4.已知 − 2 + 1 = 0，求代数式5 22 − 4 + − 2 52 − 9 − 的值。
到内进行；（2）字母代换成数字时,一般要将省略的乘号还原,当代入负数
时,应将负数用括号括起来。
类型2 整体代入求值
3.[2024宜春期末]已知 + = 2 024， = 24，则
6 048
3 − 2 − −5 + 的值为_______。
【解析】 因为 + = 2 024， = 24，所以
= − + − +
= + − − +
= − ，
当 = −， = 时，原式= − = − − × 源自 。整式的化简求值的关键点
（1）化简时,若有多重括号,去括号时可以从内到外进行,也可以从外
= + − ，
当 = 时，原式= + × − = + − = 。
2.[2024泰州期末]先化简，再求值：
2 + (−5 2 + 2 ) − 2 2 − 2 2 ，其中 = −1， = 3。