第二章 习题

第二章 习题
1. 5mol He（g）从273.2K和标准压力pθ变到298.2K和压力p=10pθ，求过程的∆S。

（已知C v,m=3/2R）
2. 0.10kg 28
3.2K的水与0.20 kg 313.2K的水混合，求∆S。

设水的平均比热为
4.184 kJ·K-1·kg-1
3.有一绝热体系，中间隔板为导热壁，右边容积为左边的两倍，已知气体的
C v,m=28.03J·mol-1，试求：
（a）不抽掉隔板达平衡后的∆S。

（b）抽去隔板达平衡后的∆S。

4. 一导热良好的固定隔板将一带无摩擦绝热活塞的绝热气缸分为左右两室，左
室中充入1mol A，右室中充入2mol B，设A和B均为理想气体且A为单原子气体，B为双原子气体，起始温度均为300K，压力均为101.325kPa，始态如
为50.663kPa。

图所示，图中C为销钉，p
外
（a）若将绝热活塞上的销钉C拔掉，求平衡时，该过程的功及体系的熵变。

（b）若拔掉销钉后使其可逆膨胀至p
，则该过程的功和体系熵又为何值。

外
5. 在298.2K的等温情况下，两个瓶子中间有旋塞连通。

开始时，一放0.2 mol O2，压力为 0.2×101.325kPa，另一放0.8 mol N2，压力为0.8×101.325 kPa，打开旋塞后，两气互相混合。

计算
（1）终了时瓶中的压力；
（2）混合过程中的Q，W，∆U，∆S，∆G
（3）如设等温下可逆使气体回到原状，计算过程中的Q和W
6. 1mol CH 3C 6H 5在其沸点383.2K 时蒸发为气体，求该过程的。

已知该温度下CH ϑϑϑϑϑm vap m vap m vap m vap m vap F S G U W Q H ΔΔΔΔΔ、、、、、、3C 6H 5的汽化热为363kJ·kg -1。

7. （1）在298.2K 时，将1mol O 2从101.325kPa 等温可逆压缩到6×101.325kPa ，求Q 、W 、∆U 、∆H 、∆F 、∆G 、∆S 体和∆S 隔。

（2）若自始至终用6×101.35kPa 的外压等温压缩到终态，求上述各热力学量的变化值
8. 1 mol 过冷水在268K ，p θ下凝固，计算
（a ）最大非膨胀功。

（b ）最大功。

（c ）此过程如在100×p θ下进行，相应的最大功和最大非膨胀功又为多少？已知水在熔点时的热容差为37.3J·K -1·mol -1，∆fus H m (273K)=6.012 kJ·mol -1，ρ（水）＝990 kg·m -3，ρ（冰）＝917 kg·m -3。

9. 在298.15K 及p θ下，1 mol 过冷水蒸气变为同温同压下的水，求此过程的∆G 。

已知298.15K 时水的蒸汽压为3167Pa
10. 将298.15K 1 mol O 2 从p θ绝热可逆压缩到6p θ，试求Q 、W 、∆U 、∆H 、∆F 、
∆G 、∆S 和∆S iso （C p,m =7/2R ）已知
12.03.205),(−=K J g O S m θ11. 1mol 单原子理想气体始态为273K 、p θ，计算经过下列变化后的各个∆G m 值。

设该条件下气体的摩尔熵为100J·K -1·mol -1。

（1）恒压下体积加倍；
（2）恒容下压力加倍；
（3）恒温下压力加倍。

12. 证明：对理想气体，nR S U p H V U v s S −=∂∂∂∂∂()()(
13. 证明：dV V
T C dp p T C TdS p p v v ()(∂∂+∂∂=
14. 将1 mol H 2O （g ）在373K 下小心等温压缩，在没有灰尘情况下获得了压力为2×101.325kPa 的过热蒸汽，但不久全凝结成液态水，请计算这凝聚过程中的∆H 、∆G 、∆S 。

H 2O （g ，373K ，2p θ）→H 2O （l ，373K ，2p θ）
已知：在这条件下，水的汽化热为46.024kJ·mol -1，设气体为理想气体，水的密度为1000kg·m -3，液体体积不受压力影响。

15. 在温度298.15K 、压力为p θ，C （金刚石）和C （石墨）的摩尔熵分别为2.45和 5.71J·K -1·mol -1，其燃烧焓分别为-395.40和-393.51kJ·mol -1，又其密度分别为3513和2260 kg·m -3。

试求
（1）在298.15K 及p θ下，石墨→金刚石的
θm trs G Δ（2）那一种晶体较为稳定？
（3）增加压力能否使不稳定的晶体变成稳定的晶体，如果能需要加多大的压力？
16. 苯的正常沸点353K 下的，今将353K 及p 1.77.30−=Δmol kJ H m
vap θθ下的1 mol C 6H 6（l ）向真空等温蒸发为同温同压的苯蒸汽（设为理想气体）。

（1）请求算在此过程中的苯吸收的热量Q 与作的功W
（2）求苯的摩尔汽化熵及摩尔汽化自由能
θm vap S Δθm vap G Δ（3）求环境的熵变
环S Δ（4）应用有关原理，判断上述过程是否为不可逆过程？
17. 已知丙酮蒸汽在298.2K 时得标准摩尔熵值为，求它
在1000K 时得标准摩尔熵值。

在273～1500K 范围内，其蒸汽的C 11..91.294−−=mol K J S m θp,m 与T 的关系式为
112263,..}/105.63)/(108.20147.22{−−−−×−×+=mol K J K T K T C m p 18. 在573K 及0～6×106Pa 的压力范围内，N 2(g)的焦耳-汤姆逊系数J-T μ与温度无关，并可用下式表示：
71142J-T 1.4210Pa (2.6010Pa )p μ−−−−=×Κ⋅−×Κ⋅
当N 2(g)自6.0×106Pa 作节流膨胀到2.1×106Pa 时，求温度的变化。

19. 某实际气体状态方程为RT V V a p m m
=+)(2，式中a 为常数，在压力变化不大的情况下，将1 mol 该气体从p 1、V 1经恒温可逆过程变化到p 2、V 2，求该体系的∆U 、∆H 、∆S 、∆F 、∆G 以及该过程的Q 和W 。

20. 在一个带活塞的容器中（设活塞无摩擦无质量），有氮气0.5 mol ，容器底部有一密闭小瓶，瓶中有液体水1.5 mol 。

整个体系温度由热源维持373.2K ，压力p θ，今使小瓶破碎，在维持压力为p θ下水蒸发为水蒸气，终态温度仍为373.2K 。

已知水在373.2K ，p θ的蒸发热为40.67kJ·mol -1，氮气和水蒸气均按理想气体处理。

求此过程中的Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 、∆F 、∆G 。

21. 已知纯物质的平衡稳定条件为0)(
<∂∂T V p ，请证明任一物质绝热可逆膨胀后压力必然降低。